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MATEMTICA PAES 2014
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CRDITOS
Carlos Mauricio Canjura Linares Ministro de Educacin Francisco Humberto Castaneda Viceministro de Educacin Erlinda Hndal Vega Viceministra de Ciencia y Tecnologa Renzo Uriel Valencia Arana Director Nacional de Educacin Juan Carlos Arteaga Mena Gerente de Seguimiento a la Calidad Hilda Dolores lvarez Aguilar Jefa del Departamento de Evaluacin de los Aprendizajes y DISEO Y ELABORACIN Equipo Tcnico del Departamento de Evaluacin de los Aprendizajes DIAGRAMACIN
Nalda Alcira Garay de Santos
Edwin Salvador Ramrez Rivera

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Presentacin
La calidad del Sistema Educativo Salvadoreo se puede medir a travs de
diferentes indicadores, uno de ellos lo constituye la Prueba de Aprendizaje y
Aptitudes para Egresados de Educacin Media, PAES; ya que permite identificar
los niveles de logro de aprendizaje que alcanzan los estudiantes en las
asignaturas de Matemtica, Estudios Sociales y Cvica, Lenguaje y Literatura y
Ciencias Naturales.
La PAES evala las competencias que estn planteadas en los programas de
estudio de cada asignatura. Los conocimientos y habilidades que conforman
dichas competencias se exploran a travs de tems de opcin mltiple y de tems
de desarrollo o de respuesta abierta.
Para garantizar la calidad tcnica de la prueba, los tems fueron validados con
estudiantes de bachillerato y con docentes de educacin media representantes del
sector pblico y sector privado de los distintos departamentos del pas; en total
participaron 85 docentes en la validacin tcnica de los tems.
Con el propsito de que los docentes conozcan cules fueron los resultados de los
tems incluidos en la PAES 2014, se pone a disposicin este documento: tems de
la PAES 2014 y Justificaciones de las opciones de respuesta, el cual se ha
elaborado para cada asignatura. Se presenta el tem, tal como se incluy en la
prueba; se especifica el Indicador de logro del programa de estudio con el que
est relacionado lo que se evala y la Habilidad que se explora.
En vista de que tanto la respuesta correcta del tem como las dems opciones de
respuesta tienen un sentido pedaggico, se proporciona la justificacin de cada
una de las opciones para que los docentes conozcan qu se pretenda explorar en
cada una de ellas, y con los resultados que se han proporcionado en el reporte:
Porcentaje de respuestas de las opciones de cada tem correspondiente a cada
centro educativo, los docentes podrn identificar qu les result difcil a los
estudiantes o cules fueron los problemas por los que no pudieron responder
correctamente, para que puedan reorientar la labor pedaggica con los
estudiantes que son atendidos el presente ao.
Esperamos que esta informacin sea de mucha utilidad para implementar
acciones encaminadas a mejorar la calidad de la educacin que se brinda.

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tem 1
Indicador de logro: 5.5 Utiliza la frmula para el clculo de la probabilidad de una
distribucin binomial en la solucin de ejercicios.
Habilidad: Calcular probabilidades, haciendo uso de definicin clsica de probabilidad o
de distribucin de probabilidades
Respuesta correcta: A
Reconoce la expresin que le permita calcular la probabilidad en una distribucin
binomial , interpreta el porcentaje de acertar como la probabilidad
de xito y la de no encestar como la probabilidad de fracaso, adems de identificar
correctamente la expresin del combinatorio y de las potencias de probabilidad de xito
y de fracaso.
Justificacin de las opciones. Posibles causas por las que los estudiantes
seleccionaron la opcin equivocada.
B. Desconoce que debi expresar el porcentaje de la posibilidad de xito o fracaso como
un valor decimal, aunque identifica correctamente la expresin del combinatorio y de las
potencias de proporcin de xito y fracaso.
C. Desconoce que debe expresar el porcentaje de encestar como un valor decimal,
adems el xito del evento lo est asociando a no encestar, y el fracaso a encestar,
aunque evidencia que interpreta la expresin del combinatorio.
D. Desconoce que el xito est asociado con encestar, mientras el estudiante lo est
asociando con fallar el tiro, adems el combinatorio es utilizado inadecuadamente.
Aunque interpreta el porcentaje de acertar en un lanzamiento como la probabilidad de
encestar.

