matemÁticas orientadas a las enseÑanzas acadÉmicas 4º de...

MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LASENSEÑANZAS ACADÉMICAS

4º de ESO1. INTRODUCCIÓN2. COMPETENCIAS CLAVE3. CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, ESTANDARES DE APRENDIZAJE Y COMPETENCIAS CLAVE DISTRIBUIDOS EN UNIDADES DIDACTICAS.

TemporalizaciónUnidad 0: PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS

Evaluación 1Unidad 1: Números racionalesUnidad 2: Potencias y raícesUnidad 3: Sucesiones y progresionesUnidad 4: Polinomios

Evaluación 2Unidad 5: Ecuaciones de primer y segundo gradoUnidad 6: Sistemas de ecuaciones linealesUnidad 7: Lugares geométricos, áreas y perímetrosUnidad 8: Movimientos y semejanzas

Evaluación 3Unidad 9: Movimientos y semejanzaUnidad 10: FuncionesUnidad 11: Funciones lineales y cuadráticasUnidad 12: EstadísticaUnidad 13: Probabilidad

Distribución temporal4. CONOCIMIENTOS Y APRENDIZAJES BÁSICOS NECESARIOS PARA QUE EL ALUMNO ALCANCE UNA EVALUACIÓN POSITIVA (ESTÁNDARES DE APRENDIZAJES QUE SE CONSIDERAN IMPRESCINDIBLES)5. METODOLOGÍA

Principios didácticosProponer investigacionesEstudiar el lenguaje matemático de los medios de comunicaciónDesarrollar estrategias generales de resolución de problemasUtilización de las nuevas tecnologías

6. PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE DEL ALUMNO

7. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN8. ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN DE LOS ALUMNOS CON MATERIAS PENDIENTESDE CURSOS ANTERIORES9. MEDIDAS DE APOYO PARA LOS ALUMNOS CON NECESIDADES EDUCATIVAS ESPECIALES.10. MEDIDAS PARA ESTIMULAR EL INTERÉS Y EL HÁBITO DE LA LECTURA Y LA CAPACIDAD DE EXPRESARSE CORRECTAMENTE.11. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS.12. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES.13. PROCEDIMIENTOS QUE PERMITAN VALORAR EL AJUSTE ENTRE LA PROGRAMACIÓNDIDÁCTICA Y LOS RESULTADOS OBTENIDOS

1. INTRODUCCIÓN La competencia matemática, reconocida como clave por la Unión Europea, se desarrollaespecialmente gracias a la contribución de la asignatura de Matemáticas.

Esta competencia se entiende como habilidad para desarrollar y aplicar el razonamiento matemáticocon el fin de resolver problemas diversos en situaciones cotidianas; en concreto, engloba lossiguientes aspectos y facetas: pensar, modelar y razonar de forma matemática, plantear y resolverproblemas, representar entidades matemáticas, utilizar los símbolos matemáticos, comunicarse conlas Matemáticas y sobre las Matemáticas, y utilizar ayudas y herramientas tecnológicas. Por otrolado, el pensamiento matemático ayuda a la adquisición del resto de competencias y contribuye a laformación intelectual del alumnado, lo que permitirá que se desenvuelva mejor tanto en el ámbitopersonal como social.

El alumnado que curse esta asignatura profundizará en el desarrollo de las habilidades depensamiento matemático; concretamente en la capacidad de analizar e investigar, interpretar ycomunicar matemáticamente diversos fenómenos y problemas en distintos contextos, así como deproporcionar soluciones prácticas a los mismos; también debe valorar las posibilidades deaplicación práctica del conocimiento matemático tanto para el enriquecimiento personal como parala valoración de su papel en el progreso de la humanidad.

Es importante que en el desarrollo del currículo de esta asignatura los conocimientos, lascompetencias y los valores estén integrados, por lo que los estándares de aprendizaje evaluables sehan formulado teniendo en cuenta la imprescindible relación entre dichos elementos. Todo ellojustifica que se haya organizado en torno a los siguientes bloques para los cursos de 3o y 4o deESO, fortaleciendo tanto los aspectos teóricos como las aplicaciones prácticas en contextos realesde los mismos: Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas, Números y Álgebra, Geometría,Funciones, y Estadística y Probabilidad.

El bloque de “Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas” es común a los dos cursos y debedesarrollarse de modo transversal y simultáneamente al resto de bloques, constituyendo el hiloconductor de la asignatura; se articula sobre procesos básicos e imprescindibles en el quehacermatemático: la resolución de problemas, proyectos de investigación matemática, la matematizacióny modelización, las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilización demedios tecnológicos.

2. COMPETENCIAS CLAVE

La competencia «supone una combinación de habilidades prácticas, conocimientos, motivación,valores éticos, actitudes, emociones, y otros componentes sociales y de comportamiento que semovilizan conjuntamente para lograr una acción eficaz». Se contemplan, pues, como conocimientoen la práctica, es decir, un conocimiento adquirido a través de la participación activa en prácticassociales y, como tales, se pueden desarrollar tanto en el contexto educativo formal, a través delcurrículo, como en los contextos educativos no formales e informales.

a) (CL) Comunicación lingüística: La competencia en comunicación lingüística es el resultado dela acción comunicativa dentro de prácticas sociales determinadas, en las cuales el individuoactúa con otros interlocutores y a través de textos en múltiples modalidades, formatos ysoportes.

b) (CMCT) Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología: Lacompetencia matemática implica la capacidad de aplicar el razonamiento matemático y susherramientas para describir, interpretar y predecir distintos fenómenos en su contexto. Lacompetencia matemática requiere de conocimientos sobre los números, las medidas y lasestructuras, así como de las operaciones y las representaciones matemáticas, y la comprensiónde los términos y conceptos matemáticos.

