2 planos y mapas topográficos

5/16/2018 2 Planos y Mapas Topogr ficos - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/2-planos-y-mapas-topograficos 1/30

01.- PLANOS Y MAPAS TOPOGRÁFICOS

Para comprender la esencia geométrica de la representación de la superficie terrestre en plamapas topográficos es necesario conocer la forma y medidas del globo terrestre y las princireglas para obtener su representación gráfica.*Recordar:Cuando hablamos sobre la forma de la tierra tenemos en cuenta una superficie imaginar

océanos y mares prolongados imaginariamente por debajo de todos los continentes. Esta supeimaginaria de nivel medio oceánico que parece cubrir todo nuestro planeta, se denomina supede nivel y la figura de la tierra limitada por esta superficie, se llama geoide.

La diferencia de altura entre los puntos de la superficie del geoide con la superficie del elipsmás parecido a el es tan pequeña en comparación con la magnitud de la tierra que en la prácsu forma se toma por un elipsoide, el cual suele llamársele elipsoide terrestre o esferoide.

En nuestro país la base para la confección de mapas topográficos y para la determinación dcoordenadas de los puntos geodésicos lo constituye el elipsoide Clarke (año 1866)

Las líneas que cortan la superficie terrestre en planos paralelos al plano del Ecuador se llaparalelos y las líneas que cortan con planos verticales la superficie de de la tierra, y pasan a lo de su eje se llaman meridianos geográficos o verdaderos. La red formada por meridianparalelos se llama red de coordenadas geográficas.

Proyección de los puntos de la superficie terrestre en el plano

Para representar la superficie de la tierra en un mapa hay que comenzar por proyectarla con líque caen verticalmente sobre las superficies de nivel (Fig. 2), es decir sobre la superficie tierra, y después esta representación se desarrolla al plano.

Fig. 2 Proyección de la superficie física de la tierra sobre la superficie de nivel

Cuando se representa un pequeño sector, la superficie de nivel puede considerarse horizonproyectando sobre ella esta parte, obtenemos un plano.

La representación de los puntos y las líneas de la superficie terrestre sobre un plano es lo qullama proyección horizontal. De seta forma pueden obtenerse las proyecciones horizontalecualquier figura.



Fig. 3 Proyección horizontal (representación en el plano de un punto, una recta, una líneaquebrada y de una línea curva.

Cuando se hace el levantamiento topográfico de un terreno se transportan las proyecchorizontales de todas sus líneas y contornos a una escala determinada, es decir con determinada reducción, proyectándolas sobre la superficie de nivel de la tierra que se toma csuperficie horizontal en los marcos de una hoja de mapa.

Esencia de la proyección cartográfica: Una superficie esférica no puede trasladarse en formrepresentación plana en una superficie sin deformaciones. Es evidente que las configuracionelos continentes, islas y otras partes de la Tierra, proyectadas sobre una superficie de nivel puser representadas con plena semejanza solamente en un globo.

En el globo la red geográfica tiene las siguientes propiedades:

Todos los segmentos de cualquier línea de de la esfera terrestre se representan en el gcon la misma reducción.

Todo ángulo horizontal de la esfera terrestre equivale a su ángulo respectivo representad Las medidas de todas las superficies representadas en el globo, son proporcionales

medidas reales en el globo terráqueo.Estas tres propiedades no pueden ser observadas en el mapa total y simultáneamente. La re

meridianos y paralelos trazada en un plano que recibe el nombre coordenadas geográficas, cuse emplea en un mapa, estará deformada en uno u otro grado, esto implica que se desfigure cuadrícula de la red geográfica y la representación de todos los detalles de la superficie terrestr

Estas deformaciones pueden ser de longitud, de superficie y angulares, el carácter y la propode las mismas dependen del tipo de red cartográfica sobre cuya base se confecciona el mapa.

El método consiste en trazar en un plano la red de paralelos y meridianos del elipsoide terr

(red cartográfica) y representar la superficie terrestre en ella, lo que se denomina proyecartográfica (mostrar en los planos).

