mecanica de fluidos
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DGEST ITM SEP
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MORELIA
“José María Morelos y Pavón”
“RESÚMENES DE LOS CAPÍTULOS”
MECÁNICA DE FLUIDOS ROBERT L. MOTT
FENÓMENOS DE TRANSPORTE
Dr. Paramo
INGENIERÍA BIOQUÍMICA
5st SEMESTRE
Alumnos:
María Cristina Vieyra Bravo
Morelia Michoacán. Mayo del 2011
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CONTENIDO
CAPITULO 1 ..................................................................................................................................................................... 3
CAPITULO 2 .................................................................................................................................................................. 11
VISCOSIDAD DINÁMICA .......................................................................................................................................... 11
FLUJO DE FLUIDOS Y LA ECUACION DE BERNOULLI ................................................................................. 25
CAPITULO 6 .................................................................................................................................................................. 25
ECUACION GENERAL DE LA ENERGIA ............................................................................................................. 38
CAPITULO 7 .................................................................................................................................................................. 38
NUMERO DE REYNOLDS, FLUJO LAMINAR Y FLUJO TURBULENTO .................................................... 46
CAPITULO 8 .................................................................................................................................................................. 46
CAPITULO 9 ............................................................................................................................................................ 49
Pérdidas de energía debido a la fricción .......................................................................................................... 49
CAPITULO 10 ............................................................................................................................................................... 67
PÉRDIDAS MENORES ............................................................................................................................................... 67
SELECCIÓN Y APLICACIÓN DE BOMBAS .......................................................................................................... 78
Capitulo 13.................................................................................................................................................................... 78
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CAPITULO 1 Presión: cantidad de fuerza que se ejerce sobre una unidad de área de una sustancia, o sobre una superficie.
Los fluidos están sujetos a variaciones grandes de presión, en función del sistema en el que se utilizan.
Líquidos y gases: los fluidos pueden ser líquidos y gases.
Si un líquido se almacena en un contenedor, tiende a adoptar la forma de este, la superficie en contacto con la atmosfera, mantiene un nivel uniforme.
Se mantiene un gas a presión en un contenedor cerrado, tiende a expandirse y llenarlo por completo.
Otras diferencias entre líquidos y gases:
Gas: conforme se oprime un embolo, el volumen del gas se reduce de manera apreciable al tiempo que la presión se incrementa, por lo que los gases se comprimen con facilidad.
Líquidos: podría aplicarse una fuerza enorme, lo que aumentaría la presión del agua, pero su volumen cambiaría muy poco, por lo que los líquidos se comprimen muy poco.
Peso y masa
La masa es la propiedad que tiene un cuerpo de fluido, es la medida de la inercia o resistencia, a cambiar el movimiento de este. También es la medida de la cantidad fluido y se simboliza m.
El peso es la cantidad que pesa un cuerpo de fluido, es decir la fuerza con la que el fluido es atraído hacia la tierra por acción de la gravedad, se utiliza el símbolo w.
En cualquier trabajo técnico deben establecerse las unidades en que se miden las propiedades físicas.
Un sistema de unidades especifica las unidades de las cantidades fundamentales de longitud, tiempo, fuerza y masa, las unidades de otros términos se derivan de éstas.
La referencia definitiva para el uso estándar de las unidades métricas en todo el mundo es el Sistema Internacional de Unidades (SI). En Estados Unidos se presenta en la publicación de National Institute of Standars and Technology. (NIST), U.S.
Las unidades del sistema para las cantidades básicas son las siguientes:
Longitud Metro (m)
Tiempo Segundo (s)
Masa Kilogramo (kg) o N-s2/m Fuerza Newton (N) o kg-m/s2
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Como se indica, una unidad equivalente para la fuerza es el
. Esta se obtiene de la relación
entre fuerza y masa.
F=ma
Donde a es la aceleración expresada en m/s2 por lo tanto
Además de usar el kg como la unidad estándar de masa, se puede emplear la unidad equivalente de N-S2/m esta se obtiene de F=ma.
Es normal que los resultados de los cálculos sean ajustados de modo que el numero encontrado este entre 0.1 y 10 000 por algún múltiplo de 103 luego se especifica la unidad apropiada con un prefijo. Prefijos del SI
El sistema tradicional de Estados Unidos, define las cantidades fundamentales así.
Longitud Pie (pie)
Tiempo Segundo (s)
Fuerza Libra (lb)
Masa Slug o lb-s2/pie
La unidad más difícil de entender es el slug. La relación que existe entre fuerza y masa.
Se sabe que F=ma por lo tanto
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Hablar de peso w, implica que la aceleración es igual a g, entonces la Ley de Newton se transforma en w=mg
Datos aproximados y más exactos de lo que equivale la g.
SI Sistema tradicional de EU
9.81 m/s2 32.2 pie/s2
9.80665 m/s2 32.1740 pie/s2
Una lbm no es lo mismo que una lbf, para superar esta dificultad se define una constante de conversión gc
Entonces para convertir lbm a lbf se utiliza una forma modificada de la ley de Newton.
Al hacer a=g
El peso en lbf es numéricamente igual a la masa en lbm, siempre que g=32.2 pies/s2.
Lo más frecuente es que la temperatura se indique en °C o en °F. Para la tierra y a nivel del mar.
El agua se congela a 0°C y hierve a 100°C.
El agua se congela a 32°F y hierve a 212°F.
Conversiones de temperatura de °C a °F y viceversa.
Tc= (TF-32)/1.8
TF= 1.8Tc+32
La temperatura absoluta se define de modo que el punto cero corresponde a la condición en que se detiene el movimiento molecular esto se denomina cero absoluto. En el SI la unidad estándar de temperatura es el grado K, y el punto de referencia es el cero absoluto. Las mediciones han observado que el punto de congelación del agua es 273.15 K por arriba del cero absoluto.
Tk= Tc + 273.15
Otras conversiones son las siguientes.
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TR= TF + 459.67
TK= (TF + 459.67)/1.8 = TR/1.8
Procedimiento de cancelación de unidades
1.-Despeje, de la ecuación en forma algébrica el termina que se desea.
2.-decida cuales son las unidades apropiadas para el correcto resultado.
3.-Sustituya los valores conocidos, con sus unidades.
4.-Cancelelas unidades.
5.-Utilice factores de conversión para eliminar las unidades no deseadas.
6.-Lleve a cabo el cálculo.
Tabla 1.2. Unidades tradicionales del SI para cantidades comunes que se manejan en mecánica de fluidos.
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Tabla 1.3. Unidades tradicionales de EU. Para cantidades comunes que se manejan en mecánica de fluidos.
Figura1.2: la presión actúa sobre un volumen pequeño de fluido de modo uniforme y en todas direcciones.
Figura 1.3: Presión del fluido sobre las fronteras.
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Blas Pascal, científico francés descubrió 2 principios acerca de la presión.
La presión actúa de modo uniforme en todas las direcciones de un volumen pequeño de fluido.
En un fluido confinado por fronteras solidas la presión actúa de manera perpendicular a la pared.
Comprensibilidad, se refiere al cambio de volumen (v) que sufre una sustancia cuando se le sujeta a un cambio de presión.
La cantidad usual que se emplea para medir este fenómeno no es el medio volumétrico de elasticidad o modulo volumétrico (E).
Tabla 1.4.Valores de modulo volumétrico seleccionados a presión atmosférica y 68°F (20°C).
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Las unidades de E son las mismas que las de la presión. Se considera que los líquidos son incompresibles a menos que se indique lo contrario.
El modulo volumétrico por lo general se aplica a los gases, para determinar el cambio de volumen que sufre un gas cuando se cambia la presión.