Las competencias básicas en ciencia y tecnología son aquellas que proporcionan unacercamiento al mundo físico y a la interacción responsable con él desde acciones, tantoindividuales como colectivas, orientadas a la conservación y mejora del medio natural, decisivaspara la protección y mantenimiento de la calidad de vida y el progreso de los pueblos. Estascompetencias contribuyen al desarrollo del pensamiento científico, pues incluyen la aplicaciónde los métodos propios de la racionalidad científica y las destrezas tecnológicas, que conducen ala adquisición de conocimientos, la contrastación de ideas y la aplicación de los descubrimientosal bienestar social.

c) (CD) Competencia digital: La competencia digital es aquella que implica el uso creativo, críticoy seguro de las tecnologías de la información y la comunicación para alcanzar los objetivosrelacionados con el trabajo, la empleabilidad, el aprendizaje, el uso del tiempo libre, la inclusióny participación en la sociedad. Esta competencia supone, además de la adecuación a loscambios que introducen las nuevas tecnologías en la alfabetización, la lectura y la escritura, unconjunto nuevo de conocimientos, habilidades y actitudes necesarias hoy en día para sercompetente en un entorno digital.

d) (AA) Aprender a aprender: La competencia de aprender a aprender es fundamental para elaprendizaje permanente que se produce a lo largo de la vida y que tiene lugar en distintoscontextos formales, no formales e informales. Esta competencia se caracteriza por la habilidadpara iniciar, organizar y persistir en el aprendizaje. Esto exige, en primer lugar, la capacidadpara motivarse por aprender. En segundo lugar, en cuanto a la organización y gestión delaprendizaje, la competencia de aprender a aprender requiere conocer y controlar los propiosprocesos de aprendizaje para ajustarlos a los tiempos y las demandas de las tareas y actividadesque conducen al aprendizaje.

e) (CSCC) Competencias sociales y cívicas: Las competencias sociales y cívicas implican lahabilidad y capacidad para utilizar los conocimientos y actitudes sobre la sociedad, entendidadesde las diferentes perspectivas, en su concepción dinámica, cambiante y compleja, parainterpretar fenómenos y problemas sociales en contextos cada vez más diversificados; paraelaborar respuestas, tomar decisiones y resolver conflictos, así como para interactuar con otraspersonas y grupos conforme a normas basadas en el respeto mutuo y en conviccionesdemocráticas. Además de incluir acciones a un nivel más cercano y mediato al individuo comoparte de una implicación cívica y social.

f) (SIEE) Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor: La competencia sentido de iniciativa yespíritu emprendedor implica la capacidad de transformar las ideas en actos. Ello significaadquirir conciencia de la situación a intervenir o resolver, y saber elegir, planificar y gestionarlos conocimientos, destrezas o habilidades y actitudes necesarios con criterio propio, con el finde alcanzar el objetivo previsto.

g) (CEC) Conciencia y expresiones culturales: La competencia en conciencia y expresión culturalimplica conocer, comprender, apreciar y valorar con espíritu crítico, con una actitud abierta yrespetuosa, las diferentes manifestaciones culturales y artísticas, utilizarlas como fuente deenriquecimiento y disfrute personal y considerarlas como parte de la riqueza y patrimonio de lospueblos.

3. CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE Y COMPETENCIAS CLAVE DISTRIBUIDOS EN UNIDADES DIDÁCTICAS.

TemporalizaciónEn todos los temas, debido a su carácter transversal a toda la materia, se aplicarán los contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje de la unidad 0. Por la razón expuesta anteriormente, dicha unidad no aparece en la distribución temporal sino que se trabajará dentro de todos los temas.

Unidad 0: PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS

Contenidos Criterios de Evaluación Estándares de aprendizaje COMPETENCIAS CLAVE

Un

idad

0:

Pro

ceso

s , m

étod

os y

act

itu

des

en

mat

emát

icas - Planificación del proceso de resolución de

problemas.- Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado: (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver sub problemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.- Reflexión sobre los resultados: revisión delas operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en elcontexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.- Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos,geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.- Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.- Confianza en las propias capacidades paradesarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.- Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema.

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada.

CMCTCL, AA

2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resoluciónde problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema).2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema.2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados delos problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.

CMCT CCLAA

3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.

3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

CMCTAA

4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc.

4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.

CMCTCLAA

5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación.

5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico-probabilístico.

CMCTCLAA

a) la recogida ordenada y laorganización de datos.

b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos,funcionales o estadísticos.

c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico.

d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas.

e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos.

f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideasmatemáticas. electrónicos

Uni

dad

0: P

roce

sos

, mét

odos

y a

ctit

udes

en

mat

emát

icas 6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la

realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.

6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático, identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campode las matemáticas.6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto dela realidad.6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendomejoras que aumenten su eficacia.

CMCTCLAACSCC

7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos.

7.1. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendomejoras que aumenten su eficacia Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.

CMCTAACSCC

8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.

8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tantoen el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.

CMCTCLAA

9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.

9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.

CMCTAA

10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras.

10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.

CMCTAA

11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de formaautónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando

11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.

CMCTCD

con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.

11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas. 11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.

12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante enInternet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción

12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido, etc.), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada, y los comparte para su discusión o difusión.12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

CMCTCLCD

Evaluación 1

Unidad 1: Números reales

Contenidos Criterios de Evaluación Estándares de aprendizaje CC

Un

idad

1:

Nú

mer

os r

eale

s - Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción. Números irracionales.

