mecanica de fluidos

MECÁNICA DE FLUIDOS UNIDAD I

VALENZUELA OVANDO VERÓNICA VICTORIA

1.5 TENSIÓ

N INTERFA

CIAL


La tensión interfacial es la fuerza por unidad de longitud requerida para incrementar el área de una interfase. Es un fenómeno macroscópico con orígenes microscópicos. En el seno de un líquido, cada molécula está sujeta a fuerzas atractivas y repulsivas ejercidas por moléculas vecinas. Cuando se tiene una mezcla de líquidos inmiscibles o parcialmente miscibles, esas fuerzas se equilibran en promedio para las moléculas que están lejos de la interfase, pero las moléculas que se encuentran cerca de ella, experimentan interacciones altamente repulsivas con las moléculas de la otra fase, lo que genera fuerzas netas de cohesión y la tendencia a moverse hacia el seno de su propia fase. Por otra parte, si entre las moléculas de los dos líquidos predominan las fuerzas atractivas, ellas tenderán a mezclarse (líquidos miscibles).

Para el cálculo de la tensión interfacial de sistemas agua - hidrocarburos a diferentes rangos de temperatura y presión se han implementado diferentes técnicas experimentales, los métodos más reportados en la literatura son: el método de la gota colgante y sus múltiples variantes y el método del anillo (Goebel y Lunkenheimer, 1997). Las condiciones de yacimiento, elevadas presiones y temperaturas son difíciles de implementar experimentalmente, más aún la condición de confinamiento, reproduciendo con poca exactitud las condiciones reales del yacimiento. Lo anterior se verá reflejado en una descripción poco exacta de este tipo de sistemas.

El método de la gota colgante es el método más implementado y consiste en la formación de una gota de hidrocarburo en la punta de un tubo capilar, inmerso en el seno de otro fluido (fase acuosa) a una presión y temperatura específica. Se toma una imagen de la gota y se analiza para hallar el radio de curvatura. Para encontrar la tensión interfacial se hace uso de la ecuación de Laplace

– Young:

∆ g=( 1R1+ 1R2 ) yDonde ∆g es la diferencia de presión a través de la interfase del fluido, y es la tensión interfacial y R1 y R2 son los radios principales de curvatura.

Cabe decir que el estudio y la simulación de la interfase entre líquidos ha sido, por décadas, de gran importancia en industrias como la química y la petrolera, lo que ha permitido que el estado del arte para el cálculo de la tensión interfacial entre agua e hidrocarburos por técnicas de simulación molecular esté alimentado por un amplio número de referencias. Estos trabajos reportados se pueden clasificar en estudios independientes de la molécula del agua o de hidrocarburos, con o sin confinamiento, o de mezclas de estas, con o sin confinamiento.



En conclusión esta es la determinación física más importante que se efectúa a los aceites aislantes. Cubre la medición bajo condiciones de no equilibrio de la tensión interfacial, que un fluido aislante mantiene frente al agua. La tensión interfacial es una medida de las fuerzas de atracción entre las moléculas de dos fluidos no miscibles. El resultado se expresa en dinas/cm o milinewton/metro (mN/m) y esta es un excelente medio para detectar contaminantes polares solubles y productos de la oxidación en aceites aislantes.



TENSIÓN INTERFACIAL (EJEMPLOS)

1. Para la interfase Hg-aire sobre vidrio, θ=140°. Calcule el descenso capilar del Hg en contacto con el aire a 20°C, en un tubo de vidrio de 0.350 mm de diámetro interior. Para Hg a 20°C, ρ=13.59 g/cm3 y γ=490 ergs/cm2.

Datos:

ɵ=140°t=20°Cd=0.350mmr=0.175mm=0.0175cmρhg=13.59 g/cm3

ρaire=0.001 g/cm3

∆ρ= ( ρhg - ρaire)∆ρ= (13.59 g/cm3 - 0.001 g/cm3)∆ρ=13.589 g/cm3

ɣ=490 ergs/cm2=490 dinas/cmg=981 cm/s2

h=?

Formula:

ɣ= rh∆ ρg2cos ɵ

Despejando h:

h=ɣ ¿¿

Sustitución:

h=490dinas /cm¿¿

h=−750.723233.289

h=−3.217cm

2. A 20°C la tensión interfacial de los líquidos n-hexano y agua vale 52.2 ergs/cm2. Las densidades del n-hexano y del agua, a 20°C, son 0.6599 y 0.9982 g/cm3.



Suponiendo que el ángulo de contacto valga cero, calcule el ascenso capilar, a 20°C, en un tubo de 0.350 mm de diámetro interior, introducido en un sistema n-hexano-agua de dos fases.

Datos:

t=20°Cɣ=52.2 erg/cm2=52.2 dinas/cmρn-hexano=0.6599 g/cm3

ρagua=0.9982 g/cm3

∆ρ= ( ρn-hexano - ρagua)∆ρ= (0.9982 g/cm3 - 0.6599 g/cm3)∆ρ=0.3383 g/cm3

d=0.350 mmr=0.175 mm=0.0175 cmg=981 cm/s2

h=?

