maquinas de elevacion y transporte
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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES CAPITULO II FACULTAD DE INGENIERIA INGENIERIA DEL PROYECTO INGENIERIA MECANICA
CAPITULO II
INGENIERIA DEL PROYECTO
2.1 PARAMETROS DE DISEÑO:
Para el presente proyecto se van a asumir algunos datos de importancia
referidos a lo que son movimientos, velocidades, tipos de cable, tambores,
guinches:
- Velocidad
De suma importancia para nuestro proyecto ya que de ella depende el
cálculo del correspondiente reductor, el cálculo del eje y demás
accesorios.
La velocidad que asumimos para el motor y la cual sacamos de
catálogos será la siguiente con una potencia la cual determinaremos en
su momento y que estará dado en HP.
n = 960 (RPM)
- Capacidad
Este parámetro nos permite dimensionar las características de la
estructura de soporte en si, y de los demás elementos, accesorios por
ejemplo tipo de guinche, tambor, cuerda, etc.
La capacidad del puente grúa será de
W = 10 Toneladas.
PUENTE GRUA 24
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- Tiempo
Este parámetro es de suma importancia, por que nos indica el tiempo
que nuestra maquina tardara en elevar la carga de 10 toneladas.
- Cables
Los cables constituyen un elemento principal en la grúa ya que permiten
tanto su montaje como la traslación y elevación de la carga. Se emplean
preferentemente los cables metálicos constituidos por alambres
agrupados formando cordones, que a su vez se enrollan sobre un alma
formando un conjunto apto para resistir esfuerzos de extensión
Figura 1: Componentes de un Cable
Fuente: Escuela técnica superior de Ingeniería Barcelona
Sistema de trenzado
El sistema de trenzado determina en gran parte las características y el
comportamiento del cable. Si el sentido de torcido se hace siguiendo la
dirección de las agujas del reloj, se obtendrá torsión derecha y torsión
izquierda si es en sentido contrario. Según el sentido de torsión de los
alambres en los cordones y el de los cordones en los cables se tendrá:
PUENTE GRUA 25
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· Z/s Cruzado derecha: Los cordones se arrollan a derechas y los
alambres de cada cordón a izquierdas.
· Z/z Lang derecha: Los cordones se arrollan a derechas y los alambres
de cada cordón a derechas.
· S/z Cruzado izquierda: Los cordones se arrollan a izquierdas y los
alambres de cada cordón a derechas.
· S/s Lang izquierda: Los cordones se arrollan a izquierdas y los
alambres de cada cordón a izquierdas.
Figura 2: Componentes de un Cable
Fuente: Escuela técnica superior de Ingeniería Barcelona
2.2 SISTEMAS Y SUBSISTEMAS
En el mencionado proyecto para el dimensionamiento, así como su
planteamiento dibujo de cada plano se podrá mencionar los siguientes
despieces o subsistemas:
1. Sistema carro:
1.1. Subsistema de gancho.
1.2. Subsistema de cable y tambor
1.3. Subsistema reductor
1.4. Subsistema freno y motor
PUENTE GRUA 26
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2. Sistema monorriel:
2.1. Subsistema carro
2.2 Subsistema riel
2.3 Subsistema motores traslación.
3. Sistema Vías:
3.1 Subsistema monorriel
3.2 Subsistema carril
3.3 Subsistema motor de traslación
2.3 CALCULOS PREVIOS AL DISEÑO
2.3.1 Análisis Cinemática
Este es el principal factor que influye en el diseño del puente grúa, también es
el principal problema con el que nos topamos por que no se contaba con los
datos de las velocidades de los movimientos transversal y lateral, estas
velocidades se asumieron, debido a que de el depende el cálculo de los
elementos giratorios como ejes y poleas mas adelante en los cálculos se hará
un análisis de este factor.
