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Diapositiva 1UNIDAD 4
MOVIMIENTO ATÓMICO
Movimiento de los átomos en los materiales: Difusión
Difusión: mecanismo por el cual la materia se transporta a través de la materia
Difusión
Gases
Líquidos
Sólidos
Universidad de Atacama – Departamento de Metalurgia
El fenómeno de difusión se puede demostrar mediante el par difusor formado por la unión de dos metales puestos en contacto (Cu-Ni).
Difusión en sólidos
Interdifusión. Cuando un material se difunde en otro.
Se aprecian los cambios de concentración con el tiempo.
Existe una transferencia neta de átomos de regiones de mayor concentración a menor
Universidad de Atacama – Departamento de Metalurgia
Autodifusión
En los materiales puros, los átomos se mueven o saltan de una posición a otra en la red (se detecta mediante trazadores radioactivos).
La autodifusión ocurre de manera continua en todos los materiales
No se aprecia su efecto sobre el comportamiento del material
Universidad de Atacama – Departamento de Metalurgia
Mecanismos de difusión
Difusión: migración paso a paso de átomos de determinadas posiciones del reticulado a otras posiciones
Para que ocurra el movimiento de los átomos son necesarias dos condiciones:
Debe existir un espacio libre adyacente y
El átomo debe poseer energía suficiente para romper los enlaces químicos y causar una distorsión en el reticulado cristalino
Universidad de Atacama – Departamento de Metalurgia
Difusión por vacancia o por sustitución de átomos
Difusión intersticial
Mecanismos de difusión:
Difusión intersticial
Universidad de Atacama – Departamento de Metalurgia
Universidad de Atacama – Departamento de Metalurgia
Energía de activación para la difusión:
Un átomo que se difunde debe moverse entre los átomos circundantes para ocupar su nueva posición.
El átomo debe atravesar una barrera de energía potencial que requiere una energía de activación Q. El calor proporciona al átomo la energía para vencer esta barrera.
Normalmente se necesita menos energía para forzar un átomo intersticial a que pase entre los átomos circundantes; en consecuencia, la energía de activación es menor en la difusión intersticial que en la difusión por vacancias
Universidad de Atacama – Departamento de Metalurgia
Universidad de Atacama – Departamento de Metalurgia
La energía de activación y el mecanismo de difusión:
La energía de activación es usualmente menor en átomos que difunden a través de estructuras cristalinas abiertas, en comparación con átomos que difunden en estructuras cristalinas compactas.
La energía de activación es menor para la difusión de átomos en los materiales que tienen bajas temperaturas de fusión
La energía de activación es menor para átomos sustitucionales pequeños comparados con átomos de mayor tamaño.
Universidad de Atacama – Departamento de Metalurgia
Difusión en estado estacionario
Ecuación de flujo (Primera ley de Fick)
La velocidad a la cual los átomos se difunden en un material se mide por la densidad de flujo (J), la cual se define como el número de átomos que pasa a través de un plano de área unitaria por unidad de tiempo.
Universidad de Atacama – Departamento de Metalurgia
Universidad de Atacama – Departamento de Metalurgia
Empíricamente se ha encontrado que D varía exponencialmente con la temperatura
Donde:
R : constante del gas ideal (1.987 cal/mol • K)
T : temperatura absoluta (K).
Universidad de Atacama – Departamento de Metalurgia
D
Tipo de mecanismo de difusión; intersticial (C en Fe) o sustitucional (Cu el Al)
Temperatura
Estructura cristalina del disolvente; C en Fe BCC o FCC (factor de empaquetamiento 0,68 o 0,74)
Tipo de defectos cristalinos (bordes de grano, vacancias)
Concentración de las especies que difunden
Universidad de Atacama – Departamento de Metalurgia
Coeficiente de difusión D en función de la inversa de la temperatura
de diversos metales
Universidad de Atacama – Departamento de Metalurgia
Ejercicio: La purificación del gas hidrógeno se realiza por difusión a través de una lamina de paladio. Calcular el número de kilogramos de hidrógeno que pasa en una hora a través de una lamina de 0,25 m2 de área y 6 mm de espesor a 600 ºC. Suponer un coeficiente de difusión de 1,7 x 10-8 m2/s, que las concentraciones de hidrógeno son de 2,0 y 0,4 kg de hidrógeno por metro cúbico de paladio y que se ha alcanzado el estado estacionario.
