Matrices

1. Definicion

Una matriz es una tabla rectangular de numeros reales dispuestos en filas y columnas delmodo:

A =

a11 a12 a1na12 a22 a2n...

.... . .

...a1n a2n ann

Abreviadamente A se puede expresar A = (aij), donde i indica el numero de filas y j indica

el numero de columnas.

1.1. Tipos de matrices

1.1.1. Matriz Rectangular:

Una matriz se dice rectangular cuando el numero de columnas no coincide con el numerode filas, es decir cuando i 6= j

Ejemplo

A =

[1 8 62 5 7

]1.1.2. Matriz cuadrada:

Una matriz se dice cuadrada cuando el numero de columnas coincide con el numero de filas,es decir cuando i = j

Ejemplo

A =

[1 82 5

]1.1.3. Matriz diagonal:

Una matriz se dice diagonal cuando el los elementos que no estan en la diagonal son ceros

Ejemplo

A =

[1 00 5

]

1

1.1.4. Matriz Nula:

Una matriz se dice nula cuando el sus elementos son ceros

Ejemplo

A =

[0 00 0

]1.1.5. Matriz identidad:

Una matriz se dice identidad cuando los elementos que no estan en la diagonal son ceros ysu diagonal esta compuesta por unos

Ejemplo

A =

[1 00 1

]1.1.6. Matriz triangular superior:

Una matriz se dice triangular superior cuando los elementos por debajo de la diagonal sonceros

Ejemplo

A =

1 0 50 5 70 0 2

1.1.7. Matriz triangular inferior:

Una matriz se dice triangular superior cuando los elementos por encima de la diagonal sonceros

Ejemplo

A =

1 0 04 5 07 8 2

2