UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE INGENIERA DEPARTAMENTO DE INGENIERA GEOGRFICA

APLICACIONES DE RTK A PROYECTOS VIALES.

PROFESOR GUIA: EMILIO URIBE RIVERA.

VIVIANA BERRIOS VILLA. MARIANA TAPIA YUSEFF. 2004

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE INGENIERA DEPARTAMENTO DE INGENIERA GEOGRFICA

APLICACIONES DE RTK A PROYECTOS VIALES.

TRABAJO DE TITULACIN PRESENTADO EN CONFORMIDAD A LOS REQUISITOS PARA OBTENER EL TITULO DE INGENIERO DE EJECUCIN EN GEOMENSURA.

PROFESOR GUIA: EMILIO URIBE RIVERA.

VIVIANA BERRIOS VILLA. MARIANA TAPIA YUSEFF. 2004

RESUMEN.

En la presente memoria, se establecen los parmetros de comparacin entre la topografa clsica versus la tecnologa GPS en modo RTK. Para ello se realizan mediciones en la obra Habilitacin Nuevo Camino LA PLVORA Sector 3 Quebrada Las Animas -Puerto de Valparaso ubicado en la Provincia de Valparaso Quinta Regin.

La primera etapa de este trabajo se desarrolla utilizando equipos GPS en mtodo esttico con el fin de ajustar las coordenadas obtenidas mediante GPS al sistema de coordenadas de la obra. Posteriormente en la segunda etapa se utiliza GPS en Tiempo Real con el fin de realizar el replanteo del eje del

camino, adems de replantear los brocales, conc luyendo con la toma de perfiles transversales.

Para complementar las etapas de estudio relacionadas a GPS y RTK, se ha investigado las consideraciones necesarias para un desarrollo satisfactorio de terreno y exigencias actuales para el uso de Tecnologa Satelital.

NDICE.

Pg.CAPTULO 1. INTRODUCCIN

1.1. 1.2. 1.2.1. 1.2.2. 1.3. 1.4. 1.5. 1.6. 1.7.

Antecedentes. Objetivos Generales y Especficos. Objetivos Generales. Objetivos Especficos. Hiptesis. Planteamiento del Problema. Estado Actual del Problema. Contribucin Esperada. Metodologa.

1 2 2 2 3 3 3 4 4

CAPTULO 2.

SISTEMA DE POSICIONAMIENTO GLOBAL

2.1. 2.2. 2.2.1. 2.2.2. 2.2.2.1.

Introduccin. Composicin del Sistema GPS. Descripcin. Formacin del Sistema. Segmento Espacial.

5 6 6 7 8

2.2.2.1.1. 2.2.2.1.2. 2.2.2.1.3. 2.2.2.2. 2.2.2.2.1. 2.2.2.2.2. 2.2.2.2.3. 2.2.2.3. 2.2.2.3.1. 2.2.2.3.2. 2.2.4. 2.2.4.1. 2.2.4.2. 2.2.5. 2.3. 2.3.1. 2.3.2.1. 2.3.1.2. 2.3.2. 2.3.2.1. 2.3.2.2. 2.3.2.3.

Constelacin. Satlites. Negacin de la Exactitud y el Acceso. Segmento de Control. Estacin de Control Maestra. Estacin de Monitoreo. Estacin de Control en Tierra. Segmento del Usuario. Categora del Usuario. Tipo de Receptores. Mtodos de Medicin. Mtodo Esttico. Mtodo Cinemtico. Precisiones GPS. Fuentes de Error. Errores Relativos al Satlite. Error del Reloj del Satlite Errores en el Clculo de Posicin de los Satlites. Errores debido a la Propagacin de la Seal. Refraccin Ionosfrica. Refraccin Troposferica. Disponibilidad Selectiva.

8 9 15 18 18 19 20 21 21 24 27 28 29 38 39 40 40 43 43 44 45 45

2.3.2.4. 2.3.2.5. 2.3.3. 2.3.3.1. 2.3.3.2. 2.3.3.3. 2.4. 2.4.1. 2.4.1.1. 2.4.1.2. 2.4.1.3. 2.4.2. 2.4.2.1. 2.4.2.2. 2.4.2.3. 2.4.3 2.5. 2.5.1. 2.6.

Prdida de Ciclos. Multitrayectoria. Errores Relativos al Receptor. Error del Reloj. Error en la Manipulacin de los Equipos. Variacin del Centro Radioelctrico de la Antena. Teora de Error. Tipos de Errores. Error de Escala. Error Sistemtico. Error Accidental o Aleatorio. Fiabilidad de las Medidas. Precisin. Exactitud. Incertidumbre. Medidas Indirectas. Sistema de Coordenadas. Coordenadas UTM. Sistemas de Referencia.

46 47 48 48 49 49 50 50 50 51 51 52 52 52 52 53 54 54 55

CAPTULO 3.

DISEO GEOMETRICO DE CAMINOS

3.1. 3.1.1. 3.1.2. 3.1.2.1. 3.1.2.2. 3.1.2.3. 3.1.2.3.1. 3.1.2.3.2. 3.2. 3.3. 3.3.1. 3.3.1.1. 3.4.

Alineamiento Horizontal. Trazado en Planta. Curvas Circulares. Elementos de una Curva Circular.

57 58 59 59

Calculo de los Elementos de las Curvas Circulares. 63 Grado de una Curva Circular. Sistema Cuerda Grado. Sistema Arco Grado. Sobreancho en Curvas Circulares. Curvas de Enlaces o Curvas de Transicin. La Clotoide. Ecuaciones Paramtricas. Replanteo de Curvas Circulares. 64 65 65 65 68 68 69 73

3.4.1.

Replanteo de los Puntos de Relleno en el Arco Circular. 74 76

3.5. 3.5.1. 3.6

Replanteo de Clotoide.

Replanteo de los Puntos de Relleno en la Clotoide. 77 Conceptos. 79

CAPTULO 4.

REAL TIME KINEMATIC (RTK)

4.1. 4.2. 4.2.1. 4.2.2. 4.3. 4.3.1. 4.3.1.1. 4.3.1.2. 4.4. 4.5.

Introduccin. Caracterstica del Mtodo RTK. Descripcin. Inicializacin de los Equipos. Formato de Correccin Diferencial. Radios Modems para uso GPS en Tiempo Real. Radios Pacific Crest. Radios Free Wave. Topografa en Tiempo Real. Ventajas en el uso de RTK.

80 81 81 83 85 94 94 95 96 96

CAPTULO 5.

CONSIDERACIONES GENERALES DEL USO DE GPS PARA PROYECTOS VIALES

5.1. 5.2. 5.2.1. 5.2.1.1. 5.2.1.2. 5.2.1.3.

Introduccin. Referenciacin. Referenciacin Planimtrica. Referenciacin de un STC de Orden Primario. Referenciacin de un STC de Orden Secundario. Referenciacin de un STC de Orden Terciario.

98 99 99 100 100 101

5.2.2. 5.3. 5.3.1. 5.4. 5.4.1. 5.4.1.1. 5.4.1.2. 5.4.2.

Referenciacin Altimtrica. Sistema de Referencia. Aspectos Normativos. Conceptos del Sistema GPS. Posicionamiento con cdigo C/A DGPS. Precisin d e Coordenadas Corregidas. Intervalos de Grabacin. Posicionamiento con Observaciones de la Fase Portadora.

101 102 102 103 103 103 104

104 104 105 105 105 106 106 111 111 112 112 112 112 113

5.4.2.1. 5.4.2.2. 5.4.3. 5.4.3.1. 5.4.3.2. 5.5. 5.6. 5.6.1. 5.6.2. 5.6.2.1. 5.6.2.2. 5.6.2.3. 5.6.2.4.

Precisin de Coordenadas Corregidas. Intervalos de Grabacin. Fuentes de Error y Degradacin. Refraccin Atmosfrica. Dilucin de la Precisin DOP. Equipos GPS. Metodologa de Trabajo. RTK Mtodo Cinemtico en Tiempo Real. Coordenadas Bsicas para RTK. Inicializacin. Ingreso de Coordenadas a Libretas Colectoras. Reconocimiento del Terreno. Puntos de Apoyo.

5.6.2.5. 5.6.2.6. 5.6.2.6.1. 5.6.2.6.2.

Instrumental.

114

Parmetros mnimos de Observaciones en Terreno. 114 Base. Mvil. 115 127

CAPTULO 6.

DESARROLLO PRCTICO Y ANALISIS DEL TRABAJO

6.1. 6.2. 6.2.1. 6.3.

Determinacin de Coordenadas GPS. Procesamiento de Datos GPS. Ashtec h Solutions. Determinacin de Parmetros de Transformacin a Sistema De Coordenadas Locales.

116 118 118

131 136 136 136 137 139 142 142 146 150 157

6.4. 6.4.1. 6.4.2. 6.4.3. 6.4.4 6.5. 6.5.1. 6.5.2. 6.6. 6.7.

Mediciones en Terreno Medicin de terreno con Topografa Clsica Medicin de terreno en RTK Configuracin de la base de RTK Configuracin del Remoto. Levantamiento RTK. Registro de Puntos. Replanteo de Puntos. Data Geosis. Estadstica.

6.7.1. 6.7.2. 6.8.

Mediana. Rango. Anlisis.

158 159 160

CAPTULO 7.

CONCLUSIONES

7.1.

Conclusiones.

163

ANEXOS.

TABLAS

A1. A2. A3. A4. A5. A6. A7. A8. A9.

Eje Ferrovial. Eje Ferrovial Terreno. Eje Memoria. Brocales Ferrovial. Brocales Memoria. Perfiles. Diferencias de Coordenadas entre Ejes. Diferencias de Coordenadas entre Brocales. Reportes.

166 191 196 201 203 205 209 212 213

BIBLIOGRAFA

224

CAPTULO 1.- INTRODUCCIN.

1.1.-ANTECEDENTES.

Debido al avance tecnolgico de fin de siglo, la topografa ha experimentado grandes cambios con la llegada de equipos de ltima generacin que trabajan mediante el Sistema de Posicionamiento Global (G.P.S), el cual entrega la informacin rpida y con un alto grado de precisin. Es por eso que cada vez se hace mas frecuente el uso de esta tecnologa en obras civiles

Durante aos ha permanecido constante la tcnica para la puesta en marcha de una obra, desde el reconocimiento y levantamiento topogrfico de la zona hasta el replanteo del eje definitivo. En la actualidad, aprovechando la tecnologa satelital y los requerimientos necesarios para ser aplicados en obras civiles se hace necesario investigar y utilizar en estas obras el Sistema de Posicionamiento Global.

El G.P.S. no es muy utilizado en obras viales actualmente, debido a que sus beneficios son poco conocidos, sin embargo, es labor del Ingeniero de

Ejecucin en Geomensura promover esta metodologa para que adquiera una mayor aplicacin.

1.2.-OBJETIVOS GENERALES Y ESPECFICOS.

1.2.1.-OBJETIVOS GENERALES.

Realizar un estudio de las aplicaciones actuales del Posicionamiento Satelital en obras viales, considerando los datos de terreno, las coordenadas obtenidas versus datos de proyecto.

1.2.2.-OBJETIVOS ESPECFICOS.

Tomar en cuenta las consideraciones para el uso de G.P.S. en caminos a travs de la normativa vigente del Manual de Carreteras.