Densidad: es la cantidad de masa por unidad de volumen de una sustancia. Se denota con ρ =m/V las unidades en SI es kg/m3 y en el EU es slug/pie3.
En los picnómetros se prescribe como llenar manipular, controlar la temperatura y leer en forma apropiada, existe dos tipos de equipos
Picnómetro de Bingham
Picnómetro bicapilar de Lipkin.
Peso específico: es la cantidad de peso por unidad de volumen de una sustancia se denota con γ. La ecu es γ=W/V, las unidades en el SI es N/m3 y del EU es lb/pie3.
Cuando se emplee el término gravedad específica, el fluido de referencia será el agua pura a 4°C. Los siguientes son definiciones de gravedad específica.
Es la razón de la densidad de una sustancia a la densidad del agua a 4°C.
Es la razón del peso específico de una sustancia del agua a 4°C.
En una notación matemática
Valores de las propiedades del agua a 4°C que son constantes:
γw@4°C= 9.81KN/m3 γw@4°C= 62.4 lb/pie3
ρw@4°C= 1000 kg/m3 ρw@4°C= 1.94 slug/pie3
γw@4°C= 9.81KN/m3 γw@4°C= 62.4 lb/pie3
ρw@4°C= 1000 kg/m3 ρw@4°C= 1.94 slug/pie3
Si el numerado y el denominador se multiplican por g
Pero m=W/g queda
como ρ=m/V resulta
La temperatura de referencia para mediciones de gravedad específica en la escala Baumé o del (API) Instituto Petrolero Americano, es de 60°F en lugar de 4°C.
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Gravedad específica 60°/60°F
Esto indica que tanto el fluido de referencia (agua) como aceite están a 60°F
La ecuación que se emplea para calcular la gravedad especifica cuando se conoce los grados Baumé es diferente, una es para fluidos más ligeros que el agua y otra para los más pesados que ella.
Para calcular los grados Braumé
Para líquidos más ligeros que el agua, el API desarrollo una escala. Las formulas son:
Los estándares ASTM D287 y D6822, describen métodos estándar de prueba para determinar la gravedad API por medio de un hidrómetro.
Figura 1.5. Hidrómetro incorporado un termómetro (termohodrómetro).
Tensión superficial: se mide como el trabajo por unidad de área que se requiere para llevar las moléculas de la parte inferior hacia la superficie del líquido (N/m). Da la forma esférica de las gotas, la capilaridad depende de esta.
Percolación: Ascenso de un fluido desde una superficie líquida hacia un material tejido.
La tabla 1.5. Presenta la tensión superficial del agua a presión atmosférica y varias temperaturas.
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Tabla 1.6. Tensión superficial de algunos líquidos comunes.
CAPITULO 2
VISCOSIDAD DINÁMICA
Esfuerzo cortante: conforme un fluido se mueve, dentro de él se desarrolla un esfuerzo cortante, cuya magnitud depende de la viscosidad del fluido se denota con τ, es una fuerza dividida entre un área, tiene unidades de N/m2 (Pa) o lb/pie2.
Figura 2.1Gradiente de velocidad de un fluido en movimiento. El gradiente de velocidad es
una medida del cambio de velocidad y se expresa como
también se le denomina tasa
cortante.
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Si la distancia entre las dos superficies es pequeña, la tasa del cambio de velocidades varía en forma lineal.
El hecho de que el esfuerzo cortante en el fluido sea directamente proporcional al gradiente de velocidad se enuncia en forma matemática asi:
η = viscosidad dinámica del fluido (viscosidad absoluta).
La definición de viscosidad se obtiene al despejar a η.
Las unidades para η.
Y como Pa = N/m2
Aunque conviene expresarla en términos de kg en vez de N.
Tabla 2.1 Unidades para la viscosidad dinámica.
Poise y centipoise forman parte del sistema métrico cgs, el cual se deriva de sus unidades base (cm, dina, gramo, seg).
Los instrumentos para medir la viscosidad lo expresan en unidades de mPaˑ s.
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El centipoise equivale a mPa-s entonces
La viscosidad cinemática ν (letra un, en griego), se define como
Las unidades para la viscosidad cinemática en el SI se obtiene con la sustitución de las unidades para η y ρ.
Tabla 2.2 unidades dela viscosidad cinemática.
Es frecuente que los valores se expresen en mm2/s.
Reología: Estudia la deformación a las características del flujo de las sustancias, (estudia la viscosidad de los fluidos).
Fluido Newtoniano: cualquier fluido que se comporta de acuerdo a
La viscosidad solo es función de la condición del fluido, de su temperatura.
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No tiene efecto sobre la magnitud de la viscosidad.
Flujo no Newtoniano: no se comporta a la
, depende del gradiente de velocidad,
además de la condición del fluido.
Figura 2.2 Fluidos Newtonianos y no Newtonianos
Los fluidos tiene una relación lineal entre el esfuerzo cortante y el gradiente de velocidad, la pendiente es constante y por lo tanto la viscosidad también.
La viscosidad cambia con el gradiente de velocidad
Los fluidos Newtonianos
Independiente del tiempo, donde la viscosidad no varía.
Dependiente del tiempo, cambia la viscosidad.
Tres tipos de fluidos independientes del tiempo:
Seudoplásticos o tixotrópicos: la curva comienza con mucha pendiente, una viscosidad elevada, después disminuye con el incremento del gradiente de velocidad, ejemplo: plasma sanguíneo, látex, adhesivos, tintas.
Fluidos dilatantes: la cuerva comienza con poca pendiente, después incrementa. Ejemplo: almidón de maíz en etilenglicol.
Fluidos de Bingham (fluidos de inserción). La pendiente de la curva es lineal, la viscosidad aparenta constante. Ejemplo: chocolate, salsa cátsup, agua y ceniza.
Fluidos que dependen del tiempo, ejemplos ciertos petróleos crudos a temperaturas bajas, tienta para impresora, dichos fluidos también son tixotrópicos.
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Fluidos electrorreológicos: poseen propiedades únicas, controlables por medio de la aplicación de una corriente eléctrica y son suspensiones de partículas finas cono almidón, polímeros y cerámicas.
Fluidos magnetorreológicos(MR): contienen partículas suspendidad en una base de fluido, las partículas son polvos finos de fierro. El fluido base puede ser un aceite de petróleo, de silicón o agua. existe un campo magnético que se comporta como un sólido y se controla con medios electrónicos con rapidez.
Los polímeros líquidos son fluidos Newtonianos, es normal que se mida o calcule cada uno de los 5 factores adicionales de la viscosidad de los polímeros que presentamos:
Viscosidad relativa: relación de la viscosidad de la solución del polímero y el solvente puro a la misma temperatura.
Viscosidad inherente: relación del logaritmo natural de la viscosidad relativa y la concentración C.
Viscosidad específica: viscosidad relativa de la solución del polímero menos 1.
Viscosidad reducida: viscosidad específica dividida entre la concentración.
Viscosidad intrínseca (no limitante de viscosidad): relación de la viscosidad específica a la concentración extrapolada a la concentración cero. Es una medida del peso molecular del polímero o el grado de polimerización.
Se agrega un solvente al polímero líquido ejemplo:
Nylon en ácido fórmico.
Nylon en ácido sulfúrico.
Resinas epóxidas en metanol.
Debemos conocer la concentración del polímero medida en gr por 100mL, después resolver los cálculos anteriores.
En los polímeros líquidos es importante controlar la tasa del corte, presentan características viscoelásticas y básica, también es importante medir el comportamiento de estos materiales durante la elongación, a fin de controlar los procesos de manufactura, esta prueba se llama reometría de extensión.
