Lic. Segundo Antonio Lpez de Oliveira DazEgresado en Maestra en la Docencia Universitaria yGestin EducativaCuenta de correo es:e_slopez@ipae.pe N de Celular965805064y975247634 RPM N #975247634Al finalizar el curso, el alumno evala la rentabilidad yviabilidad de un proyecto, empleado adecuadamente lasdiversas herramientas financieras.Logro del cursoLogro: Al finalizar launidadel alumnoseleccionalamejor alternativa de crdito o inversin,calculado el costo efectivo anual o larentabilidad de la operacin.EvaluacinLos participantes sern evaluados teniendo en cuenta los siguientes CRITERIOS. PF = EC (30%) + EP (30%) + EF (40%)Sesiones Evaluacin Peso11 EVALUACIN PARCIAL EP30%22 EVALUACIN FINALEF40%Todas EVALUACIN CONTINUA 30%Conceptos Bsicos 360 das comerciales12 meses6 bimestres4 trimestres2 semestres52 semanas24 quincenas1 aoEquivalenciasHago un clicken el SHIFTTasa corriente y Tasa Real Tasa Corriente: Es la tasa habitual que se pagarle o se cobra por un prstamo o deposito. Tasa Real: Nace de un anlisis. Resulta de la tasa corriente que ya ha sido deflactada ,desinflacta.La formula:i = tasa corriente de intersl = tasa de inflacinr = tasa realEnAsia,hay Tres Pases vecinos Liliput , BlefuscuyMildendo. Durante el ao 2004 la inflacin afectofuertemente las economas de los tres pases pues lospreciosubieronen40%. Duranteesemismoao, lospolicasdeLiliputrecibieronunincrementode120%sobre sus remuneraciones. Los policas de Blefuscurecibieron un incremento de 55%y los policas deMildendo no recibieron ni cuerno; no recibieron ningnaumento de salarial. Determinar la tasa real deincremento remunerativo para esos tres gremiostomberiles.El seor Carlos pequeo comerciante de lagaleralimea. El pirata, deposito$5300enelBanco de la Nacin y los mantuvo durante todoel ao2004.terminandoeseao, pudoretirarun monto de $6015.50 .Pero durante ese mismoao la inflacin fue de 8%. Cul es larentabilidad real que obtuvo el seor Carlos?El Abogado Superman suea con camioneta que el dade hoy cuesta $ 22000. pero esta dispuesto a esperar,pues quiere comprar el vehculo dentro de5ao,cuando su hijo cumpla 18 aos y pueda gestionarsulicencia de conducir. La financiera cuy paga porahorrarendlaresunatasaefectivaanual de6%. Lainflacin proyectada para los prximos cinco ao es de3%anual. Cuntodeberadepositarhoyel abogadoSuperman en esa financiera, para dentro de cinco aospoder comprar esa camioneta?El banco continental desea ganar durante el aoque comienza una rentabilidad real de 15%sobreel losprestamosqueotorga. Si sesabeque la inflacinproyectada para ese ao es de6%. Qu tasa efectiva de inters deber cobrarpor sus prestamos?Inters compuestoEl inters compuesto es la operacin queconsisteencolocar uncapital auntiempoytasa determinada, donde los interesesgenerados se incorporan al capital inicial por lotanto el inters y capital son crecientes durantetodo el periodo.Nomenclatura: 1. S = Monto, Stock Final, Valor Futuro.2. P= Capital, Stock Inicial, Valor Presente. 3. n = # Total de Perodos, Tiempo.4. i = Tasa de Interes por perodo.5. M = # perodos al aoFormula del inters compuesto1.- Hallar el Montoqueseobtieneconuncapital de74,000colocadoal 42%anual capitalizablemensualmenteduranteunao 3 meses.2.- Cul es el Capital que colocado al 42% anual capitalizablemensualmente nos da un monto de 123976 durante 15 meses?.3.- Enqutiempouncapital de74,000colocadoal 42%anualcapitalizable mensualmente nos da un monto de 123,976 .4.- A qu tasa anual de inters compuesto ha sido colocado un capital de 74,000 en un banco que capitaliza mensualmente para que luego de 1 ao, 3 meses nos un monto de 123,976 5.