matematica financiera v presente- v futuro

8/19/2019 matematica financiera V presente- V futuro

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2/34

F

i F =P (1 + i)n( )

+=

n

i

F P

1

1

( )( )

−++=

111

n

n

i

ii P A

+

−+=

n

n

ii

i A P

)1(

1)1(

( )

−+=

i

i A F

n

11

( )

−+

=

11 ni

i F A

P

SERIE UNIFORME

SERIE UNIFORME

n

P = Valor presente

F = Valor futuro

i = Tasa efectiva del período

n = Período

A = Anualidad serie unifor!e

FSA

FR" F"S

FS"

FAS F#FA

FSA = Factor si!ple de actuali$aci%n

FS" = Factor si!ple de capitali$aci%n

FR" = Factor de recupero de capital

FAS = Factor de actuali$aci%n de la serie

F"S = Factor de capitali$aci%n de la serie

F#FA = Factor de fondo de a!orti$aci%n

A

A


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4/34

F

i F =P (1 + i)n( )

+=

n

i

F P

1

1

P n

P = Valor presente

F = Valor futuro


n = Período

FSA FS"

FSA = Factor si!ple de actuali$aci%n

FS" = Factor si!ple de capitali$aci%n

Si un empresario solicita un préstamo de 5,000 soles pagaderos

después de 6 meses. Calcular el monto a pagar (valor futuro).

TEM !.5". F = &'()*+' ,,,,,, A

Si un empresario reali#$ un pago %nico por el monto de 5,&'.&

después 6 meses. Calcular el préstamo solicitado (valor

presente). TEM !.5". P = &---


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F

i

( )( )

−+

+=11

1n

n

i

ii P A

+

−+=

n

n

ii

i A P

)1(

1)1(

P

SERIE UNIFORME

n

P = Valor presente


n = PeríodoA = Anualidad serie unifor!e

FR"

FAS

FR" = Factor de recupero de capital

FAS = Factor de actuali$aci%n de la serie

A

Si un empresario solicita un préstamo de 5,000 soles por 6

meses. Calcular la cuota mensual (serie uniforme). TEM !.5".

A = (-''& ,,,,,, A

P = &---


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F

i

( )

−+=

i

i A F

n

11

( )

−+

=

11 ni

i F A

P

SERIE UNIFORME

n

F = Valor futuroi = Tasa efectiva del período

n = Período

A = Anualidad serie unifor!e

F"S

F#FA

F"S = Factor de capitali$aci%n de la serie

F#FA = Factor de fondo de a!orti$aci%nA

Si un empresario cancela mensualmente una cuota mensual de

'0&,&5 soles. * cuanto asciende un pago %nico después de 6

meses. TEM !.5". F = &'()*+' ,,,,,, A

A = (-''&


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0 1 2 3 4 5 6 … 10 11 12P=1000

Datos:

P = 1,000

n = 12 meses

TEM = 2%

F = ?


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+actor Simple de Capitali#aci$n -alor +uturo+actor Simple de Capitali#aci$n -alor +uturo

Euivale a llevar una cantidad de dinero a un

tiempo adelante.

P préstamo, valor presente, principal, capital o monto inicial

TIE = ie tasa de interés efectiva / in tasa de interés nominal

n perodo de tiempo, pla#o, tiempo o perodoF valor futuro, capital final o monto final

+ 1 ( 2 3 ie ) n

4 1 ( 2 3 ie ) n 2


9/34

7En cu8nto se convertir8 un capital de S/.,000 colocado

durante & !eses a una tasa de interés efectiva !ensual del!"9. Calcule, adem8s, el total de los intereses devengados.

+ 1 ( 2 3 ie ) n 4 1 ( 2 3 ie ) n 2

:atos;

1 S/.,000

ie !" mensual

n 5 meses

+ .

4 .

Soluci$n;

+ 000 ( 2 3 0.0! ) 5

+ 000 ( 2.200 )

F = S/*++01*23

4 000 ( 2 3 0.0! ) 5 2

4 000 2.200 2

I = S/*+01*23

E


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7En cu8nto se convertir8 un capital de S/.&,500 colocado

durante 0- !eses a una tasa de interés efectiva 4i!estral del&"9. Calcule, adem8s, el total de los intereses devengados.

+ 1 ( 2 3 ie ) n 4 1 ( 2 3 ie ) n 2

:atos;

1 S/.&,500

ie &" =imestral

n 20 meses

+ .

4 .

Soluci$n;

+ &500 ( 2 3 0.0& ) 5

+ &500 ( 2.0!55 )

F = S/*0-&0(*0+

4 &500 ( 2 3 0.0& ) 5 2

4 &500 2.0!55 2

I = S/*2-0(*0+

E


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7En cu8nto se convertir8 un capital de S/.2!,000 colocado

durante 2 se!estres a una tasa de interés efectiva diaria del0.5"9. Calcule, adem8s, el total de los intereses devengados.

