PROBLEMARIO 2DO PARCIAL

MATERIA: MATEMÁTICAS BÁSICAS MBAPROFRA: YOLOXÓCHITL AZCORRA VILLASEÑOR

I. Factorizar las siguientes expresiones.

1. x4−10x2+9

2. x4−2x2−3

II. Dado f ( x )=x3−5x2−3 x+10, evaluar:

3. f (t+1)

4. f ( y+h )

III. Resolver:

I. Resolver los sistemas de ecuaciones siguientes por el método de Cramer.

5.IV. Resolver:

6. Se sabe que la función de producción P(x) de un artículo es lineal donde x

es el dinero invertido. Si se invierten $10 000, se producen 92 artículos; si

se invierten $50 500 se producen 497 artículos.

a) Escribir la función de producción P(x )

b) Si se invierten $8 000, ¿cuántos artículos se producen?

V. Calcular la derivada de las siguientes funciones.

7. f ( x )=3 x2+x

8. f ( x )=2 x4−1

9. f ( x )=¿-23x9+7

2x4+x3+ 2

5x2−9 x−7

10. f ( x )=( x3+x2−1 ) (3 x3−x )11.

VI. Escribir la ecuación de la recta tangente a la curva y=f (x ) en el punto dado.

PROBLEMARIO 2DO PARCIAL

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12. f ( x )=x3+3 x2+ x−3 , en(1 ,2)

I. Resolver los problemas de aplicación.

1. La masa de una bacteria crece con el tiempo t (en horas de acuerdo con la

función m ( t )=4+8 t+t 2

a) Encontrar dmdt

b) Evaluar m(4) y m '(4)

c) ¿Qué significan las expresiones del inciso anterior?

2. El costo, en dólares, para producir x pares de jeans es

C ( x )=2000+3x+0.01 x2+0.0002x3.

a) Encuentre la función de costo marginal

b) Halle C’ (100 )y explique su significado. ¿Qué pronostica?

c) Compare C’ (100 )con el costo de fabricación de la 101 ésima yarda.

3. La ecuación que sigue da la posición de una partícula s=f (t )=t 3−6 t 2+9t , donde

t se mide en segundos y s en metros.

a) Encuentre la velocidad en el instante t.

b) ¿Cuál es la velocidad después de 2 y 4 segundos?

c) ¿Cuándo está en reposo la partícula?

4. Una partícula se mueve a lo largo de una recta horizontal de acuerdo a la

ecuación S=4 t 3+2t−1 ;

t=12

, donde S metros es la distancia dirigida a partir del origen a los t segundos.

Determinar la velocidad instantánea v (t) en m/s a los t segundos. Calcular v (t1)

para el valor particular det 1.

5. La temperatura de una persona es f (t) grados Fahrenheit t días después de

adquirir una enfermedad que dura 10 días, donde f (t )=98.6+1.2 t−0.12t 2 .

Determinar:

a. La tasa de variación de f(t) con respecto a t.

b. ¿Cuál es la tasa de variación de la temperatura cuando la persona ha

estado enferma por 3 y 8 días.

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c. ¿Cuál es la temperatura cuando la persona ha estado enferma por 3 y 8

días.

6. Se estimó que un trabajador en una tienda donde se fabrican marcos para

pinturas puede pintar y marcos x horas después de comenzar a trabajar a

las 8 a.m., donde

y=3 x+8 x2−x3 .Determinar:

a. La tasa a la que el trabajador está pintando a las 10 a.m.

b. El número de marcos que el trabajador pintará entre las 10 y las 11

a.m.

7. El ingreso total recibido por la venta de x escritorios es R(x) dólares, donde

R ( x )=200 x−13x2. Determinar :

a. La función de ingreso marginal.

b. El ingreso marginal cuando x=30.

c. El ingreso real por la venta del escritorio 31.

8. si C(x) dólares es el costo total por fabricas x pisapapeles, y

C ( x )=200+ 50x

+ x2

5. Determinar:

a. La función de costo marginal.

b. El costo marginal cuando x=10.

c. El ingreso real por la fabricación del onceavo pisapapeles .