- Representación de números en la recta real. Intervalos. Electrónico

- Interpretación y uso de los números reales en diferentes contextos eligiendo la notación y aproximación adecuadas en cada caso.

1. Conocer los distintos tipos de números e interpretar el significado dealgunas de sus propiedades más características: divisibilidad, paridad, infinitud, proximidad, etc.

2. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformare intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico.

1.1. Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales e irracionales y reales), indicando el criterio seguido, y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.1.2. Aplica propiedades características de los números al utilizarlos en contextos de resolución de problemas.2.1. Opera con eficacia empleando cálculo mental, algoritmos de lápizy papel, calculadora o programas informáticos, y utilizando la notación más adecuada.2.2. Realiza estimaciones correctamente y juzga si los resultados obtenidos son razonables.2.6. Compara, ordena, clasifica y representa distintos tipos de númerossobre la recta numérica utilizando diferentes escalas.2.7. Resuelve problemas que requieran conceptos y propiedades específicas de los números.

CMCT

Unidad 2: Raíces y logaritmos


Un

idad

2:

Raí

ces

y lo

gari

tmos

- Potencias de exponente racional. Operaciones y propiedades.

- Jerarquía de operaciones.

- Cálculo con porcentajes. Interés simple y compuesto.

- Logaritmos. Definición y propiedades.

2. Utilizar los distintos tipos de números yoperaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico.

2.3. Establece las relaciones entre radicales y potencias, opera aplicando las propiedades necesarias y resuelve problemas contextualizados.2.4. Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y financieros y valora el empleode medios tecnológicos cuando la complejidad de los datos lo requiera.2.5. Calcula logaritmos sencillos a partir de su definición o mediante la aplicación de sus propiedades y resuelve problemas sencillos.2.7. Resuelve problemas que requieran conceptos y propiedades específicas de los números.

CMCTAA

Unidad 3: Polinomios y fracciones algebraicas


Un

idad

3:

Pol

inom

ios

y fr

acc.

alg

ebra

icas

- Manipulación de expresiones algebraicas. Utilización de igualdades notables.

- Introducción al estudio de polinomios. Raíces y factorización.

- Fracciones algebraicas. Simplificación y operaciones.

3. Construir e interpretar expresiones algebraicas, utilizando con destreza el lenguaje algebraico, sus operaciones y propiedades.

3.1. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje algebraico.3.2. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza utilizando la regla de Ruffiniu otro método más adecuado.3.3. Realiza operaciones con polinomios, igualdades notables y fracciones algebraicas sencillas.3.4. Hace uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de grado superior a dos.

CMCTAA

Unidad 4: Ecuaciones e inecuacionesContenidos Criterios de Evaluación Estándares de aprendizaje CC

Un

idad

4:

Ecu

acio

nes

e in

ecu

acio

nes - Ecuaciones de grado superior a dos.

-Ecuaciones bicuadradas, con radicales y racionales.

- Resolución de problemas cotidianos y de otras áreas de conocimiento mediante ecuaciones y sistemas.

- Inecuaciones de primer y segundo grado. Interpretación gráfica. Resolución de problemas.

4. Representar y analizar situaciones y relacionesmatemáticas utilizando inecuaciones, ecuaciones y sistemas para resolver problemas matemáticos y de contextos reales.

5. Resolver inecuaciones de primer y segundo grado.

4.1. Hace uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de grado superior a dos.4.2. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, lo estudia y resuelve, mediante inecuaciones, ecuaciones o sistemas, e interpreta los resultados obtenidos.5.1 Resuelve inecuaciones de primer grado.5.2 Resuelve problemas de la vida cotidiana mediante inecuaciones de primer grado.5.3 Resuelve inecuaciones de primer grado.

CMCT

Evaluación 2

Unidad 5: Sistemas de ecuaciones e inecuaciones


Un

idad

5:

Sis

tem

as

- Resolución de problemas cotidianos y de otras áreas de conocimiento medianteecuaciones y sistemas.

- Sistemas de ecuaciones lineales

- Sistemas de ecuaciones no lineales.

- Sistemas de inecuaciones con una incógnita.

- Sistemas de inecuaciones con dos incógnita.

4. Representar y analizar situaciones y relaciones matemáticas utilizando inecuaciones, ecuaciones y sistemas para resolver problemas matemáticos y de contextos reales.

6. Resolver sistemas de ecuaciones lineales y no lineales.

7. Resolver sistemas de inecuaciones de una y dos incógnitas

4.2. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, lo estudia y resuelve, mediante inecuaciones, ecuaciones o sistemas, e interpreta los resultados obtenidos.6.1 Resuelve sistemas de ecuaciones lineales y no lineales6.2 Resuelve problemas de la vida cotidiana mediante ecuaciones lineales y no lineales7.1 Resuelve sistemas de inecuaciones con una y dos incógnitas7.2 Resuelve problemas de la vida cotidiana mediante sistemas de inecuaciones con unaincógnita

CMCT

Unidad 6: Áreas y volúmenes. Semejanza


Un

idad

6:

Áre

as y

vol

úm

enes - Aplicación de los conocimientos geométricos a

la resolución de problemas métricos en el mundo físico: medida de longitudes, áreas y volúmenes.

- Semejanza. Figuras semejantes. Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.

- Aplicaciones informáticas de geometría dinámica que facilite la comprensión de conceptosy propiedades geométricas.

0. Calcular áreas y volúmenes de cuerpos de revolución, troncos de pirámides y de conos.

0.1. Calcula el área de un poliedro, de un cuerpo de recolución y de un śolido geométrico.0.2 Calcula el área de un tronco de pirámide y de cono.0.1. Calcula el volumen de un poliedro, de un cuerpo de recolución y de un śolido geométrico.0.2 Calcula el volumen de un tronco de pirámide y de cono.

