GRADO DÉCIMO

Módulo # 1: Física 2 Planificación de contenidos por competencias

INSTITUCIÓN EDUCATIVA MARCELIANO POLO 2019

Fuente: (tvmaulinos.com, s.f.)

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Introducción Ya hemos estudiado el primer curso de Física, cuyo objetivo fue la descripción del

movimiento sin tener en cuenta sus causas, la CINEMÁTICA. Pero describir el movimiento,

como aseguramos ahora, consiste en proporcionar, de manera más precisa posible, los

parámetros con los cuales se explica cómo se mueve un automóvil, un avión o una

persona. Tales parámetros son su posición, su velocidad y su aceleración, todos evaluados

en un instante determinado. Lo mejor de la cinemática es que la descripción lograda a

través del uso de sus ecuaciones, permite predecir lo que ocurrirá después de cierto

tiempo. Si conocemos los parámetros cinemáticos en un instante inicial, las ecuaciones

nos dan la información necesaria para asegurar cómo será el estado de movimiento en el

futuro. En eso consiste la predicción, la cual es una de las características de las teorías

científicas.

Describir el movimiento es una función importante de la física, aunque no es la

única. El contenido esencial de la cinemática lleva un mayor ingrediente matemático. La

interpretación física de los resultados obtenidos por medios matemáticos corresponde

más al espíritu científico que sustenta la física. Recordemos que en sus orígenes, la física

fue filosofía, una filosofía natural cuyo lenguaje son las matemáticas. La comprensión

cabal del Universo implica ir más allá de la mera descripción; entender los procesos de la

naturaleza requiere conocer el sustento de la cinemática y tal sustento es la DINÁMICA.

En este módulo, Dinámica, pondremos las bases que explican los resultados y las

ecuaciones de la cinemática. El objeto de estudio de la dinámica está dado por las causas

que originan, que mantienen o que modifican el movimiento de los objetos en el

Universo. A la vez, la base fundamental de la dinámica está dada por las leyes de Newton

del movimiento, de manera que en este módulo estudiaremos esas leyes y sus

aplicaciones.

Que hayamos comenzado el estudio de la física por la cinemática tiene su lógica.

Primero hemos descrito el movimiento de manera intuitiva, es decir, de acuerdo a cómo

lo percibimos a través de los sentidos. En seguida, pasamos a una etapa de reflexión

profunda para buscar y examinar las causas de aquello que percibimos. Esperamos que

la temática del presente módulo didáctico sea de mucho provecho para que puedas llegar

a entender mejor el mundo que te rodea y ser capaz de armonizar con él. Es nuestro

deseo que la dinámica te resulte entretenida e interesante tal como lo es nuestro

Universo.

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PARTE 1. Mecánica: Aspectos históricos

La historia

Aristóteles (384-322 a.C.) Estado “natural” de un objeto es el reposo (Libro II de Física, 350 a.C.). Se

necesita una fuerza para mantener un objeto en movimiento.

Galileo (1564-1642) Imaginó un mundo ideal sin roce (El Diálogo, 1632). Movimiento con velocidad

constante no requiere una fuerza.

Isaac Newton (1642-1727) Las leyes de Newton (Principia, 1687)

Física (en griego antiguo) es el título de un tratado en ocho libros de Aristóteles datado alrededor del siglo IV a. C.

Trabajo más famoso: Dialogo sobre los dos principales sistemas del mundo (publicado en 1632) Escrito en el idioma nativo. Dialogo entre tres personajes. Ingenioso, gracioso, accesible, fácil lectura y persuasivo. Prohibido, pero ampliamente leído e influente.

Trabajo más famoso: Philosophiae Naturais Principia Mathematica (publicado en 1687). Escrito en Latín, altamente técnico, altamente matemático. Deliberadamente difícil, para evitar que su conocimiento fuese robado.

Figura 1 Aristóteles

Figura 2 Galileo Galilei

Figura 3 Isaac Newton

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Resultados Consecuencias de los diferentes modelos de publicación:

ACTIVIDAD 1.1 LECTURA EN EL AULA

¿Qué aspectos históricos antecedieron a la formulación de las tres leyes del movimiento de Newton?

ESTÁNDAR: Reconozco las ideas y aspectos históricos que revolucionaron la concepción del universo y que forjaron el nacimiento de la ciencia moderna. EJES TEMÁTICOS: Modelo geocéntrico, modelo heliocéntrico, concepciones aristotélicas, Copérnico, Galileo y ley de inercia. OBJETIVO: Analizar, interpretar y reconstruir algunos de los acontecimientos históricos que precedieron la formulación de las leyes del movimiento.

FUENTE: Trabajo de tesis de grado: “Interpretación y aplicación de las leyes de movimiento de Newton: una propuesta didáctica para mejorar el nivel de desempeño y competencia en el aprendizaje de los estudiantes del grado décimo del Instituto Técnico Industrial Piloto”. Autor: Alexander Pérez García – Universidad Nacional de Colombia (2012)

1. LAS CONCEPCIONES ARISTOTÉLICAS DEL MOVIMIENTO Una de la mayores influencias sobre el pensamiento científico correspondería a la filosofía de Platón y en especial de su discípulo Aristóteles (384 a. C. – 322 a. C.), los cuales dominarían el pensamiento durante 20 siglos. Sus ideas determinarían la forma de observar el mundo, de manera tal que resultaba inaceptable imaginar que la Tierra se movía y que nuestro sol no giraba en torno a esta.

