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CEIP Isaac Peral

PROGRAMACIÓN DE AULA

MATEMÁTICAS6º Primaria

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MATEMÁTICAS 6º E.Primaria

EVALUACIÓN INICIAL

En la primera quincena del curso se realizará una prueba escrita para valorar el nivel en :

- Numeración.- Cálculo.- Problemas.- Geometría.

MATEMÁTICAS 6.º CURSOUNIDAD 1: NÚMEROS NATURALES. OPERACIONES

COMPETENCIAS BÁSICAS

Además de desarrollar la Competencia matemática, en esta unidad se contribuye al desarrollo de las siguientes competencias:- Competencia lingüística.- Aprender a aprender.- Conocimiento e interacción con el mundo físico.- Competencia cultural y artística.- Tratamiento de la información.- Competencia social y ciudadana.- Autonomía e iniciativa personal.

Competencia lingüística- Al recordar el vocabulario asociado a las operaciones (sumando,

minuendo, facto, dividendo…) hacer hincapié en la necesidad de usar correctamente el vocabulario matemático.

- Hacer hincapié en la relación entre lenguaje usual y lenguaje matemático y mostrar la necesidad de conocer y aplicar correctamente las relaciones entre uno y otro.

Aprender a aprender- Dialogar con los alumnos sobre la importancia de los conocimientos ya

aprendidos para poder avanzar. Mostrar la necesidad de fundamentar bien lo que aprendemos para poder avanzar de manera segura.

- Al trabajar el apartado Soy capaz de... comentar a los alumnos la importancia de confiar en sí mismos a la hora de resolver problemas. Animarles a progresar y valorar sus logros.

Programación de Aula – MATEMÁTICAS 6º E. P | CEIP Isaac Peral - Ferrol

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- Motivar a los alumnos para que pongan en práctica todos aquellos conocimientos de los que ya disponen para resolver los problemas matemáticos. Señalar que su capacidad se ha ido desarrollando a base de práctica y que ya tienen capacidad suficiente para resolver problemas muy complejos.

Conocimiento e interacción con el mundo físico- Señalar la importancia de los números como instrumento para

comprender la realidad y de esa manera poder desenvolverse en ella más adecuadamente. Mostrar el vínculo entre evolución de las Matemáticas y desarrollo de la civilización.

Competencia cultural y artística - Solicitar a los alumnos que hagan una representación gráfica propia de

los nueve órdenes de unidades y sus equivalencias.

Tratamiento de la información- Mostrar como una misma información puede venir expresada en forma

numérica (operación combinada) o con palabras (expresión escrita). Señalar la importancia de saber entender ambas.

Competencia social y ciudadana- Al resolver el primer problema de la actividad 3 de la página 13, comentar

la importancia de adoptar comportamientos adecuados en sociedad. Preguntarles sobre sus preferencias en las salidas en grupo del colegio (teatro, música…)

OBJETIVOS

Conocer los nueve primeros órdenes de unidades y las equivalencias entre ellos.

Leer, escribir y descomponer números de hasta nueve cifras. Identificar el valor posicional de cada una de las cifras en números de hasta

nueve cifras. Comparar y ordenar números de hasta nueve cifras. Conocer la jerarquía de las operaciones y calcular operaciones combinadas

con y sin paréntesis. Reconocer la expresión numérica correspondiente a una frase y calcular su

valor. Resolver problemas de varias operaciones. Resolver problemas siguiendo unos pasos ordenados.


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CONTENIDOS TEMPORALIZADOS

1.ª quincena de octubre.

Lectura, escritura y descomposición de números de hasta nueve cifras. Identificación del valor posicional de las cifras. Comparación y ordenación de números de hasta nueve cifras. Cálculo de operaciones combinadas con y sin paréntesis. Reconocimiento y cálculo de la expresión numérica asociada a una frase. Resolución de problemas de varias operaciones. Aplicación de los pasos precisos para resolver un problema.

Valoración de la utilidad de los números y sus operaciones en la vida cotidiana.

Interés por la resolución clara y ordenada de los problemas y actividades.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Conoce los nueve primeros órdenes de unidades y las equivalencias entre ellos.

Lee, escribe, descompone, compara y ordena números de hasta nueve cifras.

Conoce la jerarquía de las operaciones y calcula operaciones combinadas con y sin paréntesis.

Reconoce y escribe la expresión numérica correspondiente a una frase y calcula su valor.

Resuelve problemas de varias operaciones. Identifica y aplica los pasos a seguir para resolver un problema.

MÍNIMOS EXIGIBLES

Conoce los nueve primeros órdenes de unidades y las equivalencias entre ellos.

Lee, escribe, descompone, compara y ordena números de hasta nueve cifras.

Conoce la jerarquía de las operaciones. Reconoce y escribe la expresión numérica correspondiente a una frase y

calcula su valor.


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METODOLOGÍA

Al comienzo del tercer ciclo, los escolares deben dominar la estructura decimal de nuestro sistema de numeración; por lo que al inicio de este ciclo reforzamos y generalizamos el sistema métrico decimal.

MATERIALES CURRICULARES Y OTROS RECURSOS DIDÁCTICOS

- Libro de texto de la Edit. Santillana- Láminas de aula. - 100 propuestas para mejorar la competencia matemática.- Material de aula.- Refuerzo y ampliación.- Cuaderno de práctica. Primero trimestre.- Recursos para la evaluación.- Programa de ESTUDIO EFICAZ. Esquemas de Matemáticas 6.

PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

- Prueba de control y evaluación correspondiente a la unidad.

SISTEMAS DE CALIFICACIÓN

- En la prueba de evaluación: un punto para cada actividad.

PROGRAMA DE RECUPERACIÓN

- Fichas de refuerzo y ampliación.

MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

- Refuerzo y ampliación.- Cuaderno de práctica. Primer trimestre.- Programa de ESTUDIO EFICAZ. Esquemas de Matemáticas 6.


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ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES

- Juegos de bingos, dominós, etc., para afianzar el sistema de numeración decimal.

- Programa de ESTUDIO EFICAZ: Al terminar la unidad, hacer que los alumnos reflexionen sobre lo que han aprendido. Completar con ellos o pedirles que completen una tabla como esta:

Unidad 1. Números naturales. OperacionesLo que he aprendido Lo que he aprendido a

hacerNúmeros de hasta nueve cifrasOperaciones combinadasProblemas de varias operaciones

FOMENTO DE LA LECTURA

Lectura de algún capitulo de Malditas Matemáticas. Alicia en el país de los números, de Carlo Frabetti. Editorial Alfaguara. Serie Azul.

FOMENTO DE LAS TIC

- Llevar a clase o pedir a los alumnos que localicen en Internet periódicos o revistas donde hayan encontrado artículos o noticias en los que aparezcan números de hasta nueve cifras. Pedir a cada uno que lea en voz alta el número que haya encontrado y para qué lo han utilizado en el artículo. Luego proponer a los alumnos que escriban en su cuaderno cómo se lee ese número y su descomposición (tanto en sus órdenes de unidades como en forma de suma). Finalmente escribir algunos de ellos en la pizarra y pedirles que los ordenen de mayor a menor, que escriban el número anterior y posterior, etc.- Utilización de los recursos recopilados en la página web del centro:

http://centros.edu.xunta.es/ceipisaacperal/?q=node/464

- Utilización de los recursos recoplilados en el blog elaborado por el centro:http://matematicasinformatizadas.blogspot.com/

EDUCACIÓN EN VALORES

- Educación para la convivencia y la paz: actitud de respeto por las normas de funcionamiento, realizando con responsabilidad las tareas encomendadas.


http://matematicasinformatizadas.blogspot.com/


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MATEMÁTICAS 6.º CURSOUNIDAD 2: POTENCIAS Y RAÍZ CUADRADA


Además de desarrollar la Competencia matemática, en esta unidad se contribuye al desarrollo de las siguientes competencias:- Aprender a aprender.- Competencia lingüística.- Autonomía e iniciativa personal.- Tratamiento de la información.- Conocimiento e interacción con el mundo físico.- Competencia cultural y artística.- Competencia social y ciudadana.

Aprender a aprender- Recordar a los alumnos como una vez más, las destrezas y

conocimientos adquiridos previamente (productos, factores….) nos van a permitir aprender en esta unidad operaciones que hasta el momento desconocíamos, pero que se basan en las estudiadas.

Competencia lingüística- Mostrar a los alumnos la importancia de una correcta expresión lingüística

en el momento de construir y comunicar conocimientos, y de usar los términos del lenguaje matemático con corrección.

Autonomía e iniciativa personal- Señalar que las Matemáticas son un instrumento que nos capacita para

comprender la realidad y enfrentarnos a distintos problemas con autonomía. Animarles a tener iniciativa y emplear su creatividad a la hora de resolver situaciones de la vida cotidiana como la que se muestra en la página 18.

Tratamiento de la información- Mostrar cómo una misma información puede ser expresada de dos

formas diferentes (como producto de factores iguales y en forma de potencia). Señalar la importancia de manejar ambas formas y de saber pasar de una a otra con fluidez.


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Conocimiento e interacción con el mundo físico- Mostrar a los alumnos cómo, una vez más, los cálculos matemáticos nos

permiten establecer relaciones entre magnitudes reales y favorecen la comprensión de la realidad. Señalar la importancia de contar con instrumentos que nos permitan comprender y resolver problemas del mundo real.

Competencia cultural y artística- A la hora de realizar representaciones gráficas de cuadrados y cubos

mostrar la importancia de llevarlas a cabo de manera limpia y correcta.

Competencia social y ciudadana- Plantear a los alumnos la importancia de la necesidad del ahorro del agua

y de todos los recursos naturales. Indicar que entre todos debemos hacer un esfuerzo para que no se agoten los recursos de que disponemos. Entablar un diálogo en el que los alumnos propongan diferentes medidas para ahorrar agua en casa y en situaciones que nos afectan a todos.

OBJETIVOS

Escribir productos de factores iguales en forma de potencia. Reconocer la base y el exponente de una potencia. Leer, escribir y calcular potencias. Conocer y calcular el valor de las potencias de base 10. Desarrollar la expresión polinómica de un número. Escribir números a partir de su expresión polinómica. Establecer relaciones entre la raíz cuadrada y el cuadrado de un número. Calcular raíces cuadradas sencillas. Aplicar el cálculo de potencias y raíces cuadradas a la resolución de

problemas. Buscar datos en varios gráficos para resolver un problema.


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2.ª quincena de octubre.

Escritura de productos de factores iguales en forma de potencia. Reconocimiento de la base y el exponente de una potencia. Lectura, escritura y cálculo de potencias. Desarrollo de la expresión polinómica de un número. Escritura de números a partir de su expresión polinómica. Cálculo de la raíz cuadrada de un número. Resolución de problemas aplicando potencias y raíces cuadradas. Búsqueda de datos en varios gráficos para resolver problemas.

Valoración de la utilidad de los números y sus operaciones en situaciones cotidianas.

Interés por resolver las actividades de forma clara y ordenada.


Escribe productos de factores iguales en forma de potencia. Reconoce la base y el exponente de una potencia. Lee, escribe y calcula potencias. Conoce y calcula el valor de las potencias de base 10. Desarrolla la expresión polinómica de un número y escribe números a partir

de la misma. Relaciona la raíz cuadrada y el cuadrado de un número. Calcula raíces cuadradas. Resuelve problemas aplicando el cálculo de potencias y raíces cuadradas. Busca datos en varios gráficos para resolver problemas.