Universidad de Atacama – Departamento de Metalurgia
Difusión en estado no estacionario
En muchos fenómenos estudiados, la difusión ocurre en régimen transitorio.
En este caso, tanto el flujo como la concentración varían con el tiempo
2ª ley de Fick
Aplicaciones industriales de los procesos de difusión
Universidad de Atacama – Departamento de Metalurgia
Los gráficos muestran gradientes de C en barras de acero 1022 carburizados a 918 ºC en un gas con 20% de CO
Universidad de Atacama – Departamento de Metalurgia
Universidad de Atacama – Departamento de Metalurgia
En los procesos donde se cumple que:
El contenido de carbono en la superficie del acero sea constante
El coeficiente de difusión para una temperatura dada no varíe con la concentración
El contenido de carbono de la placa antes del proceso sea homogénea
La solución será:
CS : concentración superficial del elemento del gas que difunde en la superficie
Co : concentración inicial uniforme del elemento en el sólido
Cx : concentración del elemento a la distancia x de la superficie en el tiempo t
x : distancia desde la superficie
D : coeficiente de difusión
Difusión en defectos cristalinos
Dislocaciones
Superficies libres
• El movimiento de átomos por los defectos cristalinos es mucho más rápida que por el volumen
• En algunos casos, la contribución del flujo de átomos a través de los defectos cristalinos es insignificante (la sección transversal de las áreas es muy pequeña comparada con el interior del material)
Universidad de Atacama – Departamento de Metalurgia
Difusión en borde de grano
Ocurre a una velocidad mayor que la difusión a través del volumen
Como la difusividad a lo largo del borde de grano es mucho mayor que en volumen, el difundente penetra mucho más profundamente por el borde que por cualquier otra región. Se genera entonces un gradiente de concentración en la dirección perpendicular al borde por lo que el material comienza a filtrarse hacia el interior de los cristales adyacentes.
Universidad de Atacama – Departamento de Metalurgia
Difusión y el procesamiento de los materiales:
Los procesos a base de difusión son muy importantes cuando se utilizan o procesan materiales a temperaturas elevadas.
Crecimiento de grano
Soldadura por difusión
Universidad de Atacama – Departamento de Metalurgia
El crecimiento de grano ocurrirá cuando los átomos se difundan a través del borde de grano de un grano a otro
Crecimiento de grano
Soldadura por difusión: método para unir materiales
Pasos en la soldadura por difusión (a) unión del material a soldar (b) aplicación de presión para deformar la superficie (c) difusión en bordes de grano (d) la eliminación de huecos requiere difusión volumétrica.
Universidad de Atacama – Departamento de Metalurgia
Sinterización: es un tratamiento a alta temperatura, que hace que pequeñas partículas se unan y se reduzca el volumen del espacio de los poros entre ellas (componentes cerámicos, metalurgia de polvos, materiales compuestos)
Los átomos difunden hacia los puntos de contacto, creando puentes y reduciendo el tamaño de los poros.
Universidad de Atacama – Departamento de Metalurgia
Ejercicios:
1) Una forma de fabricar transistores, dispositivos que amplifican las señales eléctricas, es la de difundir átomos como impurezas en un material semiconductor como el silicio. Supóngase una oblea de silicio de 0,1 cm. de espesor, que contienen originalmente un átomo de fósforo por cada 10.000.000 de átomos de Si, es tratada de manera de aumentar a 400 átomos de P por cada 10.000.000 de átomos de Si en la superficie. Calcular el gradiente de concentración
a) En porcentaje atómico por centímetro
b) En átomos/cm3 - cm
El parámetro de red del silicio es 5.4307 Aº y su estructura es cúbica de diamante con 8 átomos equivalentes.
