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DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Matemáticas orientadasa las Enseñanzas

Aplicadas4º ESO

Curso 2018/19

Departamento de Matemáticas. 4º ESO: Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas

ÍNDICE

1) Contenidos ………………………………………………… 2

2) Contribución de la materia al logro de las competencias clave

establecidas para la etapa …………………………………. 23

3) Evaluación ………………………………………………… 25

4) Metodología ………………………………………………. 28

5) Medidas de atención a la diversidad …………………. 31

6) Concreción de los planes, programas y proyectos …. 33

7) Actividades complementarias y extraescolares …….. 36

8) Indicadores de logro y procedimiento de evaluación de

la aplicación y desarrollo de la programación docente … 36

Curso 18/19 Página 1


INTRODUCCIÓN Las matemáticas constituyen una forma de analizar e interpretar el mundo que nos rodea,reflejan la capacidad creativa, expresan con precisión conceptos y argumentos, favorecen lacapacidad para aprender a aprender y contienen elementos de gran belleza; sin olvidar,además, el carácter instrumental que las matemáticas tienen como base fundamental para laadquisición de nuevos conocimientos en otras disciplinas, especialmente en el procesocientífico y tecnológico y como fuerza conductora en el desarrollo de la cultura y lascivilizaciones. Por otra parte, las matemáticas contribuyen a la formación intelectual delalumnado, lo que les permitirá desenvolverse mejor tanto en el ámbito personal como en elsocial.

La resolución de problemas y los proyectos de investigación deben ser ejes fundamentales enel proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. La habilidad de formular, plantear,interpretar y resolver problemas es una de las capacidades esenciales de la actividadmatemática, ya que permite a las personas emplear los procesos cognitivos para abordar yresolver situaciones interdisciplinares reales, lo que resulta de máximo interés para eldesarrollo de la creatividad y el pensamiento lógico.

El alumnado que curse esta asignatura progresará en la adquisición de algunas habilidades depensamiento matemático, en concreto en la capacidad de analizar, interpretar y comunicar contécnicas matemáticas diversos fenómenos y problemas en distintos contextos, así como deproporcionar soluciones prácticas a los mismos; también debe desarrollar actitudes positivashacia la aplicación práctica del conocimiento matemático, tanto para el enriquecimientopersonal como para la valoración de su papel en el progreso de la humanidad.

El currículo de la materia se organiza en los siguientes bloques para los cursos de 3º y 4º,fortaleciendo tanto los aspectos teóricos como las aplicaciones prácticas en contextos reales delos mismos: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas; Números y Álgebra; Geometría;Funciones; Estadística y Probabilidad.

El bloque de “Procesos, métodos y actitudes en matemáticas” es común a los dos cursos y debe desarrollarse de modo transversal y simultáneamente al resto de bloques, constituyendo el hilo conductor de la materia; se articula sobre procesos básicos e imprescindibles en el quehacer matemático. En la enseñanza de las Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas será preciso incidir en procesos de resolución de problemas contextualizados en la vida cotidiana y en el desarrollo de proyectos de investigación matemática.1- SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN DE CONTENIDOS Y DE LOSCRITERIOS DE EVALUACIÓN ASOCIADOS.

Bloque 1 : Procesos, métodos y actitudes enmatemáticas

Temporalización: Repartido en los tres trimestres

Contenidos:

- Planificación del proceso de resolución de problemas.

- Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico,numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuentoexhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.

- Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidadesa los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación,búsqueda de otras formas de resolución, etc.

- Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos,geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

- Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y encontextos matemáticos.

- Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar lasdificultades propias del trabajo científico.

- Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para la recogida ordenada y



la organización de datos; la elaboración y creación de representaciones gráficas de datosnuméricos, funcionales o estadísticos; facilitar la comprensión de propiedades geométricas ofuncionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico; el diseño desimulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas; laelaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados yconclusiones obtenidos; comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y lasideas matemáticas.

CRITERIOS DEEVALUACIÓN

COMPETENCIASCLAVE

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJEEVALUABLES

1- expresar verbalmente, deforma razonada, el procesoseguido en la resolución de unproblema .

Mediante este criterio sevalorará si el alumno o laalumna es capaz de:

- Describir verbalmente, deforma razonada y con laterminología adecuada a sunivel, los pasos seguidos en laresolución de un problema.

CCLCSYC

• Expresa verbalmente, de formarazonada, el proceso seguido en laresolución de un problema, con elrigor y la precisión adecuada.

2- utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando lassoluciones obtenidas .

Mediante este criterio se valorará si el alumno o la alumna es capaz de:

- Leer comprensivamente el enunciado de un problema, cercano a la realidad, que puede estar expresado mediante texto, tablas o gráficas. - Reflexionar sobre la situación que presenta el problema identificando y explicando las ideas principales del enunciado de un problema. - Organizar la información, haciendo un esquema, una tabla o un dibujo, eligiendo una notación adecuada. - Esbozar y estimar las posibles soluciones del problema, antes de iniciar las fases del proceso de resolución del mismo. - Valorar la adecuación de la

CAASIEP

• Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema). • Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema. • Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia. • Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.



solución al contexto del problema.

3- describir y analizar situaciones de cambio para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones .


- Identificar en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos regularidades que le lleven a realizar generalizaciones. - Utilizar las regularidades y propiedades encontradas paraestimar y predecir soluciones de otros problemas similares.

CCLCMCT

• Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticosy probabilísticos. • Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

4- Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc .


- Reflexionar sobre el modo deresolución de un problema buscando nuevas estrategias de resolución. - Compartir sus ideas con suscompañeros y compañeras. - Valorar la coherencia y la idoneidad de las soluciones. - Plantear problemas similaresa otros ya resueltos.

CECCAA • Profundiza en los problemas una vez

resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución. • Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas,resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.

5- elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación .


CAACD • Expone y defiende el proceso

seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico y estadístico-probabilístico.



- Buscar información, a través de distintos medios, para realizar una investigación matemática. - Analizar, seleccionar y clasificar la información recogida. - Elaborar un informe con las conclusiones obtenidas, utilizando el lenguaje matemático adecuado y de la forma más rigurosa posible. - Presentar el informe oralmente o por escrito.

6- desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas ensituaciones problemáticas de la realidad .Mediante este criterio se valorará si el alumno o la alumna es capaz de:

- Reconocer la utilidad de las matemáticas para resolver problemas habituales de la vida diaria, buscando la relación entre realidad y matemáticas. - Utilizar o construir modelos matemáticos que le permitan resolver problemas en contextos diversos, proponiendo mejoras que aumenten la eficacia de dichosmodelos. - Interpretar la solución del problema en el contexto de la realidad. - Plantear problemas similares a uno dado relacionando los distintos contextos matemáticos presentes en su entorno. - Ejemplificar situaciones que permitan comprender las relaciones matemáticas presentes en una situación problemática, valorando positivamente el uso de modelos matemáticos para interpretar la realidad y resolver problemas.

CMCTCD

• Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés. • Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios. • Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan laresolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas. • Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad. • Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, paravalorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.



7- Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de losmodelos utilizados o construidos .


- Reconocer las ventajas de reflexionar sobre los procesos de razonamiento seguidos al resolver un problema como ayuda para resolver otros. - Revisar sus propios errores para aprender de los mismos. - Clasificar los distintos tipos de problemas y relacionarlos con las situaciones problemáticas presentes en surealidad cotidiana.

