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CRITERIOS ESPECIFICOS DE CORRECCION

Puntuacion maxima del examen: 10 (Problema 1: de 0 a 3.5; Problema 2: de 0 a 3; Problema 3: de 0 a 3.5)

OPCION A

PROBLEMA 1

Apartado (a)

Planteamiento del problema: de 0 a 2.

Determinacion del punto optimo: de 0 a 1.

Apartado (b): de 0 a 0.5.

PROBLEMA 2

Apartado (a)

Planteamiento del problema: de 0 a 1.

Determinacion de α y β: de 0 a 1.

Apartado (b): de 0 a 1.

PROBLEMA 3

Apartado (a): de 0 a 1.


Apartado (c): de 0 a 1.5.

OPCION B

PROBLEMA 1

Planteamiento del problema: de 0 a 1.5.

Determinacion de la matriz X: de 0 a 2.

PROBLEMA 2

Apartado (a): de 0 a 1.


Apartado (c): de 0 a 0.5.

Apartado (d): de 0 a 0.5.

PROBLEMA 3

Apartado (a): de 0 a 1.75.

Apartado (b): de 0 a 1.75.

Nota. En la calificacion de cada problema se tendra en consideracion:

• La exposicion del razonamiento utilizado.

• La justificacion de las respuestas.

• La interpretacion de los conceptos y de los resultados basicos.

Prueba de acceso a la Universidad de Extremadura Curso 2006-2007

Asignatura: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II Tiempo máximo de la prueba: 1,30 H Elegir una opción entre las dos que se proponen a continuación. Calificación máxima de la prueba: 10 puntos. Problema 1: de 0 a 3.5 puntos; Problema 2: de 0 a 3 puntos; Problema 3: de 0 a 3-5 puntos

OPCIÓN A

PROBLEMA 1 Una empresa fabricante de automóviles produce dos modelos A y B en dos fábricas situadas en Cáceres y en Badajoz. La fábrica de Cáceres produce diariamente 6 modelos del tipo A y 4 del tipo B con un coste de 32000 euros diarios y la fábrica de Badajoz produce diariamente 4 modelos del tipo A y 4 del tipo B con un coste de 24000 euros diarios. Sabiendo que la fábrica de Cáceres no puede funcionar más de 50 días y que para abastecer el mercado del automóvil se han de poner a la venta ai menos 360 modelos del tipo A y 300 modelos del tipo B determinar, justificando la respuesta:

(a) El número de días que debe de funcionar cada fábrica con objeto de que el coste total sea mínimo.

(b) El valor de dicho coste mínimo.

PROBLEMA 2 En los estudios de mercado previos a su implantación en una zona, una franquicia de tiendas de moda ha estimado que sus beneficios semanales (en miles de euros) dependen del número de tiendas que tiene en funcionamiento de acuerdo con la expresión:

B(n) = -8n3 + 60n2 – 96n

siendo n el número de tiendas en funcionamiento. Determinar, justificando la respuesta: (a) El número de tiendas que debe de tener en funcionamiento dicha franquicia para maximizar sus beneficios semanales.

(b) El valor de dichos beneficios máximos semanales. (c) La expresión que nos indica los beneficios semanales por cada tienda que dicha franquicia tiene en funcionamiento.

PROBLEMA 3 Se sabe que 3000 de los 20000 estudiantes matriculados en cierta universidad hacen uso del comedor universitario y acuden a sus clases en transporte público. A partir de la información proporcionada por una amplia muestra de estudiantes universitarios, se ha estimado que uno de cada cuatro universitarios que utilizan el transporte público para acudir a sus clases hacen también uso del comedor universitario. Determinar, justificando la respuesta, la probabilidad de que seleccionado al azar un estudiante en esa universidad resulte ser de los que utilizan el transporte público para acudir a sus clases.