Universidad de Atacama – Departamento de Metalurgia
Ejercicio
Determinar el tiempo necesario para alcanzar una concentración de 0,3% de carbono a 4 mm de la superficie de una aleación hierro-carbono que inicialmente contenía 0,1% C. La concentración en la superficie se mantiene a 0,9 %C y la probeta se calienta a 1000 ºC
El nitrógeno difunde en hierro puro a 675 ºC. Si la concentración superficial se mantiene a 0,2% N en peso ¿cuál será la concentración a 2 mm de la superficie después de 25 h?
Los coeficientes de difusión del cobre en el aluminio a 500 y a 600 ºC son 4,8 x 10-14 y 5,3 x 10-13 m2/s, respectivamente. Determinar el tiempo aproximado necesario para conseguir, a 500 ºC, la misma difusión del Cu en Al en un punto determinado, que un tratamiento de 10 h a 600 ºC
Universidad de Atacama – Departamento de Metalurgia
2) La superficie de un acero con 0,1% de C va a ser endurecida por carburización. En la carburización el acero se coloca en una atmósfera que proporciona un máximo de 1,2% de C a la superficie del acero a temperatura elevada. Entonces el carbono se difunde en la superficie del acero. Para obtener propiedades optimas, el acero debe contener 0,45% de C a una profundidad de 0,2 cm. por debajo de la superficie ¿Cuánto tiempo llevará la carburización si el coeficiente de difusión es de 2*10-7 cm2/s?
3) Se encuentra que se necesitan 10 h para provocar que el carbono se difunda 0,1 cm desde la superficie de un engrane de acero a 800ºC. ¿Cuánto tiempo se necesita para lograr la misma penetración del carbono a 900ºC? La energía de activación para la difusión de átomos de carbono en el hierro FCC es de 32900 cal/mol.
T
R
Q
exp
D
D
0
MOVIMIENTO ATÓMICO
Movimiento de los átomos en los materiales: Difusión
Difusión: mecanismo por el cual la materia se transporta a través de la materia
Difusión
Gases
Líquidos
Sólidos
Universidad de Atacama – Departamento de Metalurgia
El fenómeno de difusión se puede demostrar mediante el par difusor formado por la unión de dos metales puestos en contacto (Cu-Ni).
Difusión en sólidos
Interdifusión. Cuando un material se difunde en otro.
Se aprecian los cambios de concentración con el tiempo.
Existe una transferencia neta de átomos de regiones de mayor concentración a menor
Universidad de Atacama – Departamento de Metalurgia
Autodifusión
En los materiales puros, los átomos se mueven o saltan de una posición a otra en la red (se detecta mediante trazadores radioactivos).
La autodifusión ocurre de manera continua en todos los materiales
No se aprecia su efecto sobre el comportamiento del material
Universidad de Atacama – Departamento de Metalurgia
Mecanismos de difusión
Difusión: migración paso a paso de átomos de determinadas posiciones del reticulado a otras posiciones
Para que ocurra el movimiento de los átomos son necesarias dos condiciones:
Debe existir un espacio libre adyacente y
El átomo debe poseer energía suficiente para romper los enlaces químicos y causar una distorsión en el reticulado cristalino
Universidad de Atacama – Departamento de Metalurgia
Difusión por vacancia o por sustitución de átomos
Difusión intersticial
Mecanismos de difusión:
Difusión intersticial
Universidad de Atacama – Departamento de Metalurgia
Universidad de Atacama – Departamento de Metalurgia
Energía de activación para la difusión:
Un átomo que se difunde debe moverse entre los átomos circundantes para ocupar su nueva posición.
El átomo debe atravesar una barrera de energía potencial que requiere una energía de activación Q. El calor proporciona al átomo la energía para vencer esta barrera.