Analizar el error obtenido como resultado de las mediciones con G.P.S. Comprobar la precisin obtenida por RTK (Real Time Kinematic) respecto a la tolerancia requerida en este tipo de trabajo.

1.3.-HIPTESIS.

De acuerdo a lo antes mencionado la tecnologa satelital G.P.S. en tiempo real, es muy til y eficz para trabajos viales, obteniendo las precisiones requeridas para este tipo de obras.

1.4.-PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.

Actualmente la mayora de las obras viales se apoyan en la topografa clsica y no ha sido explotado el gran potencial de las tcnicas G.P.S. en tiempo real (RTK). Por esto se hace necesario el estudio y anlisis de las ventajas de G.P.S. en comparacin con los mtodos tradicionalmente utilizados.

1.5.-ESTADO ACTUAL DEL PROBLEMA.

Hoy en da el uso de G.P.S. abarca solo una parte de las etapas de las obras viales que se desarrollan, y RTK al no ser una tecnologa de uso masivo, no permite que se destaquen los beneficios que esta puede ofrecer a trabajos viales.

1.6.-CONTRIBUCIN ESPERADA.

Se

pretende

aportar

con

esta

investigacin

el

incremento

de

antecedentes en lo que respecta a GPS., especficamente RTK para que esta tecnologa sea aplicada en caminos.

1.7.-METODOLOGA.

Conocimiento de la normativa vigente Reconocimiento y mediciones en terreno Edicin de datos tomados Anlisis de precisin Comparacin entre mtodos utilizados Resultado final (Replanteo G.P.S. v/s Replanteo Topogrfico)

CAPTULO 2. SISTEMA DE POSICIONAMIENTO GLOBAL.

2.1.-INTRODUCCIN.

El Departamento de Defensa de los Estados Unidos se vio en la necesidad de crear un sistema que pudiese entregar en Tiempo Real la

posicin de un punto en cualquier lugar de la Tierra, es por eso, que se creo el sistema de navegacin Navstar-GPS, el cual cumple las condiciones requeridas tales como obtener posiciones geogrficas ya sea por tierra, mar o aire, bajo cualquier condicin climtica, las 24 horas del da.

La idea original del GPS era implementarlo para navegacin, aunque este uso todava se mantiene, se ha requerido su utilizacin en tareas de precisin, como la topografa y la geodesia. Desde ah su necesidad de estudio, ya que se le sacar provecho orientndolo al campo de las obras viales.

Con el paso de los aos GPS se ha perfeccionado permitiendo cada vez obtener posiciones ms precisas que optimizan los trabajos desarrollados por profesionales de nuestra rea, los que adems debemos investigar y conocer de qu manera un GPS puede otorgarnos aquellos beneficios.

A continuacin se desprende un marco terico con informacin general del sistema GPS, incluyendo tambin la teora de error, la cual permite analizar las mediciones GPS.

2.2.-COMPOSICIN DEL SISTEMA GPS.

2.2.1.- DESCRIPCION.

Es un sistema satelital que a travs de seales de radio emitidas por una constelacin de 21 satlites activos en orbita, permite el clculo de coordenadas, debido a que poseen receptores que captan dichas seales. Las observaciones son procesadas para determinar la posicin de la estacin de un sistema de coordenadas cartesianas (X, Y, Z) con centro terrestre, las cuales pueden ser convertidas a c oordenadas geodsicas (latitud, longitud y altura).

Con una adecuada conexin del geoide y de la altura sobre el nivel medio del mar se puede calcular la ubicacin de puntos con elevaciones desconocidas.

El completo bloque de satlites, permite observaciones de 24 horas continuas bajo cualquier condicin climtica. La onda que mide GPS es

transmitida por el satlite, movindose a travs del espacio, el receptor GPS con su antena recibe la seal; el software en el receptor asigna un tiempo determinado para el dato, y el software en el computador corrige seales de reloj y las ambigedades en las fases.

2.2.2-FORMACIN DEL SISTEMA.

El sistema global manejado por el JPO (Joint Program Office) consiste en tres segmentos:

- El segmento espacial que consiste en transmitir las seales de los satlites. - El segmento de control que dirige todo el sistema. - El segmento de usuario que incluye los muchos tipos de receptores.

2.2.2.1.- SEGMENTO ESPACIAL.

2.2.2.1.1.- CONSTELACIN.

Los satlites GPS tienen orbitas casi circulares con una altitud de 20.200 km sobre la tierra y un periodo de aproximadamente 12 horas siderales. La constelacin y el nmero de satlites han evolucionado a partir de los primeros planos para una constelacin de 24 satlites y tres pla nos orbtales inclinados a 63 hacia el Ecuador. Ms adelante por razones presupuestarias el segmento espacial fue reducido a 18 satlites con 3 satlites en cada uno de los seis planos orbtales. Este esquema fue eventualmente rechazado ya que no proporcionaba la cobertura mundial deseada de 24 horas. Por el ao 1986, el nmero de satlites planeado fue aumentado a 21, de nuevo 3 en cada uno de los seis planos orbtales y 3 activos adicionales de reemplazo. Estos satlites fueron diseados para reemplazar los satlites activos en mal funcionamiento. La constelacin nominal presente consiste en 24 satlites operacionales desplegados en seis planos igualmente espaciados de A-F con una inclinacin de 55 y con 4 satlites por planos. Ms aun, hasta 4 satlites activos de reemplazo para rellenar sern puestos en operacin.

Con la constelacin completa el segmento espacial provee cobertura global con 4 a 8 satlites observables simultneamente sobre 15 de elevacin a cualquier hora del da. Si la mscara de elevacin es reducida a 10 ocasionalmente hasta 10 satlites sern visible y si la mascara de elevacin es aun reducida a 5 ocasionalmente sern visibles 12 satlites.

2.2.2.1.2.- SATLITES.

Los satlites GPS esencialmente proveen una plataforma para radio transmisor-receptor, relojes atmicos, computadores y variado equipo antiguo usado para operar el sistema. El equipo electrnico para cada satlite permite al usuario medir una seudodistancia R al satlite, y cada satlite transmite un mensaje que permite al usuario determinar la posicin espacial S del satlite para instantes arbitrarios. Dadas estas capacidades los usuarios pueden determinar su posicin R sobre o por sobre la tierra por corte o remocin. El equipo auxiliar de cada satlite, entre ellos, consiste en paneles solares para suministro de energa y un sistema de propulsin para ajuste de orbita y controlar la estabilidad.

Los satlites tienen varios sistemas de identificacin: nmero de secuencia de lanzamiento, el ruido, el cdigo de ruido asignado (PRN), el

nmero de posicin orbital, el nmero de catalogo NASA y designacin internacional.

CATEGORA DE LOS SATLITES

Existen 6 clases o tipos de satlites GPS estos son: el BLOCK I, BLOCK II, BLOCK IIA, BLOCK IIR, BLOCK IIF, y BLOCK III.

Once satlites BLOCK I que pesan 845 kg fueron lanzados en el periodo que va entre 1978 a 1985 desde Vanderberg AFB, California con vehculos de lanzamiento Atlas F. con la excepcin de una falla en el impulsador en el ao 1981 todos los lanzamientos fueron exitosos. Hoy da ninguno de los satlites originales BLOCK I estn en operacin, considerando la vida til de 4.5 aos, sin embargo es notable que algunos de los satlites BLOCK I estuvieron en funcionamiento por ms de diez aos.

La constelacin BLOCK II es un poco diferente de la constelacin BLOCK I ya que la inclinacin de sus planos orbtales es de 55 comparados a los anteriores con una inclinacin de 63. Aparte de la inclinacin orbital hay una diferencia esencial entre los satlites BLOCK II y BLOCK I relacionada con la seguridad nacional norteamericana, ya que las seales del satlite BLOCK I

estuvieron completamente disponible para los usuarios civiles, mientras que algunas seales del satlite BLOCK II fueron restringidas. El primer satlite BLOCK II que cost aproximadamente $50 millones de dlares y pesaba ms de 1500 kg fue lanzado el 14 de Febrero de 1989 desde el Centro Espacial Kennedy, Cabo Caaveral AFB en Florida, usando un cohete Delta II. La vida til para los satlites BLOCK II es de 7.5 aos, sin embargo, satlites individuales permanecieron en operacin por ms de 10 aos.

Los satlites BLOCK IIA (A denota avanzado) estn equipados con capacidad de comunicacin mutua. Algunos de ellos portan retrorreflectores y pueden ser rastreados con radio de accin lser. El primer satlite BLOCK IIA fue lanzado el 26 de Noviembre de 1990. Hoy da no hay distincin entre los satlites BLOCK II y BLOCK IIA.

Los satlites BLOCK IIR (R denota reemplazo) pesan ms de 2000 kg y cuestan $42 millones de dlares y son casi los mismos que el BLOCK II, el primer satlite BLOCK IIR fue exitosamente lanzado el 23 de Julio de 1997 y se espera que sigan 19 lanzamientos ms. Estos satlites tienen un diseo de vida til de 10 aos. Estn equipados con facilidades mejores para comunicacin y rastreo inter-satelital. Los satlites lanzados despus del 2005 tambin transmitirn componentes de seales adicionales.

Los satlites BLOCK IIF (F denota que siguen en funcionamiento) con un peso de ms de 2000 kg y sern lanzados a partir del 2007 en adelante. Estos satlites tendrn un diseo de vida til de 15 aos. Los equipamientos a bordo sern mejorados, tales como sistema de navegacin inercial y una estructura de seal aumentada.

Actualmente el Departamento de Defensa realiza estudios para las generaciones siguientes de satlites GPS, llamados satlites BLOCK III. Se espera que estos lleven GPS dentro del 2030 y ms all.

SEAL SATELITAL.

La transmisin real del portador por el satlite es una seal del espectro esparcida que la hace menos sujeta a interferencias intencionales o no intencionales. La tcnica de amplitud o esparcimiento del espectro es comnmente usada hoy da por aquellos equipos diversos como sistemas de rango de posicionamiento hidrogrfico y sistemas de redes de reas locales inalmbricas.

La clave para la exactitud del sistema es el hecho que todos los componentes de la seal son precisamente controlados por relojes atmicos.

Los satlites BLOCK II tienen 4 estndares de tiempo a bordo, 2 relojes de rubidio y 2 relojes de cesio. La estabilidad de la frecuencia a largo plazo de estos relojes alcanza unas cuantas partes en 10 -13 y 10-14 a lo largo de un da. Los futuros mser de hidrgenos tendrn aun una estabilidad mejor de 10-14 y 10-15 a lo largo del da. Estos estndares de frecuencia altamente exactos vienen a ser el corazn de los satlites GPS que producen la frecuencia

fundamental de banda L de 10.23 MHz. Coherentemente derivados de su frecuencia fundamental son actualmente dos seales, las ondas del portador L1 y L2 generadas al multiplicar la frecuencia fundamental por el rendimiento de 154 y 120 respectivamente.

L1 = 1575.42 MHz L2 = 1227.60 MHz

Las frecuencias duales son esenciales para eliminar la fuente principal de error, por ejemplo, refraccin de la ionosfera.

La seudodistancia que se derivan de los tiempos de recorridos medidos de la seal desde cada satlite al receptor, usan 2 PRN que son modulados sobre dos portadores bases.

