mat 4to - ficha 11

7/23/2019 Mat 4to - Ficha 11

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1Lic. Juana Tueros Huaman

Qu aprender hoy?

Conocer una recta como una ecuacin

lineal.

Expresar la ecuacin de la recta en diversas

formas.

Resolver ejercicios sobre ecuacin de la

recta.

Qu materiales utilizar?

Libro de Matemtica 4to Grado de

Secundaria Editorial Bruo. Lima Per

2008.

Cmo empezamos?

1.

Cmo te podrs dar cuenta, existen situaciones del entorno que tiene expresan una recta.

Veamos:

En la economa En un da cotidiano La velocidad de un ciclista

2. Responde a las siguientes preguntas:

Qu elemento geomtrico pasa por dos puntos?

Expresa a lenguaje algebraico, la siguiente expresin. Por alquilar una moto, una empresa

cobra S/.7 la hora ms 20 por seguro.

Qu entiendes por pendiente? Grafica.

Realiza el siguiente experimento con un compaero y con ayuda de tu profesor: Toma una

vela pequea. Haz marcas cada 5mm, encindela y registra el tiempo que transcurre en

consumir la vela entre cada una de las marcas. Elabora una tabla de datos registrados y

realiza una grfica.

Ahora para que te sientas cmodo y a gusto con tu aprendizaje vamos a dar conceptos muy

importantes

Sumilla

A travs del reforzamiento de los temas y el desarrollo de los ejercicios relacionados con ecuacin de

la recta encontraremos su aplicacin en actividades cotidianas diversas.

En mi casa cada persona se

come dos panes al da,

adems, mi madre siempre

compra tres panes extra paraque la bolsa del pan nunca

quede vaca.

ECUACIONES DE LA RECTA

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A) ECUACIN DE LA RECTA AL CONOCER m Y SU ORDENADA EN EL ORIGEN:

B) ECUACIN DE LA RECTA DADOS PUNTOPENDIENTE (SE CONOCE UN PUNTO Y SECONOCE LA PENDIENTE)

Ecuacin de la recta:

Actividades

1. En este espacio de la ficha desarrollaras dos tipos de actividades:

Revisars el resumen de los contenidos a tratar.

Realizando actividades y/o ejercicios relacionados con el resumen.Comparte con un compaero las actividades y/o ejercicios desarrollados.

2. Revisa tu libro Matemtica de 4to - Editorial Bruo. En caso no cuentes con el libro puedes

utilizar diferentes fuentes de informacin o textos que traten los siguientes temas:

Ecuacin de la recta

Casos con ecuacin de la recta

Resolucin de ejercicios

Se llama ecuacin principal de una recta a una expresin

de forma: y= mx +nEn que m representa la pendiente de la recta y n es elcoeficiente de posicin y es el nmero en que la recta

corta al eje de las coordenadas.

Ejemplo:

Hallar la ecuacin de la recta que tiene:

Pendiente m= 3 e intercepto b= 10.Tienes que hallar la ecuacin de la recta: y = mx + b.

Usa la informacin que te dan:

m = 3 y b = 10 y sustituye en la ecuacin

y = 3x + 10.

Se sabe que la pendiente (m) se obtiene

1

1

y ym

x x, por tanto: yy1= m(xx1)

Determina la ecuacin general de la recta de

pendiente4 y que pasa por el punto (5,3):

yy1= m(xx1)y(3) =4(x5)y + 4 =4x + 20Luego la ecuacin pedida es 4x + y16 = 0.

Prof:Juana Tueros Huaman

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c

Ejercicios

Al conocer las coordenadas de dos puntos En forma simtrica

Ejemplo: Escribir la ecuacin de la recta que pasa

por los puntos A(1,2) y B(-2;5)

5 21 ( 1)

2 1

y x ;3

1 ( 1)

3

y x

1 1( 1)y x ; 1 1y x

La ecuacin es : y=-x+2

Ejemplo: Una recta pasa por los puntos (-2,0)

y (0,5). Encuentra su ecuacin.

12 5

x y La ecuacin es: 5x-2y=-10

1. Calcular la ecuacin de la recta que pasa:

a) P (1; 2) Q (5; 4)b) P (-2; 3) Q (3; -2)

c) P (-13; 5) Q (-5; 11)

d) P (-4; -3) Q (1; 3)

2. Dado los siguiente puntos escribe la ecuacin simtrica de la recta:

a) P(1; 0) Q (0; 4)

b) P(-2; 0) Q (0; -2)

c) P(-13; 0) Q (0; 11)

d) P(-4; 0) Q (0; 3)

Ecuacin de la recta:

Ejercicios

1. Hallar la ecuacin de la recta conociendo:

a) m= 3, b=5 b) m=-6, b= -2 c) m=4/5, b=0,5 d)m-3/4, b=-1/5

2.

