EXAMENES MATEMATICAS V1. ¿Cuál es la pendiente de la recta que pasa por los puntos P1 (-4,1) y P2 (0,-6)?

A) 7/4 5/4 –5/4 –7/4

2. ¿Cuál es el ángulo de inclinación de la recta que pasa por los puntos P1 (2,-3) y P2 (-3,5)?A) 32° 58° 122° 148°

3. Ecuaciones. ¿Cuál corresponde a dos paralelas rectas? A) x + y = 4 B )x/2 + y/2 = 2 C) x + y = 3 D) 2x – y = 7

x + y = 2 x/2 – y/2 = 2 x – y = -3 x – 3y = 5

1

r

r

r

4.-Si L es una pendiente cuya recta es –2, entonces ¿Cuál de las siguientes parejas de puntos determinen un recta perpendicular a L?A) (0,4) , (2,0) (2,2) , (4,1) (2,1) , (4,2) (0,-4) , (2,0)

4. Si P1 (0,0) , P2 (-3,3) , P3 (-5,0) y P4 son vértices de un cuadrado, entonces, ¿Cuál es el valor de la pendiente del lado P3 P4?A) –6 –1 0 1

6.- m2 = -3/5 interseca a otra recta con pendiente m1 formando un ángulo de 135° entre ellas, ¿Cuál es el valor de la pendiente m1?B) 4 ¼ – ¼ –2

5. Si P1 (2,-1) y P2 (-3,2) con los extremos de un segmento de recta, entonces ¿cuáles son las coordenadas de su punto medio?A) (5/2,3/2) (1/2,-1/2) (-1/2,1/2) (-5/2,-3/2)

8. Cual es la ecuación de la recta con pendiente igual a 3/5 y que pasa por el punto (5,7).A) x – 5 = 3/5 (y – 7) B) x – 7 = 3/5 (y – 5) C) y – 5 = (x – 7) D) y – 7 = 3/5 (x – 5)

9. ¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por los puntos P1 (5,7) y P2 (-4,3)?A) 10x + y – 37 = 0 4x – 9y + 43 = 0 4x + 9y - 11 = 0 10x – y + 43 = 0

10. ¿Cuál es la ecuación de la recta que interseca al eje x en (-5,0) y el eje y en (0,-7)?A) 7x + 5y + 35 = 0 7x + 5y – 35 = 0 5x + 7y + 35 = 0 5x + 7y – 35 = 0

11. ¿Cuál es la ecuación de la recta que interseca al eje y en (0,-7/5) y con pendiente –1?A) 5x + 5y – 7 = 0 5x – 5y – 7 = 0 5x – 5y + 7 = 0 5x + 5y + 7 = 0

12. ¿Cuál es la recta de la circunferencia con centro en (-1,5) y radio igual a 6? (x + 5)2 + (y – 1)2 = 36 (x + 1)2 + (y – 5)2 = 36 (x – 1)2 + (y + 5)2 = 6 (x – 5)2 + (y + 1)2 = 6

13. ¿Cuál de las siguientes gráficas representan la circunferencia cuya ecuación cartesiana es (x - 3)2 + (y + 3)2 = 9? A) B) C) D) x

14. ¿Cuáles son las coordenadas del foco de la parábola definida por la ecuación y2=20x ?

A) (5,0) (0,5) (-5,0) (0,-5)

15. ¿Cuál es la ecuación de la directriz de la parábola cuya ecuación es y2 – 4x = 0?A) y = 1 x = 1 y = -1 x = -1

16. ¿Cuál es la gráfica de la parábola definida por x2 –4/3 y = 0? A) B) y C) D)

x= 1/3 x= -1/3 x x

17. ¿Cuál es la ecuación de la parábola con vértice en el origen, foco en (0,1) y directriz en y = -17?A) x2 = 4y y2 = 4x x2 = -4y y2 = -4x

18. Las coordenadas del foco de la parábola definida por x = 1/4 y2 + y – 1 son:A) (-1,-2) (1,-2) (-1,2) (1,2)

19. ¿Cuál es la ecuación de la parábola con foco en (3,3) y que tiene como directriz la recta y = -3?

r

A) y2 = 12 (x - 3) x2 = 12 (y - 3) (y - 3)2 = 12x (x - 3)2 = 12y20. Si x2/4 + y2/1 = 1 es la ecuación de una elipse, entonces la longitud de su eje mayor es igual a:

A) 1u 2u 4u 8u

21. La ecuación de una curva referida a un sistema de coordenadas XY es x2 – 6x + 8y – 7 = 0.¿Cuál es la ecuación de esta misma curva referida a un nuevo sistema de ejes X’ Y’ cuyo origen es el punto (3,-3)? x’2 + 8y’ + 8 = 0 x’2 – 8y’ – 40 = 0 x’2 – 8y’ + 8 = 0 x’2 + 8y’ – 40 = 0

22. ¿Cuáles son las coordenadas de los vértices de la elipse definida por la ecuación 4x2 + 16y2 – 16 = 0?A) (1,0) , (-1,0) (2,0) , (-2,0) (4,0) , (-4,0) (8,0) , (-8,0)

23. Los semiejes mayor y menor de una elipse miden 5 y 3 unidades, respectivamente. ¿Cuál es la distancia entre sus focos?A) 2 2 raíz de 2 4 8

24. La gráfica de la elipse definida por x2/9 + y2/4 = 1 se representa en la opción:

A) B) C) D)

25. Si los semiejes de una elipse miden 8 y 10 unidades respectivamente, entonces la

excentricidad de la elipse es:A) 1/5 B) 2 / 10 3/5 4/ 20

26. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones corresponde a una elipse con centro en el origen que satisface las condiciones 2 a = 10 y F (3, 0)?

A) x2/16 + y2/25 = 1 x2/25 + y2/16 = 1 x2/4 + y2/5 = 1 x2/5 + y2/4 = 1

27. En una elipse el centro es el punto (12,10) el eje mayor es paralelo al eje xy mide 24 unidades y el lado recto mide 6 unidades. ¿Cuál es la ecuación de dicha elipse?

A) (x-10)2 / 144 + (y- 12)2 / 36 = 1 (x-12)2 / 144 + (y-10)2 / 36 = 1B) ( x-12)2 / 12 + (y-10)2 / 6 = 1 (x-10)2 / 12 + (y-12)2 / 6 = 1

28. La ecuación (x-8)2 / 25 + (y-6)2 /16 = 1 corresponde a una elipse. ¿Cuántas son las coordenadas de 1 de los focos de dicha elipse?

A) (11,6) B) (9,8) C) (-5,6) D) (-11,6)

29. La ecuación (x-5)2 / 9 + (y-3)2 / 16 = 1 corresponden a una elipse. Las coordenadas de los vértices de dicha elipse son:A) (5,7) , (5,-1) (7,5) , (-1,5) (5,7) , (5,1) (9,3) , (1,3)

30. ¿Cuál de las siguientes gráficas corresponde a la elipse cuya ecuación es (x-7)2 / 16 + (y-5)2 / 25 = 1?

A) B) C) D) y

31. La representación de la gráfica de la ecuación x2 + 4y2 – 24y – 36 = 0 es:A) el conjunto basio. una hipérbola. una elipse. un punto.

32. Cuál es la distancia entre los focos de la hipérbola cuya A) 17 B) 2 17 C) 145 D) 2 145

33. ¿Cuáles son las ecuaciones de las asíntotas de la hipérbola cuya ecuación es 4x2 – y2 = 16?

A) Y = + - 1/4x Y = + - 1/2 x Y = + - 2x Y = + - 4x

34. Cuáles son las coordenadas de los vértices de la hipérbola cuya ecuación es (x-6)2 / 16 – (y-5)2 / 36 = 1? A)(2,5) , (10,5) B)(5,2) , (5,10) C)(-2,5) , (-10,5) D)(5,-2) , (5,-10)

35. ¿Cuáles son las coordenadas de los focos de la hipérbola cuya ecuación es (x-8)2 / 81 – (y+5)2 /144 = 17?B) (7,-5) , (-23,-5) (-7,-7) , (23,-5) (-5,-7) , (-5,23) (-5,7) , (-5,-23)

36.-

¿De acuerdo con sus datos cual es la ecuación?A) (x-2)2 / 9 – (y-4)2 / 25 = 1 B) (y-4)2 / 9 – (x-2)2 / 25 = 1 C) (x+4)2 / 9 – (y+2)2 / 25 = 1 D) (y+4)2 / 9 – (x+2)2 / 25 = 1

