articulo unidad 4 mecanica de materiales

7/21/2019 Articulo Unidad 4 Mecanica de Materiales

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Resistencia de vigas armadas de acero sometidas a cargasconcentradas en secciones no rigidizadas

Rolando Chacón*, Enrique Mirambell, Esther Real

Departamento de Ingeniería de la Construcción, Escuela Técnica Superior deIngenieros de Caminos, Canales y Puertos, Universidad Politécnica de Cataluña Calle!ordi "irona #$% Campus &ord C#$'() (*(%+ arcelona, España -e$mail. rolandoc/acon0upcedu 1e2. /ttp.33111$ecupces 3metalicas

Resumen

4as cargas concentradas en vigas armadas de2en ser soportadas por rigidi5adoresverticales dispuestos en las secciones transversales solicitadas Sin em2argo, e6istencasos pr7cticos en los cuales resulta 8ísicamente imposi2le la rigidi5ación de todas lassecciones de la viga 9ue se ver7n sometidas a dic/as solicitaciones Un e:emploparadigm7tico de estos casos es la construcción de puentes met7licos por empu:essucesivos El presente artículo descri2e las e6presiones de diseño actualmenteimplementadas en di8erentes normativas a nivel mundial para la veri8icación de laresistencia de las vigas 2a:o cargas concentradas en secciones no rigidi5adas;simismo, se presentan los modelos mec7nicos en los cuales se 2asan las di8erentesnormativas así como las re8erencias m7s destacadas so2re el tema

Palabras Claves: Cargas concentradas, vigas armadas, puentes met7licos

Resistance of unstiffened steel plate girders subected to concentrated loads

!bstract

Concentrated loads on steel plate girders s/ould 2e carried 2y vertical transversesti88eners deployed on eac/ loaded cross$section o8 t/e mem2ers T/ere are, /o1ever,certain design cases in 1/ic/ vertical sti88eners cannot 2e p/ysically deployed in suc/sections T/e launc/ing o8 steel 2ridges during construction is one remar<a2le realisticcase in 1/ic/ t/is situation arises ;ccordingly, t/e resistance o8 steel girders to suc/loads must 2e <no1n and understood T/is paper descri2es t/e design provisionspresently implemented in codes 8or veri8ying t/e resistance o8 plate girders su2:ectedto concentrated loads 4i<e1ise, re8erences and t/eoretical 2ac<grounds o8 t/ea8orementioned guidelines are pointed out

"e#$ords: Patc/ loading, concentrated loads, plate girders, steel 2ridges

=eci2ido. (#3##3() =evisado. (>3(?3(* ;ceptado. #?3(?3(*

%& 'ntroducción

;ctualmente, en @ene5uela se est7n construyendo grandes puentes 8erroviarios ycarreteros de los cuales algunos /an sido proyectados con estructuras mi6tas/ormigón$acero 4a sección transversal de la estructura suele estar 8ormada porsecciones met7licas en ca:ón o grandes vigas met7licas do2le$T :unto con una losa de/ormigón armado, la cual puede ser vaciada in situ, o 2ien pre8a2ricada y montada

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durante la e:ecución Cuando se utili5an grandes vigas met7licas en do2le T, se de2erecurrir a las vigas armadas, ya 9ue en general la industria siderArgica no cuenta conper8iles laminados 9ue cumplan re9uerimientos geométricos de tanta entidad Una vigaarmada es una viga met7lica de sección transversal ar2itraria 8ormada por c/apas deacero soldadas entre sí Usualmente, las vigas armadas son rigidi5adastransversalmente y longitudinalmente para controlar los 8enómenos de inesta2ilidad y

de esta manera intentar lograr un comportamiento pl7stico y dActil 4a e:ecución dedic/os puentes de2e el punto de vista económico E6isten di8erentes procesosconstructivos 9ue logran cumplir am2os re9uisitos y permiten e:ecutar la o2ra en lospla5os estipulados Sin em2argo, en algunas ocasiones la e:ecución se ve condicionadapor 8actores orogr78icos o logísticos propios de cada u2icación

El lan5amiento por empu:es sucesivos es un proceso constructivo 9ue presentagrandes venta:es desde el punto de vista económico como logístico Por una parte,genera un a/orro considera2le en el monta:e de estructuras au6iliares de gran altura ypor otra, permite /a2ilitar las 5onas 9ue se encuentran 2a:o la estructura del puente yasí evitar entre otras cosas, cortes permanentes de tr78ico Este proceso constructivoconsiste, sin entrar en detalle, en empu:ar la estructura mediante gatos /idr7ulicosentre un estri2o y otro "eneralmente, solo se lan5a la estructura met7lica yposteriormente se e:ecuta el ta2lero, sin em2argo, en algunos casos, el ta2lero selan5a de manera con:unta con las vigas armadas, lo 9ue supone un aumentoconsidera2le en el peso total de la estructura a lan5ar 4a estructura se construye en elpar9ue de empu:e situado en un estri2o, usualmente mediante dovelas 9ue se vanadosando de manera secuencial 4a 8igura # ilustra un típico proceso de lan5amientopor empu:es sucesivos en grandes puentes