CMCTSIEP

• Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.

8- desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático .


- Desarrollar actitudes de esfuerzo, perseverancia y aceptación de la crítica necesarias en la actividad matemática. - Distinguir entre lo que supone resolver un problema yun ejercicio. - Sentir curiosidad y hacerse preguntas sobre cuestiones matemáticas relacionadas consu realidad. - Discutir de forma argumentada la estrategia utilizada para resolver un problema, respetando y valorando otras opiniones y manifestando comportamientos favorables a la convivencia y proponiendo soluciones dialogadas. - Desarrollar sus propias estrategias para la resolución de problemas en contextos diversos.

CAACSYC

• Desarrolla actitudes adecuadas parael trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada. • Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo ya la dificultad de la situación. • Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso. • Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.

CAA



9- superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas .


- Verbalizar las dificultades que encuentra al desarrollar su quehacer matemático. - Mostrar interés por superar las dificultades sin temer enfrentarse a situaciones nuevas y de creciente complejidad. - Argumentar la toma de decisiones en función de los resultados obtenidos utilizandoel lenguaje adecuado.

CCL • Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.

10- reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras .


- Pensar un plan para resolver un problema. - Proceder sistemáticamente ordenando datos y decidiendo qué pasos va a dar. - Llevar a cabo el plan pensado para resolver el problema. - Comprobar la solución obtenida. - Dar la solución de forma clara y concisa, redactando el proceso seguidopara llegar a ella. - Valorar la precisión y sencillez del lenguaje matemático para expresar conrigor información útil en situaciones de creciente complejidad. - Aplicar estrategias y técnicas de resolución aprendidas a lo largo de la etapa, emitiendo y justificando hipótesis, generalizando resultados y confiando en su propia capacidad e intuición.

CAACSYC

• Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.

11- emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando

CDCMCT

• Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos



cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas .Mediante este criterio se valorará si el alumno o la alumna es capaz de:

- Utilizar distintas herramientastecnológicas para realizar cálculos y analizar y comprender propiedades geométricas. - Utilizar algunas herramientas tecnológicas para representar diferentes gráficos usando la más apropiada en cada caso. - Emplear medios tecnológicos para representar los datos de un problema mediante tablas, gráficos o diagramas. - Valorar el uso de recursos tecnológicos para realizar conjeturas, contrastar estrategias, buscar datos, realizar cálculos complejos y presentar resultados de forma clara y atractiva. - Utilizar los medios tecnológicos para diseñar representaciones gráficas que expliquen los procesos seguidos en la resolución de un problema.

numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente. • Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas. • Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos. • Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar,analizar y comprender propiedades geométricas.

12- utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo estos en entornos apropiados para facilitar la interacción .

CDCSYC

• Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión. • Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula. • Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las




- Utilizar diferentes recursos tecnológicos en la búsqueda y selección de informaciones sencillas. - Crear, con ayuda del ordenador, documentos digitales sencillos que presenten los resultados del trabajo realizado. - Utilizar las herramientas tecnológicas de fácil uso para presentar trabajos de forma oral o escrita. - Aprovechar diversas aplicaciones informáticas para presentar la solución de un problema, realizar gráficos, diagramas, tablas, representaciones de funcioneso representaciones geométricas.

actividades, analizando puntos fuertesy débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.4º eso

Bloque 2: Números y Álgebra Temporalización: Números enteros y racionales: 2semanasNúmeros reales: 2 semanasPotencias y radicales: 3 semanas Operaciones con polinomios: 3semanas Ecuaciones: 2,5 semanasSistemas de ecuaciones: 2,5 semanas

Contenidos:

- Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción. Númerosirracionales.

- Diferenciación de números racionales e irracionales. Expresión decimal y representación enla recta real.

- Jerarquía de las operaciones.

- Interpretación y utilización de los números reales y las operaciones en diferentes contextos,eligiendo la notación y precisión más adecuadas en cada caso.

- Utilización de la calculadora para realizar operaciones con cualquier tipo de expresiónnumérica. Cálculos aproximados.

- Intervalos. Significado y diferentes formas de expresión.

- Proporcionalidad directa e inversa. Aplicación a la resolución de problemas de la vidacotidiana.

- Los porcentajes en la economía. Aumentos y disminuciones porcentuales. Porcentajessucesivos. Interés simple y compuesto.

- División de polinomios. Regla de Ruffini.

- Polinomios: raíces y factorización. Utilización de identidades notables.



- Resolución de ecuaciones y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. -Resolución de problemas cotidianos mediante ecuaciones y sistemas

CRITERIOS DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS

CLAVEESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

EVALUABLES

1- conocer y utilizar los distintostipos de números y operaciones, junto con sus propiedades y aproximaciones, para resolver problemas relacionados con la vida diaria yotras materias del ámbito académico recogiendo, transformando e intercambiando información .


- Utilizar los distintos tipos de números en su expresión más adecuada, incluida la notación científica, para el intercambio de información cuantitativa. - Operar correctamente, eligiendo el método de cálculo (mental, escrito, calculadora) más apropiado para cada tipo de número y de operaciones. - Estimar el resultado, valorar su precisión y juzgar la coherencia del mismo al resolver un problema. - Clasificar los distintos tipos denúmeros, compararlos, ordenarlos y representarlos en la recta real. - Representar intervalos y semirrectas en la recta real. - Realizar operaciones con porcentajes en situaciones de lavida cotidiana: descuentos, IVA,etc. - Utilizar recursos tecnológicos en el cálculo de operaciones detipo financiero sencillas. - Plantear y resolver problemasde la vida cotidiana en los que intervienen magnitudes directa e inversamente proporcionales.

CMCTCEC

• Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales e irracionales), indica el criterio seguido para su identificación, y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa. • Realiza los cálculos con eficacia, bien mediante cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora, y utiliza la notación más adecuada para las operaciones de suma, resta, producto, división y potenciación. • Realiza estimaciones y juzga si los resultados obtenidos son razonables. • Utiliza la notación científica para representar y operar (productos y divisiones) con números muy grandes o muy pequeños. • Compara, ordena, clasifica y representa los distintos tipos de números reales, intervalos y semirrectas, sobre la recta numérica. • Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y financieros y valora el empleo de medios tecnológicos cuando la complejidad de los datos lo requiera. • Resuelve problemas de la vida cotidiana en los que intervienen magnitudes directa e inversamente proporcionales.

2- utilizar con destreza el lenguaje algebraico, sus operaciones y propiedades

CCLCMCT

• Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje algebraico. • Realiza operaciones de suma, resta,producto y división de polinomios y




- Emplear de modo natural variables para representar con modelos matemáticos situaciones en las que hay valores desconocidos. - Desarrollar y simplificar expresiones algebraicas en las que aparecen las operaciones de suma, resta y producto e identidades notables. - Comprobar si un valor numérico es raíz de un polinomio. - Descomponer polinomios conraíces enteras utilizando la regla de Ruffini, las identidades notables o las soluciones de una ecuación de segundo grado.

utiliza identidades notables. • Obtiene las raíces de un polinomio ylo factoriza, mediante la aplicación de la regla de Ruffini.

3- representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas utilizando ecuaciones de distintos tipos para resolver problemas .


- Reconocer problemas en los que la solución es un conjunto de valores. - Traducir a modelos matemáticos (ecuaciones de primer o segundo grado, inecuaciones, sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas) situaciones de la vida real. - Evaluar el resultado obtenido en la resolución de los problemas planteados y valorar su coherencia.

