Si: a + b + c = 15, hallar: abc + bca + cab.

Hallar la suma de todos los números de tres cifras del sistema decimal.

ADICIÓN

Suma notables:

Suma de los “n” primeros números naturales.

Suma de los “n“ primeros impares.

ADICIÓN

Suma de los “n” primeros pares.

Suma de los n primeros impares

ADICIÓN

SUSTRACCIÓN.

Si, a4b - 3c5 = 418; Hallar: a + b – c

La diferencia de dos números es 305, si al menor se le quita 20 y al mayor se le aumenta 85 ¿Cuál es la nueva diferencia?

La diferencia de dos números es 157, si al menor se le aumenta 48 y al mayor se le quita 31 ¿Cuál es la nueva diferencia?

La suma de términos de una sustracción es 478 ¿Cuánto es el minuendo?

SUSTRACCIÓN

MULTIPLICACIÓN.

MULTIPLICACIÓN.

El producto de dos factores es 29016, si se aumenta 112 unidades al multiplicando, el producto total aumenta en 13888 unidades ¿Hallar la suma de cifras del multiplicador?

El producto de dos factores es 74495, si se aumenta en 23 unidades al multiplicador, el producto total aumenta en 5405 ¿Hallar la suma de cifras del multiplicador?

MULTIPLICACIÓN.

POTENCIACIÓN.

Es una operación matemática que consiste en multiplicar un número por sí mismo varias veces.

POTENCIACIÓN.

DIVISIÓN.

Clases de división:

Clases de división:

DIVISIÓN INEXACTA

Propiedades de la división:

Si: r = 0, la división es exacta.

Algoritmo de la división: D = d. (q) + r

Residuo máximo : r(máx) = ( d - 1 )

Residuo mínimo : r(min) = 1

r(defecto) + r(exceso) = divisor

residuo < divisor

Clases de división:

El cociente de una división inexacta es 61, se suman 800 unidades al dividendo y se repite la división, siendo el cociente 50 más que el anterior y sin alterar el residuo ¿Cuál es el divisor de la división?

El cociente de una división inexacta es 63, se suman 750 unidades al dividendo y se repite la división, siendo el cociente 6 más que el anterior y el residuo disminuye en 42. ¿Hallar la suma de las cifras del divisor?

Clases de división:

RADICACIÓN.

RADICACIÓN.

OPERACIONES COMBINADAS.

Ejemplo:

Se tiene un rollo de alambre que mide 100 m ¿Cuántos pedazos de alambre de 5 m se podrán obtener?

PROBLEMAS SOBRE CORTES Y ESTACAS.

PROBLEMAS SOBRE CORTES Y ESTACAS.

Ejemplo (LINEA ABIERTA):

1. ¿Cuántos árboles podrán plantarse en una avenida de 200 m de longitud, si cada árbol están separados 50 m?

2. Se tiene una soga de 200 m de longitud ¿cuántos cortes serán necesarios realizar para obtener trozos de 50 m?

Ejemplo (LINEA CERRADA):

1. ¿Cuántos árboles podrán plantarse alrededor de un parque cuyo perímetro es 200 m y los árboles deben estar separados 50 m?

2. Se tiene un anillo metálico de 20 m de longitud ¿cuántos cortes serán necesarios realizar, para obtener trozos de 5 m?

PROBLEMAS SOBRE CORTES Y ESTACAS.

PROBLEMAS

Ejemplo:

¿Cuál es el precio de un Kg. de cobre, si al multiplicarlo por cuatro, añadirle 18, y dividir dicha suma entre 19 se obtiene 2 como resultado?

PLANTEO DE ECUACIONES.

Ejemplo:

Resolver la siguiente ecuación:

2X + 3X + 20 = 140 – 1X

ECUACIONES DE 1ER GRADO.

1. Los alumnos del ciclo de Estudios Generales contrataron un autobús para seguir a su equipo de fútbol. Si el autobús se hubiera llenado, cada uno habría pagado S/. 9.00; pero quedaron 12 asientos vacíos y el viaje costó S/.13.00 ¿Cuántos asientos tenía el autobús?

2. La suma de tres números pares consecutivos es 60. Hallar esos números.

3. Un ciclista sale por una carretera a 25 Km./h. 30 minutos después sale otroen su persecución a una velocidad de 30 Km./h. ¿Cuánto tiempo tardará enalcanzarle?

MÉTODOS DE RESOLUCIÓN.

MÉTODO DE SUSTITUCIÓN.

MÉTODO DE IGUALACIÓN.

MÉTODO DE REDUCCIÓN.

SISTEMAS DE ECUACIONES.

ECUACIONES DE 2DO GRADO.