- Cual es el valor presente de una deuda de S/. 1 500 a pagardentro de 5 aos con una tasa de 4%anual convertiblesemestralmente.6.-Cual serel montoqueobtengaunaPizzera,al colocaruncapital de S/.6 000 sujeto a una tasa de inters compuestodel 0.7%mensual por un periodo de tres meses, si losintereses se capitalizan mensualmente.7. Encontrar el tiempo en que un capital de S/.2 000 se convierteen S/.3 500 si la tasa de inters es de 4% anual capitalizableanualmente.8.- A que tasa de inters se descont un documento financiero quesiendo su valor nominal de S/.70 000; 5 aos antes de suvencimiento se valorizaba en S/.50 000.Circuito financieroLogro: Al finalizar la unidad el alumno emplea los cuadros de servicio de la deuda para realizar el apalancamientoeconmico financiero del proyecto.Frmulas FinancierasLa matemtica financiera est gobernada por seisfrmulas que permiten al analista econmico-financiero manejar cualquier operacin financierao evaluar diversas alternativas de inversin. Estasfrmulas reciben el nombre de factores.Diagrama Circuito Financiero Diagrama Circuito FinancieroVF VFFSCFRCFCSFASFDFAFSARR VA VARepresenta todas las posibles equivalencias o transformaciones que se pueden establecer entre los stocks y los flujos. 1.FACTOR SIMPLE DE CAPITALIZACIN (FSC)FACTORES DE RENDIMIENTOS = P ( 1 + i )n2.FACTOR SIMPLE DE ACTUALIZACIN (FSA)P =S( 1 + i )n1] [3.FACTOR DE RECUPERACIN DE CAPITAL (FRC)R =P(1+i )n-1i (1+i)n][Al final (Vencido)R = P(1+i){(1+i )n-1}i (1+i)n] [ Al inicio (Adelantado)4.FACTOR DE ACTUALIZACIN DE LA SERIE (FAS)P =Ri(1+i )n(1+i)n-1] [Al final (Vencido)P =Ri(1+i )n(1+i){(1+i)n -1}] [Al inicio (Adelantado)5.FACTOR DE DEPSITO AL FONDO DE AMORTIZAC. (FDFA)R =S(1+i )n-1i ] [Al final (Vencido)R=S(1+i){(1+i )n-1}i] [Al inicio (Adelantado)6.FACTOR DE CAPITALIZACIN DE LA SERIE (FCS)S =Ri(1+i)n-1] [Al final (Vencido)S =Ri (1+i)n - 1][(1+i)Al inicio (Adelantado)Anualidades Unaanualidades unaentregade dinero quese repite. Es una secuencia o serie de entregasde dinero. A cada entrega de dinero se llamapago orenta. El tiempoquetranscurreentre dos pagos se llama periodo de pago ointervalo de pago y el total de periodos depago constituye el plazo.Anualidad vencida: los pagos se realizan alperiodo de vencimientoAnualidad anticipada: los pagos se realizan al inicio del periodo0 12 3....0 12 3....nnEjercicios de aplicacin 1.- Hallar el monto de un capital de S/. 1600,000 luego de 1 ao y medio en un banco que paga el 34% anual capitalizable trimestralmente.2.- Cual es el capital que colocado al 33% anualcapitalizable bimestralmente luego de 2 ao 5/6nos das da un monto de 218,663?.3.- Se obtiene un prstamo de 380000 a devolverse en16 meses en cuotas bimestrales a la tasa del 42% anualcapitalizable bimestralmente. Hallar el valor de lasletras de devolucin del prstamo.4.- A cunto equivale hoy sucesivos depsitosmensuales de S/. 24,000 durante 1 ao 4 meses en unbanco que paga el 51% anual capitalizablemensualmente?5.- Una maquinaria debe costar dentro 18 meses648,000. Cuntodebodepositartrimestralmenteenun banco que paga el 30% anual capitalizabletrimestralmente para poder comprar la maquinaria?6.- Hallar el monto que se forma con sucesivosdepsitos bimestrales se S/. 