SIEPCMCT

• Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.4º eso

Bloque 3: Geometría Temporalización: Semejanza: 2 semanasÁreas y volúmenes: 3 semanas

Contenidos:

- Figuras semejantes.

- Teoremas de Tales y Pitágoras. Aplicación de la semejanza para la obtención indirecta de



medidas.

- Aplicación de la semejanza y de los teoremas de Tales y de Pitágoras para la resolución deproblemas de la vida cotidiana.

- Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de figuras y cuerpos semejantes.

- Resolución de problemas geométricos en el mundo físico: medida y cálculo de longitudes,áreas y volúmenes de diferentes cuerpos.

- Uso de aplicaciones informáticas de geometría dinámica que faciliten la comprensión deconceptos y propiedades geométricas.


COMPETENCIASCLAVE


1- calcular magnitudes efectuando medidas directas eindirectas a partir de situaciones reales, empleandolos instrumentos, técnicas o fórmulas más adecuadas, y aplicando, así mismo, la unidad de medida más acorde con la situación descrita .


- Manejar las fórmulas de cálculo de ángulos, perímetros, áreas y volúmenesde figuras y cuerpos geométricos para aplicarlas ensituaciones diversas, valorando los resultados obtenidos y expresándolos utilizando las unidades más adecuadas. - Realizar mediciones en el entorno, utilizando los instrumentos de medida disponibles, para calcular longitudes, áreas y volúmenesde objetos cotidianos. - Calcular medidas de cuerpos en el espacio, observando la relación que existe entre perímetros, áreas y volúmenes de figuras semejantes. - Utilizar determinadas propiedades de las figuras geométricas, tales como la simetría, la semejanza y la descomposición en figuras más sencillas, para calcular longitudes, áreas y volúmenes. - Utilizar los teoremas de Pitágoras y de Tales para

SIEPCAA

• Utiliza los instrumentos apropiados, fórmulas y técnicas apropiadas para medir ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas, interpretando las escalasde medidas. • Emplea las propiedades de las figuras y cuerpos (simetrías, descomposición en figuras más conocidas, etc.) y aplica el teorema deTales, para estimar o calcular medidas indirectas. • Utiliza las fórmulas para calcular perímetros, áreas y volúmenes de triángulos, rectángulos, círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas, y las aplica para resolver problemas geométricos, asignando lasunidades correctas. • Calcula medidasindirectas de longitud, área y volumen mediante la aplicación del teorema de Pitágoras y la semejanza de triángulos.4º eso



resolver problemas del mundo físico, expresando los resultados con las unidades de medida más adecuadas. - Usar aplicaciones de geometría dinámica que le ayuden a comprender los conceptos y las relaciones geométricas.

2- utilizar aplicaciones informáticas de geometría dinámica, representando cuerpos geométricos y comprobando, mediante interacción con ella, propiedades geométricas .


- Representar gráficamente, utilizando aplicaciones de geometría dinámica, figuras geométricas para verificar sus propiedades. - Utilizar una aplicación de geometría dinámica para dibujar las rectas notables de un triángulocualquiera. - Definir, en un triángulo, los puntos de corte de las mediatrices, las bisectrices, las alturas y las medianas y determinar la rectade Euler. - Obtener las circunferencias inscrita y circunscrita a un triángulo. - Resolver problemas sencillos utilizando una aplicación de geometría dinámica

CDCMCT

• Representa y estudia los cuerpos geométricos más relevantes (triángulos, rectángulos, círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) con una aplicación informática de geometría dinámica y comprueba sus propiedades geométricas.

Bloque 4: Funciones Temporalización: Funciones. Rectas y parábolas: 2,5semanasFunciones algebraicas ytrascendentes: 2,5 semanas

Contenidos:

- Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresiónanalítica.

- Obtención de gráficas a partir de tablas, enunciados o expresiones algebraicas.

- Estudio de otros modelos funcionales lineales, cuadráticas, proporcional inversa oexponencial y descripción de sus características (dominio, cortes con los ejes, monotonía,extremos, continuidad), usando el lenguaje matemático apropiado. Aplicación en contextosreales.



- La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo.

- Utilización de calculadoras o programas informáticos adecuados para representar gráficas


COMPETENCIASCLAVE


1- identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función que puede representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica .


- Identificar y explicar relaciones entre magnitudes que puedan se descritas mediante una relación funcional. - Diferenciar distintos tipos de funciones asociándolos con sus correspondientes gráficas.- Asociar las gráficas de las distintas funciones estudiadas con sus correspondientes expresiones algebraicas. - Representar distintos tipos de funciones lineales, cuadráticas, proporcionalidad inversa y exponencial. - Reconocer, estimar o calcular los elementos característicos de las funciones estudiadas, tales como cortes con los ejes, monotonía, extremos, continuidad, simetría y periodicidad. - Expresar razonadamente, tanto verbalmente como por escrito, el comportamiento de un fenómeno a partir de una gráfica o de una tabla de valores. - Calcular la tasa de variación media a partir de una tabla de valores, una expresión algebraica o la propia gráfica yrelacionarla con la monotonía de la función. - Identificar situaciones de un contexto cercano que se corresponden con modelos

CECCMCT

• Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas mediante una relación funcional, asociando las gráficas con sus correspondientes expresiones algebraicas. • Explica y representa gráficamente elmodelo de relación entre dos magnitudes para los casos de relaciónlineal, cuadrática, proporcional inversay exponencial. • Identifica, estima o calcula elementos característicos de estas funciones (cortes con los ejes, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, simetrías y periodicidad). • Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno, a partir del análisis de la gráfica que lo describe o de una tabla de valores. • Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la tasa de variación media, calculada a partir de la expresión algebraica, una tabla de valores o de la propia gráfica. • Interpreta situaciones reales que responden a funciones sencillas: lineales, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, y exponenciales.



funcionales estudiados e interpretar su comportamiento

2- analizar información proporcionada a partir de tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales, obteniendoinformación sobre su comportamiento, evolución y posibles resultados finales .


- Valorar de forma crítica la información proporcionada portablas y gráficas que se extraen de situaciones reales o medios de comunicación. - Utilizar unidades y escalas adecuadas para realizar representaciones de datos mediante tablas y gráficos. - Reconocer las características principales de una gráfica, cortes, monotonía, extremos, continuidad, simetría, periodicidad y expresarlas conun lenguaje adecuado. - Predecir el tipo de gráfica que mejor se adecua a una tabla de valores dada y viceversa. - Utilizar medios tecnológicos como calculadoras o programas informáticos para representar los distintos tipos de funciones estudiadas.

CSYCCAA

• Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas situaciones reales. • Representa datos mediante tablas ygráficos utilizando ejes y unidades adecuadas. • Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica, señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que las determinan utilizando tanto lápiz y papel como medios informáticos. • Relaciona distintas tablas de valoresy sus gráficas correspondientes en casos sencillos, justificando la decisión. • Utiliza con destreza elementos tecnológicos específicos para dibujar gráficas.

Bloque 5: estadística y Probabilidad Temporalización: Estadística: 2 semanasCombinatoria y probabilidad: 3semanas

Contenidos:

- Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación.

- Calculo de parámetros de centralización y dispersión. Media aritmética, desviación típica.

- Interpretación, análisis y utilidad de las medidas de centralización y dispersión.