En la física, los estudios de Aristóteles estaban dedicados fundamentalmente al análisis de las causas y su relación con el movimiento, siendo más de carácter intuitivo que experimental. Los principios aristotélicos fueron desarrollados teniendo en cuenta las siguientes concepciones:

Figura 4. Consecuencias de las publicaciones de Galileo y Newton

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Los estudios de Aristóteles lo llevaron a clasificar el movimiento en dos clases principales: el movimiento natural y el movimiento violento. El movimiento natural se relacionaría con la “naturaleza” del objeto, dependiendo de qu é combinación de los cuatro elementos poseía (tierra, aire, fuego, agua; toda la materia terrestre estaba compuesta de cantidades diferentes de estos elementos). Es así como Aristóteles explicaba que todo objeto en el universo tenía un lugar propio, determinado por esta “naturaleza” (la esfera de la tierra en el centro del mundo, luego la esfera del agua, luego la del aire y el fuego en la periferia), y que cualquier objeto que no está en su lugar propio “trataría” de ir a su sitio. Una roca es predominantemente una sustancia terrestre y por tanto descendía hacia el centro del universo, una pluma es una mezcla de aire y tierra, pero principalmente de esta última, entonces caería al suelo, pero no con la misma rapidez que la roca; por tanto Aristóteles afirmaba que los objetos más pesados deberían caer a rapideces proporcionales a sus pesos; mientras más pesado era un cuerpo, más rápido debería caer. En general, el movimiento natural debía ser hacia arriba, hacia la periferia, o directo hacia abajo, hacia el centro, como sucede con todas las cosas pesadas sobre la Tierra. Para esta época la concepción del mundo era la de una Tierra inmóvil, como centro del universo, rodeada por esferas que contenían a los diferentes planetas, siendo este lugar eterno, inmutable e incorruptible; el cielo era dominado por el movimiento circular, sin principio ni fin, que se repetía sin desviarse. Aristóteles creía que los cielos se regían con reglas distintas, asegurando que los cuerpos celestes eran esferas perfectas compuestas por una sustancia perfecta e inalterable que denominó éter. El movimiento violento era explicado por la acción permanente de un agente. Debía ser un empuje o tracción: “sin una fuerza impulsora no hay movimiento”. Si se deja de realizar o ejercer dicha fuerza, el movimiento de progresión cesa, deteniéndose, siendo el reposo lo más natural. Cuando se

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arroja una roca o se lanza un dardo, se puede observar que después de que el objeto deja la mano no se puede apreciar qué o quién le hace fuerza para que se siga moviendo. Aristóteles imaginaba que el aire separado por el movimiento del objeto causaba un efecto impulsor, al reagruparse detrás del objeto para colmar el vacío producido, haciéndolo mover hacia adelante. Ver figura 1.

Finalmente, la concepción del movimiento se debe a la naturaleza del objeto en movimiento o a una fuerza de contacto sostenida durante el transcurso del movimiento. Si un objeto está en su lugar propio no se moverá, sino cuando se le someta a una fuerza, a excepción de los cuerpos celestes que se mueven eternamente en círculos. Frente a esta idea aristotélica, Juan Filopón en el siglo VI de nuestra era, se interesó por desarrollar un argumento para explicar el movimiento de los cuerpos sin la influencia de agentes externos (teoría del “ímpetus”). Posteriormente en el siglo XIV Jean Buridan, pensaba que el aire circundante no impulsaba los cuerpos en movimiento, sino que por el contrario, los frenaba, su argumento establecía que el ímpetus que actuaba sobre un cuerpo le daba una cualidad a éste, permitiéndole mantener su velocidad hasta que fuese afectado por la resistencia que ofrecía el medio en el cual se movía. El ímpetus era una alternativa que pretendía mantener el principio aristotélico de que el movimiento era producido por una causa o motor.

CUESTIONARIO

1. Elabora un glosario de palabras o términos desconocidos. 2. Observa con atención el video: “Geocentrismo y Heliocentrismo: Evolución de la percepción del

universo”. http://youtu.be/pAK2t3znuYk 3. Realiza una síntesis o mapa conceptual del video. 4. Diseña y elabora una sopa de letras. 5. Cuál era el argumento de Nicolás Copérnico para explicar la validez de su modelo Heliocéntrico. 6. Elabora 2 Preguntas para compartir con tus compañeros. 7. Para discutir en aula: El jugador patea un balón de futbol, de manera que hace que se mueva

horizontalmente sobre el césped hasta que se detiene varios metros delante de él, dibuja y Mdescribe las fuerzas que actúan sobre el balón en: (A) cuando lo impacta, en el punto (B) y cuando se detiene completamente en (C).

¿Cuál sería la explicación de Aristóteles para el movimiento del balón?

8. Indaga y profundiza un poco más sobre la vida de Juan Filopón y Jean Buridan.

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PARTE 2. CONCEPTO DE FUERZA

ACTIVIDAD 2.1: ¿QUE ES FUERZA?

ESTÁNDAR: Relaciono el estado de reposo o movimiento de un objeto con las fuerzas aplicadas sobre éste. EJES TEMÁTICOS: Fuerza, masa y peso. OBJETIVO: Desarrollar habilidades y competencias que permitan al estudiante reconocer e interpretar el concepto de fuerza.

FUENTE: Trabajo de tesis de grado: “Interpretación y aplicación de las leyes de movimiento de Newton: una propuesta didáctica para mejorar el nivel de desempeño y competencia en el aprendizaje de los estudiantes del grado décimo del Instituto Técnico Industrial Piloto”. Autor: Alexander Pérez García – Universidad Nacional de Colombia (2012)

FUERZA: Este término es muy común y frecuente en nuestra cotidianidad, seguramente la has experimentado o visto en muchas ocasiones, pero alguna vez te preguntaste: ¿QUE ES FUERZA?