El primer cdigo es el C/A (Coarse Adqusition-code) que est disponible para uso civil. El cdigo C/A designado como servicio de posicionamiento estndar tiene una longitud onda L1 solamente y es a propsito omitido desde L2. Esta omisin permite al JPO controlar la transmisin de informacin por el satlite y por lo tanto niega la total exactitud del sistema para usuarios no militares.

El segundo cdigo es el cdigo P (cdigo precisin) que ha sido reservado para usuarios militares norteamericanos y otros autorizados. El cdigo P diseado como servicio de posicionamiento preciso (PPS) tiene una longitud de onda efectiva de aproximadamente 30 m. El cdigo P es modulado en ambos portadores L1 y L2. El acceso ilimitado del cdigo P fue permitido hasta que el sistema fue declarado completamente operacional.

Adems de los cdigos PRN es modulado un mensaje de datos en los portadores que consisten de informacin de estado, errores del reloj satelital y efemrides satelitales.

2.2.2.1.3.- NEGACIN DE LA EXACTITUD Y EL ACCESO.

Se conocen dos tcnicas para negar al usuario civil el uso completo del sistema, la primera es la Disponibilidad Selectiva (SA, Selective Availability) y la segunda es el Anti Engao (AS, Anti-spoofing).

DISPONIBILIDAD SELECTIVA

Originalmente, el posicionamiento de la seudodistancia del cdigo C/A fue en el rango de alrededor de los 400 m. Pruebas en terreno lograron el sorprendente nivel de exactitud de navegacin de 15 a 40 m para posicionamiento y una fraccin de un metro por segundo para velocidad. El objetivo de la SA era negar esta exactitud de navegacin a adversarios potenciales oscilando el reloj satelital y manipulando las efemrides.

El proceso de error se logra oscilando la frecuencia del reloj satelital. El error del reloj satelital tiene un impacto directo en la seudodistancia que se deriva a partir de una comparacin del reloj satelital y del reloj receptor. Debido a que la frecuencia fundamental es oscilada las seudodistancias del cdigo y del portador son afectadas en la misma manera. Con SA activada existen variaciones de seudodistancia con amplitudes de ms o menos 50 metros y con

periodos de algunos minutos. Cuando las seudodistancias son diferentes entre dos receptores el efecto de oscilacin es eliminado.

El proceso de efemrides es la truncacin de la informacin orbital en el mensaje de navegacin transmitido, de manera que las coordenadas del satlite no puedan ser ejecutadas exactamente. El error en la posicin del satlite aproximadamente traduce a un error igual de posicin de receptores que se detienen solos. Para lneas bases los errores relativos de posicin del satlite son aproximadamente iguales a los errores de lneas de base relativos. En el caso de la SA existen variaciones con amplitudes entre los 50 y 150 m y con periodos de algunas horas. Los errores orbtales causan errores de seudodistancia con caractersticas similares. As estos errores son altamente reducidos cuando las seudodistancias son diferentes entre dos receptores.

ANTI-SPOOFING

El diseo de GPS incluye la habilidad para desconectarse esencialmente el cdigo P o invoca un cdigo encriptado como un medio para denegar el acceso al cdigo P para todos, excepto los usuarios autorizados. Lo racional para hacer esto, es mantener a los adversarios al margen de que enven

seales falsa con firmas de GPS para crear confusin y causar a los usuarios una falta de posicin entre ellos mismos.

AS esta complementado por el modulo de suma 2 del cdigo P y un cdigo W encriptado. El resultante cdigo es llamado cdigo Y as cuando AS esta activada el cdigo P en los portadores L1 y L2 es reemplazado por el cdigo Y desconocido. Observe que AS puede estar en funcionamiento o nofuncionamiento. No puede ocurrir una influencia variable de AS (como era en el caso de S/A.

Para propsitos de prueba, AS fue primeramente puesto a funcionar durante el fin de semana el 1 de Agosto de 1992 y despus por varios periodos. Se esperaba que AS partira permanentemente cuando FOC (Full Operational Capability) haya sido logrado, sin embargo AS fue permanentemente implementado el 31 de Enero de 1994. De acuerdo con la poltica del Departamento de Defensa, DOD, no se hizo ningn anuncio de avance de los datos de implementacin.

La futura estructura de la seal proveer al cdigo C/A en ambos portadores L1 y L2 en vez del cdigo Y una seal militar del espectro dividido, denoto un cdigo M que ser introducido. Esta figura har superfluo el AS.

2.2.2.2.- SEGMENTO DE CONTROL.

El Sistema de Control Operacional (OCS, Operational Control System) consiste en una estacin de control maestra, estaciones de monitoreo y estaciones de control en terreno. La principal tarea operacional del OCS es rastreo de satlites para la determinacin y prediccin de la orbita y del reloj, sincronizacin del tiempo de los satlites, y una subida de carga del mensaje de datos a los satlites. El OCS fue tambin responsable de imponer SA en las seales de transmisin. El OCS desempea muchas actividades no

operacionales tales como procuramiento y actividades de lanzamiento.

Ntese que el segmento de control ser mejorado dentro de 10 aos durante el proceso de modernizacin del GPS.

2.2.2.2.1.- ESTACIN DE CONTROL MAESTRA.

La localizacin de la estacin de control maestra fue primero en Vandenberg AFB, California, pero ha sido trasladada al Centro de Operaciones Espacial Consolidados (CSOC Consolidated Space Operations Center) en Shriver AFB (formalmente conocido como Falcon AFB), Colorado Springs, Colorado. La CSOC colecta los datos de rastreo a partir de las estaciones de

monitoreo y calcula la orbita satelital y los parmetros del reloj usando un estimador Kalma. Estos resultados pasan luego a una de las tres estaciones de control en terreno para eventualmente subir la carga a los satlites. El control satelital y la operacin del sistema tambin es responsabilidad de la estacin de control maestra.

2.2.2.2.2.- ESTACIONES DE MONITOREO.

Existen 5 estaciones de monitoreo localizadas en: Hawaii, Colorado Springs, Ascension Island en el Ocano atlntico Sur, Diego Garca en el Ocano Indico y Kwajalein en el Ocano Atlntico Norte. Cada una de estas estaciones esta equipada con un estndar de tiempo atmico preciso y receptores que continuamente miden las seudodistancia a todos los satlites en vista. Las seudodistancias son medidas cada 1.5 segundos y usando los datos meteorolgicos e ionosfricos, estas son corregidas o igualadas para producir datos de intervalos de 15 minutos, los cuales son transmitidos a la estacin maestra de control.

La red de arrastre descrita anteriorme nte es la red oficial para determinar efemrides de transmisin, como tambin, para modelar los relojes del satlite. Los datos hasta 14 sitios adicionales operados por la agencia nacional de

cartografa e imagen (NIMA, National Imagery and Mapping Agency) son usados para ejecutar las efemrides precisas. Existen otras redes de arrastre. Estas redes generalmente no toman parte en el manejo del sistema. Una red de arrastre privada fue operada por el creador del Macrometro a principios de la dcada de los ochenta, hoy en da redes de arrastre ms orientadas globalmente estn en operacin.

2.2.2.2.3.- ESTACIONES DE CONTROL EN TIERRA.

Estas estaciones colocadas con las estaciones de monitoreo en Ascensin, Diego Garca, y Kwajalein son enlaces de comunicacin a los satlites y principalmente consisten de antenas de tierra. Las efemrides satelitales y la informacin del reloj calculados en la estacin maestra de control y recibida va enlaces de comunicacin son subidos a cada uno de los satlites GPS va enlaces de radio banda. Anteriormente la subida de informacin era realizada cada 8 horas luego la tasa ha sido reducida a 1 o 2 veces al da. Si una estacin en tierra se llega a inhabilitar, los mensajes de navegacin previamente almacenados quedan disponibles en cada satlite para apoyar o soportar un tramo de prediccin de manera que degrade exactamente y gradualmente. Las duraciones del servicio de posicionamiento de los satlites sin contactos de las OCS son entregadas a continuacin:

BLOCK I II IIA IIR

DURACION 3-4 das 14 das 180 das Ms de 180 das

TABLA 2.1 SERVICIO DE POSICIONAMIENTO SIN CONTACTO A PARTIR DE LOS SEGMENTOS DE CONTROL.

2.2.2.3.- SEGMENTO DEL USUARIO.

2.2.2.3.1.- CATEGORA DEL USUARIO.

USUARIO MILITAR

Estrictamente hablando el trmino segmento del usuario est relacionado al concepto del GPS del DOD como una adjuncin al programa de defensa nacional. Incluso durante los primeros das del sistema este fue planificado para incorporar un receptor dentro del principal sistema de defensa. Fue previsto que cada vehculo espacial, barcos, vehculos de tierra e incluso grupos de

infantera podran tener un receptor GPS apropiado para coordinar sus actividades militares. De hecho muchos receptores GPS han sido usados en guerras, por ejemplo la guerra del golfo en 1991 bajo condiciones de combate. Los receptores manuales con cdigo C/A fueron particularmente tiles en navegaciones por el desierto.

Existen otros diversos usos militares que han sido propuestos. Un ejemplo es un receptor que puede ser conectado a cuatro antenas. Cuando las antenas son colocadas en un orden fijo se puede determinar el orden y su posicin.

USUARIO CIVIL.

El uso civil del GPS ocurri varios aos de una manera imprevista por los planificadores del sistema. El enfoque principal de estos primeros aos del desarrollo del sistema, fueron los receptores de navegacin. El concepto primario de usar un modelo interferomtrico ms que el modelo de solucin de Doppler signific que el GPS podra ser usado no so lamente para mediciones geodsicas de una lnea larga, sino que tambin para la mayora de mediciones de estudios terrestre de lnea corta.

Hoy en da los receptores GPS estn rutinariamente siendo usados para conducir todos los tipos de control geodsico y terrestre, y para posicionar en forma precisa las fotos areas al fin de reducir la cantidad de control terrestre necesario para la cartografa.

Uno de los usos principales del GPS es para el manejo y control de flotas, varias ciudades tienen vehculos de emergencia equipados con receptores y computadores con pantalla que despliegan los caminos de la ciudad. La ubicacin de cada vehculo de emergencia puede ser enviada a un despachador por enlaces de radio de manera que la disposicin de los recursos sea conocida y los vehculos se podrn desviar cuando sea necesario. Se pueden usar sistemas similares para rastrear trenes y hacer fletes en vehculos de arrastre. Probablemente todo vehculo areo, martimo o terrestre ser equipado con GPS en un futuro cercano.

GPS est tambin siendo usado por excursionistas y pescadores para determinar sus ubicaciones. Algunos fabricantes estn creando actualmente un sistema combinado de GPS y grafica computarizada para su uso en automviles al costo de un sistema de msica de alta fidelidad.

2.2.2.3.2.- TIPOS DE RECEPTORES.

Los usos del GPS descritos anteriormente constituyen solo una muestra de las aplicaciones de este sistema. La diversidad de los usos est combinada por el tipo de receptores disponibles hoy en da. A continuacin se resumirn los disponibles actualmente. Basados en el tipo de observable y en la disponibilidad de cdigos, se pueden clasificar los receptores GPS en cuatro grupos:

1. RECEPTORES DE SEUDODISTANCIA CDIGO C/A.

Con este tipo de receptor, solamente las seudodistancia que usan el cdigo C/A son medidas. El receptor es generalmente un dispositivo manual energizado por pilas de linternas. Estos dispositivos tpicos entregan las tres posiciones dimensionales, ya sea en longitud, en latitud y en altura o en sistema de proyeccin cartogrficas, por ejemplo coordenadas UTM y altura. Los receptores se prefieren con cuatro o ms canales para aplicaciones donde el receptor est en movimiento, ya que el satlite simultneo se mueve en un rango que pueden ser medidos para producir posiciones ms exactas. Por otro lado un receptor de canal simple sera adecuado en aplicaciones donde el receptor se encuentra en una ubicacin fija y las mediciones de rango pueden

ser secuencialmente determinadas. El receptor de seudodistancia cdigo C/A del multicanal bsico es el tipo de receptor ms usado por excursionistas, pescadores y en automviles.

