MATERIAL DE APOYO 0MATERIAL DE APOYO 0MATERIAL DE APOYO 0MATERIAL DE APOYO 02222 (Momento de una Fuerza Respecto a un Eje)(Momento de una Fuerza Respecto a un Eje)(Momento de una Fuerza Respecto a un Eje)(Momento de una Fuerza Respecto a un Eje)

PROBLEMAPROBLEMAPROBLEMAPROBLEMA 00001111

PROBLEMAPROBLEMAPROBLEMAPROBLEMA 02 02 02 02

PROBLEMA 03PROBLEMA 03PROBLEMA 03PROBLEMA 03

Determine el momento de la Determine el momento de la Determine el momento de la Determine el momento de la fuerza F respecto a la barra fuerza F respecto a la barra fuerza F respecto a la barra fuerza F respecto a la barra BC.BC.BC.BC. Interprete físicamente el Interprete físicamente el Interprete físicamente el Interprete físicamente el resultado.resultado.resultado.resultado.

Determine, vectorial y escalarmente, Determine, vectorial y escalarmente, Determine, vectorial y escalarmente, Determine, vectorial y escalarmente, el momento de la fuerza respecto ael momento de la fuerza respecto ael momento de la fuerza respecto ael momento de la fuerza respecto a llllosososos eje eje eje eje cartesianos x, cartesianos x, cartesianos x, cartesianos x, y, z. y, z. y, z. y, z.

Determine el momento de la fuerza Determine el momento de la fuerza Determine el momento de la fuerza Determine el momento de la fuerza de 20 N respecto a los tres ejes de 20 N respecto a los tres ejes de 20 N respecto a los tres ejes de 20 N respecto a los tres ejes x, y, z.x, y, z.x, y, z.x, y, z. Nota: La fuerza es paralela al eje zNota: La fuerza es paralela al eje zNota: La fuerza es paralela al eje zNota: La fuerza es paralela al eje z

PROBLEMA 04PROBLEMA 04PROBLEMA 04PROBLEMA 04

PROBLEMA 05PROBLEMA 05PROBLEMA 05PROBLEMA 05

La fuerza F de magnitud 195 kN actúa a lLa fuerza F de magnitud 195 kN actúa a lLa fuerza F de magnitud 195 kN actúa a lLa fuerza F de magnitud 195 kN actúa a lo largo de AB.o largo de AB.o largo de AB.o largo de AB.

3) Determine el momento de F respecto al eje CE y exprese el momento 3) Determine el momento de F respecto al eje CE y exprese el momento 3) Determine el momento de F respecto al eje CE y exprese el momento 3) Determine el momento de F respecto al eje CE y exprese el momento en forma vectorial.en forma vectorial.en forma vectorial.en forma vectorial.

PROBLEMAPROBLEMAPROBLEMAPROBLEMA 0 0 0 06666

1) Determine los momentos de F 1) Determine los momentos de F 1) Determine los momentos de F 1) Determine los momentos de F respecto a cada uno de los ejes respecto a cada uno de los ejes respecto a cada uno de los ejes respecto a cada uno de los ejes coordenados por el método escalar. coordenados por el método escalar. coordenados por el método escalar. coordenados por el método escalar. 2) encuentre el momento de F 2) encuentre el momento de F 2) encuentre el momento de F 2) encuentre el momento de F respecrespecrespecrespecto al punto O por el método to al punto O por el método to al punto O por el método to al punto O por el método vectorial y verifique que vectorial y verifique que vectorial y verifique que vectorial y verifique que MMMMOOOO = M = M = M = Mxxxx i + i + i + i + MMMMyyyy j + M j + M j + M j + Mzzzz k k k k

La tensión en el cable AB es de La tensión en el cable AB es de La tensión en el cable AB es de La tensión en el cable AB es de 80 lb. ¿Cuál es el momento 80 lb. ¿Cuál es el momento 80 lb. ¿Cuál es el momento 80 lb. ¿Cuál es el momento respecto a la línea DC debido a la respecto a la línea DC debido a la respecto a la línea DC debido a la respecto a la línea DC debido a la fuerza ejercida por el cable sobre la fuerza ejercida por el cable sobre la fuerza ejercida por el cable sobre la fuerza ejercida por el cable sobre la pared en B?pared en B?pared en B?pared en B?

Tres fuerzas paralelas al ejeTres fuerzas paralelas al ejeTres fuerzas paralelas al ejeTres fuerzas paralelas al eje ““““yyyy”””” actúan sobre la placa. actúan sobre la placa. actúan sobre la placa. actúan sobre la placa. Determine los momeDetermine los momeDetermine los momeDetermine los momentos de ntos de ntos de ntos de las fuerzalas fuerzalas fuerzalas fuerzas respecto a los ejes s respecto a los ejes s respecto a los ejes s respecto a los ejes coordenados x, y, z.coordenados x, y, z.coordenados x, y, z.coordenados x, y, z.

PROBLEMAPROBLEMAPROBLEMAPROBLEMA 0 0 0 07777

PROBLEMAPROBLEMAPROBLEMAPROBLEMA 0 0 0 08888

PROBLEMAPROBLEMAPROBLEMAPROBLEMA 09090909

La tensión en el cable AB La tensión en el cable AB La tensión en el cable AB La tensión en el cable AB mostrada es de 2 kN. ¿Cuál es la mostrada es de 2 kN. ¿Cuál es la mostrada es de 2 kN. ¿Cuál es la mostrada es de 2 kN. ¿Cuál es la magnitud del momento respecto al magnitud del momento respecto al magnitud del momento respecto al magnitud del momento respecto al árbol CD debido a la fuerza árbol CD debido a la fuerza árbol CD debido a la fuerza árbol CD debido a la fuerza ejercida por el cable en A? Dibuje ejercida por el cable en A? Dibuje ejercida por el cable en A? Dibuje ejercida por el cable en A? Dibuje un croquis pun croquis pun croquis pun croquis para indicar el sentido ara indicar el sentido ara indicar el sentido ara indicar el sentido del momento respecto al árbol.del momento respecto al árbol.del momento respecto al árbol.del momento respecto al árbol.

