maria i.a eskoziakoaren zifra · 2014-12-21 · esteganografia esaten zaio. eta ez da gaurko...

15Maria i.a EskoziakoarEn zifra

1

Maria i.a eskoziakoaren zifra

1586ko urriaren 15ean, larunbatarekin, Maria I.a Eskoziakoa Fotheringhay gazteluko epaiketa-gela jendetsuan sartu zen,

goizean goiz. Kartzelan emandako urteek eta erreumatismoak utzia zuten aztarna, baina, hala ere, duintasunez eutsi zion, egonmoldea galdu gabe eta erregekiro. Bere medikuaren laguntzaz, epaile, gortesau eta ikusleen aurretik igaro zen, eta tronurantz hurbildu zen, zeina erdibidean baitzegoen, ganbera luze eta estu hartan. Maria Eskoziakoak pentsatu zuen berarekiko errespetu-seinale jarri zutela han tronua, baina oker zegoen. Tronuak absentzia sinbolizatzen zuen, Elisabet erreginaren, Maria I.a Eskoziakoaren etsai eta jazarlearen, absentzia. Maria tronutik aldendu zuten artatsuki, eta gelaren beste alderantz gidatu, akusatuaren eserleku belus gorri bizikorantz.

Traizio-salaketapean epaitu zuten Maria I.a. Elisabet erregina hiltzeko eta, hala, Ingalaterrako tronua bereganatzeko azpilanetan aritu izana leporatu zioten. Ordurako, Sir Francis Walsingham-ek, Elisabet erreginaren idazkari nagusiak, atxilotuak zituen gainerako konspiratzaileak, haien aitortza lortua eta denak hilaraziak. Maria zela azpilanaren bultzatzaile nagusia eta, beraz, bera ere errudun zela eta heriotza-zigorra merezi zuela: horra Sir Francis Walsinghami buruan zebilkion hurrengo plana.

Walsinghamek ondotxo zekien Maria exekutatu aurretik Elisabet erregina konbentzitu beharko zuela Mariaren erruaz. Izan ere, Elisabetek Maria erdeinatzen zuen, baina bazituen zenbat arrazoi hura hilik ikusi nahi ez izateko. Lehenik eta behin, Maria erregina eskoziarra zen, eta askok zalantzan jartzen zuten epaitegi ingeles batek ba ote zuen aginpiderik estatuburu atzerritar bat hiltzeko. Bigarrenik, Maria exekutatzeak aurrekari arriskutsu bat ezar zezakeen: estatuak erregina bat hiltzeko eskubidea bazuen,

16K o d e e n l i b u r ua

matxinoek ez zuten, beharbada, kezka handirik izango beste bat, Elisabet bera, hiltzeko kezka handirik izango. Eta hirugarrenik, Elisabet eta Maria lehengusuak ziren, eta odol-lotura hark are zailago egiten zuen Maria exekutatzeko erabakia. Labur esanda, Elisabet erreginak Mariaren exekuzioa onartzeko, Walsinghamek zalantza-izpirik utzi gabe frogatu beharko zuen Maria Elisabet hiltzeko azpilanean aritua zela.

1. irudia. Maria I.a Eskoziakoa.

Konspiratzaileak ingeles noble katoliko gazte batzuk ziren, Elisabet protestantea agintetik kendu eta, haren ordez, Maria, erregina katolikoa, nahi zutenak. Epaimahaikideen ustez, ezagun zen Maria miresten zutela konspiratzaile haiek, baina ez zegoen garbi, ordea, Mariak konspirazio hura onartu ote zuen. Egia esan, bai, Mariak baimendu egin zuen konspirazio hura. Walsinghamen erronka, beraz, Mariaren eta konspiratzaileen artean lotura nabarmena zegoela frogatzea zen.

Epaiketa-egunean, Maria bakarrik eseri zen akusatuen aulkian, belus beltzezko soineko triste batekin jantzita. Traizio-kasuetan, akusatuak ez zuen aholkurik jasotzeko eskubiderik, ezta lekukoei deitzeko eskubiderik ere. Mariari kasua prestatzen lagunduko zioten laguntzailerik izaten ere ez zioten utzi. Hala ere, ez zituen galdurik itxaropen guztiak; izan ere, arduratsu jokatu zuen: konspiratzaileekin trukatutako gutun guztiak zifratuta zeuden. Horri esker, Mariaren gutunetako hitzak ikur multzo esanahirik gabea baino ez ziren, eta Walsinghamek, gutun haiek lortu bazituen ere, hango hitzen esanahiari antzik ezingo ziela eman uste zuen Mariak. Eta, beraz, gutunen edukia misterioa bazen, ezingo ziren erabili beraren aurkako froga gisa. Jakina, hori hala zen betiere testu zifratu hura inork deszifratzen ez bazuen.


Mariaren zoritxarrerako, ordea, Walsingham, idazkari nagusia izateaz gain, Ingalaterrako espioien buru zen. Mariak konspiratzaileei bidalitako gutunak atzeman zituen bidean, eta oso ondo zekien nor izan zitekeen haiek deszifratzeko gai. Thomas Phelippes Ingalaterrako kode-hausle aditu agerikoena zen, eta urteak zeramatzan Elisabet erreginaren aurka azpikeriatan ibilitako guztien mezuak deszifratzen, eta, beraz, haiek zigortzeko behar ziren frogak biltzen. Mariaren eta konspiratzaileen arteko gutun haien esanahia argitzeko gai bazen, orduan segurua zen Mariaren heriotza. Baina Mariaren zifra hura sekretuak isilpean gordetzeko bezain indartsua bazen, bizirik ateratzeko aukera izango zuen orduan. Pertsona baten bizia, beraz, zifra baten indarraren mende zegoen. Eta ez zen, ez, lehenengo aldia.

idazkera sekretuaren eboluzioa

Idazkera sekretuari buruzko lehenengo datuak «historiaren aita» Herodotoren garaikoak dira, Zizeron erromatar filosofo eta estatuburuak esandakoaren arabera. Historiak liburuan, Greziaren eta Persiaren artean K.a. V. mendean izandako gatazken berri ematen du Herodotok. Askatasunaren eta esklabotzaren arteko borroka gisa kontatu zituen Herodotok gatazka haiek, greziar estatu independenteen eta persiar zapaltzaileen arteko istiluak. Herodotoren arabera, idazkera sekretuaren artea menderatzeari esker eutsi zion Greziak Xerxes persiar buruzagi tiranoaren erasoari.

