Gerencia Financiera

Ejercicios de Matemtica Financiera

1. El 1 de Enero usted invierte en una pliza de acumulacin 1.000 dlares al 8% por 90 das. El 31 de Enero se entera que se ha ganado una beca, por lo que usted le llama a su asesor financiero y le dice que est saliendo del pas a un curso y que regresar el 1 de Octubre del siguiente ao para retirar su inversin por lo cul le deja una instruccin escrita de que invierta en perodos de 90 das capital e intereses. Si la tasa de inters se mantiene en el 8% durante el ao. Cuanto usted retirar en octubre 1 del siguiente ao?.

t = 360 + 270 = 630dasi = 0,08 / 360 = 0,00022C = 1.000

M = 1.150,26

2. Considere el caso de una empresa con un contrato para vender un activo en 70.000. El pago se recibir al trmino de dos aos y cuesta 60.000 en producir el activo. Conociendo que la tasa de inters es del 10%. Obtuvo la empresa una ganancia en el producto. Cul es la tasa a la que la empresa alcanza el punto de equilibrio.

VF = 70.000i = 0,10t = 2 aos

VA = 57.851,24

La empresa no tuvo ganancia en el producto.

VA = 60.000

i = 0,0801 = 8,01%

La empresa alcanza el equilibrio a una tasa de 8%

3. Cul es el balance (saldo) de un fondo de 750.000 despus de 2 aos si retira 20.000 al principio de cada trimestre y gana un 10% de inters.

PERIODOSALDO INICIALTASA TRIMMONTORETIROSALDO FINAL

0750.000,00750.000,0020.000,00730.000,00

1730.000,000,025748.250,0020.000,00728.250,00

2728.250,000,025746.456,2520.000,00726.456,25

3726.456,250,025744.617,6620.000,00724.617,66

4724.617,660,025742.733,1020.000,00722.733,10

5722.733,100,025740.801,4320.000,00720.801,43

6720.801,430,025738.821,4620.000,00718.821,46

7718.821,460,025736.792,0020.000,00716.792,00

8716.792,000,025734.711,8020.001,00714.710,80

El saldo es de $714.710,80

4. Usted ha decidido comprar un auto de 22.000 dlares. La tasa de inters en el mercado es del 14% y el plazo mximo que el Banco le presta es de 3 aos. Si le piden que del 25% de entrada Cul ser el pago mensual que usted debe realizar?

Precio = 22.000Entrada = 22.000 (0,25) = 5.500Deuda = VP = 22.000 5.500 = 16.500i = 0,14 /12 = 0,01167t = 36

C = 563,93

5. Usted ha decidido que solamente puede pagar 650 dlares mensuales en una hipoteca. En la actualidad usted posee 12.000 dlares y la tasa de inters de mercado es del 11.5%. Si usted toma una hipoteca por 30 aos. Cuanto es el valor de la casa que usted podra comprar con la hipoteca

C = 650i = 0,115 /12 = 0,009583t = 360

VP = 65.637,24

Valor de la casa = 65.637,24 + 12.000Valor de la casa = 77.637,24

6. Usted obtiene un prstamo de 10.000 dlares al 10% a un ao plazo. Si el Banco le cobra por anticipado el 4.6% de cargos administrativos. Qu tasa de inters estara pagando realmente.

VP = 10.000d = 10.000 (0,046) = 460

Ce = 9.540

M = 11.000

I = 1.000

i = I / Ce

i = 0,1048 = 10,48%

7. La Universidad San Francisco dentro de 18 aos cuando su hijo vaya a la universidad costar 20.000 dlares la carrera. La USFQ le ha propuesto que realice pagos de 70 dlares mensuales por 10 aos comenzando a partir del primer mes del 3 ao. Le conviene o no entrar en el programa si usted puede colocar su dinero al 8% capitalizable mensualmente. Explique su respuesta mediante clculos.