MÍNIMOS EXIGIBLES

Escribe productos de factores iguales en forma de potencia. Reconoce la base y el exponente de una potencia. Lee, escribe y calcula potencias. Conoce y calcula el valor de las potencias de base 10. Relaciona la raíz cuadrada y el cuadrado de un número. Calcula raíces cuadradas.


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METODOLOGÍA

- Debemos partir de situaciones en las que aparezcan factores iguales para poder expresarlas en forma de potencia.

- Establecer el paralelismo entre la potenciación como expresión abreviada de la multiplicación de factores iguales y la multiplicación como expresión abreviada de la suma de sumandos iguales.

- Plantear el estudio específico de cuadrados y cubos como casos especiales de las potencias.


- Libro de texto- Láminas de aula. - 100 propuestas para mejorar la competencia matemática.- Material de aula.- Refuerzo y ampliación.- Cuaderno de práctica. Primero trimestre.- Recursos para la evaluación.- Programa de ESTUDIO EFICAZ. Esquemas de Matemáticas 6.










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- Construcción de cuadrados y cubos de diferentes bases para reforzar la idea de potencia.


Unidad 2. Potencias y raíz cuadradaLo que he aprendido Lo que he aprendido a

hacerPotencias. Cuadrado y cuboPotencias de base 10Expresión polinómica de un númeroRaíz cuadrada


- Repaso en común. Dividir a los alumnos de su clase en cuatro grupos. Cada uno de ellos realizará un mural sobre los diferentes aspectos trabajados en la unidad: potencias, potencias de base 10, expresión polinómica de un número y raíz cuadrada.

En cada uno de los murales deberán aparecer con claridad los conceptos y procedimientos estudiados con ejemplos que los ilustren y alguna actividad propuesta y resuelta para exponer al resto de los compañeros.

Cada grupo explicará a la clase uno de los murales, el que el profesor estime más pertinente. Aprovechar para resolver posibles dudas o dificultades que se presenten.


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FOMENTO DE LAS TIC

- Pedir a los alumnos que busquen noticias en periódicos en Internet o revistas digitales en las que aparezcan tipos diferentes de gráficos y los traigan a la clase para plantear en común distintos problemas con informaciones extraídas de ellos.

- El profesor puede pedirles también que inventen una situación en la que aparezcan dos gráficos y planteen preguntas similares a las de la unidad. Por ejemplo: un gráfico lineal que se refiera a los gastos de alimentación de una casa en un año, y un gráfico de barras con cuatro o cinco grupos de alimentos y el dinero gastado en cada uno de ellos.

- Utilización de los recursos recopilados en la página web del centro: http://centros.edu.xunta.es/ceipisaacperal/?q=node/464



- Educación ambiental: valorar la importancia de la conservación y el respeto del medio ambiente en nuestro planeta.




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MATEMÁTICAS 6.º CURSOUNIDAD 3: NÚMEROS ENTEROS


Además de desarrollar la Competencia matemática, en esta unidad se contribuye al desarrollo de las siguientes competencias:- Aprender a aprender.- Competencia cultural y artística.- Autonomía e iniciativa personal.- Competencia lingüística.- Competencia social y ciudadana.- Tratamiento de la información.- Conocimiento e interacción con el mundo físico.

Aprender a aprender- Animar a los alumnos a que se inicien en los nuevos conceptos a trabajar

en la unidad con buena disposición. Indicarles que van a aprender un nuevo tipo de números, y que algunas cosas que ya sabían (representación en la recta, representación de puntos por sus coordenadas) les van a ser útiles para los nuevos conocimientos.

- Señalar a los alumnos que el trabajo que han realizado con gráficos a lo largo de cursos anteriores les capacita para resolver problemas como los propuestos y otros de la vida cotidiana.

Competencia cultural y artística- Señalar la importancia de llevar a cabo, de forma cuidadosa y correcta,

las representaciones gráficas en Matemáticas. Indicar la importancia de respetar los espacios entre marcas y de colocar correctamente los puntos, ya que un error en la representación supone comunicar información totalmente errónea.

Autonomía e iniciativa personal- Potenciar en los alumnos una actitud positiva ante los nuevos contenidos

para así conseguir que se involucren de forma activa y que su aprendizaje sea significativo y su rendimiento mayor.


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Competencia lingüística- Mostrar cómo las Matemáticas tienen un lenguaje propio de expresar la

realidad. Señalar la importancia de saber “traducir” las situaciones reales al lenguaje matemático. Señalar que al resolver problemas con enteros es necesario llevar a cabo esa “traducción”.

Competencia social y ciudadana- Comentar a los alumnos la importancia del respeto a los demás e indicar

que todos cometemos errores y estos no deben ser motivo de burla. Indicar que el error es una fuente de aprendizaje y potencie en los alumnos la colaboración y el respeto mutuos.

Tratamiento de la información- Señalar la relación entre la información numérica de las coordenadas y la

información gráfica de su representación. Mostrar cómo ambas representan lo mismo.

Conocimiento e interacción con el mundo físico- Al trabajar el apartado Soy capaz de.... hacer ver a los alumnos que a

partir de los conocimientos matemáticos podemos comprender mejor la realidad y resolver problemas que se nos presenten en ella.

OBJETIVOS

Reconocer y utilizar los números enteros en situaciones cotidianas. Resolver problemas sencillos con números enteros. Identificar números en la recta entera Representar números en la recta entera. Comparar y ordenar números enteros. Identificar las coordenadas de puntos en ejes cartesianos. Representar un punto a partir de sus coordenadas. Resolver problemas buscando datos en varios textos o gráficos.


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1.ª quincena de noviembre.

Utilización de los números enteros en situaciones de la vida cotidiana. Resolución de problemas con números enteros. Representación de números en la recta entera. Comparación y ordenación de números enteros. Identificación de las coordenadas de puntos en ejes cartesianos Representación de puntos a partir de sus coordenadas cartesianas. Resolución de problemas de buscando datos en varios textos o gráficos.

Valoración de la utilidad de los números enteros en situaciones de la vida diaria.

Disposición favorable a la interpretación de información presentada de forma gráfica.


Reconoce y utiliza los números enteros en situaciones cotidianas. Resuelve problemas sencillos de la vida real con números enteros. Identifica números en la recta entera Representa números en la recta entera. Compara y ordena números enteros. Identifica las coordenadas de puntos en ejes cartesianos. Representa un punto a partir de sus coordenadas. Resuelve problemas buscando datos en varios textos o gráficos.

MÍNIMOS EXIGIBLES

Reconoce y utiliza los números enteros en situaciones cotidianas. Resuelve problemas sencillos de la vida real con números enteros. Identifica números en la recta entera Compara y ordena números enteros. Identifica las coordenadas de puntos en ejes cartesianos.


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METODOLOGÍA

- Debemos partir de situaciones en las que el uso del signo se haga necesario para diferenciarlas: temperaturas, balances, años anteriores y posteriores al nacimiento de Cristo, etc.

- Todo el trabajo con números positivos y negativos se debe apoyar en la representación de números sobre la recta numérica tanto en horizontal como en vertical.

- Téngase en cuenta que es una primera aproximación a los números enteros y que, por tanto, el principal objetivo de esta unidad debe ser la aproximación intuitiva a estos números.


- Láminas de aula. - 100 propuestas para mejorar la competencia matemática.- Material de aula.- Refuerzo y ampliación.- Cuaderno de práctica. Primero trimestre.- Recursos para la evaluación.- Programa de ESTUDIO EFICAZ. Esquemas de Matemáticas 6.










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- Construcción de un friso del tiempo sobre papel continuo representando acontecimientos anteriores y posteriores al nacimiento de Cristo.


Unidad 3. Números enterosLo que he aprendido Lo que he aprendido a

hacerLos números enterosProblemas con números enterosLa recta entera. Comparación de números enteros.Coordenadas cartesianas


- Repaso en común. Pedir a los alumnos que inventen tres actividades que correspondan a contenidos trabajados en las tres primeras unidades. Si el profesor lo estima pertinente, puede darles una guía asignado contenidos a cada alumno o cada grupo. Una vez terminadas se las entregarán para poder diseñar un cuadernillo de trabajo que se entregará a todos para reforzar los contenidos aprendidos. Incluir en cada una de las páginas del cuadernillo un pequeño registro de autoevaluación que los alumnos completarán una vez corregidas las actividades. Así serán más conscientes de sus aprendizajes y del nivel de su progreso.


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FOMENTO DE LAS TIC

- Pedir a los alumnos que a partir del ejemplo propuesto inventen un texto y un gráfico y basándose en los datos que aporten redacten preguntas similares a las de las actividades de la página y las resuelvan. Por ejemplo, en vez de hablar de una ONG el profesor puede sugerirles que sea una empresa, un estadio de fútbol, un colegio, … Insistir en la importancia de redactar el texto y de dibujar el gráfico de forma clara y bien presentada para que pueda ser fácilmente comprendido por otras personas.

- También se les puede pedir que busquen textos y gráficos en distintos medios de comunicación digitales y planteen preguntas a partir de ellos.




- Educación ambiental: valorar la importancia de la conservación del medio ambiente y la no contaminación.




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MATEMÁTICAS 6.º CURSOUNIDAD 4: MÚLTIPLOS Y DIVISORES


Además de desarrollar la Competencia matemática, en esta unidad se contribuye al desarrollo de las siguientes competencias:- Conocimiento e interacción con el mundo físico.- Competencia social y ciudadana.- Aprender a aprender.- Tratamiento de la información.- Autonomía e iniciativa personal.- Competencia cultural y artística.- Competencia lingüística.

Conocimiento e interacción con el mundo físico- Aprovechar el diálogo sobre la situación presentada en la fotografía de la

página 46 para que los alumnos tomen conciencia de la necesidad de realizar cálculos matemáticos en muchas actividades cotidianas.

Competencia social y ciudadana- Comentar con los alumnos la importancia de decidir qué necesitamos y

queremos antes de comprarlo, fomentando el consumo responsable.

Aprender a aprender- Hacer observar a los alumnos que los múltiplos de 3 calculados coinciden

con los primeros números de la tabla del 3 y poner otros ejemplos. Animarles así a relacionar los contenidos nuevos que van aprendiendo con conceptos ya conocidos.

- La resolución de estas actividades favorece en el alumno la capacidad de autoevaluar sus progresos, potenciando la responsabilidad y el afán de superación.

Tratamiento de la información- Insistir en la relación múltiplo-divisor, comentando que la expresión de

una relación entre dos números nos informa también de la relación inversa.

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- La organización de datos o expresión numérica de condiciones en tablas fomenta en los alumnos el orden y la sistematización en la obtención y manejo de información.

Competencia cultural y artística- Poner ejemplos de ocasiones en las que la obtención de los divisores de

un número es útil para hacer grupos de personas u objetos al organizar actividades culturales como representaciones, exposiciones y visitas, o para presentar de forma ordenada y estética el resultado de nuestro trabajo.

Autonomía e iniciativa personal- Al trabajar los problemas propuestos fomentar en los alumnos la lectura

comprensiva y la iniciativa para elegir el cálculo del m.c.m. o el m.c.d., así como la autonomía en el procedimiento a seguir.

Competencia lingüística- Fomentar en los alumnos la expresión oral, pidiéndoles que expliquen con

sus palabras el enunciado de cada problema, justifiquen la elección del cálculo a realizar y que expliquen el procedimiento de resolución de forma ordenada y utilizando con rigor el vocabulario.