1,200 durante 5cuatrimestres enun bancoque paga el 42%anualcapitalizable bimestralmente.PROBLEMAS DE APLICACION1. Unmicroempresariodeseainnovar suequipodetrabajoyrecurrea unainstitucincrediticia, quelecobra el 26% de inters anual capitalizablemensualmente, Qucantidadleprestaronsi tendrque pagar S/.52,600 dentro de 5 meses?1 2 304 5valor?mesesTiempoS/.52,6002. Un Banco presta S/.10 000 a cierta persona al 30% de intersanual, capitalizable bimestralmente Cunto se habracumulado al final de 10 aos?3. Se obtiene un prstamo de S/.1 600 a devolverse en un aoymedioencuotastrimestralesalatasadel 34%anualcapitalizable trimestralmente.Hallar el valor de las letras dedevolucin del prstamo.4. A cuanto equivale hoy sucesivos depsitos mensuales de S/.24 000 durante 1 ao 4 meses en un banco que paga el 51%anual capitalizable mensualmente.5. Hallar el monto que se forma con sucesivos depsitosbimestrales de S/. 1 400 durante 18 meses en un banco quepaga el 45 % anual capitalizable bimestralmente.6. A cuanto equivale hoy sucesivos depsitos mensuales de S/. 1500durante480dasenunbancoquepagael 26%anualcapitalizable mensualmente.7. Hallar el monto de una renta anticipada de S/. 500 cada ao.Si la tasa de inters es 60 % anual capitalizablebimestralmente y el plazo es 5 aos.Mtodos de repago de crditosMtodo de repago con cuotas fijas (mtodo francs)Lacaractersticaprincipal deestemtodoesquelascuotasderepagosonfijas, iguales, nocambian. Alolargo del plazo el inters va disminuyendo y laamortizacin va aumentado.IntersAmortizacinntiempoDineroRMtodo de cuotas fijas, vencidas e inmediatas, mes de 30 das.1. El contadorPrez, docentedelauniversidadnacional del Per,pagara al Banco Nacional una deuda de S/.7000 cinco cuotasmensuales iguales y vencidas, aplicando TEM2.5%.El banco leentrego el prstamo el 12/03/2004.Las cuotas vencern cada 30 das.Mtodo de cuotas fijas, vencidas e inmediatas, con cuotas dobles en periodos intermedios.2. El abogado lima ha desplumado a varios clientes y dispone dedineroparaprestar. Comotodoabogadoes inescrupulosoyambiciosolabonitacasadesumodestovecino, el pequeocomerciante Inocencio, inocente. Le ofrece al mencionadovecino, exigiendo la casa como garanta, un prstamo de S/. 8000a pagar con 12 cuotas mensuales vencidas e iguales, salvo en elcuarto mes y en el sptimo mes, en los cuales pagara el doblesde la cuotas habitual. La TEM es 5%.Mtodo de cuotas fijas, vencidas y diferidas(con plazo de gracia que incluye pago de intereses).3. El ingenierocivil Carlos, profesor del institutotecnolgicopublico, harecibidounprstamodel bancocontinental porlasuma de S/. 6000 para pagarlo con seis cuotas mensualesvencidas. Antes de comenzar a devolver el prstamo tendr unplazo de gracia de dos meses, por lo cual la primera cuotas derepago la pagara al final del tercer mes. Durante los dos mesesde gracia pagara los intereses generados. La TEM es 3%Mtodo de cuotas fijas, vencidas y diferidas(con plazode gracia que no incluye pago de intereses).4. El escritor luna , promotor cultura y funcionario de lamunicipalidaddemaynas, recibeunprstamodel bancodelcrditodel Per, el cual lefijaestascondiciones:prstamodeS/.6000 para pagarcon seis cuotas mensuales vencidas, previoplazo de gracia de dos meses sin pago de intereses. Por lo tantola primera cuota mensual se pagar el ultimo da del tercer mes.La TEM es 3%Mtodo de cuotas fijas, vencidas e inmediatas, con periodos intermedios de pago cero.5. El economista Robert, profesor deIPAE, recibido del banco delcrdito del Per un prstamo de S/. 