37. La ecuación 9x2 – 4y2 – 12x + 8y + 104 = 0 corresponde a la gráfica de una:C) elipse parábola hipérbola circunferencia

1.- ¿Cuál de los siguientes puntos pertenecen a una recta paralela cuya pendiente es paralela a otra cuya pendiente es 2/3?a) P1 [-1/2 ,-2] , P2 [2, -1/3] P1 [1/4 , 6] , P2 [-2,9/2] P1 [17/3 ,

-1] , P2 (3,3) P1 (2 , -1) , P2 (4,2)

2.- cual es la pendiente de la recta que pasa por los puntos P1 (1/3,-2) y (5/6,-7) a) 18 b) 1/18 c) – 1/10 d) -10

3.- cuatro rectas pasan por los puntos indicados en la siguiente tabla:

RECTA PUNTO P PUNTO QL1 (-10 , -2) (6 , -7)L2 (-7 , -4) (9 , 1)L3 (-3 , 12) (2 , -4)L4 (8 , 6) (13 , -10)

¿Cuáles de estas rectas son perpendiculares entre si?a) L1 Y L2 L2 Y L3 L3 Y L4 L4 Y L1

4.-dados los puntos P1 (6 , 5), P2 (3 , 3), P3 (-3, -1) Y P4 [-17/5, -1/5], ¿Cuáles de ellos son verticales de un triangulo rectángulo? P1 , P2 Y P3 P1 , P2 Y P4 P1 , P3 Y P4 P2 , P3 Y P4

3.- ¿Cuál es el valor mas aproximado de la pendiente de la recta L2 que forma un ángulo de 85º 40` con la recta L1 cuya pendiente es de -3? -0.42 -0.25 0.25 0.42

6.- si P1 (2 , -1) Y P2 (-3 , 2) son los extremos de un segmento de recta , entonces ¿Cuáles son las coordenadas de su punto medio? [ 5/2 ,3/2] [1/2, -1/2] [ -1/2 , 1/2] [ -5/2 , -3/2]

7.- dados los puntos P1 (-8 , 3) Y P2 (5 , -6), encontrar la ecuación de la recta que pasa por dichos puntos.a) 3x – 13y +15 = 0 9x + 13y +33 = 0 3x – y + 27= 0 X + y -11= 0

8.-¿Cuál es la ecuación de la recta que interfecta al eje al eje X en (-5 , 0) y al eje Y en (0 , -7?a) 7x + 5y +35 = 0 7x + 5y -35 = 0 5x + 7y +35 = 0 5x + 7y -35 = 0

9.-¿Cuál es la ecuación de una recta que pasa por el punto P ( 0 , 7) y cuya pendiente vale -6?a) 6x + y – 7 = 0 7x – y – 6 = 0 -6x – y -7 = 0 -6x + y – 7 = 0

10.- cual de las siguientes graficas corresponde a la circunferencia cuya ecuación es(x + 1)2 + [ y -3/2] 2 = 4? Respuesta B

11.-¿Cuál de las siguientes graficas corresponde a la parábola cuya ecuación es y2 =-3x? Respuesta B

12.-¿Cuál es la ecuación de la parabola con vértice en el origen, foco en el eje Y y que pasa por el punto (-1 , ) ¿

a) X2 = 2y X2 = y y2 = - x y2 = - x

13.-observe la siguiente figura

De acuerdo con sus datos, ¿Cuáles son las coordenadas del foco?a) F (3.3 , 3) F (3 , 3.5) F (3.5 , 3) F (3 , 1.5)

14.- ¿Cuánto mide el eje mayor de la elipse cuya ecuación es 2X 2 + 9y2 =32?a) 2 4 8 16

15.-¿Cuál de las siguientes graficas corresponde a la elipse cuya ecuación es 25X2 + 9y2 =225? Respuesta C

16.-en una elipse, la longitud de su eje mayor es 20 y la de su eje menor es 8. ¿Cuál es la distancia entre sus focos?a)

17.-si los semejantes de una elipse miden 12 y 14 unidades, entonces la excentricidad de la elipse es

a) 14

b)

c)

d)

18.- ¿Cuál es la ecuación de la elipse con vértices v (0 , -3), v (0 , 3) y longitud del lado recto igual a de unidad de longitud?a) X2 + 4y2 =3 4X2 + y2 =3 X2 + 16y2 =9 16X2 + y2 =9

