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11/9/2015 Matemáticas Manipulativas - Ciencias en el Ruta de la Plata
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Matemáticas Manipulativas
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Celebración del I Día de las Matemáticaspublicado a la(s) 14 may. 2014 6:27 por María Ontivero Díaz [ actualizado el 22may. 2014 10:10 ]
Según anunciamos en el blog del cole y en el site de ciencias, hoy14 de mayo hemos celebrado la primera jornada del día escolar delas matemáticas en nuestro colegio. Hemos dividido la sesión detrabajo en dos aulas:
En el aula de Plástica hemos jugado con el tangram.
En el aula de Tecnología hemos realizado los talleres de
fractales y kirigami en papel y de poliedros con pajitas. Y
hemos contado con la ayuda de alumnos de 3ºA que han
ejercido de monitores con sus compañeros.
El juego del tangram les ha gustado a todos, y en los otros dostalleres todos hemos creado los fractales más conocidos y lospoliedros regulares. Además, los alumnos han dado muestra de una gran creatividadconstruyendo sus propios fractales y kirigamis, junto con algún queotro poliedro irregular. Así, nuestros objetivos:
Trabajar la inteligencia espacial, percibiendo las formas:
triángulo rectángulo, cuadrado, paralelogramo,
descomponer figuras complejas en figuras simples,
potenciar la creatividad,
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favorecer la concentración,
estimular la búsqueda de estrategias,
reforzar la autoestima,
COMPARTIR, APRENDER, JUGAR, CREAR,…
¡se han alcanzado con creces!
A todos gracias.
Aquí os dejamos el vídeo para que vosotros mismos comprobéislos resultados:
I Día de las Matemáticas. Taller 3: Poliedros conpajitas de refrescospublicado a la(s) 2 may. 2014 4:11 por María Ontivero Díaz [ actualizado el 8may. 2014 10:13 ]
Cinco son los poliedrosregulares, tambiénllamados sólidosplatónicos en honor al filósofogriego Platón (428-347 a.C.)
que ya los citó, pero lo cierto es
que no se sabe en que época
llegaron a conocerse. Algunos
investigadores asignan el cubo,
el tetraedro y el dodecaedro a
Pitágoras (siglo IV a.C.) y el
octaedro e icosaedro a Teeteto
En resumen: Un poliedro es regular si todassus caras son polígonosregulares idénticos y en cadavértice concurren el mismonúmero de caras. Objetivo La idea de estos talleres es quelos alumnos vayan descubriendolos contenidos por ellos mismos,y a la vez vayan demostrándolos,en este taller los alumnospueden ver claramente que lospoliedros que estánconstruyendo cumplen ladefinición de poliedro regular,
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(415-369 a.C.)
Propiedades Regularidad.
Todas sus caras son
polígonos regulares
iguales.
En cada vértice
concurren el mismo
número de caras y de
aristas.
Todas las aristas tienen
la misma longitud.
Todos los ángulos
diedros que forman las
caras de un sólido
platónico entre sí son
iguales.
Todos sus vértices son
convexos a los del
icosaedro.
Simetría.
Simetría central
respecto a su centro de
simetría, que equidista
de sus caras, de sus
vértices y de sus
aristas.
Simetría axial respecto
a una serie de ejes de
simetría que pasan por
el centro de simetría
anterior.
Simetría especular
respecto a una serie de
planos de simetría, que
los dividen en dos
partes iguales.
además de ver el número dearistas, vértices y caras que tienecada uno. Construcción Vamos a formar los únicos cincopoliedros regulares consiguiendoque a cada vértice lleguen elmismo número de caras y dearistas. Podemos hacerlo conpajitas de refrescos y utilizandocomo elemento de unión entreellas: hilo, las partes flexibles delas pajitas, limpia pipas oplastilina.
Poliedros Regulares con cañitas de refresco
VIDEO POLIEDROS CON PITILLOS.wmv
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Esta es una muestra de loque yo he conseguido:
I Día de las Matemáticas. Taller 2: Fractales enpapelpublicado a la(s) 2 may. 2014 3:52 por María Ontivero Díaz [ actualizado el 8may. 2014 10:14 ]
Hoy vamos a hacer una excursión por la naturaleza: un frondoso
bosque, una montaña encrespada, nubes blancas en el cielo. Difícilmente podemos representar los elementos de este paisajeutilizando la geometría clásica: la geometría de las rectas y lascurvas – la geometría de Euclides. Esta herramienta creada hace2500 años nos sirve para describir el mundo artificial creado por elhombre donde aparecen elementos regulares basados en líneasrectas y curvas simples. Como dijo Benoit Mandelbrot (1977), uno de los creadores de la
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geometría fractal, las nubes no son esferas, las montañas no sonconos, las costas no son círculos, los relámpagos no se desplazanen línea recta… Sin embargo todos esos objetos tienen dentro de su irregularidadun orden asombroso: Su forma se va repitiendo a distintas escalas dentro del
mismo objeto. Las ramas de un árbol o las hojas de un helecho reproducen amenor escala la estructura de la planta entera. Algo similar ocurrecon las ramificaciones de nuestras venas y arterias o de nuestrospulmones, al aumentar la escala con la que nos acercamos alobjeto, las irregularidades, en lugar de suavizarse, se mantienen almismo nivel haciéndolo semejante al modelo entero. Estapropiedad, tan difundida en la naturaleza, fue bautizada porMandelbrot como autosemejanza. ¿Qué es un fractal? En la geometría clásica los objetos tienen dimensiones enteras,así por ejemplo, una cuerda tiene dimensión uno, un polígonodimensión dos y una esfera es tridimensional. Sin embargo las curvas fractales pueden serpentear tanto dentrode un plano que casi llegan a rellenar las dos dimensiones delmismo. Por esta propiedad se asignan a estas curvasdimensiones fraccionarias, números comprendidos entre uno ydos. Cuanto más serpentee, más próxima estará su dimensión ados. Tras esta explicación podemos resumir que los conjuntos fractalespresentan todas o algunas de las siguientes propiedades:
Tienen detalles a todas las escalas, entendiendo por esto
que mirados a cualquier nivel de escala (zoom) manifiestan
detalles ya observados a nivel global.
