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MATEMÁTICASESO 2012-2013

2

ESO

Claves del Proyecto pág. 4

Material para el alumno pág. 5

Material para el profesor pág. 6-7 Propuesta didáctica Adaptación curricular DVD del profesor

Índice de contenidos pág. 8-12

02

ÍNDICE

MATERIAL COMPLEMENTARIO

Refuerzo de matemáticasEjercicios y problemas pág. 13

03

www.ecasals.net

Portal de recursos educativos y libros digitales de Editorial Casals pág. 14-15

NovEDAD pArA El CurSo 2012-2013

MateMáticas 2M. albertí, a. aragoneses, a. Bancells, a. Bosch, F. García, a. Hernández, B. Luque, R. a. Rovira, L. sabater, J. a. Ysern

Mat

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MateMáticas 4 aM. Albertí, A. Aragoneses, A. Bancells, A. Bosch, F. García, A. Hernández,

B. Luque, R. A. Rovira, L. Sabater, J. A. Ysern

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MateMáticas 4 BM. albertí, a. aragoneses, a. Bancells, a. Bosch, F. García, a. Hernández, B. Luque, R. a. Rovira, L. sabater, J. a. Ysern

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ClAVes Del PROYeCTO

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• Tratamiento claro, conciso y sistemático

de los conceptos, aplicándolos a su vez

a contextos reales con sentido para el

alumno.

• Muestra infográficamente el papel de

las matemáticas en otros ámbitos del

conocimiento.

• Facilita la tarea del profesor, incidiendo

en la adquisición de las competencias

comunicativas y en las habilidades

necesarias para la convivencia.

• Atiende la diversidad del aula, con más

de 1.500 actividades de todo tipo y nivel,

con propuestas de refuerzo, ampliación y

consolidación.

• Facilita al alumno la evaluación de

su propio grado de adquisición de

conocimientos.

• Forma alumnos competentes en el uso de

herramientas tecnológicas de aplicación

en el ámbito matemático.

Con recursos interactivos integrados en cada página del libro, permanentemente actualizados.

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ESo04

Proyecto disponible en libro digital

Aprende lo básico: cuaderno para el profesor en formato fotocopiable para atender la diversidad del aula.

ADAPTACión CuRRiCulAR

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Unidad 1 • Los números naturales

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l Cas

als •

Mat

eria

l fot

ocop

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le •

Los

núm

eros

nat

ural

es

Suma y resta de números naturales

7. Completa las siguientes sumas y los dibujos correspondientes, guiándote por el ejemplo.

a 7 + 2 = 9 + =

b 12 + = + =

c + 11 = 20 + =

d + 6 = + =

8. Completa las siguientes restas y los dibujos correspondientes, guiándote por el ejemplo.

a 7 − 2 = 5 − =

b 12 − = 6 − =

c 24 − 11 = − =

d 19 − = − =

GD_MATES_1_CASTELLANO.indb 8 03/08/11 16:06

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Unidad 4 • Las fracciones

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Las

frac

cion

es

Los números fraccionarios

1. Una fracción es un número representado como el cociente entre dos números enteros, en que el de-nominador indica en cuántas partes se ha dividido algo y el numerador indica cuántas de estas partes se han de tener en cuenta.

Observa el ejemplo e indica qué fracción del total representan las porciones coloreadas.

a c e

68

b d f

2. Observa el ejemplo e indica cuál es el numerador y cuál es el denominador de las fracciones ante-riores:

a 68

: el numerador es 6 y el denominador es 8. d : .

b : . e : .

c : . f : .

3. Para leer una fracción, el numerador se lee como el nombre del número, mientras que el denominador se lee de la forma siguiente:

2 → medios7 → séptimos

3 → tercios8 → octavos

4 → cuartos9 → novenos

5 → quintos10 → décimos

6 → sextos

Observa el ejemplo y denomina las fracciones siguientes:

a 35

→ tres quintos c 19

→ e 73

→

b 94

→ d 112

→ f 95

→


91

Unidad 11 • Perímetro y área

Ed

itoria

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Mat

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l fot

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le •

Per

ímet

ro y

áre

a

Área de los paralelogramos

7. Calcula el área de las siguientes fi guras:

a b c d

6 unidades

8. Realiza estas actividades:

a Dibuja un cuadrado de 2 cm de lado y otro de 4 cm. b Halla el perímetro y el área de dichos cuadrados.