19.-¿Cuáles son las coordenadas de los focos de la elipse que tiene como ecuación + = 17

a) (7 , -2) y (-1 , -2) (3 , 6) y (3 , -2) (3 , 2) y (3 , -6) (7 , 2) y (-1 , 2)

20.- los vértices de la elipse dada por + =1

Son los puntos cuyas coordenadas son

a) V (7 , 8) y V (7 , 2) V (12 , 5) y V (2 , 5) V (11 , 5) y V (3 , 5) V (-2 , 5) y V (-12 , 5)

21.-¿Qué representa la ecuación 3X 2 + 4y2 -30X – 48 y + 219 =0?El punto P (5 , 6) Un conjunto vació Una elipse con centro en C (-5 , -6) Una elipse con centro en C(10 , 12)

22.-¿Cuál es la longitud del eje focal de la hipérbola cuya ecuación es 16X2 – 9y2 =144?a) 2 10

23.-Si la ecuación de una hipérbola es - = 1, las ecuaciones de las asíntotas son

a) y = +- x y = +- x y = +- x y = +- x

24.-cuales son las ecuaciones de las asintotas de la hipérbola cuya ecuación 4X2 – y2 =16?

a) Y = +- x Y = +- x Y = +- 2x Y = +- 4x

25.-cuales son las coordenadas de los vértices de la hipérbola cuya ecuación es - =1?

a) V (-4 , 0) , V (-4 , 4) V (2 , -7) , V (2 , -1) V (2 , -6) , V (2 , -2) V (-4 , -1) , V (4 , 5)

26.-¿Cuál de los siguientes puntos es uno de los focos de la hipérbola cuya ecuación es - =1 ?

a) (-16 , 2) (6 , -12) (-4 , -2) (6 , 8)

27.-Que representa la ecuación 24X2 – 16y2 + 24x – 32y – 10=0?a) Un punto Una hipérbola Dos rectas que se cortan Dos rectas que no se cortan

28.- ¿Qué representa la ecuación 8X2 – 16y2 – 16x – 8y – 9 =0 ?

a) Un punto El conjunto vacio Dos rectas que se intersecan Una hipérbola con centro en [ 1, - ]

29.- la ecuación 9X2 – 4y2 -12X + 8y +104 =0 corresponde a la grafica de una a) Elipse Parabola Hiperbola Circunferencia

1.- La recta l tiene la ecuación x + y = 1 ¿ cual de las siguientes ecuaciones representa una recta paralela?

A) Y = X + 1 Y = -X –1 Y = 2 X – 1 Y = -2X + 1

2.- ¿Qué figura tiene como vértices los puntos P 1 (1, 1) P2 ( 5,1) P3(4,3) P4(3,3)A) un rectángulo un trapezoide un trapecio un rombo

3.-¿Cuál es el valor MAS aproximado de la pendiente de la recta L2 que forma un ángulo de 85o 40’ con la recta L1 cuya pendiente es -3?

A) – 0.42 – 0.25 0.25 0.42

4.- Dados los puntos P 1 ( -1, ½ ) y P2 ( 1, ¾), ¿ cuales son las coordenadas de el punto p(x, y) que esta colocado en la prolongación de el segmento p1, p2 y dista de P2 el doble que da P 1?

A) p ( -3, ¼ ) B ) p ( -1, 7/4 ) C) p ( -3/4, 1/16) D) p (-1/3, 7/12 )

5.-¿ Cual es la ecuación de la recta pendiente igual a 3/5 y que pasa por el punto (5,7)?

A) X-5 = 3/5 ( Y – 7 ) X – 7 = 3/5 ( Y -5 9 Y – 5 = 3/5 ( X-7) Y-7 = 3/5 ( X-5)

6.- ¿ Cual es la ecuación de l recta que corta al eje x en ( -6,0 ) y al eje y en ( 0,5)?