Son autosemejantes, es decir, que están formados por
partes semejantes al conjunto total.
Tienen una descripción algorítmica simple, entendiendo por
ello que su construcción se basa en un algoritmo sencillo.
Matemáticamente un fractal puede obtenerse mediante la
repetición constante de un cálculo simple: iteración.
Su área o superficie es finita, es decir, tiene límites.
Por el contrario y por paradójico que esto resulte, su
perímetro o longitud es infinita, es decir, no tiene límites.
Aplicaciones Gracias a la geometría fractal de Mandelbrot son posibles lasmediciones de la longitud de muchas porciones del mundonatural. Así podemos medir lo accidentado de una costa mediantela dimensión fractal de una curva que se le asemeje. La curvafractal del copo de Koch se parece más a una línea de costa que auna línea recta. Por procedimientos análogos y utilizando superficies fractales enlugar de curvas se puede determinar la rugosidad de la superficiede los planetas. Así la superficie terrestre tiene una dimensiónfractal de 2,1. En cambio, la dimensión fractal de Marte es de 2,4,es decir, Marte es bastante más accidentado que nuestro planeta.
Taller de fractales con papel
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Vamos a construir modelos de papel del triángulo de Sierpinski,del conjunto Cantor, e intentar hacer un libro de fractales ykirigami. Para ello nos ayudaremos de los siguientes videos:
Texto extraído de "La Aventura del Saber"
I Día de las Matemáticas. Taller 1: Tangrampublicado a la(s) 2 may. 2014 1:27 por María Ontivero Díaz [ actualizado el 2may. 2014 2:24 ]
El TangramEn chino, este juego puzzle se llama:
tabla de la sabiduría:
por la reflexión e
inteligencia que es
necesaria para jugar
tabla de los siete
elementos: por la
única norma que
requiere el juego, que
es usar los siete
elementos para componer una figura.
Relaciones entre las piezas Está compuesto de siete piezas que se obtienen dividiendo uncuadrado.
Las piezas guardan entre sí una serie de relaciones
geométricas y numéricas:
Construye tus propios fractales
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todos los vértices tienen ángulos múltiplos de 45º
todas las piezas contienen al triángulo pequeño un número
entero de veces,
si tomamos como unidad de longitud un cateto del triángulo
pequeño, los lados de los diversos tans serán 1, 2, raíz de
2, 2 raíz de 2.
Objetivo
Trabajar la inteligencia espacial, percibiendo las formas:
triángulo rectángulo, cuadrado, paralelogramo,
comparar medidas de longitudes,
trabajar con los ángulos,
descomponer una figura compleja en figuras simples,
potenciar la creatividad para inventar siluetas,
familiarizarse con la conservación del área
independientemente de la forma,
aprovechar su valor pedagógico: favorece la concentración,
estimula la búsqueda de estrategias, refuerza la
autoestima,…
Pequeña paradoja
Cada uno de los dos señores de laimagen saluda a la señora de laizquierda. Sin embargo uno de ello tieneun solo pie y el otro no... Pero cada personaje tiene que ser
construido con todas las 7 piezas del tangram.
¡A jugar!El taller consistirá en fabricar nuestro propio tangram en papel yrealizar un concurso para ver quién es el alumno más habilidosoreproduciendo las siluetas dadas.Y para complicarlo un poco propondremos trabajar con el tangramdoble, ya de 14 piezas o tans.
| Archivos adjuntos: Plantilla Tangram para imprimir.pdf
I Día de las Matemáticas en el Ruta de la Platapublicado a la(s) 2 may. 2014 1:13 por María Ontivero Díaz [ actualizado el 2may. 2014 1:13 ]
En el año 2000, declarado por la UNESCO Año Mundial delas Matemáticas, se instituyó la celebración del día 12 demayo como Día Escolar de las Matemáticas por laFederación Española de Sociedades de Profesores deMatemáticas (FESPM).
La fecha elegida para esta celebración, 12 de mayo,
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coincide con la delnacimiento del insignematemático Pedro PuigAdam, que fue eliniciador de la didácticade las matemáticas ennuestro país, y que nacióen 12 de mayo de 1900.Con él se inició larenovación deenseñanza de lasmatemáticas en España, en la década de los cincuenta.
Este año en el Colegio Ruta de la Plata, celebraremos el IDía Escolar de las Matemáticas, aunque por motivos deagenda las actividades programadas tendrán lugar el 14 demayo.
En las entradassiguientes describiremoslas actividadespropuestas.
Espero que todos las disfrutemos porque están pensadaspara:
Imagen: www.revistarecreacion.net
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