Fase 1: Preconceptos e ideas Previas a. ¿Qué entiendes por fuerza?

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____________________________________________________________________________________

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b. ¿Qué fuerzas reconoces o distingues en el entorno? ¿Qué efecto producen?

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c. ¿Hay diferencia entre Masa y Peso? Explica

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d. Dibuja al respaldo de la hoja situaciones o

fenómenos en donde se manifieste la acción de una

fuerza.

Fase 2: Empujando un bus

Personas empujando un bus.

Un grupo de personas aplican fuerza para mover un auto bus que se encuentra averiado en una calle plana y recta, como se observa en la imagen. En un caso

Fuen

te:

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.f.)

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hipotético en donde las personas, hacen lo mismo pero desde el interior del bus, empujando la parte frontal. ¿Lograrían hacer mover el bus? Analizar y responder en el cuaderno. Fase 3: El hombre más fuerte del mundo

Existe un concurso especial para escoger a la persona más fuerte del mundo llamado: World's Strongest Man. Durante la competencia se realizan diversas pruebas, una de estas consiste en levantar un auto. En el siguiente link podrá ver a Eddie Hall, ganador del World's Strongest Man 2017: https://www.youtube.com/watch?v=jrXteYKdr5g En otra prueba se le brinda al concursante un chaleco; el cual tiene especialmente adaptada una cuerda a la espalda de éste; la cuerda no se romperá por ninguna circunstancia. El competidor debe colocarse la prenda e intentar levantarse a sí mismo, aplicando su fuerza únicamente en la cuerda, sin apoyarse en nada mas a su alrededor.

¿Podría levantarse a sí mismo nuestro concursante? ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Un estudiante de grado décimo argumentaba que sí era posible, puesto que si es capaz de levantar un objeto tan pesado como un auto, le quedaría muchísimo más fácil levantar su propio peso ¿Estás de acuerdo? Analiza y Explica.

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2.1 Fuerzas en tu entorno

No hay ningún cuerpo, objeto o persona en el Universo que no experimente una fuerza. Las fuerzas actúan por todos lados. Cada vez que realizas un movimiento es debido a que sobre ti están actuando fuerzas e incluso cuando estás quieto estás experimentando distintas fuerzas. Pero no sólo eso, las partículas que forman tu cuerpo también están unidas gracias a las fuerzas que actúan entre todas ellas, así que si no existiesen las fuerzas ¡ni siquiera podríamos existir los seres vivos!

REFLEXIONA: Sin batería En la imagen puedes ver a un grupo de personas empujando un coche que se ha quedado sin batería. ¿Crees que el número de personas que empujan es importante para desplazar el coche? Utiliza en tu respuesta el término fuerza.

Los efectos de las fuerzas Si te fijas en las imágenes, tanto la esponja como el muelle se deforman debido a la acción de la fuerza que ejerce sobre ambos objetos una persona.

EJERCICIO #1: El juego del soga-tira

Es un juego tradicional aragonés, aunque es uno de los másuniversales que existen, ya que sus orígenes se remontan al año2500 a.C. en Egipto y se práctica en multitud de países. En nuestropaís también forma parte de los juegos o deportes tradicionales demuchas comunidades autónomas.

En él, dos equipos compiten por ver cuál de ellos consigue desplazaral otro una determinada distancia tirando de la misma cuerda (tal ycomo puedes ver en la imagen).

Intenta buscar otra forma de describirlo donde aparezca la palabrafuerza.

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Fuente: http://www.iesdmjac.educa.aragon.es

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Y en el caso de la pelota de béisbol cambia su dirección debido a la fuerza que ejerce el bate sobre ella: según cómo sea esa fuerza, la pelota se moverá de distinta manera. ¿Qué es una fuerza? Una fuerza es una medida de la interacción entre dos cuerpos, que puede dar lugar a cambios en: - Su velocidad. - Su forma. - La dirección en la que se mueven. La fuerza es el resultado de la interacción de dos cuerpos, pero no es algo que se acumule en ellos: una persona forzuda sería aquella que es capaz de desarrollar una gran fuerza, pero no es que contenga fuerza en sí misma. De forma sencilla, se puede decir que es un empuje o un tirón.

2.2 Características de las fuerzas

A. Dirección y sentido de las fuerzas Cuando se trabaja con fuerzas son muy importantes los conceptos de dirección y sentido, que aunque se utilicen en la vida cotidiana cómo si fueran lo mismo, en realidad son diferentes.

EJERCICIO # 3: La fuerza sobre la pelota Una pelota de ping-pong está situada en el borde de una mesa como sw observa en las siguientes figuras. Observa las distintas formas en la que es tocada (en todos los casos se está ejerciendo una fuerza). ¿Los efectos serán los mismos? ¿Cómo representarías las fuerzas en las distintas situaciones? Representa las fuerzas mediante una flecha que indique la dirección y el sentido en que se realiza cada una.

EJERCICIO #2: En bicicleta

La mujer que va en bicicleta se cruza con una familia, padres e hijos, que también van en bicicleta por un tramo recto de camino.

¿Crees que todos van en la misma dirección? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Dirección y sentido

Es muy importante no confundir los conceptos de dirección y sentido.

Dirección: camino que un cuerpo sigue en su movimiento.

Sentido: cada una de las dos orientaciones opuestas de una misma dirección.

