módulo de articulación entre niveles ingreso... · en una de casa de deportes se hizo una compra...

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Instituto Santa Cecilia

“Con alegría y audacia anunciemos el Evangelio”

Módulo de articulación entre

niveles

Matemática

Profesoras: Agüero Ma. Florencia y Rosso Jeannett

2018

Instituto Santa Cecilia Módulo de articulación entre niveles - Matemática

“Con alegría y audacia anunciemos el Evangelio” Página 1

Números Naturales

1. En la tabla se presenta la cantidad de habitantes de estas provincias según datos del INDEC

correspondientes al censo de 2010.

a) ¿Cómo se escribe con letras la cantidad de habitantes de

Tucumán? ¿Y la de San Juan?

b) En Córdoba hay tres millones trescientos cuatro mil

ochocientos veinticinco habitantes. Escribí esa cantidad en

el cuadro usando solo números.

c) ¿Qué provincia tiene menor cantidad de habitantes, Entre

Ríos o Tucumán?

2. En el siguiente cuadro se muestra la cantidad de dinero en dólares que correspondía a la deuda

externa de algunos países latinoamericanos en el año 1993. (Fuente: Cepal)

Argentina millones México mil trescientos millones

Chile Cuba millones

Haití Perú

a) ¿Será cierto que las deudas de la Argentina y de México son las más cercanas entre sí?

b) ¿Qué deuda es mayor, la de Cuba o la de Haití?

c) ¿Cómo se escribe el número que corresponde a la deuda de Chile?

d) ¿Cuál de estas expresiones corresponde a la deuda en dólares de Perú?

Veintiocho mil millones setecientos.

Veintiocho millones setecientos mil.

Veintiocho mil setecientos millones.

3. Completá la tabla usando solo números. Todas las columnas se completan a partir de la

columna central (Número).

Un millón menos Uno menos Número Cien mil

más Un millón más

Mil millones

Tres millones

novecientos noventa mil

Te damos la bienvenida al módulo de articulación entre primaria y secundaria de Matemática. El objetivo de este cuadernillo es profundizar en el estudio de algunos contenidos de Matemática necesarios para iniciar la Educación Secundaria. Este módulo es para vos; para que trabajes en clase y en tu casa. Tu maestra te ayudará con aquellas dudas que surjan en la resolución de las actividades. Es muy importante que las actividades estén resueltas para el primer día de clases del Ciclo Lectivo 2018, ya que la primera semana de clases tendrá lugar la evaluación diagnóstico donde se evaluarán todos los contenidos trabajados en el módulo.

¡Te esperamos en 1er Año!

Florencia y Jeannett

Provincia Habitantes

Tucumán

Santa Fe

San Juan

Entre Ríos

Córdoba



4. Este cuadro informa cómo fue creciendo la cantidad de

computadoras en los hogares de la Argentina.

a) Escribí con números la cantidad de computadoras existentes en .

b) ¿Es cierto que desde hasta la cantidad de computadoras aumentó en ?

c) Para había computadoras. Escribí en el cuadro esa cantidad expresada en millones de unidades.

5. Sin hacer los cálculos, decidí cuáles de las siguientes expresiones corresponden al número

.

a)

b)

c)

d)

e)

6. Descomponé de dos maneras los siguientes números, usando sumas y multiplicaciones por la

unidad seguida de ceros.

a) b) c)

7. ¿Qué números se forman?

a)

b)

c)

8. Escribí estos números usando operaciones con potencias de .

a) b) c)

9. Completá el siguiente cuadro de divisiones por , , y .

Dividendo Divisor Cociente Resto

10. Para un recital había en la sala del teatro filas de sillas cada una. Todas estaban ocupadas y espectadores estaban parados. ¿Cuántas personas vieron el recital? 11. Calculá la cantidad de cuadraditos que hay en la figura. Anotá todos los cálculos que realices.

Año Computadoras

(Millones de unidades)



12. Se colocaron filas con árboles en un bosque. Para el siguiente año se quiere cuadruplicar la cantidad de árboles. Señalá cuál o cuáles de estas formas permitirán lograrlo. …… Cuadruplicar la cantidad de filas. …… Cuadruplicar la cantidad de árboles por fila. …... Duplicar la cantidad de filas. …... Duplicar la cantidad de árboles por fila. …... Duplicar la cantidad de filas y de árboles por fila. 13. Sofía fue al mayorista a comprar ropa para su negocio, llevó . Compró blusas a ,

remeras a y pantalones a . También devolvió polleras falladas que había comprado a y se las descontaron de la compra de hoy. ¿Le alcanzó el dinero que llevó?