11000 que pagara a lo largode un ao, en cuotas mensuales fijas, inmediatas y vencidas. LaTEMes8%. Peroel seor Robert sehaanimadoatomar elprstamo por que en el mes sexto y en el mes decimo no pagaranada. Esolepermitir tener dinerodisponiblepara atendergastos adicionales que tiene previstos para esas fechas. Calculala cuota de repago.Mtodo de cuotas fijas, vencidas, deferidas(con plazo de gracia que incluye pago de intereses) y periodos intermedios de pago cero6. LaAbogadaalegrahaobtenidounprestamosdel bancocontinente por la suma de $ 9000. tendr 2 meses de graciaconpagodeintereses yluegoamortizaraladeudade10meses, con cuotas meses mensuales vencidas. TEM es 4.5%.En el quinto mes del plazo de repago (mes sptimo del plazototal) y en el sptimo mes del plazo de repago(mes noveno delplazo total) no pagara nada, ni un dlar. El plazo es de docemeses. Calcular la cuota de repago.Mtodo de amortizacin constante y cuotas decrecientes (Mtodo alemn)Aqu la amortizacin, es decir la parte de capital que se devuelve en cada cuota, es constante.Amortizacin + inters = cuota de repago(decreciente)RnAmortizacinIntersDineroP = deuda o crditon = numero de cuotas de repago( inters + amortizacin)P/n = importe de cada amortizacin.I = inters total.Mtodo de amortizacin constante y cuotas decreciente e inmediatas (sin plazo de gracia)7. El abogado Garca lino, profesor deIPAE, solicita un prstamoal bancofinanciera. LasumaesdeS/. 2400ypagaraconseiscuotas mensuales vencidas, inmediatas, decreciente y deamortizacin constante. La TEM es de 2%Mtodo de amortizacin constante y cuotas decrecientes, con plazo de gracia que incluye pago de intereses.8. El abogado Garca lino, profesor deIPAE solicita un prstamoal banco financiera. La suma es de S/. 2400 y pagara con seiscuotas mensuales vencidas, previo plazo de gracia de 2 mesesenloscualespagarael intersmensual devengado. Por lotanto el plazo es de 8 meses, no confundirse. La TEM es de 2%Mtodo de amortizacin constante y cuotas decrecientes, con plazo de gracia que no incluye pago de intereses.Mtodo de inters constantes (ingles) Enestecasoduranteel plazosepagasolamenteel intersperiodoPi. Recinal vencer el ultimoperiododepagoseentrega, junto con el inters de este ultimo periodo, el capitalo principal.Dinero nRInters Amortizacin Tiempo Pi = inters periodo. P + Pi = capital mas ultimo inters peridico.9. Laempresafabricantedemuecos GUIOLS.A emite y coloca 2000 bonos de valor $ 1000cada uno. El plazo es de 12 trimestres y la TET esde 3%. La empresa pagara a los poseedores delosbonos(tenedores)trimestralmenteel intersdevengado y pagara el capital al final del plazopara redimir, rescatar o recuperar esos bonos.Mtodo de la suma dgitosAqu el inters se calcula tambin sobre el saldodecreciente. Pero a diferencia del mtodofrancs, la cuotas no son fijas. La diferencia delmtodo alemn, las amortizaciones no sonconstantes. Laamortizacincontenidaencadacuota de repago se calcula multiplicando elcapital o deuda original por una fraccinespecifica y cambiante que se calcula dividendoas: digito ordinal de la cuotas, entre la suma delos dgitos ordinales de todas las cuotas.10. Un prestamos de $15000 se pagara con ochocuotas mensuales, vencidas aplicado elmtodo de la suma de los dgitos. LaTEM esde 4%. Preparar la tabla de amortizacin.Mtodos de evaluacin financieraHay tres mtodos bsicosel valor actual neto(VAN), la tasa interna de retorno(TIR) y el costo anual uniforme equivalente(CAUE) para que puede evaluar una operacin financiera, negocio, proyecto, compra, etc. Mtodo del valor netoconsiste en actualizar todos los flujos futuros dedinero, tanto positivo como negativos parapoder compararlos. En ese momento comn deltiempo, se comparan y se sumanalgebraicamente. La cifra resultante ser el valoractual neto. Cuando mas alto es este importe,mayores sern las posibilidades de que elproyecto resulte conveniente.Cuandoevala conestemtododel VANy seusaTMARcomotasadescuento, loscriteriosparadecidirson los siguientes:VAN el pioyecto no es conveniente No alcanza apagai o ienuii la tasa ue ientabiliuau minima que laempiesa esta uispuesta a aceptaivAN el pioyecto es conveniente Rinueexactamente la TNARvANel pioyectoesconveniente Rinueinclusomas que la TNAR11. La compra de un taller de produccin de artculos de bronceen funcionamiento exigen una inversin inicial de S/. 