9. Calcula el área y el perímetro de los siguientes rectángulos (medidas en centímetros):

a a = 4

b = 12

b

a = 14

b = 4,6

c a = 7

b = 9

10. Halla el área de estas fi guras:

a D = 24 cm

d = 12 cm

b

b = 18 cm

a = 6 cm


113

Unidad 13 • Probabilidad

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als •

Mat

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l fot

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le •

Pro

bab

ilid

ad

Diagramas de árbol

12. Imagínate que tienes una urna que contiene 2 bolas blancas y 3 bolas negras. Sacas 2 bolas a la vez (que es lo mismo que sacar una, dejarla fuera y después sacar la otra).

Completa el siguiente diagrama de árbol de todos los resultados posibles (ten en cuenta que, cuando has sacado una bola, en la urna hay una bola menos).

3/4

1/4

B

B

N

N

B

N

2/5

2/5 · 1/4 = 2/20

probabilidadresultado

3/5

BB

13. Lanzamos dos dados tetraédricos, es decir, de cuatro caras numeradas del 1 al 4.

a Completa el siguiente diagrama y halla la probabilidad de que el menor de los dos sea un 3.

1/4

1/4

1

1

1 1

22

2

3

3

4

4

1/4 · 1/4 = 1/16

probabilidadmenor

b Aprovechando el diagrama anterior, halla la probabilidad de que su suma sea 5 (tendrás que cam-biar la columna que dice menor y poner la suma).


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MateMáticas 4 aM. Albertí, A. Aragoneses, A. Bancells, A. Bosch, F. García, A. Hernández, B. Luque, R. A. Rovira, L. Sabater, J. A. Ysern

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MateMáticas 4 BM. albertí, a. aragoneses, a. Bancells, a. Bosch, F. García, a. Hernández, B. Luque, R. a. Rovira, L. sabater, J. a. Ysern

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M. Albertí, A. Aragoneses, A. Bancells, A. Bosch, F. García, A. Hernández, B. Luque, R. A. Rovira, L. Sabater, J. A. Ysern

MAteMáticAS 1

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MATeRiAl PARA el AluMnO

1 ESOlibro del alumno isBn 978-84-218-4361-1

3 ESOlibro del alumno isBn 978-84-218-4362-8

2 ESO libro del alumnoisBn 978-84-218-4400-7

4 ESO Alibro del alumnoisBn 978-84-218-4823-4

4 ESO Blibro del alumnoisBn 978-84-218-4824-1

nOVeDAD CuRsO 2012-2013



esO

Descubre el ÍNDICE de CONTENIDOS de los libros en las páginas 8-12 del catálogo.

las opciones A y B, con contenidos parcialmente diferenciados, toman en consideración el carácter orientador de 4º de esO.

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M. Albertí, A. Aragoneses, A. Bancells, A. Bosch, A. Colera, F. García, A. Hernández, B. Luque, M. D. Martí, M. Polo, R. A. Rovira, L. Sabater, A. Salvador, F. Solanes, J. A. Ysern

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M. Albertí, A. Aragoneses, A. Bancells, A. Bosch, V. Frías, F. García, A. Hernández, B. Luque, M. Molero, R. A. Rovira, L. Sabater, A. Salvador, J. A. Ysern, N. Zuasti

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1 ESOPropuesta didáctica isBn 978-84-218-4881-4

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2 ESO Propuesta didáctica isBn 978-84-218-4883-8


Aprende lo básico, material de adaptación curricular.

• Cuaderno para el profesor en formato fotocopiable para que los alumnos con necesidades educativas especiales puedan trabajar los mismos contenidos del libro del alumno en un nivel básico.

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• Incluye un solucionario.

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Recursos digitales off line

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4 ESO APropuesta didáctica isBn 978-84-218-4887-6

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• Desarrollo de las unidades didácticas:- Orientaciones- Programación de aula- Banco de actividades: de refuerzo y de ampliación- evaluación- solucionario

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Acceso a la propuesta didáctica en PDF integrada en cada unidad del libro.