2.3.1.1 Diseño y especificación de elementos
Se tomaran en cuenta los siguientes parámetros:
Tabla 1
DESCRIPCION NOMENCLATURA Y UNIDADES
Capacidad de Elevación Q=10 (Toneladas )Altura de Elevación h=10 (m )Velocidad de Elevación
V elev=0. 5 (ms)Longitud Del Puente L=8 (m )
Fuente: Elaboración Propia
PUENTE GRUA 27
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Selección del Gancho
Para poder seleccionar correctamente el gancho se debe trabajar con la
carga dinámica la cual se calcula de la siguiente manera:
Qd=Q+Fa (1)
Fa=m∗a (2)
Q=m∗g (3)
Finalmente la ecuación a utilizarse será:
Qd=Q∗[ ag+1] (4)
Donde:
Qd → Carga Dinámica de Elevación
Q → Carga de Elevación
a → Aceleración de Elevación
g → Aceleración de la gravedad
Calculo de la aceleración:
a=vhta (5)
Donde:
vh → Velocidad de Elevación
ta → Tiempo de elevación se asume entre los siguientes valores 4 – 6 (s)
a=0. 5 (ms )
4 ( s )→a=0 .125 (ms2 )
(1),(2),(3),(4) Referencia: Apuntes de Maquinas de Elevación y Transporte “Ing Barriga”
(5) Referencia: Apuntes de Física Básica I “Ing Huayta”
PUENTE GRUA 28
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Calculo de la carga dinámica
Qd=10000 (kg )∗[ 0. 125( ms2 )9.81( ms2 )
+1]→Qd=10127 . 42 (kg )
Con el valor de la carga dinámica se va a la tabla 18 (fig. 101) del Helmut y se
elige las dimensiones de los ganchos brutos de forja según la DIN 687, se
selecciona el gancho con carga superior a la nuestra que en nuestro caso es:
Tabla 2
Carga Util en Kilogramos
Abertur
a Caña Corte A-B Corte C-D
Motor Manual a w
d
1 f1 f2 h1 b1
b
2 g r1 h2
b
3
b
4 g r2 e l i k m n
10000 20000
12500 25000
13
0
10
5
8
5
49
0
65
0
14
0
12
5
4
5
1
5
11
9
9
5
6
0
2
5
27
0
1
5
2
0
3
5
4
6
9
5
16000 32000
Fuente: Maquinas de Elevación y transporte Helmut
Selección del cable
De la tabla 6 del Helmut, podemos decir que el puente grúa pertenece al grupo
III, seleccionamos el cable tipo cruzado, Tipo B según la norma DIN 4130
Tabla 3: Clasificación en grupo de los cables para maquinas de elevación (Extraída de la DIN4130)
GRUPO FRECUENCIA DE LOS MOVIMIENTOS IMPORTANCIA DE LA CARGA
I Movimiento de precisión Sin precisar
II Movimiento poco frecuente Raramente a plena carga
III
Movimiento frecuente Raramente a plena carga
Movimiento poco frecuente Plena carga
IV Movimiento frecuente plena carga
PUENTE GRUA 29
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V Movimiento frecuente Todas las cargas en la industria siderúrgica
Fuente: Maquinas de Elevación y transporte Helmut
Calculo del diámetro del cable:
d=k∗√S (6)
Donde:
K → Coeficiente de seguridad
S → Tracción máxima sobre un ramal
De la tabla 7 del Helmut, para el gripo III obtenemos el valor de k
Tabla 4: Factores de seguridad v y coeficientes k y c (Extraído de la DIN 4130)
GRUPO
CABLE
TAMBORE
S POLEAS
POLEAS DE
COMPENSACION
v k c c c
I 5,5 a 6 0,30 a 0,32 5 a 6 5,5 a 7 4,5 a 5
II 5,5 a 6 0,30 a 0,32 6 a 7 7 a 8 4,5 a 5
III 6 a 7 0,32 a 0,34 7 a 8 8 a 10 5 a 6
IV 7 a 8 0,34 a 0,37 8 a 12 9 a 12 6 a 7,5
V 8 a 9,5 0,37 a 0,40 8 a 9 9 a 12 7 a 7,5
Fuente: Maquinas de Elevación y transporte Helmut
De esta tabla tomamos el valor máximo de k → 0.34
S=Qd
2=
10127 . 42 (kg )2
→S=5063 . 71 (kg )
PUENTE GRUA 30
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Calculo del diámetro de cable
d=0 .34∗√5063 .71→d=24 . 19 (mm )
(6) Referencia: Apuntes de Maquinas de Elevación y Transporte “Ing Barriga”
Con el dato del diámetro vamos a la tabla 3 del Helmut y seleccionamos un
cable con un diámetro mayor al que obtuvimos:
Seleccionamos el cable tipo B6 x 37 cuyos datos mas importantes son.
