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UNIVERSIDAD PRIVADA TELESUP

MCO

Se dispone de la siguiente información acerca de la producción agraria anual

Se propone el siguiente modelo para la producción total agraria yt = 0 + 1 x1t +2 x2t +3 x3t + t

Donde Yt : Producción total agraria (PRODUC) X1: Volumen de trabajadores agrícolas (EMPLEADOS)

X2: Parque de maquinaria agrícola (MQAGRIC)X3: Financiamiento público y privado (FINANC)

a. Realice un análisis completo de los resultados obtenidos e indique que problemas tendría el modelo (heteroscedasticidad y autocorrelación)

b. Si el modelo estimado por MCO proporciona coeficientes, obtener una predicción puntual e interválica para la producción agrícola total del año 21, si el volumen de

Econometría Orientada A Los Negocios Página 1

Año ProducciónAgraria

empleados Financia-miento

MaquinariaAgrícola

1 172,200 1,179 1,636 38,079 2 211,710 1,018 2,142 44,511 3 220,160 909 2,135 52,756 4 222,370 930 3,057 64,143 5 249,610 1,668 4,214 80,191 6 281,670 1,647 5,640 105,390 7 319,760 2,096 69,048 133,490 8 320,110 2,264 62,048 157,980 9 341,030 2,170 73,876 185,180 10 386,330 2,769 84,599 218,230 11 403,540 2,976 99,050 254,800 12 433,630 3,029 124,050 292,210 13 462,300 3,480 144,850 332,450 14 471,830 3,642 158,490 363,680 15 535,650 4,151 176,786 398,770 16 578,840 4,708 196,320 438,290 17 675,400 5,614 235,340 480,110 18 813,020 6,095 281,960 523,490 19 917,140 6,660 319,250 566,950 20 1,016,000 6,850 372,840 606,070


empleados fuera de 6860, el parque de maquinaria agrícola de 701040 y el financiamiento de 381030.

Solución. a) Antes de empezar a modelar los datos brindados se observa que estos corresponden a una Serie de tiempo, es decir, provienen de datos recogidos por periodos de tiempo, generando de esta forma graves problemas de autocorrelación dado que no cumplen uno de los supuestos del modelo de regresión lineal (Independencia), sin embargo procederemos a modelar los datos con esta metodología con la finalidad de estudiar mas a fondo dichos problemas de violación de supuestos del modelo.El modelo lineal planteado será:

Mediante el software SPSS fácilmente obtenemos los datos básicos del modelo, como

sus coeficientes , y su tabla de ANOVA.

En la tabla ANOVA se observa que el modelo es significativo.

Coefficientsa

Model Unstandardized Coefficients

Standardized

Coefficients

t Sig.

B Std. Error Beta

1 (Constant)

166481,150

29797,880 5,587 ,000

x1 69,696 28,653 ,556 2,432 ,027

x3 2,077 ,433 ,980 4,793 ,000

x2 -,706 ,252 -,548 -2,798 ,013

a. Dependent Variable: y

De la misma forma, se observa que todas las variables incluidas al modelo son consideradas como influyentes para la predicción de y, así mismo obtenemos los valores de los parámetros.El error estándar del modelo es de 29419,44250 lo cual es bastante alto, esto es el primer indicio de que podrían estar ocurriendo problemas en los supuestos del modelo.


ANOVAb

ModelSum of

Squares dfMean

Square F Sig.

1 Regression

1,091E12 3 3,637E11 420,219 ,000a

Residual 1,385E10 16 8,655E8

Total 1,105E12 19

a. Predictors: (Constant), x2, x3, x1b. Dependent Variable: y

Model SummaryModel

R R Square

Adjusted R Square

Std. Error of the Estimate

1 ,994a ,987 ,985 29419,44250

a. Predictors: (Constant), x2, x3, x1


Los problemas de dicho modelo se comienzan a observar cuando se hace un análisis de

la violación de los supuestos, por ejemplo a partir de podemos calcular muchos

indicadores, por ejemplo:

En general obtendremos más indicadores a partir del software:

El

factor de inflación de la varianza (VIF) sin duda señala serios problemas de multicolinealidad en cada una de las variables.Para estudiar los problemas de autocorrelación realizamos la prueba de Durbin Watson

donde se obtiene que =1,5 y el valor de tabla para tres regresores, n=20 y α=0.01 es

=0.9 y =1.41

Model Summaryb

Model R R Square

Adjusted R Square

Std. Error of the Estimate

Durbin-Watson

1 ,994a ,987 ,985 29419,44250 1,500

a. Predictors: (Constant), x2, x3, x1b. Dependent Variable: y


Model Correlations Collinearity Statistics

Zero-order

Partial Part Tolerance

VIF

1 (Constant)

x1 ,984 ,520 ,068 ,015 66,759

x3 ,990 ,768 ,134 ,019 53,391

x2 ,967 -,573 -,078 ,020 49,004


Es decir, existe autocorrelación en el modelo. Finalmente, mediante el método gráfico observamos que el supuesto de normalidad se acomoda al modelo, sin embargo pueden existir problemas de heterocedasticidad y de autocorrelación negativa.

b) A partir del modelo:

Realizaremos la predicción para el año 21:

1831648,61

Finalmente la estimación interválica con α=0.05 será:


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