En Europa, e6iste una gran tradición en el empleo de este proceso constructivo y enparticular, en países altamente montañosos como Sui5a B#, donde la orogra8ía loe6ige ;ctualmente, algunos de los grandes puentes 8erroviarios de la línea de altavelocidad española B' tam2ién /an sido proyectados con estructuras met7licas y suproceso constructivo /a sido el lan5amiento por empu:es sucesivos

En @ene5uela, el lan5amiento por empu:es sucesivos como proceso constructivo tieneuna aplicación relativamente reciente Un e:emplo paradigm7tico para el país es elpuente 9ue sustituye al antiguo viaducto # de la autopista Caracas$4a "uaira El nuevoviaducto /a sido proyectado con una estructura 8ormada por tres vigas armadas

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http://www.scielo.org.ve/scielo.php?pid=S0376-723X2009000100001&script=sci_arttext#fig1




rigidi5adas transversal y longitudinalmente :unto con una losa de /ormigón armado 4aestructura se apoya de manera continua en ) pilas, 9ue 8orman # tramo de entrada de)* metros, ? tramos centrales de ##( metros, y # tramo de salida ? metros Elproceso constructivo utili5ado /a sido el lan5amiento por empu:es sucesivos De2ido asu papel estratégico, el nuevo viaducto /a de2ido ser construido en un pla5oparticularmente corto en una orogra8ía relativamente escarpada, por lo 9ue el proceso

resulta 2astante satis8actorio ya 9ue genera ganancias signi8icativas en pla5os yseguridad

Sin em2argo, las ganancias generadas llevan asociado un incremento sustancial en elnivel de solicitaciones en la estructura 9ue puede llegar a niveles muy superiores a los9ue /a2itualmente soportan los viaductos mi6tos construidos de manera convencionalEl sistema est7tico del puente varía continuamente a lo largo de la construcción, por lo9ue cada posición de2e ser veri8icada 4as dimensiones de las alas y almas de las vigasasí como el espaciamiento entre los rigidi5adores de2en diseñarse para resistir todoslos es8uer5os a los cuales se ver7 sometida la estructura En algunos casos, ellan5amiento de vigas puede ser un condicionante de diseño, ya 9ue el estado tensionalal cual se pueden ver solicitados durante su construcción puede ser m7s des8avora2le9ue el estado tensional de servicio Este es un caso en el cual las solicitaciones 9uepueden condicionar el diseño vienen dadas por la introducción de cargas concentradasDurante el proceso de lan5amiento, todas las secciones transversales tanto rigidi5adascomo no rigidi5adas pasan por las pilas del puente, por lo 9ue se pueden versolicitadas con una carga concentrada de una gran entidad en la dirección vertical Estacarga concentrada puede agotar la pie5a, 2ien sea por plasti8icación total de la mismao 2ien, por la aparición de 8enómenos de inesta2ilidad

Usualmente, para evitar pro2lemas de plasti8icación local e inesta2ilidad, la &orma@ene5olana de Estructuras de ;cero B%, 2asada en las &ormas ;mericanas de Diseñodel ;ISC B+, insiste en la necesidad de rigidi5ar transversalmente todas las secciones9ue pueden verse sometidas a una carga puntual Sin em2argo, en el caso particulardel lan5amiento de puentes, resulta 8ísicamente imposi2le rigidi5ar todas las secciones

9ue se ven sometidas a una carga concentrada Es por ello 9ue se de2en veri8icardic/as secciones ante los casos m7s des8avora2les

E6isten criterios 2asados en la inesta2ilidad de las almas o en la plasti8icación de lasmismas 9ue permiten a los ingenieros determinar las resistencias de c7lculo paradic/as situaciones estructurales Estas resistencias m76imas dependen 27sicamente dela es2elte5 de los paneles y del espesor del alma, y se puede concluir de manerapreliminar 9ue cuanto m7s ro2usto es el panel, mayor es la resistencia Altima de laviga armada 2a:o cargas concentradas En esta investigación se presenta unacomparación entre los di8erentes modelos estructurales implementados en las m7srelevantes normativas a nivel mundial 9ue permiten o2tener e6presiones de diseñoseguras ;simismo, se comparan dic/as e6presiones de diseño tanto a nivel cualitativocomo cuantitativo inalmente, se tra5an conclusiones so2re dic/a comparación y sepresentan algunas recomendaciones para la aplicación de la normativa en @ene5uela

(& 'ntroducción de cargas concentradas

El e8ecto 9ue una carga concentrada ocasiona so2re el alma de una viga armada /asido o2:eto de estudio en todo el mundo B,? Dic/o e8ecto varía en 8unción de laes2elte5 del panel del alma Si el panel es muy ro2usto F8igura '$aG, el colapso de laviga llega por plasti8icación total del alma Sin em2argo, si el panel es muy es2elto