Forzuda de circo. Fuente: http://www.iesdmjac.educa.aragon.es

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Anota tus observaciones: ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

B. La intensidad de las fuerzas Como acabas de ver, además de la dirección y el sentido se define la intensidad de una fuerza, que nos dice si una fuerza es grande o pequeña; pero decir que una fuerza es muy grande o muy intensa no nos da mucha información, por lo que se define una unidad y así se le puede asignar un valor numérico. La intensidad de una fuerza se mide en Newton (N) en el Sistema Internacional (S.I.). En Ciencia, a menudo las unidades de medida tienen su origen en el nombre de un gran científico o científica que por sus grandes logros han merecido este honor. La intensidad de una fuerza se mide en Newton como homenaje al gran Isaac Newton. En estos casos, la unidad se escribe en mayúscula ¡Acuérdate de que proviene de un nombre propio!

EJERCICIO # 4: Con la mano y con el martillo Ahora la pelota es golpeada por la mano suavemente y después con intensidad por un martillo, tal y como se ve en la fotografía. Observa las imágenes (en ambos casos se está ejerciendo una fuerza) ¿Los efectos serán los mismos? ¿Cómo representarías las distintas situaciones?

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1 N es la fuerza que al actuar sobre una masa de 1 Kg, le imprime una aceleración

de 1 m/s2

1 N = 1 Kg.m/s2

C. El punto de aplicación de las fuerzas El punto de aplicación es el sitio concreto donde se aplica una fuerza. El punto de aplicación es muy importante a la hora de estudiar los efectos de una fuerza sobre un cuerpo. Por ejemplo, no es lo mismo cerrar una puerta tirando de la manilla que cuando la fuerza se aplica cerca del eje de giro (donde están las bisagras).

REFLEXIONA: ¿Dónde aplico la fuerza?

Fíjate en el bloque de la fotografía. ¿Sería lo mismo aplicar la fuerza en un extremo o en el centro?

¡Para saber más!

¿Quién fue Isaac Newton?

Isaac Newton fue una de las mentes más brillantes y geniales que ha tenido la

humanidad. Nació en Inglaterra en 1642 y ya en su época de estudiante desarrolló una

rama de las Matemáticas, el cálculo, convirtiéndose en el mejor matemático de su época,

aunque sus aportaciones más conocidas se produjeron en el campo de la Física.

Realizó sus primeras investigaciones en Óptica, demostrando que la luz blanca

estaba formada por la composición de luces de los colores del arco iris y desarrollando

una teoría que explicaba la naturaleza de la luz. También inventó el telescopio reflector,

que en esencia es la base de la mayoría de los telescopios actuales. Aunque si por algo pasó a la historia fue

por descubrir las tres leyes que rigen el movimiento de los cuerpos y por definir el concepto de gravedad en

su famosa ley de la Gravitación Universal, estableciendo las bases de la ciencia moderna.

Se dice que fue al caer una manzana cuando a Newton le llegó la inspiración que revolucionó por

completo la Física, y que fue en este momento cuando pensó que la misma fuerza que hacía caer los objetos

era la que mantenía a la Luna en la órbita alrededor de nuestro planeta. Unos años más tarde publicaría su

tratado de mecánica concluyendo que eran las mismas leyes las que rigen el movimiento planetario y los

movimientos en la superficie terrestre.

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ACTIVIDAD 2.2 Pongo a prueba mis conocimientos

Observa los vectores y luego completa las siguientes frases

¿Cómo cambian las variables intensidad, dirección y sentido de las fuerzas representadas por los

vectores A, B, C y D?

A. Los vectores A y B representan fuerzas de igual intensidad y _____________, pero diferente

_____________

B. Los vectores A y D representan fuerzas de igual ______________, pero diferente sentido y

______________

C. Los vectores A y C representan fuerzas con igual ______________ y dirección, pero diferente

______________

2.3 Midiendo fuerzas

Para medir las fuerzas se utilizan unos instrumentos llamados dinamómetros. Los dinamómetros que vamos a utilizar son muy sencillos. Como verás, no son más que un muelle que al estirarse marca el valor de la fuerza necesaria para producir ese estiramiento. También observarás que a mayor fuerza mayor estiramiento. Si observas diferentes dinamómetros verás que si el muelle es poco consistente se estira mucho aplicando poca fuerza, pero si se trata de un muelle hecho con hilo grueso, necesita una fuerza muy intensa para estirarse. Lo importante es saber cuánto se estira el muelle si aplicamos una determinada fuerza.

Para poder construir un dinamómetro es importante tener en cuenta si la deformación

que se produce es proporcional a la fuerza que hacemos, por lo que se prefiere utilizar

muelles y chapas metálicas que cumplen con esta condición. Robert Hooke, científico

inglés de la época de Newton, describió estas propiedades de los cuerpos elásticos, midió las

constantes de elasticidad de muelles y cables e inició la construcción de dinamómetros.

𝑭𝒆𝒍á𝒔𝒕𝒊𝒄𝒂 = 𝒌 𝒙

Dinamómetro Fu

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k : constante elástica del resorte

x : estiramiento del resorte

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También podemos encontrar dinamómetros circulares o incluso últimamente algunos con escala digital. A veces tenemos dinamómetros ocultos bajo otros nombres. Si en un instrumento hay un muelle o una chapa que se deforma estamos midiendo fuerzas y por tanto tenemos un dinamómetro. El ejemplo más frecuente son las llamadas balanzas de cocina o baño. Te puedes imaginar que detrás de la aguja hay un muelle que se deforma al colocar las manzanas. La balanza de cocina es un dinamómetro, mide fuerzas y por tanto para ser correcta debería venir graduada en Newton.

PROYECTO: “EXPERIMENTANDO ANDO”

Modelo experimental # 1: Diseño y construcción de un dinamómetro

casero Fuente: https://www.edistribucion.es/anayaeducacion/8450043/recursos/u_03/ep2/rc_constr_dinamometro.pdf

Material necesario

• Un tubo de PVC de 3 cm de diámetro, aproximadamente, y otro de 2 cm, y un tapón para cada tubo.