Existen diversas proyecciones cartográficas. En una proyección se deforman las medidas dsuperficies, en otra, los ángulos, en la tercera ambas magnitudes y en todas sin excepciólongitud de las líneas. Para Cuba se utiliza la Proyección Cónica Conforme de Lambert.

Por consiguiente, no puede construirse una red cartográfica y por lo tanto un mapa, dondconserve totalmente la propiedad de la equivalencia de escala representativa, por cuanto significaría al mismo tiempo conservar la equivalencia angular y de magnitud, lo cual solo se en un globo o al representar sectores pequeños de la superficie terrestre en un plano.La representación cartográfica de una superficie terrestre, en dependencia de los métodos d

confección y las medidas del territorio que representa, se dividen en planos y mapas.



Mapa: Es la representación generalizada y reducida de la superficie terrestre en el pconstruido según una ley matemática determinada (Ley de las Proyecciones Cartográficas)muestra con la ayuda de una simbología convencional los objetos del terreno.

Plano: Es la representación generalizada detallada y reducida de un sector lo suficientempequeño de la superficie terrestre para que sea considerada como plana, construido según un

matemática determinada (Proyección Ortogonal) que muestra con la ayuda de una simboconvencional los objetos del terreno.En la práctica se denominan mapas geográficos a aquellos donde todas las medidas lineales

superficie se hayan reducido en más de un millón de veces, y mapas topográficos a los mapaescalas de 1: 1000 000 y menores, donde se representan detalladamente los sectores terrestreglobo.Los mapas topográficos, especialmente los de mayor escala, máxima exactitud y más comp

permiten una mejor representación del terreno.Los mapas topográficos de escala 1:25 000, 1:50 000 y 1:100 000 se confeccionan, generalm

a base de fotografías aéreas valiéndose además de los resultados de las medicinstrumentales realizadas en el terreno. Con estos mapas se confeccionan después otros de m

escala (1:250 000 y 1:1000 000) que a su vez sirven de base para la confección de mgeográficos.Los mapas cuyo contenido esencial son datos especiales que omiten o reflejan vagament

mapas geográficos o topográficos generales o cuando el material de confección es de carespecial se llaman especiales.

Clasificación, Designación y Características de los Mapas Topográficos

Según su escala los mapas topográficos se dividen en tres grupos fundamentales.1. Mapas de grandes escalas.2. Mapas de medianas escalas.

3. Mapas de pequeñas escalas.

Clasificación de los mapas

Escala de los mapas Por escalas Por su uso

1:1000 0001:500 000 De pequeñas escalas Geográficos

1:250 0001:100 000 De medianas escalas De planificación general en los

grandes territorios

1:50 0001:25 000 De grandes escalas De planificación general en los

pequeños territorios, regiones, etc.

Clasificación de los planos

Escala de los planos Por escalas Por su uso

1:10 0001:5 000 De pequeñas escalas De anteproyecto



1:2 0001:1 000 De medianas escalas De grandes proyectos

1:500 De grandes escalas De proyecto

1:100

1:50

De escalas muy

grandes De detalleTabla 1

Los mapas topográficos de grandes escalas son destinados para la realización de medicioncálculos exactos en los anteproyectos.

Los mapas a escala 1:10 000 y 1:25 000 son los más detallados y precisos. Se confeccionanregiones aisladas de importancia económica, militar, social, etc., para el estudio minuciospequeños pero importantes sectores del terreno.

El mapa a escala 1:50 000 es el mapa topográfico fundamental y se utiliza para el estuevaluación del terreno por parte de los jefes de proyectos al planificar y ejecutarlos

Los mapas se construyen con márgenes en todos sus bordes y en estos se coloca determiinformación que es de interés para el que trabaja con los mismos, a continuación se muestrauna numeración convencional la posición de la información que se explicara a continuación.

