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Resumen- Este articulo muestra los resultados del estudio y la simulación del efecto de los armónicos en los bancos de compensación reactiva en una planta cementera, teniendo como base el registro de mediciones de calidad de energía y parámetros eléctricos en bancos de capacitores, transformadores y cargas asociadas. Las mediciones se realizaron tanto en media como en baja tensión. Se analiza además la compensación individual que presenta la planta en sus motores en media tensión considerando la verificación del dimensionamiento, el grado de contaminación armónica, la probabilidad de resonancia y el transitorio originado por la energización del banco, utilizando para ello el software PSCAD/EMTDC. Se realiza un análisis similar para los bancos en baja tensión considerando la multiplicidad de frecuencias de resonancia debido a la entrada de los pasos. También se dan recomendaciones para la protección de los bancos de compensación reactiva y minimización del contenido armónico en este tipo de sistemas.

Palabras claves — Armónicos, Compensación Reactiva, Resonancia.

I. INTRODUCTION N la industria y en los diferentes procesos de extracción se busca optimizar los recursos a través de diferentes

sistemas, incorporando de esta manera diversos dispositivos y equipos basados en electrónica de potencia como: variadores de velocidad, arrancadores de estado sólido, rectificadores controlados, cicloconvertidores, etc. La incorporación de estos equipos permite tener mayor eficiencia en los procesos pero presentan la desventaja de inyectar armónicos al sistema. Todos los equipos basados en electrónica de potencia producen armónicos sin importar la marca o modelo, ya que los elementos constitutivos son básicamente los mismos. La diferencia radica en la disposición de sus componentes, la versatilidad de su instalación y en los requerimientos del cliente (6, 12,18 ó 24 pulsos). No obstante con el control adecuado y la utilización de métodos de mitigación de armónicos, se pueden atenuar éstos hasta llevarlos a un nivel permitido por las normas y recomendaciones. Por otro lado la incorporación de bancos de compensación reactiva en un sistema eléctrico provee importantes beneficios como mejora del factor de potencia, reducción de pagos por concepto de energía reactiva, mejora de los niveles de tensión, aumento de la capacidad de transmisión de potencia activa, reducción de las perdidas de potencia en las líneas, cables, barras y transformadores. Como la mayoría de las cargas en los sistemas industriales son del tipo inductivo, la incorporación de bancos de compensación reactiva se justifica plenamente. Sin embargo la impedancia de los bancos de compensación reactiva presenta

un comportamiento dependiente de la frecuencia (con el aumento de la frecuencia disminuye el valor de su impedancia), lo cual trae como consecuencia la amplificación de los armónicos existentes y en el peor de los casos la ocurrencia del fenómeno de resonancia, deteriorando al banco y a las cargas del sistema. Las frecuencias de resonancia en el sistema dependen de la potencia de cortocircuito y de la potencia del banco de compensación reactiva.

En este artículo se muestran los resultados del estudio y la simulación del efecto de los armónicos en los bancos de compensación reactiva en una planta cementera ubicada en el departamento de Arequipa – Perú, teniendo como base el registro de las mediciones de calidad de energía y parámetros eléctricos, de los bancos, los transformadores y las cargas asociadas. Analizando el comportamiento transitorio de la energización de los bancos de compensación reactiva en media tensión mediante la utilización del software PSCAD/EMTDC.

También se analiza las diferentes frecuencias de resonancia que se presentan en los bancos de baja tensión. Dando recomendaciones para minimizar el contenido armónico del sistema.

II. OBJETIVO • Analizar el comportamiento de los bancos de

compensación reactiva en presencia de armónicos. • Analizar el sistema eléctrico a partir de las mediciones

realizadas • Analizar el comportamiento transitorio en la energización

de los bancos de media tensión. • Dar las recomendaciones para la solución al problema

contaminación armónica en redes que tengan sistemas de compensación reactiva existentes.

III. DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA La fig. 1 muestra el diagrama unifilar del sistema eléctrico

de la Planta Cementera a analizar. Cuenta con: • Tres motores de 2.4MW, 0,37MW y 0.74MW en 6kV. • Tres transformadores de 1.25MVA, 0.5MVA y 2.5MVA

con relación de transformación (6/0.46kV). • Un transformador de 12MVA con relación de

transformación (33/6kV). • Tres bancos de compensación reactiva en 6kV de

575kVAr, 135kVAr y 185kVAr. • Tres bancos de compensación reactiva en 0.46kV, de

345, 290 y 575kVAr.