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F8igura '$cG, podrían aparecer 8enómenos de pandeo local previos a la plasti8icación 4amayoría de casos pr7cticos se encuentran acotados entre dos e6tremos opuestos dediseño F8igura '$2G En el terreno de esta transición, se puede o2servar un pandeolocal de la c/apa del alma con:untamente con una de8ormación pl7stica en la misma

Si se gra8ica la resistencia Altima de las vigas u Fnormali5ada a la resistencia pl7sticayG en 8unción de la es2elte5 del panel de alma /1 3t1 Fsuponiendo 9ue no e6istenrigidi5adores transversales, o 9ue se encuentran su8icientemente ale:ados una cierta

distancia aG, la curva 9ue se o2tiene es similar a la de otros pro2lemas de inesta2ilidadF8igura %G En esta curva, se aprecia un límite superior u 3yH#,( 9ue corresponde a laplasti8icación total cuando el panel es muy ro2usto Fes2elteces 9ue suelen tenervalores /1 3t1*(G y un límite in8erior 9ue corresponde a la carga crítica de inesta2ilidadpara un elemento comprimido Fvigas muy es2eltas con valores de /1 3t1J'(G

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; lo largo de las Altimas décadas, se /an propuesto numerosos modelos mec7nicos9ue intentan reproducir el 8enómeno y así predecir las resistencias Altimas de las vigasarmadas Todos los modelos, en mayor o menor medida tienen en cuenta la geometríay las propiedades mec7nicas de los materiales Es importante de8inir cuales son ésospar7metros geométricos y mec7nicos 9ue in8luyen en la resistencia Altima de las vigasarmadas sometidas a cargas concentradas En la 8igura + se indican am2ascaracterísticas así como las condiciones est7ticas adicionales 9ue se contemplan en lasdi8erentes normativas Con el o2:etivo de uni8ormi5ar las e6presiones planteadas en elpresente artículo, se de8ine una nomenclatura comAn En el apartado % re8erente a lasnormativas, se utili5a dic/a nomenclatura a pesar de 9ue la misma di8iere entre cadauna de las guías de diseño

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)& ormativa actual

Como se e6plica anteriormente, la introducción de cargas concentradas en vigasarmadas /a sido estudiada pro8usamente en las Altimas décadas 4as normativasrelacionadas con el c7lculo y diseño de estructuras met7licas actualmenteimplementadas a nivel mundial incluyen una veri8icación relacionada con di8erentes8ormas de introducción de cargas concentradas Sin em2argo, algunas de las

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e6presiones de diseño recogidas en las di8erentes normativas di8ieren cualitativamenteen los modelos mec7nicos en los cuales se 2asan ; pesar de ello, algunos de losresultados 9ue se o2tienen a nivel cualitativo son similares ; continuación sepresentan las e6presiones de diseño implementadas en las normativas m7s relevantesa nivel mundial

El alcance de la presente investigación se limita a la introducción KsimpleL de cargaentre rigidi5adores transversales de una viga armada separados una cierta distancia aEn general, las normativas incluyen adem7s e6presiones de diseño para cargasconcentradas Kdo2lesL y para cargas concentradas en el 2orde un panel de vigaarmada 9ue no se comparan en el presente artículo Todas las normativas presentandi8erentes e6presiones para el c7lculo de la resistencia de vigas armadas sometidas acargas concentradas para cada una de las situaciones de las 8iguras ' y %, y así, laresistencia de diseño vendr7 dada por el menor valor o2tenido Con el o2:eto deuni8ormi5ar las e6presiones en el presente artículo, se de8ine una nomenclatura comAn=d#corresponde a la resistencia por plasti8icación, =d' corresponde a la resistencia porpandeo local de la c/apa de alma y =d% a la carga crítica de inesta2ilidad Por otraparte, y con el 8in de evitar conversiones sucesivas, en las e6presiones se mantiene elsistema de unidades correspondiente a cada normativa

)&% orma +'!%-% .+uiza/

SegAn las reglas SI; #?#3#>)> Constructions métalliques B), la resistencia Altima deuna viga armada ante una carga concentrada viene dada por el menor valor o2tenido apartir de las e6presiones F#G y F'G 4a e6presión F#G atiende a criterios de plasti8icaciónF8igura '$aG y la e6presión F'G atiende a criterios de pandeo local F8igura '$2G

F#G

F'G

El principio de dic/as relaciones 8ue esta2lecido por el grupo de tra2a:o TM" *% B*durante las décadas de los setenta y oc/enta

El criterio relativo a la plasti8icación se 2asa en la resistencia mec7nica a compresiónsimple de la longitud de alma cargada en la dirección vertical 4a plasti8icación ocurreen una longitud de reparto 9ue depende del espesor del ala y de la longitud de apoyorígido tal y como se muestra en la 8igura 4a pendiente de distri2ución de carga através del ala 9ue considera la norma es de .#

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El criterio relativo a la inesta2ilidad se 2asa en las /ipótesis propuestas por vonNarman, en #>%' B> 4a tensión crítica de un panel uni8ormemente cargado de2e sermenor o igual al límite el7stico Esta /ipótesis relaciona la resistencia Altima de2ida ala plasti8icación del panel con la carga crítica del mismo segAn la e6presiones F%G y F+G

F%G

F+G

En la e6presión F'G aparecen los 8actores O, los cuales tienen en cuenta algunasconsideraciones geométricas adicionales tales como.