• Un resorte adecuado a los pesos que vayamos a medir. • Dos hembrillas (cáncamos) • Dos tornillos. • Una cuerda • Diversas pesas. • Una balanza. • Una regla.

Procedimiento Perforamos el tubo grande de PVC cerca de uno de sus extremos y lo atravesamos con el tornillo, del cual colgaremos el resorte. Después, tapamos ese extremo del tubo con un tapón al que le hemos colocado una hembrilla que servirá para colgar el dinamómetro. En el otro extremo del resorte, atamos una cuerda que nos servirá para sujetar el tubo pequeño al resorte. A continuación, atravesamos el extremo inferior del tubo pequeño con el otro tornillo e introducimos el extremo superior en el tubo grande de modo que el resorte y la cuerda cuelguen en su interior. Atamos la cuerda al tornillo del tubo pequeño y lo tapamos con su tapón, al que hemos incorporado la otra hembrilla. De esta hembrilla será de donde colgaremos los pesos que deseemos medir.

Fuente: https://es.scribd.com/document/181611457 2

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Calibración del dinamómetro Una vez construido nuestro dinamómetro, procedemos a calibrarlo a partir de nuestro cero. Para ello, colgamos objetos de masa conocida (patrón). Por ejemplo, un objeto de 10g de masa y marcamos hasta donde bajó el tubo pequeño y colocamos la marca como 10g. Repetimos la operación con objetos de 5g, 15g, 20g, o según nuestro gusto, dependiendo de la escala que utilicemos y del tipo de resorte que tengamos. Esto haría las veces de una balanza o gramera, lo cual no es del todo correcto. Por tanto, para ser más exactos, los valores correspondientes a cada marca los escribiremos en newtons, para lo cual deberemos calcular el peso de los objetos medidos mediante la expresión:

P = 9,8 · m Con una regla podemos marcar en el tubo las posiciones intermedias de la escala que hemos construido, si fuese necesario.

LABORATORIO VIRTUAL # 1: Calibrando un muelle

Vas a utilizar la siguiente simulación para calibrar el muelle de un dinamómetro. Para ello dispones de una regla, tres muelles y pesas de distinta masa. La equivalencia entre la masa colgada en gramos y la fuerza en Newtons que se hace sobre el muelle ya la conoces: 50 g hacen una fuerza de 0,5 N. a) ¿Son iguales los tres muelles? b) Utiliza la línea de puntos y la regla, que puedes mover como quieras, para responder a las siguientes preguntas: ¿Cuánto se ha estirado el muelle 1 cuando se ejerce una fuerza de 0,5 N? ¿Y si la fuerza es de 1 N? ¿Y si es de 2,5 N? A partir de estos datos, ¿podrías deducir qué masa tiene cada una de las pesas desconocidas? c) En la pestaña de la derecha puedes cambiar la suavidad del resorte 3. Hazlo y prueba con las distintas pesas. Anota lo que observas. ¿Cambia la fuerza medida por el tercer resorte?

LABORATORIO VIRTUAL # 2: La resultante de varias fuerzas

En esta simulación dos equipos (el azul y el rojo) participan en un juego parecido al soga-tira pero con un carro de caramelos. Según sea el tamaño de los participantes pueden tirar con mayor o menor fuerza: los más grandes tiran con una fuerza de 150 N, los medianos con 100 N y los pequeños con 50 N.

Si marcas las opciones "values" y "sum of forces" podrás ver la fuerza total que hace cada uno de los

equipos y la fuerza resultante o fuerza neta de la acción de ambos.

Prueba cuatro situaciones distintas (equipos equilibrados, desequilibrados,...) y describe qué es lo que

le pasa al carrito en función de los participantes en cada caso. Intenta explicarlo utilizando los términos

correctos. Pon también en tu explicación los valores de las fuerzas que hace cada equipo.

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2.4 TIPOS DE FUERZAS

Las fuerzas pueden clasificarse bajo diversos aspectos: tamaño, naturaleza, etc., pero atendiendo al tiempo que actúan se clasifican en: a- Fuerzas instantáneas o de contacto Las fuerzas de contacto requieren, como su nombre lo indica, de un contacto entre los cuerpos. Son las que actúan un tiempo muy breve. Dan origen a movimientos uniformes y rectilíneos. ej, el puntapié dado a una pelota, un choque, una explosión, una bofetada, un martillazo, etc. b- Fuerzas a distancia (de campo) Son aquellas que se ejercen entre dos cuerpos que están separados una cierta distancia; suele decirse que estas fuerzas se “propagan” por el espacio. Ejemplos son la fuerza gravitatoria o peso, la fuerza eléctrica, la fuerza magnética, etc.

2.4.1 Fuerzas especiales

A. EL PESO

Peso (W): Es la fuerza ejercida por la tierra sobre los cuerpos. Por ser un vector, se representa con una flecha vertical hacia

abajo.

𝑊 = 𝑚. 𝑔

Resultante de varias fuerzas

Cuando varias fuerzas están actuando, se puede expresar la acción de todasellas con una sola fuerza, que es la que actuando sola produciría el mismoefecto. Esta se llama fuerza neta o fuerza resultante.

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¿Es lo mismo la masa y el peso?

Características de masa Características de peso

Es la cantidad de materia que tiene un cuerpo Es la fuerza que ocasiona la caída de los cuerpos

Es una magnitud escalar Es una magnitud vectorial

Se mide con la balanza Se mide con el dinamómetro

Su valor es constante, es decir, independiente de la altitud y latitud

Varía según su posición, es decir, depende de la altitud y latitud

Sus unidades de medida son el gramo (g) y el kilogramo (kg)

Sus unidades de medida son la dina y el Newton

Sufre aceleraciones Produce aceleraciones

¡Para saber más!: Correlación entre la masa (kg) y la altura (m) de un ser humano.