Tabla 5: Datos del cable según la norma DIN 655
Número de cordones 6
Numero de hilos por cordones 37
Numero total de hilos 222
Diámetro del cable 27 (mm)
Diámetro del hilo 1.2 (mm)
Sección metálica del cable 251.1 (mm2)
Peso del cable 2.38 (kg/m)
Carga a la ruptura 45200 (kg/mm2)
Esfuerzo máximo 180 (kg/mm2)
Fuente: Elaboración propia
Calculo del número de hilos rotos antes de la falla:
A=Sσ (7)
Donde:
S → Tracción máxima sobre un ramal
σ → Esfuerzo máximo
PUENTE GRUA 31
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A=5063. 71 (kg )
180( kg
mm2 )→A=28 . 13 (mm2 )
(7) Referencia: Apuntes de Maquinas de Elevación y Transporte “Ing Barriga”
El área total de hilos rotos será:
Ahilo=(251.1−28 .13 )=223 .1 (mm2 )
Entonces el número de hilos rotos es:
Nhilos=Ahilo
π∗d2
4
→Nhilo=223 . 1 (mm2)π∗1.22 (mm2 )
4
=197 .3
Como el número de hilos rotos no puede contener decimales adoptamos el
número inmediato inferior : Nhilos=197
Selección d: la polea de compensación
De la tabla 10 y 11 del Helmut, para un diámetro de cable de 22 a 27 elegimos
nuestros datos:
Tabla 6: (fig. 34 y 36, según DIN 15059)
POLEAS DE COMPENSACIÓN
D2
b1
Acero Mold.
b2
Acero
d
Cota máx.
l
Cota máx. r Diámetro del cable s
- - - - - - -
- - - - - - -
- - - - - - -
200 36 32 50 60 5,4 13-16
250 40 36 60 70 7 13-165
305 50 45 70 80 8,5 13-16
380 60 55 80 100 12 16-22
480 70 65 90 110 14,5 22-27
590 80 75 110 140 18 27-33
PUENTE GRUA 32
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730 95 90 125 150 23 40-43
840 115 110 125 150 26 43-45-48
930 135 130 140 170 29 48-51-54
Fuente: Maquinas de Elevación y transporte Helmut
Calculo del tambor
Para el cálculo del diámetro del tambor utilizaremos la siguiente formula según
la DIN 4130:
DT=C∗√S (8)
Donde:
DT → Diámetro del tambor
C → Constantes según tablas
S → Tracción máxima en los cable
De la tabla 7 del Helmut adoptamos un valor de C→8
DT=8∗√5063 .71 ( kg )→DT=569 .28 (mm )
Tomamos el valor del tambor de:
DT=600 (mm )
Figura 3: Dimensiones de las ranuras de Tambores de los cables
PUENTE GRUA 33
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Fuente: Maquinas de Elevación y transporte Helmut
Con el diámetro de cable de 27 (mm) entramos a la tabla 13 del Helmut y
obtenemos sus especificaciones para el tambor.
(8) Referencia: Apuntes de Maquinas de Elevación y Transporte “Ing Barriga”
Tabla 7: Dimensiones de las ranuras de los tambores según la figura 39
Diámetro del
cable 10 13
1
6 19
2
2 27
3
3
4
0
4
4
s................ 12 15
1
8 22
2
5 31
3
7
4
5
4
9
r................
