7/18/2019 Mecanica de Los Fluidos

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MECANICA DE LOS FLUIDOS

Hipótesis básicas.[editar]

Como en todas las ramas de la ciencia, en la mecánica de fuidos se parte dela hipótesis en unción de las cuales se desarrollan todos los conceptos. Enparticular, en la mecánica de fuidos se asume que los fuidos verican lassiuientes le!es"

conservación de la masa ! de la cantidad de movimiento.

primera ! seunda le! de la termodinámica.

Hipótesis del medio continuo[editar]

#a hipótesis del medio continuo es la hipótesis undamental de la mecánica defuidos ! en eneral de toda la mecánica de medios continuos. En estahipótesis se considera que el fuido es continuo a lo laro del espacio queocupa, inorando por tanto su estructura molecular ! las discontinuidadesasociadas a esta. Con esta hipótesis se puede considerar que las propiedadesdel fuido $densidad, temperatura, etc.% son unciones continuas.

#a orma de determinar la valide& de esta hipótesis consiste en comparar elcamino libre medio de las mol'culas con la lonitud caracter(stica del sistema(sico. )l cociente entre estas lonitudes se le denomina n*mero de +nudsen.

Cuando este n*mero adimensional es mucho menor a la unidad, el material encuestión puede considerarse un fuido $medio continuo%. En el caso contrariolos eectos debidos a la naturale&a molecular de la materia no pueden serdespreciados ! debe utili&arse la mecánica estad(stica para predecir elcomportamiento de la materia. Eemplos de situaciones donde la hipótesis delmedio continuo no es válida pueden encontrarse en el estudio de los plasmas.

Concepto de part(cula fuida[editar]

Este concepto está mu! liado al del medio continuo ! es sumamenteimportante en la mecánica de fuidos. -e llama part(cula fuida a la masa

elemental de fuido que en un instante determinado se encuentra en un puntodel espacio. icha masa elemental ha de ser lo sucientemente rande comopara contener un ran n*mero de mol'culas, ! lo sucientemente peque/acomo para poder considerar que en su interior no ha! variaciones de laspropiedades macroscópicas del fuido, de modo que en cada part(cula fuidapodamos asinar un valor a estas propiedades. Es importante tener en cuentaque la part(cula fuida se mueve con la velocidad macroscópica del fuido, demodo que está siempre ormada por las mismas mol'culas. )s( pues un

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determinado punto del espacio en distintos instantes de tiempo estará ocupadopor distintas part(culas fuidas.

escripciones laraniana ! euleriana del movimiento de un fuido[editar]

) la hora de describir el movimiento de un fuido e0isten dos puntos de vista.

1na primera orma de hacerlo es seuir a cada part(cula fuida en sumovimiento, de manera que buscaremos unas unciones que nos den laposición, as( como las propiedades de la part(cula fuida en cada instante. 2staes la descripción #araniana. 1na seunda orma es asinar a cada punto delespacio ! en cada instante, un valor para las propiedades o manitudes fuidassin importar que en ese instante, la part(cula fuida ocupa ese volumendierencial. 2sta es la descripción Euleriana, que no está liada a las part(culasfuidas sino a los puntos del espacio ocupados por el fuido. En esta descripciónel valor de una propiedad en un punto ! en un instante determinado es el de lapart(cula fuida que ocupa dicho punto en ese instante.

#a descripción euleriana es la usada com*nmente, puesto que en la ma!or(ade casos ! aplicaciones es más *til. 1saremos dicha descripción para laobtención de las ecuaciones enerales de la mecánica de fuidos.

Ecuaciones enerales de la mecánica de fuidos[editar]

)rt(culo principal" Ecuaciones de 3avier4-to5es

#as ecuaciones que rien toda la mecánica de fuidos se obtienen por laaplicación de los principios de conservación de la mecánica !la termodinámica a un volumen fuido. 6ara enerali&arlas usaremos el teorema

del transporte de 7e!nolds ! el teorema de la diverencia $o teorema de8auss% para obtener las ecuaciones en una orma más *til para la ormulacióneuleriana.

#as tres ecuaciones undamentales son" la ecuación de continuidad, laecuación de la cantidad de movimiento, ! la ecuación de la conservación dela ener(a. Estas ecuaciones pueden darse en su ormulación interal o en suorma dierencial, dependiendo del problema. ) este conunto de ecuacionesdadas en su orma dierencial tambi'n se le denomina ecuaciones de 3avier4-to5es $las ecuaciones de Euler son un caso particular de la ecuaciones de3avier4-to5es para fuidos sin viscosidad%.

3o e0iste una solución eneral a dicho conunto de ecuaciones debido a sucompleidad, por lo que para cada problema concreto de la mecánica de fuidosse estudian estas ecuaciones buscando simplicaciones que aciliten laresolución del problema. En alunos casos no es posible obtener una soluciónanal(tica, por lo que hemos de recurrir a soluciones num'ricas eneradas por

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ordenador. ) esta rama de la mecánica de fuidos se la denomina mecánica defuidos computacional. #as ecuaciones son las siuientes"

Ecuación de continuidad"

49orma interal"

49orma dierencial"

Ecuación de cantidad de movimiento"

49orma interal"

49orma dierencial"

Ecuación de la ener(a

49orma interal"

49orma dierencial"

6ara un desarrollo más proundo de estas ecuaciones ver el art(culo ecuacionesde 3avier4-to5es