OBJETIVOS

Reconocer y obtener múltiplos de un número. Calcular el mínimo común múltiplo de dos o más números. Reconocer si un número es divisor de otro. Reconocer si un número es divisible por 2, 3 o 5. Hallar todos los divisores de un número. Diferenciar números primos y compuestos. Calcular el máximo común divisor de dos o más números. Resolver problemas de m.c.m. y de m.c.d. Hacer una tabla que recoja los números que cumplen ciertas condiciones,

para resolver problemas.


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2.ª quincena de noviembre.

Múltiplos de un número. Cálculo del mínimo común múltiplo. Divisores de un número. Criterios de divisibilidad por 2, 3 o 5. Cálculo de todos los divisores de un número. Números primos y compuestos. Cálculo del máximo común divisor. Resolución de problemas de m.c.m. y de m.c.d. Construcción de una tabla cuyos números cumplen ciertas condiciones, para

resolver problemas.

Interés por conocer las relaciones entre los números. Valoración de la utilidad de las Matemáticas para resolver cuestiones

prácticas en la vida diaria.


Reconoce si un número es múltiplo de otro. Calcula el mínimo común múltiplo de dos o más números. Reconoce si un número es divisor de otro. Reconoce si un número es divisible por 2, 3 o 5. Halla todos los divisores de un número. Determina si un número es primo o compuesto. Calcula el máximo común divisor de dos o más números. Resuelve problemas de m.c.m. y de m.c.d. Hacer una tabla para resolver problemas.

MÍNIMOS EXIGIBLES

Reconoce si un número es múltiplo de otro. Calcula el mínimo común múltiplo de dos números. Reconoce si un número es divisor de otro. Reconoce si un número es divisible por 2, 3 o 5. Determina si un número es primo o compuesto. Calcula el máximo común divisor de dos números.


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METODOLOGÍA

- Dado que se trata de la construcción de conceptos nuevos se propone el método del descubrimiento. Los niños, por parejas, irán resolviendo las cuestiones que se les van planteando.

- Las soluciones pueden comentarse colectivamente, dando lugar a que los alumnos y las alumnas argumenten a favor o en contra bajo la guía del profesor. Una vez formada la idea o aprendido el método, se realizarán actividades individuales de afianzamiento. También resulta conveniente utilizar distintos métodos de representación de las relaciones trabajadas. La visualización de la relación refuerza la formación del concepto.









MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD- Refuerzo y ampliación.- Cuaderno de práctica. Primer trimestre.- Programa de ESTUDIO EFICAZ. Esquemas de Matemáticas 6.


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- Conjuntos de fichas, regletas de cartulina, rectas numéricas…, para afianzar los conceptos de múltiplo y de divisor.


Unidad 4. Múltiplos y divisoresLo que he aprendido Lo que he aprendido a

hacerMúltiplos de un númeroMínimo común múltiploDivisores de un númeroCriterios de divisibilidad por 2, 3 y 5Cálculo de todos los divisores de un númeroNúmeros primos y compuestosMáximo común divisor


- Repaso en común. Dividir a los alumnos en grupos y pedir a cada grupo que prepare un cuadernillo donde se recojan los principales conceptos y procedimientos estudiados, cada uno en una página. Determinar en común los títulos de las páginas y las definiciones y ejemplos que se deben desarrollar en cada una de ellas. Por ejemplo: 1. Múltiplos y divisores: Cuándo un número es múltiplo o divisor de otro y un

ejemplo de cada.2. Mínimo común múltiplo de dos números: Qué es y ejemplo.3. Máximo común divisor de dos números: Qué es y ejemplo.4. Números primos y compuestos: qué son y ejemplos. Al final, pedir a cada grupo que exponga al resto de la clase una de las páginas de su cuadernillo.


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FOMENTO DE LAS TIC

- Comentar a los alumnos que los griegos fueron grandes aficionados a los números y que descubrieron muchas curiosidades sobre ellos. Por ejemplo, sumaban todos los divisores de un número menos él mismo. Si sumaban más que él decían que ese número era “abundante”; si sumaban menos, decían que era “deficiente” y si sumaban igual, “perfecto”. Escribir en la pizarra los números 12, 10 y 6 y comprobar en común que son un número abundante, uno deficiente y uno perfecto, respectivamente. Después, animarles a que busquen otros ejemplos de cada tipo de número. Solicitarles que busquen más información en Internet sobre los estudios matemáticos de los griegos.




- Educación cívica: valoración, respeto y apertura a los demás.




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MATEMÁTICAS 6.º CURSOUNIDAD 5: ÁNGULOS


Además de desarrollar la Competencia matemática, en esta unidad se contribuye al desarrollo de las siguientes competencias:- Conocimiento e Conocimiento e interacción con el mundo físico.- Competencia social y ciudadana.- Tratamiento de la información.- Competencia lingüística.- Autonomía e iniciativa personal.- Aprender a aprender.- Competencia cultural y artística.

Conocimiento e interacción con el mundo físico- Es importante que los alumnos descubran en la realidad los elementos

geométricos que ven representados y que trazan al trabajar la unidad. Por ejemplo, los ángulos que describen objetos en movimiento, como las bolas de billar; el ángulo que forman dos varillas o planos fijos como una escarpia o dos paredes; y en movimiento, como un abanico o una puerta al abrirse, etc.

Competencia social y ciudadana- Aprovechar la situación de partida para mostrar la utilidad de las

Matemáticas también en los juegos, a la vez que fomenta en los alumnos la sociabilidad, animándoles a participar en actividades lúdicas en grupo.

Tratamiento de la información- Mostrar que en Matemáticas, la información aparece muchas veces en

forma de signos, como la representación de las unidades de medida de ángulos (º, ‘, “).

Competencia lingüística- Comentar el doble significado de las unidades minuto y segundo, según

se refiera a la medida de ángulos (‘ y “) o de tiempo (min y s).

- Fomentar en los alumnos el uso correcto y riguroso del vocabulario matemático específico para definir y describir los tipos de ángulos.


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Autonomía e iniciativa personal- Animar a los alumnos a poner en práctica el procedimiento de suma

aprendido en el sistema sexagesimal para resolver problemas de suma de tiempos.

- La resolución de los problemas potencia el desempeño de los alumnos y les capacita para enfrentarse a otras situaciones menos dirigidas.

Aprender a aprender- La verbalización del proceso seguido en el cálculo de la resta en el

sistema sexagesimal favorece el aprendizaje significativo. En los casos más complicados, plantear a los alumnos preguntas puntuales que les ayuden a reflexionar sobre los pasos a seguir.

- Al corregir las actividades, pedir a los alumnos que verbalicen los pasos seguidos para resolverlas. Esto ayudará a consolidar el aprendizaje de los procesos.

Competencia cultural y artística- Pedir a los alumnos que realicen dibujos libres formados por rectas y

ángulos, Potenciar y valorar el gusto estético de los trabajos.

OBJETIVOS

Reconocer el grado, el minuto y el segundo como unidades de medida de ángulos.

Conocer y utilizar las equivalencias entre las unidades de un sistema sexagesimal.

Sumar y restar ángulos de forma gráfica y numérica. Resolver problemas de suma o resta en el sistema sexagesimal. Reconocer gráficamente y calcular numéricamente ángulos complementarios

y suplementarios. Medir y trazar ángulos de más de 180º. Resolver problemas geométricos haciendo un dibujo que representar el

enunciado.


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1.ª quincena de diciembre.

Equivalencias entre unidades de medida de ángulos: grado, minuto y segundo.

Suma y resta de ángulos, de forma gráfica y numérica. Resolución de problemas con unidades de un sistema sexagesimal. Reconocimiento y cálculo de la medida de ángulos complementarios y

suplementarios. Medida y trazado de ángulos de más de 180º. Resolución de problemas haciendo un dibujo geométrico que representar el

enunciado.

Cuidado y precisión al utilizar los instrumentos de medida y de dibujo. Valoración de la utilidad del sistema sexagesimal.


Conoce las unidades de medida de ángulos y maneja las equivalencias entre unidades de un sistema sexagesimal.

Reconoce y traza el ángulo suma o diferencia de otros dos. Calcula la medida del ángulo suma y diferencia de dos ángulos dados. Resuelve problemas de suma o resta con unidades sexagesimales. Reconoce ángulos complementarios y suplementarios. Calcula la medida del ángulo complementario o suplementario de un ángulo

dado. Mide y traza ángulos de más de 180º. Resuelve problemas geométricos haciendo un dibujo que representar el

enunciado.

MÍNIMOS EXIGIBLES

Conoce las unidades de medida de ángulos y maneja las equivalencias entre unidades de un sistema sexagesimal.

Reconoce el ángulo suma o diferencia de otros dos. Calcula la medida del ángulo suma y diferencia de dos ángulos dados. Resuelve problemas de suma o resta con unidades sexagesimales. Sabe la diferencia entre ángulos complementarios y suplementarios. Mide y traza ángulos de más de 180º.


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METODOLOGÍA

- Recordar los conceptos básicos de vértices y lados del ángulo antes de iniciar el trabajo con la unidad.

- Haremos especial hincapié en el trabajo con el semicírculo graduado o transportador en la medida y en la construcción de ángulos. Insistir en la importancia de situar bien el vértice del ángulo y uno de sus lados en correspondencia con el cero.

- La utilización de geoplanos puede ser un buen recurso para la representación de los ángulos sin necesidad de dibujarlos.












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- Medida de los ángulos de un cuadrilátero o un triángulo de forma manipulativa.


Unidad 5 ÁngulosLo que he aprendido

Lo que he aprendido a hacer

Unidades de medida de ángulosSuma de ángulosResta de ángulosÁngulos complementarios y suplementariosÁngulos de más de 180º

FOMENTO DAS TIC




- Educación para el consumo: valorar la importancia de las ferias del libro en la promoción de la cultura.




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MATEMÁTICAS 6.º CURSOUNIDAD 6: FRACCIONES


Además de desarrollar la Competencia matemática, en esta unidad se contribuye al desarrollo de las siguientes competencias:- Competencia social y ciudadana.- Conocimiento e interacción con el mundo físico.- Tratamiento de la información.- Aprender a aprender.- Autonomía e iniciativa personal.- Competencia lingüística.

Competencia social y ciudadana- Al presentar la situación inicial, dialogar sobre la importancia de los

amigos y de celebrar y realizar actividades en familia y en grupo. Comentar la necesidad de realizar cálculos para su organización.

Conocimiento e interacción con el mundo físico- La expresión y cálculo de los trozos de tarta que han comido, que han

sobrado… como fracciones, ayudan al alumno a relacionar el mundo que le rodea con las representaciones abstractas que maneja al realizar las actividades.

- El presentar en Eres capaz de… la utilización de fracciones y números mismos en situaciones reales cercanas al alumno, motiva al alumno y le ayuda a integrar los conceptos y procedimientos aprendidos en su vida diaria.

Tratamiento de la información- El comprender y trabajar distintas expresiones de un mismo número

(fracciones y números mixtos) y su representación, favorece en el alumno la autonomía para manejar y relacionar informaciones presentadas de formas variadas.


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Aprender a aprender- La realización de las actividades planteadas: reconocimiento gráfico y

numérico y creación de fracciones equivalentes, ayuda al alumno a conseguir un aprendizaje significativo este contenido básico, necesario para comprender los que va a trabajar a continuación.

- Al corregir las actividades, pedir a los alumnos que expliquen cómo las han realizado, para que sean conscientes del proceso seguido y, a partir de la sistematización, adquieran cada vez mayor automatismo.

