UNIDAD 1.

INTERES SIMPLE

Son los intereses que produce un capital inicial en un período de tiempo, el cual no se acumula al capital para producir los intereses del siguiente período; concluyéndose que el interés simple generado o pagado por el capital invertido o prestado será igual en todos los períodos de la unidad de tiempo.

Interés simple, es también la ganancia sólo del Capital (principal, stock inicial de efectivo) a la tasa de interés por unidad de tiempo, durante todo el período de transacción comercial.

Al calcularse el interés simple sobre el importe inicial es indiferente la frecuencia en la que éstos son cobrados o pagados. El interés simple, NO capitaliza.

Formula:

I = c . i . t

I = Interes simple.

c= Capital

i = Tasa de interes

t = tiempo

VALOR PRESENTE Y FUTURO

El valor futuro es el valor que tendrá una inversión en un tiempo posterior (del presente al futuro) y cuyo monto aumenta a medida que aumenta la tasa de interés y el tiempo. El incremento está en función de las capitalizaciones, las cuales pueden ser mensuales, bimestrales, trimestrales, anuales, así como cada semana, quince días, 21 días entre otros.

Formula:

n

VF = c (1 + i)

El valor presente es el valor que tendrá una inversión en el presente, o sea hoy, (del futuro al presente). El valor presente de la inversión será mayor cuando menor sea la tasa de interés (i) y el tiempo o el periodo (n).

Es una manera de valorar activos y su cálculo consiste en descontar el flujo futuro a una tasa de rentabilidad ofrecida por alternativas de inversión comparables, por lo general denominada.

Es la cantidad de dinero que alcanzará una inversión en alguna fecha futura al ganar intereses a alguna tasa compuesta.

El valor que en cualquier caso calculemos depende de los flujos de caja generados por el activo. Es decir, depende de su tamaño, tiempo y riesgo. También, y muy críticamente, el valor depende del costo de oportunidad, ya que para realizar una valoración se deben tener los flujos que ocurren en distintas oportunidades en el tiempo, con riesgos distintos, en una base comparable.

Formula:

c

VP = ________

n

(1 + i)

MONTO Y PLAZO

Plazo: Se refiere al término o tiempo señalado para concreción de una determinada cuestión. Un contrato puede tener un plazo o bien tratarse de un contrato indefinido sin ningún tipo de plazo. Tasas de interés: son el precio por la obtención del dinero para adquirir bienes o financiar sus operaciones, y solicitar dinero, el interés será el costo que tendrá que pagar por ese servicio. Anualidades anticipadas: Conjunto de pagos realizados a intervalos iguales de tiempo; es decir, todo pago con un importe constante, hecho en intervalos regulares, aun por periodos menores a un año. Intervalo o periodo de pago.

Formula de calcularlo:

Años = 100

Meses = 100 x 12 = 1200

Días = 100 x 12 x 360 = 36000

Monto: es la suma de los montos compuestos de los distintos pagos, cada uno acumulado hasta el término del plazo. Valor actual: es una cantidad actual que cubre o es equivalente a una serie de pagos equivalentes atreves del tiempo.

Formula:

M = c + i

Renta: es la utilidad o el beneficio que rinde algo o lo que de ello se cobra. Plazo: Tiempo máximo o concedido para pagar una suma o hacer una cosa.

Interés: Rédito, tasa de utilidad o ganancia del capital, que generalmente se causa o se devenga sobre la base de un tanto por ciento del capital y en relación al tiempo que de éste se disponga.

INTERES SIMPLE Y ORDINARIO

Es la cantidad que se paga por el uso de dinero ajeno, o bien, el dinero que se gana por dejar nuestro dinero a disposición de terceras personas (bancos, préstamos personales) a través de depósitos en cuentas de ahorros o de préstamos. Además cabe señalar que en este tipo de Interés únicamente el capital gana intereses por todo el tiempo que dura la transacción.

FORMULA

Donde

K = Es el capital inicial que sirve de base para generar intereses, ya sea por un préstamo o por una inversión.

I= Es el importe que se paga por el uso del dinero.

t= Tiempo. Es el número de periodos (años, meses, días, etc.) que

Permanece prestado o invertido el capital.

i= Tasa de interés. Es la razón del interés devengado respecto al capital.

DESCUESTOS BANCARIOS

El descuento comercial o bancario es un instrumento de financiación bancaria a

corto plazo, utilizado principalmente por las empresas, y ofrecido como servicios

por parte de las entidades financieras.

A través del descuento comercial o bancario, una entidad financiera (banco, caja o

entidad de crédito) anticipa a un cliente el importe de un crédito que aún no ha

vencido y que generalmente es el resultado de la venta de bienes, suministros o

servicios a un tercero. La entidad financiera será entonces la encargada de

realizar la gestión de los cobros del valor nominal de dicho crédito al cliente de la

empresa; si bien, dicha entidad no asume el riesgo de impago por parte del

deudor.