Greziaren eta Persiaren arteko etsaitasun aspaldikoak gailurra jo zuen Xerxes hiri bat eraikitzen hasi zenean Persepolisen, persiarren erresumaren hiriburu berrian. Opari eta dohain ugari iritsi ziren Inperioaren bazter guztietatik eta inguruko herrialdeetatik; ez, ordea, Atenastik eta Espartatik. Ozarkeria horri mendeku hartzeko prest, Xerxesek soldaduak bildu zituen, eta hau esan: «Hainbeste zabalduko dugu persiar inperioa, ezen Jainkoaren zerua izango baita haren muga; ez da eguzkirik etzango sekula gure inperioaren mugatik haragoko ezein lurretan». Isilean, historiako gudarosterik indartsuena batzen eman zituen hurrengo bost urteak; hala, K.a. 480. urtean, eraso ezustekoa egiteko prest zegoen.

Dena dela, Demaratok, Greziatik erbestera bidalia eta harrezkeroztik Persiako Susa hirian bizi zen greziarrak, antzemana


zuen gudarostea biltzeko ahalegin hura. Eta erbestean bizi arren Greziarekiko leial jokatu nahian, mezu bat bidali zien espartarrei Xerxesen inbasio-asmoen berri emanez. Erronka, ordea, ez zen edonolakoa: mezua bidaltzea persiar garnizioek bidean atzeman gabe. Herodotoren hitzak:

Baina edonola ezin zienez jakinarazi —harrapatu egin zezaketen eta—, honako ideia hau bururatu zitzaion: orri bikoizdun tauleta bat hartu eta argizaria karraskatu ondoren, monarkaren planak idatzi zituen taulatxoaren zurezko azalean; gero, taulatxoaren gainera argizari urtua berriro isuriz, bere mezua estali zuen, taulatxo hura zuriz zeramanak inolako oztoporik aurkitu ez zezan bideko garnizioen aldetik. Taulatxoa azkenean helmugara heldu zenean, lazedemoniarrek ez zekiten zer pentsa hartaz, harik eta azkenean —halaxe esan didate niri— Kleomenesen alaba eta Leonidasen emazte zen Gorgok bere kabuz asmatu zuen arte trikimailua, eta argizaria karraska zezatela iradoki zien, hantxe aurkituko zutela-eta mezua oholean idatzita. Gorgok ziotsena egin zuten, eta, mezua desestali eta irakurri ondoren, gainerako heleniarrei jakinarazi zieten edukia2.

Oharpen horri esker, greziarrak, zeinak ordura arte babesgabe baitzeuden, armaz hornitzen hasi ziren. Estatuaren zilarrezko meatzeen irabaziak, zeinak biztanleen artean banatzen baitziren ordura arte, itsas armadara bideratu ziren, berrehun gerraontzi eraikitzeko.

Xerxesek greziarrak ustekabean harrapatzeko aukera hil edo bizikoa galdu zuen, eta, K.a. 480 urteko irailaren 23an, armada persiarra Salamina badiara gerturatu zenean, Atenas ondoan, prest zeuden greziarrak. Xerxesek greziar itsas armadari iruzur egin ziola uste zuen arren, greziarrek, ohartuki, badian sartzen utzi zieten persiarrei. Greziarren itsasontziak pertsiarrenak baino txikiagoak eta gutxiago zirenez, bazekiten ezingo zituztela persiarrak mendean hartu itsas zabalean; badia barruan, ordea, hankaz gora utz zezaketen persiarren estrategia. Halako batean, haizearen noranzko-aldaketak badia barrurantz bultzatu zituen persiarrak, eta greziarren mende geratu ziren. Artemisia persiar printzesa hiru aldetatik inguratu zuten greziar ontziek; itsas zabalera itzultzeko ahaleginean, talka egin zuen bere ontzi baten aurka. Beldurraren beldurrez, gero eta

2 Klasikoak bildumako Historiak II liburutik hartutako pasartea (Klasikoak bilduma, 47. liburua, 1997). Itzultzailea: Josu Naberan.


persiar ontzi gehiagok egin zuten tupust, eta, egoera hura baliatuta, gupidagabe egin zieten eraso greziarrek. Egun bakar batean, burua beheratuta gelditu zen persiar armada bikaina.

Demaratok isilpeko komunikaziorako erabili zuen estrategia oso sinplea zen: mezua ezkutatzea. Herodotok berak beste gertakari bat ere kontatzen du, zeinean mezua ezkutatzea nahikoa izan baitzen mezua onik iristeko bidean inork atzeman gabe. Histieoren istorioaren berri ematen du. Hark Aristagoras Miletokoa konbentzitu nahi izan omen zuen persiarren erregearen aurka matxinatu zedin. Horretarako jarraibideak modu seguruan bidaltzeko, Histieok ilea moztu zion mezulariari, eta burusoil utzi zuen. Gero, mezua haren buru-azalean idatzi zuen, eta ilea berriz hazi arte itxaron. Jakina, garai hartan ez zegoen gaur egungo presarik. Hala, mezularia, itxuraz ezer arriskutsurik ez zeramanez, eraso-beldurrik gabe abiatu zen. Helmugara iristean, ilea berriz moztu eta zegokionari helarazi zion mezua.