450000. Seconsideraunaduracinovidatil de6aos. Seestimaqueproducir flujos netos anuales de S/. 150000. Asimismo seespera obtener al final de la duracin del proyecto, S/. 80000 porlos activos fijos (valor residual). Los inversionistas deseanobtener una rentabilidad mnima de 22% anual(TMAR).Determinar si el proyecto es conveniente, con el VAN.12. Una maquina nueva cuesta S/. 160000. su vida til se estimaen siete aos. Producir ingresos brutos anuales de S/. 55000durante los cuatro primeros aos y de S/. 40000 durante lostres ltimos. El gasto anual de operacin ser de S/. 15000. Elvalor residual se estima en S/. 12000. Se ha fijado unaTMARde 16% anual. Determinar si la inversin es rentable,aplicando el VAN.Mtodo de la tasa interna de retorno (TIR)Es calcular la tasa de rentabilidad que los flujos del proyecto produce. Es una tasa implica(oculta o no declarada) que hay que encontrar. Tenemos los siguientes criterios que son: Si TIR TNAR se iechazaia la piopuesta La ientabiliuau que se obtiene es menoi que la TNAR que es la tasa minima aceptable Si TIR TNAR se aceptaia la piopuestaSe obtiene una ientabiliuau igual a la TNAR Si TIR TNAR se aceptaia la piopuesta Se obtiene una ientabiliuauincluso mayoi que la TNAR13. Supongamos que el seorTony, vecino de usted, un daledicePrstameS/. 10000hoyytedarcadatreintadasa partirde hoy, S/. 3000durantecuatro meses, esdecir cuatro pagos de 3000 y un pago final de S/. 5000.Te conviene. Vas a ganar mas que si mantuvieras tu plataen el banco. Conmigo no corres riesgos. Ya sabes que soymas derecho que cola de chanchoMtodo del costo anual uniforme equivalenteEs conocido tambin como mtodo del valoranual.Aqu nosetratadehallarel valoractualneto, ni de encontrar una tasa de rentabilidad. Eneste mtodo, todos los flujos se convierten en unnicoflujoperidicoequivalenteparatodoelplazo. Dos de sus principales aplicaciones son lassiguientes: Sirve para decidir entre dos activos fijos de igualrendimiento o utilidad, pero de diferente costo yduracin. Se logra calculando cuanto cuestaanualmente cada uno. Tambin calcular cadames, aunque esto es menos frecuente. Permite calcular cuanto habra que pedirleperidicamente a un proyecto, para recuperar lainversin. Por ejemplo si es un vehculoarrendado, nos permite saber cuanto de alquilermensual tendramos que cobrar, como mnimo.14. El gerentedelaempresadeconfecciones ECOMODAS.A esta indeciso entre dos maquinas industriales quetienen el mismo rendimiento pero diferentes costos y vidastiles: La maquina a tiene un costo de adquisicin de $48000 ysu costo anual de operacin es de $6000. Su vida til esde 8 aos. En el quinto ao necesitara una reparacin quecostara $4000. Su valor residual se estima en $9000. La maquina B tiene un costo de adquisicin de $62000 y su costo anual de operacin es de $7000. Su vida til es de 10 aos. En el sexto ao necesitara una reparacin que costara$8000. Su valor residual se estima en $12000.15. Una empresa constructora TONY S.A proyectainvertir en la construccin de una casa de playa, paraarrendamiento. El costo de la inversin inicial ( terreno,obras, impuestos),esde$240000. Seprevuncostoanual de $5000 (mantenimiento, impuestos).Igualmente se estima un valor residual de $80000 luegode 20 aos. Cunto debera cobrar comoarrendamiento anual, para ganar 14% anual?