- Comparación de distribuciones mediante el uso conjunto de medidas de posición ydispersión.

- Construcción e interpretación de diagramas de dispersión. Introducción a la correlación.



- Uso de distintos medios tecnológicos como calculadoras, hojas de cálculo u otros programasinformáticos para realizar cálculos de parámetros o gráficos estadísticos.

- Utilización de datos de la población española y/o asturiana para estudios estadísticos yprobabilísticos.

- Azar y probabilidad. Espacio muestral. Sucesos simples y compuestos. Frecuencia de unsuceso aleatorio.

- Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace.

- Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes. Diagrama enárbol. Tablas de con

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

COMPETENCIASCLAVE


1- utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con el azar y la estadística, analizando e interpretando informaciones que aparecen en los medios de comunicación .


- Reconocer situaciones asociadas a fenómenos aleatorios y/o estadísticos y describirlas adecuadamente. - Utilizar el vocabulario adecuado para describir sucesos asociados a fenómenos aleatorios. - Formular y comprobar conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios y simulaciones. - Indagar en los distintos medios de comunicación para descubrir noticias en las que laprobabilidad sea protagonista. - Valorar los distintos resultados probabilísticos expuestos en los medios de comunicación reflexionando sobre su veracidad. - Verbalizar adecuadamente situaciones relacionadas con el azar. - Comunicar correctamente, tanto de forma oral como por escrito, las distintas fases de un estudio estadístico sencillo en un contexto cercano, dandoespecial relevancia a las

CCLSIEP

• Utiliza un vocabulario adecuado paradescribir situaciones relacionadas conel azar y la estadística. • Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios y simulaciones. • Emplea el vocabulario adecuado para interpretar y comentar tablas de datos, gráficos estadísticos y parámetros estadísticos. • Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumno.



conclusiones obtenidas.

2- elaborar e interpretar tablasy gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales, en distribuciones unidimensionales, utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo), valorando cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas .


- Diferenciar variables discretas y variables continuas. - Elaborar tablas de frecuencias obtenidas a partir de datos de distribuciones continuas y discretas. - Calcular los parámetros de centralización, dispersión y posición en los casos de variables discretas y continuasutilizando distintos medios tecnológicos como calculadoras o programas informáticos. - Realizar gráficos como histogramas y diagramas de barras con los datos recogidosen tablas estadísticas.

CMCTCD

• Discrimina si los datos recogidos en un estudio estadístico corresponden auna variable discreta o continua. • Elabora tablas de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con variables discretas y continuas. • Calcula los parámetros estadísticos (media aritmética, recorrido, desviación típica, cuartiles,...), en variables discretas y continuas, con la ayuda de la calculadora o de una hojade cálculo. • Representa gráficamente datos estadísticos recogidos en tablas de frecuencias, mediante diagramas de barras e histogramas.

3- calcular probabilidades simples y compuestas para resolver problemas de la vida cotidiana, utilizando la regla delaplace en combinación con técnicas de recuento como losdiagramas de árbol y las tablas de contingencia .


- Identificar el espacio muestral asociado a experimentos aleatorios simples o compuestos sencillos utilizando la técnica

CSYCSIEP • Calcula la probabilidad de sucesos

con la regla de Laplace y utiliza, especialmente, diagramas de árbol o tablas de contingencia para el recuento de casos. • Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos en los que intervengan dos experiencias aleatorias simultáneas o consecutivas.



de recuento más adecuada. - Realizar diagramas de árbol o tablas de contingencia. - Calcular probabilidades de sucesos elementales o compuestos sencillos utilizando la regla de Laplace

2- CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA AL LOGRO DE LAS COMPETENCIASCLAVE ESTABLECIDAS PARA LA ETAPA.

La propia concepción del currículo de esta materia hace evidente la contribución de la misma aldesarrollo de todos los aspectos que conforman la competencia matemática y las competenciasbásicas en ciencia y tecnología. Por tanto, todo el currículo de la materia contribuye a laadquisición de la competencia matemática de la que forma parte la habilidad para interpretar yexpresar con claridad informaciones, el manejo de elementos matemáticos básicos ensituaciones de la vida cotidiana y la puesta en práctica de procesos de razonamiento yutilización de formas de pensamiento lógico que permitan interpretar y describir la realidad yactuar sobre ella enfrentándose a situaciones cotidianas. Todos los bloques de contenidosestán orientados a aplicar aquellas destrezas y actitudes que permitan razonarmatemáticamente y comprender una argumentación lógica, expresarse y comunicarse en ellenguaje matemático, e integrar el conocimiento matemático con otros tipos de conocimientopara enfrentarse a situaciones cotidianas de diferente grado de complejidad. Las matemáticas ylas ciencias están interrelacionadas, no se puede concebir un desarrollo adecuado y profundodel conocimiento científico sin los contenidos matemáticos.

Las matemáticas contribuyen a la competencia en comunicación lingüística ya que sonconcebidas como una materia que utiliza continuamente la expresión oral y escrita en laformulación y exposición de las ideas. Fundamentalmente en la resolución de problemasadquiere especial importancia la comprensión y la expresión, tanto oral como escrita, de losprocesos realizados y de los razonamientos seguidos, puesto que ayudan a formalizar elpensamiento. El propio lenguaje matemático es un vehículo de comunicación de ideas con grancapacidad para transmitir conjeturas, gracias a un léxico propio de carácter sintético, simbólico,de términos precisos y abstractos. La traducción de los distintos lenguajes matemáticos allenguaje cotidiano, y viceversa, también contribuye a la adquisición de esta competencia.

La incorporación de herramientas tecnológicas como recurso didáctico contribuye a mejorar lacompetencia digital. La calculadora, el ordenador, etc. permiten abordar nuevas formas deadquirir e integrar conocimientos, empleando estrategias diversas tanto para la resolución deproblemas como para el descubrimiento de nuevos conceptos matemáticos. El desarrollo de losdistintos bloques temáticos permite trabajar con programas informáticos sencillos que ayudanenormemente a comprender los distintos conceptos matemáticos. Tampoco hay que olvidarque la materia proporciona conocimientos y destrezas para la búsqueda, selección ytratamiento de la información accesible a través de la red.

La reflexión sobre los procesos de razonamiento, la contextualización de los resultadosobtenidos, la autonomía para abordar situaciones de creciente complejidad, la sistematización,etc. ayudan a la adquisición de la competencia aprender a aprender. La toma de conciencia delas propias capacidades, así como de lo que se puede hacer individualmente y de lo que sepuede hacer con ayuda de otras personas (aprendizaje cooperativo), con otros recursos, etc.son elementos sustanciales para aprender a aprender. El desarrollo de estrategias necesariaspara la resolución de problemas, la organización y regulación del propio aprendizaje, tantoindividual como en equipo, tanto en la escuela como en casa, así como la gestión del propiodesarrollo académico también contribuyen a aprender a aprender. La motivación y laautoconfianza son decisivas para la adquisición de esta competencia. Saber aprender implicaser capaz de motivarse para aprender, para adquirir y asimilar nuevos conocimientos llegandoa dominar capacidades y destrezas, de forma que el aprendizaje sea cada vez más eficaz yautónomo. Además, la competencia de aprender a aprender es fundamental para elaprendizaje permanente que se produce a lo largo de la vida.