CMCT

2. Calcular magnitudes efectuando medidas directas e indirectas a partir de situaciones reales,empleando los instrumentos, técnicas o fórmulas más adecuadas y aplicando las unidades de medida.

2.1. Utiliza las herramientas tecnológicas, estrategias y fórmulas apropiadas para calcular ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas.

CMCT

Unidad 7: Trigonometría


Un

idad

7:

Tri

gon

omet

ría - Medidas de ángulos en el sistema sexagesimal y

en radianes.

- Razones trigonométricas. Relaciones entre ellas. Relaciones métricas en los triángulos.

1. Utilizar las unidades angulares del sistema métrico sexagesimal e internacional y las relaciones y razones de la trigonometría elemental para resolver problemas trigonométricos en contextos reales.

1.1. Utiliza conceptos y relaciones de la trigonometría básica para resolver problemas empleando medios tecnológicos, si fuera preciso, para realizar los cálculos.

CMCT

2. Calcular magnitudes efectuando medidas directas e indirectas a partir de situaciones reales, empleando los instrumentos, técnicas o fórmulas más adecuadas y aplicando las unidades de medida.

2.1. Utiliza las herramientas tecnológicas, estrategias y fórmulas apropiadas para calcular ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas.2.2. Resuelve triángulos utilizando las razones trigonométricas y sus relaciones

CMCTCLCD

Unidad 8: Vectores y rectas


Un

idad

8:

Vec

tore

s y

rect

as

- Iniciación a la geometría analítica en el plano: Coordenadas. Vectores. Ecuaciones de la recta. Paralelismo, perpendicularidad.

- Aplicaciones informáticas de geometría dinámicaque facilite la comprensión de conceptos y propiedades geométricas.

3. Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analíticaplana para representar, describir y analizar formas y configuraciones geométricas sencillas.

3.1. Establece correspondencias analíticas entre las coordenadas de puntos y vectores.3.2. Calcula la distancia entre dos puntos y el módulo de un vector.3.3. Conoce el significado de pendiente de una recta y diferentes formas de calcularla.3.4. Calcula la ecuación de una recta de varias formas, en función de los datos conocidos.3.5. Reconoce distintas expresiones de la ecuación de una recta y las utiliza en elestudio analítico de las condiciones de incidencia, paralelismo y perpendicularidad.3.6. Utiliza recursos tecnológicos interactivos para crear figuras geométricas y observar sus propiedades y características.

CMCTCD

Evaluación 3

Unidad 9: Funciones


Un

idad

9:

Fu

nci

ones - Interpretación de un fenómeno

descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica. Análisis de resultados.

- La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo.

- Reconocimiento de otros modelos funcionales: aplicaciones a contextos y situaciones reales.

1. Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función que puede representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, dedatos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica.2. Analizar información proporcionada a partir de tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales obteniendo informaciónsobre su comportamiento, evolución y posibles resultados finales.

1.1. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas mediante una relación funcional y asocia las gráficas con sus correspondientes expresiones algebraicas.1.2. Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos magnitudes para los casos de relación lineal, cuadrática, proporcionalidad inversa, exponencial y logarítmica, empleando medios tecnológicos, si es preciso.1.3. Identifica, estima o calcula parámetros característicos de funciones elementales.1.4. Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno a partir del comportamiento de una gráfica o de los valores de una tabla.1.5. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la tasa de variación media calculada a partir de la expresión algebraica, una tabla de valores o de la propia gráfica.1.6. Interpreta situaciones reales que responden a funciones sencillas: lineales, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, definidas a trozos y exponenciales y logarítmicas.2.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas situaciones reales.2.2. Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidades adecuadas.2.3. Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que las determinan utilizando tanto lápiz y papel como medios tecnológicos.2.4. Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes.

CMCT

Unidad 10: Funciones polinómicas, racionales, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas


Un

idad

10:

Fu

nci

ones

pol

inóm

icas

, ... - Función polinómica de primer y

segundo grado.

- Función de proporcionalidad inversa y funciones racionales.

- Funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas

3. Representar funciones polinómicas de primer y segundo grado.

4. Representar funciones de proporcionalidad inversa y funciones racionales.

5. Representar funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas

3.1 Representa gráficamente funciones lineales y cuadráticas.4.1 Representa gráficamente funciones de proporcionalidad inversa.4.2 Resuelve problemas mediante funciones de proporcionalidad inversa.4.3 Calcula la función a partir de la gráfica.5.1. Representa funciones exponenciales5.2. Representa funciones logarítmicas5.3. Representa funciones trigonométricas

CMCT

Unidad 11: Estadística


Un

idad

11:

Est

adís

tica - Utilización del vocabulario adecuado para

describir y cuantificar situaciones relacionadas conel azar y la estadística.

- Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico.

- Gráficas estadísticas: Distintos tipos de gráficas. Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación. Detección de falacias.

- Medidas de centralización y dispersión: interpretación, análisis y utilización.

- Comparación de distribuciones mediante el uso conjunto de medidas de posición y dispersión.

- Construcción e interpretación de diagramas de dispersión. Introducción a la correlación.

3. Utilizar el lenguaje adecuado para la descripción de datos y analizar e interpretar datos estadísticos que aparecen en los medios de comunicación.4. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales, en distribuciones unidimensionales y bidimensionales, utilizandolos medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora u ordenador), y valorando cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas.

3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, cuantificar y analizar situaciones relacionadas con el azar.4.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos estadísticos.4.2. Representa datos mediante tablas y gráficos estadísticos utilizando los medios tecnológicos más adecuados.4.3. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos de una distribución de datos utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora u ordenador).4.4. Selecciona una muestra aleatoria y valora la representatividad de la misma enmuestras muy pequeñas.4.5. Representa diagramas de dispersión e interpreta la relación existente entre lasvariables.