5,
5 7 9
10,
5
1
2 15
1
8
2
2
2
4
a............... 1
1,
5 2 2,5 3
3,
5 4 5 6
Fuente: Maquinas de Elevación y transporte Helmut
Obtenemos h de la tabla 14 del Helmut como se ve en la siguiente tabla:
Tabla 8: Espesor h en milímetros de los tambores soldados en acero de 37 Kg (St 37.21) y de tambores de fundición
de 18 kg (Ge 18.91)
Tracción del
cable (kg)
Diámetro del
cable (mm)
Paso
(mm)
Diámetro del tambor (mm)
250 300 400 500 600 700 800
500 8 9,5 4 (6) 4 (6) - - - - -
1000 10 12 6 (9) 6 (9) - - - - -
1500 13 15 - 8 (12) 7 (11) - - - -
2000 16 18 - 9 (14) 8 (13) - - - -
2500 16 18 - - 10 (15) 10 (12) - - -
3000 19 22 - - 11 (16) 11 (16) - - -
4000 22 25 - - - 12 (18) - - -
5000 24 27 - - - 14 (20) 14 (20) - -
6000 27 31 - - - - 15 (22) 14 (22) -
7000 29 33 - - - - 16 (24) 16 (24) -
8000 31 35 - - - - - 17 (26) -
9000 31 35 - - - - - 19 (27) 18 (26)
10000 33 37 - - - - - 20 (28) 19 (27)
PUENTE GRUA 34
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Fuente: Maquinas de Elevación y transporte Helmut
Calculo del número de espiras:
n= HDT∗π
+3 (9)
Donde:
n → Numero de espiras totales
DT → Diámetro del tambor
H → Longitud del cable a arrollar
(9) Referencia: Apuntes de Maquinas de Elevación y Transporte “Ing Barriga”
Figura 4: Dimensiones de la longitud de cable a arrollar
Fuente: Elaboración propia
La longitud del cable será:
H= (8+1 ) (m)∗1000 (mm )1 (m )
→H=9000 (mm )
n=9000 (mm )600 (mm )∗π
+3→Ne=7 .77≃8 (Espiras )
PUENTE GRUA 35
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La longitud total del tambor será:
L=n∗s (10)
Donde:
L → Longitud útil del tambor
n → Número de espiras
s → Paso
(10) Referencia: Apuntes de Maquinas de Elevación y Transporte “Ing Barriga”
El valor de s se saca de la tabla 13 del Helmut cuyo valor es → 31(mm)
Finalmente la longitud del tambor es:
L=8∗31 (mm )→L=248 (mm )
Selección de la polea para el cable:
DP=c p∗√ S
Para este caso cp de la tabla 7 del Helmut para polea tiene un valor de 10
Dp=10∗√5063. 71→Dp=711. 60 (mm )
Calculo de la potencia de arranque del motor y elección
Para realizar los cálculos asumiremos los siguientes datos:
Tabla 9
PUENTE GRUA 36
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Velocidad del motor nmotor=960 (r . p .m . )
Motor PDmotor2 =2 . 7
Acople PDacople2 =1 .2
Transferencia PDTrans2 =4 .5
Polea PD polea2 =10
Fuente: Elaboración propia
La potencia de arranque se puede calcular de la siguiente manera:
Narranque=N R+N a+N α (11)
(11) Referencia: Apuntes de Maquinas de Elevación y Transporte “Ing Barriga”
Donde:
N arranque → Potencia de arranque
N R → Potencia de régimen
N a → Potencia de aceleración lineal
N α → Potencia de aceleración angular
Calculo de la potencia de régimen:
N R=Q∗v
60∗75∗η (12)
Donde:
N R → Potencia de régimen
v → Velocidad de Elevación
Q → Carga dinámica
η → Rendimiento
PUENTE GRUA 37
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N R=10127 . 42 (kg )∗30( m
min )
60( smin )∗
75(kg∗ms )1 (HP )
∗0 . 85
→N R=79 . 43 (HP )
Calculo de la potencia de aceleración lineal:
Na=Q∗v2