Medición y Análisis del Efecto Armónico en los Bancos de Compensación Reactiva en una

Planta Cementera Oscar J. Peña Huaringa

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• Dos motores que incluyen variadores de velocidad de 0.280MW y 0.065MW.

Fig. 1. Diagrama Unifilar del Sistema Eléctrico

La planta cementera trabaja por línea de producción, tiene

un proceso continuado, es decir si alguna parte del proceso dejara de trabajar, entonces se para la producción. En tal sentido la continuidad del servicio es un factor que influye directamente sobre los ingresos de la empresa.

El horno es giratorio y para su funcionamiento cuenta con un variador de velocidad que acciona un motor de 0.065MW, para el control de la temperatura externa del horno se requiere del uso de ventiladores accionados por variadores cuya potencia es de 0.28MW. Dentro de los procesos internos de la planta se utilizan variadores (en su mayoría de 6 y 12 pulsos) tanto para las ensacadoras, fajas transportadoras y auxiliares de línea. Por lo tanto la principal carga generadora de armónicos son los variadores de velocidad.

Cabe mencionar que en el diseño e implementación inicial de la planta no se consideró la incorporación de equipos y/o dispositivos que minimicen el contenido armónico del sistema, ya que el objetivo principal era corregir el factor de potencia y no se contaban con dispositivos electrónicos de potencia.

Con la incorporación de los variadores de velocidad se incrementaron los problemas. Encontrando dificultades para el control armónico debido a la variedad de marcas, las cuales presentan diferentes impedancias (los armónicos producidos por un variador sobrecargaban a otro variador).

Otro aspecto a considerar es que los transformadores asociados a los variadores de velocidad que operan sobre los motores de gran potencia son convencionales, es decir no se consideró factores de derrateo ni el efecto de sobrecalentamiento en el devanado delta de los mismos.

Como utiliza motores de gran potencia estos son colocados en 6kV, evitando así el sobredimensionamiento de cables y optimizando los costos de implementación, estos motores presentan compensación individual.

La planta cuenta con compensación local en 0.46kV utilizando 1 paso fijo y 10 pasos variables.

IV. MEDICIONES DE PARÁMETROS ELÉCTRICOS Y CALIDAD DE ENERGÍA EN LA PLANTA

A. Mediciones de Parámetros Eléctricos El siguiente cuadro nos muestra los resultados obtenidos de

la medición de parámetros eléctricos.

TABLA I MEDICIÓN DE PARÁMETROS ELÉCTRICOS EN LOS TRANSFORMADORES,

BANCOS DE COMPENSACIÓN REACTIVA Y MOTORES CON COMPENSACIÓN INDIVIDUAL

Transformadores (MVA) Parámetros

12 1.25 0.5 2.5 Máx. 33450 470 471 468 Prom. 32600 462 463 462

Tensión

(V) Min. 31800 455 458 456 Máx. 85 732 364 1045 Prom. 69 467 308 824

Corriente

(A) Min. 53 69 155 281 Máx. 4825 538 298 798 Prom. 3820 346 245 647

Potencia (kW)

Min. 2832 62 120 221 Máx. 920 188 98 196 Prom. 812 95 94 133

Potencia (kVAr)

Min. 471 0 86 29 Bancos de Compensación Reactiva (kVAr) Parámetros 345 BC-10 290 BC-11 575 Máx. 471 465 466 Prom. 462 460 462

Tensión

(V) Min. 454 455 458 Máx. 255 113 507 Prom. 222 49 411

Corriente

(A) Min. 135 1 326 Máx. 1.54 3.08 1.5 Prom. 1.33 2.92 1.6

Potencia (kW)

Min. 0.70 2.08 1.7 Máx. 192 86.8 397 Prom. 168 36.8 320

Potencia (kVAr)

Min. 102 0 231 Motores con compensación individual (kW) Parámetros

2400 370 740 Máx. 6240 6244 6242 Prom. 6130 6127 6125

Tensión (V)

Min. 6070 6068 6065 Máx. 193 33 73 Prom. 186 31 58

Corriente (A)

