MATEMTICAS BSICAS Y FISICA APLICADA Unidades prcticas de campo sistema mtrico decimal y sistema ingles (SMD, SI). UNIDADES BASICAS SI (Sistema Internacional) Cantidad fundamental Longitud Masa Tiempo Energa elctrica Temperatura Intensidad luminosa Cantidad de sustancia Unidad bsica Metro Kilogramo Segundos Ampere Kelvin Candela Mol Smbolo m kg seg A K cd mol

1

UNIDADES DERIVADAS PARA CANTIDADES Fsicas comunes Cantidad rea Volumen Masa(densidad) Velocidad Velocidad Angular aceleracin Aceleracin angular Fuerza Presin Viscosidad Dinmica Trabajo Energa cantidad de calor Joule Unidad derivada Metro cuadrado Metro cbico Kilogramo por litro Metro por segundo Metro por segundo cuadrado Radian por segundo cuadrado Metro por segundo cuadrado Radian por segundo cuadrado Newton kilogramo peso Kilogramo por centmetro cuadrado m2 m3 kg/lt m/seg m/seg2 rad/seg2 m/seg2 rad/seg2 N(kg-m/seg) kg/cm2 Seg/lt N-seg/m2 J (N-m) (kg-m) Smbolo

FACTORES DE CONVERSIONES2 1

UNIDADES DE LONGITUDUnidades Factor de conversin

pies pies pies pies pulg pulg pulg pulg m m cm cm mm milla

a a a a a a a a a a a a a a

m cm mm pulg m cm mm pies pies pulg pies pulg pulg Km

multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por

0.3048 30.48 304.8 12 0.0254 2.54 25.4 0.0833 3.28 39.37 .0328 .3937 .03937 1,609

UNIDADES DE SUPERFICIE pies2 pies2 pies2 pulg2 pulg2 pulg2 cm.2 cm2 m2 m2 m2 a a a a a a a a a a a pulg2 cm2 m2 pies2 cm2 m2 pulg2 pies2 pulg2 pies2 cm2 multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por 144 929.03 0.0929 0.0069 6,451 0.000645 0.155 0.001076 1550.3 10.76 10,000

UNIDADES DE PESO O FUERZAS

3 1

Unidades

Factor de conversin

lb lb lb lb Kg lb/pie Kg gr tons.(mtrica) tons.(larga) tons.(cortas o netas) tons.(cortas o netas) tons.(mtrica)

a a a a a a a a a a a a a

gr Kg tons Newton lb Kg/m Newton lb lb lb lb tons.(metrica) Kg

multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por

453 0.453 0.000453 4,448 2,205 1.49 9,807 0.0022 2205 2240 2000 0.907 1000

UNIDADES DE DENSIDADES gr/cm3 gr/cm3 Kg/m3 lb/pies3 lb/gal lb/gal lb/pies3 lb/pulg3 lb/pie3 a a a a a a a a a lb/pies3 lb/gal gr/cm3 gr/cm3 gr/cm3 lb/pies3 lb/gal gr/cm3 Kg/m3 multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por 62.5 8.33 0.001 0.0160 0.12 7.51 0.133 2768 16.02

UNIDADES DE PRESIN lb/pulg2 (psi) a Kg/cm2 multiplicar por .0703

4 1

Kg/cm2 atm atm atm atm atm

a a a a a a

lb/pulg2 (psi) lb/pulg2 (psi) mmHg pulg.Hg pie H2O Kg/cm2

multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por

14.2 14.7 760 29.92 33.94 1,034

UNIDADES DE POTENCIA H.P.(Caballos de fuerza) C.V. (Caballos de vapor) H.P.(Caballos de fuerza) H.P.(Caballos de fuerza) H.P.(Caballos de fuerza) Kilowatts lb pie/seg. a a a a a a a Kilowatts Kg/seg. Kg/seg. C.V.(Caballos de vapor)

multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por

0.7457 75 76 10,139 550 1000 1,356

lb pie/seg. Watts Watts

UNIDADES DE GASTO bl/hr bl/hr bl/dia bl/min pies3/min gal/min a a a a a a pies3/min gal/min gal/min lt/min gal/min lt/min multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por 0.0936 0.7 0.0291 159 7,481 3,785