14. En una de casa de deportes se hizo una compra de pelotas de vóley a cada una,

pelotas de fútbol a cada una y pelotas de básquet a cada una. Si se descontaron por cada artículo, ¿Cuánto se pagó en total?

15. En una maratón, colocaron un puesto de abastecimiento de agua cada metros. Si la carrera consiste en recorrer metros, ¿Cuántos puestos de agua dispusieron? ¿Es verdad que el

último está a menos de metros? ¿Por qué? 16. ¿Qué propiedades de la multiplicación se han utilizado en cada uno de estos procedimientos? a) b)

c)

d)

17. Para resolver , María hizo lo siguiente: . En cambio, Clara hizo así: . ¿Serán correctos ambos procedimientos? Explica cómo lo pensó cada una. 18. Resolvé de tres maneras diferentes los siguientes cálculos, utilizando las propiedades de la multiplicación. a) b) c)

19. Sabiendo que , calculá, los resultados de los siguientes cálculos.

a) b) c) d) e)

20. Usando las propiedades de la multiplicación estudiadas, descomponé e indicá el total en cada

caso.



Cálculo Propiedad distributiva Propiedad asociativa

21. ¿Cuáles de los siguientes números son múltiplos de ? ¿Cuáles son múltiplos de ? ¿Cuáles

son múltiplos de ?

22. Decidí si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas. Justificá tu respuesta utilizando los criterios de divisibilidad. a) es divisor de .

b) es divisor de .

c) es divisor de .

d) es divisor de .

e) es divisor de .

f) es divisor de .

g) es divisor de .

23. Sin hacer la cuenta y, utilizando los criterios de divisibilidad, averiguá el resto de las siguientes

divisiones.

a) b) c) d)

24. Escribí estos números como producto de factores primos. ¿Es posible encontrar más de una

descomposición para cada número?

a) b) c) d) e) f)

25. ¿Cuál es el MCM entre y ? ¿Y el DCM?

26. En la parada del autobús, el A pasa cada minutos y el B pasa cada minutos.

a) ¿Cada cuántos minutos coinciden los autobuses?

b) ¿Cuántas veces coinciden los dos autobuses en horas? 27. En una orquesta, una campana y un timbal suenan juntos al iniciar una obra musical que dura

minutos. El timbal vuelve a sonar cada segundos, y la campana, cada . a) ¿Cuántos segundos después del inicio de la obra volverán a sonar juntos ambos

instrumentos? b) ¿Cuántas veces sonarán juntos a lo largo de toda la obra?

28. Un artesano tiene piedritas de cristal color azul y de color rojo. Quiere hacer el mayor número de collares iguales sin que sobre ninguna piedrita. a) ¿Cuántos collares puede hacer? b) ¿Cuántas piedritas de cada color tendrá cada collar?

29. Diego está acomodando algunas estanterías de su librería. Tiene que ubicar libros de

ciencia ficción y libros de historietas. Quiere que cada estante tenga libros de un solo tipo, pero

todos deben tener la misma cantidad de libros.

a) ¿Cuál es la mayor cantidad de libros que puede poner en cada estante?

b) ¿Cuántos estantes completará con libros de ciencia ficción?



30. Calculá las siguientes potencias.

a) b) c) d) e)

31. Resolvé los siguientes cálculos.

a) b) c) d)

32. Calculá las siguientes raíces.

a) b)

c) d)

e) f)


a) b) c)

d)

34. ¿Cuál es el resultado de los siguientes cálculos?

a)

b)

c)

d)

e)

f)

Números Racionales

1. Cinco amigos compraron alfajores y los quieren repartir entre ellos de manera tal que a todos les toque la misma cantidad y no sobre nada. ¿Cuántos comerá cada uno? 2. Se quiere repartir chocolates entre chicos de manera tal que todos reciban la misma cantidad y no sobre nada. ¿Cómo podés usar la siguiente cuenta para saber cuánto le toca a cada uno?

3. ¿Cuáles de estos números permiten expresar el resultado ?

4. Pedro dice que entre

y

es imposible encontrar otra fracción.

a) ¿Es verdad lo que dice? ¿Por qué? b) Escribí una fracción que se pueda encontrar entre esas dos.

5. Ana y José tienen ambos dinero en el bolsillo. Ana se gasta

del suyo y José

del suyo. ¿Es

posible que Ana haya gastado más que José? ¿Por qué piensas que es así?