Asignatura OPCIÓN

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Prueba de acceso a la Universidad de Extremadura Curso 2006-2007

Asignatura: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II Tiempo máximo de la prueba: 1:30 H

Elegir una opción entre las dos que se proponen a continuación. Calificación máxima de la prueba: 10 puntos. Problema 1: de 0 a 3.5 puntos; Problema 2: de 0 a 3 puntos; Problema 3: de 0 a 3.5 puntos.

OPCIÓN A PROBLEMA 1 Una tienda de artículos de piel necesita para su próxima campaña un mínimo de 80 bolsos, 120 pares de zapatos y 90 cazadoras. Se abastece de los artículos en dos talleres: A y B. El taller A produce diariamente 4 bolsos, 12 pares de zapatos y 2 cazadoras con un coste diario de 360 euros. La producción diaria del taller B es de 2 bolsos, 2 pares de zapatos y 6 cazadoras siendo su coste de 400 euros cada día. Determinar, justificando la respuesta:

(a) El número de días que debe trabajar cada taller para abastecer a la tienda con el mínimo coste.

(b) El valor de dicho coste mínimo.

PROBLEMA 2 El índice de popularidad de cierto gobernante era de 2.5 puntos cuando inició su mandato. A los 50 días alcanzó el máximo índice de popularidad con 7.2 puntos. Sabiendo que durante los primeros 100 días de su mandato dicho índice fue cambiando de acuerdo con la expresión:

I(t) = At2 + Bt + C, 0 < t < 100

Se pide: (a) Determinar las constantes A, B y C. Justificar la respuesta.

(b) Representar la función obtenida.

PROBLEMA 3 Una empresa se dedica a la fabricación de calefactores. Cada calefactor, antes de ser enviado al mercado para su venta, ha de superar tres controles de calidad: Cl, C2 y C3 en ese orden. Si no supera alguno de ellos es rechazado. Por la experiencia acumulada, se sabe que un 95 % de los calefactores superan Cl, que en C2 se rechaza un calefactor con probabilidad 0.02 y que 90 de cada 100 calefactores superan C3. Determinar, justificando la respuesta, la probabilidad de que un calefactor elegido al azar en la producción de esa empresa sea rechazado.

Asignatura

OPC

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OCIALES II

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IES Norba Caesarina

Nota adhesiva

Junio Fase General

IES Norba Caesarina

Nota adhesiva

Junio Fase Específica

-®···· u Prueba de Acceso a la Universidad de Extremadura Curso 2012-13

EX Asignatura: Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales 11 Tiempo máximo de la prueba: 1h.30 min.

Elegir una opción entre las dos que se proponen a continuación. Calificación máxima de la prueba: 10 puntos. Problema 1: de O a 3.5 puntos; Problema 2: de O a 3 puntos; Problema 3: de O a 3.5 puntos.

OPCIÓN A

PROBLEMA 1 Una tienda de alimentación dispone de 48 litros de zumo de limón, 30 litros de zumo de naranja y 36 litros de zumo de piña. Con ellos elabora dos tipos de lote (A y B). Cada lote A contiene 3litros ele zumo de limón, 2 litros ele zumo de naranja y 1 litro ele zumo ele piña. Cada lote B contiene 2 litros ele zumo ele limón, 1 litro ele zumo de naranja y 2 litros ele zumo de piña. Sabiendo que el beneficio obtenido por cada lote A es de 6 euros y por cada lote B de 5 euros, se pide:

(a) El número ele lotes ele cada tipo para obtener el máximo beneficio.

(b) El valor ele dicho beneficio máximo.

Justificar las respuestas.

PROBLEMA 2 En una etapa contrarreloj de 40 km en el último Tour ele Francia la velocidad, en km/h, ele un determinado ciclista, en función ele la distancia recorrida, viene dada por la expresión siguiente:

V(x) = -0,05x2 + 3,2x O:::; .T:::; 40,

siendo x la distancia recorrida en km. Se pide:

(a) ¿Qué distancia ha recorrido el ciclista cuando alcanza la velocidad máxima?

