matemática egb1 y egb2

- 1 -

GOBIERNO DE MENDOZA DIRECCIÓN GENERAL DE ESCUELAS

Subsecretaría de Innovación y Transformación Educativa

APORTES PARA LA ELABORACIÓN DE SECUENCIAS DIDÁCTICAS

EGB 1 y 2

Material para la Reflexión, la Discusión y la Toma de Decisiones

Matemática 2005

PRODUCCIÓN DE MATERIALES Mgter. Prof. Sandra Segura

Prof. Stella Cañas Prof. Darío Reynoso

- 2 -

INTRODUCCIÓN Las características de una enseñanza de la matemática que sea eficaz para el

logro del aprendizaje significativo de los alumnos, implica por parte del profesor la labor docente de dirección y ayuda en los procesos de estudio. El profesor trata de conjugar las orientaciones curriculares con una visión constructiva de la matemática y del aprendizaje matemático, adoptando para ello modelos didácticos coherentes.

No hay duda de que la concepción de la matemática que tenga el profesor incidirá en la forma en que éste la enseña y, por lo tanto, cuánto y cómo aprenden los estudiantes. Además el profesor tiene en cuenta las funciones y tareas que cree más efectivas para favorecer el aprendizaje de sus estudiantes y la adquisición de disposiciones y actitudes favorables hacia la matemática. Algunas de estas tareas las debe realizar él mismo y otras las llevarán a cabo los estudiantes.

En estas jornadas trataremos de observar cómo organizar una secuencia didáctica y pretendemos que realicen una secuencia similar mediada por otros contenidos para llevarla al aula en el transcurso del año.

MARCO TEÓRICO El desafío que se propone desde esta Área es que los docentes sean capaces de planificar las clases de modo que se cumplan las siguientes fases de actuación:

• Acción: a partir de la opinión se pone en juego la responsabilidad individual de cada alumno con el compromiso voluntario de resolución de la situación propuesta por el docente. Para que esto sea posible, el docente debe activar los conocimientos previos que se recuperan de la memoria de largo y de corto plazo.

• Formulación: es la argumentación la que pone en juego la responsabilidad del alumno con sus pares desde sus conocimientos previos, ya sean acertados o erróneos. Para que este acto de compartir se dé, el docente debe haber generado un espacio de obstaculización epistemológica con una información que disloque esas creencias.

• Validación: Es aquí donde se pone en juego la responsabilidad de todos los agentes educativos (los alumnos con su maestro) usando la demostración para llegar a la síntesis y conceptualización del objeto matemático a aprehender en esa clase.

• Institucionalización: se manifiesta la responsabilidad exclusiva del docente a cargo del grupo porque pone en acto la verdad matemática precariamente adquirida por los alumnos en la validación.

• Devolución: al ubicarnos en la perspectiva en la cual el alumno construye conocimientos en respuesta a situaciones, la devolución es el acto por el cual el docente hace que el alumno acepte la responsabilidad de una situación de aprendizaje y él mismo acepta las consecuencias de esas creencias por medio de buenas respuestas a las preguntas planteadas por el alumno. Es decir, el docente no entrega el conocimiento sino, da las

“Enseñar no es mostrar; aprender no es imitar”

- 3 -

orientaciones necesarias volviendo la responsabilidad del aprendizaje al alumno. Esta fase está presente en todas las anteriores y no implica una nueva situación aislada.

¿Qué hay que pensar al diseñar una secuencia de enseñanza?

Aquí vamos a retomar la frase con la que iniciamos, “Enseñar no es mostrar,

aprender no es imitar”. Nuestra experiencia por el paso de la educación formal nos ha marcado profundamente, ¿cómo eran nuestras clases?, ¿podíamos discutir con el docente una respuesta?, la validación de las respuestas, ¿estaba a cargo nuestro o del docente?. Por eso es fundamental que hagamos un cambio en nuestra manera de enseñar, no debemos mostrar, debemos encontrar situaciones, en donde el alumno, con las herramientas que tiene, pueda hacer aparecer ese conocimiento que queremos instalar en él. Ustedes nos dirán que es difícil, lo sabemos, también sabemos que debemos convencer a los alumnos y padres que de esta manera se aprende. No podemos seguir sólo mostrando cómo es el algoritmo de la división y que nuestros alumnos imiten nuestro proceder, porque cuando se les presente un problema cuya solución implique una división no estarán en condiciones de afrontarlo. Matemática se aprende haciendo y no imitando lo que hacen los docentes.