Mezu bat ezkutatuz gauzatzen den komunikazio sekretuari esteganografia deritzo. Grekozko steganos («ezkutua») eta grafei («idatzi») hitzetik dator. Herodotoren ondorengo bi mila urteetan esteganografia-modu asko erabili dira munduan. Esate baterako, antzinako txinatarrek zeta finean idazten zituzten mezuak. Idatzi ondoren, ondo malaskatu pilota txiki bat osatu arte, eta argizariz estaltzen zuten gero. Mezulariak, orduan, irentsi egin ohi zuen argizari-pilotatxoa. XVI. mendean, Giovanni Porta italiar zientzialariak mezu bat arrautza gogor batean nola ezkuta zitekeen deskribatu zuen: tinta berezi bat egin ontza bat alun eta pinta bat ozpin nahastuz, eta tinta horrekin idatzi gero arrautzaren oskolean. Disoluzio hori oskol porotsuan sartzen da, eta arrautzaren albumina gogortuaren azalean uzten du mezua, zeina oskola kentzean bakarrik irakur baitaiteke. Tinta ikusezinarekin idazteari ere esteganografia esaten zaio. Eta ez da gaurko kontua, gainera. K.o. I. mendean, Plinio Zaharrak azaldu zuen Euphorbia generoko landareen «esnea» tinta ikusezin gisa erabil zitekeela. Lehortu ondoren gardena den arren, berotuz gero, tinta erre egiten da eta, beraz, marroixka ikusten da. Fluido organiko askok landare horren esnearen antzera jokatzen dute karbono ugari dutelako eta, horren ondorioz, erraz erretzen direlako. Izan ere, espioi modernoek ere badakite zerbait horri buruz: tinta ikusezin estandarrik gabe geratzen badira eta inprobisatu beharra izanez gero, beren gernua erabil dezakete.

Esteganografiak gaur egundaino iritsi dela ikusita, garbi dago segurtasun-maila minimo bat behintzat segurtatzen duela,


baina ahulezia funtsezko bat du. Mezularia miatu eta mezua atzematen badu inork, mezuaren edukia agerian gelditzen da berehala. Beraz, mezua atzeman bezain laster, kolokan da segurtasuna. Soldadu zorrotz batek muga zeharkatu nahi duen oro miatuko du, argizariz estalitako taulatxoak karraskatuko, paper ustez idatzigabeak berotuko, arrautza gogorren oskola kenduko, jendea burusoilduko…, eta, bestela ezinda, mezua agerian geratuko da batzuetan.

Beraz, esteganografia garatzeaz batera, kriptografia sortu zen pixkanaka (grekozko kryptos hitzetik dator, «ezkutua»). Kriptografiaren xedea ez da mezua bera ezkutatzea, haren esanahia baizik: enkriptatze (edo zifratze) deritzo prozesu horri. Mezu bat ulertezin bihurtzeko, kodetu egiten da protokolo jakin baten arabera, zeina aurretik adosten baitute mezua bidaltzen duenak eta jaso behar duenak. Hala, mezua jasotzen duenak adostutako protokoloa deskodetu dezake, eta mezuaren edukia ulertu. Kriptografiak badu abantaila bat: etsaiak mezu zifratu bat atzematen badu bidean mezu hori irakurtezina da. Mezua deskodetzeko protokoloa ez badaki, etsaiarentzat zaila da —edo guztiz ezinezkoa— testu zifratu batetik jatorrizko mezua ondorioztatzea.

Kriptografia eta esteganografia gauza desberdinak diren arren, biak batera ere erabil daitezke —mezua zifratu eta ezkutatu, alegia— segurtasun-maila areagotzeko. Adibidez, mikropuntua Bigarren Mundu Gerran ospetsu egin zen esteganografia-mota bat da. Latinoamerikan ziharduten agente alemaniarrek 1 mm baino gutxiagoko diametroko puntu batera murrizten zuten orri beteko testu bat, eta, gero, puntu arrunt baten gainean ezkutatzen zuten mikropuntu hori gutun itxuraz arrunt batean. FBIk 1941ean atzeman zuen lehenengo mikropuntua, informazio sekretu bati esker: amerikarrek gutunaren gaineko dir-dir leun bati erreparatu behar zioten, film leun batena baitzen dir-dir hura. Handik aurrera, atzemandako mikropuntu gehienak irakurtzeko gai izan ziren amerikarrak, non eta alemaniarrek, arreta areagotuz, ez zuten mezua zifratzen txikiagotu aurretik. Kriptografia eta esteganografia konbinatzen zirenean, amerikarrak gai ziren, batzuetan, mezuak bidean atzemateko eta geldiarazteko, baina ez zuten modurik alemaniarren espioitza-lanari buruzko informazioa ulertzeko. Ezkutuko komunikazioko bi adar horien artean, kriptografia da indartsuena, bera delako oztopo gehien jartzen dituena informazioa etsaien eskuetara heltzeko.

Halaber, beste bi adarretan banatu daiteke kriptografia: transposizioa eta ordezkapena. Transposizioan, mezuaren letrak


berrantolatu egiten dira, anagrama bat sortzeko. Mezuak oso laburrak direnean —hitz bakarrekoak, adibidez— metodo hori ez da oso segurua, azken batean mugatua delako letra multzo txiki bat konbinatzeko modu-kopurua. Esate baterako, hiru letra sei modutara bakarrik konbina daitezke. Ingelesezko cow hitza hartzen badugu: cow, cwo, ocw, owc, wco, woc. Dena dela, letra-kopurua handitu ahala, azkar igotzen dira haien arteko konbinazio-aukerak, eta ezinezkoa da jatorrizko mezua ondorioztatzea baldin eta ez badakigu deskodetzeko prozesua. Demagun, adibidez, esaldi labur hau dugula. 35 letra besterik ez du, baina letra horien arteko 50.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 konbinazio-aukera baino gehiago esan nahi du horrek. Pertsona bat gai izango balitz segundo bakoitzeko konbinazio bat egiaztatzeko, eta munduko pertsona guztiak gau eta egun lan egingo balute, hala ere unibertsoaren adina mila aldiz baino gehiago beharko litzateke konbinazio-aukera guztiak egiaztatzeko.