CMCTCLCSCC

Unidad 12: Combinatoria


Un

idad

12 - Introducción a la combinatoria: combinaciones,

variaciones y permutaciones.1. Resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana aplicando los conceptos delcálculo de probabilidades y técnicas de recuento adecuadas.

1.1. Aplica en problemas contextualizados los conceptos de variación, permutación y combinación.

CMCTCDCSCC

Unidad 13: Probabilidad


Un

idad

13:

Pro

bab

ilid

ad - Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace y otras técnicas de recuento.

- Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes.

- Experiencias aleatorias compuestas. Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para la asignación de probabilidades.

- Probabilidad condicionada.

- Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas conel azar y la estadística.

1. Resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana aplicando los conceptos delcálculo de probabilidades y técnicas de recuento adecuadas.2. Calcular probabilidades simples o compuestas aplicando la regla de Laplace, los diagramas de árbol, las tablas de contingencia uotras técnicas combinatorias.3. Utilizar el lenguaje adecuado para la descripción de datos y analizar e interpretar datos estadísticos que aparecen en los medios de comunicación.

1.1. Aplica en problemas contextualizados los conceptos de variación, permutación y combinación.1.2. Identifica y describe situaciones y fenómenos de carácter aleatorio, utilizando la terminología adecuada para describir sucesos.1.3. Aplica técnicas de cálculo de probabilidades en la resolución de diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana.1.4. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios y simulaciones.1.5. Utiliza un vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.1.6. Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumno.2.1. Aplica la regla de Laplace y utiliza estrategias de recuento sencillas y técnicas combinatorias.2.2. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos utilizando, especialmente, los diagramas de árbol o las tablas de contingencia.2.3. Resuelve problemas sencillos asociados a la probabilidad condicionada.2.4. Analiza matemáticamente algún juego de azar sencillo, comprendiendo sus reglas y calculando las probabilidades adecuadas.3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, cuantificar y analizar situaciones relacionadas con el azar.

CMCTCLCD

Distribución temporal

La siguiente temporalización queda sujeta a causas de diversa índole que puedan ocasionar un retraso oalteración del orden programado. En cuyo caso esta programación será revisada y adaptada por elDepartamento, al objeto de intentar subsanar y paliar dicho retraso en la medida delo posible.

Evaluación Unidades didácticas

Primera

• Unidad 1: Números reales• Unidad 2: Raíces y logaritmos• Unidad 3: Polinomios y fracciones algebraicas• Unidad 4: Ecuaciones e inecuaciones

Segunda

• Unidad 5: Sistemas de ecuaciones e inecuaciones• Unidad 6: Áreas y volúmenes. Semejanza• Unidad 7: Trigonometría• Unidad 8: Vectores y rectas

Tercera

• Unidad 9: Funciones• Unidad 10: Funciones especiales• Unidad 11: Estadística• Unidad 12: Combinatoria• Unidad 13: Probabilidad

4. CONOCIMIENTOS Y APRENDIZAJES BÁSICOS NECESARIOS PARA QUE EL ALUMNO ALCANCE UNA EVALUACIÓN POSITIVA (ESTÁNDARES DE APRENDIZAJES QUE SE CONSIDERAN IMPRESCINDIBLES)

Todos los estándares que aparecen a continuación se consideran básicos y necesarios para que el alumno alcance una evaluación positiva

Bloque 0: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada.2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema).2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema.2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticas.3.1. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos eideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad. electrónicos5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas utilizando distintoslenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico- probabilístico.6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático, identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia ysencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.

11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresionesalgebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas,mediante la utilización de medios tecnológicos.11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido, etc.), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramientatecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

Bloque 2: Números y álgebra

1.1. Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales e irracionales y reales), indicando el criterio seguido, y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.1.2. Aplica propiedades características de los números al utilizarlos en contextos de resolución de problemas.2.1. Opera con eficacia empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o programas informáticos, y utilizando la notación más adecuada.2.2. Realiza estimaciones correctamente y juzga si los resultados obtenidos son razonables.2.3. Establece las relaciones entre radicales y potencias, opera aplicando las propiedades necesarias y resuelve problemas contextualizados.2.4. Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y financieros y valora el empleo de medios tecnológicos cuando la complejidad de los datos lo requiera.2.5. Calcula logaritmos sencillos a partir de su definición o mediante la aplicación de sus propiedades y resuelve problemas sencillos.2.6. Compara, ordena, clasifica y representa distintos tipos de números sobre la recta numérica utilizando diferentes escalas.2.7. Resuelve problemas que requieran conceptos y propiedades específicas de los números.3.1. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje algebraico.3.2. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza utilizando la regla de Ruffini u otro método más adecuado.3.3. Realiza operaciones con polinomios, igualdades notables y fracciones algebraicas sencillas.3.4. Hace uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de grado superior a dos.4.1. Hace uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de grado superior a dos.4.2. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, lo estudia y resuelve, mediante inecuaciones, ecuaciones o sistemas, e interpreta los resultados obtenidos.