Las matemáticas, fundamentalmente a través del análisis funcional y de la estadística, aportancriterios científicos para predecir y tomar decisiones en el ámbito social y ciudadano,contribuyendo así a la adquisición de las competencias sociales y cívicas. La utilización de loslenguajes gráfico y estadístico ayuda a interpretar la información que aparece en los medios decomunicación. También se adquiere esta competencia analizando los errores cometidos en losprocesos de resolución de problemas con espíritu constructivo, lo que permite valorar lospuntos de vista ajenos en plano de igualdad con los propios como formas alternativas deabordar una situación. La resolución de problemas de forma cooperativa es fundamental parael desarrollo de esta competencia por lo que supone el trabajo en equipo, la aceptación deotras maneras de pensar las cosas y la reflexión sobre las soluciones aportadas por otraspersonas.

Los procesos matemáticos, especialmente los de resolución de problemas, contribuyen adesarrollar el sentido de la iniciativa y el espíritu emprendedor. Para trabajar estos procesos esnecesario planificar estrategias, asumir retos, valorar resultados y tomar decisiones. También,las técnicas heurísticas que desarrollan constituyen modelos generales de tratamiento de lainformación y de razonamiento y consolidan la adquisición de destrezas tales como laautonomía, la perseverancia, la sistematización, la reflexión crítica y la habilidad paracomunicar con eficacia los resultados del propio trabajo.

Las matemáticas, parte fundamental de nuestra cultura en todos los ámbitos, y que a lo largode la historia se han desarrollado ligadas al resto de conocimientos científicos y humanísticos,no pueden ser relegadas al ámbito escolar. Trabajar para relacionar las matemáticas con otrosconocimientos, para encontrarlas en los medios de comunicación y para integrarlas en nuestravida cotidiana es trabajar la competencia conciencia y expresiones culturales. La historia de lasmatemáticas constituye en sí misma una aportación a nuestra cultura y nos sirve de referenciaen su aprendizaje; los distintos personajes que con su aportación abrieron nuevos caminos enesta disciplina sirven de ejemplo de los retos que en cada época asumió la humanidad y de losesfuerzos por conseguir desentrañar la verdad de los distintos procesos, físicos, químicos,biológicos o tecnológicos. Por otro lado, la geometría, en todos sus aspectos, ha sido clave enmuchos de los movimientos y expresiones artísticas a lo largo de la historia; la visión espacial,la búsqueda de la belleza a través de la simetría, etc. constituyen ejemplos de la contribuciónde las matemáticas a esta competencia.

3) EVALUACIÓNSegún el Decreto 42/2015, de 10 de junio, en su artículo 23, “la evaluación del proceso deaprendizaje del alumnado será continua, tendrá un carácter formativo y será uninstrumento para la mejora tanto de los procesos de enseñanza como los procesos deaprendizaje”. También indica que “los referentes para la comprobación del grado deadquisición de las competencias y el logro de los objetivos de la etapa en lasevaluaciones continua y final de las materias son los criterios de evaluación y losindicadores a ellos asociados así como los estándares de aprendizaje evaluables”. Los procedimientos e instrumentes de evaluación son herramientas que permitenvalorar lo que el estudiante sabe, comprende y sabe hacer y aplicar en esta asignaturade acuerdo con los indicadores establecidos en los criterios de evaluación y en losestándares de aprendizaje evaluables.

3.1. PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN

El sistema de evaluación que se propone implica que el alumno ha de tener siemprepresentes los conceptos y procedimientos vistos a lo largo del curso y en cursosanteriores, dado que el carácter de la materia requiere que los nuevosconocimientos se apoyen en los anteriores y posibiliten los siguientes.

La evaluación requiere el empleo de herramientas adecuadas a los conocimientos ycompetencias, que tengan en cuenta situaciones y contextos concretos quepermitan a los alumnos demostrar su dominio y aplicación, y cuya administraciónresulte viable.

La evaluación de los aprendizajes del alumnado se aborda, habitualmente, a travésde diferentes técnicas aplicables en el aula. Al evaluar competencias, los métodosde evaluación que se muestran más adecuados son los que se basan en la



valoración de la información obtenida de las respuestas del alumnado antesituaciones que requieren la aplicación de conocimientos.

En el caso de determinadas competencias se requiere la observación directa deldesempeño del alumno, como ocurre en la evaluación de ciertas habilidadesmanipulativas, actitudes (hacia la lectura, la resolución de problemas, etc.) o valores(perseverancia, minuciosidad, etc.). Y, en general, el grado en que un alumno hadesarrollado las competencias podría ser determinado mediante procedimientoscomo la resolución de problemas, la realización de trabajos y actividades prácticas

Junto con estos instrumentos, utilizamos también pruebas administradascolectivamente, que constituyen el procedimiento habitual de las evaluacionesnacionales e internacionales que vienen realizándose sobre el rendimiento delalumnado.

3.2. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

La evaluación del aprendizaje de los alumnos, basada en la información recogida mediante:● Observación directa de la actividad del alumno en el aula: interés, actitud ante el

trabajo individual o en grupo, etc.● Control de los trabajos individuales o colectivos que se programen para realizar en

casa.● Control de la puesta al día, presentación, justificación y corrección de los ejercicios

en la libreta de trabajo del alumno.Realización de pruebas individuales escritas en las que pueda medirse la adquisición, consolidación y progreso de los conocimientos. En la realización de dichas pruebas, y con independencia de los criterios particulares que para cada una de ellas fije el profesor, se seguirán los criterios generales de corrección que pueden verse a continuación.

NORMAS DE CORRECCIÓN

En las pruebas escritas, se seguirán los siguientes criterios de corrección:● En cualquier caso, y como norma general para todos cuantos ejercicios o

problemas se propongan en las pruebas escritas, se valorarán: la presentación,el proceso, la solución y la explicación.

● En los ejercicios de mera aplicación de técnicas de cálculo o fórmulasmatemáticas se requerirá exactitud.

● En el resto de ejercicios, los errores que se observen debidos a despistes, muyusuales debido al nerviosismo con que a veces los alumnos afrontan estas pruebasescritas, se tendrán mínimamente en cuenta en la calificación, excepto en lossiguientes casos: a) Que sean reiterados, lo que nos indica que no se trata de un despiste.

b) Que simplifique drásticamente el problema, lo cual impediría comprobar si elalumno es o no capaz de seguir razonadamente la secuencia lógica queconduce al resultado.c) Que se contradigan resultados teóricos básicos, lo que evidentemente,indicaría su desconocimiento.

● En ocasiones, se proponen ejercicios o problemas que incluyen varios apartadosrelacionados unos con otros. En estos casos, si se cometiera un error queafectase a resultados posteriores del mismo ejercicio, se valorará si losapartados posteriores fueron bien razonados pero arrastraron el resultadoerróneo anterior; si así fuera, se tendrán los apartados por correctos.

● La utilización de teléfonos móviles u otros métodos ilegítimos para copiar en unexamen supone un cero en la nota correspondiente a esa prueba escrita.

3.3. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN



Para la calificación y posterior promoción o no de los alumnos, utilizaremos, basándonos en los procedimientos anteriormente descritos, los siguientes criterios:

● Se valorarán en un 80 % las pruebas escritas, y en un 20 % el resto de los instrumentos de evaluación que han sido descritos más arriba. Este 20% se mantiene en el examen de recuperación y en el examen final, que se planteará por evaluaciones

● En cada una de las evaluaciones, se harán varias pruebas dependiendo del tiempo y los temas que se traten.