Beraz, badirudi segurtasun-maila handia ematen duela letren ausazko transposizioak, mezu bat bidean atzematen duen etsai batek ezingo lukeelako deskodetu, ezta esaldi bakar batekoa izanda ere. Baina bada eragozpen bat. Transposizioaren bidez oso anagrama zaila sor daiteke, eta letrak ausaz nahasten badira, itsumustuan, anagrama deskodetzea ezinezkoa da gero, ez soilik etsaiarentzat, baita mezua jaso behar duenarentzat ere. Beraz, transposizioa eraginkorra izan dadin, sistema errazen baten arabera konbinatu behar dira letrak, mezuaren bidaltzaileak eta hartzaileak aurrez adostu duten eta etsaiak ezagutzen ez duen sistema baten arabera. Adibidez, eskoletako ikasleek rail fence deritzon transposizio-sistemaren bidez bidaltzen dizkiote mezuak elkarri batzuetan. Sistema horren arabera, mezuak bi lerrotan idazten dira, bata bestearen azpian, ondoz ondoko letrak goiko lerroan eta behekoan txandakatuz. Gero, beheko lerroko letren sekuentzia goiko lerroko sekuentziaren amaieran eransten da, eta mezu zifratu bat sortzen da horrela. Adibidez:

ZURE SEKRETUA ZURE PRESOA DA. IHES EGITEN UZTEN BADIOZU, HAREN PRESO IZANGO ZARAQ

ZU

RE

SE

KR

ET

UA

ZU

RE

PR

ES

OA

DA

IH

ES

EG

IT

EN

UZ

TE

NB

AD

IO

ZU

HA

RE

NP

RE

SO

IZ

AN

GO

ZA

RA

Q

ZRSKEUZRPEODIEEIEUTNAIZHRNRSIAGZRUEERTAUERSAAHSGTNZEBDOUAEPEOZNOAA

Mezuaren hartzaileak nahikoa du prozesua alderantzikatzea mezua berreskuratzeko. Transposizio sistematikoa egiteko, beste


modu asko daude: hiru lerroko rail fence sistema, adibidez, zeinean mezua hiru lerrotan idazten baita bitan idatzi ordez. Beste aukera bat da letra-pare bakoitza trukatzea: hau da, lehenengo eta bigarren letrak trukatu, hirugarren eta laugarrena trukatu gero, eta abar.

Halaber, historian erabili zen lehenengo gailu kriptografiko militarra, espartarren eszitala (K.a. V. mendekoa), transposizio-sisteman dago oinarrituta. Eszitala egurrezko haga bat da, zeinaren inguruan larruzko edo pergaminozko zinta bat lotzen baita (ikus 2. irudia). Mezua bidaltzen duenak eszitalean idazten du mezua, luzetara; gero, zinta askatzen du, eta, beraz, esanahirik gabeko letra-zerrenda bat ageriko da zintan. Mezua kodetuta gelditzen da horrela. Mezulariak larruzko zinta eramaten zuen, eta, joko esteganografiko gisa, gerriko gisa janzten zuen, betiere letrak barrualdean ezkutatuz. Mezua berreskuratzeko, hartzaileak nahikoa zuen larruzko zinta bidaltzaileak erabilitako diametro bereko eszitala batean kiribiltzea. K.a. 404. urtean, mezulari bat iritsi zen Lisandro Espartakoarengana. Odolduta eta jipoituta zetorren, Persiatik Espartarantz abiatu ziren bost mezularien artean bidaia onik bukatu zuen bakarra. Mezulariak Lisandrori eman zion gerrikoa. Hark bere eszitalan bildu, eta horrela jakin zuen Farnabazo Persiakoa erasoa prestatzen ari zela. Eszitalari esker, beraz, Lisandrok erasoari aurre egin ahal izan zion.

2. irudia. bidaltzailearen eszitaletik askatzen denean (eszitala egurrezko haga bat da), larruzko zintan ausaz konbinatutako

letra-zerrenda bat baino ez da ageri: S, T, S, F… Zinta hori diametro bereko beste eszitala batean kiribildu behar da gero mezua irakurri ahal izateko.

Transposizioaren ordez, ordezkapena erabil daiteke. Ordezkapen bidezko mezu-zifratzearen lehenengo adibideetako bat K–ama-s–utran ageri da. Testu hori Vatsyayana braman-jakintsuak idatzi zuen K.o. IV. mendean, baina K.a. IV. mendeko eskuizkribuetan dago oinarrituta. K–ama-s–utrak dio emakumeek 64 arte ikasi beharko lituzketela; besteak beste, sukaldaritza, janzkera, masajea eta lurrin-prestaketa. Hain begi-bistako ez diren beste arte batzuk


ere ageri dira zerrenda horretan: prestidigitazioa, xakea, liburu-jostea eta zurgintza, kasurako. Zerrenda horretako 45. artea mlecchita-vikalpd da, idazkera sekretua, alegia, emakumeei beren sexu-aferen xehetasunak ezkutatzen laguntzeko. Teknika gomendatuetako bat da alfabetoko letrak ausaz parekatzea, eta, gero, jatorrizko mezuko letra bakoitza hari dagokionarekin ordezkatzea. Printzipio hori aplikatzen badiogu alfabeto erromatarrari, honelako letra-pareak egin genitzake:

A D H I K M O R S U W Y Z b b b b b b b b b b b b b

V X B G J C Q L N E F P T

Hala, Gauerdira arte idatzi ordez, mezuaren bidaltzaileak IVELXGLV VLZU idatziko zuen. Idazkera sekretu horri ordezkapen-zifra deritzo, testu arrunteko letra bakoitza beste letra batekin ordezkatzen delako. Beraz, transposizioaren sistema osagarria da, nolabait. Transposizioan, letra bakoitzak bere identitateari eusten dio, baina lekuz aldatzen da; ordezkapenean, ostera, alderantziz: letra bakoitzak identitatea aldatzen du, baina lekuz aldatu gabe.