UNIDADES DE VOLUMEN litros a pulg3 multiplicar por 61.02

5 1

litros litros litros pulg3 pulg3 bl bl bl bl gal gal gal gal gal m3 m3 m3 m3 m3 m3 pies3 pies3 pies3 pies3 pies3 cm3 cm3

a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a

gal pies3 gal cm3 m3 gal litros m3 pies3 litros m3 bl cm3 pies3 litros cm3 ml pies3 bl gal m3 litros bl cm3 gal pies3 gal

multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por multiplicar por

0.2642 0.03531 0.2642 16.39 0.000163 42 159 0.159 5.6 3,785 0.003785 0.0238 37,850 0.133 1,000 1,000,000 1,000,000 35,310 6.28 264.2 0.0283 28.3 0.178 28316.84 7.51 0.0000351 0.0002642

1.1.- rea. Es la medida de todo espacio o extensin ocupada por una superficie. 6 1

El rea se mide en unidades cuadradas: cm, m, pulg., etc. Ejemplos: Cuadrado:

L Formula = L x L Donde: L = Lado Ejemplo: Determinar el rea de un cuadrado que tiene 6 m. de lado. Datos: L = 6m. Formula. LxL Sustitucin. 6 x 6 = 36

Resultado: El rea del cuadrado es de 36 m.

Rectngulo: Formula = L x H H 7 1

L

Donde: L = largo. H = ancho.

Ejemplo: Calcular el rea de un rectngulo que tiene 48 cm de largo y 23 cm de altura. Datos: L = 48 cm. H = 23 cm. Resultado: El rea del rectngulo es de 1104 cm. Crculo: Formula: L x H Sustitucin: 48 x 23 = 1104

Formula = Donde:

4

x D

= 3.1416

D = Dimetro al cuadrado Ejemplo: Calcular el rea de un crculo que tiene 36 cm de dimetro. 8 1

Datos:

Formula:

Sustitucin. 3.1416 x 36 = 3.1416 x 1296 4 4071.5 4 4 = 1017.87

= 3.1416

4

x D

D = 36 cm.

Resultado: El rea del crculo es de 1017.87 cm. Elipse: Formula = a b Donde:

x a x b 4

FIG. 4

= 3.1416

a = Eje menor b = Eje mayor

Ejemplo: Determinar el rea de una elipse que tiene un eje menor de l.80 m y el eje mayor de 2.10 m. Datos Formula: Sustitucin: 3.1416 x 1.80 x 2.10 4 11.88 = 2.97 4 Resultado: El rea de la elipse es de 2.97 m. Corona circular: Dd

= 3.1416

x a x b 4

a = l.80 m b = 2.10 m

9 1r R

Formula =

4

x (D - d)

Donde:

x (R - r)

FIG 5

= 3.1416

D = Dimetro mayor d = Dimetro menor R = Radio mayor r = Radio menor

Corona Circular: Es el rea comprendida entre dos circunferencias concntricas. (La cual se le llama area transversal) Ejemplo: Calcular el rea transversal de la corona circular de un tubo que tiene un dimetro exterior de 2.850 pulg. y un dimetro interior de 2.440 pulg. Datos: Formula 1: Sustitucin de formula:

= 3.1416

4

x (D - d)

3.1416 x (2.850 - 2.440) 4 0.7854 x (8.123 - 5.954) 0.7854 x 2.1689 = 1.70 pulg.

D = 2.850 pulg. d = 2.440 pulg.

Empleando la frmula 2:

10 1 d r= 2 = 2 2.440 = 1.220 pulg.

Para trabajar con esta frmula se deben obtener los radios que son la mitad de los dimetros. Formula 2.D R= 2 = 2 2.850 = 1.425 pulg.

Datos

Formula

Sustitucin: 3.1416 x (1.425 - 1220) 3.1416 x (2.031 -1.488) 3.1416 x 0.543 = 1.70 pulg.

= 3.1416

x ( R - r)

R = 1.425 pulg. r = 1.220 pulg.