O#, es2elte5 del ala

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FG

4a e6presión F'G es v7lida solamente para valores de anc/o del ala in8eriores a 't8 , elvalor de O# limita la e6presión

O', es2elte5 del alma

F?G

Si se incrementa la es2elte5 del alma, la in8luencia de este valor disminuye Paraes2elteces 2a:as, la onda se desarrolla a todo lo largo del canto de la pie5a, mientras9ue para es2elteces altas, aparece una inesta2ilidad local en la parte superior de laaltura li2re 4a transición entre estos dos modos suele ocurrir para valores de es2elte5del alma comprendidos entre ?( y *(

O%, longitud de aplicación de la carga ss

F)G

Este coe8iciente incrementa el valor de resistencia Altima con la longitud cargada Elrango de valores esta limitado por una carga puntual FssH(, O%H#,(G o una cargadistri2uida en una longitud apro6imada de (,FQ1G

O+, e8ecto de las tensiones longitudinales de compresión

F*G

El e8ecto de las tensiones longitudinales de compresión de2idas a la solicitación glo2alpuede ser signi8icativo cuando e6iste una considera2le interacción 8le6ión$cargaconcentrada Si la tensión longitudinal calculada alcan5a el valor del límite el7stico delmaterial FR6,Ed#H8 y1G, el valor de O+ pasa a ser (,(, lo 9ue e9uivale a un ( de laresistencia en el caso de 9ue el alma no se encuentre plasti8icada

)&( 0+1233 .Reino 4nido/

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4a resistencia Altima de secciones de vigas armadas sometidas a cargas concentradassegAn la British Standard BS5400-Part.3 B#( viene dada por la menor de dos 8ormasde agotamiento, plasti8icación total del alma en una longitud e8ica5 F>G, o pandeo localdel panel de alma Como primera veri8icación, se presenta la e6presión 9uecorresponde a plasti8icación del alma.

F>G

Por otra parte, se de2e veri8icar el pandeo local Figura '$2G Esta e6presión se 2asa enlos tra2a:os de =o2erts y =oc<ey B## e incluye igualmente un coe8iciente reductor 9uecontempla el e8ecto de la 8le6ión concomitante

F#(G

Si las vigas se encuentran rigidi5adas longitudinalmente, S+(( propone uncoe8iciente ampli8icador directamente relacionado con la posición del rigidi5adorlongitudinal en el alma

F##G

Este coe8iciente es v7lido en el rango (,#2# 3/1(,+ y 8ue propuesto por ar<ovic yQa:din B#'

)&) 56R7& 5oad and 6actor Resistance 7esign .4&+&!/&

orma CoveninMindur %-%898 .enezuela/

En el caso particular de veri8icación de resistencia de vigas armadas sometidas acargas concentradas, los criterios utili5ados tanto en el ;ISC$4=D como en las normasvene5olanas Covenin$indur son similares 4a Anica di8erencia e6istente radica en elsistema métrico de unidades usado en la norma vene5olana, lo 9ue conlleva 9ue loscoe8icientes de cali2ración cam2ien entre las e6presiones e9uivalentes

Como primera veri8icación, am2as normas proponen una e6presión de c7lculo de laresistencia del alma atendiendo a criterios de plasti8icación Siendo en este caso lalongitud de reparto la suma entre la longitud de apoyo rígido y un 8actor igual a t 8 ,

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éste Altimo o2tenido por "ra/am et al B#% en los años cincuenta de acuerdo al mismoprincipio de la 8igura , pero en este caso con una pendiente ',.#, por lo 9ue estalongitud cargada es in8erior a la 9ue presenta la normativa sui5a ;simismo, Duerr B#+presenta una amplia descripción de tales a8irmaciones

F#'G

Sin em2argo, la contri2ución adicional del espesor del ala se ve reducida ligeramente sila carga se aplica a una distancia del e6tremo de la viga Fd, en 8igura +G in8erior a sucanto F/1G

F#%G

Para am2os casos, el 8actor de reducción de la resistencia VH#,(

Como segunda veri8icación, las normativas proponen las e6presiones F#+G, F#G y F#?GEn este caso, el 8actor de reducción de la resistencia es VH(,) 4a e6presión F#+G esv7lida solo cuando la carga concentrada se aplica a una distancia d mayor a (,/1

F#+G

Si la distancia d es menor a (,/1, la e6presión depende de la longitud de aplicaciónde carga, 9ue se re8le:a en el término 9ue se encuentra entre corc/etes en lasrelaciones F#G y F#?G