Por lo cual a continuación les mostramos cómo consideramos que debe pensarse una secuencia de enseñanza.

Primero debemos decidir las competencias matemáticas que queremos desarrollar, una vez que tenemos eso claro, vemos que aprendizaje queremos acreditar, y recién definido esto seleccionamos los contenidos mediadores de este aprendizaje. Una vez seleccionados los contenidos y teniendo en cuenta nuestra experiencia docente (estará de acuerdo que Ud. ya ha pasado por la enseñanza de este objeto matemático más de una vez), seleccionará una actividad que haga pasar a los alumnos por las fases de acción, formulación y validación. Luego usted institucionalizará el contenido emergente en la secuencia presentada y posteriormente realizará actividades de refuerzo y aplicación. Por último, aunque no necesariamente es el final, realizará una actividad de evaluación.

En todas estas etapas la labor del docente es la de poder devolver al alumno la responsabilidad de su aprendizaje, dejando de lado la creencia de que el docente es el que valida las respuestas del alumno. El docente debe ser capaz de responder con una pregunta, una pregunta realizada por el alumno, con el fin de ayudarlo a encontrar las respuestas que le lleven a apropiarse de un conocimiento.

- 4 -

A continuación les mostramos un ejemplo de una secuencia didáctica.

DISEÑO DE UNA SECUENCIA DIDÁCTICA CICLO: EGB 1 AÑO: Segundo - tercero Competencias a desarrollar: Potencia matemática: Relaciona datos con conocimientos previos; Utiliza relaciones enunciadas.

Justificación de los pasos: Mantiene las condiciones para llegar a la solución; Reestructura reconociendo condiciones anteriores.

Comunicación y verbalización: Opina sobre los resultados;

Elige la opción correcta, explicando su elección; Explica la decisión tomada.

Aprendizajes Acreditables: Reconocer, representar y describir figuras del plano.

Contenidos mediadores: Lectura y análisis de la información teniendo en cuenta uno o más atributos. Datos suficientes e insuficientes en situaciones problemáticas. Situación didáctica seleccionada: El personaje buscado

Propósitos A partir de distintos juegos se busca que los alumnos tengan oportunidad de

contestar y elaborar preguntas que se puedan responder en forma positiva o negativa. Lo harán a partir de la información contenida en una lámina que muestra personajes de distintas características, algunas comunes a varios de ellos.

Con esta actividad se iniciarán en la identificación de datos suficientes e insuficientes para caracterizar un objeto (en este caso, la cara de un personaje).

Ilustración: Gustavo Damiani

- 5 -

Desarrollo Es conveniente organizar la clase en grupos de tres o cuatro alumnos para

favorecer la discusión y el intercambio de opiniones.

Materiales

Se proveerá a cada grupo de una lámina similar a la siguiente en la que aparezcan 16 caras distintas, obtenidas mediante la combinación de diversas características físicas de manera tal que queden, por ejemplo:

• seis (6) de caras redondas y diez (10) de caras alargadas

• ocho (8) de mujeres y ocho (8) de varones

• nueve (9) con sombrero y siete (7) sin sombrero • cuatro (4) con anteojos rectangulares, cuatro (4) con anteojos redondos y ocho

(8) sin anteojos

También se proveerán tarjetas, que los niños podrían manipular mejor que una lámina grande. Con ellos también conviene comenzar jugando con menos caras y sólo 2 valores de cada variable.

- 6 -

Juego 1: Buscando el personaje • Se juega entre dos grupos ubicados uno frente a otro.

• Cada grupo elige un personaje de la lámina, sin decirle al otro cuál eligió. A través de preguntas que se puedan responder por sí o por no, cada equipo intentará descubrir el personaje elegido por el otro.

• Las preguntas se realizan en forma alternada y por escrito • Gana el grupo que descubre primero el personaje elegido por el otro.

Juego 2: Buscado por lo que es

• Se juega entre dos grupos ubicados uno frente a otro.

• Cada grupo elige un personaje y elabora una lista con la menor cantidad de pistas que considera necesarias para identificar el personaje que ha elegido. Los otros equipos leen las pistas e intentan, a partir de ellas, descubrir cuál es el personaje en cuestión.