2. RECEPTORES FASE PORTADORA CDIGO C/A.

Con este tipo de receptor, los rangos del cdigo y la fase portadora desde el portador L1 solamente pueden obtenerse porque el cdigo C/A no esta modelado en L2. Esto significa que no se dispone de datos de frecuencia doble.

La mayora de los receptores para mediciones en las primeras etapas del GPS, usaron el cdigo C/A para adquirir y cerrar el portador L1. Muchos

instrumentos tienen un mnimo de 4 canales independientes del receptor y algunos de los ms recientes diseos tienen 12 canales. Estos receptores desempean todas las funciones de los modelos previamente descritos y adems almacenan el rango de cdigo de un tiempo determinado y fase del portador en algn tipo de memoria. Los primeros modelos usaron computadores LAPTOP y cintas magnticas para almacenar datos medidos. Modelos posteriores almacenan datos de mediciones en chips y tarjetas PCMCIA.

Estos tipos de receptores han sido aumentados para medir la fase de portador L2 mediante el uso de algunas tcnicas sin cdigo. El inconveniente es que la seal de ruido SNR de las mediciones L2 es considerablemente ms baja que las mediciones del cdigo C/A en L1. Normalmente la fase L2 es usada en combinacin con la medicin en L1 para reducir el efecto ionosfrico en la seal y as proveer una determinacin ms exacta del vector (especialmente para lneas largas).

Estos receptores se pueden usar para todo tipo de estudios precisos incluyendo mtodos seudocinemticos, cinemticos y estticos.

3. RECEPTORES FASE PORTADORA CDIGO P.

Este tipo de receptor usa cdigo P y es capaz de cerrar a los portadores L1 y L2. En la ausencia del AS, los observables se derivan primero correlacionando las seales con una replica del cdigo P. Despus de remover el cdigo P de la seal satelital recibida se pueden realizar las mediciones de la fase.

Con AS activado, en la seal emitida el cdigo P es reemplazado por el cdigo Y desconocido. As, la tcnica tradicional de correlacin cdigo P ya no

puede ser aplicada. Sin embargo, este tipo de receptor puede operan en modos sin cdigo o casi sin cdigo abasteciendo datos de fase del portador y seudodistancia de cdigo para la frecuencia L2 sin conocimiento del cdigo Y.

4. RECEPTORES FASE PORTADORA CDIGO Y.

Este tipo de receptores proporciona el acceso al cdigo P invocando al AS. De esta manera los rangos de cdigo y fase pueden ser derivados desde las seales L1 y L2 por la tcnica de correlacin del cdigo P. El acceso para el cdigo es realizado por la instalacin del Auxiliary Output Chips (AOC) en cada canal del receptor el cual permite la descripcin del cdigo Y. Sin embargo, solo usuarios autorizados por el DOD tiene acceso al AOC.

2.2.4.- MTODOS DE MEDICIN.

Los diferentes mtodos de medicin que se pueden lograr con GPS equipos son tambin una de sus caractersticas importantes. Entre ellos estn:

Mtodo esttico. Mtodo cinemtico.

Mtodo esttico rpido. Mtodo Stop and Go.

2.2.4.1.- MTODO ESTTICO.

En el mtodo esttico se necesitan a lo menos dos equipos GPS para la recepcin de seales de los mismos satlites al mismo tiempo, a partir de un receptor GPS que est siempre posicionado de un punto de coordenadas conocida y el otro equipo en el punto que se desean conocer sus coordenadas. Este perodo de observaciones se llama sesin. Las observaciones son procesadas para obtener los componentes del vecto r de la lnea base (dx, dy, dz) de los puntos a determinar. La diferencia de coordenadas entre el receptor del punto desconocido puede ser determinado a una exactitud relativa de 1:1.000.000 o mejor.

Un mnimo de 4 satlites debern ser visibles al mismo tiempo para obtener mediciones.

La precisin de este mtodo esta dada en funcin del tiempo de observacin, de la geometra de los satlites, cobertura del cielo y instrumental utilizado, entre otras.

Este mtodo proporciona una mayor precisin debido a la posibilidad de un obtener un mayor tiempo de medicin para poder resolver las ambigedades de la fase portadora. Esta depender directamente de la distancia entre los equipos, es decir a mayor distancia menor ser la precisin alcanzada. Esto se podra mejorar aumentando los tiempos de medicin y relacionando los

resultados de mltiples sesiones.

2.2.4.2.- MTODO CINEMTICO.

El mtodo cinemtico (en movimiento) se utiliza en trabajos que tambin requieren buena precisin. El tiempo de observacin por punto es reducido a algunas pocas, pero se debe obtener el suficiente tiempo de observacin para resolver las ambigedades para todos los puntos o trayectorias contenidas en la sesin. Despus que los puntos de la lnea base inicial son determinados (Inicializacin), un equipo permanece fijo, mientras que el o los otros equipos van de un punto a otro, sin perder el contacto comn de mnimo 4 satlites con la base.

Los dems mtodos son una combinacin de las anteriores, cambiando bsicamente el ti empo de observacin.

Una cuidadosa planeacin y programacin del trabajo es importante para bajar los costos y para realizar mediciones ms efectivas. Los softwares de proceso GPS poseen mdulos para la planeacin de la medicin con GPS en base al almanaque de las efemrides interpoladas.

Segn la utilizacin que se les de, los sistemas GPS se pueden clasificar en tres tipos:

Navegacin (Recreacional). Integrados a SIG. Geodsicos y Topogrficos.

NAVEGACIN.

Son equipos que funcionan en forma autnoma y que presentan precisiones de 10 a 20 metros permitiendo posiciones absolutas en 3D.

Sus aplicaciones son bastante amplias; entre ellas, el turismo de aventura, navegacin area, terrestre, martima, ubicacin de zonas

arqueolgicas, etc.

INTEGRADOS A SIG.

Estos permiten no slo almacenar informacin de coordenadas absolutas o relativas (DGPS) sobre un sistema de referencia, sino que adems adjuntar una base de datos (atributos) de los puntos, lneas y rea segn el proyecto SIG que el us uario diseo para actualizaciones cartogrficas o levantamientos urbanos, ambientales, forestales, etc. Los que posteriormente sern llevados a un software SIG para PC o Servidor Mapas en forma directa.

GEODSICOS Y TOPOGRFICOS.

En esta generacin se encuentran los receptores de ms alta precisin, que van desde 50cm a 5mm, para trabajos que requieren mediciones muy exigentes. Adicional al trabajo que se puede realizar con ellos, vienen con un soporte de software que sintetiza y ajusta en cuestin de minutos los datos

recolectados de los satlites, con la posibilidad de vistas grficas con sus propias herramientas de proceso, ajuste y transformacin de coordenadas. Por lo general se cuenta con la posibilidad de transformar archivos a un formato universal (RINEX), as como las posibilidades de generar archivos salida DXF para CAD.

ALGUNOS TERMINOS IMPORTANTES:

DGPS. Tiempo Real. Post-Procesamiento Diferencial.

DGPS

En este sistema de posicionamiento global GPS, la informacin que se obtiene de los satlites es afectada por diversos factores, tales como interferencias atmosfricas, errores de las efemrides, errores en los relojes, rebotes de seales, etc. El resultado de la posicin calculada puede llegar a tener diferencias de hasta 10 y 20 metros.

Para corregir lo anterior se utiliza el mtodo diferencial GPS, que trabaja con el supuesto que el error en la seal de los satlites sea igual en una amplia rea para todos los usuarios, por lo que se lleva a cabo una correccin llamada diferencial.

La observable fundamental del mtodo diferencial es la seudodistancia.

La correccin diferencial es un proceso en el cual se reciben los datos del satlite con dos o ms receptores, con una estacin local en una ubicacin conocida (estacin base) y el o los receptores mviles en una posicin desconocida. Desde esta estacin base, en funcin de las observaciones e realiza una correccin a la seudodistancia y con respecto a esta correccin se ajusta la posicin calculada para los otros receptores en el rea local.

El software utilizado por el GPS en la estacin base determina el error y lo usa para corregir la posicin de los equipos mviles, trabajando en cualquiera de sus modalidades: post-proceso y tiempo real.

Cuando no se tiene conexin entre la base y el receptor mvil, se usa la modalidad en post-proceso, pero si existe conexin entre los receptores, se transmiten las correcciones en tiempo real va conexin de radio frecuencia

segn el formato estndar de correccin RTCM (Radio Technical Comisin for Marine Services).

Hay muchos sistemas de comunicaciones capaces de transmitir correcciones de DGPS. Para los datos de transmisin global se requiere de un enlace de radio base-espacial. Un ejemplo de comunicacin satelital es el Satlite Martimo Internacional (INMARSAT) sistema que consiste en varios

satlites geoestacionarios (GEO). Recientemente, DGPS hace uso del programa de satlite de telecomunicacin mundial. Este programa usa numerosos satlites de orbita baja (LEO) provistos de telfonos mviles que proporcionan servicios en cualquier parte en el mundo.

A partir del poder de la radiacin, la frecuencia del enlace de la radio es el parmetro crtico para el funcionamiento de la transmisin. A mayor frecuencia mayor ser la transferencia de datos en la unidad de tiempo. As en VHF (frecuencia muy alta) y UHF (frecuencia alta exagerada) los enlaces de la radio son principalmente usados para los enlaces de datos terrestres. El inconveniente es que el rango de ondas de alta frecuencia que se emite desde las estaciones terrestres se limita a la lnea de vista entre el transmisor y el receptor. El rango mximo d en kilmetros esta dado por:

d = 3.57 k ( ht + hr )

Donde ht y hr son las alturas en metros de las antenas de transmisin y antenas de recepcin sobre terreno bajo. El factor k depende de la pendiente vertical de refraccin y vara aproximadamente de 1.2 a 1.6. La comunicacin satelital permite frecuencias altas en el rango de los GHz y permite una cantidad de datos hasta 19200 bps en distancias largas. Una apreciacin global se muestra en la siguiente tabla.

MEDIO Very Low Frequency (VLF) Low Frequency (LF) Radio Data System (RDS) Ultra High Frequency (UHF) Cell phones INMARSAT

BPS 50 300 1000 2400 9600 19200

TABLA 2.2. TRANSMISIN DE CANTIDAD DE ENLACES DE RADIO.

La aplicacin de DGPS en navegacin tiene limitaciones con respecto al rea de cobertura de las correcciones, por lo tanto si aumenta

considerablemente la distancia ente la base y el mvil (aprox. 480 Km) ocurre una degradacin de las correcciones, debido a que los satlites visibles no son comunes para ambos receptores.

TIEMPO REAL DIFERENCIAL.

El tiempo real diferencial requiere de:

Estacin GPS de referencia o base. Un enlace de comunicaciones. Un receptor diferencial GPS.