602∗75∗g∗ta∗η (13)
Donde:
N a → Potencia de aceleración lineal
v → Velocidad de Elevación
(12), (13) Referencia: Apuntes de Maquinas de Elevación y Transporte “Ing Barriga”
Q → Carga dinámica
g → Aceleración de la gravedad
t a → Tiempo de elevación
η → Rendimiento
Na=10127 . 42 (kg )∗(302)( m
min )2
9 . 81(ms2 )∗4 (s )∗602 ( smin )
2
∗75[ kg∗msHP ]∗0 . 85
→N a=1 .01 (HP )
Calculo de la potencia de aceleración angular:
Nα=M t∗nmotor716 . 2 (14)
Donde:
PUENTE GRUA 38
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N α → Potencia de aceleración angular
n motor → Velocidad angular
Calculo del momento torsor:
M t=I∗α (15)
Donde:
M t → Momento torsor
I → Inercia
α → Aceleración angular
(14), (15) Referencia: Apuntes de Maquinas de Elevación y Transporte “Ing Barriga
α=π∗nmotor30∗ta (16)
α=π∗960 (rpm )
30( smin )∗4 (s )
=25 .13 ( rads2 )
Calculo de la inercia:
I=Imotor+ I acople+ I trans∗( npnm )2
+ I polea∗( n pnm )2
(17)
PUENTE GRUA 39
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Imotor=PDmotor
2
4∗g=
2. 74∗9. 81
=0 .0689 (kg∗m∗s2)
I acople=PDacople
2
4∗g=1 .2
4∗9 . 81=0 . 0306 (kg∗m∗s2)
I transmición=PDtrans
2
4∗g=
4 . 54∗9.81
=0 .1148 (kg∗m∗s2 )
I polea=PDpolea
2
4∗g=10
4∗9 . 81=0 . 2551 (kg∗m∗s2 )
Calculo de la velocidad angular de la polea:
n p=60∗vπ∗d p
=60∗0 . 5(ms )π∗0 .71 (m )
=13 . 45 (rpm )
I=(0 .0689+0 .0306+0 .1148∗(13 .45960 )
2
+0 .2551∗(13 .45960 )
2)=9 .95 x10−2 (kg∗m∗s2)
M t=0 .09957 (kg∗m∗s2)∗25 .13 (rads2 )=2 .50 (kg∗m)
Nα=2.50 (kg∗m )∗960 (rpm )716 .2
→Nα=3 .35 (kg∗m)
(16), (17) Referencia: Apuntes de Maquinas de Elevación y Transporte “Ing Barrig
Finalmente la potencia de arranque es:
Narranque=(79 . 43+1. 01+3 . 35 ) (HP )→Narranque=83 .79 (HP )
Selección de la dimensión de la polea de freno
Para poder seleccionar las dimensiones de las poleas de los frenos utilizamos
la tabla 34 del Helmut
Tabla 10: Dimensión de las poleas de los frenos de descenso en función de la potencia de los motores de elevación
(poleas sobre el árbol-motor)
POLEA DE FRENO POTENCIA DEL MOTOR EN CV
Diámetro Anchur Peso PD2 (kgm2) M. Inercia n = 570 n = 730 n = 960,
PUENTE GRUA 40
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(mm) a (mm) (kg) (kgm2)
250 80 16 0,7 0,018 7 (197) 8 (219) 9 (248)
320 100 29 1,96 0,05 12 (330) 13 (370) 15 (426)
400 125 53 5,5 0,14 21 (610) 24 (688) 28 (790)
500 160 90 15,7 0,4 37 (1055) 42 (1195) 50 (1386)
630 200 135 43,2 1,1 67 (1925) 77 (2196) - (2570)
800 250 203 86,4 2,2 122 (3486)
144
(4011) - (4730)
Fuente: Maquinas de Elevación y transporte Helmut
Recalculo de la potencia incluyendo el tambor del freno
PDFreno2 =43 . 2
I freno=43 . 2 (kgm2 )
4∗9. 81(ms2 )=1 .1 (kgms2 )
I=(0 .0689+0 .0306+0 .1148∗(13 .45960 )
2
+0 .2551∗(13 .45960 )
2
+1 .1∗(13. 45960 )
2)=9 .97 x10−2
M t=0 .09977 (kg∗m∗s2)∗25 .13 (rads2 )=2 .51 (kg∗m )
Narranque=84 (HP )
2.3.2 Análisis Estático
Calculo de los engranajes para la reducción de velocidades para el motor
Para poder elegir los engranajes correctos primeramente se debe de calcular la
relación de transmisión.