Min. 182 6 0 Máx. 1998 366 753 Prom. 1941 350 604

Potencia (kW)

Min. 1902 332 0 Máx. 327 71 173 Prom. 306 64 129

Potencia (kVAr)

Min. 287 57 0

En las tablas se pueden observar los valores máximos, promedio y mínimo de los parámetros de tensión, corriente,

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potencia activa y potencia reactiva. Cabe mencionar que las tablas no indican el instante en que se producen los máximos y mínimos. Se aprecia que la planta no trabaja con magnitudes cercanas a los valores nominales por ejemplo el transformador de 2.5MVA trabaja como máximo con 0.814MVA con un factor de utilización y factor de carga de 32.58% y 81.07% respectivamente. Esto no es eficiente para el sistema si consideramos que el consumo permanente de potencia reactiva del transformador es 45kVAr y se incrementa a medida que se incrementa la corriente. [1]

El transformador de 12MVA tiene reserva disponible puesto que la planta a plena carga necesitaría una potencia de 8.8MVA. Considerando las mediciones realizadas la planta consume 4.8MVA.

Se observa también el sobredimensionamiento de los bancos de compensación reactiva para la condición de trabajo en la que se realizó las mediciones.

B. Mediciones de Calidad de Energía

Los siguientes cuadros nos muestran los resultados obtenidos de la medición de calidad de energía.

TABLA II MEDICIÓN DE CALIDAD DE ENERGÍA EN LOS TRANSFORMADORES Y

BANCOS DE COMPENSACIÓN REACTIVA

Transformadores (MVA) Parámetros 12 1.25 0.5 2.5

THD v 3.0% 3.3% 4.6% 4.4% 3th 0.1% 0.3% 0.3% 0.3% 5th 2.6% 2.8% 4.1% 4.2% 7th 0.3% 1.2% 2.1% 0.2%

Tensión

11th 0.1% 0.2% 1.0% 0.1% THD i 7.6% 46.2% 24.1% 15.2%

3th 0.2% 4.1% 0.3% 2.2% 5th 6.1% 33.5% 15.2% 13.1% 7th 2.1% 22.1% 12.3% 5.1%

Corriente

11th 1.3% 23.1% 10.1% 3.2% Máx. 0.80 1.80 1.45 0.80 Prom. 0.65 1.05 0.78 0.48

Flicker (pst) Min. 0.23 0.28 0.56 0.42

Banco de Compensación Reactiva (kVAr) Parámetros

345 BC-10

290 BC-11

575 THD v 3.3% 4.4% 4.4%

3th 0.3% 0.3% 0.3% 5th 2.8% 4.2% 4.2% 7th 1.2% 0.2% 0.2%

Tensión

11th 0.2% 0.1% 0.1% THD i 38.1% 20% 23.8%

3th 2.1% 3% 0.5% 5th 20.1% 19% 22.3% 7th 9.8% 5.2% 3.8%

Corriente

11th 31.1% 4.1% 7.1% Máx. 1.80 0.80 0.80 Prom. 1.05 0.48 0.48

Flicker (pst) Min. 0.28 0.42 0.42

TABLA III MEDICIÓN DE CALIDAD DE ENERGÍA EN LOS MOTORES CON

COMPENSACIÓN REACTIVA INDIVIDUAL

Motores con compensación individual (kW) Parámetros 2400 370 740

THD v 3.2% 3.2% 3.3% 3th 0.2% 0.2% 0.2% 5th 2.8% 2.8% 2.9% 7th 0.1% 0.1% 0.1%

Tensión

11th 0.0% 0.0% 0.0% THD i 6.1% 6.5% 5.5%

3th 0.2% 0.2% 0.2% 5th 4.8% 5.8% 5.0% 7th 1.8% 2.1% 1.1%

Corriente

11th 1.2% 1.8% 0.2% Máx. 0.81 0.80 0.80 Prom. 0.49 0.45 0.42

Flicker (pst) Min. 0.24 0.25 0.27

V. ANÁLISIS DE CALIDAD DE ENERGÍA

A. Tensión En ninguno de los casos el nivel de tensión excede los

límites recomendados por el estándar IEEE 519-1992 [2]. Respecto al contenido armónico del sistema en la medición

realizada a los transformadores observamos que el THD v no excede el limite establecido (5%). Sin embargo en el transformador de 2.5MVA la 5th excede los límites establecidos (3%), para armónicas individuales. El caso de los Bancos de compensación reactiva es similar no se excede en el THD v pero si en la 5th. (BC-10 y BC-11).