• Gana un punto cada grupo que elaboró las pistas correctamente de manera tal que otro grupo pueda descubrir el personaje.

DISEÑO DE UNA SECUENCIA DIDÁCTICA CICLO: EGB 2 AÑO: QUINTO - SEXTO Competencias a desarrollar: Potencia matemática:

Relaciona datos con conocimientos previos Utiliza relaciones enunciadas

Justificación de los pasos:

Mantiene las condiciones para llegar a la solución Reestructura reconociendo condiciones anteriores.

Comunicación y verbalización: Opina sobre los resultados

Elige la opción correcta, explicando su elección

Explica la decisión tomada. Aprendizajes Acreditables: Reconocer, representar, describir y construir figuras del plano.

- 7 -

Contenidos mediadores: Geometría Identificación de datos e incógnitas en enunciados orales, gráficos, figurales o

escritos de problemas a propósito de las construcciones en Geometría.

Reconocimiento de propiedades de elementos constitutivos de figuras geométricas a propósito de la construcción de las mismas.

Situación didáctica seleccionada: ¿Construimos figuras? Propósitos

Es habitual que, para la resolución de problemas de Geometría, en los que intervienen medidas de perímetros, amplitudes angulares, etc., los alumnos busquen utilizar todos los datos numéricos que aparecen enunciados, a pesar de que algunos sobren o sean irrelevantes para encontrar la solución.

También ocurre, en muchos casos, que aceptan a priori que existe respuesta a todos los problemas que propone el docente y que ésta es única.

Las actividades que les ofrecemos en esta propuesta requieren que los alumnos se centren en el análisis de los datos e identifiquen los nombres y las propiedades de las figuras como datos no numéricos del problema que están implícitos y que es necesario identificar y, a la vez, que la incógnita de un problema puede ser el dato faltante en el enunciado.

Desarrollo

Estas actividades pueden ser planteadas inicialmente para ser resueltas en forma grupal con el propósito de que aparezcan diferentes respuestas, que se discutirán en el grupo y se confrontarán con las obtenidas por los otros grupos en la puesta en común.

Actividad 1 Sugerimos plantear el trabajo pidiéndoles a los alumnos que para cada uno de

los casos que se presentan, indiquen si se puede construir una única figura, si se pueden construir figuras diferentes o si no se puede construir ninguna figura. Se puede trabajar con material concreto, como por ejemplo tiras de cartulina, sorbetes, palitos de madera, etc.

• un rectángulo que tenga un lado de 3 cm y un lado de 4 cm;

• un rectángulo que tenga dos lados de 4 cm;

• un rectángulo que tenga un perímetro de 14 cm; • un rectángulo que tenga una diagonal de 10 cm;

• un cuadrilátero que tenga sus diagonales perpendiculares y que miden 3 cm y 6 cm;

• un rombo que tenga sus diagonales de 3 cm y 6 cm; • un triángulo de lados 4 cm, 5 cm y 9 cm; • un triángulo rectángulo que tenga tres lados de 6 cm;

- 8 -

Sugerencias: Es posible que por ejemplo un alumno considere que puede realizar un

triángulo de lados 4 cm, 5 cm y 9 cm, el docente puede sugerirle que recurra a material concreto, o le puede proponer construir un triángulo con las medidas 4 cm, 5 cm y 6 cm, para que verifique por sí mismo la imposibilidad de la construcción.

Actividad 2 Se trabaja con los mismos ítemes que en la actividad 1 y se les pide que, en

los casos en que resulte necesario, modifiquen los datos para que se pueda construir una única figura. Sugerencias

Se podría también abordar la cuestión de los datos necesarios y los datos implícitos en enunciados orales, proponiendo actividades que requieran, por ejemplo, del dictado de figuras. Institucionalización:

Una vez realizada la tarea anterior, el docente debe hacer explícito el objeto matemático trabajado, en este caso las características y propiedades de figuras del plano. Actividades de refuerzo y aplicación:

Una vez realizada la institucionalización el docente propondrá a los alumnos actividades de refuerzo en distintos contextos y representaciones.