10

5

4

321

98

76

1513

12

1119

181716

20 2020

20

2020

20 20



1.- Republica escala y provincia que están representadas en el mapa.2.- Nombre de la hoja.3.- Escala en grados para el trazado del norte magnético y el norte verdadero.4.- Grado de secreto de la hoja de mapa.5.- Numero de la hoja (nomenclatura).6.- Fecha en que se edito el mapa y fecha de la reimpresión.7.- Fecha de confección, actualizaciones realizadas en él y año de los materiales fotográ

utilizados.8.- Proyección cartográfica empleada.9.- Paralelos normales empleados en la proyección.10.- Sistemas de coordenadas y espaciamiento de las líneas.11.- Escala grafica para la determinación de las pendientes del terreno para curvas de nivel índprincipales.12.- Escala numérica (indica las veces que se ha reducido el terreno).13.- Magnitud de la equivalencia de 1 cm en el mapa y en el terreno.14.- Escala grafica (para medir distancias)15.- Intervalo vertical entre las curvas de nivel.16.- Sistema de alturas empleadas y unidad de medida en que se dan las profundidades.

17.- Desviación magnética de la zona para el año de construcción del mapa y cambio anual.18.- Diagrama de declinación con el valor angular del norte magnético y verdadero con respecnorte de coordenadas.19.- Esquema de alturas dominantes y división político administrativa.20.- Índice de hojas vecinas para el pegado de los mapas.

Mediciones de distancias por el mapa

Escala numérica o fracción representativa: Escala es la relación que existe entre la longituuna línea medida en el mapa y la longitud de esa misma línea proyectada en el plano horizsobre el terreno.

La expresión en cifras es llamada escala numérica y se expresa en forma de relación entunidad y el número que indica en cuantas veces se ha reducido las líneas del terrenrepresentarlas en el mapa. Por ejemplo la escala 1:50 000 nos dice que cada cm de línea emapa equivale a 50 000 cm (500m ó 0,5Km) en el terreno, esta distancia en m. ó Km. Sdenomina magnitud de la escala. Una escala se considera mayor que otra cuando su denomines numéricamente menor.

La escala numérica es una magnitud abstracta; no depende del sistema de medidas linealesello, conociendo la escala numérica del mapa se puede medir en él las distancias en cuamedida lineal.

Para medir distancias rectas en el mapa, se puede utilizar la magnitud de la escala del mismdistancia medida en el mapa, se multiplica por la magnitud de la escala y se obtiene la distacorrespondiente al terreno. Por ejemplo; en un mapa a escala1:50 000 medimos 3,8cm; en el terreno, esto equivaldrá a D = 3,8 x 0,5 = 1,9Km. Si la distanciha sido medida en el terreno y hay que trasladarla al mapa tendremos que dividir D por la magde la escala.



Escala gráfica: En el mapa resulta más sencillo medir distancias empleando la escala gráfica.A continuación se muestra la representación gráfica y numérica de la escala en los mtopográficos.

Fig. 4 Representación de la escala gráfica de los mapas topográficos.

Estas mediciones se realizan generalmente con un compás de punta seca. Cuando se realizando la medición debe manejarse el compás con la mano derecha, poniéndolo un inclinado hacia sí para ver correctamente ambas puntas del compás. El compás se abre o se cen la medida justa presionando con su dedo índice sobre su pata izquierda.

La medición también puede efectuarse con una regla graduada o una cinta de papel dtrazamos con dos líneas o marcas las distancias correspondientes en el mapa,. Ante todo determinarse que distancia de terreno corresponde a la longitud del objeto que empleautilizando para esto la escala gráfica.

La medición de una distancia que sobrepase la longitud de la escala gráfica del mapa se re

por partes. Abrimos el compás de forma que sus puntas coincidan con una cantidad exacta deen los mapas o en metros en los planos y con esa abertura se recorre toda la línea del mapadeseamos medir, contando los pasos que damos con el compás como se muestra en la Fig. 5.

Fig. 5 Medición de líneas largas con el compás de punta seca.

Para medir una línea quebrada se toma una abertura pequeña en el compás (por ejemplo 0,51cm) de acuerdo con la longitud de cada segmento de la línea.