El mtodo cinemtico en tiempo real es una manera de usar medidas GPS, las cuales proporcionan posicionamiento de precisiones centimtricas en tiempo real. Como tal, debe ser considerado como un instrumento de medida de precisin que debe ser usado por ingenieros, topgrafos, geomensores y otros profesionales que requieran de este tipo de herramientas. Usando este mtodo, el GPS ofrece ventajas significativas comparndolas a los dispositivos ms clsicos.

Debido a que RTK entrega precisiones centimtricas, las correcciones se transmiten va conexin de radio frecuencia segn el formato de correcciones que cada fabricante define para sus equipos.

RTK es un GPS relativo debido a que en su funcionamiento obtiene las posiciones de los receptores mviles en funcin de las observaciones enviadas

desde la base. Adems, usa medidas de fase portadora, y como tal hace un mejor manejo de la entregada por el sistema GPS, lo que permite obtener una mayor precisin. Las precisiones que se pueden alcanzar usando este mtodo pueden ser hasta de 2 cm.

POST-PROCESAMIENTO DIFERENCIAL.

Es corregir los datos tomados en el campo de un receptor, con los datos de la estacin de referencia o base, con la ayuda de una comp utadora. Los receptores GPS, pueden dar datos de posicin o de navegacin en tiempo real o con post-procesamiento. Los sistemas simples son menos costosos, con una precisin de 40 metros aproximadamente, trabajando de modo autnomo.

En orden de importa ncia, contribuyen al costo de un sistema GPS los siguientes factores:

La precisin del equipo. La velocidad de la toma de datos. La capacidad de correccin diferencial en tiempo real. La capacidad de registrar cualquier tipo de informacin compleja que

es observada e ingresada en el campo por el usuario.

La mejora de precisin vertical. Presentar posiciones en los sistemas de coordenadas usuales. Mejorar la capacidad de trabajo bajo la densa vegetacin. Mejorar o realzar la capacidad de estos dispositivos.

2.2.5.- PRECISIONES GPS.

La precisin con la que se puede determinar la posicin depende de la exactitud con la que pueden ser determinadas las pseudodistancias y de la geometra que tengan los satlites en ese momento.

El error de posicin se calcula como sigue:

Error = UERE DOP

Donde:

UERE es el error equivalente en distancia del usuario y se supone igual para todos los satlites. Se define como un vector sobre la lnea vista entre el satlite y el usuario, resultado de proyectar sobre ella todos los errores del sistema. Estos se consideran gaussianos e independientes entre s. La UERE se obtiene

calculando la raz cuadrada de los errores individuales al cuadrado, es, por tanto, un error cuadrtico medio. DOP (Dilution Of Precision) es un trmino dependiente de la geometra y se suelen emplear las siguientes magnitudes: GDOP (Geometric DOP): Suministra una medida de la incertidumbre de la precisin debida a la posicin geomtrica de los satlites y a la precisin del tiempo de medida. PDOP (Position DOP): Proporciona una medida de la incertidumbre de la precisin debida slo a la posicin geomtrica de los satlites. HDOP (Horizontal DOP): Suministra la incertidumbre en la posicin horizontal (posicionamiento en 2D). VDOP (Vertical DOP): Suministra la incertidumbre en la posicin vertical (posicionamiento en 2D).

2.3.- FUENTES DE ERROR.

Al igual que cualquier observacin de topografa clsica, una observacin GPS est sometida a varias fuentes de error que se pueden minimizar o

modelar segn los equipos y metodologa de observacin que utilicemos. Un receptor determina las distancias que hay entre su antena y las antenas de los satlites desde los cuales est recibiendo su seal. Basndose en estas

distancias y en el conocimiento de las posiciones de los satlites, el receptor puede calcular su posicin. Sin embargo, diversos errores afectan a la medida de la distancia y por consiguiente se propagan al clculo de la posicin del receptor.

Las medidas de cdigo y las medidas de fase se ven afectadas por errores sistemticos y por ruido aleatorio. La precisin en posicionamiento absoluto que un usuario puede alcanzar con un receptor depende

principalmente de cmo sus sistemas de hardware y software puedan tener en cuenta los diversos errores que afectan a la medicin. Estos errores pueden ser clasificados en tres grupos: los errores relativos al satlite, los errores relativos a la propagacin de la seal en el medio, y los errores relativos al receptor.

2.3.1.- ERRORES RELATIVOS AL SATLITE.

2.3.1.1.- ERROR DEL RELOJ DEL SATLITE.

Este error se produce por el desfase entre el reloj del satlite y el Tiempo GPS. Ningn reloj es totalmente preciso, aunque los satlites emplean relojes atmicos con osciladores de cesio o rubidio. A medida que pasa el tiempo

pueden presentar tambin desigualdades, esto debido a que el campo gravitatorio donde se encuentran ubicados los satlites es muy dbil y provoca un adelanto del reloj, y a la vez el aumento de la velocidad lleva a un retraso en el reloj, de todas maneras predomina el adelanto del reloj, por lo que en la superficie terrestre se requiere atrasarlos para que queden igualados. Sin embargo, estos desfases se corrigen, en el reloj de cada satlite se determina el desfase inicial y los coeficientes de la marcha o deriva de su estado, las que son calculadas y actualizadas por las estaciones de seguimiento, y luego se graban en cada satlite y se envan en el mensaje de navegacin. Aunque el receptor aplique estas correcciones igual permanecer un error residual correspondiente a unos 10 nanosegundos aproximadamente ya que es imposible predecir el estado de la marcha del reloj del Satlite. Este error residual influye en la precisin de la posicin.

Con slo 3 satlites se pueden determinar posicin, pero esto exige una muy buena precisin y una gran estabilidad de los relojes, tanto del satlite como del receptor. Si bien los satlites cumplen estas dos condiciones, pues incorporan un reloj atmico (que son muy precisos y muy estables), en cambio los relojes de los receptores se basan en un oscilador de cuarzo.

La solucin a este problema es introducir una nueva incgnita en el sistema (adems de las tres coordenadas espaciales del receptor) debido a la

deriva que existe entre el reloj del satlite y el reloj del usuario. Y es por esto que se necesita como 4 satlites como mnimo (Cuatro ecuaciones) la resolver esta cuarta incgnita. A continuacin se muestra el sistema de ecuaciones con cuatro incgnitas:

(r1 )2 = ( x x1 )2 + ( y y1 )2 + (z z1 )2 (r2 ) = (x x2 ) + ( y y 2 ) + (z z 2 )2 2 2 2

(r3 )2 = ( x x 3 )2 + ( y y3 )2 + ( z z 3 )2(r4 ) = (x x4 ) + ( y y 4 ) + (z z 4 )2 2 2 2

Donde:

e ri

: error del reloj receptor. : pseudodistancia del satelite i al receptor.

(x, y, z) : posicin 3D de la antena.

(xi, yi, zi ) : posicin 3D del satlite i.

2.3.1.2.- ERRORES EN EL CLCULO DE POSICIN DE LOS SATLITES.

Los satlites se desvan de las orbitas establecidas. Algunas de las causas son las siguientes:

Variacin del campo gravitatorio. Variaciones en la presin de la radiacin solar. Friccin del satlite con molculas libres.

Las efemrides, que las transmite el mensaje de navegacin llevan consigo informacin de las futuras posiciones orbtales de los satlites, las que contienen error debido que es imposible establecer exactamente una posicin y se estima que la precisin obtenida es de 20 metros. Para evitar o disminuir esta fuente de error se han construido varios algoritmos basados en datos experimentales, los coeficientes de estos algoritmos son enviados al usuario mediante el mens aje de navegacin, permitiendo reducir el dicho error.

2.3.2.- ERRORES DEBIDO A LA PROPAGACIN DE LA SEAL.

Para obtener una medida de distancia en observaciones GPS, las seales deben atravesar la atmsfera para llegar al receptor que se encuentra

en la superficie de la tierra, y en ese trayecto sufren cambios de velocidad y direccin debido a que interactan con partculas cargadas, es decir, las seales son refractadas.

Las seales al viajar por un medio no vaco se retardan,

ya que la

velocidad de propagacin es menor y la trayectoria aumenta de longitud al curvarse por la refraccin.

2.3.2.1.- REFRACCIN IONOSFRICA.

La ionosfera es la capa de la atmsfera que va desde los 100 hasta 1000 Km de altura, donde las radiaciones solares ionizan molculas de gas liberando electrones, que interfieren en la propagacin de ondas de radios. Para eliminar esta refraccin se utilizan dos seales con frecuencias distintas. Debido a que el retardo depende de la longitud de onda, este ser distinto para cada fre cuencia, permitiendo obtener un retardo diferencial que ser mayor cuanto mayor sea el retardo ionosfrico producido.

2.3.2.2.- REFRACCIN TROPOSFRICA.

La troposfera es la capa ms baja de la atmsfera, por ello es afectada por cambios de temperatura , presin y humedad asociados a cambios metereolgicos. La presencia de tomos y molculas neutros que se encuentran en la Troposfera afecta a las seales de propagacin, siendo estas independientes de la frecuencia.

Se puede mejorar el retardo tomando datos meteorolgicos en el lugar de observacin y tambin observar satlites sobre los 10 o 15 grados de elevacin.

2.3.2.3.- DISPONIBILIDAD SELECTIVA (SA).

La disponibilidad selectiva es la manipulacin de la informacin que es enviada desde la constelacin de satlites GPS a los usuarios mediante el mensaje de navegacin, donde es intervenido el estado de los relojes y los parmetros orbtales. Esta manipulacin la realiza el Departamento de Defensa de los Estados Unidos para limitar la precisin de los usuarios que no pertenecen al gobierno o a la defensa estadounidense.

Para eliminar este error se puede aplicar correcciones diferenciales o relativas.

La Disponibilidad Selectiva ha cambiado desde Mayo del ao 2000, al principio se trataba de un error global, es decir, para todos los usuarios civiles, pero a partir de la fecha mencionada anteriormente el gobierno de los Estados Unidos mantendr constantemente la precisin, excepto en zonas o periodos en que por seguridad se requiera mantener su privacidad.

2.3.2.4.- PRDIDAS DE CICLOS.

Las prdidas de ciclo suponen un salto en el registro de las medidas de fase, producido por alguna interrupcin o perdida de seal enviada por el satlite. Estas perdidas pueden ser causadas por la obstruccin de la seal debido a la presencia de rboles, edificios, puentes, montaas, etc. Esta causa es la ms comn, pero tambin pueden ser debidas al tener una mala calidad de la seal, es decir, que la seal tenga ruidos, y esto se debe a malas condiciones ionosfricas, multitrayectoria, receptores en movimiento, o baja elevacin del satlite. Otra causa puede ser un fallo en el software del receptor, que lleva a un procesamiento errneo de la seal. La causa menos frecuente se refiere a un mal funcionamiento del oscilador del satlite.

La deteccin de una perdida de ciclo y su reparacin requiere la localizacin del salto y determinacin de su tamao, para esto se realiza un test de calidad en los que se mide la fase en bruto, combinaciones de fase, combinaciones de fase y cdigo, etc.

Al conocer el tamao de la prdida de ciclo se corrigen todas las observaciones de fases siguientes para cada satlite y su portadora, segn una cantidad fija. El software interno del receptor es capaz de detectar y corregir las perdidas de ciclo.

2.3.2.5.- MULTITRAYECTORIA.

