INFORME DE LABORATORIOS MECANICA DE FLUIDOS

JHONATAN STIVEN PARDO CASTELLANOS Cod: 201110296

HEIMER ANDERSON SANTOS AMADO Cod: 201010123

UNIVERSIDAD PEDAGGICA Y TECNOLGICA DE COLOMBIA

FACULTAD DE INGENIERA

ESCUELA DE TRANSPORTE Y VAS

MECANICA DE FLUIDOS

TUNJA

2015

INTRODUCCIN

La importancia de la mecnica de fluidos proviene de la necesidad de considerar

los efectos y reacciones que implican los fluidos sobre las diferentes estructuras

desarrolladas por el hombre. La Mecnica de los Fluidos, como rea de estudio, se

ha desarrollado gracias al entendimiento de las propiedades de los fluidos, a la

aplicacin de las leyes bsicas de la mecnica y la termodinmica y a una

experimentacin ordenada.

Dentro de la mecnica de fluidos encontramos una amplia diversidad de propiedades fsicas y qumicas de los fluidos, en esta experiencia se conocer una de las principales propiedades que ayudaran a la continuacin y determinacin del comportamiento de las sustancias que se trabajarn ms adelante. Debido al comportamiento que tienen algunos fluidos, se hace interesante su

estudio, sobre todo a nivel experimental, teniendo en cuenta que dicha sustancia

posee ciertas propiedades tales como densidad, las cuales las cuales juegan

papeles principales en flujos de canales (abiertos y cerrados) y en flujos alrededor

de objetos sumergidos. La densidad , de un material se define como su masa por

unidad de volumen. Si el material es homogneo, como el hielo o el hierro, su

densidad es la misma en todo el material. Las unidades de la densidad en el SI son

el kilogramo por metro cbico (kg/m3). Si la masa m de un material ocupa un

volumen V es: = m/v

El principio de Arqumedes afirma que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta una fuerza hacia arriba igual al peso del volumen de fluido desplazado por dicho cuerpo. Esto explica por qu flota un barco muy cargado; el peso del agua desplazada por el barco equivale a la fuerza hacia arriba que mantiene el barco a flote.

El principio de Arqumedes permite determinar la densidad de un objeto cuya forma es tan irregular que su volumen no puede medirse directamente. Si el objeto se pesa primero en el aire y luego en el agua, la diferencia de peso ser igual al peso del volumen de agua desplazado, y este volumen es igual al volumen del objeto, si ste est totalmente sumergido. As puede determinarse fcilmente la densidad del objeto (masa dividida por volumen) Si se requiere una precisin muy elevada, tambin hay que tener en cuenta el peso del aire desplazado para obtener el volumen y la densidad correctos.

Para el autor John Muller, Arqumedes fuel ms grande investigador de mecnica de fluidos de todos los tiempos; ya que l fue quien descubri las propiedades de

los fluidos sometidos a diversas circunstancias. Adems el desarrollo como nadie ms, le mayor nmero de postulados fundamentales acerca del tema.

En esta prctica sobre el principio de Arqumedes buscamos, determinar el empuje hidrosttico de un cilindro de masa considerable, mediante el principio de Arqumedes y comprobar experimentalmente que el principio de Arqumedes se cumple.

RESUMEN

Se tomaron medidas de masas, dimetros y alturas, con el fin de calcular volmenes

y compararlos con el volumen obtenido con el mtodo del principio de Arqumedes,

posteriormente se calcularon densidades de todos loes elementos y se determin

el material del cual estn hechos.

MARCO TEORICO

Al realizar una medicin, esta se puede hacer directa o indirectamente dependiendo

la magnitud fsica a determinar, a esta medicin, hay que anexarle la incertidumbre

con que se ha obtenido e valor de la magnitud.

=

:

=

=

En una medida directa, la incertidumbre est relacionada con la precisin del

instrumento utilizado para la toma de datos.

En una medicin indirecta, la magnitud fsica a determinar se realiza a travs de una

frmula matemtica que incluye mediciones directas.

= (, ) : = .

= |

| + |

|

:

= .

= .

DENSIDAD EN SOLIDOS

CILINDROS: A continuacin, se muestra la formula general para el clculo del

volumen de un cilindro, posteriormente se realiza el ejemplo del clculo para el

primer cilindro.