Ejemplo 1: Estos son cuadriláteros que armó Marcelo:

a. El que tiene diagonales perpendiculares y no es cuadrado, ¿cuál es? ¿Cuál es su nombre? b. El que no es cuadrado y tiene 4 ángulos congruentes (igual amplitud), ¿cuál es? ¿Cuál es su nombre?

c. ¿Saben cómo se llama el que tiene sólo un par de lados paralelos?

- 9 -

Ejemplo 2: Elijan dos cuadriláteros del dibujo anterior. Redacten y manden mensajes que

los describan para que un compañero pueda dibujarlos.

Controlen que la información de los mensajes sea completa.

Verifiquen que la construcción sea correcta.

Ejemplo 3:

En este caso, se les pide que calculen el perímetro y la medida del área de estas figuras:

Referencias

Si dos segmentos tienen la misma cantidad de marcas, tienen la misma medida (son congruentes). Los ángulos marcados con � son rectos.

Indiquen, en cada caso, si los datos son suficientes. Actividad de evaluación:

La actividad de evaluación debe ser tal, que en otro contexto el alumno pueda reconocer el objeto matemático desarrollado. En este caso se propone una actividad en la cual el alumno debe hacer funcionar los conocimientos de las propiedades y características de polígonos para poder desarrollarla en forma satisfactoria. En caso de que el alumno no pueda realizar la actividad, se deberá proponer una secuencia similar a la dada, para hacerlo pasar nuevamente por las fases de acción, formulación validación, institucionalización, actividades de refuerzo y aplicación, para que logre el conocimiento en cuestión.

Observará también que la actividad de evaluación en este caso, es grupal, para que no quede instalado que la única forma de evaluar en matemática es en forma individual y escrita.

Actividades seleccionadas: MENSAJES GEOMÉTRICOS

1. Cada grupo recibe un mensaje de otro y tiene que dibujar la figura de acuerdo con la descripción recibida.

a . Uno de los grupos recibe este mensaje:

“Soy un cuadrilátero con diagonales congruentes y lados no congruentes“ ¿Qué figura dibujarían ustedes? ¿Piensan que hay una única solución? Discutan y escriban sus conclusiones. b . Otro de los mensajes es: ”Soy un cuadrilátero con lados congruentes”.

- 10 -

¿Qué figura dibujarían ustedes? ¿Piensan que hay una única solución? Discutan y escriban sus conclusiones.

2. Ahora es el turno de escribir un mensaje, teniendo en cuenta las siguientes figuras.

P b c Q

m

r

a d s

t

a. Escriban una descripción que corresponda al polígono P y no al polígono Q. b. Si la descripción del polígono Q dice: “Cuadrilátero con ángulos rectos y diagonales congruentes”, ¿es un mensaje válido?

c. Hagan una lista con las propiedades que tienen en común ambos polígonos.

d. Comparen sus respuestas con las de otros grupos.

CONTENIDOS MEDIADORES FUNDAMENTALES El orden de los contenidos ineludibles no es prescriptivo pero está

íntimamente ligado a la adquisición progresiva de las competencias matemáticas puestas en juego.

Comenzar por sistemas de numeración es fundamental, ya que sienta las bases para el estudio de muchos de los objetos matemáticos. Los niños llegan a la escuela con algunos conocimientos numéricos, han visto usar, han usado los números en distintos contextos, saben recitar la serie numérica hasta un número, han construido ideas para comparar o para escribir números, etc. Es cierto que estos conocimientos pueden ser muy diferentes de un niño a otro o inestables en un mismo niño pero es, sin duda, fundamental favorecer que los niños pongan en juego y utilicen estos conocimientos que representan su modo de acceso a este complejo sistema, como así también sus posibilidades de apropiación.

Los niños tienen desde la preescolaridad conocimientos numéricos que pueden ir desde la simple capacidad de recitar números hasta la posibilidad de resolver problemas utilizándolos. No se puede negar la existencia de tales conocimientos y a pesar de que son muy diferentes de un niño a otro, son frágiles e inestables y a menudo están poco disponibles. Es necesario evitar, en un primer momento, una ruptura entre la experiencia cotidiana y extraescolar que tienen los niños sobre los números, y las actividades orientadas a la comprensión del sistema de numeración posicional.