Este error es causado principalmente por mltiples reflexiones de la seal emitida por el satlite en superficies cercanas al receptor. Estas seales reflejadas son ms largas que la seal directa, ya que su tiempo de propagacin es ms largo y con ello pueden distorsionar la amplitud y forma de la onda.

Este efecto se puede reducir escogiendo puntos de estacin que se encuentren protegidos de reflexiones (edificios, vehculos, etc.), y apropiados diseos de antenas que reducen interferencia de seales con baja elevacin, es

decir, se intenta reducir la intensidad de las seales secundarias y aislar la seal directa. El efecto de la multitrayectoria depende de la frecuencia de la portadora, por lo que las medidas de cdigo son ms afectadas que las de fase.

Satlite Seal Seal Directa Superficie

FIGURA 2.1 EFECTO MULTITRAYECTORIA.

2.3.3.- ERRORES RELATIVOS AL RECEPTOR.

2.3.3.1.- ERROR DEL RELOJ.

Cuando un receptor recibe una seal de un satlite en ese momento su reloj interno tendr un desfase con respecto a la escala de tiempo, este error afecta a todas las medidas de seudodistancias realizadas para cada poca.

Los errores en los osciladores de los receptores se pueden eliminar al trabajar con posicionamiento relativo de fase, plantando ecuaciones de dobles diferencias.

2.3.3.2.- ERROR EN LA MANIPULACIN DE LOS EQUIPOS.

Estos errores se producen cuando no se siguen las instrucciones del fabricante del instrumento o cuando al trabajar rutinariamente se descuidan. Un ejemplo de este error ser cuando se comienza una observacin sin que estn sincronizados todos los satlites, para no introducir ruidos a la seal.

2.3.3.3.- VARIACIN DEL CENTRO RADIOELCTRICO DE LA ANTENA.

La variacin y desfase del centro de la antena se debe a la falta de coincidencia entre el centro radioelctrico o punto que realmente se posiciona, ya que es el punto al que llega la seal.

Para evitar este error se recomienda una orientacin aproximadamente comn para todas las antenas.

2.4.- TEORA DE ERROR.

El resultado de toda medicin siempre tiene cierto grado de incertidumbre. Esto se debe a las limitaciones de los instrumentos de medida, a las condiciones en que se realiza la medicin, as como tambin, a las capacidades del experimentador. Es por ello que para tener una idea correcta de la magnitud con la que se est trabajando, es indispensable establecer los lmites entre los cuales se encuentra el valor real de dicha magnitud. La teora de errores establece estos lmites. La teora de errores promueve la utilizacin de principios probabilsticas, dada la incertidumbre existente en los casos que trata, por ello que no se busca el valor exacto de una magnitud, sino que la probabilidad de encontrar una medida en el entorno del valor ms probable de esta.

2.4.1.- TIPOS DE ERRORES.

2.4.1.1.- ERROR DE ESCALA (ESCALA).

Todo instrumento de medida tiene un lmite de sensibilidad. El error de escala corresponde al mnimo valor que puede discriminar el instrumento de medida.

2.4.1.2.- ERROR SISTEMTICO (SISTEMTICO).

Se caracteriza por su reproducibilidad cuando la medicin se realiza bajo condiciones iguales, es decir siempre acta en el mismo sentido y tiene el mismo valor. El error sistemtico se puede eliminar si se conoce su causa.

2.4.1.3.- ERROR ACCIDENTAL O ALEATORIO (ACCIDENTAL).

Se caracteriza por ser de carcter variable, es decir que al repetir un experimento en condiciones idnticas, los resultados obtenidos no son iguales en todos los casos. Las diferencias en los resultados de las mediciones no siguen ningn patrn definido y son producto de la accin conjunta de una serie de factores que no siempre estn identificados. Este tipo de error se trabaja estadsticamente. El error accidental se puede minimizar aumentando el nmero de mediciones.

2.4.2.- FIABILIDAD DE LAS MEDIDAS.

Hay varios trminos para expresar la fiabilidad en las observaciones. Precisin, exactitud e incertidumbre.

2.4.2.1.- PRECISIN.

Es el grado o nivel de refinamiento en la ejecucin de un trabajo, est relacionado con la calidad de la ejecucin de ste.

2.4.2.2.- EXACTITUD.

Es el grado o nivel de conformidad con una norma establecida, se relaciona con la calidad del resultado final del trabajo.

2.4.2.3.- INCERTIDUMBRE.

Es el rango dentro del cual se espera que est el error de una medida. Normalmente se asocia a un nivel especfico de probabilidad con una

incertidumbre. En general, si se conoce la incertidumbre de una medida, debe acompaar al valor medido.

2.4.3.- MEDIDAS INDIRECTAS.

En muchas ocasiones no se puede medir directamente una magnitud y obtener su valor mediante un clculo, despus de haber medido otras magnitudes relacionadas con aquella. Esto se hace por medio de una expresin analtica o frmula. Los valores obtenidos de las medidas previas al clculo estn afectados por un error de medida y estos errores se propagan en las operaciones de clculo.

2.5.- SISTEMAS DE COORDENADAS.

Las posiciones en el planeta se definen en relacin con un sistema de referencia fijo. El sistema debe permitir conocer la posicin inequvocamente. Los dos sistemas de coordenadas ms comunes son Coordenadas Geodsicas (latitud y longitud) y coordenadas UTM (Universal Transversal Mercator).

2.5.1.- COORDENADAS UTM.

Todo sistema de coordenadas se compone de un origen, un punto que se considera la referencia y un algoritmo de clculo de las coordenadas de un punto respecto a ese origen; as, cualquier punto queda determinado por sus coordenadas respecto a la refere ncia.

Hay 2 caractersticas principales de las coordenadas UTM:

Son rectangulares. Esto provoca diferencias frente a las coordenadas angulares, como, por ejemplo, latitud / longitud.

No determinan un punto: definen un rea, cuya magnitud depende de la expresin de las coordenadas. Las coordenadas UTM

pueden tener toda la precisin requerida. Cuanta ms precisin, ms larga ser la expresin de las coordenadas.

En el sistema UTM se realizan proyecciones sobre un hipottico cilindro secante que corta al elipsoide en dos lneas paralelas al meridiano central. Debido a que la deformacin crece a medida que se separa del ecuador, la proyeccin queda limitada entre los paralelos 84 N y 80 S en 60 husos de 6 de ancho en longitud.

2.6.- SISTEMAS DE REFERENCIA.

Un Sistema de Referencia se usa para medir en la Tierra y existen de dos tipos:

SISTEMA INERCIAL.

Este sistema es externo a la Tierra, es un sistema celeste que se encuentra amarrado a la esfera celeste. Se denomina CCRS (Conventional Celestial Reference System). Este sistema no esta sujeto a ningn tipo de aceleracin, en especial a aceleraciones angulares.

SISTEMA NO INERCIAL.

Este sistema es el sistema terrestre propiamente tal. Se conoce como CTRS (Conventional Terrestrial Reference System). Es un sistema geocntrico, centrado a la tierra, sin rotacin y con parmetros segn BIH y IERS (Servicio Internacional de la Rotacin de la Tierra).

CAPTULO 3.

DISEO GEOMTRICO DE CAMINOS.

3.1.- ALINEAMIENTO HORIZONTAL.

Los

elementos

geomtricos

de

una

carretera

deben

estar

convenientemente relacionados, para garantizar una operacin segura, a una velocidad de operacin continua y acorde con las condiciones generales de la va.

Lo anterior se logra haciendo que el proyecto sea gobernado por un adecuado valor de velocidad de proyecto; y, sobre todo, estableciendo relaciones cmodas entre este valor, la curvatura y el peralte. Se puede considerar entonces que el diseo geomtrico propiamente dicho se inicia cuando se define, dentro de criterios tcnico-econmicos, una velocidad de proyecto para el caso.

El alineamiento horizontal est constituido por alineamientos rectos, curvas circulares, y curvas de grado de curvatura variable que permiten una transicin suave al pasar de alineamientos rectos a curvas circulares o viceversa o tambin entre dos curvas circulares de curvatura diferente. El alineamiento horizontal debe permitir una operacin suave y segura a la velocidad de diseo.

3.1.1.- TRAZADO EN PLANTA.

El trazado en planta de un tramo se compondr de la adecuada combinacin de los siguientes elementos: recta, curva circular y curva de transicin.

En proyectos de carreteras de calzadas separadas, se considerar la posibilidad de trazar las calzadas a distinto nivel o con ejes diferentes, cuando el terreno as lo aconseje.

La definicin del trazado en planta se referir a un eje, que define un punto en cada seccin transversal. En general, salvo en casos suficientemente justificados, se adoptar para la definicin del eje:

En carreteras de calzadas separadas:

o El centro de la mediana, si sta fuera de anchura constante o con variacin de anchura aproximadamente simtrica. o El borde interior de la calzada a proyectar en el caso de duplicaciones. o El borde interior de cada calzada en cualquier otro caso.

En carreteras de calzada nica:

o El centro de la calzada, sin tener en cuenta eventuales carriles adicionales.

3.1.2.- CURVAS CIRCULARES.

3.1.2.1.- ELEMENTOS DE UNA CURVA CIRCULAR.

Las curvas circulares son arcos de circunferencia de un solo radio, que constituye la proyeccin horizontal de las curvas reales o espaciales, especialmente al unir dos tangentes consecutivas.

En la Fig. se ilustran los diversos elementos asociados a una curva circular.

FIGURA 3.1 ELEMENTOS DE LA CURCA CIRCULAR.

A continuacin se define la simbologa normalizada. Las medidas angulares se expresan en grados centesimales.

Vn: Vrtice, punto de interseccin de dos alineaciones consecutivas del trazado. : Angulo entre dos alineaciones, medido a partir de la alineacin de entrada reloj. : Angulo de deflexin entre ambas alineaciones, el cual se repite como ngulo del centro subtendido por la curva circular. hasta la alineacin de salida en el sentido de los punteros del

R: Radio de curvatura de la curva circular.

T: Tangentes, distancias iguales entre el vrtice y los puntos de tangencia de la curva circular con las alineaciones de entrada y de salida.

B: Bisectriz, distancia desde el vrtice al punto medio, MC, de la curva circular.

D: Desarrollo, longitud de la curva circular entre los puntos de tangencia PC y FC.

E: Ensanche, sobreancho que pueden requerir las curvas para compensar el aumento de galibo lateral que experimentan los vehculos al describir la curva.

Las

ecuaciones

que

permiten

calcular

los

distintos

elementos

geomtricos de la curva circular mencionados anteriormente son:

= 200gDc = R 200 g

T = R tg 2

B = R sec 1 2

E=

n L2 2R

Esta ltima frmula contiene al espacio adicional que se coloca en el interior de la curva circular para el viraje de los vehculos.

3.1.2.2.- CALCULO DE LOS ELEMENTOS DE LAS CURVAS CIRCULARES.

CURVA A LA DERECHA > 200g

SPC

MCFC

R

/2 /2R O

FIGURA 3.2 CURVA CIRCULAR.

Una vez determinados los elementos principales, el replanteo de las curvas puede hacerse por los siguientes procedimientos:

-

por ordenadas a la tangente

-

por ordenadas a la cuerda por tangentes sucesivas por coordenadas polares por intersecciones por deflexiones

El replanteo de la curva sobre el terreno debe hacerse con la suficiente exactitud ya que se sustituye el arco de crculo por una poligonal inscrita a la misma. Para que la magnitud de la cuerda sea equivalente al arco subtendido, ser condicin que el ngulo en el centro no sea superior a 6 grados.