Ordezkapen-zifra baten lehenengo erabilera militar dokumentatua Julio Zesarren Galiako gerrak liburuan dago jasota. Zesarrek deskribatzen du nola bidali zion mezu bat Zizeroni, zeina etsaiz inguratuta eta errenditzeko zorian baitzegoen.

Ordezkapenaren bidez, letra erromatarrak grekoek ordezkatu zituzten, eta horrek ulertezin bihurtu zuen mezua etsaiarentzat. Mezua banatzeko hartutako lanak deskribatzen ditu Zesarrek:

Mezulariari zera agindu zitzaion: ezin bazuen gerturatu, lantza bat jaurtitzeko, gutuna uhalari lotuta, kanpamentuko gotorleku barruraino. Arriskuaren beldur, galiarrak lantza jaurti zuen, agindu bezala. Lantza dorrean itsatsita gelditu zen, eta gure soldaduek ez zioten erreparatu bi egunez. Hirugarren egunean, ordea, soldadu batek ikusi zuen, lantza dorretik jaitsi, eta Zizeroni eman zion. Zizeronek mezua irakurri zuen, eta soldadu guztiei irakurri zien gero, formazioan jarrarazita. Pozez gainezka zeuden denak.

Zesarrek oso maiz erabili zuen idazkera sekretua. Hain maiz, ezen Valerio Probok tratatu bat idatzi baitzuen haren kode eta zifren inguruan. Zoritxarrez, ordea, tratatu hori ez da


gureganaino heldu. Dena dela, Suetonioren Hamabi zesarren bizitzak lanak (K.o. II. mendean idatzia) Julio Zesarrek mezuak zifratzeko erabili zuen ordezkapen-mota baten deskribapen xehea egiten du: mezuko letra bakoitza alfabetoan hiru letra atzerago dagoenarekin ordezkatu zuen. Kriptografoek alfabeto arrunta eta alfabeto zifratua izan ohi dute buruan, hau da, jatorrizko mezua idazteko erabilitako alfabetoa eta letra arrunten lekuan jartzen diren letrak. Alfabeto arrunta alfabeto zifratuaren gainean jarriz gero—ikus 3. irudia—, argi eta garbi ikusten da alfabeto zifratua hiru letra mugitu dela alfabeto arruntarekiko. Horregatik, Zesarren zifra mugitu edo, sinpleago, Zesarren zifra esan ohi zaio maiz ordezkapen-mota horri. Zifra esaten zaio letra bat beste letra edo ikur batekin ordezkatzen duen ordezkapen kriptografiko orori.

Alfabeto arrunta a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z

Alfabeto zifratua D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C

Testu arrunta v e n i, v i d i, v i c i

Testu zifratua Y H Q L, Y L G L, Y L F L

3. irudia. Zesarren zifra mezu labur bati aplikatua. Zesarren zifra alfabeto zifratu bat da, zeina alfabeto arrunta baino zenbait letra atzerago hasten baita (gure adibidean, hiru letra atzerago). Kriptografian erabiltzen den konbentzioaren arabera, alfabeto

arrunta letra xehez idazten da, eta alfabeto zifratua, berriz, letra larriz. Halaber, jatorrizko mezua, hau da, alfabeto arruntean idatzia dagoena,

letra xehez idazten da, eta testu zifratua, letra larriz.

Nahiz eta Suetoniok hiru letra atzerago hasitako alfabetoko letren bidezko ordezkapena bakarrik aipatzen duen, begi-bistakoa da 1. eta 25. letren arteko edozein posizio-aldaketa erabiliz 25 zifra desberdin sor daitezkeela. Egia esan, alfabetoa letra batzuk geroago hasi ordez alfabeto arruntaren edozein berrantolaketa onartzen badugu alfabeto zifratua lortzeko, askoz zifra gehiago sor genitzake. 400.000.000.000.000.000.000.000.000 baino berrantolaketa-aukera gehiago daude eta, beraz, beste hainbat zifra.

Zifra bakoitzean bi elementu ditugu: enkriptatze-metodo orokorra, hau da, algoritmoa, eta gakoa, enkriptatze jakin baten xehetasunak zehazten dituena. Gure kasuan, algoritmoak dio alfabeto arrunteko letra bakoitza alfabeto zifratuko letra batekin ordezkatu behar dugula eta alfabeto zifratua alfabeto arrunteko letren edozein berrantolaketa izan daitekeela. Gakoak, bestalde, enkriptatze jakin baterako erabili behar den alfabeto zifratu


zehatza definitzen du. 4. irudiak algoritmoaren eta gakoaren arteko erlazioa azaltzen du.