Determine el momento de P y Q Determine el momento de P y Q Determine el momento de P y Q Determine el momento de P y Q respecto al eje xrespecto al eje xrespecto al eje xrespecto al eje x, dado que, dado que, dado que, dado que P = 60 i + 120 k (N) P = 60 i + 120 k (N) P = 60 i + 120 k (N) P = 60 i + 120 k (N) Q = Q = Q = Q = ---- 30 k (N). 30 k (N). 30 k (N). 30 k (N).

El momento de la fuerza F El momento de la fuerza F El momento de la fuerza F El momento de la fuerza F respecto al eje x es de 1080 respecto al eje x es de 1080 respecto al eje x es de 1080 respecto al eje x es de 1080 N.m. Determine el momento de F N.m. Determine el momento de F N.m. Determine el momento de F N.m. Determine el momento de F respecto al eje AB.respecto al eje AB.respecto al eje AB.respecto al eje AB.

PROBLEMAPROBLEMAPROBLEMAPROBLEMA 11110000

PROBLEMA 1PROBLEMA 1PROBLEMA 1PROBLEMA 11111

PROBLEMA 1PROBLEMA 1PROBLEMA 1PROBLEMA 12222

Para levantar la mesa sin inclinarla, Para levantar la mesa sin inclinarla, Para levantar la mesa sin inclinarla, Para levantar la mesa sin inclinarla, el momento combinado de las el momento combinado de las el momento combinado de las el momento combinado de las cuatro fuerzas paralelas debe scuatro fuerzas paralelas debe scuatro fuerzas paralelas debe scuatro fuerzas paralelas debe ser er er er cero respecto al eje x y al eje y (O cero respecto al eje x y al eje y (O cero respecto al eje x y al eje y (O cero respecto al eje x y al eje y (O es el centro de la mesa). es el centro de la mesa). es el centro de la mesa). es el centro de la mesa). Determine la magnitud de la fuerza Determine la magnitud de la fuerza Determine la magnitud de la fuerza Determine la magnitud de la fuerza F y la distancia d.F y la distancia d.F y la distancia d.F y la distancia d.

DetermineDetermineDetermineDetermine el momento el momento el momento el momento de la de la de la de la fuerza P respecto al eje AD fuerza P respecto al eje AD fuerza P respecto al eje AD fuerza P respecto al eje AD Sol.:Sol.:Sol.:Sol.: 528 lb.pulg528 lb.pulg528 lb.pulg528 lb.pulg

El momento combinado de las El momento combinado de las El momento combinado de las El momento combinado de las tres fuerzas es cero respecto a tres fuerzas es cero respecto a tres fuerzas es cero respecto a tres fuerzas es cero respecto a los ejes alos ejes alos ejes alos ejes a----a y ba y ba y ba y b----b. Determine las b. Determine las b. Determine las b. Determine las distancias xdistancias xdistancias xdistancias xOOOO y y y y y y y yOOOO....

PROBLEMA 1PROBLEMA 1PROBLEMA 1PROBLEMA 13333

PROBLEMA 1PROBLEMA 1PROBLEMA 1PROBLEMA 14444

PROBLEMA 1PROBLEMA 1PROBLEMA 1PROBLEMA 15555

Determine el momentoDetermine el momentoDetermine el momentoDetermine el momento de la fuerza P respecto de la fuerza P respecto de la fuerza P respecto de la fuerza P respecto a los ejes x, y, Z.a los ejes x, y, Z.a los ejes x, y, Z.a los ejes x, y, Z.

Determine el momento combiDetermine el momento combiDetermine el momento combiDetermine el momento combi---- nado de las dos fuerzas resnado de las dos fuerzas resnado de las dos fuerzas resnado de las dos fuerzas res----pecto al eje OD.pecto al eje OD.pecto al eje OD.pecto al eje OD.

Determine el momento que la Determine el momento que la Determine el momento que la Determine el momento que la fuerza F = 100 i + 60 j fuerza F = 100 i + 60 j fuerza F = 100 i + 60 j fuerza F = 100 i + 60 j –––– 40 k (N) 40 k (N) 40 k (N) 40 k (N) ejerce sobre el eje y. ejerce sobre el eje y. ejerce sobre el eje y. ejerce sobre el eje y. Dibuje una flecha circular para Dibuje una flecha circular para Dibuje una flecha circular para Dibuje una flecha circular para indicar el seindicar el seindicar el seindicar el sentido del momento.ntido del momento.ntido del momento.ntido del momento.

PROBLEMA 16PROBLEMA 16PROBLEMA 16PROBLEMA 16

PROBLEMA 17PROBLEMA 17PROBLEMA 17PROBLEMA 17 Determine el momenDetermine el momenDetermine el momenDetermine el momento del sistema de fuerzas respecto a los ejes x, y, z.to del sistema de fuerzas respecto a los ejes x, y, z.to del sistema de fuerzas respecto a los ejes x, y, z.to del sistema de fuerzas respecto a los ejes x, y, z.

La magnitud del momento de la La magnitud del momento de la La magnitud del momento de la La magnitud del momento de la fuerza P respecto al eje CD es fuerza P respecto al eje CD es fuerza P respecto al eje CD es fuerza P respecto al eje CD es de 50 N.m. Determine el valor de 50 N.m. Determine el valor de 50 N.m. Determine el valor de 50 N.m. Determine el valor de P.de P.de P.de P.