El curvímetro: Cuando medimos distancias en el mapa podemos emplear un aparato muy cómllamado curvímetro especial para las líneas curvas y mixtas prolongadas (Fig. 6) Este dispotiene en su parte inferior una rueda pequeña unida por un sistema de engranajes a la manindicadora. Cuando la rueda gira a lo largo de la línea que medimos en el mapa, la manecilmueve por la esfera graduada y nos muestra la distancia recorrida por la rueda.



Las divisiones en la escala de la esfera pueden ser varias; en unos curvímetros muesrecorrido de la rueda en cm; en otros directamente la distancia del terreno en dependencia escala.

En la (Fig. 6) se muestra un curvímetro con tres escalas, cada una de las cuales correspondeuna escala determinada del mapa (1:25 000, 1:50 000 y 1:100 000). Antes de comenzar la medhay que colocar la manecilla del curvímetro en la posición 0, haciendo girar la ruedecilla; des

se recorre la línea que deseamos medir rodando el curvímetro por dicha línea, observandmovimiento de la manecilla por la escala. Si el curvímetro marca en cm el resultado obtenido multiplicarse por la magnitud de la escala del mapa dado.

En la figura, la manecilla del curvímetro marca, por la escala 1:25 000, 4.2Km; por la escala000, 8.5Km y por la escala 1:100 000, 17Km.

Fig. 6 Curvímetro (las anotaciones se dan en kilómetros)

*Recordar:

***Siempre que realizamos una medición ella está sujeta inevitablemente a la presencideterminados errores. Como se estudió en Topografía I el error en la medición sobre planmapas va a depender de el error de percepción visual el error de deformación del plano, y el del instrumento de medición, que sumados se considera que llegan a ser 0,00005m o (0,5mm)escala del plano; elemento que debe tenerse en cuenta al realizar las mediciones y al expresaresultados.*** Recuerden porqué no se deben medir ángulos en los mapas o planos.

Exactitud de las mediciones de distancias por el mapa: La mayor exactitud posible despunto de vista teórico en la medición de un mapa ó plano dado es de 0,1mm. Sin embargo, el por medición de distancias en el mapa depende, no solo de la exactitud de la propia medición,

de la precisión del propio mapa, deformaciones y arrugas de su papel, etc. Prácticamente s



demostrado que la exactitud oscila entre 0,5 y 1mm, que en el terreno corresponde a las distaseñaladas en la Tabla 2.

Escala del mapa Exactitud de la mediciónde distanciasen m

1:25 0001:50 000

1:100 0001:200 0001:500 000

1:1000 000

13-2525-50

50-100100-200250-500

500-1000

Tabla 2Debe tenerse en cuenta además que, la determinación de una distancia por el mapa result

tanto más pequeña que lo que es en la realidad. Esto se debe a que en el mapa se mideproyecciones horizontales en tanto que las líneas del terreno, que corresponden a las proyeccioson inclinadas generalmente, es decir más largas que sus proyecciones horizontales. diferencia de longitud, en dependencia de la inclinación de la línea se muestra en la Tabla 3.

Angulo deinclinación

Longitud (m) de laproyección

horizontal en elterreno en unalínea de 100m

Corrección en % del largo de la línea medida

Al pasar de la longitudde la línea en el

terreno a suproyección horizontal

sobre el mapa

Al pasar de la

proyecciónhorizontal en el

mapa a la longitudcorrespondiente en

el terreno

0 10 15 20 25 30 35 40

10098979491878277

0-2-3-6-9

-13-18-23

0+2+4+6

+10+16+22+30

Tabla 3

Como se muestra en la tabla, las distancias de un terreno llano medidas en el mapa se diferenpoco de las reales. En cambio, en los mapas la exactitud de mediciones de un terreno montadisminuye considerablemente y, a veces, cuando los cálculos deben ser más exactos hayintroducir las correcciones independientes en cada línea. Por ejemplo se ha medido por el muna distancia de 3000m con una inclinación de la línea igual a 20; la distancia real en el teserá D = 3000 + 30 x 6 = 3180m.