Resultado: El rea de la corona circular es de 1.70 pulg. 1.2.- Volmenes. Principio de Arqumedes. Es la ley fsica que establece que cuando un objeto se sumerge total o parcialmente en un lquido, ste experimenta un empuje hacia arriba igual al peso del lquido desalojado. La mayora de las veces se aplica al comportamiento de los objetos en agua, y explica por qu los objetos flotan, se hunden y por qu parecen ser ms ligeros en este medio. El concepto clave de este principio es el empuje, que es la fuerza que acta hacia arriba reduciendo el peso aparente del objeto cuando ste se encuentra en el agua.

11 1

Por ejemplo.- si un bloque metlico que posee un volumen de 100 cm3 se hunde en agua, desplazar un volumen similar de agua cuyo peso aproximado es 1 N. Por tanto, el bloque parecer que pesa 1 N menos. Un objeto flota si su densidad media es menor que la densidad del agua. Si ste se sumerge por completo, el peso del agua que desplaza (lo que es el empuje) es mayor que su propio peso, y el objeto es impulsado hacia arriba y hacia fuera del agua hasta que el peso del agua desplazada por la parte sumergida sea exactamente igual al peso del objeto flotante. As, un bloque de madera cuya densidad sea 1/6 de la del agua, flotar con 1/6 de su volumen sumergido dentro del agua, ya que en este punto el peso del fluido desplazado es igual al peso del bloque. Por el principio de Arqumedes, los barcos flotan ms bajos en el agua cuando estn muy cargados (ya que se necesita desplazar mayor cantidad de agua para generar el empuje necesario). Adems, si van a navegar en agua dulce no se pueden cargar tanto como si fuesen a navegar en agua salada, ya que el agua dulce es menos densa que el agua de mar, y por tanto, se necesita desplazar un volumen de agua mayor para obtener el empuje necesario. Esto implica que el barco se hunda ms. Al sumergirse parcial o totalmente en un fluido un objeto, es sometido a una fuerza hacia arriba o empuje, el empuje es igual al peso del fluido desplazado. Esta ley se denomina principio de Arqumedes, por el cientfico griego que la descubri en el siglo III antes de nuestra era. Aqu se ilustra el principio en el caso de un bloque de aluminio y uno de madera.

12 1

1.- El peso aparente de un bloque de aluminio sumergido en agua se ve reducido en una cantidad igual al peso del agua desplazada.

Volumen del aluminio = 100cm3 Densidad del aluminio = 2.7 gr/cm3 Masa del aluminio = 270 gr Peso del aluminio = 2,7 N

Volumen del agua desplazada = 100cm3 Densidad del agua = 1.0 gr/cm3 Masa del agua desplazada = 100 gr Peso del agua desplazada = 1.0 N

2.- Si un bloque de madera est completamente sumergido en agua, el empuje es mayor que el peso de la madera (esto se debe a que la madera es menos densa que el agua, por lo que el peso de la madera es menor que el peso del mismo volumen de agua). Por tanto, el bloque asciende y emerge del agua parcialmente desplazando as menos agua hasta que el empuje iguala exactamente el peso del bloque.

Volumen de la madera = 100cm3 Densidad de la madera = 0.6 gr/cm3 Masa de la madera = 60 gr Peso de la madera = 0.6 N

Volumen del agua desplazada = 60cm3 Densidad del agua = 1.0 gr/cm3 Masa del agua desplazada = 60 gr Peso del agua desplazada = 0.6 N

Volumen.- Es la medida del espacio que limita a un cuerpo El volumen se mide en unidades cbicas: m, pies, pulg, etc.

13 1

Ejemplo: 1 m es el volumen que abarca un cubo de 1 m por lado

1m 1m 1m Con el objeto de conocer cuantas veces contiene un slido geomtrico, a continuacin se dan las formulas para calcular los volmenes de diferentes cuerpos geomtricos.