Autonomía e iniciativa personal- Para comparar fracciones con distinto denominador el alumno debe poner

en práctica dos procedimientos ya aprendidos: la reducción a común denominador y la comparación de fracciones con igual denominador. Fomentar en ellos la autonomía al realizar las actividades y el interés por aplicar con iniciativa dichos procedimientos para resolver los problemas.

- Fomentar en los alumnos la iniciativa para elegir las pruebas sucesivas aplicando con autonomía el razonamiento lógico hasta encontrar la solución.

Competencia lingüística- Fomentar en los alumnos la expresión verbal al exponer oralmente el

proceso seguido al resolver los problemas, explicando por qué ha elegido cada ensayo a partir del resultado de los anteriores.

OBJETIVOS

Expresar fracciones mayores que la unidad como número mixto, y viceversa. Identificar gráficamente fracciones equivalentes y comprobar si dos

fracciones son equivalentes. Obtener fracciones equivalentes a una dada por amplificación y por

simplificación. Reducir fracciones a común denominador por el método de los productos

cruzados y del mínimo común múltiplo. Comparar fracciones de igual y distinto denominador y numerador. Resolver problemas por ensayo y error.


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2.ª y 3.ª semanas de enero.

Expresión de una fracción en forma de número mixto y viceversa. Reconocimiento de fracciones equivalentes. Cálculo de fracciones equivalentes a una dada por amplificación y

simplificación. Reducción de fracciones a común denominador por el método de los

productos cruzados y del mínimo común múltiplo. Comparación de fracciones. Resolución de problemas por ensayo y error.

Valoración de la utilidad de las fracciones en la vida cotidiana.


Expresa una fracción mayor que la unidad como número mixto, y viceversa. Reconoce si dos fracciones son equivalentes. Obtiene fracciones equivalentes a una dada por amplificación y por

simplificación. Reduce fracciones a común denominador por el método de los productos

cruzados y del mínimo común múltiplo. Compara fracciones de igual y distinto denominador. Resuelve problemas por ensayo y error, haciendo pruebas sucesivas.

MÍNIMOS EXIGIBLES

Expresa una fracción mayor que la unidad como número mixto, y viceversa. Reconoce si dos fracciones son equivalentes. Reduce fracciones a común denominador por el método de los productos

cruzados y del mínimo común múltiplo.


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METODOLOGÍA

- La construcción de los conceptos se apoyará en contextos cotidianos, en la representación gráfica y en la utilización de materiales manipulables.

- En la reducción a común denominador se recurrirá, inicialmente, al aprendizaje por descubrimiento y, después, a la fijación de rutinas mediante la práctica reiterada.


- Láminas de aula. - 100 propuestas para mejorar la competencia matemática.- Material de aula.- Refuerzo y ampliación.- Cuaderno de práctica. Segundo trimestre.- Recursos para la evaluación.- Programa de ESTUDIO EFICAZ. Esquemas de Matemáticas 6.








- Refuerzo y ampliación.- Cuaderno de práctica. Segundo trimestre.- Programa de ESTUDIO EFICAZ. Esquemas de Matemáticas 6.


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- Utilización de juegos y puzles para construir y fijar los distintos conceptos de fracción y los relativos a la equivalencia de fracciones.


Unidad 6. FraccionesLo que he aprendido


Fracciones y números mixtosFracciones equivalentesReducción a común denominador Comparación de fracciones


- Repaso en común. Formar grupos de cuatro alumnos e indicar que, en cada grupo, cada alumno deberá preparar y explicar a sus compañeros el contenido de una doble página distinta de la unidad:- Dirá qué se trabaja en dicha doble página: conceptos (qué es…) y

procedimientos (cómo se…). Pueden utilizar como base la tabla propuesta en la actividad de Programa de Estudio Eficaz de la página 89 y las síntesis de los cuadros explicativos.

- Pondrá un ejemplo y lo resolverá, explicando cada paso del procedimiento realizado.

- Inventará un problema sencillo donde tener que aplicar el contenido de dicha página.

FOMENTO DAS TIC- Utilización de los recursos recopilados en la página web del centro:



EDUCACIÓN EN VALORES- Educación ambiental: respeto y cuidado de los animales.- Educación cívica: competir con limpieza. Aprender a ganar y a perder en la

competición.




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MATEMÁTICAS 6.º CURSOUNIDAD 7: OPERACIONES CON FRACCIONES


Además de desarrollar la Competencia matemática, en esta unidad se contribuye al desarrollo de las siguientes competencias:- Conocimiento e interacción con el mundo físico.- Competencia social y ciudadana.- Aprender a aprender.- Autonomía e iniciativa personal.- Competencia cultural y artística.- Competencia lingüística.- Tratamiento de la información.

Conocimiento e interacción con el mundo físico- A partir de la situación inicial, pedir a los alumnos que nombren otras

situaciones en las utilicemos fracciones y operemos con ellas, aunque las nombremos como trozos, raciones, onzas…

Competencia social y ciudadana- Al presentar la situación inicial de la pizzería, comentar la importancia de

mantener un comportamiento correcto en los lugares públicos y especialmente el mantener unas normas de educación al comer.

Aprender a aprender- Al repasar la reducción a común denominador para calcular sumas de

fracciones, hacer ver a los alumnos la importancia de consolidar bien los contenidos trabajados, pues suponen la base para aprendizajes posteriores.

Autonomía e iniciativa personal- Leer la situación inicial y animar a los alumnos a predecir el procedimiento

para calcular la resta de fracciones con igual y con distinto denominador, tomando como modelo la suma de fracciones.

Competencia cultural y artística- Aprovechar la situación presentada en el cuadro de la página 98 para

comentar el valor educativo de las ilustraciones y trabajos expuestos en clase y el valor cultural y artístico de las exposiciones de arte, y la importancia de su disposición en el espacio.


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Competencia lingüística- Al corregir las multiplicaciones planteadas en las páginas 10 y 101, pedir

a los alumnos que expliquen cómo las han calculado, para que sean conscientes del proceso seguido y, a partir de la sistematización, adquieran cada vez mayor automatismo.

Aprender a aprender- Al corregir las operaciones, pedir a los alumnos que expliquen cómo las

han calculado, para que sean conscientes del proceso seguido y, a partir de la sistematización, adquieran cada vez mayor automatismo.

Tratamiento de la información- Comentar la importancia que tiene interpretar bien los datos y la ayuda

que supone para la comprensión del problema su representación gráfica.

OBJETIVOS

Sumar fracciones con igual y con distinto denominador. Restar fracciones con igual y con distinto denominador. Multiplicar fracciones. Dividir fracciones. Resolver problemas realizando operaciones con fracciones. Representar la situación de un problema para comprenderlo y resolverlo más

fácilmente.


Última semana de enero y 1.ª semana de febrero.

Suma de fracciones con igual y con distinto denominador. Resta de fracciones con igual y con distinto denominador. Multiplicación de fracciones. División de fracciones. Resolución de problemas con fracciones. Resolución de problemas representando la situación del enunciado.

Valoración de la utilidad de las operaciones con fracciones para resolver situaciones cotidianas.


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Suma fracciones con igual y con distinto denominador. Resta fracciones con igual y con distinto denominador. Multiplica fracciones. Divide fracciones. Resuelve problemas realizando operaciones con fracciones. Representa la situación de un problema para comprenderlo y resolverlo más

fácilmente.

MÍNIMOS EXIGIBLES

Suma fracciones con igual y con distinto denominador. Resta fracciones con igual y con distinto denominador. Multiplica fracciones.

METODOLOGÍA

- La introducción de las operaciones se contextualizará en situaciones próximas a la realidad cotidiana y se reforzará con apoyos gráficos.

- La fijación de los algoritmos de cálculo se conseguirá mediante la reiteración de ejercicios.

- La competencia matemática se afirmará en la resolución de problemas que manejen números fraccionarios.






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- Representación de las operaciones y sus resultados mediante gráficos y mediante materiales manipulables.

- Utilización de juegos de dominós.


Unidad 7. Operaciones con fracciones

Lo que he aprendido


Suma de fracciones Resta de fraccionesMultiplicación de fraccionesDivisión de fracciones


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FOMENTO DE LAS TIC

- Repaso en común. Formar grupos de 4 alumnos y pedir a cada grupo que invente un problema de cada operación con fracciones: suma, resta, multiplicación y división, y lo resuelvan.Recoger los problemas propuestos y plantear algunos de ellos, para que todos los alumnos los resuelvan en el cuaderno. Uno de los niños del grupo que lo inventó lo hará en la pizarra para corregirlo. Después pueden pasar los problemas a ordenador y guardarlos para así tener su propio cuadernillo de problemas.




- Educación para el consumo: economía personal. Planificación de gastos.




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MATEMÁTICAS 6.º CURSOUNIDAD 8: NÚMEROS DECIMALES. OPERACIONES


Además de desarrollar la Competencia matemática, en esta unidad se contribuye al desarrollo de las siguientes competencias:- Conocimiento e interacción con el mundo físico.- Competencia cultural y artística.- Competencia social y ciudadana.- Autonomía e iniciativa personal.- Competencia lingüística.- Tratamiento de la información.- Aprender a aprender.

Conocimiento e interacción con el mundo físico- Tomando como ejemplo las puntuaciones de las gimnastas de la situación

inicial, pedir a los alumnos que nombren otras situaciones donde utilicemos números decimales. Por ejemplo: precios, tiempos, longitudes …

- Con la actividad propuesta Eres capaz de…, los alumnos comprueban el sentido práctico de los contenidos trabajados en esta unidad para comprender y resolver situaciones de la vida diaria. Esto les motivará y fomentará su confianza para aplicar las matemáticas en la vida real.

Competencia cultural y artística- Al comentar la situación inicial explicar que en las pruebas, además de la

habilidad deportiva, se cuida y puntúa el aspecto estético del ejercicio. Con el diálogo, fomentar en los alumnos el valor de cuidar la presentación de su trabajo.

Competencia social y ciudadana- Al dialogar sobre los deportistas, mostrar como ejemplo a imitar su

esfuerzo personal, su valoración del equipo, ciudad o nación que representan, y su aceptación de triunfos y derrotas.


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Autonomía e iniciativa personal- Fomentar en los alumnos esta competencia animándoles a resolver

individualmente los problemas planteados, como aplicación práctica de los procedimientos de suma y resta de números decimales trabajados anteriormente. Corregirlos al final en común, pidiéndoles que expliquen cómo los han resuelto y por qué.

Tratamiento de la información- Al trabajar los problemas de la unidad, hacer observar a los alumnos que

todos los precios tienen dos cifras decimales (los céntimos) y comentar que según la situación y los datos que utilicemos, los números decimales pueden tener o no un número de cifras decimales fijo.

- Al presentar la estrategia a trabajar, comentar con los alumnos la conveniencia de tratar la información de los datos para ajustarla a nuestra situación y objetivos concretos.

Competencia lingüística- Aprovechar los contenidos de la unidad para que los alumnos comenten

situaciones en las que es necesario un cálculo exacto y otras en las que es más práctico uno aproximado, y qué expresiones nos ayudan a diferenciarlas. Comentar también cómo el texto de un problema nos indica la unidad a la que debemos aproximar los números.

Aprender a aprender- Las actividades presentadas ayudan al alumno a evaluar su propio

aprendizaje: qué ha aprendido y qué debe reforzar. Fomentar en los alumnos una actitud positiva ante los posibles errores que cometan, haciéndoles ver que pueden aprender de ellos.