Acceso a los recursos digitales del libro del alumno: en cada unidad del libro, clasificados

en vídeos, audios y clips (animaciones multimedia).

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Contenidos Páginas finales

1. Los números naturales

los números naturales. suma y resta de números naturales. Multiplicación y división de números naturales. la potenciación. la raíz cuadrada

Todo son matemáticas. esto es básico. Actividades. Reto. Autoevaluación. Competencias que suman

2.Los números enteros

el conjunto de los números enteros. suma y resta de números enteros. Multiplicación y división de números enteros. Potencias y raíces de números enteros


3.Divisibilidad

Múltiplos y divisores de un número. números primos y compuestos: la descomposición. Criterios de divisibilidad. el máximo común divisor y el mínimo común múltiple


4. Las fracciones

los números fraccionarios. Trabajar con fracciones equivalentes. suma y resta de fracciones. Multiplicación de fracciones. División de fracciones. Otras operaciones


5. Los números decimales

expresión de los números decimales. las fracciones y los números decimales. Operaciones con números decimales. Aproximación de números. unidades y conversiones monetarias


6. Introducción al álgebra

el lenguaje algebraico. ecuaciones de primer grado con una incógnita. Resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita. Determinación de la expresión algebraica. Resolución de problemas


7. Proporcionalidad numérica

Relaciones entre magnitudes. Proporcionalidad directa. Proporcionalidad inversa. Porcentajes


8. Funciones y gráficas

el sistema de coordenadas cartesianas. las funciones. Representación de funciones. la función afín. Resolución de problemas mediante funciones


9.Elementos en el plano

los elementos en el plano. los ángulos. Medida de ángulos y tiempo: el sistema sexagesimal. Operaciones con ángulos. Operaciones con el sistema sexagesimal.Relaciones entre ángulos y rectas


10. Figuras planas. Simetría

los polígonos. los triángulos. los cuadriláteros. los polígonos regulares. la circunferencia y el círculo. las simetrías


11. Perímetro y área

Perímetro y área: el sistema métrico decimal. Área de los paralelogramos. Área del triángulo y de los polígonos regulares. Área del trapecio. Área de un polígono irregular. la circunferencia y el círculo


12. Estadística

Conceptos básicos de estadística. gráficas estadísticas. Parámetros estadísticos. interpretación de gráficas estadísticas


13. Probabilidad

Conceptos básicos de probabilidad. Cálculo de probabilidades. la regla de laplace. Diagramas de árbol


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CONTENIDOS PágINAS fINALES

1. Los números enteros

el conjunto de los números enteros. Operaciones básicas con números enteros. Operaciones combinadas. Divisibilidad. el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo


2. Los números fraccionarios

los números fraccionarios. Trabajar con fracciones equivalentes. Operaciones básicas con fracciones. Potencias y raíces cuadradas de fracciones. Operaciones combinadas con fracciones


3. Los números decimales y el sistema sexagesimal

los números decimales. Conversión de un número decimal en fracción. Operaciones con números decimales. Aproximación de números. el sistema de numeración sexagesimal. expresión compleja e incompleja del sistema sexagesimal. Operaciones en el sistema sexagesimal


4. Potencias y raíces

las potencias. Operaciones con potencias. la notación científica. la raíz cuadrada


5.Introducción al álgebra

el lenguaje algebraico. Monomios y operaciones básicas con monomios. Polinomios y binomios de primer grado. Potencias de binomios e identidades notables


6. Las ecuaciones

Conceptos básicos de álgebra. Resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita. introducción a los sistemas de ecuaciones. Resolución de problemas mediante ecuaciones


7. Proporcionalidad numérica

Relaciones entre magnitudes. Proporcionalidad directa. Proporcionalidad inversa. Proporcionalidad compuesta. Porcentajes. interés simple


8. Las funciones

el sistema de coordenadas cartesianas. las funciones. Características generales de una función. la función de proporcionalidad directa. la función afín. intersección de funciones de primer grado. la función de proporcionalidad inversa. introducción a las funciones de segundo grado


9. Figuras planas

los triángulos. el teorema de Pitágoras. Perímetro y área de figuras planas. los ángulos de las figuras planas. los mosaicos