Por término medio, un recién nacido tiene una masa de 3 a 4 kilogramos (coloquialmente se dice que pesa de 3 a 4 kilos), y a los doce meses tiene una masa de 9 a 12 kilogramos. El índice de masa corporal establece la relación entre la masa y la talla de la persona. La ecuación para calcular el IMC es: masa corporal (“peso”, expresada en kilogramos) dividida entre el cuadrado de la estatura (expresada en metros). IMC de 18,5-24,9 se considera un peso saludable. IMC de 25,0-29,9 se considera sobrepeso. IMC de 30,0-39,9 se considera obesidad. IMC de 40,0 o más se considera obesidad severa u obesidad mórbida).Se han dado casos extremos en los que la diferencia entre el peso de una persona y el peso promedio llegaba a exceder cientos de kilogramos. Hasta la fecha, Jon Brower Minnoch es la persona que más ha pesado de la que se tienen datos (635kg).

Actividad 2.3: Determino mi IMC

Según el método anterior, haz el cálculo de tu IMC

Según el resultado de tu IMC y haciendo uso de la gráfica, ¿eres alguien con peso normal, con

sobrepeso o con obesidad?

En caso de tener un peso fuera de lo normal, ¿qué medidas prácticas debo tomar a fin de estar

más saludable?

Si tu medico dice que pesas 60 kg, ¿Qué error estaría cometiendo?

¿Cuál sería tu peso expresado correctamente?

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B. LA NORMAL

Normal (N): Es la fuerza que ejerce la superficie a un cuerpo que este apoyado en ella. Se representa con una flecha (vector) perpendicular a la superficie, es decir, formando un ángulo de 90°

C. EL ROZAMIENTO (FRICCIÓN)

Rozamiento o Fricción (Fr): Es la fuerza que la

superficie o medio ejerce sobre un cuerpo que quiere o se está deslizando sobre ella. Se representa con una flecha en dirección opuesta al movimiento.

Fuente: (http://www.iesdmjac.educa.aragon.es, s.f.)

Tipos de rozamiento

Fuerza de rozamiento

Por rodadura

Por viscosidad

Por deslizamiento

Cinética

Estática

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FUERZA DE ROZAMIENTO POR DESLIZAMIENTO

Se determina de manear experimental. Depende del tipo de superficies en contacto, pero no depende del área de las mismas. Según la velocidad relativa de las superficies, una respecto a la otra, la fricción se clasifica como:

FUERZA DE ROZAMIENTO ESTÁTICA Cuando no hay movimiento relativo entre los dos cuerpos que

están en contacto. El objeto se mueve cuando alcanza un valor máximo de ésta fuerza de fricción. Esta

fuerza viene dada por la expresión:

FUERZA DE ROZAMIENTO DINÁMICA (CINÉTICA) Cuando si hay movimiento relativo entre los dos

cuerpos que están en contacto.

Por ejemplo, si queremos empujar un objeto grande y aplicamos una fuerza pequeña, el objeto no se moverá. Esto se debe a la fuerza de rozamiento estática que se opone al movimiento. Si aumentamos la fuerza aplicada, llegará un momento en que superemos está fuerza de rozamiento y será entonces cuando el objeto se pueda mover. Una vez que el cuerpo empieza a moverse, hablamos de fuerza de rozamiento dinámica.

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NOTA: El coeficiente de roce µ no posee unidad (adimensional) y su valor numérico se encuentra en

el intervalo mayor que cero y menor que 1. La fuerza de rozamiento dinámica es menor que la fuerza de rozamiento estática, de tal forma que el coeficiente de rozamiento estático es mayor que el cinético:

CURIOSIDAD: Rozamiento en el agua

El rozamiento no es exclusivo de los sólidos, también se presenta en líquidos y gases, como sabrás si alguna vez has intentado andar dentro del agua. En el siguiente link, puedes observar un vídeo sobre cómo el rozamiento frena una bala disparada dentro de una piscina. https://www.youtube.com/watch?v=YscuOaYj84U&feature=youtu.be

C. LA TENSIÓN

Todos los objetos físicos que están en contacto pueden ejercer fuerzas entre ellos. A estas fuerzas de contacto les damos diferentes nombres, basados en los diferentes tipos de objetos en contacto. Si la fuerza es ejercida por una cuerda, un hilo, una cadena o un cable, la llamamos tensión. Las cuerdas y los cables son útiles para ejercer fuerzas, ya que pueden transferir una fuerza de manera eficiente sobre una distancia significativa (por ejemplo, la longitud de la cuerda). Un trineo puede ser jalado por un equipo de huskies siberianos por medio de cuerdas atadas a estos, que les permiten correr con un mayor rango de movimiento comparado con el que tendrían si tuvieran que empujar el trineo por su parte trasera usando la fuerza normal (sí, este sería el equipo de trineo de perros más patético de la historia).