Esto también ocurre cuando medimos en el mapa tramos de caminos y trillos resbaladespecialmente en las montañas y terrenos muy accidentados. Se ha demostrado en la prácticaen los resultados de las mediciones de estas líneas, tomadas por el mapa deben introducirscorrecciones que se indican en la Tabla 4 en dependencia del carácter del terreno.



Carácter delterreno

Corrección en % respecto a la línea medida en el mapa

1:50 000 1:100 000 1:250 000

MontañosoAccidentado

+15+5

+20+10

+25+15

Tabla 4

Mediciones elementales de superficie por el mapa

Un estimado aproximado de la superficie representada en el mapa podemos hacerla a simple valiéndonos de la red de coordenadas o kilométricas.

Cada cuadricula de la red en los mapas de escala 1:25 000 y 1: 50 000 equivale a 1Km 2; en l1:100 000 a 4 Km2 y en los de 1:250 000 a 100 Km2. Las fracciones de superficie dcuadriculas se determinan a simple vista. Cada cuadricula de la red en los planos topográficos

10x10cm por lo que a la escala 1:10 000 equivale a 1km. o 1000m, 1: 5 000 a 500m, 1:1 0100m y 1:500 a 50m.

Cuando se desea medir con mayor exactitud una superficie se suele emplear una resuperposición o un papel alba que tenga cuadrículas centimetradas o menores.

Cuando sabemos el número de centímetros cuadrados que abarca el sector medio, multiplicaeste resultado por el cuadrado de la magnitud de la escala del mapa. Por ejemplo, si en el maescala 1:50 000 el sector medido comprende 8.8cm2 en el terreno abarcará S = 8.8 x 5002 = 2000m2 = 2.2Km2 = 220ha.

Determinación de las coordenadas de los puntos del terreno utilizando el mapa

Coordenadas: magnitudes lineales y angulares que sirven para determinar la posición de un pen un plano o en el espacio.

Para determinar la posición de un punto en la superficie terrestre se emplea básicamentcoordenadas geográficas, las planas rectangulares y las polares.

Las coordenadas geográficas son aquellas magnitudes angulares (latitud y longitud) determinan la posición de un punto en el globo terrestre.

Se llama latitud geográfica al ángulo formado entre la línea vertical en un punto dado dsuperficie terrestre y el plano del Ecuador. Se representa con letra griega . (Fig. 7)

Todos los puntos situados en un mismo paralelo geografito tienen una misma latitud; por eslatitud de por sí, no determina la situación de un punto en la superficie terrestre. Es nececonocer también la segunda coordenada, la longitud.

Se llama longitud geográfica al ángulo formado entre el plano del meridiano de un punto dadoplano del meridiano tomado convencionalmente como inicial. Se representa con la letra grieg(Fig. 7)



La diferencia de longitud de dos puntos muestra, no solo la relación entre sus posicionestambién la diferencia de tiempo entre estos puntos en el mismo momento: cada 15 la loncorresponde a una hora de tiempo. Por ejemplo la longitud de Moscú es de 3737' (este) y la Habana 8223' (oeste), es decir, que esta ultima está a 120 más al oeste. Por consiguienmediodía (12.00 m) de Moscú coincidirá con las 4.00am (por la hora local de la Habana).

Fig. 7 Coordenadas geográficas.

Determinación de las coordenadas geográficas por el mapa.

Fig. 8 Marco de una hoja de mapa topográfico a escala 1:50 000.

Para determinar la latitud de un punto dado en el mapa, por ejemplo el punto A en la escala 000 (Fig. 8) hay que tomar una regla milimetrada y colocar uno de sus bordes al punto de maque esta pase por las mismas divisiones en las escalas oeste y este de los lados del marctrapecio, efectuando el conteo por una de estas dos. De forma análoga, empleando las escalalos lados superior e inferior del marco del trapecio logramos determinar la longitud del punto A.