3.1.2.3.- GRADO DE UNA CURVA CIRCULAR.

El ngulo especifico de una curva, se define como el ngulo en el centro de un arco circular subtendido por una cuerda especifica c, esta es la definicin por cuerda. En cambio se define por arco al grado especfico de una curva, que es el ngulo central subtendido por un arco especfico.

3.1.2.3.1.- SISTEMA CUERDA GRADO.

G = 2arcsen

c 2R

3.1.2.3.2.- SISTEMA ARCO GRADO.

G=

200 R

3.2.- SOBREANCHO EN CURVAS CIRCULARES.

El clculo detallado del sobreancho en curvas circulares de carreteras y caminos se desarroll mediante el anlisis geomtrico de las trayectorias que describen los diferentes vehculos, considerando el ancho de calzada y las huelgas definidas.- Los resultados obtenidos quedan bien representados por las expresiones simplificadas que se presentan en las tablas respectivas, las

que permiten calcular el Ensanche Total requerido en una calzada de dos pistas (bidireccional o unidireccional) con anchos de 7,0 y 6,0 m, empleando los parmetros de clculo Lo para unidades simples (camiones y Buses) y el Radio R de la curva.

La expresin general de clculo para el sobreancho esta dada por:

En =

n L0 2 R

2

La nueva norma establece el clculo para dos pistas por la que la formula queda:

E=

L0 R

2

E: Ensanche total requerido (m). n: Nmero de pistas de la calzada. R: Radio de la Curva Horizontal (m). L0: Longitud del elemento rgido del vehculo considerado.

CALZADA (m) 7,0

n 2

RADIO (R) 30 = R = 130E=

EL0 0,20 R2 2

6,0

2

30 = R = 450

L E = 0 + 0,15 R

TABLA 3.1 ENSANCHE DE LA CALZADA. FUENTE APUNTES DE DISEOS DE CAMINOS.

En curvas de radio menores se deber ensanchar la calzada con el fin de restituir los espacios libres entre vehculos o entre vehculos y borde de calzada, que se poseen en recta para un ancho de calzada dado. Este sobreancho equivale al aumento del glibo lateral que experimentan los camiones al circular por una curva cerrada.

El sobreancho se desarrolla en la recta que precede a la curva alcanzando su valor mximo en el principio de esta, ubicndose en el costado de la carretera que corresponde al interior de la curva. A lo largo de esta el sobreancho se mantendr constante, desapareciendo de la misma manera como se gener.

3.3.- CURVAS DE ENLACE O CURVAS DE TRANSICION.

Las curvas de transicin tienen por objeto evitar las discontinuidades en la curvatura de la traza, por lo que, en su diseo debern ofrecer las mismas condiciones de seguridad, comodidad y esttica que el resto de los elementos del trazado. El uso de estas permite que un vehculo circulando a la velocidad de diseo, se mantenga en el centro de su pista. Generalmente esto no ocurre cuando se enlaza directamente una recta con una curva circular, ya que en estos casos el conductor adopta una trayectoria de curvatura variable apartndolo del centro de su pista.

3.3.1.- LA CLOTOIDE.

Se adoptar en todos los casos como curva de transicin la clotoide, la cual presenta las siguientes ventajas:

a. El crecimiento lineal de su curvatura permite una marcha uniforme y cmoda para el usuario, quien solo requiere ejercer una presin

creciente sobre el volante manteniendo inalterada la velocidad, sin abandonar el eje de su pista. b. La aceleracin transversal no compensada, propia de una trayectoria en curva, puede controlarse limitando su incremento a una magnitud que no produzca molestia a los ocupantes del vehculo. c. El desarrollo del peralte se logra en forma progresiva consiguiendo que la pendiente transversal de la calzada sea en cada punto exactamente la que corresponde al respectivo radio de curvatura. d. La flexibilidad de la clotoide permite acomodarse al terreno sin romper la continuidad, lo cual permite mejorar la armona y apariencia de la carretera.

3.3.1.1.- ECUACIONES PARAMETRICAS.

La clotoide es una curva perteneciente a la familia de las espirales, cuya ecuacin parametrica est dada por:

A2 = R L

Siendo:

R: Radio de curvatura en un punto cualquiera. L: Longitud de la curva entre su punto de inflexin (R = infinito) y el punto de radio R.

A: Parmetro de la clotoide, caracterstico de la misma.

OYmCURVA DE TRANSICION

CURVA CIRCULAR

RO

LO YO

ROXm X XO

LO

Y

FIGURA 3.3 CURVA DE TRANSICIN.

Otros valores a considerar son: Ro: Radio de la curva circular contigua. Lo: Longitud total de la curva de transicin. Ro: Retranqueo de la curva circular.

Xo, Yo: Coordenadas del punto de unin de la clotoide y de la curva circular, referidas a la tangente y normal a la clotoide en su punto de inflexin.

Xm, Ym: Coordenadas del centro de la curva circular (retranqueada) respecto a los mismos ejes. L: Angulo de desviacin que forma la alineacin recta del trazado con la tangente en un punto de la clotoide.

En radianes:

L =

L 2R

En grados centesimales:

L =

31,83L R

Lo: Angulo de desviacin en el punto de tangencia con la curva circular. : Angulo entre las rectas tangentes a dos clotoides consecutivas en sus puntos de inflexin.

V: Vrtice, punto de interseccin de las rectas tangentes a dos clotoides consecutivas en sus puntos de inflexin,

T: Tangente, distancia entre el vrtice y el punto de inflexin de una clotoide.

B: Bisectriz, distancia entre el vrtice y la curva circular.

Esto significa que en el origen de una clotoide se tiene una curvatura nula (recta) y que a lo largo de la clotoide dicha curvatura vara en forma inversamente proporcional al desarrollo. El parmetro A define la magnitud de la clotoide, lo que a su vez fija la relacin entre R, L y . Siendo el ngulo comprendido entre la tangente y la curva en el punto (R, L) y la alineacin recta normal a R = 8 que pasa por el origen de la curva .

La variacin de A genera por tanto una familia de clotoides que permitan cubrir una gama infinita de combinaciones de radio de curvatura y de desarrollo asociado.

3.4.- REPLANTEO DE CURVAS CIRCULARES.

Los elementos principales de la curva circular que se debe replantear, quedan definidos por el radio de la curva y por el ngulo del vrtice que forman las alineaciones que se desea enlazar. Ellos son el desarrollo, la longitud de las tangentes principales y la bisectriz. Cuando el replanteo se ejecuta basndose en la poligonal de los elementos principales del trazado, el estacado del PC y FC se realiza normalmente midiendo, desde el vrtice a lo largo de las alineaciones de entrada y de salida, la distancia que corresponda si se trata de vrtices auxiliares. El MC se estaca preferencialmente por mtodos radiales.

Si el replanteo se est ejecutando desde la red densificada del Sistema de Transferencia de Coordenadas, los puntos de control o cierre se pueden estacar desde estaciones de dicha red.

3.4.1.- REPLANTEO DE LOS PUNTOS DE RELLENO EN EL ARCO CIRCULAR.

El estacado de los puntos de relleno define en detalle la posicin y forma de la curva en el terreno. Si el replanteo se ejecuta por el eje del trazado, lo habitual ser emplear el mtodo de las deflexiones, pudiendo utilizar tambin el de coordenadas rectangulares o el de radiacin, empleando como ejes de referencia una de las tangentes principales, o bien la cuerda que una al PC con el FC. Si el replanteo se ejecuta desde estaciones de la red densificada del Sistema de Transferencia de Coordenadas, se deber recurrir a los mtodos de radiacin a travs de distanciometros o interseccin de visuales.

RADIO (m) R 180 180> R 120 120> R 65 65> R 40 40 > R 20 20> R 7,5

ARCO (m) 20 15 10 7,5 5,0 2,5

TABLA 3.1 ARCOS DE REPLANTEO EN FUNCIN DEL RADIO. FUENTE MANUAL DE CARRETERAS.

El lmite inferior de cada uno de los rangos para el radio de curvatura, est calculado de modo que la diferencia entre el arco y la cuerda sea igual a un centmetro y por lo tanto la diferencia entre arco y cuerda para radios mayores dentro del rango, ser solo de algunos milmetros.

3.5.- REPLANTEO DE CLOTOIDES.

Para una clotoide de parmetro dado, los puntos de tangencia con el elemento que enlaza en cada uno de sus extremos constituyen los puntos de control o cierre. Si la clotoide enlaza una recta por un extremo y una curva circular por el otro y el replanteo se ejecuta basndose en la poligonal de los elementos principales del trazado, los puntos de control se replantearn con ayuda de las distancias y ngulos que definen la tangente principal y las tangentes auxiliares, denominadas tangente larga y tangente corta.

Si el replanteo se ejecuta desde la red densificada del Sistema de Transferencia de Coordenadas se deber proceder, en primer trmino, al clculo analtico de las coordenadas de los puntos de control, para luego calcular los ngulos y distancias requeridas para replantearlos.

3.5.1.- REPLANTEO DE LOS PUNTOS DE RELLENO EN LA CLOTOIDE.

El estacado de relleno define en detalle la posicin y forma de la curva en terreno. Si el radio mnimo de la clotoide es mayor que 180 m, la distancia entre puntos de relleno, medida por el arco puede llegar hasta 20 m, salvo que se requiera estacar algn punto singular en una distancia intermedia. En aquellos casos en que la clotoide presenta radios de curvaturas menores que 180 m, la distancia entre estacas debe respetar los valores sealados en el Manual de Carreteras, al menos e n la zona comprometida.

El replanteo por el eje del trazado, utilizando como referencia los puntos principales y alineaciones de la poligonal definida por los elementos principales se ejecutara normalmente, por el mtodo de deflexiones, por coordenadas o por radiacin distanciomtrica. En cualquiera de estos casos, los datos de replanteo se obtendrn de tablas o se habrn determinado analticamente a partir de las coordenadas de los puntos por replantear, generalmente bajo un sistema local de ejes coordenados con origen en el principio de la clotoide (PK) y eje de las abscisas segn la tangente principal.

Al replantear por el mtodo de las deflexiones se procede iniciando el estacado desde el punto de tangencia de la clotoide con la circunferencia (FK), que es un punto inamovible, para terminar en el punto de tangencia con la recta que, si bien es a su vez un punto de control, permite absorber pequeas discrepancias sin provocar mayores problemas. El replanteo desde la red densificada del Sistema de Transporte de Coordenadas deber efectuarse por interseccin de visuales o por radiacin distanciomtrica. Eventualmente puede ser conveniente el replanteo por coordenadas a partir de un eje de las abscisas, definido por dos estaciones de la red. En estos casos, las coordenadas de los puntos a replantear deben ser calculadas obligatoriamente en base al Sistema de Transporte de Coordenadas. La tolerancia de cierre en distancia entre el PK y FK, o entre alguno de ellos y un punto de control replanteado esencialmente con este objeto, as como las comprobaciones por muestreo de la posicin de las estacas de relleno especificadas en el Manual de Carreteras. Si el replanteo se ejecut desde la red densificada del Sistema de Transporte de Coordenadas, se deber verificar, al menos, el cierre en distancia, procediendo a medir las cuerdas; entre las estacas replanteadas y comprobar el desarrollo haciendo las correcciones correspondientes entre arco y cuerda.