El volumen del cilindro se debe dividir entre 1000 para que el resultado obtenido

se pueda comparar fcilmente con el medido en el laboratorio.

Calculo del volumen para el Cilindro 1

() = (

15.702 )

2

19.9

1000

() = .

Calculo de la incertidumbre para el volumen del Cilindro 1

= |

| + |

|

=

= 1

= 2

=

1

= |

2| + |

1

|

Donde:

= 19.9

= 15.70

= 0.005

= 0.05

= |19.9

(15.70)2| 0.005 + |

1

15.70| 0.05

.

ESFERAS: De igual manera que el anterior calculo, se muestra la formula

general para el clculo de volmenes en esferas con su respectivo ejemplo.

El volumen calculado se debe dividir entre 1000 para su posterior comparacin

con el volumen tomado en el laboratorio.

Clculo del volumen para la Esfera 1

() =

43 (

20.102 )

3

1000

() = .

Calculo de la incertidumbre para el volumen de la Esfera 1

Ya que para determinar el volumen de la esfera slo fue necesaria una medida

(Dimetro), no es necesario calcularla ya que la incertidumbre ser

correspondiente a la del dimetro.

A continuacin, se muestran dos tablas en las cuales se encuentras las medidas y

volmenes tomados en el laboratorio, volmenes y densidades calculados, cada

uno con su respectiva incertidumbre. En la ltima columna se muestra el tipo de

material del cual est hecho cada uno de los elementos.

Cilindro 1 30.1 0.05 30.10 0.005 15.70 0.005 19.9 0.05

Cilindro 2 196.2 0.05 194.80 0.005 25.40 0.005 43.7 0.05

Cilindro 3 201.1 0.05 200.85 0.005 44.40 0.005 47.2 0.05

Esfera 1 31.7 0.05 31.18 0.005 20.10 0.005

Esfera 2 48.3 0.05 48.30 0.005 22.76 0.005

Esfera 3 23.9 0.05 24.00 0.005 25.65 0.005

Esfera 4 8.5 0.05 8.65 0.005 25.30 0.005

Esfera 5 23.8 0.05 24.20 0.005 25.70 0.005

Esfera 6 31.7 0.05 31.75 0.005 19.80 0.005

Roca 1 49.5 0.05 50.10 0.005

Roca 2 24.8 0.05 24.80 0.005

ELEMENTOMasa 1

(gr)

Masa 2

(gr)

Diametro

(mm)

Altura

(mm)

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Cilindro 1 30.1 0.05 30.10 0.005 15.70 0.005 19.9 0.05

Cilindro 2 196.2 0.05 194.80 0.005 25.40 0.005 43.7 0.05

Cilindro 3 201.1 0.05 200.85 0.005 44.40 0.005 47.2 0.05

Esfera 1 31.7 0.05 31.18 0.005 20.10 0.005

Esfera 2 48.3 0.05 48.30 0.005 22.76 0.005

Esfera 3 23.9 0.05 24.00 0.005 25.65 0.005

Esfera 4 8.5 0.05 8.65 0.005 25.30 0.005

Esfera 5 23.8 0.05 24.20 0.005 25.70 0.005

Esfera 6 31.7 0.05 31.75 0.005 19.80 0.005

Roca 1 49.5 0.05 50.10 0.005

Roca 2 24.8 0.05 24.80 0.005

ELEMENTOMasa 1

(gr)

Masa 2

(gr)

Diametro

(mm)

Altura

(mm)

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Con

V(ml)

Con

V(cml)

3.5 3 3.85 0.004 7.81 7.81

22.5 3 22.14 0.002 8.86 8.80

72.5 3 73.08 0.001 2.75 2.75

6.5 1 4.25 0.005 7.46 7.33

6.5 1 6.17 0.005 7.82 7.82

6.5 1 8.84 0.005 2.70 2.72

8.5 1 8.48 0.005 1.00 1.02

9.5 1 8.89 0.005 2.68 2.72

4.5 1 4.06 0.005 7.80 7.81

7.5 3 6.60 6.68

7.5 3 3.31 3.31

Vc(ml) MaterialV(ml)

Estao o Bronce

Acero Aleacin de Cobre-Aluminio

Aluminio

Caucho

P(gr/cm3)

-

-

Acero

Cobre, Niquel o Laton

Aluminio

Acero Hierro

Grafito

Basalto o Granito

Aluminio

DENSIDAD EN LIQUIDOS

Calculo de densidades de los distintos lquidos

Tomando un picnmetro con volumen (25ml) y masa (16.0gr) conocidos,

procedemos a llenar el picnmetro con los distintos lquidos, posteriormente

tomamos el peso y finalmente procedemos a calcular la densidad de este.