(b) ¿Cuál es el valor de dicha velocidad máxima?

(e) Determina los intervalos ele crecimiento y decrecimiento ele la función V ( x).


PROBLEMA 3 Se va a proceder a la selección ele investigadores para un centro aeroespacial. Se realizan 3 pruebas independientes: A (idiomas), B (conocimientos teórico y prácticos) y C (pruebas físicas). Para acceder al puesto hay que superar las tres pruebas. Se sabe, ele procesos anteriores, que la prueba A la superan el 10%, la B el 40% y la C el 20%. Se pide:

(a) ¿Cuál es la probabilidad de que un candidato sea seleccionado?

(b) ¿Cuál es la probabilidad ele que un candidato no sea seleccionado por fallar en una prueba solamente?

(e) Sabiendo que un candidato ha pasado exactamente dos pruebas, ¿cuál es la probabilidad de que haya fallado en la prueba B?

Justificar las respuestas. Nota: Todos los candidatos realizan las tres pruebas.

1

javier

Texto escrito a máquina

Junio

®:.::.: u Prueba de Acceso a la Universidad de Extremadura Curso 2012-13

EX Asignatura: Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales 11 Tiempo máximo de la prueba: 1h.30 min.

OPCIÓN B

PROBLEMA 1

Sea la matriz A = ( 0

1 ~1 ) . Se pide, justificando las respuestas:

(a) Calcular su matriz inversa.

(b) Comprobar que para todo valor de a, se verifica que A2 = I, con I la matriz identidad de orden 2.

(e) Calcular A37 .

PROBLEMA 2 La evolución del número de bacterias en un laboratorio como función del tiempo sigue la expresión

N(t) = -t2 + At- B, O::; t::; 30,

donde N(t) denota el número de bacterias y t el tiempo en horas. Se sabe que el número máximo de bacterias se alcanza a las 10 horas y que a las 30 horas no hay ninguna bacteria. Se pide:

(a) Determinar las constantes A y B. Justificar la respuesta.

(b) Representar gráficamente el número de bacterias en función del tiempo.

PROBLEMA 3 Una compañía de zapatillas ha sacado un nuevo modelo. En su publicidad indican que los atletas de medio fondo pueden disminuir el tiempo de sus marcas en 4 segundos. Se realizan pruebas a 100 atletas y se observa que el tiempo medio de disminución fue de 3.5 segtmdos. Se sabe que la distribución de ese tiempo es normal con desviación típica 4 segundos. Con un nivel de confianza del 95 %, ¿podríamos aceptar que la hipótesis de la compañía es cierta? Justificar la respuesta.

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®:.:.:.: u Prueba de Acceso a la Universidad de Extremadura

Curso 2012-13

EX Asignatura: Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales 11 Tiempo máximo de la prueba: 1 h.30 min.

Elegir una opción entre las dos que se proponen a continuación. Calificación máxima de la prueba: 10 puntos. Problema 1: de O a 3.5 puntos; Problema 2: de O a 3 puntos; Problema 3: de O a 3.5 puntos.

OPCIÓN A

PROBLEMA 1 Un taller de joyería fabrica dos tipos de joyas de alta gama: A y B. Cada joya del tipo A requiere 2 gramos de oro y 3 gramos de plata con un beneficio de 125 emos y la del tipo B, 3 gramos de oro y 2 gramos de plata con un beneficio de 150 euros. Si sólo se dispone de 600 gramos de oro y 600 gramos de plata y por razones de venta no pueden fabricarse más de 150 joyas del tipo B, determinar

(a) El número de joyas de cada tipo que se deben realizar para obtener el máximo beneficio.

(b) El valor de dicho beneficio máximo.