Unidad 3: Geometría

1.1. Utiliza conceptos y relaciones de la trigonometría básica para resolver problemas empleando medios tecnológicos, si fuera preciso, para realizar los cálculos.2.1. Utiliza las herramientas tecnológicas, estrategias y fórmulas apropiadas para calcular ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas.2.2. Resuelve triángulos utilizando las razones trigonométricas y sus relaciones.2.3. Utiliza las fórmulas para calcular áreas y volúmenes de triángulos, cuadriláteros, círculos, paralelepípedos, pirámides, cilindros, conos y esferas y las aplica para resolver problemas geométricos, asignando las unidades apropiadas.3.1. Establece correspondencias analíticas entre las coordenadas de puntos y vectores.3.2. Calcula la distancia entre dos puntos y el módulo de un vector.3.3. Conoce el significado de pendiente de una recta y diferentes formas de calcularla.3.4. Calcula la ecuación de una recta de varias formas, en función de los datos conocidos.3.5. Reconoce distintas expresiones de la ecuación de una recta y las utiliza en el estudio analítico de las condiciones de incidencia, paralelismo y perpendicularidad.3.6. Utiliza recursos tecnológicos interactivos para crear figuras geométricas y observar sus propiedades y características.

Unidad 4: Funciones

1.1. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas mediante una relaciónfuncional y asocia las gráficas con sus correspondientes expresiones algebraicas.1.2. Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos magnitudes para los casos derelación lineal, cuadrática, proporcionalidad inversa, exponencial y logarítmica, empleando medios tecnológicos, si es preciso.1.3. Identifica, estima o calcula parámetros característicos de funciones elementales.1.4. Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno a partir del comportamiento de una gráfica o de los valores de una tabla.1.5. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la tasa de variación media calculada a partir de la expresión algebraica, una tabla de valores o de la propia gráfica.1.6. Interpreta situaciones reales que responden a funciones sencillas: lineales, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, definidas a trozos y exponenciales y logarítmicas.2.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas situaciones reales.2.2. Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidades adecuadas.2.3. Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica señalando los valorespuntuales o intervalos de la variable que las determinan utilizando tanto lápiz y papel como medios tecnológicos.2.4. Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes.

Unidad 5: Estadística y probabilidad

1.1. Aplica en problemas contextualizados los conceptos de variación, permutación y combinación.1.2. Identifica y describe situaciones y fenómenos de carácter aleatorio, utilizando la terminología adecuada para describir sucesos.1.3. Aplica técnicas de cálculo de probabilidades en la resolución de diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana.1.4. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios y simulaciones.1.5. Utiliza un vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.

1.6. Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumno.2.1. Aplica la regla de Laplace y utiliza estrategias de recuento sencillas y técnicas combinatorias.2.2. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos utilizando, especialmente, los diagramas de árbol o las tablas de contingencia.2.3. Resuelve problemas sencillos asociados a la probabilidad condicionada.2.4. Analiza matemáticamente algún juego de azar sencillo, comprendiendo sus reglas y calculando las probabilidades adecuadas.3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, cuantificar y analizar situaciones relacionadas con el azar.4.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos estadísticos.4.2. Representa datos mediante tablas y gráficos estadísticos utilizando los medios tecnológicos másadecuados.4.3. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos de una distribución de datos utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora u ordenador).4.4. Selecciona una muestra aleatoria y valora la representatividad de la misma en muestras muy pequeñas.4.5. Representa diagramas de dispersión e interpreta la relación existente entre lasvariables.

5. METODOLOGÍA La metodología debe ser eminentemente activa, procurando siempre estimular la creación yoriginalidad. El profesor no explicara un problema que previamente no haya sido propuesto,estudiado y trabajado por los alumnos con la debida orientación. Se basara en los siguientes puntos:

- Parte de los conocimientos previos de los alumnos y alumnas- Asegura la realización de aprendizajes significativos- Despierta la motivación hacia el estudio y el aprendizaje- Potencia el uso de las técnicas de trabajo intelectual.- Presentar actividades de refuerzo y de ampliación.- Permitir la atención a la diversidad.- Las informaciones deben ser exactas, actuales y científicamente rigurosas.- La información y las explicaciones de los conceptos se expresaran con claridad- Facilitar la memorización comprensiva mediante una adecuada organización de las

ideas, destacando las principales sobre las secundarias- El lenguaje debe estar adaptado al nivel- Se utilizara información gráfica mediante esquemas, tablas, gráficos, mapas, etc.- Posibilitar que los alumnos y las alumnas realicen aprendizajes significativos por sí

solos.- Proporcionar situaciones en las que los alumnos y alumnas deben actualizar sus

conocimientos.- Proporcionar situaciones de aprendizaje que tienen sentido para los alumnos y

alumnas, con el fin de que resulten motivadoras.- Presentar materiales que facilitan el desarrollo del proceso docente.

Principios didácticosEl currículo oficial de Matemáticas para la etapa pretende contribuir a desarrollar las capacidadescognitivas de los alumnos, que sus conocimientos sean funcionales y que el lenguaje matemático lessirva de instrumento en otras ciencias. Para alcanzar este objetivo, se establecen los siguientesprincipios metodológicos.

- Utilizar un enfoque desde los problemas.- Proponer investigaciones.- Estudiar el lenguaje matemático de los medios de comunicación.- Desarrollar estrategias generales de resolución de problemas.- Los problemas y las situaciones problemáticas son el centro del proceso de enseñanza-

aprendizaje.- Para introducir los conceptos y procedimientos, se parte de situaciones problemáticas

en las que estén subyacentes aquellos que se quieren enseñar.- Para consolidar los conocimientos adquiridos, se insiste en situaciones parecidas

variando el contexto.- Para conseguir que el aprendizaje sea funcional, los alumnos aplican los

conocimientos adquiridos a la resolución de una variedad amplia de problemas. Losproblemas se usan también en las investigaciones y en el aprendizaje de estrategias.