F#G

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F#?G

Estas e6presiones se 2asan en los tra2a:os presentados por Elgaaly en la Universidadde aine en la década de los oc/enta B#,#? En su investigación, Elgaaly recopila losmodelos teóricos, empíricos y semi empíricos presentados /asta el momento y loscompara con los ensayos disponi2les inalmente, Elgaaly concluye 9ue la e6presión de=o2erts y =oc<ey, con ligeras modi8icaciones, es la 9ue se acerca m7s a los resultadose6perimentales para el caso de pandeo local de la c/apa del alma con de8ormaciónpl7stica SegAn el mismo autor, el coe8iciente (,*( 9ue aparece en F#+G lo propone"alam2os B#) al reali5ar cali2raciones estadísticas Por otra parte, en el mismotra2a:o se concluye 9ue los resultados arro:ados por la e6presión F#%G so2reestima2an

la capacidad Altima de las vigas sometidas a cargas concentradas cuando secompara2an con los ensayos disponi2les Sin em2argo, ca2e destacar 9ue en esemomento no se disponía de in8ormación relativa a ensayos en vigas muy ro2ustas,para las cuales el 8allo de la viga atendiese a la plasti8icación total

inalmente, se presenta una veri8icación adicional para el caso en el cual el movimientorelativo entre las alas en el punto de aplicación de la carga concentrada est7 permitidoEn este caso, la viga puede 8allar por pandeo del alma acompañado de torsión del alatraccionada F8igura '$cG 4a veri8icación es di8erente para el caso en el cual las alaspresenten una rotación impedida F#)G o permitida F#*G Para am2os casos, el 8actorVH(,*

F#)G

F#*G

Siendo CrH>?(((( <si F??,'6#(? Ng83cm'G y l , la longitud no arriostrada entre alas;m2as e6presiones presentan unos límites a partir de los cuales, el alma no es

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suscepti2le a a2ollar Dic/as e6presiones 8ueron presentadas por Summers y Wura B#*Estos investigadores concluyen 9ue el e8ecto dominante 9ue conlleva a este 8allo es lainteracción entre la 8le6ión glo2al y la carga aplicada vertical 4os modelos 8ueronderivados por an7lisis 2asados en el método de los elementos 8initos y concluyen 9ueel elemento comprimido 9ue se de2e considerar tiene un anc/o igual al canto de laviga

)&2 E%99)%1 .Eurocódigo )/

En las primeras versiones de la normativa europea para el c7lculo de estructurasmet7licas E&@ #>>%$#$# B#>, la resistencia de un alma no rigidi5ada a las cargaspuntuales aplicadas en su plano perpendicularmente a las alas, esta2a regida por lamenor de las siguientes 8ormas de agotamiento.

X ;plastamiento del alma en la 5ona inmediata al ala, acompañado de unade8ormación pl7stica

X Pandeo locali5ado en el alma y aplastamiento de la misma en la 5onainmediata al ala, acompañado de una de8ormación pl7stica

X Pandeo del alma a lo largo del canto de la pie5a

;ctualmente, en E&#>>%$#$# B'( no se /ace re8erencia a las cargas concentradas envigas armadas ya 9ue éstas se estudian en la versión actual de Eurocódigo % utili5adaen el diseño de estructuras met7licas de c/apa, E&#>>%$#$ B'# 4a veri8icación de laresistencia de vigas armadas sometidas a cargas concentradas se 2asa en la 8iloso8íade diseño Y$Z, comAn a otras veri8icaciones 9ue tienen en cuenta 8enómenos acopladosde plasti8icación e inesta2ilidad F8le6ión, cortante, cargas concentradas, etcG 4a8iloso8ía de diseño Y$Z relaciona la es2elte5 adimensional Z F#>G con el coe8iciente dereducción de resistencia Y F'(G para el modo de pandeo considerado 4a es2elte5adimensional relaciona la resistencia pl7stica de la pie5a con la carga crítica y para elcaso concreto de la resistencia de vigas armadas sometidas a cargas concentradas,Y se 2asa en una modi8icación de la e6presión de redistri2ución de tensiones en el

rango post$crítico de von Narman

F#>G

F'(G

4a carga crítica cr depende de las condiciones geométricas y est7ticas del panelcargado y se re8le:an en la e6presión F'#G y en el coe8iciente <8

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F'#G

4a armoni5ación de la 8iloso8ía Y$Z para el caso de la resistencia a cargas concentradasse 2asa en una simpli8icación de la 8ormulación presentada por 4ager9vist y!o/ansson en la cual se utili5a un modelo mec7nico de cuatro rótulas pl7sticas para lade8inición la resistencia pl7stica y El modelo se presenta en la8igura ?, y correspondeal caso de carga concentradas so2re una de las alas en el centro de un panel Estemodelo incluye, por un lado, la posi2le plasti8icación de una 5ona del alma sometida ala carga y, por otro, incluye coe8icientes de reducción de la resistencia de2ido a losposi2les 8enómenos de inesta2ilidad