Normalmente se necesita menos energía para forzar un átomo intersticial a que pase entre los átomos circundantes; en consecuencia, la energía de activación es menor en la difusión intersticial que en la difusión por vacancias
Universidad de Atacama – Departamento de Metalurgia
Universidad de Atacama – Departamento de Metalurgia
La energía de activación y el mecanismo de difusión:
La energía de activación es usualmente menor en átomos que difunden a través de estructuras cristalinas abiertas, en comparación con átomos que difunden en estructuras cristalinas compactas.
La energía de activación es menor para la difusión de átomos en los materiales que tienen bajas temperaturas de fusión
La energía de activación es menor para átomos sustitucionales pequeños comparados con átomos de mayor tamaño.
Universidad de Atacama – Departamento de Metalurgia
Difusión en estado estacionario
Ecuación de flujo (Primera ley de Fick)
La velocidad a la cual los átomos se difunden en un material se mide por la densidad de flujo (J), la cual se define como el número de átomos que pasa a través de un plano de área unitaria por unidad de tiempo.
Universidad de Atacama – Departamento de Metalurgia
Universidad de Atacama – Departamento de Metalurgia
Empíricamente se ha encontrado que D varía exponencialmente con la temperatura
Donde:
R : constante del gas ideal (1.987 cal/mol • K)
T : temperatura absoluta (K).
Universidad de Atacama – Departamento de Metalurgia
D
Tipo de mecanismo de difusión; intersticial (C en Fe) o sustitucional (Cu el Al)
Temperatura
Estructura cristalina del disolvente; C en Fe BCC o FCC (factor de empaquetamiento 0,68 o 0,74)
Tipo de defectos cristalinos (bordes de grano, vacancias)
Concentración de las especies que difunden
Universidad de Atacama – Departamento de Metalurgia
Coeficiente de difusión D en función de la inversa de la temperatura
de diversos metales
Universidad de Atacama – Departamento de Metalurgia
Ejercicio: La purificación del gas hidrógeno se realiza por difusión a través de una lamina de paladio. Calcular el número de kilogramos de hidrógeno que pasa en una hora a través de una lamina de 0,25 m2 de área y 6 mm de espesor a 600 ºC. Suponer un coeficiente de difusión de 1,7 x 10-8 m2/s, que las concentraciones de hidrógeno son de 2,0 y 0,4 kg de hidrógeno por metro cúbico de paladio y que se ha alcanzado el estado estacionario.
Universidad de Atacama – Departamento de Metalurgia
Difusión en estado no estacionario
En muchos fenómenos estudiados, la difusión ocurre en régimen transitorio.
En este caso, tanto el flujo como la concentración varían con el tiempo
2ª ley de Fick
Aplicaciones industriales de los procesos de difusión
Universidad de Atacama – Departamento de Metalurgia
Los gráficos muestran gradientes de C en barras de acero 1022 carburizados a 918 ºC en un gas con 20% de CO
Universidad de Atacama – Departamento de Metalurgia
Universidad de Atacama – Departamento de Metalurgia
En los procesos donde se cumple que:
El contenido de carbono en la superficie del acero sea constante
El coeficiente de difusión para una temperatura dada no varíe con la concentración
El contenido de carbono de la placa antes del proceso sea homogénea
La solución será:
CS : concentración superficial del elemento del gas que difunde en la superficie
Co : concentración inicial uniforme del elemento en el sólido
Cx : concentración del elemento a la distancia x de la superficie en el tiempo t
x : distancia desde la superficie
D : coeficiente de difusión
Difusión en defectos cristalinos
Dislocaciones
Superficies libres
• El movimiento de átomos por los defectos cristalinos es mucho más rápida que por el volumen
• En algunos casos, la contribución del flujo de átomos a través de los defectos cristalinos es insignificante (la sección transversal de las áreas es muy pequeña comparada con el interior del material)
Universidad de Atacama – Departamento de Metalurgia
Difusión en borde de grano
Ocurre a una velocidad mayor que la difusión a través del volumen
Como la difusividad a lo largo del borde de grano es mucho mayor que en volumen, el difundente penetra mucho más profundamente por el borde que por cualquier otra región. Se genera entonces un gradiente de concentración en la dirección perpendicular al borde por lo que el material comienza a filtrarse hacia el interior de los cristales adyacentes.