Presa de lodo h a L Determinar el volumen de lodo de una presa que tiene: 11.00 m de largo, 2.10 m de ancho y 2.20 m de altura. Ejemplo: Donde: L = Largo a = Ancho h = Altura Formula: Volumen = L x a x h = m Volumen = 11.00 x 2.10 x 2.20 = 50.8 m

14 1

Cilindro circular recto. Formula = x r x L Donde: 0.90 m = 3.1416 r = Radio al cuadrado L = LargoTanque de diesel

L = 6.00 m

h = 1.20 m

Ejemplo: Calcular el volumen de un tanque horizontal de diesel que mide 0.90 m de radio y 6.00 m de largo. Volumen = 3.1416 (0.90)2 x 6.00 = 15.2 m Formula para calcular el volumen de fluido contenido en un tanque cilndrico de forma horizontal a determinada altura, con la figura del ejemplo anterior calcular el volumen de diesel con una altura de 1.20 m. Formula: V = 1.33 x h x L Donde: V = Volumen de un tanque cilndrico en m h = Altura del nivel del tanque, en m. L = Largo del tanque en m. 0.608 = Factor 1.33 = Factor 15 1 D - 0.608 h

Ejemplo: Calcular el volumen del tanque parcialmente lleno que se encuentra en posicin horizontal, con los siguientes datos: Largo = 6.00 m Dimetro = 1.80 m Altura del nivel del combustible = 1.20 m

V = 1.33 x 1.20 x 6.00

1.80 - 0.608 1.20

V = 1.33 x 1.44 x 6.00

1.5 - 0.608

V = 1.33 x 1.44 x 6.00 x 0.9444 = 10.8 m V = 10.8 m Cuerpo elptico. l b a

Tanque de diesel elptico.

16 1

Formula: V=xaxbxL Donde: = 3.1416 a = semi-eje mayor b = semi-eje menor L= longitud

Ejemplo: Determine el volumen de un tanque con los siguientes datos: = 3.1416 a = 1.20 m b = 0.80 m L = 5.5 m Sustituyendo: V = 3.1416 x 1.20 x 0.80 x 5.5 = 16.58 m Convirtindolo a litros se multiplica por 1000 (donde 1m3 = 1000 litros) 16.58 x 1000 = 16,580 litros

1.3.- Presiones y fuerzas. Es la fuerza ejercida perpendicularmente a una superficie por: un fluido, el peso empuje de un slido, etc. Para conocer la presin que ejerce una fuerza sobre una superficie rea se utiliza la siguiente formula: Donde: P = Presin F = Fuerza A = rea Formula F P= A Presin = rea Fuerza

17 1

Por consiguiente: Las unidades y smbolos en las que se expresa la presin son:

Sistema mtrico decimal Kilogramos/centmetro cuadrado (kg/cm)

Sistema ingles Libras/pulgada cuadrada (lb/pulg)

Factor de conversin. kg/cm a lb/pulg. 14.22

Factor de conversin. lb/pulg Aplicaciones. Se coloca sobre un plano horizontal un tabln que mide 10.16 cm. de espesor, 30.48 cm. de ancho y 3.66 m de largo; primero se apoya sobre la cara ms grande y despus sobre un extremo. Si la superficie en que se apoya es muy blanda, evidentemente que el primer caso no se encajar mucho por que el peso se distribuye sobre un rea muy grande. En el segundo caso s se hundir ms puesto que su peso se concentra sobre Mayor Presin Menor Presin un rea pequea, tal como se aprecia en la siguiente figura.Posicin 1 Posicin 2

a

kg/cm

0.0703

18 1

Considere que el tabln pesa 68 Kg. en la posicin 1, este descansa sobre un rea de 309.67 cm. Formula Sustitucin = 0.219 kg / cm

F P= A

68 kg P= 309.67 cm2 P = 0.219 Kg / cm

En la posicin 2, el tabln descansa sobre un rea de 11155.6 cm Qu presin ejerce?