OBJETIVOS

Sumar y restar números decimales. Multiplicar números decimales. Resolver problemas de suma, resta y multiplicación con números decimales. Aproximar números decimales. Estimar sumas, restas y productos de números decimales. Resolver problemas con decimales anticipando una solución aproximada.


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2.ª y 3.ª semanas de febrero.

Suma y resta de números decimales. Multiplicación de números decimales. Aproximación de números decimales. Estimación de sumas, restas y productos de números decimales. Resolución de problemas con números decimales. Anticipación de una solución aproximada en problemas con números

decimales.

Valoración de la utilidad de los números decimales y de operar con ellos en la vida diaria.

Valoración de la utilidad de la estimación de operaciones con decimales en situaciones que solo precisen un cálculo aproximado.


Suma y resta números decimales. Multiplica un número decimal por un natural y dos números decimales. Resuelve problemas de suma, resta y multiplicación con números

decimales. Aproxima números decimales a las unidades, las décimas o las centésimas. Estima sumas, restas y productos de números decimales. Resuelve problemas con decimales anticipando una solución aproximada.

MÍNIMOS EXIGIBLES

Suma y resta números decimales. Multiplica un número decimal por un natural. Resuelve problemas de suma, resta y multiplicación con números decimales. Aproxima números decimales a las unidades, las décimas o las centésimas.


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METODOLOGÍA

- Para la motivación de los aprendizajes de la unidad, es conveniente proponer actividades variadas que pongan en evidencia las limitaciones de los números naturales y la necesidad de los decimales: situaciones de medida (utilización de cintas métricas, balanzas, termómetros etc., cuyas unidades se dividen de diez en diez), resolución de problemas de reparto, expresión de cantidades de dinero, etc.












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ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES- Juegos de bingos de multiplicaciones, dominós, etc., para afianzar las

operaciones con números decimales.- Programa de ESTUDIO EFICAZ: Al terminar la unidad, hacer que los

alumnos reflexionen sobre lo que han aprendido. Completar con ellos o pedirles que completen una tabla como esta:

Unidad 8. Números decimales. Operaciones

Lo que he aprendido


Suma y resta de números decimalesMultiplicación de números decimalesAproximación de números decimalesEstimaciones de números decimales


Lectura del capitulo II de Malditas Matemáticas. Alicia en el país de los números, de Carlo Frabetti. Editorial Alfaguara. Serie Azul.

FOMENTO DE LAS TIC

- Comentar a los alumnos que para viajar o en algunas transacciones comerciales, a veces deben realizarse cambios de moneda. Por ejemplo de euros a dólares americanos, libras esterlinas (de Reino Unido), yenes japoneses… Escribir en la pizarra o pedirles que localicen en Internet el tipo de cambio actual del euro y varias monedas (aproximado con dos cifras decimales, por ejemplo: 1 € = 1,36 dólares, 1 € = 0,89 libras y 1 € = 132,54 yenes) y pedir a los alumnos que calculen, cuántos dólares, libras, yenes… nos darían al cambiar distintas cantidades de euros.- Utilización de los recursos recopilados en la página web del centro:



EDUCACIÓN EN VALORES- Educación moral y cívica: valoración de la lectura de libros como una

fuente de conocimiento.




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MATEMÁTICAS 6.º CURSOUNIDAD 9: DIVISIÓN DE NÚMEROS DECIMALES


Además de desarrollar la Competencia matemática, en esta unidad se contribuye al desarrollo de las siguientes competencias:- Competencia cultural y artística.- Competencia social y ciudadana.- Autonomía e iniciativa personal.- Tratamiento de la información.- Competencia lingüística.- Aprender a aprender.

Competencia lingüística- A partir del texto inicial, trabajar con los alumnos el vocabulario nuevo,

haciendo especial hincapié en las unidades de medida que aparecen. Indicar otras unidades conocidas de la misma magnitud y relacionar unas con otras, nombrando situaciones en las que se utilicen.

Conocimiento e interacción con el mundo físico- La situación inicial muestra a los alumnos la utilización en la vida real de

las matemáticas: números naturales y decimales, unidades de medida, la necesidad de las operaciones… Esto les motivará al dar un sentido a su esfuerzo por aprender.

Competencia social y ciudadana- Al dialogar sobre los barcos y la tripulación, comentar la importancia de

trabajar en equipo para dirigir correctamente la nave. Hacer ver a los alumnos que la colaboración en el trabajo y el estudio facilita el logro de las metas que nos propongamos.

- Aprovechar la situación planteada en el problema inicial para dialogar sobre la importancia de reciclar las botellas y en general cristal, plásticos, latas, papel…, tirando cada material en su contenedor.


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Aprender a aprender- Comentar con los alumnos la importancia de comprender y aprender bien

cada procedimiento trabajado, porque es necesario para abordar sin dificultades los siguientes.

- Al corregir las divisiones planteadas en las páginas 130 y 131, pedir a los alumnos que expliquen cómo las han calculado, para que sean conscientes del proceso seguido y, a partir de la sistematización, adquieran cada vez mayor automatismo.

Autonomía e iniciativa personal- Al hacer la actividad 4 de la página 124, animar a los alumnos a

comprobar cada término calculado, aplicando al resultado la operación inversa a la realizada. Así, tendrán la satisfacción de saber que lo han hecho bien, o tendrán la oportunidad de corregir los fallos cometidos

- Al enfrentarse a los problemas propuestos, el alumno desarrolla la iniciativa para aplicar de forma práctica el sentido de las operaciones trabajadas en los dos temas de números decimales y la autonomía en el cálculo de la solución.

Competencia cultural y artística- Al plantear el problema inicial de la página 126, comentar que, en muchas

ocasiones, al realizar trabajos manuales necesitamos calcular divisiones para repartir el material y poner en común varios ejemplos.

Tratamiento de la información- Comentar a los alumnos cómo en la vida cotidiana los datos aparecen de

muchas formas distintas: textos, carteles, tablas, gráficos…, y es necesario saber interpretar la información para poder resolver las situaciones problemáticas que nos surjan.

- La resolución de los problemas de la página 132 ayuda al alumno a expresar de forma simbólica datos reales y relacionarlos mediante operaciones matemáticas, base para el estudio posterior de álgebra.


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OBJETIVOS

Calcular divisiones con números decimales en el dividendo, en el divisor o en ambos.

Resolver problemas de suma, resta, multiplicación y división con números decimales.

Aproximar cocientes con un número determinado de cifras decimales. Calcular la expresión decimal de una fracción. Resolver problemas representando el dato desconocido con un dibujo.


Última semana de febrero y primera de marzo.

División con números decimales en el dividendo, en el divisor o en ambos. Resolución de problemas con números decimales. Aproximación de cocientes con números decimales. Resolución de problemas representando el dato desconocido con un dibujo.

Valoración de la utilidad de la división con números decimales para resolver situaciones cotidianas.


Divide un número decimal entre un número natural. Divide un número natural entre un número decimal. Divide dos números decimales Resuelve problemas de suma, resta, multiplicación y división con números

decimales. Aproxima cocientes con un número determinado de cifras decimales. Expresa una fracción en forma de número decimal. Resuelve problemas representando el dato desconocido con un dibujo.

MÍNIMOS EXIGIBLES

Divide un número decimal entre un número natural. Divide un número natural entre un número decimal. Resuelve problemas de suma, resta, multiplicación y división con números

decimales. Expresa una fracción en forma de número decimal.


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METODOLOGÍA

- Para la motivación de los aprendizajes de la unidad, es conveniente proponer actividades variadas que pongan en evidencia las limitaciones de los números naturales y la necesidad de los decimales: situaciones de medida (utilización de cintas métricas, balanzas, termómetros etc., cuyas unidades se dividen de diez en diez), resolución de problemas de reparto, expresión de cantidades de dinero, etc.












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- Juegos de bingos de multiplicaciones, dominós, etc., para afianzar las operaciones con números decimales.


Unidad 9. División de números decimales

Lo que he aprendido


Un decimal entre un natural Un natural entre un decimalUn decimal entre un decimalObtención de cifras decimales en el cocienteProblemas con decimales

FOMENTO DE LAS TIC

- Escribir en la pizarra una suma, una resta, una multiplicación y una división con números decimales.Indicar a los alumnos que inventen dos problemas que se resuelvan calculando una de las operaciones anteriores, y otros dos que se resuelvan con dos operaciones, siendo una de ellas una de las operaciones escritas en la pizarra. Al final, calcular las operaciones en la pizarra y hacer una puesta en común donde los alumnos lean los enunciados propuestos para cada operación y digan la solución. Puede resultar productivo que después pasen los ejercicios a ordenador y que los guarden para repasar en el futuro.




- Educación moral y cívica: valoración de la lectura de libros como una fuente de conocimiento.




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MATEMÁTICAS 6.º CURSOUNIDAD 10: FIGURAS PLANAS


Además de desarrollar la Competencia matemática, en esta unidad se contribuye al desarrollo de las siguientes competencias:- Conocimiento e interacción con el mundo físico.- Competencia cultural y artística.- Competencia social y ciudadana.- Autonomía e iniciativa personal.- Tratamiento de la información.- Competencia lingüística.- Aprender a aprender.

Competencia social y ciudadana- Aprovechar la situación inicial del juego del parchís para dialogar con los

alumnos sobre los juegos: el valor social del juego en grupo y la importancia de saber cumplir las reglas, buscando la diversión y la amistad sin competitividad.

Competencia cultural y artística- Comentar a partir del juego del parchís el origen de muchos juegos

populares, como muestra de la cultura de un pueblo.Además, hacer observar a los alumnos el dibujo del tablero de varios juegos de mesa y comentar la frecuencia de figuras geométricas, que facilita la comprensión por su sencillez.

- Una vez realizada la actividad 3 de la página 140, indicar a los alumnos que coloreen la estrella libremente o utilizando determinados colores. Después, animarlos a realizar otras figuras libres utilizando el compás y la regla.

Autonomía e iniciativa personal- En esta unidad el alumno maneja muchos contenidos ya conocidos:

clasificación de triángulos y paralelogramos, lados y vértices de un polígono, trazado de una perpendicular… Animar a los alumnos a trabajar con autonomía, relacionando los contenidos nuevos con contenidos previos ya aprendidos.


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-

- En la página 146, animar a los alumnos a representar con un dibujo la figura que imaginan, haciendo si es necesario varios bocetos. La ayuda que este dibujo les aporta les motivará para actuar cada vez con mayor iniciativa y autonomía ante situaciones nuevas.

Tratamiento de la información- Al realizar las actividades los alumnos deben tener en cuenta tanto la

información dada en el enunciado del ejercicio, como información aprendida en cursos anteriores. Esto les ayuda a integrar los nuevos aprendizajes y a utilizarlos en distintas situaciones.

Conocimiento e interacción con el mundo físico- Motivar a los alumnos comentando una aplicación real del contenido

trabajado: para medir longitudes grandes o curvas se emplea un instrumento que consiste en una rueda y un palo; la persona va pasando la rueda justo por la línea que quiere medir. Animar a los alumnos a explicar cómo se calcula con este instrumento la longitud deseada.

Competencia lingüística- Fomentar en los alumnos el interés por definir las figuras circulares (y en

general las figuras planas y sus elementos) cada vez de forma más precisa, utilizando un vocabulario geométrico específico.

Aprender a aprender- Al corregir las actividades, pedir a los alumnos que expliquen cómo las

han resuelto. Esto les ayudará a consolidar los conceptos además de los procedimientos llevados a cabo, y ser más conscientes de su propio aprendizaje.

OBJETIVOS


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Identificar y trazar las bases y sus alturas correspondientes en un triángulo y un paralelogramo.