La escuela es sin duda la institución responsable de lograr que los niños articulen su experiencia extraescolar con las cuestiones que se pretende que aprendan, dicha articulación no es espontánea, no puede quedar a cargo de los niños.

- 11 -

Es necesario entonces concebir un enfoque para la enseñanza del sistema de numeración que proponga aproximaciones sucesivas, en las que se vaya variando y profundizando el tipo de relaciones que se propicia que los niños establezcan entre los números tanto para la comprensión del sistema posicional como para la utilización de estos conocimientos ante problemas y cálculos.

Se pretende que los niños, a partir de la utilización de los números y del análisis y reflexión sobre las relaciones entre ellos, estén en mejores condiciones, más adelante, de abordar el estudio de las reglas de formación del sistema.

Para que los niños puedan explorar, apropiarse y utilizar las regularidades de la serie numérica, es necesario ponerlos en contacto con la serie escrita en una porción suficientemente grande para poner en evidencia los diferentes algoritmos de construcción de los números.

Se busca que los alumnos identifiquen las regularidades de la serie numérica y que las usen para decir, leer, escribir y comparar números.

Es importante remarcar la idea de que el trabajo sobre las regularidades es una aproximación a la comprensión del sistema posicional. Una aproximación centrada en cómo aparece, cómo se presenta en la oralidad y en la escritura, en los algoritmos para producir los números. Se debe tener presente que es justamente la organización posicional la que instala un aspecto algorítmico en la escritura de los números, aspecto que puede ser aprendido por los niños aún sin comprender la estructura profunda del sistema.

En segundo y tercer año, ha de continuarse el trabajo sobre las regularidades de la serie numérica, ya que los niños descubren para números de dos cifras, no las generalizan a números mayores.

Como todas las nociones matemáticas, los números deben aparecer como herramientas para resolver problemas, permitiendo a los alumnos construir el sentido de los mismos, evitando el simple recitado. Es decir se deberán plantear problemas que los niños enfrentarán con los recursos de los que disponen.

Así entonces, los conocimientos aparecen como herramientas, los cuales se irán mostrando como más eficaces para responder a preguntas. Cuando los alumnos tienen cierto dominio sobre las situaciones, pueden producir soluciones utilizando distintos procedimientos, recién entonces están dadas las condiciones para enfrentar el aprendizaje de las reglas de escritura.

En la enseñanza tradicional, era primordial el aprendizaje del recitado y escritura de los números, pero no se puede hacer una inclusión temprana del “recitado” de los números desprovista de significado, hay que realizar primero una enseñanza de los sentidos de cardinalidad y ordinalidad de los números naturales, que lleven al aprendizaje del recitado junto con este doble significado. No debiéndose confundir, el recitado de los números con la adquisición de las reglas de nuestro sistema de numeración, cayendo en la trampa de iniciar antes de lo conveniente con los algoritmos de las operaciones.

Como el sistema de numeración es un objeto tan complejo, se busca recuperar los procedimientos y las nociones que les permitan a los niños tener éxitos locales y provisorios pero que son a la vez, el camino que conduce a las certezas y a las nociones firmemente establecidas. Se trata de tener en cuenta los conocimientos iniciales, que algunas veces serán incompletos, para dar sentido a aquellos conocimientos que se quieren desarrollar o para presentar situaciones de tal manera que le permita al alumno abordar este obstáculo.

- 12 -

La idea de “sistema de numeración” (organización de los números en una serie que obedece a reglas ligadas al agrupamiento por diez) aparece más tardíamente. Es la dificultad de encontrar palabras y símbolos para designar siempre números nuevos y para memorizarlos lo que ha animado esta idea de “sistema”. Para lograr una adquisición de este objeto, es necesario que el niño pase por las siguientes fases: una aproximación global y principalmente oral de los nombres de los números; una toma de conciencia de las regularidades de la serie numérica escrita y un apropiación de las reglas de escritura; la comprensión de las ideas de agrupamiento y canje. La adquisición de estas tres fases requiere de muchos años y no se logra hasta el término del segundo ciclo de la escolaridad básica, pero concierne fuertemente al primer ciclo porque es el único que toma en cuenta todo el proceso.

La enseñanza del sistema de numeración no puede ser lineal ni demasiado rápida, la numeración se construye trabajosamente.