PROBLEMA 2 La concentración de ozono en microgramos por metro cúbico en una ciudad viene dada por la función:

C(t) = 640 + Bt + At2 si O ::; t::; 15,

donde C denota la concentración y t el tiempo transcurrido, en años, desde el año 2000. Se sabe que la concentración máxima se alcanzó en el año 2010 (t = 10) y alcanzó un valor de 1340 microgramos.


(b) Representar gráficamente la concentración de ozono en función de t.

PROBLEMA 3 Una compañía de prevención de riesgos laborales clasifica las empresas de una zona en tres tipos: A, B y C. La experiencia acmmuada indica que la probabilidad de que m1a empresa A tenga un accidente en un año es de 0.02. Para empresas By C esa probabilidad es 0.04 y 0.1 respectivamente. El 30% de las empresas de la zona son de clase A, el 60% son de clase B y el resto de clase C.

(a) ¿Cuál es la probabilidad de que una empresa de la zona tenga un accidente en un año?

(b) Si una empresa de la zona no ha tenido accidentes este año, ¿cuál es la probabilidad de que sea de clase A?


javier


Septiembre

®···· u Prueba de Acceso a la Universidad de Extremadura Curso 2012-13

EX Asignatura: Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales 11 Tiempo máximo de la prueba: 1 h.30 m in.

OPCIÓN B

PROBLEMA 1 Sean las matrices

( -1

y C= O 2 ) 1 .

Hallar la matriz X que sea solución de la ecuación matricial A.X = B.X +C. Justificar la respuesta.

PROBLEMA 2 Una empresa que fabrica televisones 3D ha estimado que sus costes de producción en función del número de unidades fabricadas se ajusta a la expresión

C(x) = O.Olx2 + 1946x + 2300

donde C es el coste en euros y x el número de televisores 3D fabricados. Se pide:

(a) Determinar la función que representa los beneficios obtenidos por la empresa. Dichos beneficios son la diferencia entre los ingresos producidos por la venta ele x televisores 3D a 2000 euros la unidad y sus costes de producción.

(b) ¿Cuántos televisores 3D han de fabricarse para obtener el máximo beneficio?

(e) ¿Cuál será el valor de dicho beneficio máximo?


PROBLEMA 3 El cociente intelectual de una persona se obtiene tras la repetición de diferentes tests. Se sabe que los resultados de dichos tests se distribuyen según una normal con desviación típica 10 y media desconocida !-¿· Se le realizan a una persona 9 tests obteniendo los siguientes resultados:

105, 106, 109, 115, 100, 117, 116, 114, 108

(a) Calcular el intervalo de confianza para f-t al 95%.

(b) Al 95% de confianza, ¿se puede rechazar la hipótesis de que f-t es 120?

Justificar las respuestas

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1.695 1.311 1.058 0.860 0.690

®···· u Prueba de Acceso a la Universidad de Extremadura Curso 2013-14

EX

Asignatura: Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales 11 Tiempo máximo de la prueba: 1 h.30 min.

Elegir una opción e11tre las dos que se proponen a continuación. Calificación máxima de la prueba: 10 puntos. Proble1na 1: de O a 3.5 puntos; Proble1na 2: de O a 3 puntos; Problema 3: de O a 3.5 puntos.

OPCIÓN A

PROBLEMA 1 Una empresa de alimentación tiene en su almacén de legumbres 4000 kg de garbanzos y 3000 kg de judías. Para favorecer su venta quiere distribuirlos en lotes de dos tipos, A y B. Cada lote A contiene 1 kg de garbanzos y 1 kg de judías. Cada lote B contiene 2 kg de garbanzos y 1 kg de judías. Se obtiene un beneficio de 2 euros por cada lote A y 3 euros por cada lote B. Se pide:

(a) El número de lotes de cada tipo para obtener el máximo beneficio.

(b) El valor de dicho beneficio máximo.


