CLASE 2: EJEMPLO 1:

Se tiene una viga rectangular de 0.30x0.60m simplemente apoyada con un tendón cuyo perfil esparabólico. Se pide calcular los esfuerzos en las fibras superior e inferior de la viga, en unasección ubicada al centro de luz, siguiendo los tres métodos estudiados del análisis deesfuerzos estudiados en clase.

Datos : L 12m:= b 0.30m:= h 0.60m:= Wsc 2000kgfm

:=

P 140ton:= exc 0.20m:=

PP

f=exc

Wsc

L

E.N.

Solución :

Propiedades de la Sección : A b h⋅ 0.18m2=:= Ib h3⋅12

0.0054m4=:=

yth2

0.3m=:= ZtIyt

0.018 m3⋅=:=

ybh2

0.3m=:= ZbIyt

0.018 m3⋅=:=

Momentos y Esfuerzos por:

- Peso Propio:Wpp b h⋅ 2.4⋅

ton

m30.432

tonm

⋅=:=

MppWpp L2⋅

87.776 ton m⋅⋅=:=

σpptMpp−Zt

432.0−ton

m2⋅=:= σppb

MppZb

432.0ton

m2⋅=:=

- Sobrecarga:Wsc 2.00

tonm

⋅=

MscWsc L2⋅

836.00 ton m⋅⋅=:=

σsctMsc−Zt

2000.0−ton

m2⋅=:= σscb

MscZb

2000.0ton

m2⋅=:=

CONCRETO PRETENSADO: Ing. Luis Villena Sotomayor 1 de 15

1) Método Convencional:

Esfuerzos por Pretensado:

PA

777.8ton

m2⋅=

P exc⋅Zt

1555.6ton

m2⋅=

P exc⋅Zb

1555.6ton

m2⋅=

Esfuerzos en las Fibras Superior e Inferior:

σtPA

−P exc⋅

Zt+

Mpp Msc+Zt

− 1654.2−ton

m2⋅=:= σt 165.4−

kgf

cm2⋅=

σbPA

−P exc⋅

Zb−

Mpp Msc+Zb

+ 98.7ton

m2⋅=:= σb 9.9

kgf

cm2⋅=

2) Método del Par Interno:

Donde: aMpp Msc+( )

P0.3127m=:= e' a exc− 0.1127m=:=

Esfuerzos en las Fibras Superior e Inferior:

σtPA

−P e'⋅Zt

− 1654.2−ton

m2⋅=:=

σbPA

−P e'⋅Zb

+ 98.7ton

m2⋅=:=

3) Método de la Carga Equivalente: f exc 0.2m=:=Wpp 0.432

tonm

⋅=Donde: Wequiv8 P⋅ f⋅

L21.5556

tonm

⋅=:=

W' Wpp Wsc+ Wequiv− 0.8764tonm

⋅=:= M'W' L2⋅

815.78 ton m⋅⋅=:=

σsctM'Zt

876.4ton

m2⋅=:= σscb

M'Zb

876.4ton

m2⋅=:=

Esfuerzos en las Fibras Superior e Inferior:

σtPA

−M'Zt

− 1654.2−ton

m2⋅=:=

σbPA

−M'Zb

+ 98.7ton

m2⋅=:=

CONCRETO PRETENSADO: Ing. Luis Villena Sotomayor 2 de 15

ton 1000kgf:=

CONCRETO PRETENSADO: Ing. Luis Villena Sotomayor 3 de 15