El c7lculo de la longitud cargada suscepti2le de plasti8icación en el alma l y se plantea apartir de ciertas suposiciones Dentro de las /ipótesis 9ue se /acen al reali5ar la8ormulación, se encuentra el /ec/o de 9ue para el c7lculo de los momentos pl7sticose6ternos o sólo se tiene en cuenta la aportación de las alas, mientras 9ue para elc7lculo de los momentos pl7sticos i una parte del alma contri2uye a la resistencia;plicando el principio de los tra2a:os virtuales al modelo de la 8igura ? Fel cual se 2asaen an7lisis límite en primer ordenG, puede determinarse el valor de Sy, el cual sumadoal valor de Ss[ 't8 , 9ue representa la longitud cargada en el alma, arro:a comoresultado el valor total de ly, longitud cargada e8ica5, la cual depende, entre otros

8actores, de los límites el7sticos del acero de alas y alma F8 y8 y 8 y1G, y adicionalmente dela geometría de la viga FSs, 2 8 , t1 /1, t8 G

4a resistencia Altima de un panel de una viga armada sometido a cargas concentradasviene dada por la e6presión F''G.

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F''G

y la e6presión 9ue permite calcular la longitud l y viene dada por F'%G.

F'%G

El modelo completo 8ue contrastado por 4ager9vist y !o/ansson con %%# ensayosdisponi2les, los cuales cu2rían un amplio rango de variación entre los par7metros deinterés Posteriormente, en su implementación en E&#>>%$#$, algunos coe8icientes8ueron simpli8icados por e8ectos pr7cticos

inalmente, "raciano y !o/ansson propusieron un modelo 9ue contempla las venta:asadicionales de la rigidi5ación longitudinal 4a rigidi5ación longitudinal es ampliamenteutili5ada para me:orar las prestaciones de las vigas armadas a 8le6ión ;dem7s, lain8luencia de dic/os rigidi5adores en la resistencia Altima de las vigas ante las cargasconcentradas es positiva, ya 9ue la incrementa signi8icativamente Dic/a in8luencia seincluye a través del coe8iciente de pandeo local < 8 , el cual varía en 8unción de la rigide5a 8le6ión y a torsión del rigidi5ador longitudinal Si el rigidi5ador es muy ro2usto, sepuede conseguir una línea de de8ormación nula Figura )$aG, sin em2argo, si elrigidi5ador es muy 8le6i2le, se o2servar7 un pandeo generali5ado en el alma F igura )$

dG Entre am2os e6tremos e6istir7 una transición en la cual se o2serva la com2inaciónde modos Figuras )$2 y )$cG

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4a consideración de la rigidi5ación longitudinal en las veri8icaciones de resistencia ante

cargas concentradas representa una venta:a sustancial con respecto a otrasnormativas ;simismo, dic/a consideración es 2astante directa, ya 9ue la 8iloso8ía Y$Zpermanece intacta, y solo se modi8ica el coe8iciente de pandeo de c/apa <8

2& Comparación entre las normativas

Con el o2:etivo de valorar las 8ormulaciones actuales descritas en el apartado anterior,se presenta una comparación cuantitativa de las e6presiones de diseño descritas apartir de una 2ase de datos e6perimentales ampliamente documentada en la literaturaCon el o2:etivo de presentar resultados concisos, se escogen #( vigas de lasdocumentadas en la literatura Sin em2argo, merece la pena resaltar los tra2a:os B,?donde se recogen alrededor de +( resultados e6perimentales de ensayos so2re vigas

armadas rigidi5adas o no rigidi5adas sometidas a cargas concentradas 4a 2ase dedatos recogida por dic/os autores cu2re un rango 2astante amplio y a partir de ella sepueden derivar numerosos estudios En el presente tra2a:o, se escogen vigas conespesores de alma entre apro6imadamente # y #( milímetros, ya 9ue éste, :unto conel límite el7stico del alma, se consideran los par7metros 9ue in8luyen de manera m7s8undamental en los modos de 8allo presentados en la 8igura ' y % Si 2ien se puedeargumentar 9ue dic/a muestra no es representativa, se indica 9ue es totalmentear2itraria, y atiende a la 2As9ueda de di8erentes es2elteces del panel de alma &o se

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pretende reali5ar una evaluación estadística rigurosa de las normativas con estamuestra

4as geometrías escogidas se resumen en la ta2la # 4os nom2res de las vigascorresponden a los presentados por 4ager9vist y !o/ansson, los cuales a su ve5recopilan a partir de pu2licaciones /ec/as por otros autores 4as vigas no se /an

escogido con el o2:etivo de comparar resultados entre sí Se o2serva 9ue e6istendivergencias sustanciales en los di8erentes par7metros geométricos y est7ticos, lo 9ue/ace 9ue las comparaciones no sean estrictas Sin em2argo, dic/a elección ilustra el/ec/o de 9ue en líneas generales, con8orme se aumenta el espesor de alma t1,aumenta la capacidad resistente de la viga u

