I.E.S. Ría del Carmen

MAPAS Y PERFILES TOPOGRÁFICOS

Francisco Javier Barba Regidor

RESOLUCIÓN DE LOS EJERCICIOS DE APLICACIÓN.

1. En un mapa, la escala es 1/25.000. ¿A qué distancia real se encuentran dos puntos que en el mapa distan 13 cm. A una escala 1:25.000, 1 mm del papel equivale a 25 m. en la realidad. Mediante el uso de factores de conversión y de las equivalencias del Sistema Métrico Decimal (SMD en adelante):

(1)

Si la distancia en ese mapa es de 13 cm,

2. Otra forma de representar la escala es mediante regletas gráficas como las de la figura 3. ¿Cuál sería la escala numérica del caso “B”? Si la regleta mide 47 mm y equivale a 200 m (200.000 mm): 47 mm/200.000 mm = 1/4255,32, esto es: 1:4255 aproximadamente.

3. La distancia entre dos puntos de un mapa que distan 4 cm es de 1800 m en la realidad. ¿Cuál es la escala del mapa? Si 4 cm equivalen a 1800 m, mediante factores de conversión y el SMD:

4. En un mapa a escala 1:5000 y con una equidistancia de 20 m, ¿cuál es la distancia en el eje de ordenadas de la distancia entre las curvas de nivel?

A una escala 1:5000, la equidistancia de 20 debe ser tomada en el papel a 4 mm:

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Figura 8. Mapa de trabajo.

5. Calcula la distancia real entre los puntos A y B del mapa de la figura 8.

En el mapa de la figura 8, la escala es 1:10.000, lo que implica que 1 mm en el papel equivale a 100000 mm en el terreno, esto es, 10 m.:

Si en el mapa A y B se encuentran a 52 mm:

6. A partir de ese mapa, indica:

a) ¿Cuál será la altura de los picos montañosos que se representan en ese mapa?

Hay dos picos (en el mapa “X” e “Y”):

- “X”. Está encerrado en la curva de nivel de 900 m, por lo que su altura máxima superará esa cota y no llegará a los 1000 m (no hay vestigios ahí de la curva de nivel de los 1000 m). Pongamos, por ejemplo, 950 m.

- “Y”. Está encerrado en la curva de nivel de 800 m, por lo que su altura máxima superará esa cota y no llegará a los 900 m (no hay

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vestigios ahí de la curva de nivel de los 900 m). Pongamos, por ejemplo, 850 m.

b) ¿Cuál de las dos montañas representadas tienen mayores pendientes?

Tendrá mayor pendiente la ladera que tenga las curvas más apretadas, más juntas, y esto, que se aprecia de manera más acusada en las cimas de ambos, pero en especial en el “Y”. En el mapa, aparece como zonas rayadas en amarillo.

c) Calcula la pendiente en el segmento (ab).

Si hacemos una representación de lo que nos plantea esta cuestión, la imagen resultante es un triángulo rectángulo:

- el cateto horizontal (distancia en el papel de “b” a “a”), que mide 39 mm, que, a escala 1:10.000 equivale a 390 m.

- el cateto vertical (diferencia de cotas entre los puntos “a” y “b”: 500 m.).

La pendiente se mide en geometría como la tangente del ángulo sobre el que se apoya la hipotenusa de ese triángulo rectángulo, en nuestro caso, , y expresará la cantidad de altura que se gana por cada metro en horizontal que se avanza; en nuestro caso, tg = (cb)/(ab) = 500/390 = 1,28. Si lo queremos expresar en términos porcentuales, lo multiplicamos por 100 y nos lo da de esa manera (es el modo como aparece en las señales de tráfico en los puertos de montaña). Por tanto, la pendiente es: 1,28 x 100 = 128%, que es una cifra verdaderamente alta para una carretera, pero no para una zonas de cresta montañosa, como es este caso.

d) Representa el perfil topográfico del segmento (EF)

Para su elaboración, se ha de tener en cuenta la escala (1:10.000), la equidistancia entre las curvas de nivel (100 m) implica diferenciar la altura de las cotas de las curvas de nivel de 10 en 10 mm (de 1 en 1 cm):

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Nota: el perfil ha sido realizado sobre papel cuadriculado (la cuadrícula mide 5 mm). En este caso, la escala está modificada por tratarse del volcado de una imagen desde el pdf del escaneado del original al

formato de esta página con sus márgenes.

Francisco Javier Barba Regidor