Con respecto a la geometría, rama de la matemática que aparece, incluso antes que la aritmética, está restringida en la enseñanza a unos pocos contenidos, está ausente la mayor parte del tiempo escolar, no tiene tanta importancia en relación con la aritmética, está separada de los problemas que puede resolver. Es decir, la geometría ocupa poco lugar en el trabajo del aula, y cuando lo ocupa pareciera ser un conocimiento de segunda categoría, que puede ser suprimible o al menos reducible, y que siempre se deja como contenido a tratar en noviembre, total si no sé da no importa.

Además, en general, las prácticas de la enseñanza tienden a apoyarse en la resolución de problemas, en cambio, en el trabajo con geometría parece estar ausente, privilegiándose actividades basadas en la presentación de los objetos geométricos, definición de elementos y un listado de propiedades. Se ha perdido en el camino, el sentido de los conocimientos que deben enseñarse, quedando bajo la responsabilidad de los alumnos encontrar las preguntas para las cuáles ellos estudiaron, en la escuela, las respuestas.

Es importante tener presente, que la medida es un aspecto que se trata desde la geometría, pero no el único. El trabajo con la geometría topológica y proyectiva (que no involucran medidas) es fundamental en el primer ciclo. Nociones tales como proximidad, vecindad, convexidad, concavidad, paralelismo, etc. son todas nociones que no involucran a la medida. Se puede trabajar, por ejemplo, el concepto de figuras equivalentes, es decir figuras de igual área, que involucra a la medida, pero sin ser necesario que el alumno trabaje con una magnitud.

SELECCIÓN DE CONTENIDOS MEDIADORES FUNDAMENTALES PARA CADA

AÑO DE ESCOLARIDAD Nivel Inicial

• Sucesión de números naturales, aspectos ordinal y cardinal.

• Adición de números naturales, en situaciones no convencionales

• Iniciación en la medida de longitudes y tiempos

• Relaciones espaciales de posición y orientación

• Noción de línea, región y frontera

• Recorridos, referencias

• Formas geométricas del plano y el espacio

- 13 -

Primer año EGB1

• Sucesión de números naturales, aspectos ordinal y cardinal, principios de la numeración.

• Adición de números naturales, complementos, cálculos y significado

• Medida de longitudes, masa y tiempo

• Relaciones espaciales de posición, dirección y orientación




Segundo año EGB1

• Sucesión de números naturales, principios de la numeración.

• Adición de números naturales, restas posibles, multiplicación, cálculos y significado

• Medida de longitudes, masa y tiempo

• Estadística, recolección de datos.

• Relaciones espaciales de posición, dirección y orientación




Tercer año EGB1

• Sucesión de números naturales, principios de la numeración, escrituras, aproximaciones, encuadramientos.

• Números decimales, en el contexto de la vida diaria

• Adición de números naturales, restas posibles, multiplicación, divisiones posibles, cálculos y significado

• Ecuaciones aditivas y multiplicativas

• Funciones numéricas

• Medida de longitudes, masa y tiempo, sistemas de medida

• Estadística, recolección de datos.


• Transformaciones geométricas

- 14 -

Cuarto año EGB2

• Numeración oral y escrita en el sistema de numeración decimal (números naturales, decimales, fraccionarios positivos)

• Comparación y ordenamientos de números naturales, decimales y fraccionarios positivos

• Operaciones y cálculos en el conjunto de los números naturales y decimales, significado


• Múltiplos y divisores en el conjunto de los números naturales

• Medición de longitudes, áreas y capacidades

• Estadística, recolección y organización de datos.

• Probabilidad, tipos de sucesos

• Relaciones y funciones

• Representaciones de poliedros

• Figuras planas: definiciones, propiedades


Quinto año EGB2


• Comparación, ordenamientos, encuadramiento y aproximación de números naturales, decimales y fraccionarios positivos

• Operaciones y cálculos en el conjunto de los números naturales, decimales, fraccionarios positivos, significado




• Estadística, recolección y organización de datos.