;abla %& Datos relativos a la muestra escogida entre %%( ensayos recopilados por4ager9vist y !o/ansson B

igaen

<1=

h$.mm/

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t$.mm/

tf .mm/

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f r$.>mm(/

f rf .>mm(/

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;plicando las di8erentes e6presiones presentadas en el apartado %, se o2tienen lossiguientes valores de predicción de carga Altima segAn los di8erentes criterios En cadacaso, se de2e adoptar el valor menor entre los o2tenidos, los cuales se presentan enla ta2la de manera resaltada en gris &ótese 9ue curiosamente, segAn la normativasui5a y 2rit7nica, la inesta2ilidad local parece ser el modo de 8allo adecuado para lamayoría de los casos, mientras 9ue contrariamente, las normativas americana yvene5olana predicen un 8allo por plasti8icación total del alma Por otra parte, y alpresentar una metodología uni8icada, la normativa europea predice un Anico valor

;abla (& @alores de carga Altima o2tenidos segAn las di8erentes normativas

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http://www.scielo.org.ve/scielo.php?pid=S0376-723X2009000100001&script=sci_arttext#Tabla%201






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Si se comparan las predicciones de carga Altima segAn las di8erentes normativas conlos resultados e6perimentales o2tenidos por los di8erentes autores a partir delcociente u 3=d, se pueden e6traer varias conclusiones En la ta2la % se presentadic/o cociente segAn las di8erentes normativas, indic7ndose un color di8erente paralos casos en los cuales el valor e6perimental resulta in8erior al valor calculado,

saliendo así 8uera del rango seguro En primer lugar, se o2serva 9ue los cocienteso2tenidos tanto con la 8ormulación europea como con las 8ormulaciones sui5a y2rit7nica, arro:an valores de lado de la seguridad para todas las #( vigas en estudio,sin em2argo, las normativas sui5a y 2rit7nica arro:an resultados m7s conservadores9ue la europea para la mayoría de casos En segundo lugar, se o2serva 9ue lasnormas vene5olana y americana so2restiman la resistencia Altima para el +( de loscasos, de:ando la resistencia del lado de la inseguridad

;abla )& Comparación de resultados o2tenidos

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inalmente, en la 8igura * se o2serva dic/o cociente para todos los casos En estecaso se incluye una línea /ori5ontal de re8erencia en el valor ideal u 3 =dH#,( 4amayoría de los casos se encuentran so2re esta recta Fdel lado de la seguridadG Sinem2argo, como ya se /a mencionado anteriormente, algunos arro:an resultadosligeramente inseguros

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4a recta u 3 =dH#,( se podría ideali5ar de la manera y H#, en el lengua:e matem7tico9ue se suele utili5ar en ingeniería Si se agregan líneas de tendencia para cada unade las series de valores, se esperaría o2tener rectas de la 8orma y Hm·x [ b, en las

cuales m, representa la pendiente y b representa el corte con el e:e vertical y Seintuye 9ue con8orme m7s pe9ueña es la pendiente m, menos dispersión presentanlos valores, y por tanto, m7s esta2le es la tendencia y mientras mas cercano es elcorte b al valor de #,( Facerc7ndose claro est7, por la parte superiorG los resultadosse corresponden de manera m7s a:ustada a la realidad En este caso, la relaciónF2recta$#,(G, representa el margen de seguridad En la ta2la + , se presentan lasecuaciones de la 8orma y Hm·x [b de las líneas de tendencia de las series de datos dela ta2la %

;abla 2& Ecuación de las líneas de tendencia

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4os valores o2tenidos de m para la normativa americana Fy vene5olanaG resultanmuy superiores a los o2tenidos con las normativas sui5a, 2rit7nica y europea

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;simismo, el valor de b para todas las normas con8irma los resultados o2servados enla ta2la % En cual9uier caso, se de2e aclarar 9ue e6isten matices 9ue se de2enestudiar en detalle para presentar de manera m7s rigurosa tales a8irmaciones ya 9ueel presente estudio solo pretenden ilustrar las inconsistencias o2servadas para talveri8icación

1& Conclusiones

En este artículo se e6ponen los di8erentes modelos 9ue se encuentran en lasnormativas americana, vene5olana, 2rit7nica, sui5a y europea para la determinación dela resistencia de vigas met7licas sometidas a cargas concentradas 4as cargasconcentradas en secciones no rigidi5adas de vigas met7licas /an sido estudiadas desdelas década de los sesenta en Europa y &orteamérica Dic/os estudios /as sido la 2aseteórica y e6perimental 9ue /a llevado a los di8erentes países a implementare6presiones de diseño seguras y 8ia2les en la predicción de la resistencia Por otraparte, muc/os de estos estudios contienen pro8usas 2ases de datos e6perimentales ynuméricas de las cuales se siguen derivando conclusiones