v t=W∗R→W=v tR
=0 . 5(ms )0 . 3 (m )
=1 .66(rads )∗1 (rev )2∗π∗rad
∗60 (s )1 ( min )
W=15 .85 (r . p .m . )
PUENTE GRUA 41
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rt=nconductornconducido (18)
Donde:
r t → Relación de transmisión
n conductor → Velocidad angular del motor
n conducido → Velocidad angular del tambor
rt=960 (rpm )15 . 85 (rpm )
=60. 31
Para obtener una relación de transmisión de estas características utilizaremos
un tren compuesto de engranajes
Figura 5: Disposición del tren de engranes
Fuente: Elaboración propia
(18) Referencia: Apuntes de Elementos de Maquinas II “Ing Tapia”
RV=(−N2
N3)(− N4
N5) (19)
Realizamos un análisis por etapas
Para la primera etapa
10 # de etapas√60 .31=7 .77<10 Limite de diseño 2 etapas10 # dientes de piñon=12 minimo
Tabla 11
PUENTE GRUA 42
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Relación de transmisión
# Dientes de Piñón
# Dientes Rueda
7,77 12 93,247,77 13 1017,77 14 108.287,77 15 116,55
Fuente: Elaboración propia
Finalmente los números de dientes quedan:
Tabla 11
# DIENTESRUEDA PIÑON
101 13
Fuente: Elaboración propia
Comprobando
(10113 )
2
=60 .36
Entonces
RV=60. 31=(−10113 )(−101
13 )(19) Referencia: Diseño de mecanismos Norton pag. 459 Ec. 10.2 (a)
Calculo de los engranes Rectos para el motor 1
Para los engranajes 2 y 4
M=D e
Z+2 (20)
Donde:
M → Modulo
De → Diámetro Externo
Z → Numero de dientes
Asumimos un M = 2.5
PUENTE GRUA 43
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De=M∗(M∗Z )=2 .5∗(101+2 ) (mm )=258 (mm )
Calculo del diámetro primitivo:
Dp=M∗Z=2 .5∗101=252.5 (mm )
Calculo de la altura del diente:
h=2. 167∗M (21)
Donde:
h → Altura del diente
M → Modulo
h=2. 167∗2 .5=5. 415 (mm )
Calculo del espesor del diente
e=1 .57∗M (22)
(20), (21), (22) Referencia: Cálculos de taller A.L. Casillas pag.182
Donde:
e → Espesor del diente
M → Modulo
e=1 .57∗2 . 5=3 . 93 (mm )
Calculo del paso del diente:
P=M∗π (23)
P → Paso del diente
M → Modulo
PUENTE GRUA 44
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P=2 .5∗π=7 .85 (mm )
Calculo del largo del engranaje:
l=10∗M (24)
Donde:
l → Longitud del engrane
l=10∗2 .5=25 (mm )
Para los engranajes 3 y 5
Diámetro externo
De=2. 5∗(13. 2 )=37. 5 (mm )
Diámetro Primitivo
Dp=2 .5∗13=32. 5 (mm )
(23), (24), Referencia: Cálculos de taller A.L. Casillas pag.182
Altura del diente:
h=2. 162∗2. 5=5 . 415 (mm )
Espesor del diente:
e=1 .57∗2 . 5=3 . 93 (mm )
Paso del diente
p=2. 5∗π=7 .25 (mm )
PUENTE GRUA 45
2 3
2 3
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Largo del diente
l=10∗2 .5=25 (mm )
Realizamos un análisis de Fuerzas
Figura 6
Fuente: Elaboración propia
d2=252 .5 (mm )d3=252 .5 (mm )H=100 Hp=74 .6 KWPara la carg a transmitida actuante en los engranajes :
W t=60 (103 ) Hπ d n
W t=60 (103 ) (74 .6 )π (252 .5 ) (985 )
W t=5.73 (KN )
Figura 7: Disposición de fuerzas
Fuente: Elaboración Propia
PUENTE GRUA 46
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F23r =5 .73 (KN )
F23r =F23
t tg 20o= 5.73 tg 20o
F23r =2 .09 (KN )
F23=F23t
Cos 20o=5 .73Cos 20o
F23=6 .10 (KN )
Reacciones en el eje:
Fb3x =−(F23
r )= − 2. 09 (KN )Fb3y =−(F23
t )=−5 .73 (KN )
Fb3=√(F23r )2+(F23
t )2=√(2.09 )2+(5 .73)2
Fb3=6 .10 (KN )
Figura 8
Fuente: Elaboración propia
∑ F y=0
R yA=6 . 10 (KN )R yB=6 .10 (KN )
PUENTE GRUA 47
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Momentos en A :SC 1:0≤x≤2 p lgFb3 (X )=MM=6 . 10∗2M=12 .2 (KN−p lg)V=Fb 3