Conforme aumenta la temperatura de la sustancia su viscosidad disminuye. La viscosidad se grafica en escala logarítmica, debido al rango amplio de valores numéricos.
Tabla 2.3 Ejemplos
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Los gases se comportan distintos ya que su viscosidad se incrementa conforme la temperatura crece.
El índice de viscosidad de un fluido (VI) nos indica cuanto cambia ésta con la temperatura. Un fluido con índice de viscosidad alto muestra un cambio pequeño en su viscosidad con la temperatura. Un fluido con índice de viscosidad bajo muestra un cambio grande en su viscosidad con la temperatura.
La forma general de la ecuación para calcular el índice de viscosidad de un aceite con valor VI menor o igual a 100 es la siguiente, unidades mm2/s:
U= viscosidad cinemática del aceite de prueba a 40°C.
L= viscosidad cinemática de un aceite estándar a 40°C con VI de cero, y que a 100°C tiene la misma viscosidad que el aceite de prueba.
H= viscosidad cinemática de un aceite estándar a 40°C con VI de 100; y que a 100°C tiene la misma viscosidad que el aceite de prueba.
Los datos siguientes dan la viscosidad cinemática a -20°C (-4°F) y a 100°C (212°F).
Los valores altos de VI se obtienen con la mezcla de aceite que tienen contenido elevado de parafina, polímeros especiales, para mantener buena lubricación, así como un rendimiento adecuado en motores.
Los dispositivos para caracterizar el comportamiento del fluido de los líquidos se llaman viscosímetros o reómetros.
ASTM Internacional produce estándares para medir y reportar mediciones de viscosidad
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Figura 2.4 (a) Mide la viscosidad por medio de
.
En el fluido se establece un gradiente de velocidad conocido
la viscosidad del fluido
ocasiona en él un esfuerzo cortante τ que ejerce un torque de arrastre sobre el tambor rotatorio
Viscosímetro de Stabinger: utiliza una variación del principio del tambor rotatorio. La viscosidad dinámica del fluido se calcula así:
N2= velocidad del tubo exterior
N1=velocidad del tubo interno
K= constante de calibración que proporciona el fabricante del instrumento.
Figura 2.5 Dos dispositivos conectados por un tubo largo de diámetro pequeño llamado tubo capilar (viscosímetro de tubo capilar)
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La magnitud de la caída de presión se relaciona con la viscosidad del fluido en la ecuación siguiente:
D= diámetro interior del tubo.
V= Velocidad del fluido.
L= longitud del tubo entre los puntos 1y 2, en los que se mide la presión.
Al preparar la prueba de viscosidad el tubo del viscosímetro se carga con una cantidad específica del fluido de prueba. Después de estabilizar la temperatura de prueba se aplica una succión para hacer pasar el fluido por bulbo, ligeramente por arriba de la marca superior del tiempo.
Se suspende la succión y se permite que el fluido circule por gravedad. La sección del trabajo del tubo es a capilar por debajo de la marca inferior del tiempo.
La unidad de viscosidad empleado para estas pruebas es el centistoke equivalente a mm2/s se multiplica por 10-6 para obtener m2 del SI.
Figura 2.6 viscosímetro de rutina Cannon-Fenske
Figura 2.7 viscosimetro bbelohde
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Figura 2.8 Baño que guarda viscosimetros capilares de vidrio estandar para determinar la viscosidad cinematica.
Figura 2.9 Viscosímetro de bola que cae. Donde la bola tenga una caída libre atreves del fluido, y se mida el tiempo para recorrer una distancia conocida.
Figura 2.10 Diagrama del cuerpo libre de la bola que cae en un viscosimetro
Conforme un cuerpo car n un fluido solamente bajo la influencia de la gravedad, acelera hasta que la fuerza hacia abajo (su peso) quede equilibrada con la fuerza de flotacion y la de arrastre viscoso que actuan hacia arriba. La velocidad que alcanza en este tiempo se denomina velocidad terminal.
Cuando la bola esta en equilibrio (velocidad terminal)
Si ϒs es el peso específico de la esfera, ϒf el peso específico del fluido, v es el volumen de la esfera y D el diametro de la esfera,se tiene
Para fluidos muy viscosos y una velocidad pequeña, la fuerza de arrastre sobre la esfera es: entonces la ecuacion se convierte en
Viscosimetro de Saybolt universal: se basa en que un fluido pasa por un orificio de diaetro pequeño es un indicador de su viscosidad.
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Figura 2.11(a) el tiempo se reporta como la viscosidad del fluido en segundos universal (SUS). (b) Viscosimetro de Saybolt Universal. (c) matraz de 60 ml para recolectar la muestra de Saybolt
El uso del viscosímetro de Saybolt lo avala el estándar ASTM D 88
Para un fluido a T=210°F, la ecuación para la parte de la línea recta es:
SUS= 4.664V
Estas ecuaciones se utilizan por debajo de aproximadamente V=50 mm2/s, con un margen de error menor a 0.5% y por debajo de aproximadamente V=38 mm2/s, con un margen de error de menos del 1% (<1 SUS).
El valor SUS para cualquier otra temperatura en °F se encuentra con la multiplicación del valor SUS para 100°F por el factor A.
El factor A se calcula con la siguiente ecuación:
A= 6.061x10-5t + 0.994 (redondeado a 3 decimales)
Grados SAE de viscosidad
SAE Internacional desarrolló un sistema de clasificación de aceites para motores. Los aceites diseñados para operar en rangos amplios de temperatura tienen aditivos especiales para incrementar el índice de viscosidad.
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Tabla 2.5 Grados SAE de viscosidad para lubricantes de engranes automotrices
Tabla 2.6 Grados de viscosidad ISO
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Los lubricantes empleados en aplicaciones industriales deben estar disponibles en un rango amplio de viscosidad. El estándar ASTM D 2422 define un conjunto de 20 grados de viscosidad ISO.
Fluidos hidráulicos para sistemas de Fluido Potencia
Los sistemas de fluido de potencia utilizan fluidos a presión para impulsar dispositivos lineales o rotatorios. Este incluye tanto sistemas de tipo aire (neumáticos), como de tipo líquido (hidraúlicos)
Tipos de fluidos hidráulicos de uso común
Aceite derivados del petróleo
Fluidos aguaglicol.
Fluidos con base de agua elevada (HWBF).
Fluidos de silicon.
Aceites sintéticas.
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Viscosidad adecuada para el propósito en cuestión.
Capacidad alta de lubricación.
Limpieza.
Estabilidad química a temperaturas de operación.
No son corrosivos
No permiten el crecimiento de bacterias.
Aceptables en lo ecológico.
Comprensibilidad baja.
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FLUJO DE FLUIDOS Y LA ECUACION DE BERNOULLI
CAPITULO 6
RAPIDEZ DE FLUJO DE FLUIDO
La cantidad de flujo que fluye en un sistema por unidad de tiempo son:
Q la rapidez de flujo de volumen es el flujo de fluido que pasa por una seccion por
unidad de tiempo.
W la rapidez de flujo de peso de fluido que fluye por una seccion por unidad de
tiempo.
M la rapidez de flujo de masa es la amsa de fluido que fluye por una seccion por
unidad de tiempo.
A=area de la sección
V=velocidad promedio del flujo.
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ECUACIÓN DE CONTINUIDAD
Se utiliza para relacionar la densidad del fluido, el area de fluido y la velocidad de flujo en
dos secciones de un sistema en el que existe un flujo estable. Valida para dos fluidos, gases
o liquidos.