Los motores con compensación no exceden los límites establecidos.

B. Corriente La potencia de cortocircuito en la barra de 33kV es

120MVA Luego calculando la corriente y potencia de corto circuito en cada barra tenemos los resultados mostrados en la tabla IV.

TABLA IV

CORRIENTE Y POTENCIA DE CORTO CIRCUITO TRIFÁSICA EN LAS BARRAS DEL SISTEMA.

Tensión Icc Trifásico Scc Trifásico Barra 1 33kV 2.099kA 120MVA Barra 2 6kV 5.773kA 60MVA Barra 3 0.46kV 23.821kA 18.98MVA Barra 4 0.46kV 14.484kA 11.54MVA Barra 5 0.46kV 28.102kA 22.39MVA Barra 6 6kV 5.773kA 60MVA Barra 7 6kV 5.773kA 60MVA Barra 8 6kV 5.773kA 60MVA

Considerando las corrientes de las cargas mostradas en las

tablas I y las corrientes de cortocircuito de la tabla IV tenemos que la relación LIIsc / para todos los casos se encuentra entre

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20 y 50. Según lo calculado para armónicas menores a la 11th el límite es 7% y el límite del THD i es 8%. [2]

Observado las tablas II y III, las corrientes armónicas los transformadores de 1.25, 0.5 y 2.5MVA exceden los límites.

Los bancos de compensación reactiva son amplificadores de los armónicos existentes, los motores con compensación individual no exceden los límites.

C. Flicker El límite establecido para el flicker solo es excedido en las

mediciones realizadas al transformador de 0.5kVA y al banco de compensación reactiva de 345kVAr.

VI. ANÁLISIS DE LA COMPENSACIÓN INDIVIDUAL EN LOS MOTORES EN 6KV DE LA PLANTA

A. Verificación del nivel de compensación reactiva requerido Cuando se tienen motores de gran potencia (en este caso

tres) es necesario compensar la potencia reactiva que requieren, sin un calculo adecuado se puede caer el la subcompensación o en la sobrecompensación. [1]

Considerando los datos tomados en campo los valores a compensar serían los mostrados en la tabla V.

TABLA V

POTENCIA REACTIVA NECESARIA PARA LA COMPENSACIÓN INDIVIDUAL DE LOS MOTORES EN 6KV

Potencia Tensión Eficiencia F.D.P Qc 2400Kw 6Kv 86% 0.89 570.26 kVAr 370Kw 6kV 86% 0.88 88.91 kVAr 740kW 6kV 86% 0.87 179.87 kVAr Comparando estos resultados con los valores nominales del

sistema, observamos que el banco de compensación reactiva colocado para compensar al motor de 370kW es de 135kVAr, lo cual puede traer problemas de sobrecompensación al motor, dependiendo del régimen de trabajo. Por otro lado observando las mediciones de potencia realizada al motor compensado vemos que en promedio muestra un consumo adicional de 64kVAr y el conjunto (motor – banco) presenta un factor de potencia superior a 0.98. De igual manera para los motores de 740kW y 2400kW nos muestran factores de potencia de 0.98 y 0.99 respectivamente.

B. Evaluación del grado de contaminación armónica En este caso se evaluará el grado de contaminación

armónica considerando las mediciones realizadas la barra 8. La fig. 2 muestra las tensiones y corrientes armónicas medidas. Colocando las graficas en una misma escala podremos observar que el comportamiento de la 5th en tensión y corriente es semejante. También se aprecia la amplificación de los armónicos de corriente. Revisando las graficas de potencia vemos que en los mismos periodos en que se produce la amplificación armónica la potencia en la carga ha disminuido notablemente. En tal sentido esta amplificación armónica no obedece a un efecto de resonancia para la 5th.

