UNADMLICENCIATURA EN MATEMTICAS

Clculo Diferencial.

Unidad 1.Nmeros reales y funciones.

Actividad 3. Funciones.

Alumno: Claudio Ramn Rodrguez Mondragn.

Matrcula: AL13503064

1. Hallar el dominio de la funcin .Tal que:

Las races pares de nmeros negativos no estn definidas, entonces debemos de buscar los valores para los cuales

Factorizando:

As:

Entonces encontramos los valores para los cuales determina el cero la funcin:

Obteniendo los valores para los cuales est definida la funcin:Valores prueba:x-5-3/20345

f(x)7.93720ndnd03.6055

Respuesta:El dominio de la funcin es:

Su tabulacin es:

-57.9372

-46.3245

-34.5825

-22.4494

0

-1Nd

0Nd

1Nd

2Nd

3Nd

40

53.6055

65.4772

Su grfica es:

2.- Dada la funcin hallar los valores de tales que Para:

Igualando a cero:

Lo que condiciona los puntos de interseccin con el eje x:

Y la funcin presenta una asntota vertical:Analizando el denominador:

Su grfica es: (nota: el software graficando, redondea los centsimos)

3.- Hallar el dominio de la funcin

Analizando:

Factorizando el denominador:

Igualando a cero para resolver:

Entonces para determinar los valores que determinen cero el denominador:

Las cuales representan asntotas: y Solucin:Dominio de la funcin:

Su tabulacin:

-10.075

00.2666

12.5

Nd

1.52-313.6

1.55-158.5

1.58-134.1

Nd

26

30.5833

40.2285

Su grfica:

4.- Dadas las funciones hallar la funcin por secciones para funcin .Para:

Esta se define como:

Para:

Esta se define como:

Se identifican tres tramos:

funcionesSuma de funciones(f+g)(x)intervalo

-x+4-2x-1-3x+3

-x+42x+1x+5

x-42x+13x-3

Solucin:

5.- graficar la funcin: Anlisis del denominador:

Factorizando:

Igualando a cero:

Los valores para los cuales la funcin no est definida es:

Lo que representa dos asntotas de la grfica de la funcin:

Tabulacin:

-5-0.2083-1Nd

-4-0.2666-0.82.2222

-3-0.375-0.50.6666

-2-0.6666-0.20.2083

-1Nd-0.10.101

0000

1Nd0.1-0.101

20.66660.2-0.2083

30.3750.5-0.6666

40.26660.8-2.2222

50.20831Nd

Su grfica:

6.- Graficar la funcin: Aplicando los valores absolutos para los valores negativos.Tabulacin:

-516

-47

-30

-25

-18

09

18

25

30

47

516

Su grfica:

7.- Encuentre el dominio de la funcin Tal que: Analizando por funciones:

Anlisis de intervalos para el dominio:

Intervalos de dominio: Entonces, el intervalo de dominio para:

Es:

Lo cual el dominio es:

Su grfica:

Su tabulacin:

-8-3.4

-7-3.473

-6-3.578

-5-3.745

-4-4.062

-3-5.656

-2Nd

-1Nd

0Nd

1Nd

2Nd

3Nd

4Nd

54

62.96

72.8604

82.8336

8.- Dada la funcin hallar los valores tales que Enronces:

Igualando a cero, para resolver la cuadrtica:

Para resolver la cuadrtica:

Que son los valores buscados.Comprobando:

Entonces cuando: el valor sustituido en debe de ser el mismo :

Multiplicando por conjugado:

De manera anloga, con se cumple la igualdad.Gracias.