10. Proporcionalidad geométrica

segmentos proporcionales. Aplicaciones del teorema de Tales. semejanza de triángulos. semejanza de polígonos. Planos y escalas


11. Los poliedros

Volumen, capacidad y densidad. elementos de la geometría del espacio. los poliedros. los poliedros regulares. los prismas. las pirámides. Truncamiento y descomposición de poliedros


12. Los cuerpos de revolución

Concepto de cuerpo de revolución. el cilindro. el cono. el tronco de cono. la esfera


13. Estadística y probabilidad

Conceptos básicos de estadística. los gráficos estadísticos. los parámetros estadísticos. Conceptos básicos de azar y probabilidad. Cálculo de probabilidades. Álgebra de sucesos


TACSolucionario

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Novedad curso 2012-2013

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1. Números racionales e irracionales

números racionales y fracciones. Conversión de números decimales a fracciones. Operaciones con números racionales. números irracionales


2. Potencias y raíces

los números reales. Potencias y raíces de números reales. números muy grandes o muy pequeños: la notación científica


3. Sucesiones numéricas

las sucesiones numéricas. Progresiones aritméticas. Progresiones geométricas


4. Polinomios

Monomios y operaciones algebraicas. Polinomios.suma, producto y potenciación de polinomios. División de polinomios. identidades notables. introducción a la descomposición en factores


5. Ecuaciones

igualdades algebraicas. ecuaciones de primer grado. simplificación de ecuaciones de primer grado. ecuaciones de segundo grado. Resolución de ecuaciones de segundo grado completas. Resolución de problemas


6.Sistemas de ecuaciones

ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. sistemas de ecuaciones. Métodos algebraicos. Resolución de problemas con sistemas de primer grado



Concepto de función. función lineal. estudio de la función polinómica de primer grado. ecuación de la recta. ecuación de la recta y los sistemas de ecuaciones. función polinómica de segundo grado. funciones de proporcionalidad inversa. interpretación de gráficas


8. Geometría del plano

lugares geométricos. Mediatriz y bisectriz. Puntos y rectas notables de los triángulos. el teorema de Tales. semejanza. Aplicaciones del teorema de Tales en triángulos rectángulos


9. Movimientos en el plano

Vectores en el plano. Operaciones con vectores. Traslaciones. giros. simetrías en el plano. Homotecias. Mosaicos y frisos


10. Geometría en el espacio

Ángulos en el espacio y poliedros. Poliedros regulares. el teorema de euler. el teorema de Pitágoras en el espacio. Área de los poliedros. Volumen de los poliedros. Cuerpos de revolución: el cilindro y el cono. simetría y semejanza en los cuerpos geométricos. la esfera y el globo terráqueo


11.Estadística

Conceptos básicos de estadística. gráficos. Parámetros de centralización. Parámetros de dispersión estadísticos. estadística con calculadora.


12. Azar y probabilidad

Conceptos básicos de azar y probabilidad. la regla de laplace. introducción a la probabilidad condicionada. Definición axiomática de probabilidad. Técnicas de recuento. uso de la calculadora en cálculo de probabilidades


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1. Los números racionales

Concepto de fracción. signos, equivalencia y simplificación. los números racionales. Recta racional. Ordenación de números racionales. Operaciones con números racionales. Tipo de decimales. la fracción generatriz


2. Los números reales

el conjunto de los números. Representación de los números en la recta numérica. Aproximaciones y errores. Porcentajes


3. Proporcionalidad

Proporcionalidad directa. Proporcionalidad inversa. Proporcionalidad compuesta. Porcentajes. interés simple y Compuesta. Anualidades


4. Semejanza

semejanza y escalas. el teorema de Tales. semejanza de triángulos y otros polígonos. Triángulos rectángulos. el teorema de Pitágoras


5. Longitudes, áreas y volúmenes

los vectores. las ecuaciones de la recta. Aplicaciones de la geometría analítica. Cálculo de longitudes y áreas en el plano. la circunferencia y el círculo. Volumen de cuerpos geométricos


6. Las expresiones algebraicas. Los polinomios

Monomios y polinomios. Potencias e identidades notables. División de polinomios. Descomposición de polinomios en factores. Operaciones con fracciones algebraicas