PROBLEMA 2 Según los datos facilitados por el Instituto Nacional de Estadística, el nún1ero de nachnientos en una deter1ninada zona geográfica, durante los últin1os 25 años, se ajusta a la función siguiente:

N(t) = t3 - 36t2 + 2401 + 8000, 1 S t S 25

donde N es el número de nacimientos y tes el año objeto de estudio. Se pide, justificando las respuestas:

(a) Deter1ninar los periodos de crechniento y decrechniento del nú1nero de nacin1ientos en los 25 años.

(b) ¿En qué años se obtienen el nún1ero n1áxin10 y el nún1ero n1ínin10 de nacin1ientos?

(e) ¿Cuáles son dichos valores ináxhno y n1Ínilno?

PROBLEMA 3 Una con1pañía aérea tiene contratada una e1npresa para. la recuperación de los equipajes perdidos de sus pasajeros. Para con1probar la eficiencia de la e1npresa, la co1npañía desea saber la proporción de equipajes recuperados. Para ello realiza una encuesta a 122 pasajeros que perdieron el equipaje. De ellos, 103 lo recuperaron.

(a) ¿Cuál es la estimación de la proporción de equipajes recuperados?

(b) Obtener el intervalo de confianza al 99 % para la estimación puntual anterior.

Justificar la respuesta.

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javier


Junio

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Prueba de Acceso a la Universidad de Extremadura Curso 2013-14

Asignatura: Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales 11 Tiempo máximo de la prueba: 1 h.30 min.

OPCIÓN B

PROBLEMA 1 Deternlinar la n1atriz X solución de la ecuación inatricial A.X - 1 =A, donde:

A= ( e l= o 1 o . (

1 o o) o o 1

Justificar la respuesta.

PROBLEMA 2 El beneficio inensual de una con1pañía depende del nún1ero de unidades producidas de acuerdo a la función

P(x) = -A(x - 500) 2 + B, x 2'. O

donde P(x) representa el beneficio en euros y x es el número de unidades producidas. Sabiendo que el beneficio máximo es 87000 euros (para x = 500) y que si se producen 600 unidades el beneficio es de 86000 euros, se pide


(b) Representar gráficamente el beneficio en función de x.

PROBLEMA 3 Los alu1nnos de 2° de Bachillerato de un Instituto se van de excursión al can1po el próxiino do1ningo. Desafortunada1nente1 el ho1nbre del tien1po ha predicho que lloverá ese día. Se sabe1 de predicciones anteriores, que cuando llueve, el hon1bre del tie1npo predice lluvia el 90 % de las veces. n1Iientras que, cuando no llueve, predice lluvia un 10 % de las veces. Si saben1os que en la zona a la que van los alu1nnos llueve el 5 % de los días, ¿Cuál es la probabilidad de que llueva ese domingo? Justificar la respuesta.

javier


javier


JULIO


Asignatura: Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales 11 Tiempo máximo de la prueba: 1h.30 min.

Elegir una opción entre las dos que se proponen a co11tinuació11. Calificación máxhna de la prueba: 10 puntos.

Problen1a 1: de O a 3.5 puntos; Problen1a 2: de O a 3 puntos; Problen1a 3: de O a 3.5 puntos.

Opción A

Problema 1 Un frutero quiere con1prar naranjas y iuanzanas. Cada kilogran10 de naranjas le cuesta 0.6 euros y le proporciona un beneficio de 0.3 euros y cada kilogran10 de inanzanas le cuesta 1 euro con un beneficio de 0.4 euros. Si sólo dispone de 1200 euros y sn vehículo sólo puede transportar 1500 kilogramos de fruta, se pide, justificando las respuestas:

(a) ¿Cuántos kílogra1nos de naranjas y de 1nanzanas debe con1prar para hacer n1áxin1os los beneficios?

(b) ;,Cuáles serán dichos beneficios i11áxin1os?