Para determinar las coordenadas geográficas del punto A usando la escala de minutos del madel mapa, se mide la distancia que hay desde el margen inferior hasta el punto A con una graduada en mm. Conocida la equivalencia en minutos de un centímetro, multiplicamos la dist



desde el margen hasta el punto A, por los minutos equivalentes a un centímetro, el valor obtensumamos al valor del margen del mapa y obtendremos las coordenadas del punto.

Ejemplo: Calculo de la y la del punto A utilizando la escala de minutos del margen (mapa000).

1 cm = 0.271' de latitud.1 cm = 0.292' de longitud.La será: 2.8 x 0.271 = 0.76' 46" será = 22 20' +46" = 22 20' 46"La será: 2.1 x 0.2921 = 0.61' 37" será = 79 45' +37" = 79 45' 37"

Para ubicar un punto en mapas de otras escalas se tendrá en cuenta que 1Km en latitud equaproximadamente a 33" y en longitud a 34".

Coordenadas planas rectangulares

Son magnitudes lineales llamadas abscisas y ordenadas y sirven para determinar la posición dpuntos en un plano.

Los ejes X e Y son los ejes de coordenadas. El eje X es el de las abscisas y el eje Y el dordenadas. El punto de intersección de los ejes es el origen de coordenadas.

Los ejes de coordenadas dividen el plano en cuatro partes que se empiezan a contar en la direde las manecillas del reloj a partir de la dirección positiva del eje X.

Las coordenadas de cualquier punto P se obtienen midiendo los segmentos de rperpendiculares a uno de los ejes de coordenadas y paralelas al otro.

La coordenada X se considera positiva del origen hacia arriba y la coordenada Y del origen hacderecha.

Fig. 9 Coordenadas Planas rectangulares.

Por consiguiente los puntos de la Fig. 9 tienen las siguientes coordenadas:



P1… X1 = +2 e Y1 = +4P2… X2 = -4 e Y2 = +6P1… X3 = -2 e Y3 = -4P1… X4 = +6 e Y4 = -6

Red de coordenadas planas rectangulares en los mapas topográficos:

La determinación de las coordenadas se simplifica considerablemente si el plano (mapa) se dpor líneas rectas paralelas a los ejes de coordenadas en forma de red de cuadriculas, cuyos lsean 2,4 o 5 cm. Este trazado se denomina red de coordenadas rectangulares (RCR). Emapas topográficos la RCR se traza guardando determinada relación con la red geográficmeridianos y paralelos. Esto permite registrar en el mapa, de forma sencilla y cómoda la posgeográfica de cualquier punto del terreno.

Fig. 10 Red de coordenadas planas rectangulares.

Empleo de la red de coordenadas planas rectangulares:

Se emplea frecuentemente cuando se trabaja con el mapa. Su principal función es facilitdeterminación de la situación exacta de los puntos del terreno al realizar la indicación de diferobjetivos en el mapa. También facilita la orientación en el mapa y la indicación de los diferobjetivos cuando se informa, se plantean las tareas, transmiten disposiciones y se redainformes. La red de coordenadas ayuda a estimar las distancias a simple vista y a determinazimut del movimiento.

Red de coordenadas planas rectangulares del mapa 1:50 000



Fig. 11 Red de coordenadas geográficas en los mapas topográficos

Indicación aproximada de objetivos y orientación a base del mapa:

Para indicar la situación de un punto cualquiera en el mapa basta con señalar la cuadricula ense halla. Para ello hay que leer en el marco del mapa la designación numérica de las líhorizontales y verticales que forman el ángulo inferior izquierdo de la cuadricula. En estos cdebe observarse las siguientes reglas: Primero se leen y determinan las coordenadas: horizondespués la vertical.

Fig. 12 Indicación de la cuadrícula donde se encuentra el punto A (6830)

Si por ejemplo, un jefe que oriente con el mapa a sus subordinados, tiene necesidad de referirpunto (Fig.13) debe decir: “Cuadricula cuarenta y dos, altura 118“. En los partes por escrito otros documentos este punto se indicara como sigue: “Altura 118(40402)”. Para precisar aun m

posición que ocupa el objetivo dentro de la cuadricula, la misma se subdivide en 9 partes ignumerándolas del 1 al 9, en sentido del movimiento de las manecillas del reloj.