Formula:

ɣ=12r (h+ r

3)∆ ρg

Despejando h:

h= ɣ12r ∆ ρg

− r3

Sustitución:

h= 52.2dinas /cm12

(0.0175cm )( 0.3383 gcm3 )(981cms2)−0.0175cm

3

h= 52.2dinas /cm

(0.00875cm )( 0.3383 gcm3 )( 981cms2)−0.00583cm

h=17.975cm−0.00583cm

h=17.96cm




1.6 CALORE

S ESPECÍFI

COS


Cuando ponemos en contacto un cuerpo caliente con otro frío, se observa que el cuerpo caliente se enfría, disminuyendo su temperatura, mientras el frío se calienta, aumentando a su vez su temperatura, hasta que se alcanza el equilibrio térmico, momento en el cual las temperaturas de ambos cuerpos se igualan. Durante el proceso se produce una transferencia de energía debido a la diferencia de temperatura entre ambos cuerpos, que denominamos calor.

El calor específico es una magnitud física que hace referencia a la cantidad de calor que hay que suministrar a la unidad de masa de una sustancia o sistema termodinámico para elevar su temperatura en una unidad (kelvin o grado Celsius). En general, el valor del calor específico depende de dicha temperatura inicial. Se le representa de la siguiente manera "Ce".

Por otra parte el calor específico es una propiedad intensiva, por lo que es característico de da tipo de materia e independiente de la cantidad de masa de dicha materia; por el contrario, la capacidad calorífica es una propiedad extensiva representativa de cada cuerpo o sistema particular (en particular es proporcional a la masa). Cuanto mayor es el calor específico de las sustancias, menos energía calorífica se necesita para incrementar la temperatura.

El calor específico "Ce" correspondiente se define en la forma:

Ce=Q /(m×∆T )

Donde Q es la transferencia de energía en forma calorífica entre el sistema y su entorno u otro sistema, M es la masa del sistema (se usa una n cuando se trata del calor específico molar) y ∆T es el incremento de temperatura que experimenta el sistema.

El calor específico "Ce" correspondiente a una temperatura dada T se define como:

c= lim∆T→ 0

Qm∆T

= 1m

=dQdT

Cabe decir que el calor específico "Ce" es una función de la temperatura del sistema; esto es c(T).

Asi conocida la función c(T), la cantidad de calor asociada con un cambio de temperatura del sistema desde la temperatura inicial Ti a la final Tf se calcula mediante la integral siguiente:

Q=m∫Ti

Tf

c ∆T

En un intervalo donde la capacidad calorífica sea aproximadamente constante la fórmula anterior puede escribirse simplemente como:

Q≈mc∆T



Las unidades del calor específico son:

Cal /(g . °C)

Diferencia entre Calor específico y Capacidad Calorífica

La capacidad calorífica (C) de una sustancia es la cantidad de calor requerido para elevar en un grado Celsius la temperatura de una cantidad dada de la sustancia. Se expresa en J/C. La capacidad calorífica de 1 mol de una sustancia se denomina capacidad calorífica molar y se expresa en J /mol .C, mientras que el calor específico (s) de una sustancia es la cantidad de calor que se requiere para elevar un grado Celsius la temperatura de un gramo de la sustancia y se expresa en J / g .K o J / g .C .

El calor específico molar de la mayor parte de los sólidos, a temperatura ambiente y por encima, es casi constante. A más baja temperatura, los calores específicos caen a medida que los procesos cuánticos y se hacen significativos.




1.9 PRESIÓN VAPOR


La presión de vapor es la presión de un sistema cuando el sólido o líquido se hallan en equilibrio con su vapor.

Los vapores y los gases, tienden a ocupar el mayor volumen posible y ejercen así sobre las paredes de los recintos que los contienen, una presión también llamada, fuerza elástica o tensión. Para determinar un valor sobre esta presión se divide la fuerza total por la superficie en contacto.

¿Con que propiedad se relaciona?

La regla de fases establece que la presión del vapor de un líquido puro es función única de la temperatura de saturación. Vemos pues que la presión de vapor en la mayoría de los casos se puede expresar como

Pvp=f (t)

La cual podría estar relacionada con cualquier otra propiedad intensiva de un líquido saturado (o vapor), pero es mucho mejor relacionarla directamente con la temperatura de saturación.

La presión de vapor de un líquido se relaciona con la temperatura por medio de la ecuación de Claussius Clapeyron, sin embargo existen muchas ecuaciones que estudian esta propiedad de los fluidos, pero de todas maneras estas ecuaciones pueden referirse a la ecuación de Clapeyron:

ln P2/P1=(DH /R)vaporización(1/T 1−1/T 2)

Esta ecuación mediante pasos matemáticos, puede convertirse en:

ln Pvp=A+B /T

La gráfica del logaritmo de la presión del vapor y el reciproco de la temperatura absoluta es una recta. La ecuación anterior no es una mala aproximación pero en general esta curva realmente tiene unas curvaturas pequeñas que muestran así que esta aproximación tampoco es la mejor. Estas curvas las observamos exagerando un poco el dibujo, de la siguiente manera:



Debemos tener en cuenta que esta ecuación no es aplicable a temperaturas inferiores al punto de ebullición normal.