Problema 2 El porcentaje de agua c1nbalsada en cierto pantano a lo largo del año con10 función de t (instante de tien1po en n1eses) viene dado por la función:

50+at si o <:: t < 4

90 si ;1<::t<5 P(t) =

b(ll-t) si 5'St<9

ct-30 si 9<::t<'.12

Sabiendo que es una función continua, se pide1 justificando las respuestas:

(a) Deter1ninar los valores de las constantes a, b y c.

{b) Representar gráfican1cntc el porcentaje de agua en1balsa<la en función del instante de tien1po a lo largo del aüo.

Problema 3 Para que una persona sea contratada en cierta e1npresa, tiene que superar las pruebas psicológicas Pl, P2 y P3, en ese inisn10 orden. En el 1non1ento en que no supera alguna de ellas, no es contratada. Por la experiencia, se sabe que el 96 % de las personas aspirantes a ser contratadas superan Pl, que P2 no es superada con probabilidad 0.03 y que 95 de cada 100 aspirantes superan P3. Deternlinar, justificando la respuesta, la probabilidad de que una persona aspirante a conseguir en1pleo en esa en1presa no sea contratada.

Junio



Opción B

Problema 1 Sea la 1natriz:

Se pide, justifican<lo las respuestas:

(a) Detern1inar su inatriz inversa.

o ) -1

(b) Teniendo en cuenta el apartado anterior, detcr1ninar la inatriz B = 2.A18 .

Problen1a 2 El co11s1uno de agua, en 111ctros cúbicos, <le una industria varía a lo largo ele las 8 horas <le la jornada

laboral de acuerdo con la función:

C(x) = -2x3 + 27x2 - 84x + 90, 1 <:: x <:: 8

Siendo C(:i:) el co1LSun10 de agua en la hora x de la jornada laboral. Se pide, justificando las respuestas:

(a) ¿A qué horas se producen los consun1os 1náxin10 y n1íniino?

(b) Detenninar los valores <le dichos consun1os n1áxbno y 111í11in10.

(e) Deter1ninar los periodos de crecinliento y decrecin1icnto de dicho consun10 a lo largo de la jornada.

Problema 3 Se seleccionó una n1uestra de deportistas de alto nivel en cierto país. Se les preguntó si la co111pctición les producía problen1as de ansiedad. Los datos recogidos fueron los siguientes:

fü,~~,~~'~'~Sí,~,~,~,~~~,~~,Sí,~~,~

Dctcrnünar 1 justificando las respuestas:

(a) Una estin1ación del porcentaje de deportistas de alto nivel de ese país con problen1as de ansiedad ante la co1npetició11.

{b) Un intervalo de confianza (al 99 %) para el porcentaje de deportistas de alto nivel de ese país con problen1as de ansiedad ante la con1petició11.

(e) El error n1áxilno con1etido con la esthnación dada en el apartado (a)i con un 993 de confianza.

- t,,_ ,, t, , .

a 0.00 O.O! 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 o.o 00 2.576 2.326 2.170 2.054 1.960 1.881 1.812 1.751 1.695



Elegir una opción entre las dos que se proponen a continuación. Calificación n1áxi1na de la prueba: 10 puntos. Problen1a 1: de O a 3.5 puntos; Probleina 2: de O a 3 puntos; Proble1na 3: de O a 3.5 puntos.

Opción A

Problen1a 1 Una e1npresa far1nacéutica produce vacunas contra la gripe y contra la 11e1nnonía en dos laboratorios: A y B. El laboratorio A produce diaria1nente 2000 dosis de vacunas contra la gripe y 2000 dosis contra la neu1nonía 1 con un coste diario de 8000 euros y el laboratorio B, 11000 dosis de vacunas contra la gripe y 1000 contra la ncun1onía, con un coste diario de 10000 euros. Si se recibe un pedido de 21000 dosis de vacunas contra la gripe y 18000 contra la neun1onía 1 se pide, justificando las respuestas:

(a) ¿Cuántos días debe funcionar cada laboratorio para satisfacer el pedido con el inínin10 coste?