Universidad de Atacama – Departamento de Metalurgia
Difusión y el procesamiento de los materiales:
Los procesos a base de difusión son muy importantes cuando se utilizan o procesan materiales a temperaturas elevadas.
Crecimiento de grano
Soldadura por difusión
Universidad de Atacama – Departamento de Metalurgia
El crecimiento de grano ocurrirá cuando los átomos se difundan a través del borde de grano de un grano a otro
Crecimiento de grano
Soldadura por difusión: método para unir materiales
Pasos en la soldadura por difusión (a) unión del material a soldar (b) aplicación de presión para deformar la superficie (c) difusión en bordes de grano (d) la eliminación de huecos requiere difusión volumétrica.
Universidad de Atacama – Departamento de Metalurgia
Sinterización: es un tratamiento a alta temperatura, que hace que pequeñas partículas se unan y se reduzca el volumen del espacio de los poros entre ellas (componentes cerámicos, metalurgia de polvos, materiales compuestos)
Los átomos difunden hacia los puntos de contacto, creando puentes y reduciendo el tamaño de los poros.
Universidad de Atacama – Departamento de Metalurgia
Ejercicios:
1) Una forma de fabricar transistores, dispositivos que amplifican las señales eléctricas, es la de difundir átomos como impurezas en un material semiconductor como el silicio. Supóngase una oblea de silicio de 0,1 cm. de espesor, que contienen originalmente un átomo de fósforo por cada 10.000.000 de átomos de Si, es tratada de manera de aumentar a 400 átomos de P por cada 10.000.000 de átomos de Si en la superficie. Calcular el gradiente de concentración
a) En porcentaje atómico por centímetro
b) En átomos/cm3 - cm
El parámetro de red del silicio es 5.4307 Aº y su estructura es cúbica de diamante con 8 átomos equivalentes.
Universidad de Atacama – Departamento de Metalurgia
Ejercicio
Determinar el tiempo necesario para alcanzar una concentración de 0,3% de carbono a 4 mm de la superficie de una aleación hierro-carbono que inicialmente contenía 0,1% C. La concentración en la superficie se mantiene a 0,9 %C y la probeta se calienta a 1000 ºC
El nitrógeno difunde en hierro puro a 675 ºC. Si la concentración superficial se mantiene a 0,2% N en peso ¿cuál será la concentración a 2 mm de la superficie después de 25 h?
Los coeficientes de difusión del cobre en el aluminio a 500 y a 600 ºC son 4,8 x 10-14 y 5,3 x 10-13 m2/s, respectivamente. Determinar el tiempo aproximado necesario para conseguir, a 500 ºC, la misma difusión del Cu en Al en un punto determinado, que un tratamiento de 10 h a 600 ºC
Universidad de Atacama – Departamento de Metalurgia
2) La superficie de un acero con 0,1% de C va a ser endurecida por carburización. En la carburización el acero se coloca en una atmósfera que proporciona un máximo de 1,2% de C a la superficie del acero a temperatura elevada. Entonces el carbono se difunde en la superficie del acero. Para obtener propiedades optimas, el acero debe contener 0,45% de C a una profundidad de 0,2 cm. por debajo de la superficie ¿Cuánto tiempo llevará la carburización si el coeficiente de difusión es de 2*10-7 cm2/s?
3) Se encuentra que se necesitan 10 h para provocar que el carbono se difunda 0,1 cm desde la superficie de un engrane de acero a 800ºC. ¿Cuánto tiempo se necesita para lograr la misma penetración del carbono a 900ºC? La energía de activación para la difusión de átomos de carbono en el hierro FCC es de 32900 cal/mol.
T
R
Q
exp
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