A) y = 5/6 x -5 y = 6/5 x-6 y = 6/5 x + 6 y= 5/6 x + 5

7.-¿ Cual es la ecuación de la circunferencia con centro en (-1,5) y radio igual a 6?A) ( x +5 )2 + ( y – 1 ) 2 = 36 B) ( x + 1 ) 2 + ( y – 5 ) 2 = 36 C) ( x – 1 ) 2 + ( y + 5 ) 2 = 6 D) ( x – 5 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 6

8.- ¿ La ecuación cartesiana de la circunferencia que tiene su centro en ( 8, -4 ) y radio igual a 2 es : A) ( x + 4 ) 2 + ( y- 8 ) 2 = 2 ( x -8 ) 2 + ( y + 4 ) 2 = 4B) ( x – 8 ) 2 + ( y + 4 ) 2 = 2 ( x + 4 ) 2 + ( y – 8 ) 2 = 4

9.- ¿ Cual de las siguientes figuras es la circunferencia cuya ecuación es: ( x + 1/ 2 ) 2 + ( y + 1/ 2 ) 2 = 4/9? Respuesta C

10.- ¿ Cual es la ecuación de la directriz de la parábola cuya ecuación es x 2 =- ¾ y?

A) y = - 3 y = - 3/16 y = 3/16 y = 3

11.-¿Cuál es la ecuación de la parábola con vértice en el origen, foco en ( 0, 1) y directriz en y = -1?

A) x2 = 4y y2 = 4x x2 = -4y y2 = -4x

12.-¿Cuál es la ecuación de la parábola con foco en ( 8,4 ) cuya directriz es x = 0?

A) ( y –4 ) 2 = 4 ( x –4 ) B) ( x- 4 ) 2 = 4 ( y – 4) C) ( x-4 ) 2 = 16 ( y – 4 ) D) ( y –4 ) 2 = 16 ( x –4 )

14. ¿Cuál es la longitud del eje mayor de un elipse definida por la ecuación 4x2 + 12y 2 =48?

A) 2 B)2 12 C ) 12 D) 4

15.-¿Cuales son la coordenadas de los focos de una elipse cuya ecuación es ( x + 4 ) 2 + ( y – 2 ) 2 = 1?

225 81

A) (-4,-10) y (-4,14) B) (-8,-2) y (16,-2) C) (4,10) y (4,-14) D) (-16,2) y (8,2)

16.¿Que representa la ecuación 4x2 cuadrada – 24x + y2 – 8y+51 = 0?A ) un elipse B) El punto (3,4) C)El punto (-3,-4) D)El conjunto vació

17.¿cual de las siguientes graficas corresponde a la elipse cuya ecuación es 9x 2 + 36y 2 =81? Respuesta A

18.-¿Cuál es la ecuación de la elipse con focos F’ ( -4, -2 ) y F (-4, -2 ) y longitud del lado recto igual a 6 unidades?

A ) ( x + 4 ) 2 + ( y + 4 ) 2 = 1 / 3 B ) ( x + 4 ) 2 /3 + ( y + 4 ) 2 = 1

C ) ( x + 4 ) 2 /12 + ( y + 4 ) 2 /16 = 1 D) ( x + 4 ) 2 /16+ ( y + 4 ) 2 /12=1

19.- ¿ Cuales son los vértices de la elipse?

A ) v’ ( -1, -38/5 ), v ( -1, -32/5 ) B) v’ ( -1, -23/3 ), v ( -1, 19/3 ) C) v’ ( 1, 19/3 ), v ( 1, 23/3 ) D) v’ ( 1, 32/5 ), v ( 1, 38/5 )

20.-¿Qué presenta la ecuación 16x2 + 32y2 – 8x + 16y + 3=0?

A) Un punto El conjunto vació Una elipse con centro en ( ¼, - ¼ ). Una elipse con centro en ( ½, - ½ ).

21.-¿Cuáles son las ecuaciones de las asuntotas de la hipérbola x2 – y 2 / 100 = 1?

A) y = 1/100 x, y = - 1/100 x y = 100 x, y = - 100 x y = 10 x, y = -10 x y = 1/10 x, y = -1/10 x

22.-¿Cuáles son las coordenadas de los vértices de la hipérbola cuya ecuación es ( y – 2 ) 2 /4 – ( x + 4 ) 2 /9 = 1?

A) V’ ( -4, 0 ), v (- 4, 4 ) v’ ( 2, - 7 ), v (2, - 1 )B) V’ ( 2, -6 ), v (2, -2 ) v’ (-4, -1 ), v ( 4,5 )

23.-¿Cuáles son las vértices de la hipérbola cuya ecuación es ( y + 3 ) 2 entre uno – (x – ½)2 / 16 = 1?