(b) ¿Cuál será el valor de dicho coste inínin10?

Problema 2 La altura alcanzada. por un cohete en su trayectoria viene dada en función del tien1po transcurrido desde sn lanza1niento por la expresión:

H(t) = { t(a - t) b+ct

si si

o <:: t <:: 30 30 < t <:: 60

siendo H(t) la altura (en nietros) alcanzada por el cohete a los t segundos de su lanzanüento. Sabiendo que es una función continua, que a los 20 segundos del lanzanücnto el cohete alcanza la altura 111áxhna de '100 inetros 1 y que a los 60 segundos del lanzan1iento cae al suelo:

(a) Deter11ünar1 justificando las respuestas, los valores de las constantes a, by c.

(b) Representar gráfica111ente la altura alcanzada por el cohete en función del tie1npo transcurrido desde su lan:zanüento.

Problema 3 E11 el Senado de cierto país hay 400 senadores. El 25 3 ele ellos son inenores de 40 aiíos. El Senado está organi:zado en los grupos parla1nentarios: Gl, G2 1 G3 y Gil. El Gl tiene 120 senadores, 30 de ellos tnenores de 40 añosi el G2 tiene 110 senadores 1 20 de ellos nlenores de 40 años 1 el G3 tiene 100 senadores 1

28 de ellos inenores de 'ÍÜ años) y en el G4 están el resto de los senadores. Deternünar, justificando las respuestas, la probabilidad de que seleccionado al a:zar un senador en ese Senado:

(a) Sea del grupo G3.

(b) Sea del grupo G2 y tenga menos de 40 años.

(c) Sea inenor de 40 años, sabiendo que pertenece al grupo Gl.

Julio



Opción B

Problema 1 Sean 11 e I las n1atrices siguientes:

A= ( a

-1 ~), 1=( Se pi<le1 justificando las respuestas:

(a) Deternünar el valor de a para que se verifique la ecuación n1atricial A+ A~ 1 =J.

(b) Para el valor ele a calculado en el apartado anterior, deter1ninar la inatriz A1º.

Problema 2 Una explotación ganadera ha estin1ado que sus beneficios a lo largo de los últin1os diez aüos, dependen del nú1nero de aüus en fuuciona1niento 1 de acuerdo con la función:

B(x) = -2x3 + 30x2 - 96x

donde B(x) es el beneficio (en n1iles de euros) a los x años de funciona1niento. Se pide, justificando las respuestas e interpretando los resultados obtenidos:

(a) ¿En qué años fucro111náxhnos y 1nínilnos los beneficios?

(b) ¿Cuáles fueron los valores de dichos beneficios 1náxin10 y 1nínhno?

(e) Representar de forma aproximada B(x) a lo largo de los últimos 10 años.

Problema 3 El porcentaje de peso que se pierde tras la realización de un progra1na de ejercicios sigue una distribución Norn1al con desviación tipica 0.5 1 tanto en hon1bres con10 en n1ujcrcs. Un grupo de ho1nbres y otro de inujeres de cierta región realizaron dicho progra1na de ejercicios. Se recogió la siguiente infor1nación sobre el porcentaje de peso perdido:

Hombres 3.1 3.9 3.7 4.0 4.1 <1.2 4.0 3.8 3.9 4.1 ?v!ujeres 3.0 3.8 2.5 <1.1 3.7 3.6 3.3 4.0 3. 7 2.9

Se pidc1 justificando las respuestas:

(a) Una estilnación del porcentaje n1edio de peso que se pierde en n1ujeres.

(b) ¿Se podría concluir 1 para O'. =0.05 1 que el porcentaje n1edio de peso que se pierde es diferente en ho1nbres y en 111ujeres?

" 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 o.o (X) 2.576 2.326 2.170 2.054 1.960 1.881 1.812 1.751 1.695

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