6. En un terreno rectangular se decidió construir una pileta. Usarán para realizarla

del ancho del

terreno y

del largo.

a) ¿Qué parte del terreno ocupará la pileta? b) Realizá el gráfico que represente la parte que ocupará del terreno la pileta.

29 8

5 3



7. Marta compró una pizza,

la comió al mediodía y

a la noche. ¿Qué parte de la pizza comió?

¿Cuánto quedó?

8. Una botella de gaseosa tiene

. Se sirvieron vasos de

de litro y de

de litro. ¿Cuánta

gaseosa queda en la botella?

9. La cocinera de la escuela necesita

de arroz para el almuerzo de hoy. En la despensa

solo quedan disponibles paquetes de

; paquetes de

y paquetes de

.

a) Buscá dos maneras distintas de armar

de arroz.

b) Si quiere usar la menor cantidad posible de paquetes, ¿Cuáles debe elegir?

c) ¿Se pueden obtener

usando solo paquetes de

y de

?

d) Si se agregan paquetes de

, ¿Se pueden formar

solo con paquetes de

?


a)

b)

c)

d) ¿Cuánto es

de ?

e) ¿Cuánto es

de ?

11. Marianella tiene

de galletitas para repartir en frascos de manera que en cada frasco

haya la misma cantidad de galletitas y no sobre nada. ¿Cuánto colocará en cada frasco?

12. Encontrá las expresiones decimales de

,

y

.

13. En A de cada alumnos realizan deporte. En C de cada alumnos realizan deporte. ¿En cuál de los dos grados hay mayor proporción de alumnos que realizan deporte? 14. Escribí tres números que se encuentren entre los números dados.

……………… ………………….. ………………… 15. Escribí los siguientes números como fracción decimal o expresión decimal, según corresponda.

a) b)

c)

d)


a)

b)

c) d)

e) 17. Expresá como suma de fracciones decimales, los siguientes números decimales. a) b) c) d) e) f) 18. Resolvé los siguientes cálculos.

a)

b)

c)



d) e) 19. Un kilo de helado cuesta . ¿Cuánto cuestan kilos? Si son cuatro amigos los que deben pagar la cuenta, ¿Cuánto pagará cada uno?

20. Si kilo de papas cuesta , ¿Cuánto se debe pagar por ? ¿Y por

?

21. Cecilia fue a comprar pasta y también, fue a la tintorería con un billete de . Si en la fábrica de pasta gastó y volvió con . ¿Cuánto gastó en la tintorería? 22. Para comprar un producto se ofrece un precio contado de o un anticipo de y

cuotas de . ¿Cuánto ahorro si pago al contado?

23. Juan compró pintura a el litro. Si gastó , ¿Cuántos litros de pintura compró?

24. Una fotocopia cuesta . Si en un negocio sacan copias al año, ¿Cuánto dinero recaudan en ese período de tiempo?

25. En una estación de servicio quieren almacenar litros de aceite en partes iguales en tanques. ¿Qué cantidad de aceite deben colocar en cada uno de ellos? 26. Por cada paso que da Nicolás, avanza . ¿Cuántos pasos realiza si recorre una distancia

de ? 27. ¿Cuáles de las siguientes escrituras representa metros con centímetros?

28. En una pinturería preparan un color rojo especial. Para conseguir litros de este color se

necesitan

litros de naranja y

litro de borravino. Completá la siguiente tabla.

Pintura roja (en )

Naranja (en )

Borravino (en )

29. Completá la siguiente tabla de proporcionalidad.

Paquetes de café Precio (en $)


a)

b)

c)

d)

e) f)

g)



h)

i)

Geometría

1. Completá las siguientes afirmaciones de acuerdo al ejemplo. - Un ángulo agudo mide más de cero grado y menos de noventa grados. - Un ángulo recto ........................................................................................

- Un ángulo .............................mide más que y menos que . - Un ángulo ...............................mide . - Un ángulo de un giro mide ......................