¿Cómo se estima la presión del vapor?

En intervalos de baja presión: 10 a 1500 mmHg se estima por varios métodos unos de los cuales son:

El método de estimación de Frost-Kalkwarf-Thodors, es el mejor para compuestos orgánicos, el cual se hace por medio de Cálculos de tipo iterativo, y arroja un máximo porcentaje de error medio de 5.1%

El método de Riedel-Plank-Miller es el mejor para compuestos inorgánicos y además es fácil de usar, este arroja un máximo porcentaje de error medio de 5.2%

En intervalos de alta presión: 1500 mmHg hasta la presión critica también existen varios métodos de los cuales mencionare algunos:

El método de estimación reducida de Kirchhoff, el cual no es muy exacto pero es muy fácil de usar, este arroja un máximo porcentaje de error medio de 3.2%

El método de estimación de Frost-Kalkwarf-Thodors, para intervalos de alta presión también requiere de cálculos iterativos, sin embargo es muy bueno y arroja un máximo porcentaje de error medio de 1.5%

Estos métodos anteriores son métodos trabajados con ecuaciones reducidas para los cuales era necesario conocer t c , p c , t b. Pero existen muchísimos métodos diferentes tanto con ecuaciones reducidas como con ecuaciones semi-reducidas y sin reducir.

¿Cuál es algún tipo de uso de la presión de vapor?

Para mirar un ejemplo de presión de vapor aplicada a tuberías es bueno analizar un poco las plantas productoras de petroquímicos y refinerías, ya que estas requieren de muchos servicios como: vapor de agua (enfriamiento, servicio, proceso), aire de instrumentos, energía eléctrica; para ello estas plantas necesitan grandes sistemas de transformación de energía, y redes de distribución de varios kilómetros, en las cuales se incurre en pérdidas de energía. Para lo que es necesario usar expresiones matemáticas para calcular dichas perdidas y llevar a cabo estudios sobre la recuperación de la inversión y la rentabilidad de acciones de ahorro de energía.

Se debe realizar un pequeño análisis de los sistemas de generación y distribución de vapor, principalmente de aquellos que por ser de gran tamaño son muy dinámicos cambiando sus condiciones de operación; flujo, temperatura y presión varias veces al día. Los cambios pueden ser ocasionados por modificación en las condiciones de operación de las plantas de proceso de mantenimiento predictivo o correctivo de los equipos generadores y consumidores de vapor y energía eléctrica, o por cambio de las condiciones atmosféricas. Estos cambios nos proporcionan áreas de oportunidad de ahorro si se mantiene un análisis constante del sistema de generación y distribución de vapor.



En la generación del vapor vemos como las plantas que lo generan, están formadas por dos o tres niveles de presión, los cuales son distribuidos según su uso o según la magnitud de la presión del vapor, de esta forma: para los bloques de generación eléctrica, turbinas para accionar bombas y compresores de plantas de procesos se usa el vapor de mayor presión; para turbogeneradores eléctricos y grandes turbocompresores, se usa por lo general extracciones de vapor media; las turbinas de menor capacidad normalmente descargan a la red de baja presión.

El control de la presión y la temperatura en las redes de distribución de vapor es sumamente importante, ya que excesos de estas presiones pueden causar un desgaste más acelerado de la tubería y aparte de esto se pueden generar muchas pérdidas de energía, lo cual no es conveniente para un proceso en el cual se está tratando de aprovechar la energía al máximo.

Para controlar estos excesos o simplemente variantes de las presiones y temperaturas adecuadas se tienen controles de los generadores de vapor los cuales mantienen estos factores en los valores ajustados, esta regulación también se lleva a cabo durante todo el proceso ya que en las redes de media y baja presión, también se cuenta con reguladores de presión y temperatura en turbinas y otros aparatos que intervienen en el este.

Ya con estos reguladores en el procesos, se puede decir que cuando las condiciones de presión y temperatura del vapor que llegan a los equipos varían. La demanda de vapor se ajustará dependiendo de la entalpía y otras características del vapor y del salto entalpico disponible, en el caso de las turbinas.

Para mantener el control en los sistemas de distribución de vapor, es necesario llevar una buena administración y una constante revisión de toda la red, a su vez mediante los dato recolectado durante las revisiones periódicas es necesario estar calculando las pérdidas de energía ya que estas afecten directamente la eficiencia del proceso, por último es necesario determinar los puntos de ajuste adecuados para la red.

También es necesario analizar la posibilidad de operar la red a la menor presión posible para lo cual sería necesario consultar a los fabricantes de las turbinas y determinar si la tubería podría transportar los volúmenes necesarios.




1.10 PROPIEDAD DE LOS FLUIDOS

BASE ACEITE Y

SINTÉTICO

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