Proponer investigacionesPara desarrollar las capacidades cognitivas (capacidad de hacer inducciones, de hacergeneralizaciones, de hacer conjeturas, de visualizar figuras en el espacio, de hacer inferencias,etcétera), se proponen actividades especiales que permiten ejercitar estas capacidades. Estasactividades, cuando se hacen en grupo, facilitan el desarrollo de actitudes como la flexibilidad paramodificar el punto de vista y de hábitos como el de la convivencia.

Estudiar el lenguaje matemático de los medios de comunicación

Aquí se trata de conseguir que los alumnos y alumnas entiendan e interpreten correctamente losmensajes que, en lenguaje matemático, aparecen en los medios de comunicación. Como el lenguajegráfico se utiliza muy a menudo en la prensa, se pueden utilizar los gráficos de los periódicos.Los mensajes de los medios de comunicación también suelen expresarse en lenguaje numéricomediante tablas de datos referidos a cualquier tema; estas tablas también pueden desencadenar unaserie de actividades en contextos más motivadores y poco frecuentes en el aula.Finalmente, deben ser objeto de estudio y analizados críticamente los mensajes en los que semanipulan datos estadísticos con fines políticos y económicos.En estos mensajes aparecen, a veces, conceptos tales como IPC, tasa de paro, renta per cápita,balanza comercial, etc. Estos conceptos, que aparecen con frecuencia en los medios decomunicación, deben ser objeto de estudio para que se utilicen e interpreten correctamente.

Desarrollar estrategias generales de resolución de problemasTradicionalmente se ha enseñado a resolver problemas mediante la adquisición de conocimientosmatemáticos y mediante el entrenamiento. En los últimos años ha cobrado fuerza también la idea dela importancia de las estrategias en la resolución de problemas. Por todo ello, debemos proponerproblemas en los que se puedan utilizar estrategias generales, que se puedan aplicar a muchos casosparticulares.

Utilización de las nuevas tecnologíasSe utilizaran las nuevas tecnologías siempre que sea posible, para el desarrollo de la materia. Los alumnos utilizarán el aula informática cuando el profesor lo estime necesario y la disposicióndel aula lo permita. Se realizarán actividades con descartes y otros materiales.También se utilizará la pizarra digital siempre que se considere oportuno.

6. PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE DEL ALUMNO

La evaluación debe ser continua y estar atenta a la evolución del proceso global de desarrollo del alumno. Por eso los procedimientos de evaluación deben ser variados con el fin de recoger datos sobre el grado de consecución de los objetivos previstos en diferentes contextos.Para obtener la nota de la evaluación, se tendrán en cuenta los controles o exámenes realizados,trabajos que se hayan podido mandar, el examen global de evaluación, el trabajo del alumno enclase, tareas propuestas y el comportamiento.El profesor podrá realizar controles sin avisar previamente.Entendiendo que la evaluación es continua en cada examen se podrán utilizar herramientas cecálculo y conceptos de lecciones anteriores.En cada evaluación se procurará hacer al menos dos pruebas escritas, siendo la calificación deesta parte la nota media de las mismas. Para hallar dicha media será necesario que el alumno noobtenga menos de un dos en ninguna de las pruebas; en caso contrario la calificación de laevaluación será como máximo un 4.

• Se considerará aprobada la asignatura si la nota de las tres evaluaciones es superior a 5.• La nota de cada evaluación se obtendrá valorando los tres apartados siguientes:

• Examen global de evaluación: al menos el 60% de la nota final.• Controles a lo largo de la evaluación al menos el 30% de la media de todos ellos• Trabajo diario del alumno en clase o en casa y en la pizarra como máximo el 10%.• La nota del boletín será el truncamiento.

•Se considerará aprobada la Primera Evaluación si la nota es superior o igual a 5.

• Se considerará aprobada la Segunda Evaluación si la nota es superior o igual a 5 y tieneaprobada la primera evaluación.

• Se considerará aprobada la Tercera Evaluación si la nota es superior o igual a 5 y las dosevaluaciones anteriores están aprobadas.

Para considerar aprobada una evaluación es necesario tener al día el cuaderno de clase.

NOTA FINAL JUNIO:Una vez aprobadas las tres evaluaciones, la nota final será la nota media de las tres notas.

SEPTIEMBREEl alumno que suspenda en Junio tendrá que examinarse en Septiembre de toda la asignatura.El profesor de la asignatura les mandará una batería de ejercicios basados en los contenidos mínimos, que les ayuden a repasar durante las vacaciones y que serán la base del examen de Septiembre. El alumno podrá entregarlos al profesor para la valoración. Estos ejercicios podrán sumar como máximo un punto siempre que la nota del examen de septiembre sea superior a 4.

PROCEDIMIENTO DE RECUPERACIÓN

Los alumnos que no aprueben una evaluación realizarán un examen de recuperación duranteel siguiente periodo de evaluación.

• La evaluación 1ª se recuperará durante la 2ª Evaluación, se considerará aprobada si en elejercicio escrito obtiene una puntuación superior a 5 y tiene al día el cuaderno de ejercicios.

• La evaluación 2ª se recuperará durante la 3ª Evaluación, se considerará aprobada si en elejercicio escrito obtiene una puntuación superior a 5.y tiene al día el cuaderno ejercicios

• La recuperación de la 3ª evaluación se realizará en un examen global de toda la asignatura,los alumnos que tengan una evaluación suspendida se examinarán de esa evaluación, los quetengan dos o más tendrán que examinarse de toda la asignatura. Quedan exentos de dichoexamen los alumnos que hayan aprobado la asignatura durante el curso.

En junio se realizará una prueba sobre los contenidos mínimos trabajados durante el curso ydirigida a aquellos alumnos y alumnas que no alcanzaron los objetivos previstos.En Septiembre los alumnos que no hayan aprobado en Junio realizarán un examen de toda laasignatura sobre contenidos mínimos, siendo la nota del boletín como máximo un siete.

7. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

En los ejercicios escritos se valorará con un 20% la exposición clara y ordenada de losrazonamientos matemáticos necesarios para la resolución del ejercicio.

En los ejercicios escritos en los cuales solo se ponga el resultado final sin el proceso adecuadopara llegar a él, la puntuación será 0 puntos.

Si en un examen un alumno contesta a una pregunta de varias formas diferentes, la calificaciónen esa pregunta será de cero, a no ser que todas las formas de resolución sean correctas.

El examen se realizará con bolígrafo azul o negro. Las preguntas que no se escriban conbolígrafo azul o negro se puntuarán con 0 puntos a no ser que el profesor correspondienteindique lo contrario.

Si en una pregunta se cometen errores graves o repetidos, la pregunta se calificará con cero. El alumno pondrá su nombre en todas las hojas que entregue, las hojas que no tengan nombre no

se corregirán. Si la letra no es la adecuada y no se lee bien lo que pone, se calificará con cero. Se valorará la exposición lógica y coherente de la respuesta.

8. ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN DE LOS ALUMNOS CON MATERIAS PENDIENTES DE CURSOS ANTERIORES

Con el objeto de que el alumno pueda ir trabajando los contenidos de la asignatura, se le entregaráuna hoja de ejercicios que deberá entregar antes del examen de evaluación. Esta hoja de ejercicios,tendrá un valor de un máximo de 2 puntos, siempre y cuando:

• Estuvieran correctamente realizados el 80% de los ejercicios.• La nota del examen sea mayor o igual que 3.

Se realizarán dos exámenes que se celebrarán en febrero y abril, en los que entran todos loscontenidos de la asignatura en cada uno de ellos. El alumno podrá presentarse a cualquiera de losexámenes o a ambos siempre y cuando haya suspendido el primero.

La calificación global del alumno se realizará teniendo en cuenta que el examen representa el 80%de la nota y la hoja de ejercicios, mencionada anteriormente, el 20%.

Para aprobar la asignatura, el alumno ha de obtener una calificación global mayor o igual que 5.

9. MEDIDAS DE APOYO PARA LOS ALUMNOS CON NECESIDADES EDUCATIVAS ESPECIALES.

El objetivo último ha de ser proporcionar a cada alumno la respuesta que necesita en función de susnecesidades y también de sus límites, tratando siempre de que esa respuesta se aleje lo menos

posible de las que son comunes para todos los alumnos. Los alumnos con necesidades educativasespeciales se beneficiarán de un tratamiento individualizado a través de adaptaciones del currículo:

- Cambios metodológicos. - Prioridad en la consecución de algunos objetivos y contenidos, adaptados a su nivel de

competencia. - Modificaciones en el tiempo de consecución de los objetivos. - Adecuaciones en los criterios de evaluación en función de sus dificultades específicas.

10. MEDIDAS PARA ESTIMULAR EL INTERÉS Y EL HÁBITO DE LA LECTURA Y LA CAPACIDAD DE EXPRESARSE CORRECTAMENTE.

Fomento de la lectura.- Desde el departamento de matemáticas, consideramos que siempre se hanrealizado problemas en los que los alumnos deben leer, interpretar y resolver. Nos parece suficienteesta medida ya que si se realiza de forma continuada hace ver al alumnado la necesidad de lacomprensión lectora así como la correcta interpretación verbal y escrita. Existen problemas concontenidos lectores en prácticamente todas las partes de las matemáticasFomento de la capacidad de expresarse correctamente: Se valorará que los alumnos se expresencorrectamente las respuestas de los ejercicios, tanto en clase como en los exámenes. Se usará ellenguaje algebraico para expresar el lenguaje usual y el lenguaje usual para expresarlo en lenguajealgebraico. Los alumnos realizarán ejercicios de forma oral, valorándose la expresión y claridad dela exposición.

11. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS.

Libro de texto: 4 ESO Matemáticas. Enseñanzas aplicadas, SERIE SOLUCIONA, EdSantillana. ISBN: 978-84-680-1278-0

La calculadora: Uso racional y puntual de la calculadora. El uso se debe limitar a situacionesestrictamente necesarias, como complemento al trabajo del alumno y no como herramientaindispensable.Se usaran cuadernos y hojas de ejercicios.Para el tratamiento del azar y probabilidad se utilizarán diversos materiales como dados, monedas,barajas,....Los alumnos realizaran actividades con diversas aplicaciones en el aula de informática.Los alumnos utilizarán poliedros de plástico o de papel, que podrán realizar ellos mismos.

12. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES.

Debido a la extensión de la asignatura el departamento no se plantea el realizar actividades, noobstante colaborará con todos aquellos departamentos que organicen actividades y tengan algo quever con los objetivos marcados.Todos los años realizamos el Concurso de Primavera de Matemáticas, la primera fase en el mes defebrero en las aulas del instituto y la segunda fase en la Universidad de la Rioja en el mes de abril.El día escolar de las matemáticas que se celebrará el día 12 de mayo con el título de prensa ymatemáticas con distintas actividades,....

13. PROCEDIMIENTOS QUE PERMITAN VALORAR EL AJUSTE ENTRE LA PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA Y LOS RESULTADOS OBTENIDOS

Al final de cada evaluación y en reunión de departamento haremos revisión y seguimiento de laprogramación para tenerlo en cuenta el curso siguiente. Se revisarán los resultados obtenidos en los distintos grupos y se buscarán medidas de mejoras.Si es necesario modificará la programación para intentar obtener mejores resultados.

matemÁticas orientadas a las enseÑanzas acadÉmicas 4º de...

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