Reconocer cuál es la suma de los ángulos de un triángulo y un cuadrilátero. Identificar y trazar la circunferencia y sus elementos. Calcular la longitud de una circunferencia. Reconocer y dibujar el círculo y las figuras circulares. Reconocer las posiciones relativas de rectas y circunferencias. Imaginar y hacer un dibujo aproximado del problema para averiguar cómo se

construye una figura.


2.ª y 3.ª semanas de marzo.

Base y altura de un triángulo y de un paralelogramo. Suma de los ángulos de un triángulo y de un cuadrilátero. La circunferencia y sus elementos. El número y la longitud de la circunferencia. El círculo y las figuras circulares. Posiciones relativas de rectas y circunferencias. Imaginación del problema resuelto para averiguar la construcción de una

figura.

Interés por la elaboración y presentación cuidadosa de los dibujos geométricos.


Identifica y traza una base y su altura en un triángulo y en un paralelogramo.

Halla la medida de un ángulo de un triángulo y un cuadrilátero, conociendo los demás ángulos.

Identifica y traza los elementos de la circunferencia. Calcula la longitud de una circunferencia. Reconoce las figuras circulares y las posiciones relativas de rectas y

circunferencias. Imagina y traza un dibujo aproximado del problema para averiguar cómo se

construye la figura.


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MÍNIMOS EXIGIBLES

Identifica y traza una base y su altura en un triángulo y en un paralelogramo. Halla la medida de un ángulo de un triángulo y un cuadrilátero, conociendo

los demás ángulos. Identifica los elementos de la circunferencia. Calcula la longitud de una circunferencia.


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METODOLOGÍA

- Los procedimientos para el cálculo la longitud de la circunferencia se introducen a dos niveles:a) Justificación y comprensión: adecuado para el aprendizaje por

descubrimiento. b) Automatización: uso de la fórmula. Se adquiere, de forma natural, como

forma de abreviar el trabajo realizado en el nivel anterior. Se fija mediante la reiteración de ejercicios.












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- Construcción y trazado de la circunferencia.- Comprobación experimental de la relación entre el diámetro y la

circunferencia, en figuras del entorno.


Unidad 10. Figuras planasLo que he aprendido


Base y altura de triángulos y paralelogramos Suma de los ángulos de triángulos y cuadriláterosEl número pi y la longitud de la circunferenciaFiguras circularesPosiciones de rectas y circunferencias


- Repaso en común. Recordar en común los contenidos aprendidos en esta unidad y después formar en la clase ocho grupos para que los alumnos de cada grupo preparen y expongan a sus compañeros uno de los contenidos anteriores (separar en dos grupos cada uno de los dos primeros epígrafes de la unidad, según el tipo de polígono).Ayudarles a preparar cada exposición, comentando algunos aspectos generales. Por ejemplo: - Deben definir los elementos o figuras nombradas.- Pueden utilizar figuras hechas en cartulina para mostrar las figuras,

elementos o procedimientos realizados.- Pueden utilizar la pizarra para mostrar el procedimiento realizado sobre

dibujos o los cálculos.

Realizar resúmenes y esquemas de las exposiciones.


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FOMENTO DE LAS TIC

- Nombrar de forma colectiva objetos (reales o su representación en un dibujo plano) que tengan forma de figura circular. Por ejemplo:- Semicírculo: media tortilla, la rodajita de limón de un refresco…- Sector circular: un trozo de pizza, un quesito en porciones…- Segmento circular: el área de una portería de fútbol, la primera rebanada

de una hogaza…- Corona circular: una rosquilla, un CD…

- Solicitar que localicen en Internet imágenes de estas formas para hacer un mural.




- Educación cívica: cuidado del material y del entorno urbano en el que habitamos




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MATEMÁTICAS 6.º CURSOUNIDAD 11: PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES



Conocimiento e interacción con el mundo físico- Señalar que la proporcionalidad es una herramienta fundamental para

poder enfrentar y resolver situaciones cotidianas (compras, porcentajes. análisis de planos y mapas…).

Competencia social y ciudadana- Animar a los alumnos a conocer y ejercer sus derechos y deberes como

consumidores en situaciones de compra. Señalar la importancia de llevar a cabo un consumo responsable.

Autonomía e iniciativa personal- Estimular en los alumnos su confianza y autoestima al afrontar los

problemas.

Aprender a aprender- Mostrar a los alumnos cómo todo lo que ya conocían de porcentajes les

resulta útil para afrontar algunos problemas de esta unidad.

Competencia cultural y artística- Mostrar cómo la proporcionalidad geométrica y las escalas son un recurso

utilizado en distintas representaciones artísticas. Señalar la importancia de realizar los trazados de figuras con precisión a la hora de trabajar con escalas.


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Competencia lingüística- Mostrar la importancia de utilizar los términos matemáticos de la unidad

con propiedad y de forma adecuada al contexto.

Tratamiento de la información- Mostrar a los alumnos cómo en el esquema gráfico que se realiza para

resolver el problema aparece información que da el enunciado y otra que debemos deducir e incorporar nosotros.

OBJETIVOS

Identificar series de números proporcionales y completar tablas de proporcionalidad.

Resolver problemas de proporcionalidad. Expresar porcentajes en forma de fracción y de número decimal, y

calcularlos. Resolver problemas de porcentajes. Interpretar escalas numéricas y gráficas de planos y mapas. Calcular medidas reales de mapas y planos a escala. Resolver problemas empezando por el final.


Última semana de marzo y 1.ª semana de abril.

Series de números proporcionales y tablas de proporcionalidad. Resolución de problemas de proporcionalidad. Cálculo de porcentajes. Resolución de problemas de porcentajes. Interpretación de escalas numéricas y gráficas. Interpretación de planos y mapas a escala.

Valoración de la utilidad de la proporcionalidad y de los porcentajes en la vida diaria.

Interés por interpretar mapas y planos para su manejo en situaciones reales.


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Identifica series de números proporcionales y completa tablas de proporcionalidad.

Resuelve problemas de proporcionalidad. Expresa porcentajes en forma de fracción y de número decimal, y calcula el

tanto por ciento de un número. Resuelve problemas de porcentajes. Calcula medidas reales midiendo mapas y planos a escala. Resuelve problemas empezando por el final.

MÍNIMOS EXIGIBLES

Identifica series de números proporcionales y completa tablas de proporcionalidad.

Resuelve problemas de proporcionalidad. Expresa porcentajes en forma de fracción y de número decimal. Resuelve problemas de porcentajes.

METODOLOGÍA

- Para los momentos iniciales de motivación y activación de conocimientos previos y para el inicio de los epígrafes, se sugiere el trabajo en gran grupo, con un tiempo para la discusión y el contraste de ideas. Las actividades para la fijación de procedimientos se realizarán de forma individual con una posterior corrección y puesta en común. Las actividades de aplicación y de resolución de problemas se adaptan bien al trabajo en pequeño grupo, propiciando el aprendizaje entre iguales con un seguimiento próximo por parte del profesor.

- Para estos primeros pasos con la proporcionalidad y los porcentajes, se sugiere priorizar la construcción de los conceptos, contextualizando siempre las actividades en situaciones próximas al alumno y manejando cantidades muy sencillas que faciliten la obtención de soluciones mediante el cálculo mental.


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- Láminas de aula. - 100 propuestas para mejorar la competencia matemática.- Material de aula.- Refuerzo y ampliación.- Cuaderno de práctica. Tercer trimestre.- Recursos para la evaluación.- Programa de ESTUDIO EFICAZ. Esquemas de Matemáticas 6.








- Refuerzo y ampliación.- Cuaderno de práctica. Tercer trimestre.- Programa de ESTUDIO EFICAZ. Esquemas de Matemáticas 6.


- Tablas reales de precios de artículos de grandes almacenes, juegos que relacionen porcentajes y fracciones (dominós), plantillas cuadriculadas divididas en grupos de cien cuadrículas, juegos de bolas, etc.


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Unidad 11. Proporcionalidad y porcentajes

Lo que he aprendido


Proporcionalidad. ProblemasProblemas con porcentajesEscalas: planos y mapas

FOMENTO DE LAS TIC

- Mantener una conversación con los alumnos recordando qué son los impuestos, quién los establece (municipales, autonómicos, estatales...) y cuál es su utilidad. Plantear a continuación el cálculo de algunos productos aplicándoles el IVA correspondiente. Por ejemplo:- A los libros se les aplica un 4% de IVA. Si un libro sin IVA cuesta 15 €,

¿cuál será su precio real de venta al público?- Al final de la carta de un restaurante pone “IVA no incluido”. El precio que

figura en uno de los platos es de 8 €. Si el IVA correspondiente es del 7 %, ¿cuánto costará realmente el plato?

Proponer a los alumnos que planteen situaciones similares e investiguen en Internet en qué otros productos se añade el IVA.




- Educación para el consumo: valoración del análisis de los descuentos aplicados en la compra de diferentes artículos. Estudio de la distribución del presupuesto familiar destinado a las compras necesarias.




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MATEMÁTICAS 6.º CURSOUNIDAD 12: LONGITUD, CAPACIDAD, MASA Y SUPERFICIE



Conocimiento e interacción con el mundo físico- Observando la fotografía con la que se inicia la unidad hablar con los

alumnos sobre la necesidad de compatibilizar desarrollo y medio ambiente, buscando siempre una interacción armónica.

Competencia lingüística- Recordar a los alumnos los nombres de las unidades de medida y los

significados de los prefijos. Hacer ver como los mismos prefijos se repiten en las distintas magnitudes indicando una misma relación con la unidad principal.

- Insistir con los alumnos en la importancia de utilizar con precisión y corrección los términos referidos a las unidades de medida.

Autonomía e iniciativa personal- Valorar muy positivamente en los alumnos la iniciativa a la hora de

resolver las actividades planteadas por sí mismos, intentando no pedir ayuda salvo si es estrictamente necesario.

Aprender a aprender- Dialogar con los alumnos y hacerles ver cómo a partir del aprendizaje con

las medidas de longitud, mucho de lo aprendido lo pueden aplicar al resto de magnitudes. Señalar que todo aprendizaje se construye sobre lo ya aprendido anteriormente.


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- Fomentar en los alumnos una actitud positiva ante el aprendizaje y sus estudios animándoles en todo momento a tomar iniciativas.

Tratamiento de la información- Insistir a los alumnos en la necesidad, a la hora de expresar medidas, de

utilizar la abreviatura de la unidad además del número. Indicar también la importancia de no confundir unidades de distintas magnitudes (a veces dicen metro por metro cuadrado).

Competencia social y ciudadana- Comentar con los alumnos la importancia de las labores del campo.

Señalar la importancia de compatibilizar el desarrollo humano con el medio ambiente.

Competencia cultural y artística- Animar a los alumnos a utilizar y a valorar el dibujo no sólo como medio

de expresión y disfrute, sino también como medio de resolución de problemas al permitirnos ver más claramente las situaciones.

OBJETIVOS

Conocer las unidades de longitud, capacidad, masa y superficie y sus equivalencias.

Realizar cambios de unas unidades a otras. Estimar medidas y elegir la unidad más adecuada. Resolver problemas con unidades de medida. Conocer las unidades agrarias y sus equivalencias con el m2, dam2 y hm2. Representar gráficamente la situación de un problema para entenderlo mejor

y resolverlo.


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2.ª y 3.ª semanas de abril.