Fuente: https://es.khanacademy.org

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D. FUERZA ELÁSTICA

La fuerza elástica es la ejercida por objetos tales como resortes, que tienen una posición normal, fuera de la cual almacenan energía potencial y ejercen fuerzas. La fuerza elástica se calcula como:

F = Fuerza elástica [N] k = Constante de elasticidad del resorte [N/m] ΔX = Desplazamiento desde la posición normal [m]

En la figura se ve un resorte (cuerpo elástico) que está sujeto por la mano de una persona en tres situaciones diferentes. En la primera el resorte está sin deformar, por lo tanto el mismo no ejerce fuerza elástica sobre la mano. En la segunda situación la mano estira el resorte y como resultado el resorte aplica sobre la mano la fuerza elástica que se muestra. La dirección de la fuerza elástica depende de la deformación del cuerpo elástico, si la deformación es longitudinal la fuerza tiene igual dirección pero sentido contrario a la deformación. Por último, el resorte es comprimido por la mano, por tanto el resorte ejerce sobre la mano una fuerza cuya dirección es la misma que la deformación longitudinal pero en sentido contrario a dicha deformación. En un resorte, el valor de la fuerza elástica depende de su constante elástica, K, es decir, de las características del mismo, del material que lo constituye, de su geometría y también de la deformación que experimente.

La tensión es una fuerza de tracción

las cuerdas no pueden empujar de forma efectiva. Tratar de empujar conuna cuerda provocaría que se afloje y pierda la tensión que le permitiríajalar en primer lugar. Esto puede sonar obvio, pero cuando llega el tiempode dibujar las fuerzas que actúan sobre un objeto, la gente a menudodibuja las fuerzas de tensión en la dirección equivocada, así que recuerdaque la tensión solo puede jalar a un objeto.

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2.5 DIAGRAMA DE FUERZAS (DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE – DCL)

¿Cómo se construye un DCL?

2.5.1 POSICIÓN DE LOS VECTORES QUE REPRESENTAN FUERZAS

Para efectos prácticos, y en situaciones simples, las fuerzas que recibe un objeto se dibujarán en el centro de masa del mismo. Para continuar con la simplicidad, el centro de masa estará en el centro del objeto.

La orientación de la flecha representa

la dirección y la punta de la flecha el

sentido del vector.

En el ejemplo se tiene que FA se dirige

hacia la derecha y FB se dirige

verticalmente hacia abajo.

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2.5.2 Diagrama de fuerzas y sistema de coordenadas Los físicos, habitualmente, cuando confeccionan un diagrama de fuerzas, también ubican un sistema de coordenadas en el centro del objeto, con uno de los ejes a lo largo del movimiento.

Ejemplo 1: Un niño ata una cuerda a un cajón y lo arrastra en el suelo horizontal. La cuerda está inclinada respecto al suelo. Las fuerzas que actúan sobre el cajón son: El peso (P), debido a la gravedad terrestre. La tensión (T), que el niño ejerce con la cuerda sobre el cajón. El roce (f), entre el cajón y el suelo. La normal (N), que el suelo ejerce sobre el cajón.

Ejemplo 2: Un automóvil se desplaza en un camino recto y horizontal con velocidad constante. Construir un diagrama de cuerpo libre con las fuerzas que actúan sobre él.

¿Cómo son entre sí los valores de:

a) las fuerzas en el eje Y?

b) las fuerzas en el eje X?

¿Por qué?

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Ejemplo 3: Consideremos un motociclista que acelera en un camino recto y horizontal. Construir el diagrama de fuerzas con las fuerzas que actúan sobre el conductor junto a su moto.

Ejemplo 4: Construir un diagrama de fuerzas para un paracaidista que cae con velocidad constante.

Ejemplo 5: Una persona, de vacaciones, se tiende en la hamaca que tiene bajo la sombra de un árbol, a leer

un libro. Considerando las fuerzas que actúan sobre la hamaca, confeccionar el diagrama de fuerzas

correspondiente.

¿Por qué:

a) las fuerzas normal y peso son de

igual magnitud?

b) la fuerza motriz es de mayor valor

que la fuerza de roce?

Responda: ¿Por qué no se considera la fuerza normal?

¿Por qué los vectores de las fuerzas Peso y Roce son de igual tamaño?

Cuando el paracaidista aún no abre el paracaídas, ¿cómo son, entre sí, los tamaños de los vectores Peso y Roce?

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Ejemplo 6: Un objeto está sobre una superficie plana y horizontal, de modo que recibe las siguientes fuerzas: T en la dirección +X, P en la dirección –Y, N en la dirección +Y y f en la dirección –X. Si todas las fuerzas son de igual valor, construya el diagrama de fuerzas correspondientes.

Ejemplo 7: Realizar el DCL de los siguientes bloques. Considere que no existe fricción

0 -X +X

-Y

+Y

¿Puede estar en movimiento el objeto? Explique.

¿Puede estar en reposo?

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Problemas propuestos:

1

2 5

4

3 6

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¡Para saber más!

Interacciones fundamentales

Hemos clasificado las interacciones como por contacto o a

distancia y por tanto las fuerzas como de contacto o a distancia.

Actualmente los físicos consideran que todas las interacciones

pueden reducirse a cuatro básicas o fundamentales: la

gravitatoria, la electromagnética, la nuclear fuerte y la nuclear

débil.

La interacción gravitatoria es muy débil, atractiva, de alcance

infinito y actúa sobre los cuerpos por el hecho de tener masa.

Para que sea observable es necesario que uno de los cuerpos

tenga masa muy grande. Es la responsable de los movimientos de

los astros y de la caída de los cuerpos.

La interacción electromagnética es mucho más intensa que la gravitatoria, atractiva o repulsiva, de alcance

infinito y actúa entre cuerpos cargados eléctricamente. Es la responsable de la estructura de la materia.

La interacción nuclear fuerte es la más intensa, atractiva, de corto alcance y actúa en el interior de los núcleos.

Es la responsable de la estabilidad del núcleo ya que mantiene unidos a los protones y los neutrones.

La interacción nuclear débil es la responsable de algunos fenómenos radiactivos (desintegración β). De muy

corto alcance, actúa en el interior del núcleo.