+ 1 ( 2 3 ie ) n 4 1 ( 2 3 ie ) n 2

:atos;

1 S/.2!,000

ie 0.5" diaria

n > semestres

+ .4 .

Soluci$n;

+ 2!000 ( 2 3 0.005 ) 50

+ 2!000 ( 2.&&''6 )

F = S/*0''2&(*&1

4 2!000 ( 2 3 0.005 ) 50 2

4 2!000 2.&&''6 2

I = S/*01&2&(*&1

E;E;


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7En cu8nto se convertir8 un capital de S/.!,200 colocado

durante & días su60

+ !200 ( 2.00!5 )

F = S/*30-&*23

4 !200 ( 2 3 0.!0 ) 5/>60 2

4 !200 2.00!5 2

I = S/*&*23

E


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Calcule el monto futuro de S/. 2,000 su meses

+ .4 .

Soluci$n;

+ 2000 ( 2 3 )

+ 2000 ( 2 3 )

F = S/*32+)&*(3

4 2000 ( 2 3 ) 2

4 2000 ( 2 3 ) 2

I = S/*&+)&*(3

E


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Calcule el monto futuro de S/. ,500 su


15/34

7Cu8l ser8 el monto total a retirar dentro de 2 !eses por un

dep$sito de S/.5,>00 su00

ie

n > meses

+ .4 .

Soluci$n;

+ 5>00 ( 2 3 )

+ 5>00 ( 2 3 )

F = S/*&1+0*'-

4 5>00 ( 2 3 ) 2

4 5>00 ( 2 3 ) 2

I = S/*2+0*'-

E


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+actor Simple de *ctuali#aci$n -alor 1resente+actor Simple de *ctuali#aci$n -alor 1resente

Euivale a traer una cantidad de dinero de un

tiempo futuro a la actualidad.

P préstamo, valor presente, principal, capital o monto

inicial

TIE = ie tasa de interés efectiva/in tasa de interés nominal

n perodo de tiempo, pla#o, tiempo o perodoF valor futuro, capital final o monto final

1 + / ( 2 3 ie ) n 4 1 / ( 2 3 ie ) n 2


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1 + / ( 2 3 ie ) n

E2&6

P = S/*&---


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E


19/34

E;E;

Calcule el principal de un dep$sito ue, al término de + a6os,

permite un retiro de S/.2!,56 aplicando una tasa de interés

nominal tri!estral del 0&5 capitali$a4le !ensual!ente.

:atos;

+ S/.2!,56

ie n a?os

1 . Soluci$n;

1 2!56 / ( 2 3 )

1 2!56 / ( 2 3 )1 2!56 / 20.02!&

P = S/*03-1*3-

1 + / ( 2 3 ie ) n


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E60 das

1 .

Soluci$n;

1 5'5.! / ( 2 3 )

1 5'5.! / ( )

1 5'5.! / 2.2'&26

P = S/*&---

1 + / ( 2 3 ie ) n


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E


22/34

E2.0&

Valor actual: S/*3-00*''


23/34

E


24/34

E


25/34

:esarrollar en euipos los

siguientes e


26/34

E


27/34

E


28/34


29/34

E.!5" anual.

:atos;

+ S/.5,000

ie >.!5" anual

n >! das

1 .

Soluci$n;

1 5000 / ( 2 3 )

1 5000 / 2.00!5P = S/*+()&*)-&&-

1 + / ( 2 3 ie ) n


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Calcular el valor futuro de S/.2!,550 al '" anual capitali#a=le

=imestralmente depositado durante '00 das.

:atos;

1 S/.2!,550

ie

n '00 das+ .

Soluci$n;

+ 2!550 ( 2 3 )

+ 2!550 ( 2.025 ) 25 F = S/*0&1(-*+03++

E


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7Cu8ntos a?os se necesitan para ue S/.5,!00 colocados al >"

de interés efectivo anual se convierta en S/.6,0!.!>9

:atos;

1 S/.5,!00

ie >" anual

+ S/.6,0!.!>

n .

Soluci$n;

n = & a6os

E


33/34

7Cu8ntos meses se necesitan para ue S/.,!00 colocados a una tasa

nominal anual del 60" con capitali#aci$n mensual, se conviertan en

S/.22,5>.!!9

E


34/34

7Cu8l es la tasa nominal anual capitali#a=le mensualmente para ue un

capital inicial de S/.5,000 colocado durante 20 das se convierta en

S/.5,252.'9

E

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