Si el fluido en el liquido es incompresible son iguales , la ecuacion
de continuidad para liquidos establece que para un flujo estable, la rapidez de flujo de
volumen es la misma en cualquier sección
VELOCIDAD DE FLUJO RECOMENDADA EN CONDUCTOS Y TUBERIAS
Los factores que afectan la eleccion de una velocidad de flujo son el tipo de fluido, el tipo
de conducto o tubo, la caida de presion que se puede tolerar, los dispositivos que se pueden
conectar a las tuberias, la tmperatura la presion y el ruido.
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La velociad de flujo aumenta a medida que disminuye el area de la trayectoria de flujo. Por
consiguiente los tubos con menor diametro produciran una mayor velocidad. Las perdidas
de energia y las caidas de presion aumentan a medida de aumenta la velocidad de flujo.
Conductos y tuberias comercialmente disponibles
El Intercambiador de calor y casco se utiliza para trasferirir calor desde el fluido que fluye
en el espacio comprendido entre la parte exterior del tubo y la parte interir del casco
cuadrado que rodea al tubo.
CONSERVACION DE LA ENERGIA, ECUACION DE BERNOULLI
El elemento del fluidpo puede tener tres tipos de enrgia:
Energia potencial debido a su elevacion , la energia se expresa:
Energia cinetica debido a su velocidad y se expresa:
Energia de flujo se representa la cantidad e trabajo necesario para
mover el elemento de fluido a traves de una cierta
seccion en contra de la presion.
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El trabajo se expresa:
El peso del elemento: donde
El volumen del elemento:
Energia de flujo:
La cantidad total de energia de estas tres formas del fluido es:
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El elmento de fluido de figura anterior se mueve de la seccion 1 a la sección 2, los valores
p, z, son diferentes en las dos secciones en la seccion 1 la energia totalse expresa:
En la seccion 2 la energia total es:
Si no se agrega energia al fluido o se pierde entre las secciones 1 y 2 entonces el principio
de concervacion de energia es
Ecuacion de Bernoulli
INTERPRETACION DE LA ECUACION DE BERNOULLI
La ecuacion de Bernoulli se refiere a la energia poseida por el fluido por unidad de peso del
fluido que fluye en el sistema. El termino se conoce como cabeza de presión, a z se le
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llama cabeza de elevación y al termino se le llama cabeza de velocidad. Cada
termino representa una altura como se muestra en el diagrama:
La cabeza de velocidad en la seccion 2 es menor que la de la seccion , se comprueba esto
con la ecuacion de continuidad.
puesto que
cuando el tamaño de la sección se espande la cabeza de presión aumenta debido a que
desiminuye la cabeza de velociodad.
La ecuacion de Bernoulli explica el cambio de las cabezas de elavacion, presión, y de
velocidad entre dos puntos, en un sistema de flujo de fluido, la cabeza total permanece
constante.
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RESTRICCIONES DE LA ECUACION DE BERNOULLI
1. Valida solo para fluidos incompresibles.
2. No puede haber dispositivos mecanicos entre las dos secciones de interes que puedan
eliminar o agregar energia,ya que la energia es constante.
3. No hay transferencia de calor hacia adentro o fuera del fluido.
4. No puede haber perdidas de energia por fricción.
PROCEDIMIENTO PARA LA APLICACIÓN DE BERNOULLI
1. Determinar constantres e incognitas
2. Seleccionar sección con mas datos.
3. Escriba la ecuación de Bernoulli para ambas secciones en las dirección del flujo de
izquierda a derecha.
4. Simplifique la ecuación.
5. Resuelva la ecuación.
6. Sustrituya las ecuaciones y obtenga el resultado.
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MEDIDORES DE VENTURI Y OTROS SISTEMAS CERRADOS CON
VELOCIDADES DESCONOCIDAS
El medidor de Venturi se utiliza para medir la velocidad de flujo en un sist4ema de flujo de
fluido, basado en la ecuacion de bernoulli. La seccion con diametro reducido en B ocaciona
que aumente la velocidad en ese punto disminuyendo la presión. La velocidad depende de
la diferencia de presion entre los puntos B y A
TEOREMA DE TORRICELLI
La velocidad de flujo del sifón depende de la diferencia de elevacion entre la superficie
libre del fluido y la salida del sifón. La rapidez del flujo depende de la cabeza de presión
disponible para formar el flujo.
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FLUJO DEBIDO A UNA CABEZA DE DESCENSO
La velocidad y la rapidez de flujo de volumen que se obtiene de un orificio en un tanque,
disminuye de manera no lineal conforme el fluido fluye del tanque y disminuye la
profundidad del fluido.
Para una profundidad de fluido dada, h, el teorema de torricelli dice que la velocidad de
flujo de chorro es
La rapidez de flujo de volumen que pasa por la boquilla es en una pequeña
cantidad de tiempo dt, el volumen del fluido que pasa por la boquilla es:
Debido a que el fluido esta saliendo del tanque, el nivel de fluido disminuye, durante el
pequeño incremento, dt, el nivel de fluido baja una pequeña distancia, dh. Entonces el
volumen removido es:
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El tiempo requerido para que el nivel del fluido descienda una profundidad es:
esta ecuacion supone de que el diamtro del chorro de fluido que fluye por la boquilla es el
mismo que el de la boquilla misma. Si el tanque esta lleno con una presion por encima del
fluido se debe agregar la cabeza piezometrica p/% a la profundiad real del fluido.
Si la boquilla tiene una forma mas aguda, el diametro minimo del chorro es menor que el
diamtro de la abertura. El area adecuada que se debe utilizar es la que tiene el diametro mas
pequeño. Este punto conocido como la vena contracta presente fuera del orificio. Para el
orificio de bordes agudos
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Ejemplo 2
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ECUACION GENERAL DE LA ENERGIA
CAPITULO 7
PERDIDAS Y ADICIONES DE ENERGÍA
Los dispositivos mecanicos de acuerdo a si entregan o reciben energia a un fluido, como
una bomba o un motr electrico entregan energia. Las turbinas, accionadores giratorios y
lineales son ejemplos de dispositivos que toman energia de un fluido y la trasnfieren en
forma de trabajo. La diferencia entre una bomba y un motor de fluido es que cuando se
pone en funcionamiento un motor el fluido pone en funcionamiento los elementos
giratorios del dispositivo, las bombas funcionan a la inversa.
FRICCION DE FLUIDO
Un fluido en movimiento ofrece una resistencia de friccion al flujo, parte de la energia del
sistema se convierte en energia termica, el cual se disipa a traves de las paredes del
conducto en el que el fluido se desplaza. La magnitud de la perdida de energia dpende de
las propiedades del fluido, la velocidad de flujo, el tamaño del conducto la rugosidad de la
pared del conducto y la longitud del tubo.
VALVULAS Y CONECTORES
los elementos que controlan la direccion o la rapidez de flujo de un fluido en un sistema
establece turbulencias locales en el fluido ocasionando que la energia se disipe en froma de
calor esto se produce cuando hay un cambio de velocidad o de dirección.las perdidas por
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valvulas y conectores es pequeña en comparacion con las perdidas de fricción en los
ductos.
NOMENCLATURA DE PERDIDAS Y ADICIONES DE ENERGIA
La magnitud de las perdidas de energia producidas por muchos tipos de valvulas y de
conectores es directamente proporcional a la velocidad del fluido
k es el coeficiente de resistencia.