3.6.- CONCEPTOS.

BROCALES:

Lnea de tierra que define cambio de direccin. Punto de quiebre del talud. Al definir los perfiles transversales, hay que tener tantos como brocales.

PERFILES TRANVERSALES:

Se define como perfil transversal a la interseccin del terreno con un plano vertical que es normal, en el punto de inters, a la superficie vertical que contiene al eje del proyecto. Este tiene por objeto presentar, en un corte por un plano transversal, la posicin que tendr la obra proyectada respecto del terreno. (Manual de Carreteras, Vol 2).

CAPTULO 4.

REAL TIME KINEMATIC (RTK).

4.1.-INTRODUCCIN.

Los avances tecnolgicos han permitido experimentar en el campo de la topografa una serie de cambios en la forma de recopilar informacin, el Posicionamiento Satelital es uno de ellos. Este es capaz de entregarnos posicin instantnea con un cierto margen de error, el cual va a depender bsicamente de la metodologa diferencial empleada. En este capitulo se dar a conocer la metodologa GPS en Tiempo Real donde los datos se transmiten continuamente de la estacin mvil (rover) por radio.

GPS en tiempo real es la tcnica perfecta para llevar a cabo levantamientos de control locales de detalle, de ingeniera civil, topogrficos y replanteos en reas abiertas y pequeas donde apenas haya obstrucciones que eviten el empleo de una radio.

Asimismo la tcnica GPS en tiempo real se manifiesta muy til en muchas de las tareas que normalmente se efectan con estaciones totales. Se aplica asimismo en la Navegacin de Precisin.

4.2.-CARACTERISTICAS DEL METODO RTK.

4.2.1.- DESCRIPCION.

RTK es un proceso donde las correcciones de la seal del GPS se transmiten en tiempo real de un receptor base en un lugar conocido a uno o ms receptores alejados del rover. El uso de RTK puede compensar el retraso atmosfrico, los errores orbitales y otras variables de la geometra GPS otorgando exactitud hasta un centmetro. Utilizado por Ingenieros, Topgrafos y otros profesionales, RTK es una tcnica empleada en usos en donde prima la precisin.

Usando la fase del cdigo de las seales del GPS as como tambin la fase del portador, la cual entrega la informacin ms exacta del GPS, RTK proporciona correcciones diferenciadas para otorgar mayor exactitud.

El proceso de RTK comienza con una resolucin y fijacin de las ambigedades para obtener as coordenadas de gran precisin. ste es un aspecto crucial de cualquier sistema cinemtico, particularmente en el tiempo real donde la velocidad del rover no debe degradar el funcionamiento realizable o la confiabilidad total del sistema.

Los equipos que utilizan esta modalidad en tiempo real permiten proporcionar la informacin a travs de una libreta colectora de datos en el mismo instante de la medicin. Para realizar trabajos con GPS en tiempo real se necesitan como mnimo cuatro satlites en orbita, con una buena geometra (PDOP), captados por un receptor base ubicado en un punto con coordenadas conocidas. El rover se debe ir ubicando en los puntos a coordenar. Ambos, base y rover, tienen que recibir informacin del mismo satlite a un mismo tiempo de modo de orientar los puntos en la superficie terrestre para obtener azimut y distancia del vector. En caso que existan menos de cuatro satlites comunes entre receptores, no se podrn resolver las ambigedades, y se deber inicializar nuevamente la base y el rover. La estacin de referencia realizar procesado en tiempo real de los datos adquiridos de los satlites. Basndose en el conocimiento preciso de la posicin de la antena, se calcularn las correcciones diferenciales para las

pseudodistancias de cada satlite. Estas correcciones se codificarn de acuerdo a los mensajes del formato estndar RTCM SC-104 y sern enviadas a la funcin de transmisin.

4.2.2.- INICIALIZACION DE LOS EQUIPOS.

En mediciones estticas, la Inicializacin de algunos receptores requiere de una programacin previa o un ingreso de parmetros. Algunos de stos son: los observables GPS a utilizar, el nmero mnimo de satlites para rastrear, el tiempo de inicio y fin de cada sesin, el corte del ngulo de elevacin, y la asignacin de un nombre al archivo de datos. La mayora de los receptores modernos tienen varios canales y rastrean todos los satlites en vista. Las efemrides generalmente se recogen y son guardadas

automticamente por el receptor. Se han diseado muchos receptores para requerir el mnimo de intervencin del operador. Estos receptores se operan de manera simple con slo encenderlos.

En el mtodo cinemtico, las ambigedades de la fase son determinadas durante la inicializacin por tcnicas estticas o cinemticas. Una tcnica esttica se basa en un corto tiempo, conociendo la lnea de base la cual permite resolver las ambigedades despus de unas pocas pocas de observacin. Otro mtodo es realizar una medicin esttica (rpido) para determinar el vector entre el punto fijo y el punto de partida desconocido para la medicin cinemtica. Un tercer mtodo esttico es realizar un cambio de la antena entre el punto fijo y el punto de partida (Hofmann-Wellenhof y Remondi 1988). Este

mtodo es realizado poniendo al receptor A en el punto fijo y el receptor B en el punto de partida. Despus de pocas pocas de observacin, el receptor A es trasladado al punto de partida y el receptor B se traslada al punto fijo durante este movimiento, ambos receptores deben rastrear un mnimo de cuatro satlites continuamente. El cambio de la antena es completado moviendo al receptor A y el receptor B hacia la parte de atrs del punto de partida. Por este cambio de antena, el vector entre los dos puntos es determinado por la exactitud milimtrica para lneas cortas.

La Inicializacin cinemtica on-the-fly (OTF) es la tcnica ms avanzada para resolver ambigedades de la fase. Esta tcnica es casi idntica a la tcnica del esttico rpido. El mtodo tericamente se puede usar solo en

receptores de frecuencia simple si el error de rango de cdigo es suficientemente pequeo, Ej. 10 cm (esto se logra con una tcnica que reduce el ruido y el multipaso). El mtodo trabaja mejor con doble frecuencia los receptores donde la fase del portador y la fase del cdigo son medidas en ambas frecuencias. Pruebas con este procedimiento, muestran que lneas base de 20 km pueden determinarse con exactitud centimtrica tan pequea como dos minutos.

Dentro de la tcnica OTF, existen varios mtodos disponibles para la solucin de ambigedades pudindose destacar el denominado LAMBDA (Least square AMBiguity Decorrelation Adjustment), FARA (Fast Ambiguity Resolution Approach) entre otros. Los mtodos se basan, generalmente, en la estimacin de mnimos cuadrados. Como las ambigedades son solucionadas en tiempo real, esto equivale a que se obtienen distancias entre el receptor y satlites con precisin milimtrica.

Cabe resaltar que estos mtodos no siempre proporcionan las soluciones de ambigedades correctamente, exigiendo por lo tanto, analizar la calidad de los resultados.

4.3.-

FORMATO DE CORRECCION DIFERENCIAL.

Aunque algunos fabricantes de receptores han inventado sus propios formatos, la transmisin de correccin de datos entre el receptor de referencia y los receptores mviles han sido estandarizados desde 1985 segn las propuestas de la Radio Technical Commission for Maritime Services Special

Comit 104. Este estndar se nombra brevemente como formato RTCM y su versin actual es 2.2. H 64 mensaje tipo disponibles (algunos de ellos se ay muestran en la tabla10), pero algunos de ellos actualmente todava no estn definidos.

Type 1 3 6 9 16 18 19 20 21 31 32

Meaning GPS differential corrections GPS reference station paremeters Null frame (filler) Partial set of type 1 messages Special GPS message Raw carrier phaser measurements Raw code range measurements Carrier phase corrections Code range corrections GLONASS differential corrections GLONASS reference station parameters

34 36

Partial set of type 31 messages Special GLONASS messageTABLA 4.1 TIPOS DE MENSAJES.

Los mensajes 1-17 ya estaban disponibles en la versin 2.0 anterior, mientras que los mensajes 18-21, cada uno con tres encabezados, fueron agregados y se creo la versin 2.1. Los mensajes relacionados a GLONASS estn disponibles desde la versin 2.2. Los mensajes 18 y 19 contienen la fase del portador original y el rango del cdigo observado en la estacin de referencia con GPS y GLONASS, y apoya el posicionamiento relativo. Los mensajes 20 y 21 contienen correcciones a las medidas correspondientes y, as dan apoyo al posicionamiento diferencial.

Una vez determinados los errores de la estacin base, esta los proporciona al receptor mvil. Para ello, antes debe formatear estos datos en un mensaje para que puedan ser transmitidos al receptor mvil. Y el formato en que deben ser formateados estos datos ha sido definido por el grupo de

estudio de la Comisin Especial para los Servicios Marinos (RTCM SC) en sus recomendaciones RTCM SC-104, sobre los mensajes de correccin GPS.

Dependiendo de la aplicacin que se requiera, cinemtica o esttica, utilizarn un tipo de formato determinado, adems tambin depende del que adopte la marca del equipo.

De acuerdo a estas recomendaciones de la RTCM SC-104, el formato del mensaje de correccin diferencial est compuesto por dos palabras

principales (cada una compuesta por 30 bits de longitud) seguido por el mensaje de correccin del cual hay 16 tipos diferentes. Las dos principales palabras son comunes a todos los tipos de mensaje.

De los distintos mensajes solo se emite un tipo de mensaje entre estos. Todos son distintos entre si, debido a las diversas necesidades de utilizacin, ya que, por ejemplo hay mensajes que requiere una alta velocidad de actualizacin (aplicaciones cinemticas), mientras que otros requieren solamente una actualizacin ocasional (aplicaciones estticas).

Esta velocidad de actualizacin del mensaje est determinada por las frecuencias tpicas de las fuentes de error, es decir, por la velocidad con que cambian en magnitud la influencia de las fuentes de error sobre la seal procedente del satlite.

Cuando la Disponibilidad Selectiva (SA) est activada, se espera que esta introduzca los mayores errores en los receptores GPS, pero basados en esta degradacin de datos disponibles, para el grupo de estudio RTCM SC-104 las velocidades de actualizacin deben de estar entre 1/6 segundos y 1/15 segundos cuando se tienen entre 4 a 11 satlites respectivamente, para mantener los errores de la SA bajo 3 metros.

En el caso de que no se necesite una alta velocidad de actualizacin, es decir, cuando los mensajes pueden ser transmitidos en intervalos de minutos mejor que de segundos, la velocidad de transmisin de datos mxima no necesita exceder de 50 a 75 bps.

Los mensajes de correccin actuales contienen una amplia variedad de informacin para el usuario. Estos mensajes retransmiten informacin extensa sobre la posicin de la estacin base, estado de la constelacin satelitaria y correcciones para ser aplicadas en las observaciones GPS directas.

Tambin proporciona una forma de verificar la fiabilidad de las mediciones momento a momento. Si algn desliz transitorio del sistema hace que un satlite transmita una seal errnea, este sistema diferencial detectar el problema y por medio del mensaje comunicar a todos los receptores que estn utilizando sus correcciones que no usen los datos de ese satlite.

Se describirn los mensajes tipo 1 y 2 por ser los ms utilizados para navegacin.

Mensaje tipo 1

Este es el tipo primario de mensaje que proporciona las correcciones de seudo distancia, es para alta velocidad de actualizacin. El mensaje contiene el trmino correccin, ad