TENSIONES ARMÓNICAS MÁXIMAS MOTOR VENTILADOR DEL INTERCAMBIADOR

0

1

2

3

4

5

6

7

8

18:0

0:00

19:1

5:00

20:3

0:00

21:4

5:00

23:0

0:00

0:15

:00

1:30

:00

2:45

:00

4:00

:00

5:15

:00

6:30

:00

7:45

:00

9:00

:00

10:1

5:00

11:3

0:00

12:4

5:00

14:0

0:00

15:1

5:00

16:3

0:00

17:4

5:00

19:0

0:00

20:1

5:00

21:3

0:00

22:4

5:00

0:00

:00

1:15

:00

2:30

:00

3:45

:00

5:00

:00

6:15

:00

7:30

:00

8:45

:00

10:0

0:00

11:1

5:00

12:3

0:00

13:4

5:00

15:0

0:00

16:1

5:00

17:3

0:00

18:4

5:00

20:0

0:00

21:1

5:00

22:3

0:00

23:4

5:00

1:00

:00

2:15

:00

3:30

:00

4:45

:00

6:00

:00

7:15

:00

8:30

:00

9:45

:00

11:0

0:00

Tiempo

Vi (%

)

V3 (3%) V5 (3%) V7 (3%) V9 (3%) CORRIENTES ARMÓNICAS MÁXIMAS

MOTOR VENTILADOR DEL INTERCAMBIADOR

0

6

12

18

24

30

36

42

48

29/8

/08

29/8

/08

29/8

/08

30/8

/08

30/8

/08

30/8

/08

30/8

/08

30/8

/08

30/8

/08

30/8

/08

30/8

/08

30/8

/08

31/8

/08

31/8

/08

31/8

/08

31/8

/08

31/8

/08

31/8

/08

31/8

/08

31/8

/08

31/8

/08

31/8

/08

1/9/

08

1/9/

08

1/9/

08

1/9/

08

1/9/

08

TiempoI (

%)

I3 (7%) I5 (7%) I7(7%) I9 (7%) I11(7%) I13(7%) Fig. 2. Grafica de las Tensiones y Corrientes Armónicas Medidas

C. Evaluación de la probabilidad de resonancia Tomando los valores de las potencias de cortocircuito

mostradas en la tabla IV podemos calcular la frecuencia de resonancia del los bancos de compensación reactiva empleando la ecuación (1):

ScScchr = (1)

Donde: hr : Orden armónico de resonancia, Scc : Potencia de cortocircuito Sc : Potencia del banco de compensación reactiva. Entonces los valores de hr son 10.21, 21.08 y 18 para los

bancos de 575, 135 y 185kVAr.

D. Evaluación del efecto del transitorio producido por la energización del banco.

La maniobra de energización de los bancos de compensación reactiva produce transitorios de tensión del tipo oscilante, es importante realizar este tipo de análisis debido a la propagación de las ondas de tensión, que pueden ocasionar sobretensiones de consideración en otros puntos del sistema. [3]

Para un banco determinado la amplitud y frecuencia de la corriente de conexión dependen de la potencia de corto circuito y pueden ser determinadas por las ecuaciones (2) y (3) [4].

QcSccxIi nC

2= (2)

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CxLccf

π21

= (3)

Donde:

Ci : Corriente cresta de energización del banco.

nI : Corriente nominal del banco.

Lcc : Inductancia equivalente de la red. C : Capacitancia del banco La corriente de cresta de energización en los bancos de

575,135 y 185 kVAr son respectivamente 799.16A, 387.28A y 453.34A. Estas corrientes de energización son limitadas por la impedancia del sistema.

La fig. 3 muestra los resultados de la simulación de la energización de un banco de compensación reactiva modelado con el software PSCAD/EMTDC.

T(seg) 0.1600 0.1700 0.1800 0.1900

-10.0 -7.5 -5.0 -2.5 0.0 2.5 5.0 7.5

10.0

kV

V (Tension en la barra)

-2.0 -1.0 0.0 1.0 2.0 3.0

kA

Ic Corriente en el banco

Fig. 3. Energización de un Banco de Compensación Reactiva

VII. ANÁLISIS DE LA COMPENSACIÓN LOCAL EN EL SISTEMA ELÉCTRICO

A. Verificación del nivel de compensación reactiva requerido En este caso la compensación local se realizó en 0.46kV, de

las mediciones realizadas podemos concluir que los bancos no están trabajando a su máxima capacidad.