ECUACION GENERAL DE LAA ENERGIA
E1 y E2 denotan la energia que posee el fluido por unidad de peso en las secciones 1 y 2,
tambien se muestran las adiciones, remociones y perdidas de energia ha, hr y hL
La energia que posee el fluido por unidad de peso es:
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Cada termino de la ecuacion representa una cantidad de energia por unidad de peso de
fluido que fluye en el sistema. La ecuacion debe de estar escrita en la direccion de flujo. El
punto de referncia es la parte izquierda. Se indican las cabezas de presión, de velocidad y
de elevación. Si las perdidas de energia son tan peueñas que pueden ser despresiadas se
elimina el termino hL , si no hay dispositivo mecanico se desprecia hA y hR
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POTENCIA REQUERIDA POR BOMBAS
La potencia se define como como la rapidez con que se realiza un trabajo. En mecanica la
pot4encia es la rapidez conque la energia esta siendo transferida. La rapidez de flujo de
peso W es la cantidad de newtons de un fluido que fluye por la bomba en un intervalo dado.
Pa representa la potencia añadida al flujo, Q es la rapidez de flujo del
volumen del fluido. Sus unidades son lb-pies/s
EFIENCIA MECANICA DE LA BOMBA
Eficiencia se utiliza para denotar el cociente de la potencia trasmitida por la bomba al
fluido entre la potencia suministrada a la bomba.
este valor siempre es menor que 1
POTENCIA SUMINISTRADA A MOTORES DE FLUIDO
La energia transmitida por el fluido a un dispositivo mecanico se representa por hR que es
una medida de la energia transmitida por cada unidad de peso de fluido al tiempo que pasa
por el dispositivo
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PR es la potencia transmitida por el fluido al motor.
EFICIENCIA MECANICA DE LOS MOTORES DEL FLUIDO
Las perdidas de energia en un motor se deben a la fricción mecanica y del fluido. No toda
la potencia transmitida al motor esp convertida a potencia de salida del dispositivo.
Ejemplos
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Ejemplo 2
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NUMERO DE REYNOLDS, FLUJO LAMINAR Y FLUJO TURBULENTO
CAPITULO 8
Un fluido lento y uniforme se conoce como flujo laminar el cual se presenta en un flujo de
canal abierto por lo tanto es un flujo tranquilo. Un flujo rapido y caótico es un flujo
turbulento en el cual existe bastante mezcla del fluido. El numero de Reynolds relaciona las
varibles mas importantes que describen un flujo, velocidad, longitude de la trayectoria del
flujo, densidad de fluido y viscosidad.
Una razon para crear un flujo turbulento es promover la mezcla en aplicaciones como:
1. Mezcla de dos o mas fluidos.
2. Aceleracdion de reacciones quimicas
3. Aumento de la transferencia de calor hacia un fluido o fuera de este.
El numero de Reynolds es el cociente de la fuerza de inercia sobre un elemento de fluido,
entre la fuerza viscosa. Si el numero de Reynolds para un flujo menor que 2000 es laminar,
si es mayor que 4000 es turbulento y un numero entre estos valores es de transición. Si esta
en flujo en transicion se cambia la rapidez de flujo o el diametro del conducto
PERFILES DE VELOCIDAD
La velocidad varia con respecto a la posicion, depende del tipo de flujo. La velocidad de un
fluido en contacto con un limite solido estacionario es cero. La velocidad maxima se
presenta en el centro del conducto. La capa frontera es una capa delgada de fluido cerca de
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la pared del conducto en donde la velocidad es bastante pequeñay en la cual el flujo es
laminar.
Para calcular la velocidad local en cualquier punto se tiene:
RADIO HIDRAULICO PARA SECCIONES TRANSVERSALES NO
CIRCULARES.
Las secciones trasnversales no circulares pueden ser conductos cerrados completamente
llenos o canales abiertosuna de cuyas superficies esta expuesta a la atmosfera local. La
dimensión caracterisitca de las secciones transversales no circulares se conoce como radio
hidraulico, R, definido como el cociente del area neta de la seccion transversal de una
corriente de flujo entre el perimetro mojado, PM.
El perimetro mojado se define como la suma de la
longitud de los limites de la sección que estan en contacto con el fluido.
NUMERO DE REYNOLDS PARA SECCIONES TRANSVERSALES NO
CIRCULARES CERRADAS.
Cuando el fluido llena completamente el area de la seccion transversal disponible y se
encuentra bajo presion, la velocidad promedio del flujo se determina usando la rapidez de
flujo de volumen y el area neta de flujo de la ecuacion de continuidad.
Ejemplo
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Ejemplo 2
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CAPITULO 9 Pérdidas de energía debido a la fricción
En la ecuación general de energía
Donde:
- Energía perdida por el sistema.
Una componente de la perdida de energía se debe a la fricción en el flujo en movimiento. La fricción es proporcional a la cabeza de velocidad del flujo y al cociente de la longitud entre el diámetro de la corriente de flujo, para el caso de flujo en conductos y tubos. Lo anterior se expresa de manera, ecu. De Darcy.
- Longitud de la corriente de flujo (m ó pie)
- Diámetro del conductor (m ó pie)
- Velocidad de flujo promedio ( )
- Factor de fricción (adimencional)
Ecu. Darcy se puede utilizar para calcular la perdida de energía en secciones largar y rectas de conductos redondos, tanto para flujo laminar como turbulento. La diferencia entre los dos
está en la evaluación del factor de fricción .
Perdidas de fricción en flujo laminar
Cuando se tiene un flujo laminar, el fluido parece desplazarse en forma de varias capas, una sobre otra. Debido a la viscosidad del flujo, se crea una tención de corte entre las capas del flujo. La energía se pierde del flujo, se crea una tensión de corte. Puesto que el flujo laminar están regular y ordenado, podemos derivar una relación entre la perdida de energía y los
Parámetros medibles del sistema de flujo. Esta relación se conoce como ecuación de Hagen. Poiseulle:
Los parámetros implicados son las propiedades del flujo correspondientes a viscosidad y peso especifico, las características geométricas correspondientes a la longitud y diámetro del conductor, y la dinámica del flujo, caracterizado por la velocidad promedio. De la ecu. Hagen, se podría observar que la perdida de energía en un flujo laminar es independiente de la condición de la superficie del conductor. Las pérdidas por fricción viscosa dentro del flujo determinan la magnitud de la perdida de energía.
La ecu. Hagen solamente es válida para flujos laminares ( ). Sin embargo, afirmamos anteriormente que la ecu. Darcy podría utilizarse también para calcular la perdida por fricción
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en un flujo laminar. Si se igualan las dos relaciones para , podemos despejar el valor del factor de fricción:
El numero de Reynolds se define como
La pérdida de energía debido a la fricción en un flujo laminar se puede calcular de la ecuación Hagen:
Perdidas de fricción en flujo turbulento
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Para el flujo turbulento de fluidos en conductos circulares resulta más conveniente utilizar la ecu. Darcy para calcular la pérdida de energía debido a la fricción. No podemos determinar el
factor de fricción , mediante un simple cálculo, pues el flujo turbulento no se conforma de movimientos regulares y predecibles. Es bastante caótico y está cambiando constantemente.
Por estas rezones debemos confiar en los datos experimentales para determinar el valor de .
Rugosidad de pared de conducto (exagerada)
El numero adimencional depende de otros dos números, también adimencionales, Reynolds y la rugosidad relativa del conductor. Esta última es el cociente del diámetro/rugosidad promedio, épsilon de la pared del conductor. En la figura se muestra la rugosidad de la pared del conducto como la altura de los picos de las irregularidades superficiales. La condición de la superficie del conductor depende bastante del material con que está hecho el conductor y el método de fabricación. Para conductos y tuberías disponibles épsilon ha sido determinado.
Estos son solo valores promedio para conductos nuevos y limpios. Se debe esperar que haya algo de variación. Después de que un conducto ha estado en servicio durante algún tiempo, la rugosidad puede cambiar debido a la formación de depósitos sobre la pared, o debido a la corrosión.