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tem 2
Indicador de logro: 1.9 Resuelve ejercicios y problemas sobre sucesiones aritmticas,
con inters y perseverancia.
Habilidad: Identificar sucesiones aritmticas o geomtricas y resolver situaciones
utilizando frmulas afines.
Respuesta correcta: B
Comprende que calculando la diferencia, d, y conociendo el primer trmino de una
sucesin aritmtica, y sustituyendo correctamente puede determinar an=4n1
A. Parcialmente sabe que debe utilizar el valor del primer trmino de la sucesin; sin
embargo, lo ubica incorrectamente.
C. Desconoce cmo construir el trmino general, slo lo relaciona con el primer trmino.
D. Desconoce para qu valores de n debe evaluar para ver si reproduce la sucesin.

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tem 3
Indicador de logro: 7.5 Interpreta y ejemplifica desigualdades lineales.
Habilidad: Determinar el conjunto solucin para desigualdades lineales o cuadrticas.
Respuesta correcta: C
Relaciona adecuadamente los datos, por eso a la variable x la combina con el peso del
examen, y la nota de las actividades con el 30%.
A. Desconoce que el valor buscado debe incluir la relacin de la variable lineal con el
peso que tiene los exmenes.
B. Interpreta incorrectamente el signo de desigualdad.
D. Aunque hace interpretaciones adecuadas del signo de desigualdad, la incgnita no le
incluye el peso correspondiente a los exmenes

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tem 4
Indicador de logro: 6.3 Utiliza el teorema del seno, al solucionar ejercicios sobre
tringulos oblicungulos.
Habilidad: Identificar las razones trigonomtricas y utilizar teoremas para resolver
situaciones mediante tringulos rectngulos o tringulos oblicungulos.
Comprende que para determinar la medida del lado c debe realizar el cociente entre el
lado c y el seno del ngulo opuesto y este cociente igualarlo con el cociente entre el
lado b con su respectivo ngulo opuesto.
26.5048
10020
48
20
100=
sen
Sen=c
sen=
Sen
c
A. Desconoce cmo determinar los lados de un tringulo oblicungulo, por eso realiza
operaciones bsicas.
C. Confunde el clculo del lado c con la medida del ngulo C, por ello
180 - 148 = 32.
D. Relaciona incorrectamente lados y ngulos, 14.26 con 100 y c con 48, y
complemente la respuesta.

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tem 5
Indicador de logro: 2.11 identifica y aplica las variables cuantitativa o cualitativas.
Habilidad: Reconocer, analizar e interpreta conceptos, tablas o grficos estadsticos.
Diferencia entre variables cualitativas y cuantitativas. Dentro de la categora cualitativa
sabe diferenciar entre nominal y ordinal, y dentro de las variables cuantitativas si es
continua o discreta.
A. Confunde los dos tipos de variables presentadas, la variable profesin no implica
ningn orden y la variable estatura es cuantitativa continua.
C. Reconoce que la primera de las variables es del tipo nominal pero confunde la
segunda variable ya que es continua.
D. Reconoce una de las variables la continua, aunque no en el orden presentado, y la otra
variable se equivoca al no interpretar que la variable profesin no tiene ningn criterio de
ordenamiento.

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tem 6
Indicador de logro: 5.10 Resuelve ejercicios y problemas aplicados a la vida cotidiana
sobre variables con distribucin normal, con seguridad.
Habilidad: Calcular probabilidades, haciendo uso de definicin clsica de probabilidad o de distribucin de probabilidades Respuesta correcta: D
Comprende que la media se le resta a los datos mostrados y cada diferencia se divide
entre la desviacin tpica. Razn por la cual P(3x4) se convierte a P

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