Las unidades de longitud y sus relaciones. Las unidades de capacidad y sus relaciones. Las unidades de masa y sus relaciones. Las unidades de superficie y sus relaciones. Las unidades agrarias. Estimación de medidas. Resolución de problemas con unidades de medida. Representación gráfica de la situación de un problema como ayuda para su

resolución.

Valoración de la utilidad de la medida exacta y de su estimación en situaciones cotidianas.

Interés por expresar las medidas en la unidad más adecuada a la situación.


Nombra las unidades de longitud, capacidad, masa y superficie y conoce sus abreviaturas.

Conoce y aplica las equivalencias entre unidades para realizar cambios de unidad.

Expresa en una sola unidad medidas dadas en varias unidades, y viceversa.

Indica en qué unidad expresaría una determinada medida y estima medidas sencillas.

Resuelve problemas con unidades de medida. Nombra las unidades agrarias y aplica sus equivalencias con el m2, dam2 y

hm2. Representa gráficamente la situación de un problema para entenderlo

mejor, y lo resuelve.


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MÍNIMOS EXIGIBLES

Nombra las unidades de longitud, capacidad, masa y superficie y conoce sus abreviaturas.

Conoce y aplica las equivalencias entre unidades para realizar cambios de unidad.

Expresa en una sola unidad medidas dadas en varias unidades, y viceversa. Indica en qué unidad expresaría una determinada medida y estima medidas

sencillas.

METODOLOGÍA

- Las ideas de medir una longitud o de medir una superficie se introducen a través del conteo directo de unidades lineales o cuadradas en contextos próximos a la realidad cotidiana.

- Las unidades del S.M.D. aparecerán después, adoptadas por convenio. Y se introducirán mediante actividades que hagan aflorar sus relaciones y la oportunidad en su aplicación.

- La mecanización de los cambios de unidad y del paso de forma compleja a incompleja se fijan con ejercicios prácticos.






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- Medida de longitudes utilizando instrumentos convencionales.- Medida de la superficie por superposición de cuadrículas transparentes.- Comprobación de las equivalencias entre las unidades de superficie del

S.M.D. utilizando modelos de cartulina o de plástico.


Unidad 12. Longitud, capacidad, masa y superficie

Lo que he aprendido


Unidades de longitud. RelacionesUnidades de capacidad. RelacionesUnidades de masa. RelacionesUnidades de superficie.RelacionesUnidades agrarias


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- Indicar a los alumnos que busquen información en una enciclopedia sobre la superficie en km2 de algunos países. Hacer al final una puesta en común con los datos recogidos y escribir el listado en la pizarra. Después, plantear preguntas sobre estos datos. Por ejemplo: ¿Cuál de los países tiene una extensión mayor? ¿Y menor?

- Si el profesor lo cree conveniente, proponerles recoger información sobre la población de algunos de los países de la lista anterior, y calcular de forma colectiva la densidad de población de algunos de ellos. Por último, plantear preguntas sobre esos datos. Por ejemplo: ¿Cuál de los países está más poblado? ¿Y menos poblado?

- Dibujar este cuadro en la pizarra y recordar que, en las medidas de superficie hay que reservar dos cifras para cada unidad. Después, escribir varias medidas en la pizarra y pedir a los alumnos que las coloquen en la tabla y las expresen en forma incompleja.

- Por ejemplo:

- Comentar que los agricultores y ganaderos han utilizado unidades variadas a lo largo del tiempo para expresar la superficie de sus campos. Estas unidades variaban de unas zonas a otras de España. Por ejemplo: 1 fanega en Ávila eran 3.930,3966 m2; en A Coruña se usaba el ferrado, que equivalía a 639,5841 m2; en Alicante, un jornal de tierra eran 4.804,1533 m2, y en Palencia, una obrada era un terreno de 5.383,1876 m2.Animar a los alumnos a que investiguen sobre unidades de superficie empleadas en su zona, su Comunidad Autónoma o en otras, y que inventen problemas utilizando estas unidades de superficie.


= =

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FOMENTO DE LAS TIC

- Comentar que existen otras unidades de longitud que se utilizan en determinadas áreas científicas. Por ejemplo:

- En Biología, para medir células se utiliza la micra (), que es la milésima parte del milímetro. Por ejemplo, el diámetro de un glóbulo rojo mide 6 .

- Para medir la distancia media de la Tierra al Sol se utiliza la UA (unidad astronómica), que equivale a 150.000.000 km.

- El año luz es la distancia que recorre en línea recta la luz en un año a una velocidad de 300.000 km/s.

A partir de todo lo anteriormente expuesto pedir a los alumnos que busquen en revistas, enciclopedias o en Internet artículos científicos donde aparezcan estas y otras unidades de medida y que los lleven a clase. Realizar una puesta en común con todo lo que aporten los alumnos.




- Educación para la convivencia: cuidado y respeto a los mayores.




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MATEMÁTICAS 6.º CURSOUNIDAD 13: ÁREA DE FIGURAS PLANAS



Conocimiento e interacción con el mundo físico- Al comentar la fotografía inicial del tema, fomentar en los alumnos el

respeto y cuidado de los animales, así como la valoración de lo que nos aportan: alimento, piel, acompañamiento, entretenimiento, ayuda en el trabajo...

Competencia social y ciudadana- Aprovechar también la fotografía inicial para comentar normas generales

de comportamiento en lugares públicos y en actividades grupales.

Competencia cultural y artística- Al leer el texto inicial, dialogar con los alumnos sobre la importancia de las

fotografías como medio de información, material de recuerdo y forma de expresión artística de realidades culturales y fenómenos naturales que nos rodean.

Tratamiento de la información- El expresar las fórmulas del área de una figura con letras ayuda al alumno

a memorizarlas, a la vez que le prepara para trabajar de forma más abstracta.


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Aprender a aprender- Comentar con los alumnos cómo los contenidos que vamos adquiriendo

sirven de base para aprendizajes posteriores: por ejemplo, el conocimiento de la base, la altura y el área de un rectángulo nos ayuda a comprender y memorizar el área de un romboide.

Autonomía e iniciativa personal- Animar a los alumnos a reflexionar sobre las figuras cuya área conocen

para que, al descomponer figuras compuestas, busquen con iniciativa y confianza dichas figuras.

Competencia cultural y artística- Al realizar la actividad 3 de la página 192, fomentar en los alumnos el

gusto con formar una composición estética al repetir varias veces una figura y pintarla combinando bien los colores.

OBJETIVOS

Calcular el área de cuadrados, rectángulos, rombos, romboides y triángulos. Calcular el área de polígonos regulares. Calcular el área de círculos. Calcular el área de figuras planas, descomponiéndolas en figuras de áreas

conocidas. Resolver problemas reduciéndolos primero a otro conocido.


Última semana de abril y 1.ª de mayo.


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Área de paralelogramos: cuadrados, rectángulos, rombos y romboides. Área de triángulos. Área de polígonos regulares. Área de círculos. Área de figuras planas por descomposición en figuras de área conocida. Resolución de problemas reduciéndolos primero a otro conocido.

Valoración de la utilidad del cálculo de áreas de figuras en objetos cotidianos.

Cuidado y precisión en la utilización de instrumentos de medida.


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Calcula el área de paralelogramos y triángulos de medidas dadas. Calcula el área de paralelogramos y triángulos realizando las medidas

necesarias. Calcula el área de polígonos regulares de medidas dadas. Calcula el área de círculos, dado su diámetro o su radio. Calcula el área de figuras planas, descomponiéndolas en figuras de áreas

conocidas. Resuelve problemas reduciéndolos primero a otro conocido.

MÍNIMOS EXIGIBLES

Calcula el área de paralelogramos y triángulos de medidas dadas. Calcula el área de paralelogramos y triángulos realizando las medidas

necesarias. Calcula el área de polígonos regulares de medidas dadas. Calcula el área de círculos, dado su diámetro o su radio. Calcula el área de figuras planas.

METODOLOGÍA

- Los procedimientos para el cálculo del área de los polígonos se introducen a dos niveles:

a) Justificación y comprensión: adecuado para el aprendizaje por descubrimiento. Partiendo del área del rectángulo, el alumno adquirirá estrategias para medir la superficie del resto de las figuras poligonales (descomposición, recomposición, triangulación, etc.).

b) Automatización: uso de las fórmulas. Se adquiere, de forma natural, como forma de abreviar el trabajo realizado en el nivel anterior. Se fija mediante la reiteración de ejercicios.




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- Construcción de polígonos sobre cuadrícula, descomposición y recomposición en figuras de área conocida.


Unidad 13. Área de figuras planas

Lo que he aprendido


Área del cuadrado y del rectánguloÁrea del romboÁrea del romboideÁrea del triánguloÁrea de polígonos regularesÁrea del círculo Área de figuras planas


- Educación cívica: cuidado del material y del entorno urbano en el que habitamos.


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MATEMÁTICAS 6.º CURSOUNIDAD 14: CUERPOS GEOMÉTRICOS. VOLUMEN


Además de desarrollar la Competencia matemática, en esta unidad se contribuye al desarrollo de las siguientes competencias:- Competencia social y ciudadana.- Autonomía e iniciativa personal.- Conocimiento e interacción con el mundo físico.- Tratamiento de la información.- Competencia cultural y artística.- Aprender a aprender.- Competencia lingüística.

Conocimiento e interacción con el mundo físico- Mostrar que el conocimiento de los cuerpos geométricos nos permite

interpretar mejor la realidad y poder interactuar con ella de manera más eficaz.

Aprender a aprender- Indicar a los alumnos que ya conocían de otros cursos muchos conceptos

sobre cuerpos geométricos. Recordarles que el aprendizaje es un proceso continuo y que es necesario fundamentar bien los conocimientos para poder avanzar con seguridad en aprendizajes posteriores.

Competencia social y ciudadana- Al comentar la fotografía, hacer ver la importancia de seguir las reglas en

las competiciones deportivas y del deporte como medio de desarrollo personal y social.

Competencia cultural y artística- Pedir a los alumnos que dibujen sobre cuadrícula composiciones

artísticas libres en las que utilicen distintos poliedros. Comentar algunas en común. Señalar la presencia de los cuerpos geométricos en las representaciones artísticas.


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Tratamiento de la información- Señalar que al expresar el volumen de un cuerpo con un cubo unidad

estamos usando dos informaciones: la numérica dada por el número de cubos y la gráfica dada por el cubo unidad considerado.

Competencia lingüística- Hacer hincapié en la necesidad de nombrar cada magnitud con su

vocabulario correspondiente (en ocasiones se confunde decímetro con decímetro cuadrado o decímetro cúbico).

Autonomía e iniciativa personal- Animar a los alumnos a afrontar con confianza situaciones reales y a usar

en ellas todos sus conocimientos matemáticos.

OBJETIVOS

Reconocer prismas, pirámides, cuerpos redondos y poliedros regulares, y sus elementos.

Hallar el volumen de un cuerpo con un cubo unidad. Conocer y aplicar la relación entre volumen y capacidad (m3 y kl, dm3 y l). Utilizar las relaciones entre m3, dm3 y cm3. Calcular volúmenes de ortoedros y cubos. Resolver problemas comenzando con otros problemas más sencillos.


2.ª y 3.ª semanas de mayo.

Identificación de prismas, pirámides, cuerpos redondos y poliedros regulares Cálculo del volumen de un cuerpo con un cubo unidad. Aplicación de la relación entre volumen y capacidad. Utilización de las equivalencias entre unidades de volumen. Cálculo del volumen de ortoedros y cubos.

Valoración del cuidado y el orden al resolver problemas con cuerpos geométricos y problemas de volumen.


