8/6/2019 Matematicas 3 Secundaria

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En los siguientes ejercicios se cubre el total de los temas del programa vigente de matemáticas parael tercer grado de educación secundaria.

Conceptos Fundamentales

I. Para cada uno de los siguientes términos algebraicos determina:

Coeficiente

Numérico

Factor literal Grado Absoluto Grado con relación

a

   

3

4

1abr     

   

   

3

352

k h   

I. Clasifica cada una de las siguientes expresiones algebraicas según el número de términos que la

integran

1) ________________________ 

2) __________________ 

3)  ______________________ 

4)4

32

 y x  ______________________ 

5)  _____________________ 

6)  _______________________ 

7)  __________________ 

II. Simplifica las siguientes expresiones

1)

2)

3)5

6

2

3

3

2

5

2222baababba

 

4)43

2

2

mmmm  

5)  

6)

  Gaia & Pitagoras Learnig CentreTabacaleros Nº 440 ² Col. Benito Juárez ² Irapuato, Gto.

Teléfonos: 139-5073 y 623-6634 Celular: (462) 130-1339 

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7)

8) 22 ( 3 )  xy x x x

9)

10)  

III. Reduce los términos semejantes, resolviendo previamente los paréntesis, cuando corresponda:

1)  

2)  

3)  4)  

5) !¼½

»¬«

À¿¾

°¯®

¹ º

 ¸©ª

¨  z  z  y x z  y x z - y - x + 3593

152

2

17939

21  

Productos notables

I. Resuelve:

1) 2( 2 ) x y  

2) 2(2 3)a  

3)

2

22

 y x

¨ ¸  

© ¹ª º

 

4) 2

2 2a b  

5)

23

3 x x

¨ ¸© ¹

ª º 

6)

2

2 3

3 y y

¨ ¸

© ¹ª º 

II. Calcula los productos siguientes:

1) (2 1) (2 1) x x �  

2) 2 2( 4) ( 4) x x �  

3) (3 ) (3 )a b a b �  

4) 2 2(2 5) (2 5)a a �  

III. Resuelve:

1) (3 2) (3 2) x x �  

2) 2 2(5 3) x  

3) 2 2(3 )a b  

4) (2 1) (2 1) x x �  

Factorización

I. Factoriza las siguientes expresiones

1)

2

4 25 x  

2)4 2

9 16a b  

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3)2

16 25 x  

4)2 29 25 x y  

5)2

16 40 25 x x  

6)2

100 144 240a a  

7) 2 6 9 x x  

8) 24 12 9a a  

9) 24 4 1 x x  

10) 4 22 1 x x  

11) 210 25 x x  

12) 4 26 9b b  

13) 4 29a a =

14) 2 4 x y =

15) 6 4a a =

II. Simplificar las siguientes expresiones, aplicando los criterios de factorización que corresponda:

1)72

48!

ab

a 

2) =

75

252

2

ab

ba 

3) 32

9634

23

!nm

nm

 

4) !

)(5

)(3

ba

ba 

5) !

ba

ba

55

44 

6) ¡  

105

63

 y x

 y x

 

7)2

2

!

 y xy

 xy x 

8)22 4964

78

 y x

 y x

 

9) !

 y x

 y x

3344

1824  

10) !

20

252

2

 x x

 x 

Problemas

I. Resuelve los siguientes problemas

1) El perímetro de un rectángulo es y dos lados son ¿Cuánto miden los otros lado?

2) Calcule el área de las regiones I y II que se muestran en la figura para establecer la formula de

la diferencia de dos cuadrados para el caso especial  

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3) Calcule el volumen de los cuerpos I, II y III que se muestran en la figura para establecer la

formula de la diferencia de dos cubos para el uso especial de  

ECUACIONES ENTERAS Y FRACCIONARIAS DE PRIMER GRADO

I. Resuelve las siguientes ecuaciones

1) 1 3 x !  

2) 2 3 7 x !  

3) 2 3 5 x x !  

4) 7 11 20 x x !  

5) 3 4 5 6 8  x x x !  

6) 2 7 4 5 5 2 3  x x x x !  

7) 2( 1) 10 x !  

8) 5( 2) 15 x !  

9) 5 ( 1) 2 x !  

10) 11 2(2 3) 7 x x !  

11)

24

3

 x !

 

12)

1

3 2

 x x!

 

13)

3 41

2 3

 x x !

 

14)

2 3 1 3

5 2 4

  x x x !

 

15)

(2 1) 3( 2) 2(3 ) 1

3 5 5 3

  x x x x x x

!  

16) 5 7 33 x !  

17) 11 4 7 3 12 1 4 14  x x x x !  

18) 2 3( 1) 11 x x !  

19)6 5

57

 x !  

20)3 7

5 3

 x x !  

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21)3 4

62 3

 x x !  

22) ? A2 2 2(3 2) 3 3  x x x !  

23)3 1 9 4

10 5 4 2

  x x x x !  

24)2( 1)

1 5 3(1 2 ) 133

 x x x

!  

25)

6752 6

3 4

 x x

!  

26) x x

4

2

13!  

27) 92

)12( 32

!

x

 x

 x x x x

 

28)3 2 1

42 6

 x x !  

29)1 3

16 4

 x x !  

30)? A2 3( 1) 3 3( 1)  x x x x !

 

II. Resuelve los sigientes sistemas de ecuaciones

1)3( ) 1 5 4

2 3( 1) 3( 1)

  x y x y

  x y x x y

! ¢ 

¯ !

£ 

 

2)4( 1) 3( 2) 5

5( 3) 2 3( ) 7

  x y y x

  x y y x

! ®¯

! ° 

3)

5( 1) 2( 3 2 ) 3 2 1

3( 2) 2( ) 3( )

  y x y x

  y x y x y

! ®

¯ ! °  

4)6( 1) 2 8( 2) 3( 5)

3( 2) 2( 1)

  y y x y

  x y x

! ®¯

! ° 

5)2 3 5 4

2 2

 x y

 x y

!®¯

!° 

6)4 6 9

6 4 1

 y x

 y x

! ®¯

! ° 

7)5 3 9

 

3 4 17

 x y

 x y

! ®¯

! ° 

8)2 4 17

 

1

 x y

 x y

!®¯ !°

 

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ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

I. Determina las raíces de las siguientes ecuaciones cuadráticas:

1) 0652 ! x x  

2) 0452 ! x x  

3) 062 ! x x  

4) 02092 ! x x  

5) 0962 ! x x  

6) 036122 ! x x  

7) 0522 ! x x  

8) 02322

! x x  

9) 03532 ! x x  

10) 0622 ! x x  

11) 045632 ! x x  

12) 0241862 ! x x  

13)  x x 652 !  

14) 10582 ! x x  

15) 62 ! x x  

16) 0)2)(3( ! x x  

17) 3412 ! x x  

18) 311)1( ! x x x  

19) 92)3)(1( 2! x x x