● La nota correspondiente a las pruebas escritas en cada una de las evaluaciones, se obtendrá como la media ponderada indicada por el profesor en cada una de las pruebas realizada por el alumno.

● Al acabar la 1ª o la 2ª evaluación, se hará el correspondiente examen de recuperación para aquellos que no la hayan superado. Acorde con lo que se expone en el primer punto, este examen tiene un valor del 80% de la nota. La fecha de estas recuperaciones se fijará de acuerdo con los alumnos.

● Los alumnos que hayan superado las tres evaluaciones tendrán como calificación defin de curso la nota media de ellas.

● Los alumnos que tengan una o más evaluaciones suspensas, harán un examen final en el que se diferenciarán las tres evaluaciones y la nota se adaptará a lo dicho en los puntos anteriores. En caso de aprobar la evaluación o evaluaciones suspensas, la nota final del curso sería la media de esa o esas notas y la de las evaluaciones aprobadas durante el curso. En caso contrario, el alumno tendría que ir a la prueba extraordinaria de septiembre, en la que se examinaría sólo de la materia correspondiente a la evaluación o evaluaciones suspensas. Para la preparación de laprueba recibirán un plan de trabajo para el verano.

● Los alumnos que por algún motivo hayan perdido el derecho a la evaluación continua en una o varias de las evaluaciones, harán un examen de esa o esas a fin de curso. El examen de cada evaluación contará el 100% de la nota de las mismas. Esta nota será la tenida en cuenta para el cálculo de la media para la obtención de la nota final.

LA PRUEBA EXTRAORDINARIA DE SEPTIEMBRE

● Los alumnos que no hayan aprobado en junio, deberán presentarse a la prueba extraordinaria de septiembre, en la que como ya se ha dicho, se examinarán sólo de la materia correspondiente a la evaluación o evaluaciones suspensas en junio. Para obtener la nota de esa o esas evaluaciones se valorarán en un 90 % la prueba y en un 10 % la tarea realizada del plan de trabajo para el verano. La nota final será la media de esa o esas notas y la de las evaluaciones aprobadas durante el curso.

● La prueba versará sobre los aspectos básicos del currículo.

4) METODOLOGÍA

4.1.-DIRECTRICES GENERALES

Según el artículo 13 del capítulo II del Decreto 42/2015, de 10 de junio por el quese regula la ordenación y se establece el currículo de la Educación SecundariaObligatoria en el Principado de Asturias “los métodos de trabajo favorecerán la



contextualización de los aprendizajes y la participación activa del alumnado en laconstrucción de los mismos y en la adquisición de las competencias”.

En el proceso de enseñanza y aprendizaje hay que tener en cuenta lo que elalumno o la alumna es capaz de hacer, sus conocimientos previos y la funcionalidad delos conocimientos adquiridos, es decir, que puedan ser utilizados en nuevassituaciones. Por tanto, es muy importante contextualizar los aprendizajes a la resoluciónde problemas de la vida real en los que se pueden utilizar números, gráficos, tablas, etc.,realizar operaciones, expresar la información de forma precisa y clara.

El entorno no es solamente el mundo físico, es también la sociedad en la quevivimos y con la que interactuamos. Muchos contenidos dentro de las ciencias socialesse pueden analizar y estudiar desde una perspectiva matemática, contribuyendo a unanálisis crítico y más objetivo de nuestro entorno social. El uso de los medios decomunicación como fuente de actividades para su presentación y desarrollo en el aula,además de fomentar el espíritu crítico, refuerza la educación en valores.

En esta etapa, la resolución de problemas ocupa un lugar preferente en elcurrículo como eje de la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Las estrategias deresolución y las destrezas de razonamiento son transversales a todos los bloques decontenidos. Además, permiten trabajar e integrar conocimientos de varios bloques o dedistintas materias. Desde todos los bloques habrá que abordar la planificación delproceso, las estrategias y técnicas de la resolución de problemas o la confianza en laspropias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas para enfrentarse asituaciones nuevas. Los problemas deberán partir del nivel de conocimientos de losalumnos y las alumnas y se irá graduando su dificultad a lo largo de la etapa.

La actividad matemática y su enseñanza requieren continuamente de laexpresión oral y escrita para la comunicación de los distintos conceptos e ideas. Hayque comprender e interpretar los datos que se proporcionan y expresar correctamentelas conclusiones a las que se llega tras el estudio de las cuestiones planteadas. Lasexposiciones orales por parte del alumnado, la elaboración de trabajos y proyectossignifican un apoyo más para adquirir la competencia lingüística. Todo ello sin olvidarsedel Plan de Lectura, Escritura e Investigación, al que se puede contribuir con textos detipo histórico, biografías, anécdotas, paradojas, acertijos, noticias, artículos de prensa,etc.

La biblioteca de los centros ofrecerá al alumnado de esta materia distintaslecturas, tanto de divulgación científica, como pequeños ensayos o novelas queenriquecerán su punto de vista sobre distintos aspectos de las matemáticas. El cinetambién aportará una visión interesante sobre distintos aspectos de esta materia y sepueden encontrar numerosas películas con guías didácticas recomendadas para usoescolar.

No se puede olvidar que las matemáticas son por sí mismas un lenguaje quetraduce situaciones de nuestro entorno a modelos matemáticos. Muchas de esassituaciones se describen en otras materias que se cursan en esta etapa, como lasCiencias Naturales, la Física y Química o la Geografía. Por tanto, es fundamental lacoordinación del profesorado de las distintas materias para abordar los temas en los quelas matemáticas son una herramienta instrumental. Además, esa cooperación entre elprofesorado proporciona una visión conjunta de los diferentes contenidos y refuerza laadquisición de las distintas competencias.

Nuestra percepción de la realidad es prioritariamente visual, por lo que en elproceso de enseñanza y aprendizaje de esta materia es fundamental que el alumnadovea las matemáticas. Los medios informáticos y audiovisuales facilitan en gran medidalos procesos de visualización y, en consecuencia, el aprendizaje de las matemáticas.

Al final de esta etapa es preciso que el alumno o la alumna sea capaz dereconocer los elementos matemáticos presentes en su entorno y en los medios decomunicación, de utilizar un lenguaje matemático adecuado a cada contexto, de razonarmatemáticamente, y de comprender y hacer demostraciones matemáticas sencillas.

La calculadora es una herramienta para hacer cálculos y para confirmar losresultados obtenidos por otras vías. Asimismo, permite trabajar problemas reales y



estimular la actividad matemática. La utilización de la calculadora y el cálculo mental sepueden trabajar a la par. Es importante aprender a hacer un buen uso de la calculadora ydistinguir cuándo es necesaria y cuándo no lo es.

Continuamente aparecen nuevos dispositivos o aplicaciones que puedenutilizarse en el aula. Por tanto, en las clases, al igual que en la vida real, se requiere unacontinua adaptación a los diferentes recursos tecnológicos. Si el uso y dominio de lasdistintas aplicaciones pueden ser, en algunos casos, un objetivo en sí mismos, no sepuede olvidar que contribuyen a un aprendizaje personal más autónomo e intuitivo.

Actualmente existe una gran variedad de software muy versátil para laelaboración, presentación o exposición de trabajos en el aula. Otras aplicaciones comolas hojas de cálculo o los programas de geometría dinámica son imprescindibles en lasclases de matemáticas por su utilidad, pues, no solo permiten dibujar elementos yfiguras geométricas o representar funciones, sino que permiten estudiar o describir suspropiedades.