Bidean atzemandako mezu kodetu bat aztertzen ari den etsai batek algoritmoa zein den susma dezake, baina ez du jakingo mezua interpretatzeko behar duen gakoa. Adibidez, susma dezake testu arrunteko letra bakoitza beste letra batekin ordezkatu dela alfabeto zifratu jakin bati jarraituz, baina oso zaila da asmatzea zer alfabeto zifratu erabili den horretarako. Alfabeto zifratua, gakoa, sekretupean gordetzen badute mezuaren bidaltzaileak eta hartzaileak, etsaiak ezingo du deszifratu mezua. Gakoaren garrantzia, beraz —eta ez hainbeste algoritmoarena— funtsezko printzipioa da kriptografian. Auguste Kerckhoffs von Nieuwenhof hizkuntzalariak ezarri zuen behin betiko printzipio hori 1883an, La Cryptographic militaire liburuan. Kerckhoffsen printzipioa: sistema kriptografiko baten segurtasuna ezin da egon algoritmo kritptografikoa sekretupean gordetzearen mende. Segurtasuna gakoaren sekretua gordetzearen mende baino ez dago.

4. irudia. Testu arrunteko mezu bat zifratzeko, zifratze-algoritmo batetik pasarazten du mezua. Algoritmoa zifratze-sistema orokor bat da, eta zehatz-mehatz

zehaztu behar da harentzat hautatutako gako baten bidez. Testu arrunt bati algoritmoa eta gakoa aplikatzen badizkiogu, mezu edo testu zifratu bat lortuko

dugu. Etsai batek testu zifratu bat atzeman dezake testua hartzaileari bidaltzeko unean, baina, hala ere, ez litzateke mezua deszifratzeko gai izango. Alabaina, hartzaileak, bidaltzaileak bidalitako algoritmoa eta gakoa dakizkienez, erraz

bihurtuko du testu arrunt testu zifratua.

Gakoa sekretupean gordetzeaz gain, zifra-sistema seguru batek gako-aukera zabala izan behar du. Esate baterako, bidaltzaileak Zesarren zifra mugitua erabiltzen badu mezu bat zifratzeko, zifratzea aski ahula izango da, 25 gako-aukera baino ez baititu sistema horrek. Etsaiaren ikuspegitik begiratuta, mezu bat atzematen badute eta mezu hori zifratzeko Zesarren zifra


erabili dela susmatzen badute, nahikoa lukete 25 aukera horiek egiaztatzea mezua ulertzeko. Alabaina, bidaltzaileak ordezkapen-algoritmo orokorragoa erabiltzen badu, zeinaren arabera alfabeto zifratua alfabeto arruntaren edozein berrantolaketa izan baitaiteke, orduan 400.000.000.000.000.000.000.000.000 gako artean aukeratu beharko lukete etsaiek. Horrelako bat jaso dugu 5. irudian. Etsaiak mezu bat atzematen badu bidean eta algoritmoa ezagutzen badu ere, gako-aukera guztiak egiaztatzeko lan erraldoia geldituko zaio oraindik. Agente etsai bat gai izango balitz segundo bakoitzeko 400.000.000.000.000.000.000.000.000 gako aukerako guztien artean bat egiaztatzeko, mila milioi aldiz unibertsoaren adina beharko lituzke denak egiaztatzeko eta mezua deszifratzeko.


Alfabeto zifratua J L P A W I Q B C T R Z Y D S K E G F X H U O N V M

Testu arrunta e t t u, b r u t e ?

Testu zifratua W X X H, L C H X W ?

5. irudia. Ordezkapen-algoritmo orokorraren adibide bat, zeinean testu arruntaren letra bakoitza beste letra batekin ordezkatzen baita gako baten arabera. Gakoa alfabeto zifratuak definitzen du, zeina alfabeto arruntaren edozein

berrantolaketa izan baitaiteke.

Zifra-mota hori oso erraz egiten da, eta, aldi berean, oso segurua da; hori da zifra-mota horren abantaila nagusia. Bidaltzaileak erraz defini dezake gakoa (nahikoa du erabakitzea zer ordena izango duten alfabetoko letrek alfabeto zifratu berrantolatuan), eta, bestalde, etsaiarentzat guztiz ezinezkoa da, praktikan, gako-aukera guztiak banan-banan egiaztatzea. Garrantzitsua da gakoa erraza izatea; izan ere, bidaltzaileak eta hartzaileak ezagutu behar dutenez, zenbat eta errazagoa gakoa, orduan eta txikiagoa gaizki-ulertuak gertatzeko aukera.

Gainera, gakoa are errazagoa izan daiteke bidaltzaileak gako-aukerak pixka bat murriztea onartzen badu. Alfabeto arrunta ausaz berrantolatu ordez alfabeto zifratua lortzeko, bidaltzaileak gako-hitz bat edo gako-sintagma bat aukeratu dezake. Adibidez, JULIUS CAESAR erabili nahi badugu gako-sintagma modura, tarteak eta letra errepikatuak kentzea da lehenengo pausoa (JULISCAER). Eta hurrengoa, hori ALFABETO ZIFRATUaren hasiera gisa erabiltzea. Alfabeto zifratuaren gainerakoa alfabetoko gainerako letrek osatuko lukete, ordena zuzenean, gako-sintagma


amaitzen den lekuan hasita. Beraz, honela geldituko litzateke alfabeto zifratua:


Alfabeto zifratua J U L I S C A E R T V W X Y Z B D F G H K M N O P Q

Erraza da gako-hitza edo -sintagma —eta, beraz, alfabeto zifratua— buruz ikastea; hori da alfabeto zifratu bat horrela osatzearen abantaila nagusia. Garrantzitsua da hori, zeren eta, bidaltzaileak paper batean jasota izan behar badu alfabeto zifratua, etsaiak paper hori atzematean gakoa desestaliko bailuke eta gako horren bidez zifratutako mezua irakurriko. Horrenbestez, gakoa buruz ikas badaiteke, aukera gutxiago etsaien eskuetara iristeko. Egia da gako-sintagmen bidez sortutako alfabeto zifratuen kopurua txikiagoa dela murrizketarik gabe sortutakoen kopurua baino, baina kopuru izugarria da hala ere, eta, beraz, gako-sintagma bat erabilita ere, praktikan ezinezkoa litzateke etsaiarentzat bidean atzemandako mezu bat deszifratzea aukerako gako-sintagmak egiaztatuz.