Imagen 13 del CERN de dominio público 1

27

PARTE 3. Leyes de Newton y sus aplicaciones

3.1 Enunciado de las Leyes de Newton:

1. Primera ley (Principio de inercia): Todo cuerpo permanece en su estado inicial de reposo o movimiento rectilíneo uniforme a menos que sobre el actúe una fuerza externa neta no nula. 2. Segunda ley: La aceleración de un objeto es inversamente proporcional a su masa y directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre el

donde �⃗� es la suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre el (fuerza neta). 3. Tercera ley (Principio de Accion-Reaccion): Si un objeto A ejerce una fuerza sobre un objeto B, este ejerce sobre el A una fuerza igual en modulo y dirección pero de sentido contrario.

3.2 PRIMERA LEY DE NEWTON. SISTEMAS DE REFERENCIA INERCIALES La primera Ley de Newton no distingue entre un cuerpo en reposo y otro en movimiento rectilíneo uniforme. Esto solo depende del sistema de referencia desde el que se observa el objeto. Consideremos como ejemplo un vagón en el que se coloca una mesa con un libro sobre su supercie, de manera que no existe fricción entre el libro y la mesa. Si el vagón se mueve con velocidad

uniforme �⃗� = 𝑐𝑡𝑒⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗, y sobre el libro no actúa fuerza alguna, seguirá en reposo sobre la mesa, tanto para un observador sobre la vagoneta (O) como para un observador sobre la va (O´). Sin embargo, supongamos que inicialmente el vagón esta en reposo y que en el instante t = 0

comienza a avanzar con una cierta aceleración, �⃗�. En este caso el libro permanecerá en reposo respecto a la vía, pero no respecto al vagón.

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¡Y sobre el no actúa ninguna fuerza! Esto quiere decir que la primera ley de Newton no se verifica en cualquier sistema de referencia. Se denominan sistemas de referencia inerciales a aquellos en los que si se verifica la ley de la inercia: Un sistema de referencia inercial es aquel en que un cuerpo que no está sometido a la acción de ninguna fuerza se mueve con velocidad constante. Cualquier sistema de referencia que se mueve con velocidad constante respecto a otro sistema inercial es a su vez un sistema inercial. La Tierra no es un sistema inercial perfecto puesto que tiene dos aceleraciones centrípetas: una debida a su movimiento de rotación sobre su eje y otra debida al movimiento de traslación alrededor del Sol. Sus valores aproximados son estos:

Sin embargo, estas aceleraciones son muy pequeñas y generalmente no se comete demasiado error si se considera a la Tierra como un sistema de referencia inercial. A menos que se especifique lo contrario los sistemas que consideraremos habitualmente son inerciales. Los sistemas de referencia más inerciales que existen son las denominadas estrellas fijas, que son estrellas tan alejadas de la Tierra que sus movimientos resultan indetectables.

3.2.1 Ejemplos de la Ley de la Inercia 1- El bus que frena de manera brusca El ejemplo más gráfico y cotidiano que explica esta ley es el movimiento que realiza nuestro cuerpo cuando vamos en un bus a una velocidad constante y éste se detiene bruscamente. De inmediato nuestro cuerpo tiende a seguir en la dirección que llevaba el bus, por lo que es lanzado hacia adelante. Este movimiento será suave si el automóvil se detiene suavemente, pero será mucho más violento si frena de golpe. En casos extremos como un choque con otro vehículo u objeto, la fuerza ejercida sobre el objeto (automóvil) será mayor y el impacto será mucho más fuerte y peligroso. Es decir, el cuerpo mantendrá la inercia del movimiento que traía. Los siguientes enlaces ejemplifican esta situación: https://www.youtube.com/watch?v=_3Xyn0XQvco https://www.youtube.com/watch?v=4VfwHMHYe50 https://www.youtube.com/watch?v=f2enZBAmi1E

2- Desplazamiento de automóvil quieto Al intentar empujar un automóvil, al principio resulta muy difícil, ya que, debido a la inercia, el automóvil tiende a permanecer quieto.

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Pero una vez que se logra ponerlo en movimiento, es mucho menor el esfuerzo que hay que hacer, puesto que entonces, la inercia hace que se mantenga en movimiento.

3- El atleta que no puede parar Cuando un atleta intenta detener su carrera, le toma varios metros parar por completo, debido a la inercia producida. Esto se ve más claramente en las competencias de pista, como por ejemplo, los 100 metros lisos. Los atletas continúan avanzando mucho más allá de la meta. Observe el siguiente enlace: https://youtu.be/5Dd3MpyUvOA

4- Teatro futbolero… o no En un partido de fútbol suelen suceder caídas teatrales entre jugadores de ambos equipos. Muchas veces estas caídas pueden parecer exageradas, cuando uno de los atletas da varias vueltas por el césped luego del impacto. La verdad es que no siempre tiene que ver con el histrionismo, sino con la Ley de la Inercia. Si un jugador viene corriendo a gran velocidad por el campo, y es interceptado con rudeza por alguien del equipo contrario, en realidad está interrumpiendo el movimiento rectilíneo que éste llevaba, pero su cuerpo tenderá a continuar en esa misma dirección y a esa velocidad. Por eso sucede la aparatosa caída.

5- ¿Truco o ciencia? Muchos trucos que parecen sorprendentes, en realidad son simples demostraciones de la primera Ley de Newton. Es el caso, por ejemplo, del mozo que puede sacar de un tirón el mantel de una mesa sin que se caigan los objetos colocados sobre ella. Observe el siguiente video en el enlace: https://youtu.be/ouLT4N3BHLY