C = 70t = 15 aos = 180 mesesi = 0,08 / 12 = 0,0067

No le conviene entrar al programa porque el dinero colocado dara como valor futuro dentro de 18 aos un monto de $24.222, que es ms de $20.000

8. Un amigo esta celebrando hoy su cumpleaos nmero 35 y quiere comenzar a ahorrar para su jubilacin anticipada a la edad de 65 aos. Quiere poder retirar 10.000 de la cuenta de ahorros cada cumpleaos por 10 aos y el primer retiro ser cuando cumpla 66 aos. La tasa de inters es del 8% anual. En cada ao quiere hacer pagos anuales iguales a una cuenta que establecer para su jubilacin. Si el primer pago es cuando cumpla 36 aos que cantidad debe depositar en cada cumpleaos para cumplir con su programa de jubilacin.

t1 = 10 aosi = 0,08C = 10.000

VP = 67.100,82

t2 = 30 aosVF = 67.100,82i = 0,08

9. Vera Veritos, quiere apartar un monto fijo de sus ingresos anuales como ahorros para su retiro. Vera Veritos tiene en la actualidad 40 aos y le gustara poder ahorrar 10.000 dlares anuales. Ella ha visto una oportunidad de inversin en un banco del 12% capitalizable mensualmente. Que cantidad de dinero tendr cuando se retire a la edad de 65 aos.

t = 25 aosC = 10.000i = 0,12

10. Usted quiere realizar un prstamo de 5.000 dlares al 10 % anual por 6 meses. Realice la tabla de amortizacin

TABLA DE AMORTIZACIN

MONTO5.000,00

TASA DE INTERS10%

PLAZO6MESES

CAPITALIZACINMENSUAL12

PERIODOSALDO INICIALINTERSCAPITALCUOTA FIJASALDO FINAL

05.000,005.000,00

15.000,0041,67816,14857,814.183,86

24.183,8634,87822,94857,813.360,92

33.360,9228,01829,80857,812.531,12

42.531,1221,09836,71857,811.694,40

51.694,4014,12843,69857,81850,72

6850,727,09850,72857,810,00

TOTAL146,845.000,00

C = 857,81

11. Usted va a SUKASA y quiere comprar un vajilla en 1.520 dlares. En el almacn le dicen que Diners Club le carga un inters del 4% a tres meses. Le realizan la operacin 1520 * 4% = 60.8 + 1520 =1580.8 / 3 = 526.93. Le comentan entonces que las cuotas mensuales por los siguientes tres meses son de 526.93. Cuanto es la tasa de inters que le estn cargando

12. Usted va ha comprar un reloj que cuesta 1450 dlares mas 12% de IVA. La duea del local le dice que Diners le ofrece un financiamiento de seis meses sin intereses y le comenta que si usted le cancela al contado no le cobra el IVA. Usted ha pensado que usted podra tomar un prstamo de 1450 dlares al 18% por seis meses y comprarse el reloj. Qu le conviene ms a usted, comprase el reloj con el prstamo o sin el prstamo.

VP1 = 1.450 (1,12) = 1.624C = 1.624 / 6 = 270,67

VP2 = 1.450i = 0,18 / 12 = 0,015t = 6 meses

C = 254,51

Le conviene tomar el prstamo, porque es ms barato que pagar con Diners y con el IVA.

13. Una compaa de seguros ofrece una pliza que es comprada por los padres de un nio el da de su nacimiento. El comprador (padre) realiza los siguientes pagos:Primer Cumpleaos730Segundo Cumpleaos730Tercer Cumpleaos730Cuarto Cumpleaos855Quinto Cumpleaos855Sexto Cumpleaos855 y a partir del sexto ao no se realizan pagos alguno. Cuando el nio cumple 65 aos l recibir 143.723 dlares. Si la tasa de inters es del 6% para los primeros seis aos y 7% para los siguientes. Vale la pena comprar la pliza?

PERIODOCMt

1730,00976,915

2730,00921,614

3730,00869,443

4855,00960,682

5855,00906,301

6855,00855,000

TOTAL5.489,93

M = 277.859,92

No vale la pena comprar la pliza, porque el valor futuro de esos valores, para cuando el nio cumpla 65 aos ser $277.859,92; que es muy superior al valor de la pliza.

14. Usted invierte 100 dolares mensuales por los tres primeros aos 200 mensuales por los siguientes 3 aos y 400 mensuales por los siguientes cuatro aos. Si la tasa de inters es de 10% por los primeros cinco aos y 12% los ltimos cinco aos cual es el valor que podr retirar al final de los 10 aos.

C1 = 100i1 = 0,00833t1 = 36

C2 = 200i2 = 0,00833t2 = 12

C3 = 200i3 = 0,01t3 = 24

C4 = 400I4 = 0,01t4 = 48

M = 9.263,35 + 4.565,57 + 8.697,46 + 24.489,04

M = 47.015,42