Sistema erraza eta segurua zenez, ez da harritzekoa ordezkapena izatea mezuak zifratzeko sistema erabiliena K.o lehen milurtekoan. Kodegileek komunikazioen segurtasuna bermatzen zuen sistema bat garatu zuten; beraz, ez zegoen eboluzionatu beharrik: eta beharrik gabe, ezer berririk asmatu beharrik ez. Erantzukizuna, beraz, kode-hausleena zen, hau da, ordezkapen-zifra hausten saiatzen zirenena. Mezu zifratu bat atzematen zuen etsai batek bazuen haren aztarrenak ateratzeko moduren bat? Antzinako jakintsu askok uste zuten ordezkapen-zifra hautsezina zela, gako-aukera erraldoia kontuan hartuz. Eta uste zuzena izan zen, gainera, mende askoan. Baina kode-hausleek, azkenean, bide-zidor bat aurkitu zuten gako guztiak banan-banan egiaztatzeko prozesua azkartzeko. Hala, zifra bat hausteko milioika urte behar baziren lehen, bide-zidorrari esker nahikoa ziren minutu batzuk. Ekialdetik etorri zen aurrerapauso handi hori, eta hizkuntzalaritza, estatistika eta erlijio-debozioaren arteko konbinazio bikain bat behar izan zen hori lortzeko.

arabiar kriptoanalistak

Berrogei urte inguru zituenean, Mahoma Mekaren kanpoaldeko Hira mendiko leize bakartu batera joaten hasi zen. Erretiro-leku


bat zen, otoitz, meditazio eta kontenplaziorako leku bat. K.o. 610. urtean, hausnarketa sakoneko bolada batean, bisitan joan zitzaion Gabriel arkanjelua, eta Jainkoaren mezulari izango zela agindu zion. Lehen errebelazioa izan zen hura, handik hogei urtera hil zen arte Mahomak izan zituen hainbat errebelazioren artean lehena. Zenbait eskribak errebelazio horiek jaso zituzten Mahoma profetaren garaian, baina zatika soilik. Geroago, Abu Bakr-ek, Islameko lehenengo kalifak, testu bakar batean bildu zituen denak. Lan hura Umar-ek jarraitu zuen, bigarren kalifak, eta Hafsa haren alabak gero. Eta Uthman ibn Affan hirugarren kalifak burutu zuen, azkenik. Errebelazio haietako bakoitza Koranaren 114 kapituluetako bat bihurtu zen.

Kalifa aginpidedunarena zen Profetaren lana jarraitzeko ardura, bai eta haren ikasbideak defendatzeko eta haren esana zabaltzekoa ere. Abu Bakr 632. urtean kalifa izendatu zutenetik 661.ean Ali laugarren kalifa hil zen arte, izugarri zabaldu zen Islama, garai hartan ezagutzen zen munduaren erdia arau musulmanaren mende jartzeraino. Gero, 750. urtean, mende batez sendotu ondoren, islamiar zibilizazioaren urrezko aroa ekarri zuen abbastar kalifatzaren hasierak. Arteak eta zientziak ere neurri berean loratu ziren. Islamiar artisauek pintura apartak, tailu landuak eta historiako ehun aberatsenak utzi dizkigute; halaber, islamiar zientzialarien ekarpenaz jabetzeko, zientzia modernoaren lexikoari begiratzea besterik ez dago, arabiar jatorriko hitz asko eta asko baitaude: algebra, alkalino eta zenit, besteak beste.

Islamiar kulturaren aberastasuna gizarte jori eta baketsu baten ondorio izan zen, neurri handi batean. Abbastar kalifek ez zuten aurreko kalifen adinako garaipen-grinarik, eta, horren ordez, gizarte aberats bat ezartzen eta antolatzen ahalegindu ziren. Zerga txikiagoak lagun, hazi egin ziren negozioak, eta bultzada handia eman zitzaien merkataritzari eta industriari. Horrez gainera, lege zorrotzagoak onartu ziren ustelkeriari aurre egiteko eta herritarrak babesteko. Horren guztiaren oinarri adminis-trazio-sistema eraginkor bat zen; eta, aldi berean, administratzaileek komunikazio seguruan zuten konfiantza, zeina mezu zifratuen bidez lortzen baitzen. Gai politiko labainen inguruko mezuak zifratzeaz gain, zerga-dokumentuak ere babesten zituzten funtzionarioek. Beraz, kriptografiaren erabilera aski zabaldua zegoen hainbat alorretan. Administrazio-liburuetan ere badira horren frogak. Esaterako, X. mendeko Adah al-Kutt–ab (Idazkariaren eskuliburua) liburuak kriptografiari eskainitako atal batzuk ditu.


Administratzaileek, batzuetan, alfabeto arruntaren berrantolaketa soil bat erabiltzen zuten alfabeto zifratu gisa (lehen azaldu dugun moduan), baina beste letra eta ikur batzuk zituzten alfabetoak ere erabiltzen zituzten beste batzuetan. Adibidez, alfabeto arrunteko a letra # ikurrarekin ordezka zitekeen alfabeto zifratuan; b letra, + ikurrarekin, eta abar. Alfabeto bakarreko ordezkapen-zifra deritzo letraz, sinboloz edo bien arteko konbinazioaz osatutako alfabeto zifratua darabilen ordezkapen-zifra orori. Orain arte ikusi ditugun ordezkapen-zifra guztiak kategoria orokor horretakoak dira.