En estas transacciones se cede a una entidad financiera una porción de los

derechos de cobro futuros (aún no vencidos) de la empresa, que deben estar

debidamente documentados a través de letras de cambio, pagares, facturas o

recibos. Y la entidad financiera a cambio, realiza un adelanto o anticipo por el valor

nominal del derecho de cobro menos los gastos de gestión y los intereses que se

generen en la operación.

ECUACION DE VALOR

Los valores monetarios varían a medida que transcurre el tiempo; para poder

sumarlos o restarlos deben ser cantidades homogéneas, esto significa que deben

estar medidos en la misma unidad monetaria, de la misma época, y sobre todo,

deben estar valuados en la misma fecha (fecha focal).

Al resolver problemas financieros es muy útil utilizar un eje temporal para volcar en

él todos los datos; fechas, ingresos, egresos, saldo, tasas vigentes, etc. Para

plantear la ecuación de balance o de valor, se deben valorar todos los ingresos,

egresos y el saldo en la fecha focal; allí, la diferencia entre los ingresos y los

egresos debe igualarse al saldo (todos valuados en la fecha focal).

INTERES COMPUESTO

El interés compuesto representa la acumulación de intereses que se han

generado en un período determinado por un capital inicial (CI) o principal a una

tasa de interés (i) durante (n) periodos de imposición, de modo que los

intereses que se obtienen al final de cada período de inversión no se retiran

sino que se reinvierten o añaden al capital inicial, es decir, se capitalizan.

Aquí tienes los cálculos para un préstamo de 5 años al 10%:

AñoPréstamo

inicialInterés Préstamo final

0 (Ahora) $1,000.00 ($1,000.00 × 10% = ) $100.00 $1,100.001 $1,100.00 ($1,100.00 × 10% = ) $110.00 $1,210.002 $1,210.00 ($1,210.00 × 10% = ) $121.00 $1,331.003 $1,331.00 ($1,331.00 × 10% = ) $133.10 $1,464.104 $1,464.10 ($1,464.10 × 10% = ) $146.41 $1,610.515 $1,610.51

Como ves, es fácil calcular si vas paso a paso.

1. Calcula el interés (= "préstamo inicial" × tasa de interés)2. Suma el interés al "préstamo inicial" para calcular el "préstamo final" del año3. El "préstamo final" del año es el "préstamo inicial" del año siguiente

TASA NOMINAL

Por otro lado, la tasa de interés nominal es una tasa expresada anualmente que

genera intereses varias veces al año. Para saber los intereses generados

realmente necesitaremos cambiar esta tasa nominal a una efectiva.

Retomando el ejemplo anterior, si invertimos $100 al 24% capitalizable

trimestralmente, significa que obtendremos intereses a una tasa del 6% cada tres

meses. La tasa de interés la calculamos así:

i = 24% (12 meses/3 meses = 4) dónde 4 es el número de veces que se capitaliza

al año.

i = 6% (24% / 4 = 6%) Cada 3 meses se paga el interés del 6%

TASA EFECTIVA

Cuando hablamos de tasa de interés efectiva, nos referimos a la tasa que estamos

aplicando verdaderamente a una cantidad de dinero en un periodo de tiempo. La

tasa efectiva siempre es compuesta y vencida, ya que se aplica cada mes al

capital existente al final del periodo.

TASA EQUIVALENTE

En finanzas, la Tasa Anual Equivalente (TAE) es una referencia orientativa del

coste o rendimiento efectivo de un producto financiero. Incluye el tipo de interés

nominal, los gastos y comisiones bancarias y el plazo de la operación. A diferencia

del tipo de interés, recoge la compensación completa que recibe el propietario del

dinero por cederlo temporalmente.

TIPO

Es el intervalo durante el cual tiene lugar la operación financiera en estudio, la

unidad de tiempo es el año.

TIEMPO

Es importante señalar que el año natural tiene 365 días o 366 días si es bisiesto, y

que el año comercial sólo se consideran 12 meses de 30 días es decir de 360 días

al año, es por ello que debemos considerar en algunas transacciones, los días

transcurridos en forma exacta, así también, la fecha de vencimiento de un

documento.

ECUACION DE VALOR EQUIVALENTE

Las ecuaciones de valores equivalentes son una de las técnicas más útiles de las

matemáticas financieras, debido a que nos permiten plantear y resolver diversos

tipos de problemas financieros, mediante los desplazamientos simbólicos de los

capitales a través del tiempo.

Es usual que deudores y acreedores hagan un convenio para refinanciar sus

deudas, es decir, para remplazar un conjunto de obligaciones que previamente

contrajeron por otro nuevo conjunto de obligaciones que le sea equivalente, pero

con otras cantidades y fechas.

En general, estos conjuntos vienen relacionados a un flujo de deudas y el otro al

de los pagos, o bien, uno se refiere a los depósitos y el otro, a los retiros

producidos en una cuenta bancaria, así como también, se presentan casos de

transacciones en las que un deudor desea reemplazar un conjunto de pagos que

debe efectuar a un determinado acreedor, por otro conjunto que sea equivalente,

pero con otras cantidades y fechas de vencimiento