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Reconoce prismas, pirámides, cuerpos redondos y poliedros regulares, y también sus elementos.

Calcula el volumen de un cuerpo con un cubo unidad. Conoce y aplica la relación entre volumen y capacidad (m3 y kl, dm3 y l). Utiliza las relaciones entre m3, dm3 y cm3. Calcula volúmenes de ortoedros y cubos. Resuelve problemas comenzando con otros problemas más sencillos.

MÍNIMOS EXIGIBLES

Reconoce prismas, pirámides, cuerpos redondos y poliedros regulares, y también sus elementos.

Calcula el volumen de un cuerpo con un cubo unidad. Conoce la relación entre volumen y capacidad (m3 y kl, dm3 y l).

METODOLOGÍA

- Para iniciar el tema y para la presentación de conceptos, se sugiere el trabajo en gran grupo, con actividades e intercambio de opiniones que favorezcan el aprendizaje entre iguales. Para ello es imprescindible la presencia constante de objetos, cuerpos geométricos, piezas de construcción, recortables del desarrollo de los distintos cuerpos geométricos, varillas, cartulinas, etc.

- Para afianzar los conceptos, se realizarán individualmente las actividades planteadas, seguidas de cerca por el profesor.




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- Realización de cuerpos geométricos con plastilina, con cañas y nudos de unión o con otro material estructurado, como pueden ser las plantillas troqueladas, u otros específicamente diseñados para la construcción de cuerpos a partir de las caras.


Unidad 14. Cuerpos geométricos. Volumen

Lo que he aprendido


Poliedros. Poliedros regulares Volumen con un cubo unidadVolumen y capacidadUnidades de volumen


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- Lectura de algún capitulo de Malditas Matemáticas. Alicia en el país de los números, de Carlo Frabetti. Editorial Alfaguara. Serie Azul

-- Repaso en común. Dividir a los alumnos en cuatro grupos y entregar a

cada uno una cartulina grande de diferentes colores. Cada grupo deberá tratar en ella el apartado de los siguientes que usted le adjudique:- Grupo 1: Poliedros y poliedros regulares.- Grupo 2: Volumen con cubo unidad. - Grupo 3: Volumen y capacidad.- Grupo 4: Unidades de volumen.Deberán incorporar las síntesis teóricas necesarias, realizar dibujos explicativos y/o incluir imágenes de objetos cotidianos, proponer actividades de práctica… Posteriormente, cada grupo explicará al resto de compañeros su labor.

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FOMENTO DE LAS TIC

- Pedir a los alumnos que busquen en Internet y traigan a clase (o proporcionárselos) diferentes fotografías de esculturas o elementos arquitectónicos (edificios, puentes...) en las que aparezcan cuerpos geométricos en su estructura. Comentar con ellos sus características, diferencias, funcionalidad...




- Educación ambiental: valoración de las ventajas para el medio ambiente que tiene el reciclado de los envases usados.

- Valoración del patrimonio artístico cultural.




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MATEMÁTICAS 6.º CURSOUNIDAD 15: ESTADÍSTICA


Además de desarrollar la Competencia matemática, en esta unidad se contribuye al desarrollo de las siguientes competencias:- Competencia social y ciudadana.- Autonomía e iniciativa personal.- Conocimiento e interacción con el mundo físico.- Tratamiento de la información.- Competencia cultural y artística.- Aprender a aprender.- Competencia lingüística.

Competencia social y ciudadana- Comentar la importancia de seguir las normas de tráfico por parte de

todos. Establecer un debate sobre la relación entre el progreso científico y tecnológico y la necesidad de respetar el medio ambiente.

Autonomía e iniciativa personal- Animar a los alumnos a utilizar con confianza todos sus conocimientos, y

en concreto el cálculo de la media, en distintas situaciones.

Competencia cultural y artística- Pedir a los alumnos que elaboren un sistema gráfico alternativo para

registrar las respuestas al cuestionario y comentar en común las ventajas e inconvenientes de algunos.

Tratamiento de la información- Comentar que las tablas son una forma muy usual de sintetizar

información. Mostrar la importancia de saber comprenderlas y construirlas.

Conocimiento e interacción con el mundo físico- Caracterizar a la estadística como una herramienta útil a la hora de

analizar y comprender el mundo que nos rodea. Señalar su importancia en las ciencias naturales y las ciencias sociales: media de temperaturas, salarios medios…


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Competencia lingüística- Fomentar el diálogo entre los alumnos para que expresen sus ideas y sus

opiniones con claridad y respeto hacia el punto de vista de los demás.

Aprender a aprender- Mostrar a los alumnos como en esta unidad han avanzado en sus

conocimientos sobre la estadística. Señalar que este aprendizaje les será útil en la vida cotidiana y en cursos posteriores.

OBJETIVOS

Diferenciar variable cuantitativa y cualitativa. Hallar la frecuencia absoluta y la frecuencia relativa de un dato. Calcular la media aritmética y la moda de un conjunto de datos sin agrupar o

agrupados. Calcular la mediana y el rango de un conjunto de datos. Resolver problemas construyendo un diagrama de árbol.


Última semana de mayo y 1.ª de junio.

Reconocimiento de variables cuantitativas y cualitativas. Obtención de la frecuencia absoluta y la frecuencia relativa de un dato. Cálculo de la media aritmética y la moda de datos sin agrupar y de datos

agrupados. Cálculo de la mediana y el rango de un conjunto de datos. Resolución de problemas construyendo un diagrama de árbol.

Valoración del recuento de datos para obtener una información.


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Diferencia variable cuantitativa y cualitativa. Obtiene la frecuencia absoluta y la frecuencia relativa de un dato. Calcula la media aritmética y la moda de datos sin agrupar y de datos

agrupados. Calcula la mediana y el rango de un conjunto de datos. Resuelve problemas construyendo un diagrama de árbol.

MÍNIMOS EXIGIBLES

Diferencia variable cuantitativa y cualitativa. Obtiene la frecuencia absoluta y la frecuencia relativa de un dato. Construye un diagrama de árbol.

METODOLOGÍA

- Para el trabajo con la unidad haremos especial hincapié en la necesidad de un proceso razonado y organizado a la hora de recoger información acerca de cualquier suceso o fenómeno.

- Descubrir la necesidad de un método para registrar y contabilizar los datos de forma cómoda, así como la necesidad de organizarlos mediante tablas.

- Valorar la utilidad de las gráficas para ofrecernos información rápida y accesible de un suceso o fenómeno.




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- Realización de estudios estadísticos de hechos o fenómenos próximos al alumnado. Distribución de chicos y chicas en las diferentes aulas del centro. Número de hermanos de los compañeros del aula, aficiones, intereses, preferencias, etc


Unidad 15 EstadísticaLo que he aprendido


Variables estadísticas Frecuencias absoluta y frecuencia relativaMedia y modaMediana Rango


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- Otras formas de empezar. Pedir a los alumnos que busquen en el diccionario la palabra “Estadística” y comentar sus significados. Mostrar que en la sociedad actual es una herramienta importante para conocer la opinión pública y para poder tomar decisiones de tipo comercial. Decirles que aporten ejemplos de informaciones que podrían determinarse mediante estudios estadísticos.

- Solicitar a los alumnos que busquen y recorten (en periódicos o revistas) noticias en las que aparezcan resultados estadísticos. Después, hacer una puesta en común sobre qué se ha estudiado, los resultados que se han obtenido, qué significan…

FOMENTO DE LAS TIC

- Repaso en común. Dividir a los alumnos en grupo y pedirles que realicen un trabajo de investigación. Señalar que ellos mismos deberán establecer las preguntas (de tipo cualitativo y cuantitativo), anotar los resultados, tabularlos y calcular las medidas estadísticas pertinentes en cada caso, comentando después su significado.También se puede crear el cuestionario en común y que los grupos lo pasen después. De esta manera, el profesor puede comparar los resultados de los distintos grupos e incluso unir todos los datos obtenidos y comparar las medidas estadísticas del conjunto total de datos y de los subconjuntos de los grupos. Poner en limpio los resultados empleando un procesador de textos.


- Educación cívica: valoración de la importancia de la participación en las distintas comunidades sociales


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ACCIONES DE CONTRIBUCCIÓN AL PLAN DE CONVIVENCIA:

1. CUIDADO DE LA PERSONA:a. Procuraremos que nuestro alumnado alcance un bienestar

emocional.

b. Trabajaremos la educación en valores: en cada un de los temas ya está especificados los valores trabajados.

c. Prestaremos especial atención a la diversidad entendiendo la diferencia coma un valor. Se realizarán fichas de refuerzo y ampliación en cada una de las unidades.

d. Insistiremos en que el alumno debe de acudir al centro con la adecuada higiene, respetando unas normas de puntualidad y con sus tareas realizadas.

2. CUIDADO DEL ENTORNO:a. Buscamos una escuela abierta e integrada en el entorno

i. Procuraremos tener un entorno físico agradable: Se trabajarán las normas:

De funcionamento da aula: a. Cumplimento das normas xerais da aula b. Orden e limpeza na realización das tarefas.c. Orden e colocación do seu material e das mesas.d. Realización e presentación das tarefas.

De funcionamiento de otras dependencias del centro:

a. Funcionamiento de la biblioteca e informática

3. EL CUIDADO DE LAS RELACIONES:a. Con las familias: El contacto directo con las familias será llevado

a cabo por el profesor/a tutor. O profesor/a de cada una de las áreas informará ao profesor tutor/a de las calificaciones, cumplimiento de normas… de cada uno de los alumnos para informar a las familias. Si a pesar de ser informado por el tutor, cualquier padre o madre puede solicitar entrevista personal con un determinado profesor si es necesario.

b. Todo el profesorado que imparte clase al grupo de alumnos establecerá reuniones periódicas para estar sempre informados da marcha de cada uno de los alumnos.

c. Consideramos la coordinación del profesorado como un punto principal del funcionamiento del centro.


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ACCIONES DE CONTRIBUCCIÓN AL PROXECTO LINGÜÍSTICO

SITUACIÓN DO ALUMNADO DE 6º DE PRIMARIA

El alumnado de 6º de primaria es mayoritariamente castellano hablante. Tienen el castellano como lengua inicial y como lengua habitual.

LINGUA DO ENSINO NESTA ÁREA

Según recoge el proyecto lingüístico de nuestro centro y tal y como establece el Decreto 79/2010, do 20 de maio, para o plurilingüismo no ensino non universitario de Galicia el área de matemáticas será impartida en lengua castellana, lo cual no implica que poco a poco vayamos ampliando nuestro vocabulario en la segunda lengua cooficial de nuestra comunidad sobre todo en la implicación de las actividades complementarias comunes a todo el centro cuyo fin es el fomento del uso del gallego (Magosto, Letras galegas, Entroido…)

PROCEDEMENTOS PARA AVALIAR ESTA PROGRAMACIÓN

Cada curso académico se llevará a cabo una evaluación de esta programación para lo que se tendrá en cuenta:

- Los resultados de la evaluación del alumnado.

- Encuesta hecha al alumnado en la que venga reflejados los siguientes aspectos:

o La dificultad o facilidad de esta área.

o La opinión sobre los recursos utilizados

o La opinión sobre las actividades complementarias y extraescolares.

Según los resultados obtenidos se procederá a la adaptación de esta programación.


http://centros.edu.xunta.es/ceipisaacperal/files/20100525_decreto_pluringuismo_0.pdf

http://centros.edu.xunta.es/ceipisaacperal/files/20100525_decreto_pluringuismo_0.pdf

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