Formula F P= A P = 0.00609 Kg / cm P=

Sustitucin 68 kg = 0.00609 Kg/cm2 11155.6 cm2

19 1

Que presin ejerce un mstil apoyado sobre sus apoyos dos gatos de tornillo con un total de 91.20 cm cuando su estructura pesa 5 toneladas con una carga adicional al gancho de 30 toneladas? Datos Formula rea = 91.20 cm Fuerza = 35 tons. 1 tonelada = 1,000 kg P= A F

Sustituyendo: 35 tons x 1000 35000 Kg P= = 91.20 cm 91.20 cm P = 383.7 Kg. / cm Si se requiere conocer cual es la presin ejercida en lb/pulg. se utiliza el factor de conversin 14.22. 383.7 kg / cm x 14.22 = 5456 lb. / pulg. P = 5456.2 lb. / pulg. Calculo de un bache pesado de fluido de control para desconexin sin derrame (bache ecologico). Su formula es: 56 x D1 Lb = D2 - D1 Vol. bache = Lb x capacidad T.P. V.b. = Vol. bache = (Lts) Capacidad int. T.P.= capacidad interior T.P.= lts/mts. 20 1 = 383.7 Kg / cm

Donde: Lb= longitud de bache pesado requerido (mts) D1= Densidad del fluido de perforacin (gr/cm3) D2= Densidad del bache pesado (gr/cm3) 56= constante al sacar 2 lingadas (56m) Ejemplo: Se va a efectuar un viaje para cambio de barrena teniendo los siguientes datos: Datos: Profundidad del pozo Dimetro de barrena = 3000m. = 12

Tubera de perforacin = 5 de 19.5 lb/pie = capacidad interior = 9.26 lt/m. Densidad de fluido = 1.87 gr/cm3 Densidad de bache pesado = 1.95 gr/cm3 Desarrollo: 56 x D1 Lb= D2 - D1 = 1.95 - 1.87 56 X 1.87 = 0.08 104.72 = 1309 mts

21 1

Lb = Longitud del bache requerido para este caso = 1309 mts lineales de fluido de 1.95 gr/cm3. Entonces: Vol. requerido de bache: Vol. bache = Lb x Capacidad T. P. Vol. bache = 1309 x 9.26 Vol. bache = 12,121 lts. 3202 gal. Antes de iniciar a sacar la Tubera deber:

Bombear al pozo 3202 gal., de fluidos con densidad de 1.95 gr/cm3. observar el comportamiento del pozo. Sacar la primera lingada de Tubera y verificar si el bache fue colocado adecuadamente (el tubo que se saca no deber tirar fluido). Si el punto anterior se cumple, continuar sacando a la superficie Si no se cumple verificar clculos y bombear resto de bache pesado y continuar sacando.

1.4.- Densidades. La densidad es la relacin de la masa por unidad de volumen, como, por ejemplo, kg/m3 lb/ft3. Tiene tanto valor numrico como unidades. Para determinar la densidad de un sustancia se podra encontrar tanto su volumen como su masa, o peso. Si la sustancia es un slido, un mtodo para determinar su volumen es desplazar una cantidad medida de lquido inerte.

1 22

Por ejemplo, cierto material de peso conocido se puede colocar dentro de un recipiente que contenga un liquido de peso y volumen conocidos y de este modo medirse el peso y volumen finales de la combinacin, la densidad (o peso especifico) de un liquido comnmente se mide con un hidrmetro (se sumergen en el liquido peso y volumen conocido y se observa la profundidad a la cual penetra dentro del liquido) o con una balanza de westphal (el peso de una posta se compara en el liquido desconocido con el del agua) la densidad de los gases es bastante difcil de medir; un aparato usado es la balanza de edwards, que compara el peso de un bulbo lleno de aire con el peso del mismo bulbo cuando se llena con el gas desconocido. En la mayor parte de los trabajos realizados con lquidos y slidos, la densidad no variar demasiado con la presin, pero para determinaciones precisas en sustancias comunes siempre se debe de buscar en un manual la variacin de la densidad debida a la presin, como ejemplo: en el invierno se puede poner anticongelante en el radiador del carro el personal de la estacin de servicio revisar la concentracin de anticongelante al medir el peso especifico y de hecho, la densidad de la solucin del radiador despus de mezclarse completamente. Cuenta con un pequeo termmetro acoplado a su hidrmetro con el objeto de medir la densidad a la temperatura apropiada. 1.5.- Conversin de unidades. La regla para el manejo de unidades es, en esencia, bastante sencilla: tratar las unidades como si fueran smbolos algebraicos. Usted puede sumar, restar, o igualar unidades parecidas como libras, watts, etc., pero no unidades distintas. De esta manera, la operacin: 5 kilogramos + 3 caloras