Rugosidad relativa
Uno de los métodos para calcular el factor de fricción hace uso del diagrama de Moody que se presenta en la fig., el diagrama muestra el factor de fricción , graficado contra el número de Reynolds, con una serie de curvas paramétricas relacionadas con la rugosidad relativa
. Tanto como están graficados en escalas logarítmicas. En el extremo izquierdo del
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diagrama para números de Reynolds menores que 2000, la línea recta muestra la relación para flujo laminar. Para 2000 , no se trazan curvas, pues se trata de la zona critica entre flujo laminar y turbulento y no es posible predecir el tipo de flujo.
IMAGEN DE LA SIG PAG
A partir de estas curvas se pueden hacer varias observaciones importantes:
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Ecuación del factor de fricción
En la zona de flujo laminar para valores de Reynolds por debajo de 2000, f
El flujo está en la zona de completa turbulencia. El valor de F no depende del número de Reynolds, sino de la rugosidad relativa D/e. Y se aplica la ecu.
La frontera de esta zona es la línea punteada que corre, por lo general, de la parte superior izquierda a la parte inferior derecha del diagrama de Moody.
La tercera tercera zona del diagrama de Moody, que se conoce como zona de transición, se encuentra en la zona de completa turbulencia y la línea que se identifica como conductos lisos.
Siendo lisos no presentan irregularidades y el factor de fricción es solo una función del número de Reynolds. En la zona de transición, el factor de fricción es función tanto del número de Reynolds como de la rugosidad relativa C.F. Colebrook desarrolló
Ecuación explicada para el número de fricción
Produce los valors para F que se encuentran entre -+ 1.0 % del valor de los correspondientes a la ecuación, dentro del intervalo de rugosidad, D/e hasta 1000 y 1x10 6, Reynolds que va de 5 x10 ala 3 hasta 1 x 10 ala 8.
Para calcular el valor del factor de fricción F, cuando se conocen el numero de Reynolds y la rugosidad relativa, utilice la ecuación zona de completa turbulencia para flujo laminar, y la ecuación factor de fricción para flujo turbulento para flujo turbulento.
EJEMPLO
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PERDIDAS DE FRICCION EN SECCIONES TRANSVERSALES NO CIRCULARES
Después de calcular el radio hidráulico, podemos calcular el número de Rey sustituyendo 4R en lugar del diámetro, D.
En la ecuación de Darcy
El factor de fricción se puede encontrar en el diagrama de Moody.
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PERFIL DE VELOCIDAD PARA EL FLUJO TURBULENTO
Es bastante diferente a la distribución parabólica, la velocidad del flujo cerca de la pared del conductor cambia rápidamente de cero, en la paredm a una casi unifome distribución de velocidad a través del resto de la sección transversal. La forma real del perfil de velocidad varia con el factor de friccion, F, el cual, a su vez, varía con respecto del numero de Reyn y la rugosidad relativa del conductor.
Conductores com y = r0 – r
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Forma general del perfil de velocidad para un flujo turbulento
Para hacer que r se aproxime a r0. La máxima velocidad se presenta en el centro del conductor r = 0 o y = r0
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La máxima velocidad de flujo es
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FORMULA DE HACEN-WILLIAMS PARA FLUJO DE AGUA
Su uso esta limitafo al flujo de agua en conductores mayores de 2 pulg y menores de 6 pies de diámetro. La velocidad NO debe exceder los 10 pies/s. se tiene también que fue desarrolladad para agua a 60°F.
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Son específicas las unidades, en el sistema britanico
El coeficiente Cn depende únicamente de la condición de la superficie del tubo o conductor. Los valores de la tabla típicos, observe que algunos están descritos como conductos limpios y nuevos, toma en cuenta la acumulación de depósitos que se da en la parede interna del conducto.
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Nomografía para resolver la formula de Hazen- williams
Esta monografía esta estructurada para el valor del coeficiente de Hazen de Ch = 100. Si las condiciones actuales de la tubería garantizan el uso de diferentes valores de Ch , las siguientes formulas pueden ser empleadas para ajustar los resultados. El 100 se refiere a calores leidos del minigrama para Ch = 100. El subíndice “c” se refiere al valor del coeficiente Ch.
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CAPITULO 10
PÉRDIDAS MENORES
Objetivos
Desarrollo de las técnicas de análisis de problemas de líneas de conductos reales en los que existen varios tipos de componentes de sistemas de flujo: Técnicas sobre las pérdidas menores de energía debido a la presencia de válvulas, junturas, cambios en el tamaño de la trayectoria de flujo y cambios en la dirección del flujo.
Fuentes de pérdidas menores
Las pérdidas de energía (PE) en los sistemas de flujo se clasifican en:
primaria: fricción de conducto.
secundaria: pérdidas menores. Ocurren cuando hay un cambio en la sección cruzada de la trayectoria de flujo o como cuando la trayectoria de flujo se encuentra obstruida (válvula)
Coeficientes de resistencia
Las PE son proporcionales a la cabeza de velocidad del fluido al fluir este alrededor de un codo, a través de una dilatación o contracción de la sección de flujo, o a través de una válvula.
Fórmula para valores experimentales de PE:
Donde:
hL= pérdida menor
K= coeficiente de resistencia (constante de proporcionalidad entre la pérdida de E y la cabeza de velocidad)
v= velocidad de flujo promedio en el conducto en la vecindad donde se presenta la pérdida menor.
v2/2g= cabeza de la velocidad (m).
Dilatación súbita
Al fluir un fluido d un conducto menor a uno mayor a través de una dilatación súbita, su velocidad disminuye abruptamente, ocasionando una turbulencia que genera una pérdida d E.
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la cantidad de turbulencia y por consiguiente, la cantidad d perdida de energía depende del cociente d los tamaños de los conductos.
La pérdida menor se calcula de la ecuación:
Donde:
v1= velocidad del flujo promedio en el conducto menor que está dentro de la dilatación.
K depende tanto de la proporción de los tamaños de los dos conductos como de la magniud de la velocidad del flujo. Ecuación para predecir analíticamente el valor de K:
Los subíndices 1 y 2 s refieren a las secciones menores y mayores. Recomendación: usar los valores experimentales si se conoce la velocidad de flujo.
Pérdida de salida
Durante el flujo d un fluido de un conducto hacia un gran depósito o tanque se disminuy su velocidad hasta cero. En el proceso la Ek que e fluido poseíaen el conducto, indica que la cabeza de velocidad se disipa.
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Fórmula para pérdida d E en ésta condición:
Dilatación gradual
Si la dilatación de un conducto menor a uno mayor puede hacerse menos abrupta que la dilatación súbita de bordes cuadrados, la PE se reduce.
Fórmula para la PE para una dilatación gradual:
Donde:
v1= veocidad del conducto menor qu está delante de la dilatación.
K¨depende de la proporción dl diámetro D2/D1 como del ángulo de cono θ
La PE calculada no incluye la perdida debido a la fricción en las paredes de la transición. Para ángulos de cono relativamente empinados la perdida d fricción es despreciable. Tomando en cuenta la pérdida de fricción de la pared como la pérdida debido a la dilatación, podeos obtener la PE mínima con un ángulo de cono de aproximadamente 7°.
Contracción súbita
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Fórmula
Donde:
v2= velocidad de la corriente hacia abajo del conducto menor a partir d la contracción.
K depende de la proporción d los tamaños d los dos conductos y la velocidad d flujo.
La siguiente figura ilustra lo que sucede al converger la corriente de flujo.