Es imprescindible tener en cuenta los distintos ritmos de aprendizaje para poderatender la diversidad del alumnado. La planificación de la actividad en el aula ha deatender tanto a los alumnos y las alumnas que avanzan rápidamente como a quienestienen dificultades, intentando que todos y todas desarrollen al máximo sus capacidadesen función de sus posibilidades. Será preciso trabajar con técnicas de aprendizajecooperativo en pequeños grupos y con materiales que permitan distintos grados deprofundización y actividades abiertas. Los métodos tienen que ser diversos tendiendosiempre a propuestas metodológicas que impliquen activamente al alumnado. Enocasiones, la utilización de distintos medios tecnológicos puede facilitar el aprendizajede forma autónoma y permitirá trabajar a niveles diferentes según las capacidades de lasalumnas y los alumnos, mejorando de este modo la atención a la diversidad.

La sociedad actual demanda personas que sepan trabajar en equipo. Los centroseducativos impulsarán el uso de metodologías que promuevan el trabajo en grupo ytécnicas cooperativas que fomenten el trabajo consensuado, la toma de decisiones encomún, la valoración y el respeto de las opiniones de otras personas.

La enseñanza de las matemáticas tiene que tener un enfoque coeducativo y unplanteamiento de justicia social y equidad. Para ello es preciso cuidar la elección demateriales, libros de texto, actividades, ejemplos, etc., de forma que no se refuercen losestereotipos sexistas.

La historia de las matemáticas es un recurso metodológico muy importante.Conocer cómo se plantearon algunos problemas científicos, cómo se abordaron, cómose resolvieron y que ventanas nuevas abrieron para la ciencia ayuda a ver lasmatemáticas como una parte de la historia de la humanidad. También es importantesubrayar que en la construcción del pensamiento matemático a lo largo de la historiahan contribuido tanto hombres como mujeres y es conveniente utilizar el recursohistórico para hacer evidentes las contribuciones más importantes, visibilizando lapresencia de las mujeres.

4.2. RECURSOS DIDÁCTICOS

Se utilizarán recursos didácticos variados de forma que se pueda seleccionar losmás apropiados a las características del alumnado y que contribuyan a que elalumnado alcance los objetivos de la E.S.O.

El término recurso docente tiene dos acepciones distintas. En general, losdiferentes recursos y materiales didácticos pueden referirse a todos loselementos que el centro posee: en general las clases se desarrollarán en lasaulas ordinarias del grupo, la mayoría disponen de ordenador con conexión aInternet y cañón. Asimismo se puede hacer uso de los ordenadores y tablets deque dispone el centro siempre que se programe con antelación el uso de losmismos. Tanto el departamento como la biblioteca del centro están dotados conmaterial bibliográfico a disposición del alumnado etc.



Desde una perspectiva diferente, los recursos, son también aquellas estrategiasque el profesor utiliza como facilitadoras de la tarea docente, como pueden serlos aspectos organizativos de las sesiones así como a la manera de transmitir losconocimientos o contenidos, obviamente se utilizarán en cada momento los másapropiados a las características del alumnado y que contribuyan a que el mismoalcance los objetivos del ciclo.

4.3 MATERIALES CURRICULARES

Los materiales seleccionados son los siguientes:

- Impresos: ● Libro de texto: ● Libros de consulta, artículos de prensa, artículos científicos de

divulgación, materiales elaborados por los profesores ,..

- Digitales: ● ordenadores con acceso a Internet y cañón● diferentes páginas web● programas informáticos interactivos

- Audiovisuales y multimedia: DVD y vídeos didáctico

5.- MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD Y ADAPTACIONES CURRICULARES

● 5.1 MEDIDAS GENERALESEl artículo 16 del capítulo III del Decreto 42/2015, de 10 de junio por el que se regulala ordenación y se establece el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria enel Principado de Asturias, define la atención a la diversidad como “el conjunto deactuaciones educativas dirigidas a dar respuesta educativa a las diferentescapacidades, ritmos y estilos de aprendizaje, motivaciones e intereses, situacionessociales, culturales lingüísticas y de salud del alumnado”. En ese mismo artículo,también indica que “la atención a la diversidad del alumnado tenderá a alcanzar losobjetivos y las competencias establecidas para la Educación Secundaria Obligatoriay se regirá por los principios de calidad, equidad e igualdad de oportunidades,normalización, integración e inclusión escolar, igualdad entre mujeres y hombres,no discriminación, flexibilidad, accesibilidad y diseño universal y cooperación de lacomunidad educativa”.

En la primera Reunión de Equipo Docente, el Departamento de Orientación y laJefatura de Estudios aportan información al profesorado sobre el alumnado quepresenta alguna dificultad en el aprendizaje o de conducta aunque no estédeterminado como alumno con necesidad específica de apoyo y también sobreaquellos alumnos que presentan necesidad específica de apoyo educativo.

Asimismo, de los resultados de la evaluación inicial también se obtiene informaciónsobre los problemas que pueden presentar algunos alumnos.

Tan pronto como se detecten dificultades de aprendizaje en un alumno o alumna, elprofesorado pondrá en marcha medidas de carácter ordinario, adecuando suprogramación didáctica a las necesidades del alumnado, adaptando actividades,metodología o temporalización y, en su caso realizando adaptaciones nosignificativas del currículo.

● 5.2 NEE



En el caso de alumnos con necesidad específica de apoyo educativo seelaborarán con el apoyo del Departamento de Orientación las correspondientesadaptaciones curriculares.

Se ha realizado la ACI al alumno Rafael Jiménez Ayeto.● 5.3 ALTAS CAPACIDADES:Más allá de las actividades específicamente diseñadas con el objetivo dereforzar o ampliar, todas las actividades del libro del alumno están graduadas,se empezará obviamente por las más sencillas pero se fomentará queaquellos alumnos cuyas capacidades, intereses o motivaciones son mayoresque las del grupo, adquieran una cierta autonomía para continuar por sucuenta con las de mayor grado de dificultad y cada uno llegue lo más lejosposible.

● 5.4 RECUPERACION Y EVALUACIÓN DE APRENDIZAJES NO ADQUIRIDOSCUANDO SE PROMOCIONE CON EVALUACIÓN NEGATIVA EN LAASIGNATURA

● El seguimiento y evaluación de los alumnos con la asignatura del cursoanterior o cursos anteriores suspensa, correrá a cargo del profesor del grupo enel que se encuentran.

● Se dividirá la materia se la asignatura del curso anterior en tres bloques.Como al currículo de cada curso se incorporan bastantes contenidos del cursoanterior, en la medida de lo posible, esta división se hará de forma que loscontenidos coincidentes queden asignados al momento del curso en que se va aimpartir en el aula para que sirva de refuerzo.

● Se realizarán tres exámenes, uno de cada una de las evaluaciones de laasignatura pendiente, antes de cada evaluación del curso actual.

● Se entregarán a los alumnos al principio de cada trimestre una colecciónde problemas para que los realicen de forma personal y los entreguen al profesorel día del examen

● En cada evaluación, el profesor encargado de estos alumnos, además dela nota correspondiente al curso actual, pondrá otra para calificar la evolucióndel alumno en la materia o materias pendientes. Esta nota será un 20%dependiente de los problemas entregados en plazo y un 80% dependerá delexamen.