¿SC 2 : ¿2 p lg ≤x≤5 p lgFb3 (X )−R (X−2)=MM=6 . 10∗2−6 . 10(2−2 )M=12 .2 (KN−p lg)Fb3−R−V=0V=R−Fb3
SC 3:5 p lg≤x≤7 p lgFb3−2 R−V=0Fb3 (X )−2 R(X−2)=M
M 1=12. 2 (KN−p lg)M 2=−18 .3 (KN−p lg )
Figura 9: Diagrama de momentos
Fuente: Elaboración propia
Calculo de eje:
PUENTE GRUA 48
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Momento torsor:
T=F23rD2
2=2 .09 (KN ) 252.5
2T=263 .9 (KN−mm )=10 .4 (KN−p lg)
Momento Flector:
Del momento máximo de la grafica tenemos:
M=18 .3 (KN−p lg )=464 . 8 (KN−mm )
Para el diámetro utilizamos el teorema de momento máximo:
d=[(32 nπ S y ) (M 2+T 2 )1/2]
1/3
Material Θ G 10500 Estirado a 600 ºF S y=180 ( kip / p lg2)=810(KN / p lg2 )
d=[(32∗4π∗810 )(10 .42+18 .32)1/2]
1/3
d= [(0 .025)(21 .05)]1/3
d=0 .807 ( p lg)Asumiendo para valores es tan dar :d=1 ( p lg )
Calculo del diámetro de la rueda del Carril
Partimos de la siguiente ecuación:
Dmin=P
(b−2∗r )∗kadm (25)
(25), Referencia: Apuntes de maquinas de elevación y transporte “Ing Barriga”
Donde:
P → Carga de trabajo
(b-2r) → Ancho de carril
PUENTE GRUA 49
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kadm → Factor Empírico
Para cuatro ruedas se tiene lo siguiente:
WTotal=11000 (kg )4
=2750 (kg )=P
P=26950 (N )
El valor de k se obtiene de la tabla 48 del Helmut → k = 60
Calculamos el ancho del carril:
b−2∗r=44 .3 (mm )
Finalmente el diámetro de la rueda queda:
Dmin=10 .14 (mm )∗1009 .81
→=Dmin=103. 4 (mm )
Calculo para los motores de traslación:
Narranque=N R+N a (26)
Donde:
N arranque → Potencia de arranque
N R → Potencia de régimen
N a → Potencia de aceleración lineal
Calculo de la potencia de régimen:
F traslación=μ Q (27)
N R=Q∗v
60∗75∗η (28)
(26), (27), (28) Referencia: Apuntes de Maquinas de Elevación y Transporte “Ing Barriga”
Donde:
N R → Potencia de régimen
PUENTE GRUA 50
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v → Velocidad de Elevación
Q → Carga dinámica
η → Rendimiento
Coeficiente de rozamiento para superficies:
μ = 0 . 1 − 0. 3
F traslación=μ Q=0 .15∗12000
F traslación=1818 . 3 (Kg)
N R=1818 .3 ( kg )∗30( m
min )
60( smin )∗
75(kg∗ms )1 (HP )
∗0 . 85
→N R=11.4 (HP )
Calculo de la potencia de aceleración lineal:
Na=Q∗v2
602∗75∗g∗ta∗η (29)
Donde:
N a → Potencia de aceleración lineal
v → Velocidad de Elevación
Q → Carga dinámica
g → Aceleración de la gravedad
t a → Tiempo de elevación
η → Rendimiento
(29) Referencia: Apuntes de Maquinas de Elevación y Transporte “Ing Barriga”
PUENTE GRUA 51
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Na=18 . 3 (kg )∗(302 )(mmin )
2
9. 81(ms2 )∗4 (s )∗602(smin )2
∗75[kg∗msHP ]∗0 . 85
Na=0 . 1148 (HP )
Narranque=N R+N a=11. 4+0 . 1148
Narranque=11.5 (Hp )
El valor calculado de la potencia de cada motor se tiene de tablas un valor
estándar.
Se debe tener cuatro de estos motores para el movimiento de traslación.
∑M o=0M−5 . 5⋅X=0M=5 . 5⋅XM Max=5,5⋅4
M Max=22(Ton⋅m)
PUENTE GRUA 52
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Para acero B-254
σ y=2530(Kg /cm2 )σ u=4080(Kg /cm2 )
Con la ecuación de esfuerzo máximo:
σ t=M Max⋅b
I (30)
Tomando un factor de seguridad de 1.6 se tiene:
η=1. 6=σ yσ t (31)
Si modificamos la ecuación 30 dividiendo entre b.
σ t=M Max
Ib
Si I/b = S que es la resilencia.
Reemplazando 31 en 30 se tiene.
σ y
1 .6=MMax
S
S=MMax⋅1. 6
σ y
=2200000⋅1 . 62530
S=1391.3(cm3 )
Con el dato de resilencia entramos a tablas y buscamos un valor superior al valor hallado.