Las líneas de la figura representan las trayectorias de las diversas partes de las corrientes de flujo llamadas líneas de trayectoria. Al aproximarse dichas líneas a la contracción, asumen una trayectoria curva y la corriente total continua estrechándose durante cierta distancia más allá de la contracción. La sección de cruce mínimo del flujo es menor que la del conducto menor denominado vena contracta. Más allá d esta vena, la corriente de flujo dbe desacelerar y dilatarse nuevamente para llenar el conducto. La turbulencia ocasionada por la contracción y la posterior dilatación genera la PE.
Contracción gradual
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La PE en una contracción puede disminuirse sustancialmente haciendo la contracción más gradual.
El ángulo θ s denomina ángulo del cono, la PE se calcula con la fórmula anterior, donde el coeficiente de resistencia se basa en la cabeza de velocidad en el conducto menor después de la contracción,
Al disminuir el ángulo d cono d la contracción por debajo de 15° el K de hecho se incrementa puesto que los datos incluyen efectos tanto de turbulencia local ocasionada por la separación del flujo como de la fricción del conducto. Para los ángulos d cono menores, la transición entre los dos diámetros s muy larga, lo que incrementa las pérdidas d fricción.
Pérdida de entrada
Un caso especial d una contracción ocurre cuando un fluido fluye desde un deposito o tanque relativamente grande hacia un conducto. El fluido debe acelerar desde una velocidad relativamente despreciable a la velocidad d flujo del conducto, la facilidad con la que s realiza la aceleración determina la cantidad de PE y por lo tanto el valor de K de entrada depende de la geometría d la entrada. La siguiente figura muestra cuatro configuraciones y el valor sugerido de K para cada una.
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las líneas de corriente ilustran l flujo de fluido hacia el conducto y muestran qu la turbulencia asociada a la formación de una vena contracta en el tubo es una causa importante de PE, para una estrada bien redondeada con r/D2>0.15 USAMOS k=0.04.
Fórmula PE de entrada:
Donde: v2= velocidad de flujo en el conducto.
Coeficientes de resistencia para válvulas y juntura
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Las válvulas se utilizan para controlar la cantidad de flujo y pueden ser válvulas de globo, de ángulo de mariposa, otras varias válvulas de verificación y muchas más.
Las junturas dirigen la trayectoria de flujo u ocasionan un cambio en la trayectoria de flujo.
Es importante determinar los datos de resistencia para el tipo y tamaño particular elegido porque la resistencia depende de la geometría de la válvula para su ajuste. La ecuacuación que se aplica para la PE incurrida como flujos de fluido a través de una válvula o juntura es la primer fórmula mencionada.
El método para determinar K es:
Le/D =proporción de longitud equivalente.
Le= longitud equivalente (longitud del conducto recto del mismo diámetro nominal como la válvula que tendría la misma resistencia que ésta).
D= diámetro interno real del conducto.
fT= factor de fricción del conducto al cual está conectada la válvula o juntura, tomado en la zona de turbulencia completa.
El factor de fricción es independiente del número de Reynolds. Los valores de fT varían con el tamaño del conducto y de la válvula, ocasionando que el valor de K también varíe.
Algunos diseñadores de sistema prefieren calcular la longitud equivalente del conducto para una válvula y combinar ese valor con la longitud de real del conducto. La ecuación anterior puede resolverse para Le,
Esto es válido sólo si el flujo en el conducto está en la zona de turbulencia completa. La magnitud de la proporción de la longitud equivalente Le/D, y por lo tanto, la PE, depende de la complejidad de la trayectoria de fluido a través del dispositivo.
La construcción interna de la válvula de ángulo es similar a la válvula de globo, excepto que el fluido fluye directamente a través del asiento y luego voltea 90° al dejar la válvula. En la válvula de compuerta, la compuerta se saca de la corriente de flujo al abrirse. Cuando está completamente abierta, existe una obstrucción muy secundaria. La función de la válvula de verificación es permitir el flujo en una sola dirección.
Codos de tubería
La resistencia del flujo de un codo depende de la proporción del radio r del codo con el conducto dentro del diámetro D. La resistencia mínima ocurre cuando la proporción r/D es aproximadamente tres. La resistencia se da en términos de Le/D y por lo tanto la siguiente ecuación debe usarse para calcular la coeficiencia de resistencia:
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Cuando calculamos la proporción r/D, r se define como el radio a la línea de centro del conducto o tubo, denominado radio medio
Esto es, si R0 es el diámetro externo del conducto o tubo:
TABLAS
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Apéndice H
Dimensiones de tubería de cobre tipo k
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SELECCIÓN Y APLICACIÓN DE BOMBAS
Capitulo 13
Conceptos introductorios
Las bombas se utilizan para impulsar líquidos a través de sistemas de tuberías. Al despejar la ecuación general de energía ha se llega a:
A este valor de ha se le llama carga total sobre la bomba. Algunos fabricantes de bombas se refieren a esta como carga dinámica total.
También se aprendió a calcular la potencia que una bomba transmite al fluido a la que se denominó . También se aprendió a utilizar la eficiencia de la bomba M para determinar la potencia de entrada a la bomba P1
Parámetros involucrados en la selección de bombas:
Al seleccionar una bomba para una aplicación específica se debe tomar en cuenta los siguientes factores:
Naturaleza del líquido a bombear
Capacidad requerida
Condiciones del lado de succión de la bomba
Condiciones del lado de descarga de la bomba
Carga total sobre la bomba
Tipo de sistema donde la bomba impulsa el fluido
Tipo de fuente de potencia (motor eléctrico, limitaciones de espacio, condiciones ambientales, turbina de vapor, otros)
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Limitaciones de espacio, peso y posición.
Condiciones ambientales
Costo de adquisición e instalación de bomba
Costo de operación de la bomba
Códigos estándares gubernamentales.
Luego de seleccionar la bomba debe especificarse lo siguiente:
Tipo de bomba y su fabricante
Tamaño de bomba
Tamaño de conexión de succión y su tipo
Tamaño y tipo de la conexión de descarga
Velocidad de operación
Especificaciones para el impulsor (velocidad, voltaje, fase, frecuencia)
Tipo de acoplamientos. Fabricante y número de modelo
Detalle del montaje
Materiales y accesorios especiales que se requiere, si hubiera alguno.
Diseño y materiales.
Los catálogos de bombas y los representantes del fabricante proporcionan la información necesaria para seleccionar y cumplir las especificaciones de las bombas y el equipo accesorio.
Tipos de bombas
Es común que se clasifiquen las bombas como de desplazamiento positivo o cinéticas, hay muchas variantes que tienen que ver con la orientación de la bomba (horizontal, vertical, en línea), el tipo de impulsor de la bomba (acomplamiento cercano, acoplamiento alejado, impulsor magnético) o el diseño mecánico de ciertas características, como los apoyos y montajes de los rodamientos.
Bombas de desplazamiento positivo
Estas bombas envían una cantidad fija de fluido en cada revolución del rotor o ee impulsor de la bomba. La capacidad de la bomba se ve afectada da por la presión, debido a los deslizamientos ocasionados por las holguras entre la carcasa y el rotor, pitones aspas y otros elementos activos. Opera un rango amplio de viscosidades.
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Bombas de engranes
Se componen de 2 engranes que giran dentro de una carcasa en sentido contrario y muy ajustados el uno con el otro. La periferia exterior de los dientes del engrane se ajusta muy bien con la superficie interior de la carcasa. Se lleva fluido del almacenamiento del suministro al puerto de succión, y se conduce en los especies entre los dientes al puerto de descarga, desde donde se envía a alta presión al sistema. Las bombas de engranes desarrollan presiones en el sistema en el rango de 1500 a 4000 psias. El flujo que entra varía con el tamaño de engranes y la velocidad de rotación. Puede ser hasta de 4000 rpm. Con unidades de tamaño diferentes es posible tener de 1 a 50 gal/min.