A continuacin, se muestra un ejemplo del clculo de densidad para la glicerina y

una tabla con los resultados de los clculos para los distintos lquidos.

Como =

En donde m va a ser igual a la diferencia de masas entre el picnmetro lleno del

lquido y el picnmetro desocupado.

= 47.8 16

= .

Teniendo la masa del lquido procedemos a calcular la densidad de este, teniendo

en cuenta que el volumen almacenado en el picnmetro es de 25ml o 253.

=31.8

253

= .

Calculo del error porcentual en la toma de las densidades

Teniendo en cuenta las densidades estipuladas para los distintos lquidos a nivel

mundial, procedemos a calcular el error porcentual en la toma de los datos del

laboratorio como se muestra a continuacin. A continuacin, se muestra un ejemplo

del clculo (para el alcohol) y una tabla con los distintos resultados.

(%) = |

| 100

(%) = |0.79

3

0.832

3

0.79

3| 100

(%) = .

LiquidoMasa Picnometro

(g)

Masa

picnometro con

liquido (g)

Volumen

Picnometro

(cm3)

Densidad

(g/cm3)

Densidad

Densimetro

(g/cm3)

Glicerina 16 47.7 25 1.268 1.26

Alcohol 16 36.8 25 0.832 0.8314

Aceite 16 39.1 25 0.924 0.925

Sal 16 41.8 25 1.032 -

LiquidoDensidad con

pignometro(g/cm3)

Densidad

Densimetro

(g/cm3)

Densidad

estipulada

Error porcentual

con densimetro

(%)

Error porcentual

con pignometro

(%)

Glicerina 1.268 1.26 1.26 0.63 0.00

Alcohol 0.832 0.8314 0.79 5.32 5.24

Aceite 0.924 0.925 0.91 1.54 1.65

Sal 1.032 - 1.025 0.68 -

PRINCIPIO DE ARQUIMEDES

Mtodo 1

Por medio de dinammetro, se toma el peso de los distintos materiales. Se

hacen dos medidas, una suspendiendo el material y la otra sumergindolo

dentro de un lquido (Agua).

= 2 1

= 0.96 0.84

= 0.12 0.1

=

=

()

=

=

() ()

=

= 12

:

= .

= .

=(

)

=0.12

1000 (3

) 9.8= 1.22105

El volumen que sube el lquido es el mismo volumen que ocupa el slido.

Entonces:

= 98

=

=

0.098

1.221053

= .

Mtodo 2

Por medio de una balanza, se hacen dos medidas, una suspendiendo el material

y la otra sumergindolo dentro de un lquido (Agua).

= 1 2

:

1 = .

2 = .

= 98 88

= 10

Este es la diferencia de masa que posee el aumento del alcohol cuando se

sumerge el slido.

= 0.01 9.8

= 0.098

=

=

10

0.0828

3

= 12.123

=

=

98

12.123

= 8.805

3

CONCLUSIONES

La precisin del volumen calculado es mayor al volumen medido directamente.

La esfera 4 tiene prcticamente la densidad del agua.

Algunos elementos estn hechos con aleaciones, por lo que el material

determinado por la densidad no concuerda con el aspecto de estos.

Se pudo observar que la precisin es mayor con el mtodo de medidas indirectas,

ya que el grado de incertidumbre es menor que por el mtodo de medidas

directas.

Las propiedades de los fluidos analizados de manera emprica concuerdan con

los resultados obtenidos tericamente a travs de las diferentes tablas que

describen sus densidades a diferentes temperaturas.

Se comprendi la utilidad del principio de Arqumedes en el clculo de

densidades de objetos solidos

Se comprob que es cierto que todos los cuerpos al estar sumergidos en un

fluido experimentan una fuerza de empuje hacia arriba, por el principio de

Arqumedes analizado en el laboratorio, pues los fluidos ejercen resistencia al

slido sumergido en ellos para equilibrar el sistema

En este laboratorio pudimos afianzar satisfactoriamente los conceptos de peso,

peso aparente, fuerza de empuje, volumen desplazado, densidad de una

sustancia.