El banco de 290kVAr entrega como máximo 86.8kVAr, sin embargo la interacción del banco y el conjunto de cargas que compensa dan como resultado un factor de potencia superior a 0.96. Lo mismo sucede para el banco de 575kVAr donde como máximo entrega 397kVAr y de su interacción con las cargas se obtiene un factor de potencia superior a 0.97.

El caso del banco de 345kVAr este entrega como máximo 192kVAr, esta asociado a una carga mucho más variable que los otros bancos y el factor de potencia que se obtiene de su interacción con las cargas varía entre 0.91 y 0.99.

La fig. 4 muestra la potencia reactiva que entrega el banco de 375kVAr y el diagrama de carga resultado de la interacción del banco con las cargas asociadas. Podemos observar que la

máxima potencia reactiva que demanda la carga es 375kVAr por lo que el banco esta correctamente dimensionado.

DIAGRAMA DE CARGA - BANCO DE COMPENSACIÓN REACTIVA 345 kVAr (MOLINO DE CARBÓN)

020406080

100120140160180200

15:3

0:00

16:1

0:00

16:5

0:00

17:3

0:00

18:1

0:00

18:5

0:00

19:3

0:00

20:1

0:00

20:5

0:00

21:3

0:00

22:1

0:00

22:5

0:00

23:3

0:00

00:1

0:00

00:5

0:00

01:3

0:00

02:1

0:00

02:5

0:00

03:3

0:00

04:1

0:00

04:5

0:00

05:3

0:00

06:1

0:00

06:5

0:00

07:3

0:00

08:1

0:00

08:5

0:00

09:3

0:00

10:1

0:00

10:5

0:00

11:3

0:00

12:1

0:00

12:5

0:00

13:3

0:00

14:1

0:00

14:5

0:00

15:3

0:00

Tiempo

POTE

NC

IA

POTENCIA ACTIVA (kW) POTENCIA REACTIVA (kVAR) DIAGRAMA DE CARGA - DEL SISTEMA COMPENSADO

050

100150200250300350400450500550

15:3

5

16:2

5

17:1

5

18:0

5

18:5

5

19:4

5

20:3

5

21:2

5

22:1

5

23:0

5

23:5

5

00:4

5

01:3

5

02:2

5

03:1

5

04:0

5

04:5

5

05:4

5

06:3

5

07:2

5

08:1

5

09:0

5

09:5

5

10:4

5

11:3

5

12:2

5

13:1

5

14:0

5

14:5

5

Tiempo

POTE

NC

IA

POTENCIA ACTIVA (kW) POTENCIA REACTIVA (kVAR) Fig. 4. Compensación Local en el Conjunto de Cargas del Molino de Carbón

El factor de potencia es oscilante y en muchos casos es inferior a 0.957, a pesar de tener las unidades completas. Lo que ocurre es que algunas unidades del banco no ingresan, el banco esta formado por un paso fijo de 45kVAr y 10pasos variables de 30kVAr. Solo funcionaban el paso fijo y 5 pasos variables. Respecto al ancho de cada paso, este esta acorde con la forma de trabajo de la planta.

B. Evaluación del grado de contaminación armónica Se evaluará el grado de contaminación armónica

considerando las mediciones realizadas la barra 3. Como regla general se tiene que en instalaciones donde el

THD v supere el 8% no se deben instalar bancos de compensación reactiva, en este caso el THD v no supera este valor.

La fig. 5 muestra las tensiones y corrientes armónicas medidas, colocando las graficas en una misma escala podremos observar que el comportamiento de la 5th en tensión y corriente es semejante. También se aprecia la amplificación de la 3th que llega hasta un valor de 37% en corriente. Esto ocurre cuando se incrementa la carga, lo cual sugiere que existen cargas con alto contenido de 3th armónico que ingresan al sistema.

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA - PERÚ

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TENSIONES ARMÓNICAS MÁXIMAS BANCO DE COMPENSACIÓN REACTIVA 345 KVAR

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.5028

/8/0

8

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Tiempo

Vi (%

)

V3 (3.0%) V5 (3.0%) V7 (3.0%) V9 (3%)

CORRIENTES ARMÓNICAS MÁXIMAS BANCO DE COMPENSACIÓN REACTIVA 345 KVAR

0

5

10

15

20

25

30

35

40

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29/8

/08

Tiempo

I (%

)

I3 (7%) I5 (7%) I7(7%) I9 (7%) I11(7%) I13(7%) Fig. 5. Grafica de las Tensiones y Corrientes Armónicas Medidas

C. Evaluación de la probabilidad de resonancia Tomando el valor de la potencia de cortocircuito mostrada

en la tabla IV y la ecuación (1), podemos calcular las frecuencias de resonancia para los distintos modos de operación del banco.