• Probabilidad, sucesos aleatorios

• Relaciones y funciones, proporcionales y nos proporcionales

• Poliedros, representación, construcción, descripción


• Posiciones relativas entre rectas

• Ángulos


- 15 -

Sexto año EGB2


• Comparación, ordenamientos, encuadramiento y aproximación de números naturales, decimales y fraccionarios positivos

• Operaciones y cálculos en el conjunto de los números naturales, decimales, fraccionarios positivos, significado




• Estadística, recolección, organización de datos, medidas de tendencia


• Relaciones y funciones, proporcionales y nos proporcionales

• Poliedros, cilindros y conos, representación, construcción, descripción



• Ángulos

• Sistemas de referencia

• Transformaciones geométricas Séptimo año EGB2

• Numeración oral y escrita en el sistema de numeración decimal (números naturales, enteros, decimales, racionales)

• Comparación, ordenamientos, intercalamiento, encuadramiento y aproximación de números naturales, enteros, decimales y racionales

• Operaciones y cálculos en el conjunto de los números naturales, enteros, decimales, racionales, significado

• Ecuaciones, inecuaciones en el conjunto de los números enteros


• Estadística, recolección, organización de datos, medidas de tendencia


• Relaciones y funciones, proporcionales y no proporcionales

• Poliedros, cilindros y conos, representación, construcción, descripción



• Ángulos

• Sistemas de referencia


- 16 -

Esta última frase es para hacernos reflexionar sobre nuestras prácticas y las

incidencias sobre nuestros alumnos. No hay alumno que quiera aprender mal, ellos se apropian como pueden de los saberes y así lo manifiestan.

“El alumno no comete errores, sólo tiene conocimientos insuficientes” Guy Brousseau

Referencias bibliográficas

Brousseau, G. Los obstáculos epistemológicos y las situaciones didácticas. IREM- Strasbourg- 1989- Francia

Brousseau, G. Teoría de las situaciones didácticas. IREM – 1986- Francia.

Camuyrano, M., Crippa, A. y otros.(1998). Matemática. Temas de su Didáctica. Pro Ciencia Conicet.

Chemello, G y otros. (2000). Estrategias de Enseñanza de la Matemática. Universidad Nacional de Quilmes. Licenciatura en Educación.

Chemello, G., Díaz, A., Diñeiro, M. T. y otros. (1996). Matemática, metodología de la enseñanza, Partes I y II, Programa PROCIENCIA de CONICET, Buenos Aires, Conicet.

Chemello, G., Díaz, A., Diñeiro, M. T. y otros. (1997). Matemática, modelos didácticos, Programa PROCIENCIA de CONICET, Buenos Aires, Conicet.

Chemello, G., y otros. (1997). Los CBC y la Enseñanza de la Matemática. Bs As. AZ Editora.

Collado, L; del Campo, E . Documento Curricular área Matemática para EGB 2 DGE- 2002- Mendoza

Collado, L; del Campo, E. Compendio de material para capacitación en EGB – área Matemática- DGE- 2003. Mendoza

Guzmán R, I. Apuntes de Didáctica de la Matemática. Curso de Magíster en Enseñanza de las Ciencias con mención en Didáctica de la Matemática- Universidad Católica de Valparaíso- 1999- Chile

Parra C. Y Saiz, I. (1994). Didáctica de la Matemática, aportes y reflexiones. Buenos Aires. Paidós.

Páginas web: www.educ.ar Ministerio de Educación de la República Argentina

- 17 -

INFORMACIÓN A partir del ciclo lectivo 2005, estaremos junto a ustedes por medio de una

revista electrónica que hemos llamado:

.... Mendom@tic@ .... Aportes para la enseñanza de la Matemática de Mendoza

A la revista se podrá acceder a través de dos medios: - el portal educativo de la DGE (www.mendoza.edu.ar). - Vial mail a cada institución que tenga esa posibilidad o a cada docente que lo

solicite.

Nuestra idea es mostrarles algunas propuestas de enseñanza, reflexiones, artículos de investigación en Didáctica de la Matemática, artículos de interés, curiosidades y todo aquello que surja de sus inquietudes y esté a nuestro alcance. Pretendemos también que este sea un espacio de reflexión y discusión para docentes. No persigue más objetivos que el de acercar temáticas e investigaciones que actualizan conocimientos y renuevan ideas acerca de estrategias y metodologías de enseñanza y aprendizaje.

Es el deseo de quienes esto elaboran, el generar espacios de reflexión y poner en contacto a los docentes con información actualizada y de nivel mundial acerca de nuestro quehacer docente en el área de Matemática.

matemática egb1 y egb2

Documents