mds1 u1-componentes rectangulares de una fuerza
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EQUILIBRIO DE FUERZAS EN EL PLANO.
OBJETIVOS:- DESCOMPONER UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES RECTANGULARES.- OBTENER LA RESULTANTE DE UN SISTEMA DE FUERZAS.
UNIVERSIDAD FRANCISCO GAVIDIAFACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA
MECANICA DE LOS SOLIDOS I
DEL ANTERIOR TEMA. EJEMPLO 1.4
La magnitud de los 3 vectores son: A=50 mi/h, B=40 mi/h y C=30 mi/h. Determine: (a) A+B, (b) A+B+C, (c) A - B.
60°
A
30°B
C
Componentes Rectangulares de una Fuerza. En muchos problemas es
conveniente descomponer una fuerza en sus dos componentes perpendiculares entre si.
Estas componentes están dirigidas a lo largo de los ejes x y y.
Al descomponer la fuerza, a cada componente se nombra Fx y Fy, reciben el nombre de componentes rectangulares.
Vectores Unitarios. Se introducen dos vectores
de magnitud unitaria, en dirección de los ejes x, y.
Estos vectores unitarios se representan por i y j.
Así, al descomponer una fuerza en sus componentes rectangulares Fx y Fy, se multiplican por sus respectivos vectores unitarios, quedando.
Obtención de Fx y Fy:
Obtención de la fuerza F a partir de sus componentes.
Si una fuerza se define por sus componentes rectangulares Fx y por fy. El ángulo θ que define su dirección, se obtiene:
La magnitud F de la fuerza se obtiene con el Teorema de Pitágoras:
Resultante de un Sistema de Fuerzas Para encontrar la resultante de un
sistema de Fuerzas, se descompone cada una de las fuerzas en sus componentes rectangulares.
Luego se aplican las ecuaciones de sumatoria siguientes:
Luego para encontrar la magnitud y
la dirección se utilizan las dos ecuaciones anteriores.
Ejemplo 1.5
Determine las componentes x e y de cada una de las fuerzas que se muestra en la figura.
28 in 84
in
80 in
90 in
96 in
48 in
50 lb
29 lb
51 lb
Ejemplo 1.6El elemento CB de la prensa de banco mostrada en la figura, ejerce sobre el bloque B, una fuerza P dirigida a lo largo de la línea CB. Si se sabe que la componente horizontal de P debe tener una magnitud de 1220 N, determine: (a) La magnitud de la fuerza P, (b) su componente vertical.