7. Las ecuaciones y los sistemas de ecuaciones

las ecuaciones. Operaciones con ecuaciones de segundo grado. ecuaciones irracionales y exponenciales. los sistemas de ecuaciones. Resolución de problemas mediante sistemas de ecuaciones


8.Funciones y gráficas

las funciones. Puntos de corte y continuidad. Crecimiento y decrecimiento de una función. simetría y periodicidad. la tasa de variación media


9. Tipos de funciones

funciones lineales y afines. funciones cuadráticas. funciones de proporcionalidad inversa. funciones exponenciales. función inversa de una función


10. Técnicas de recuento

Diagramas en árbol. Combinatoria. números combinatorios


11.Azar y probabilidad

Conceptos básicos de azar y probabilidad. ley de laplace. Diagramas en árbol. Definición axiomática de probabilidad. Probabilidad condicionada


12. Estadística

Conceptos básicos de estadística. Parámetros estadísticos en variables continuas. interpretación conjunta de la media y la desviación típica. gráficos estadísticos en variables continuas. Distribuciones bidimensionales. nube de puntos y recta de regresión


TACSolucionario

esO


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MAT

EMÁ

TIC

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1. Los números reales

el conjunto de los números. Representación de los números en la recta numérica. Aproximaciones y errores. Porcentajes


2.Potencias y raíces

Potencias de base real. Raíces de números racionales. la notación científica. Operaciones con radicales. Racionalización


3. Semejanza

semejanza y escalas. el teorema de Tales. semejanza de triángulos y otros polígonos. Triángulos rectángulos. el teorema de Pitágoras


4. Trigonometría

los ángulos. Razones trigonométricas de un triángulo rectángulo. Relaciones trigonométricas. Aplicación de las razones trigonométricas. Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. Teoremas del seno y del coseno


5. Longitudes, áreas y volúmenes

los vectores. las ecuaciones de la recta. Aplicaciones de la geometría analítica. Cálculo de longitudes y áreas en el plano. la circunferencia y el círculo. Volumen de cuerpos geométricos


6. Los polinomios

Monomios y polinomios. Potencias e identidades notables. División de polinomios. Descomposición de polinomios en factores. Operaciones con fracciones algebraicas


7. Ecuaciones y sistemas de ecuaciones

las ecuaciones. Operaciones con ecuaciones de segundo grado. ecuaciones irracionales y exponenciales. los sistemas de ecuaciones. Resolución de problemas mediante sistemas de ecuaciones


8. Inecuaciones

Desigualdades e inecuaciones. las inecuaciones polinómicas y racionales. sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita. inecuaciones y sistemas con dos incógnitas



las funciones. Puntos de corte y continuidad. Crecimiento y decrecimiento de una función. simetría y periodicidad. la tasa de variación media


10. Funciones polinómicas y de proporcionalidad inversa

funciones lineales y afines. funciones cuadráticas. funciones de proporcionalidad inversa. funciones definidas a trozos. Traslaciones y simetrías


11. Funciones trigonométricas y exponenciales

funciones trigonométricas. funciones exponenciales. funciones inversas. ecuaciones exponenciales y logarítmicas


12. Técnicas de recuento

Diagramas en árbol. Combinatoria. números combinatorios


13. Azar y probabilidad

Conceptos básicos de azar y probabilidad. ley de laplace. Diagramas en árbol. Definición axiomática de probabilidad. Probabilidad condicionada


14. Estadística

Conceptos básicos de estadística. Parámetros estadísticos en variables continuas. interpretación conjunta de la media y la desviación típica. gráficos estadísticos en variables continuas. Distribuciones bidimensionales. nube de puntos y recta de regresión


TACSolucionario


MATErIAl CoMplEMENTArIo

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Refuerzo de matemáticas 1isBn 978-84-218-3316-2




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Cuadernos con modelos de ejercicios y problemas resueltos, procedimientos de resolución paso a paso y problemas propuestos. Cada cuaderno incluye las soluciones.

Autores: R. escofet, J. Culsan, J. Mercadé

Matemáticas 1Ciencias y TecnologíaisBn 978-84-218-3770-2

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