Bombas de pistón
Utiliza una placa de derrame giratoria que actúa como leva para hacer reciprocar los pistones. Los pistones llevan en forma alterada fluido al interior de sus cilindros a través de válvulas de succión, y luego la fuerzan a salir por válvulas de descarga contra la presión del sistema. La entrega del fluido varía de cero al máximo, si se cambia el ángulo de la placa y con ello la carrera de los pistones. La capacidad de presión llega hasta 5000 psi.
Bombas de aspas
Se utilizan para potencia de fluido. Consiste en un rotor excéntrico que contiene un conjunto de aspas deslizantes que corren dentro de una carcasa. Un anillo de levas en la carcasa controla la posición radial de las aspas. El fluido entra por el puerto de succión en el lado izquierdo, después es capturado por un espacio entre las dos aspas sucesivas y así se lleva al puesto de descarga a la presión del sistema.
Las aspas se retraen hacia sus ranuras en el rotor, conforme regresan al lado de entrada, o succión de la bomba. Cuando varían la posición del rotor respecto al anillo de levas y carcasa, la selección de la entrega variable es manual, eléctrica, hidráulica o neumática. Esto para adecuar el rendimiento de la unidad de potencia del fluido a las necesidades del sistema que se opera.
Bombas tornillo
Una desventaja de las bombas antes mencionadas es que distribuyen el flujo por los impulsos hacia la salida, debido a que cada elemento funcional mueve un elemento, volumen capturado de fluido de la succión de descarga. Las de tornillo no tienen este problema.
El rotor de impulso central, similar a un espiral, se acopla muy bien con los dos rotores impulsados, con lo que se crea confinamiento dentro de la carcasa; que se mueve en forma axial de la succión a la descarga y proporciona un flujo uniforma continuo. Operan a 3000 psi nominales, funcionan a velocidades altas y son más silenciosas que la mayoría de otros tipos de bombas hidráulicas.
Bomba de cavidad progresiva
Produce pulso suave que no pulsa y se utiliza sobre todo para evitar fluidos de proceso, más que en aplicaciones hidráulicas. Conforme el rotor central gira dentro del estator, se forman
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cavidades que avanzan hacia el extremo de descarga de la bomba que mueve el material. Entre el rotor metálico y el estator de caucho existe un acoplamiento de compresión. Con objeto de reducir el balanceo y aumentar la eficiencia. La circulación de la bomba depende de dimensiones de la combinación rotor/ estator y es proporcional a la velocidad de rotación. Las capacidades de flujo llegan a 18960 gal/ min y la presión alcanza 900 psi.
Bomba de lóbulo
También llamada levas. Los dos rotores que giran en sentido contrario tienen dos , tres o más lóbulos que coinciden uno con el otro y se ajustan muy bien en su contenedor. El fluido se mueve alrededor de su cavidad formada entre los lóbulos continuos.
Bomba de pistón para transferencia de fluidos
Clasificada como simplex o dúplex. Son similares a bombas de pistón, pero tienen capacidad de flujo mayor y operan a presiones bajas. Operan por medio de impulsor tipo cigüeñal.
Bomba de diafragma
Una barra reciproca mueve un diafragma flexible dentro de una cavidad, con lo que se descarga un fluido conforme aquel se mueve a la izquierda. Lo empuja al moverse a la derecha. Una ventaja es que sólo el diafragma entra en contacto con el fluido eliminando contaminación.
Bombas peristálticas
Únicas en cuanto a que el fluido se captura por completo dentro de un tubo flexible a través de un tubo de bombeo. El tubo se dirige a través de un conjunto de tubos giratorios y una carcasa fija. Los rodillos exprimen el tubo y atrapan un volumen entre los rodillos adyacentes. El material del tubo se selecciona para que tenga resistencia al fluido bombeado.
Datos de rendimiento para bombas de desplazamiento positivo
Son útiles para manejar fluidos. Debido a que el envío es proporcional a la velocidad rotacional del rotor, puede emplearse estas bombas para fines de medición, aplicaciones de presión elevada que requieren un envío constante. Una desventaja son los puntos de salida, susceptible al daño por sólidos y abrasivos.
Rendimiento de bombas reciprocante
Emplea un pistón que mueve el fluido hacia un cilindro a través de una válvula de entrada conforme el pistón se aleja de esta. Cuando el pistón se mueve hacia a delante. La válvula de entra se cierra y el fluido es empujado hacia la válvula d e descarga.
Bombas cinéticas
Agregan energía al fluido cuando lo aceleran con rotación del impulsor.
Bomba de chorro
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Usadas en sistemas hidráulicos domésticos. Compuestos de bomba centrifuga junto con un ensamble de chorro eyector. La bomba envía agua a presión para abajo a través de un tubo de presión y hacia la boquilla, creando un vacío tras de sí, lo que hace que el agua salga en forma de chorro. Esta corriente pasa a través de un difusor donde el flujo disminuye convirtiendo la energía cinética en presión.
Bombas sumergibles.
Diseñadas de modo que puedan sumergirse todo el conjunto de bomba centrifuga, el motor y aparatos de succión y descarga. Retirar agua de lugares no deseados (construcción, minas).
Bombas centrifugadoras pequeñas:
Para aparatos cchicos como lavadoras. 4 in de diámetro y 30 gal/min
Datos de fabricante de bombas centrifugas
Efecto del tamaño del impulsor
Como varia el rendimiento de la bomba dada conforme cambia el tamaño del impulsor. LA bomba centrifuga 2x3-10 tiene una conexión de descarga de 2 in, otra de succión de 3 in y una carcasa en la que cabe un impulsor de 10 in de diámetro, o menos. La velocidad de operación es de 3500rpm, que corresponde a la velocidad de descara de un motor de dos polos.
Efecto de la velocidad
Si se duplica la velocidad, la capacidad de carga total se incrementa en un factor de 4. La capacidad se duplica cuando la velocidad se duplica
Potencia requerida
Por ejemplo, la bomba con impulsor de 8 in enviará 215 gal/min contra una carga total de 250ft de fluido. En estas condiciones se requieren 23hp. La misma enviara 280 gal/min a 200 ft y consumirá 26hp.
Eficiencia
La eficiencia para esta bomba es de 57% aprox. Es deseable operar una bomba cerca de su punto optimo de eficiencia.
Carca de succión neta positiva que se requiere
Presión de entrada en la bomba. Es deseable una NPSH baja.
Graficas del libro pag 404 y 405 , 406, 407
NPSH
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Carga de succion neta requerida de la bomba en cada operación y carga total sobre la bomba. Es responsabilidad del diseñador del sistema o bombeo garantizar que la carga de succión neta positiva disponible (NPSHa) este por arriba de la NPSHb.
El american Natrional S. I. y el HI emite junto s estándares que especifican qun margen mínimo del 10% para la NPSHa sobre la NPSHb, al margen de NPSH, M , que se define:
M=NPSHa-NPSHb
En los problemas de el libro se pide un margen del 10%
NPSHa>1.1NPSHc
Calculando NPSHa
Depende de la presión del vapor del fluido que se nombea las perdidas de enerfia en el tubo, la ubicación del almacenamiento del fuido y la presión que se aplica a esta.
NPSHa=hsp( + ó - ) hs-hf-hvp
Hsp= carga de presión estatica sobre el fluido almacenado
Hs= diferencia de elevaciond esde el nivel del fluido en el deposito de la línea central
Hf = perdida de carga en la tubería de sección.
Hvp= carga de presión de vapor del liquido a la T del bombe.
Se supone que la velocidad en el deposito esta muy cerca de cer por que es muy grande en relación con la tubería. La carga de v en la tubería de succión se incluyo en la ecuación.
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