Hallar la ecuacin d la recta conociendo:

a) P(4,2); m=2 b) P(-4,1/2) m=3 c) P(0;3/2) m=-1 d) P(3/4;4/5)m=-1/3

Sean P(x1, y1) y Q(x2, y2)

dos puntos de la recta L.

Su ecuacin es:

(x-x1)2 1

2 1

y y

x x(y-y1)

La recta l que no pasapor el origen (0; 0).

Sean A(a; 0) y B(0; b) los

puntos de interseccin

de L con los ejes X e Y

respectivamente.

1x y

a b

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1. En tu cuaderno expresa la ecuacin general de la recta conociendo:

a) P(-4;-3) Q(1;3) b) 433

y x c) 5

74

y x d) 3 44 ( )

5 3y x

Ejercicios

Qu aprendimos hoy?

1. Una vez que has terminado de repasar los temas y desarrollar las actividades iniciars ms

ejercicios con ecuacin de la recta.

2. Luego resuelve los ejercicios en grupo, resulvanlos y escriban las dificultades que

encontraron.

3. Recuerda registrar tus aciertos, no aciertos, no realizadas, para que seas consciente de tu

trabajo.

Todas las rectas del plano, sin excepcin, quedan incluidas en la

ecuacin.Ax + By + C = 0 Que tambin puede escribirse como:ax + by + c = 0

Se conoce como la ecuacin general de la lnea recta: AX+By+C=0

donde A, B, C donde A y B no son ambos nulos, representa una

recta.

La pendiente es m= A

B y cuyo intercepto con el eje Y viene dado

por: CbB

Ejm: Expresa en la forma general, la ecuacin y-2=1/3(x+5).

Se lleva a la formaAx+By+C= 0Multiplicamos por 3 3y-6=x+5 0=x-3y+6+5 x-3y+11=0 la forma general donde:

Ecuacin general de la recta

A dnde nos lleva nuestro aprendizaje?

I.

Completa los espacios en blanco segn convenga:

a) La ecuacin de la recta se puede expresar de varias formas: Una se llama ecuacin

punto..

b) Todas las ecuaciones pueden expresarse como una..general de la..

c) Conociendo las coordenadas de 2 puntos se puede..la..de una recta.

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II. Halla la ecuacin punto-pendiente de la recta que pasa por el punto (-2, 4) y tiene pendiente 3.

(Recuerde que la frmula inicial es yy1= m(xx1))

a) m =1; punto (2, 3)

b) m = 2; punto (3/2,1)c) m=4; punto (2/3,2)

d) m =2/5; punto (1,4)

III.Graficar las rectas sabiendo:

a)

Tiene pendiente -2 y ordenada en el origen 3.

b) Tiene pendiente 4 y pasa por el punto 3; 2 .

c)

Pasa por los puntos 1

1; 0 ; 42

y

IV.

Expresa en todas formas estudiadas, como ecuacin de la recta.a) Dados los puntos A(3;-5), B(2,-5) b) Dados los puntos A(-3;6), B(-1,-5)

V. Completa con el concepto correcto de geometra analtica en cada lnea.

a) Dos rectas son paralelas cuando

b) Dos rectas son perpendiculares cuando

c) La ecuacin y-yo =m(x-xo) se llama.

d) Para usar esta ecuacin (c) se deben tener dos datos; estos son:

..y.

e) La ecuacin de la forma y=mx+ n se denomina.

Si tienes Internet, ingresa a lassiguientes pginas web:

Todo sobre ecuacin de la recta: Teora

http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didac

ticos/ecuaciones_recta_mbfddr/ecuaciones_rec

ta.htm

Todo referente a distancia entre dos puntos.

Ejercicios

http://www.vitutor.com/geo/rec/dActividades.

html

Proyecto:

Construyendo organizadores

Responsables:tutor y estudiantes.

Objetivo: Realizar organizadores visualessobre el tema tratado.

Tareas: Averigua la biografa de Descartesy lo referente al tema tratado y sistematiza

la informacin en organizadores visuales.

Elabora un crucigrama con los trminos

nuevos en este tema, con solucionario y

una en blanco para poder ser

intercambiado con tus compaeros.
http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/ecuaciones_recta_mbfddr/ecuaciones_recta.htmhttp://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/ecuaciones_recta_mbfddr/ecuaciones_recta.htmhttp://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/ecuaciones_recta_mbfddr/ecuaciones_recta.htmhttp://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/ecuaciones_recta_mbfddr/ecuaciones_recta.htmhttp://www.vitutor.com/geo/rec/dActividades.htmlhttp://www.vitutor.com/geo/rec/dActividades.htmlhttp://www.vitutor.com/geo/rec/dActividades.htmlhttp://www.vitutor.com/geo/rec/dActividades.htmlhttp://www.vitutor.com/geo/rec/dActividades.htmlhttp://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/ecuaciones_recta_mbfddr/ecuaciones_recta.htmhttp://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/ecuaciones_recta_mbfddr/ecuaciones_recta.htmhttp://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/ecuaciones_recta_mbfddr/ecuaciones_recta.htm

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