● El alumno que supere con éxito las evaluaciones del curso ocursos anteriores, aprobará la asignatura o asignaturas pendientes y su notaserá la media de la nota de las tres evaluaciones.

● El resto hará un examen global en la primera semana de junio. Loscontenidos para esta prueba serán de las evaluaciones no superadas del curso ocursos anteriores suspensos. El 20% de la nota será la media de las tres notasque tuvo el alumno en sus trabajos correspondientes a las tres evaluaciones. Elotro 80% dependerá del examen.

● Los alumnos que no recuperen la asignatura en las oportunidadesanteriores, recibirán un plan de recuperación en verano y realizarán una pruebaen septiembre.

6.- PLANES, PROYECTOS Y PROGRAMAS

6.1 PLAN ESPECÍFICO PERSONALIZADO PARA ALUMNOS REPETIDORES. La finalidad de este “plan específico personalizado” es actuar comomecanismo de apoyo y recuperación para aquellos alumnos que no hansuperado los objetivos propuestos en el curso anterior. La Orden 10 de Agosto de 2006 sobre Evaluación en la ESO expone:



“De conformidad con lo establecido en el artículo 15.6 del Decreto231/2007, de 31 de julio, cuando un alumno o alumna no promocionedeberá permanecer un año más en el mismo curso. Esta medida deberá iracompañada de un plan específico personalizado orientado a que elalumno o alumna supere las dificultades detectadas en el curso anterior.Los centros docentes organizarán este plan de conformidad con lo que, atales efectos, establezca la normativa en vigor”.

La propuesta de este Departamento:El seguimiento de estos alumnos estará a cargo del profesor del grupo queserá el encargado de adecuarlo para cada alumno. El procedimiento será el siguiente: En primer lugar, el profesor que imparta la asignatura en el presente cursodeberá recoger información detallada del profesor del curso anterior (siestuviera en el centro), de las propias actas del departamento, del tutor delcurso anterior (si estuviera en el centro), del sauce, de los informes delalumno, sobre las dificultades apreciadas en matemáticas o posiblescausas de sus resultados. En caso de que considere el profesor que las causas son específicas de laasignatura y no cuestiones que deban ser tratadas por el tutor o la familia(absentismo, falta de atención, falta de interés...), el profesor propondrá unplan de seguimiento en función de sus necesidades, el grado deimplicación del alumno y de su familia, así como de la disponibilidad de losrecursos del centro. Entre las medidas que se podrían tomar en dicho plan están las siguientes:1ª. En los cursos de primero y segundo de la eso, el alumno podrá serpropuesto para una agrupación flexible2ª. Control del profesor en clase: atención, trabajo, cuaderno de clase, almenos una vez al mes. Se comunicará esta medida al alumno y a la familiaal principio de curso para que no se sienta intimidado y perciba unaatención especial.3ª. Facilitar la información mensual en las redes o en las evaluaciones altutor a fin de que tenga información suficiente para la comunicación conlas familias. 4ª. Asistencia a clases de Apoyo que pudiera ofrecer el Centro.5ª. En caso de que las dificultades persistan a pesar de las medidasanteriores el Profesor podrá realizar una Adaptación curricular nosignificativa. 6ª. Si nos encontramos en la evaluación final y los resultados no han sidofavorables, siempre y cuando se haya visto un esfuerzo y trabajo delalumno, el profesor debería proponer a este alumno para un GrupoFlexible, o para Pmar, dependiendo del caso.6.2-El Plan de Lectura Escritura e Investigación (PLEI), es el siguiente:OBJETIVOS GENERALES.1. Potenciar la lectura comprensiva.2. Potenciar la expresión escrita3. Potenciar el tratamiento de la informaciónACTUACIONES.LECTURA COMPRENSIVA• Lectura en voz alta de textos en clase, cuidando la dicción, entonación,etc., para favorecer la correcta expresión oral y una comprensión del texto.• Elaboración de estrategias que ayuden a comprender las partes de untexto o de una lección por medio del subrayado, esquemas resúmenes y/omapas conceptuales.• Corrección de algunos ejercicios en cada unidad promoviendo laescritura de las explicaciones correctamente expresadas correspondientesa los pasos dados en los mismos.• Confección del vocabulario de cada unidad o el listado de los términosfundamentales de cada tema.



• Lectura en clase, por parte del profesor/a y/o de los/las alumnos/as detextos, complementarios a los de la clase, periodísticos, divulgativos,enciclopédicos o literarios atendiendo a los diferentes tipos de textos:continuos (narrativos, expositivos, descriptivos, argumentativos) ydiscontinuos (esquemas, gráficos, cuadros, mapas, anuncios).POTENCIAR LA EXPRESIÓN ESCRITA.• Corrección:• Faltas de ortografía.• Reproducción fiel de las palabras.• Construcción sintáctica correcta.POTENCIAR EL TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN.Confección de trabajos de investigación relacionados con la temática decada área, siguiendo unas pautas establecidas:1º Búsqueda de información y selección.2ºProcesar la información: interpretar, organizar, relacionar, analizar,contrastar, sintetizar.3º Elaborar el producto.4º Comunicar los resultados.5º Evaluar el proceso y el producto final.

TEMAS QUE PUEDEN SER DE INTERÉSHistoria de las matemáticas: Los números, Aritmética, Algebra, Geometría,…BiografíasPoesías matemáticasPrensaCuriosidades matemáticas: paradojas, historia de signos matemáticos, lostrabajos de Escher, Matemáticas en el arte (Melancolía de Durero, Elnúmero áureo …..)Apartados que figuren en los libros de texto, que traten aspectos históricosrelativos a las Matemáticas , curiosidades, juegos etc.Respecto a los trabajos de investigación, se les darán pautas básicasrelativas a la búsqueda, selección y procesamiento de información endistintos medios, especialmente en Internet. Siempre que se propongan trabajos de investigación a los alumnos/as seles indicarán cuáles son los pasos a seguir a la hora de abordarlos.También se puede llegar a acuerdos con relación a la presentación de losdocumentos.

7.- ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y/O EXTRAESCOLARES.

1) Participación en la Olimpiada Asturiana de MatemáticasLugar: Oviedo Fecha: Sobre mayo y junioObjetivos:-Estimular al alumnado en la búsqueda de la excelencia en sus estudios.-Promover la amistad entre estudiantes de diferentes centros educativos.Importe: gratuito

8.- INDICADORES DE LOGRO Y PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN DE LA APLICACIÓNDE LA PROGRAMACIÓN.La evaluación de la práctica docente debe ser un proceso que mejore esta práctica, quecolabore en la mejora cualitativa de la educación y oriente la formación del profesorado.



Para la valoración y revisión de esta programación didáctica se utilizarán comoindicadores de logro los siguientes:Resultados de la evaluación del curso. Adecuación de los materiales y recursos didácticos y distribución de espacios y tiemposa las unidades didácticas.Contribución de los métodos pedagógicos y medidas de atención a la diversidadaplicadas a la mejora de los resultados en el área.La relación profesor-alumnos y alumnos-alumnos.Los profesores que imparten la asignatura revisarán y valorarán de forma continua laprogramación introduciendo las modificaciones y adaptaciones necesarias.

La evaluación de la programación se hará siguiendo el procedimiento acordado por elCentro en la PGA.


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