Se /a o2servado 9ue la veri8icación de la resistencia de las vigas met7licas sometidasa cargas concentradas segAn las di8erentes normativas a nivel mundial di8iereligeramente tanto en los modelos teóricos en las cuales se 2asan, como en losresultados 8inales de las predicciones 9ue arro:an cada una de ellas Para ladeterminación de la carga Altima de agotamiento de las vigas sometidas a cargasconcentradas, las di8erentes normativas plantean la necesidad de veri8icar dos casosconceptualmente di8erentes # Plasti8icación del alma en la 5ona pró6ima a la cargaconcentrada, ' Pandeo local de la c/apa del alma con de8ormación pl7stica 4ase6presiones de diseño implementadas en las normativas sui5a, 2rit7nica y americanase 2asan en e6presiones semi$empíricas cali2radas con la e6perimentación mientras9ue la normativa europea se 2asa en una 8ormulación uni8icada, 9ue incluye8enómenos de inesta2ilidad, y 9ue se 2asa en un modelo mec7nico decomportamiento

Con el 8in de comparar las e6presiones implementadas en las di8erentes normativas, seutili5ó una muestra ar2itraria de #( ensayos de vigas sometidas a cargas concentradasrecogidas en la literatura Se o2tuvieron los di8erentes valores de cargas deagotamiento y se compararon con los valores o2tenidos e6perimentalmente 4osvalores o2tenidos invitan a estudiar la situación en detalle Curiosamente, segAn lanormativa sui5a y 2rit7nica, la inesta2ilidad local parece ser el modo de 8allo adecuadopara la mayoría de los casos, mientras 9ue contrariamente, las normativas americanay vene5olana predicen un 8allo por plasti8icación total del alma ; pesar de 9ue enalgunos casos los valores de resistencia resultan similares, dic/a situación pareceinconsistente a nivel teórico Ca2e destacar 9ue en la metodología europea no seo2servan tales am2ig\edades ya 9ue se de8ine una 8unción de resistencia Anica segAn

la 8iloso8ía uni8icada Y$Z, comAn a otras solicitaciones donde la estructura seasuscepti2le a algAn tipo de inesta2ilidad inalmente se o2serva 9ue en algunos casosla predicción de la resistencia de acuerdo con la normativa americana y vene5olanaarro:a valores in8eriores a los valores de resistencia o2tenidos e6perimentalmente paralas vigas anali5adas Se considera 9ue una evaluación estadística de la normativa m7srigurosa a partir de los datos e6perimentales encontrados en la literatura podríaclari8icar las anomalías o2servadas y eventualmente, dar pistas so2re su eventualcorrección

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-& !gradecimientos

4os autores agradecen al inisterio de Educación y Ciencia de España, la su2venciónconcedida al proyecto de investigación I;$'((+$(+?)%, proyecto en el 9ue seenmarca este tra2a:o ;simismo, el primer autor agradece la 2eca de 8ormación depersonal investigador PI 9ue reci2e del inisterio de Educación y Ciencia de España

?& RE6EREC'!+

# "óme5 , 4e2et !$P, eylouné =, 4aunc/ing o8 t/e @au6 @iaduct StructuresEngineering International # '((( B 4in<s

' illanes , Pascual !, ]rtega , @iaducto ;rroyo las Piedras Primer viaducto mi6tode las líneas de alta velocidad españolas Qormigón y ;cero, '+% #er trimestre'(() B 4in<s

% Estructuras de acero para edi8icaciones étodo de los estados límite Covenin$indur #?#*$>* #>>* B 4in<s

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4ager9vist ] and !o/ansson , =esistance o8 I$girders to concentratedloads, !ournal o8 Constructional Steel =esearc/, %>F'G, *)$##>, #>>? B 4in<s

? "raciano C, !o/ansson =esistance o8 longitudinally sti88ened I$girders su2:ected toconcentrated loads !ournal o8 Constructional steel researc/ >FG.?#X*?'((% B 4in<s

) Societé Suisse des ingénieurs et des arc/itectes SI;#?# Constructions métalli9ues

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* ECCS3TM"*%$ e/aviour and design o8 Steel Plated Structures, Edited 2y P Du2asand E "e/ri Pu2lication ECCS n^++ #>*? B 4in<s

> @on Narman T/, Sec/ler EE, Donnell 4Q T/e strengt/ o8 t/in plates incompression Transactions ;SE + ;pplied mec/anics, ;P$+$,%$)#>%' B 4in<s

#( S+(( Steel, concrete and composite 2ridges Part$% Code o8 practice 8or designo8 steel 2ridges #>*' B 4in<s

## =o2ert T, =oc<ey NC, ; mec/anism solution 8or predicting t/e collapse loads o8 slender plate girders 1/en su2:ected to in$plane patc/ loading Proceedings o8 t/eInstitution o8 Civil Engineers, Part ', ?), #$#) #>)> B 4in<s

#' ar<ovic & and Qa:din &, ; contri2ution to t/e analysis o8 t/e 2e/aviour o8 plategirders su2:ected to patc/ loading, !ournal o8 Constructional Steel =esearc/, '#, #?%$#)%, #>>' B 4in<s

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#+ Duerr D eam Me2 Strengt/ under Pairs o8 Concentrated Compression4oads B 4in<s

@ 2014 2002 Instituto de Materiales y Modelos Estructurales.Facultad de Ingenieria.Universidad Central de Venezuela (UCV).

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articulo unidad 4 mecanica de materiales

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