1 23

No tiene sentido dado que las dimensiones de los dos trminos son diferentes. La operacin numrica: 10 libras + 5 gramos Se puede efectuar (ya que las dimensiones son las mismas, masa) solamente despus de que se transformen las unidades hasta ser las mismas, ya sea libras, o gramos u onzas u as sucesivamente. En la multiplicacin y la divisin, puede multiplicar o dividir unidades diferentes, como (10 centmetros / 4 segundos) = 2.5 centmetros/segundo, pero no puede cancelarlas. Las unidades contienen una cantidad importante de informacin que no se puede pasar por alto. Tambin sirven como gua en la resolucin eficiente de problemas como lo podr ver mas adelante. Como ejemplo sume lo siguiente: a).- 1 pie + 3 segundos. b).- 1 caballo de fuerza + 300 watts. Solucin: La operacin indicada por: 1 pie + 3 segundos. No tiene significado ya que las dimensiones de los dos terminos no son las mismas. 1 pie tiene las dimensiones de longitud, mientras que 3 segundos tienen las dimensiones de tiempo. En el caso de: 1 Hp + 300 watts

1 24

Las dimensiones son las mismas (energia por unidad de tiempo) pero las unidades son diferentes. Tiene que transformar las dos cantidades en unidades semejantes, como caballos de fuerza, watts o alguna otra, antes de que se lleve a cabo la suma. Puesto que un Hp es igual a 746 watts. 746 watts + 300 watts = 1046 watts. 1.6.- Aplicacin de Frmulas. Formula para determinar gastos de una bomba Bomba Triples Q = 0.0102 x D2 x L Q= 0.0386 x D2 x L Donde: Q = Gasto de una bomba triplex, en gal/emb. Q = Gasto de una bomba duplex, en gal/emb. Factor 0.0102= en gal/emb. Factor 0.0386= en lt/emb. D = Dimetro de la camisa, en pulg. pistn. L = Longitud de la carrera, en pulg. Ejemplo Bomba duplex : Camisa 6 1/4 Vstago 3 3/8 Carrera 16 56 emb/min. 90 % de eficiencia volumtrica (2 x D2 d2) x L Q= 148 Bomba Duplex

1 25

(2 x 6.252 3.3752) x 16 Q= 148 (2 x 39.0625 11.3906) x 16 Q= 148 (78.125 11.3906) x 16 Q= 148 66.7344 x 16 Q= 148 1067.75 Q= 148 Q= 7.21 gal/emb, al 100 % de ef. vol. 7.21 gal/emb. x 0.90 = 6.489 gal/emb. Al 90% de ef. vol. 6.489 gal/emb x 55 emb/min. = 356.89 gal/min. 357 gal/min. Formula para determinar la cantidad de barita para densificar el fluido de perforacin (formula y mtodo prctico).

Df - Do Pa = Df 1Da x V

1 26

Donde: Pa = Peso del material agregado, en kg. Df = Densidad final, en gr/cm3 Do = Densidad original, en gr/cm3 Da = Densidad del material densificante (barita), en gr/cm3 V = Volumen del fluido de perforacin, en m3 Ejemplo: Aumentar la densidad de 1.15 a 1.28 gr/cm3, teniendo en el sistema de circulacin 220.0m3 de lodo (densidad de la barita 4.20 gr/cm3). FORMULA: x 220, 000 28,1.28 600 Df - Do Pa = Df 1Da x 220, 000 1- 0.3047 x V

1.28 - 1.15 Pa = 1 Pa = 4.20 (de acuerdo a la unuURBOLENT O 0.13 Pa =

Pa = 41,133 Kg. 41,133 Kg. Pa= 50 0.6953 = 822 Sacos

1 27

Mtodo prctico: 1.- Se restan las densidades. 2.- El resultado anterior se multiplica por 28, que es una constante. 3.- Multiplicando este resultado, por el volumen de lodo por densificar en m 3, se obtiene finalmente el nmero de sacos. Ejemplo: Con datos anteriores. 1.28 - 1.15 = 0.13 0.13 x 28 = 3.64 3.64 x 220 = 800 sacos.

1 28