TABLA VI

FRECUENCIA DE RESONANCIA CONSIDERANDO LOS PASOS DEL BANCO DE COMPENSACIÓN REACTIVA DE 345KVAR

Composición Potencia hr

Paso fijo 45kVAr 20.53 1Paso + fijo 75kVAr 15.91 2Pasos + fijo 105kVAr 13.44 3Pasos + fijo 135kVAr 11.86 4Pasos + fijo 165kVAr 10.72 5Pasos + fijo 195kVAr 9.87 6Pasos + fijo 225kVAr 9.18 7Pasos + fijo 255kVAr 8.63 8Pasos + fijo 285kVAr 8.16 9Pasos + fijo 315kVAr 7.76 10Pasos + fijo 345kVAr 7.41

VIII. CONCLUSIONES • Los bancos de compensación reactiva no son generadores

de armónicos pero por presentar baja impedancia a mayores frecuencias pueden amplificarlos originando resonancia en el sistema.

• Es importante el cálculo de la potencia de cortocircuito en los sistemas eléctricos ya que nos permite obtener los límites para armónicos de corriente y la frecuencia de resonancia en los puntos donde se requiera colocar un

banco de compensación reactiva, siendo útil para el dimensionando adecuado de los equipos de protección.

• La compensación reactiva individual es recomendable cuando se tienen motores de gran potencia, sin embargo compensar individualmente varios motores asociados a una misma barra puede ser perjudicial para el sistema ya que en la energización de los bancos se producen transitorios del tipo oscilante.

• En una planta cementera la principal fuente de armónicos son los variadores de velocidad siendo los predominantes la 5th, 7th, 11th y 13th en este tipo de sistema.

• El sobre dimensionamiento de los transformadores en las plantas trae consigo un exceso en el consumo de potencia reactiva de manera permanente.

• El uso de cargas no lineales aumenta día a día, tratar de diseñarlas de manera que no contaminen la red no resulta rentable, lo que se hace entonces es minimizar sus efectos sobre el sistema.

IX. RECOMENDACIONES Para la protección de los bancos de compensación reactiva y minimización del contenido armónico en este tipo de sistemas se recomienda: • Uso de inductancias antiresonantes • Implementación de filtros activos en el sistema. • Utilización de inductancia de choque o filtros LCL en los

VFD. Estas reducen el contenido armónico (alrededor del 40% del valor inicial). Su valor está comprendido entre un 3 y 7% del valor de la impedancia del motor. Algunos fabricantes incluyen esta inductancia de choque en el enlace DC del VFD. [5]

• Utilización de transformadores con factor K • Evitar la proliferación de marcas de variadores de

velocidad en la planta.

X. REFERENCIAS [1] Schneider Electric “Manual teórico practico la compensación reactiva”. [2] Standard IEEE 519-1992 “Recommended practices and requirements for

harmonic control in electrical power systems”. [3] Raul E. Bianchi, Maria Barbieri, Patricia Arnera “Conexión de bancos

de capacitores en redes de AT. Metodología de estudio, diseño y verificación del equipamiento” 2005.

[4] Norma IEC 62271-100 “High voltage alternating-current circuit breakers”

[5] Mark F. McGranaghan, Dave Mueller members IEEE “Designing harmonic filters for adjustable speed drives to comply whit new IEEE 519 harmonic limits”.

XI. BIOGRAFÍA Oscar J. Peña Huaringa. Ingeniero electricista de la Universidad Nacional de Ingeniería (UNI) - PERU. Tesis calificada con grado de Excelencia. Estudiante de Maestría en Sistemas de Potencia en la Universidad Nacional de Ingeniería (UNI) – PERU. Áreas de interés: Calidad de Energía, Electrónica de Potencia, y Energía Renovables. oscarpenah@gmail.com oscar.penah@cip.org.pe