Arabiarrek alfabeto bakarreko ordezkapen-zifra bakarrik erabili izan balute, ez litzaieke aipamen handirik egingo kriptografiaren historian. Alabaina, zifrak erabiltzeaz gain, arabiar jakintsuak zifrak hausteko gaitasuna ere bazuten. Izan ere, kriptoanalisia asmatu zuten arabiarrek, gakoa ezagutu gabe mezu bat deszifratzeko bidea ematen duen zientzia. Kriptografoak idazkera sekretuko metodo berriak garatzen dituen bitartean, kriptoanalista metodo horien ahuleziak topatzen saiatzen da mezu sekretuak deszifratzeko. Zenbait mendetan guztiz deszifraezina izan ondoren, arabiar kriptoanalistek alfabeto bakarreko ordezkapen-zifra hausteko metodo bat aurkitu zuten.

Kriptoanalisia ez zen posible izan zibilizazio batek maila intelektual sofistikatua lortu zuen arte zenbait diziplinatan, hala nola matematikan, estatistikan eta hizkuntzalaritzan. Zibilizazio musulmana kriptoanalisia sortzeko hazitegi ezin hobea izan zen; izan ere, islamak justizia aldarrikatzen du giza jardueren alor guztietarako, eta, hori lortzeko, jakintza edo Urn behar da. Alor guztietan jakintza bilatzeko betebeharra dute musulman guztiek, eta, abbastarren kalifatzaren arrakasta ekonomikoari esker, jakintsuek beren lanari ekiteko behar adina denbora, diru eta material izan zituzten. Aurreko zibilizazioen jakintza bereganatzen saiatu ziren. Horretarako, egiptoeraz, akadieraz, hindiz, txineraz, persieraz, arameraz, armenieraz, hebreeraz eta latinez idatzitako testuak itzuli zituzten arabierara. 815. urtean, Al-Mamun kalifak Bait al-Hikmah (Jakintzaren Etxea) sortu zuen Bagdaden, liburutegi eta itzulpen-zentro bat.

Jakintza jasotzeaz gain, islamiar zibilizazioa jakintza hori zabaltzeko gai ere izan zen, papera nola egiten zen ikasi baitzuen txinatarrengandik. Paperaren manufakturak warraqin edo «papera erabiltzen dutenen» lanbidea sortu zuen, hau da, eskuizkribuak kopiatzen zituzten eta loratzen hasia zen argitalpen-industria hornitzen zutenen lanbidea. Garai horren loraldi oparoenean,


milaka eta milaka liburu argitaratzen ziren urtero, eta Bagdadeko auzo bakar batean ehun liburu-dendatik gora zeuden. Mila gau eta bat gehiago eta beste zenbait liburu klasikoz gain, liburu-denda horiek beste gai askori buruzko liburuak ere saltzen zituzten, eta garai hartan munduan zen gizarterik eskolatuena eta ikasiena sendotzen laguntzen zuten.

Gai sekularrei buruzko ulermen-maila handiagoaren mende egoteaz gain, kriptoanalisia jakintza erlijiosoaren hazkuntzaren mende ere bazegoen. Basran, Kufan eta Bagdaden sortu ziren teologia-eskola handietan, Koranen jasota zeuden Mahomaren errebelazioak aztertzen zituzten teologoek. Teologoek errebelazioen kronologia finkatu nahi zuten; baita egin ere, errebelazio bakoitzak zituen hitzen maiztasunak zenbatuz. Haien teoriaren arabera, hitz batzuk aski berriki garatuak ziren, eta, beraz, errebelazio batek hitz berri horien kopuru handia bazuen, errebelazioa kronologian berriagoa zela esan nahi zuen horrek. Teologoek Haditha ere aztertu zuten, Profetaren eguneroko adierazpenak, alegia. Saiatu ziren frogatzen adierazpen haietako bakoitza Mahomak egin zuela benetan. Horretarako, hitzen etimologia eta esaldien egitura aztertu zuten, ikusteko testu jakin batzuk bat zetozen profetaren eredu linguistikoekin.

Baina jakintsu erlijiosoek ez zuten hitz-mailara mugatu azterketa. Letrak ere aztertu zituzten, eta ikusi zuten letra batzuk beste batzuk baino maizago ageri zirela. a eta l letrak dira ohikoenak arabieraz, neurri batean behintzat al- artikulu mugatuan agertzen direlako. j letra, ostera, haiek baino hamar aldiz gutxiago agertzen da. Egiaztapen itxuraz garrantzirik gabeko horri zor zaio kriptoanalisiaren lehen aurrerapauso handia.

Nahiz eta ez dakigun nor konturatu zen lehenbizi letren maiztasunean zeuden aldaerak zifrak hausteko erabil zitezkeela, teknika horren lehenengo deskribapen ezaguna Ab–u Y–us–uf Ya’q–ub ibn Is-h–aq ibn as-Sabb–ah ibn ‘omr–an ibn Isma–il al-Kind–i bederatzigarren mendeko zientzialariak egin zuen. Al-Kind–i-k, «Arabiarren filosofo» izenaz ezaguna, 290 liburu idatzi zituen, zeinetan medikuntza, astronomia, matematika, hizkuntzalaritza eta musika landu baitzituen. Al-Kind–iren tratatu ospetsuena, zeina 1987an aurkitu baitzuten berriz Istanbulgo Sulaimaniya Artxibo Otomandarrean, Mezu kriptografikoak deszifratzeko eskuizkribua izenburukoa da (ikus haren lehenengo orria 6. irudian). Estatistikari eta arabieraren fonetikari eta sintaxiari buruzko xehetasun ugari dituen arren, Al-Kind–iren kriptoanalisi-sistema iraultzailea bi paragrafo laburretan laburbilduta dago.

maria i.a eskoziakoaren zifra · 2014-12-21 · esteganografia esaten zaio. eta ez da gaurko...

Documents