Se eligió:
Perfil I Estándar (IE):
IE-457x140.0 donde su resilencia es igual a 1688 (cm3). Tabla (IMCA Pag. 54)
(30), (31) Referencia: Apuntes de Elementos de Maquinas “Ing. Tapia”
PUENTE GRUA 53
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2.4 DISEÑO Y ESPECIFICACION DE ELEMENTOS
2.4.1 Diseño de elementos
Nº DESCRIPCION DIMENSION MATERIAL
Diámetro 600mm
1 Tambor Longitud 248mmAcero St - 37
2 Ejes Longitud 177.8 mm Acero 1040
Diámetro 25.4 mm
3 Cable DiámetroCable 27 mm Acero Galvanizado
Diámetrohilo 1.2 mm
4 Gancho DIN 687 Acero St C 22
5 Reductor (Engranajes)
DRueda 252.5mm
DPiñon 32.5mm Acero 1040
6 Carro
LargoCarro 1500mm
AnchoCarro 800mmAcero 1040
7 Perfil Longitud 8000mm Acero B - 254Perfil IE
8 Riel Ancho B 67mm Acero 1040
9 Ruedas Diámetro 11mm Acero Moldeado
10 Polea Diámetro 480mm Acero Moldeado
PUENTE GRUA 54
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2.4.2 Especificación de elementos
Nº DESCRIPCION ESPECIFICACIONES PESO
1 Cojinete Tipo: Abierto 6705 0,006 Kg.
2 Polea eje Mercado Nacional 1,69 Kg
Polea motor Mercado Nacional 0,0042 Kg.
3 Bandas Tipo “ V” A 60
4 Bolas - Perdigón ¾ (Pulgada) 0.027 Kg
5 Motor 1/3 (Hp) – 400 RPM
2.1 MEMORIA DE CALCULO
Nº DESCRIPCION CODIGO PLANO Nº MATERIAL DIMENSIONES OBSERVACIONES Para este tipo de
1 Tambor MB - 1 01-01-000Acero St - 37
Diámetro 600mmplancha se determino el factor
Longitud 248mm de seguridad ¿ 1
2Ejes
MB - 2 01-02-000Acero 1040
Longitud 177.8
mm
3Cable
MB – 3
Acero
Galvanizado
Diámetro 25.4
mm Valor hallado de
DiámetroCable
27 mm Catalogo.
GanchoMB – 4.1 01-04-001
Acero St C
22
Diámetrohilo
1.2 mm
4 DIN 687
5
Reductor
(Engranajes)MB – 4.2 01-04-002
Acero 1040
DRueda
252.5mm
DPiñon
32.5mm
6 Carro MB - 5 Acero 1040 El peso de la banda, no se lo
LargoCarro
Calculo.
PUENTE GRUA 55
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1500mm
AnchoCarro
800mm
7 Perfil MB - 6 01-06-000Acero B -
254 Se especifica solo
Perfil IELongitud 8000mm
la longitud total a usar en todo el soporte
Se lo construirá8 Riel MB - 7 01-07-000 Acero 1040 solo con
Ancho B 67mm Planchas.
9Ruedas
MB - 8
Acero Moldeado
Se comprara.
2.6 BALANCE DE MATERIALES
Nº DESCRIPCION Nº PIE CODIGO PLANO Nº MATERIALPESO
BRUTO PESO NETO
1 Tambor MB - 1 01-01-000
ACERO INOXIDAB
LE 2,43 Kg. 2,43 Kg.
2 Eje MB - 2 01-02-000ACERO
AISI 1040 1,2 Kg. 0,8 Kg.3 Cojinete MB - 3 01-03-000 ACERO 0,006 Kg. 0,006 Kg.4 Polea eje MB – 4.1 01-04-001 ALUMINIO 1,71 Kg. 1,69 Kg.
Polea motor MB – 4.2 01-04-002 ALUMINIO 0,0042 Kg. 0,0042 Kg.5 Bandas MB – 5 GOMA
6 Soporte MB – 6 01-06-000ACERO PERFIL 15,14 Kg. 15,14 Kg.
7 Tolva MB – 7 01-07-000ACERO
PLANCHA 5,68 Kg. 5,68 Kg.8 Bolas -Perdigón MB - 8 ACERO 100 Kg. 100 Kg.
TOTAL 126.2 (Kg) 125.7 (Kg)
2.7 Planos de Conjunto y detalle-
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