A) V’ ( -3, -1/2 ), v ( -3, 3/2 ) v’ ( -1/2, -3 ), v ( 3/2, -3 )B) v’ ( ½, -4 ), v ( ½, -2 ) v’ ( -4, ½ ), v ( -2, ½ )

24.-Determine la longitud de el eje focal de la hipérbola cuya ecuación es x2 / 81 – y 2 / 40 = 1

A) Raíz de 41 u 11 u 2 Raíz 41 u 22 u

25.-¿ Que presenta la ecuación 8x2 – 16y2 –16x –8y – 9 = 0?

A) Un punto El conjunto vació Dos rectas que se intersecan Una hipérbola con centro en ( 1, -1/4 ).

1.- Cual es la pendiente de la recta que pasa por los puntos P1 ( 1/3 , -2 ) y P2 ( 5/6 , -7 )A) 18 B) 1/18 C) - 1/10 D) - 10 2.- La recta l tienen la ecuación x+y=1, ¿cuál de las siguientes ecuaciones representa una recta paralela a l ?

a) y=x+1 y= -x – 1 y= 2x – 1 y= -2x + 1

3.- De los siguientes pares de ecuaciones, ¿ cual corresponde a dos rectas paralelas?

A) X+Y=4X+Y=2

C) X + Y =3 X – Y = - 3

B) X + Y = 2 2 2

X – Y = 2

2 2

C) 2X – Y = 7 X – 3Y=5

4.- Observe la siguiente tabla que muestra cuatro rectas que pasan por los puntos indicados.RECTA PUNTO

PPUNTO

QL 1 (-5 , -2) (1,2)L 2 (- 3 , - 5) (0, - 7)L 3 (12 , 11) (8 , 7)L 4 ( 2, 3 ) (5 ,5)

De acuerdo con ella ¿ que rectas son paralelas entre si?

a) L 1 y L 2 L2 y L 3 L 3 y L 4 L1 y L4

5.- la recta tiene la ecuación x – y = 1 ¿ cual de las siguientes ecuaciones representa una recta perpendicular a t ?a) y = - x – 1 y = - x + 1 y= - x + 1 y= x – 1 2 2

6.- dados los puntos P1 (4,1), P2 (7, -4), P3 (6, - 6) y P4 (1, - 4), ¿cuáles de ellos son vértices de un triangulo rectángulo? P1 , P2 Y P3 P1 , P2 Y P4 P2 , P3 Y P4 P3 , P4 Y P1

7.- Si una recta tiene pendiente 3.5, ¿ que pendiente debe tener aproximadamente una segunda recta para que formen un Angulo de 60°?

A) 1.36 Ó -2.03 –0.747 Ó 0.75 –1.03 Ó 0.25 –2.092 Ó 1.16

8.- Observe la siguiente figura.

De acuerdo con sus datos, ¿cuál es el valor de la pendiente m1?a) 2 b) ½ c) – ½ – 2

9.- ¿ cuales son las coordenadas del punto medio del segmento cuyos extremos son los puntos P (4,1) y Q (6,6)?A) (2, 5) b) (10, 7) c) (5,3.5) d) (3.5. , 5)

10.- Cual es la ecuación de la recta con pendiente igual a –5 y que pasa por el punto (-6,10)?a) x + 5y - 56 = 0 x + 5y - 44 = 0 5x + y – 40 = 0 5x + y + 20 = 0

11.- cual es la ecuación de la recta que pasa por P1 (-6 , -3) y P2 (4 , 2)?a) y = x b) x = y c) y= - x d) x= - y 2 2 2 2

12.- cual es la ecuación de la recta que corta el eje x en ( -6,0) y al eje Y en (0,5)? a) y =5 x – 5 b) y= 6 x – 6 c) y= 6 x + 6 d) y = 5 x + 5 6 5 5 6

13.- ¿cuál es la ecuación de la recta que interseca al eje Y en (0.1/2 ) y pendiente -6? x – y – 3 = 0 x – 2y – 12 = 0 12x + 2y- 1 = 0 12x + 2y + 1 = 0

14.- ¿ cual es la ecuación de una circunferencia con centro en ( - 1, - 2 ) y radio igual a 2?