2. Haz un dibujo para cada ángulo mencionado en el ejercicio anterior.

3. Contruí los siguientes ángulos: , , y . 4. Medir los siguientes ángulos.

5. Dibuja utilizando transportador y regla, los ángulos pedidos a continuación. a) Un par de ángulos consecutivos. b) Un par de ángulos opuestos por el vértice. c) Un par de ángulos complementarios. d) Un par de ángulos adyacentes. e) Un par de ángulos suplementarios. 6. Completar con la clasificación del ángulo que corresponda en cada caso. a) El complemento de un ángulo agudo es un ángulo ……………………... b) El suplemento de un ángulo …………………….. es un ángulo agudo. c) El suplemento de un ángulo recto es un ángulo ……………………… d) El complemento de un ángulo …………………….. es un ángulo nulo. e) El suplemento de un ángulo …………………….. es un ángulo llano. 7. Colocar V (Verdadero) o F (Falso) según corresponda.

a) Dos ángulos obtusos pueden ser adyacentes.

b) Dos ángulos opuestos por el vértice pueden ser suplementarios.

c) Dos ángulos adyacentes pueden ser iguales.

d) Dos ángulos obtusos pueden ser opuestos por el vértice

e) El opuesto por el vértice de un ángulo puede ser llano.

8. Construir un mapa conceptual con la clasificación de triángulos según sus lados y según sus ángulos.



9. Construir en una hoja lisa, utilizando compás y regla, un triángulo que tenga dos lados de y uno de . 10. Dibujá un triángulo obtusángulo e isósceles.

11. Dibujá un triángulo equilátero cuyo lado mida . 12. Dibujá un triángulo rectángulo. Marca uno de los ángulos interiores agudo y el exterior adyacente a él. 13. Investigá en cada caso si se puede construir el triángulo o no. a) Los lados miden , y .

b) Los lados miden , y . c) Los lados miden , y . d) Los lados miden , y . 14. Si es posible, contruí en una hoja un triángulo que reúna las condiciones que se proponen en cada caso. a) Un ángulo de y otro de . b) Dos ángulos de . c) Dos ángulos de . d) Un ángulo de y otro de . 15. Estos mensajes los escribieron algunos alumnos para identificar algunas figuras. Hay que encontrar cuál corresponde a cada figura.

Mensaje 1: Trazar un cuadrilátero que tenga cuatro lados iguales.

Mensaje 2: Construir un cuadrilátero que tenga un par de lados paralelos y un ángulo recto.

Mensaje 3: Trazar un cuadrilátero que tenga dos pares de lados iguales.

16. Decidan si las siguientes afirmaciones son correctas. Expliquen cómo lo pensaron. a) Si un rectángulo tiene dos lados iguales, entonces es un cuadrado. b) Si un rombo tiene dos ángulos rectos, entonces es un cuadrado. c) Si un rectángulo tiene dos lados consecutivos iguales, entonces es un rombo. 17. ¿Es cierto que se puede construir un único cuadrado conociendo la medida de un lado? ¿Por qué? 18. ¿Es cierto que se pueden construir muchos rectángulos conociendo la medida de un lado? ¿Por qué?



19. ¿Es cierto que se pueden construir muchos rombos conociendo la medida de un lado? ¿Por qué? 20. Completá las siguientes oraciones. - Paralelogramos: Un paralelogramo es un ………………… que tiene ………………… de lados opuestos

paralelos. Se llama rectángulo al paralelogramo que tiene sus cuatro ángulos …………………. Se llama rombo al paralelogramo que tiene sus cuatro lados ………………….. Se llama cuadrado al paralelogramo que tiene sus cuatro lados ………………… y sus cuatro

ángulos …………………. El cuadrado es a su vez un ………………… y un …………………. por lo tanto, en él se

verifican todas las propiedades de dichas figuras. - Trapecios: Un trapecio es un …………………. que tiene …………………. de lados opuestos paralelos. - Trapezoides: Un trapezoide es un …………………. que ………………………. par de lados opuestos

paralelos. Un romboide es un trapezoide que tiene dos pares de ……………………………….….….

iguales. 21. Unir con flechas la unidad de longitud que usarías para expresar la medida en cada caso.

a) El ancho de la cinta de un rollo fotográfico. b) La longitud del ecuador terrestre.

c) El largo de un colectivo. d) El diámetro de una sartén. e) La profundidad de una pileta de natación. 22. Espresá las medidas en la unidad que se indica.

a) ……………………… b) 5 ………………………

c) ……………………… d) ………………………

e) ………………………

f) ……………………… g) ………………………

h) ……………………… i) ………………………

j) ……………………… 23. El perímetro de un triángulo isósceles es de . Calcula la longitud de cada lado igual

sabiendo que el lado desigual mide . 24. Calcular el perímetro de las siguientes figuras en la unidad pedida.

a)

b)

c)

Perímetro: ……………. Perímetro: ………………. Perímetro: …………….



25. Unir las figuras con igual perímetro. a)

d)

g)

b)

e)

h)

c)

f)

i)

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