FORMULARIOS

2014

PROF. RUBEN VILLAMIZAR

MECÁNICA DE LOS FLUIDOS

FORMULARIO

UNIDAD 1

ρ =m

V;

g

cm3=

g

ml;Kg

L;Kg

m3;lbm

ft3

γ =W

V= ρ ∙ g ;

N

m3;lbf

ft3 ;kN

m3 ; v =

V

m=

1

ρ; cm3

g;L

Kg;ft3

lbm

τ = 1

2h ∙ ρ ∙ g ∙ r =

1

2h ∙ γ ∙ r ;

J

m2;N

m;lbf

ft

SG =ρ

ρref a 4°C =

γ

γref a 4°C

SG =141,5

131,5 + grados API

ρ = 1000kg

m3 = 1

g

cm3 = 1

kg

L= 62,4

lbm

ft3 = 1,94

slugs

ft3

γ = 9,81kN

m3 = 9,81. 103

N

m3 = 62,4

lbf

ft3

SG =145

145−grados Baume ; SG =

140

130+grados Baume

DENSIDAD Y PESO ESPECIFICO DE REFERENCIA DEL AGUA A 4°C

SUS = 4,632 .Ʋ a 100°F ; SUS = 4,664 .Ʋ a 210°F cSt

𝐴 = 6,061. 10−5 ∗ 𝑇 + 0,994 .𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑐𝑢𝑎𝑙𝑞𝑢𝑖𝑒𝑟 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 100℉ 𝑦 210℉

SUS = 4,632 .𝐴.Ʋ cSt

Ʋ =𝛍

𝛒

Ʋ = 0,0731 ∙ °E −0,0631

°E

cm2

s ; SSF = 0,4717 .Ʋ cSt

Fluidos ma s pesados que el agua Fluidos ma s ligeros que el agua

FV = γ ∙ A ∙ω

hc = h +s

2

SUPERFICIES CURVAS SUMERGIDAS

FH = γ ∙ hc ∙ s ∙ω

hp = hc +s2

12∙hc

FR = FV2 + FH2

∅ = tan−1 FV

FH

S

ℎ𝑐 ℎ𝑝 𝐿𝑐

𝐿𝑝

𝑦

FR = γ ∙ hc ∙ A

SUPERFICIES PLANAS SUMERGIDAS

COMPUERTAS

Lp = Lc +I

Lc∙A

α

FV FR

S

h

FH

W hc

hp

𝐶𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜

ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎

𝐶𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑑𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒

ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎

FLOTABILIDAD Y ESTABILIDAD

Fv = 0 ; F +↑ y F−↓

MB =I

Vd

Ymc = Ycb + MB

Fb = γf ∙ Vd

Wobj = γobjeto ∙ Vobjeto

Ymc > YCg entonces el cuerpo es estable.

Ymc < YCg entonces el cuerpo es inestable.

Wobj

FB

CARGA PIEZOMETRICA

hA =pA

γ ; hce = hc + hA

PAREDES RECTANGULARES O INCLINADAS

FR = 𝛾 ∙ℎ

2∙ A; Lp = L −

L

3

FORMULARIO

UNIDAD 2

Flujo volumétrico = A ∙ ; =V

t

Flujo en peso W = ∙

Flujo en masa M = ∙

Ecuación de continuidad

A1 ∙ 1 = A2 ∙ 2

Ecuación de Bernoulli

p1

+ 1 +

12

2 ∙ g=

p2

+ 2 +

22

2 ∙ g

Ecuación General de la Energía

p

+ 1 +

2

2∙g+ hA − hR − hL =

p2

+ 2 +

22

2∙g ;

Ecuación pérdidas menores (tuberías y aparato instalado)

hL =K ∙ 2

2 ∙ g

Potencia en Bombas

PA = hA ∙ ∙ = hA ∙ W

=

=

PAP1

Potencia en Motores

PR = hR ∙ ∙ = hR ∙ W

=

=

PoPR

Número de Reynolds NR = ∙ ∙

=

∙

Ecuación de Darcy hL = f ∙L

∙ 2

2∙g

f =64

NR

FLUJO LAMINAR FLUJO TURBULENTO

NR y ℰ =D∈

Diagrama de Moody f

FORMULARIO

UNIDAD 3

PERDIDA EN TUBERIAS NO CIRCULARES

PERDIDA EN ACCESORIOS

Pérdida en la entrada

Pérdida en la salida

R =A

PM=

Área por donde transita el flujo

Perímetro mojado

NR =υ ∙ 4 ∙ R ∙ ρ

η=υ ∙ 4 ∙ R

ν

hL = f ∙L

4 ∙ R∙υ2

2 ∙ g

hL = Kυ2

2

2 ∙ g υ2 = velocidad en la tuberia

ℰ =4 ∙ R

ε

Rugosidad relativa

Tubería que se proyecta

hacia adentro

Entrada con bordes

afilados

Utilizar K = 1,0

Utilizar K = 0,5

Entrada achaflanada

Utilizar K = 0,25

Entrada redondeada

r/D2 K

0 0,50

0,02 0,28

0,04 0,24

0,06 0,15

0,10 0,09

> 0,15 0,04

r

hL = 1.υt

2

2∙g υt = velocidad en la tuberia

Perímetro de circunferencia

S = 2·π·r = π·D

Válvulas, codos y acoplamientos

Expansión súbita y Expansión gradual

Contracción súbita y Contracción gradual

Vueltas de tuberías

𝑟 = 𝑅𝑖 +𝐷𝑒2

hL = Kυt

2

2 ∙ g υt = velocidad en la tubería menor diámetro

hL = Kυt

2

2 ∙ g υt = velocidad en la tubería menor diámetro

hL = 𝑓𝑇 ∙ 𝐿𝑒

𝐷 ∙

υt2

2∙g

hL = 𝑓𝑇 ∙ 𝐿𝑒

𝐷 ∙

υt2

2∙g υt = velocidad en la tubería

𝑟 = 𝑅𝑜 −𝐷𝑒2

𝑟 = 𝑅𝑜 + 𝑅𝑖

2

f =0,25

log 1

3,7 ∙ d∈ +

5,74 NR

0,9

2

Flujo Turbulento