a) (x – 1) 2 + (y – 2 ) 2 = 4 b) (x – 1) 2 + (y – 2 ) 2 =2 c) (x + 1) 2 + (y + 2) 2 = 4 d) (x – 1) 2 + (y – 2) 2 = 6

M2 =3Y

45° X

M1

16.- ¿ cual es la ecuación de la directriz de la parábola y = -36x 2 ?a) y = 9 x = 9 y = - 9 x = - 9

17.- ¿ cual es la ecuación de la directriz de la parábola cuya ecuación es y = 1 x2 ? 2

A) x = - 1 B) y= - 1 C) x = 1 D) y = 1 8 8 8 8

18.- cual grafica corresponde a la parábola cuya ecuación es x = 2y2? Respuesta a

19.- ¿cuál es la ecuación de la parábola con vértice en (0 , 0 ), foco en el eje Y y que pasa por el punto ( -1 , 3)?a) y2 = 9x b) y2 = - 9x c) x2 = 1/3 y d) x2 = - 1/3 y

20.- ¿cuál es la ecuación de la parábola con vértice en ( - 3 , 2) y ecuación de le directriz y=5?a) (y - 3) 2 = 12 (x – 2 ) (y + 3) 2 = 12 (x –2) c) (x + 3) 2 = - 12 (y – 2) d) (x – 3) 2 = -12 (y + 2)

21.- ¿cuál es la ecuación de la parábola cuyo foco esta en el punto ( - 3 , - 2 ) si la ecuación es su directriz es x= -77a) (y + 2) 2 = -8 (x + 5) b) (x + 5) 2 = -8 (y + 2) c) (y + 2) 2 = 8 (x + 5) d) (x + 5) 2 = 8 (y + 2)

22.- ¿cuál es la ecuación de la parábola con foco em (3,. 3) y que tiene como directriz la recta y= - 37 y2 = 12 (x - 3) x2 = 12 (y – 3) (y - 3 ) 2 = 12 y (x - 3 ) 2 = 12y

23.- la grafica de la elipse definida por x2 + y2 = 1 se representa en la opcion : Respuesta D 9 4

24.- ¿ cual es la excentricidad de la elipse cuyos semiejes miden 3 y 2 unidades de longitud? 4a) e = 5 b) e= √5 c) e= 55 d) e= 55 8 2 8 425.- cual de las siguientes ecuaciones corresponden a una elipse con centros en el origen que satisface las condiciones 2ª = 10 y f (3, 0)?x √

, y2 = 1 16 25

b) x2 + y 2 = 1 25 16

c) x2 + y 2 = 1 4 5

d) x2 + y2 = 1 5 4

26.- cual es la ecuación de la elipse con focos f´ (-4, - 6) y f (- 4,-2) y longitud del lado recto igual a 6 unidades?a) (x+4) 2 + (y + 4) 2 = 1 3

(x + 4 ) 2 + (y + 4 ) 2 = 1

3 (x + 4) 2 + (y + 4) 2 = 1

(x + 4) 2 + (y + 4 ) 2 = 1 16 12

27.- la ecuación ( x – 8 ) 2 + ( y - 6 ) 2 = 1 corresponde a una elipse . ¿ cuales son las 16 16 coordenadas de uno de los focos de dicha elipse?

a) (11 , 6) ( 9 , 8) (- 5 , 6) (- 11 , 6)

28.-cuales son las vértices de la elipse cuya ecuación es ( x + 5) 2 + (y + 3 ) 2 = 1? 25 9a) v´(-9 , - 2 ) , v ( - 1 2) 3 3

b) v´(- 10 , - 2 ) , v (0 , - 2)3 3

c) v´ (0 , 2 ) , v (10 , 2) 3 3

d) v´ ( 1 , 2 ) , v (9, 2 ) 3 3

29.- determine la longitud del eje focal de la hiperbola cuya ecuacion es x2 - y2 = 1 81 40

a) 41 u 11 u 2 41 u 22 u

30.- observe la siguiente grafica

De acuerdo con sus datos , ¿ cual es su ecuación?

a) (y +2) 2 - (x – 10) 2 = 1 36 64

b) (x – 10) 2 - (y – 2 ) 2 = 1 36 64

c) (y – 2 ) 2 - (x + 10) 2 = 1 36 64 d) (x- 10 ) 2 - (y – 2 ) 2 = 1 36 64