Fig. 13 Método para indicar las coordenadas de un objetivo por la cuadrícula del mapa.

Determinación de las coordenadas planas rectangulares de un punto por el mapa:

Para determinar la situación más exacta de un punto dentro de una cuadricula, se determinacoordenadas por separado. Para ello (Fig.14) se anota la línea inferior de la cuadricula(es decidonde se encuentra el punto dado M.

Después se mide la distancia en metros a escala, por la coordenada hasta el punto M desddecir, el segmento m y, la magnitud obtenida (330 m) se agrega a la numeración de la línea. Acomo obtenemos la abscisa X.Para conocer la ordenada Y anotamos el lado izquierdo (vertical) de la cuadricula(es decir, 7

después, le agregamos la distancia en metros medida desde ella, hasta el punto que situamodecir, el segmento n = 750. De esta manera tendremos las siguientes coordenadas del punto M

X = 36 330 m; Y = 77 750 m

En este caso la denominación numérica de las líneas kilométricas fue anotada de fincompleta, solo con las dos últimas cifras (36 y 77), a esto se le llama coordenadas abreviadapunto M, así se anotan las coordenadas cuando se determinan por el mapa. En caso que coordenadas completas las denominaciones numéricas de las líneas kilométricas se anotenteras, y en nuestro ejemplo se anotarían:

X = 336 330 m; Y = 477 750 m



Fig. 14 Determinación de las coordenadas planas rectangularesde un punto (M) por el mapa

La medición de coordenadas de un punto en el mapa por la red de cuadrículas suele realizarseel compás de punta seca o con una regla milimetrada. Para este fin puede utilizarse el cartabócoordenadas que facilita un tanto el trabajo, supliendo todos los demás instrumentos de medEste cartabón es especial para las escalas 1:25 000 y 1:50 000, abarca la superficie decuadrícula de la red de coordenadas y está dividida en cuadrículas mas pequeñas con lado200m, de acuerdo con la escala del mapa.

Exactitud en la determinación de las coordenadas planas rectangulares:

La exactitud de las coordenadas planas rectangulares de los puntos esta limitada no solo p

escala del mapa, sino también por la magnitud de los errores cometidos durante el levantamtopográfico o confección del mapa. Los puntos geodésicos y otros objetos se identifican bdistancias considerables en el terreno y sirve a su vez de puntos de referencia tomándosemuchos casos en calidad de los primeros, son representadas con mayor exactitud cuyo errorepresentación no supera 0,1mm. Por ello las coordenadas de tales puntos puedendeterminadas en el mapa aproximadamente con la misma exactitud con que fueron representen este (o sea, por un error de 10-15 m para la escala 1:50 000 y de 20-30 m para la escala 1000) los restantes puntos de referencia y de contorno se representan en el mapa con un erro0,5-1 mm.



Ejemplo:Situar en el mapa el objetivo M, cuyas coordenadas son X = 65 450 m y Y = 90 850 m

Fig. 15 Determinación por el mapa de las coordenadas planas rectangularesde un objetivo.

Los dos primero dígitos de las coordenadas indican que el objetivo se encuentra en la cuacuyo lado inferior es 65 y, el izquierdo, 90. Colocamos sobre esta cuadricula el cartabócoordenadas de forma que uno de sus lados coincidan con la línea inferior de dicha cuadriculacero del cartabón nos quede a la derecha. Desplazamos el cartabón a lo largo de la línea horizde la cuadricula hasta que la escala inferior veamos coincidir el 850 con el lado izquierdo cuadricula. Después trazamos el punto M junto a la división 450 del costado vertical del cartabó

Determinación de Acimutes y ángulos de dirección por el mapa

Nociones sobre el sistema de coordenadas polares:

Si tomamos solo un eje y y el punto de origen O tendremos el sistema de coordenadas polque tiene mucha aplicación en la práctica, al realizar la indicación de objetivos y la orientacióterreno. El eje ON que corresponde al eje y en las coordenadas rectangulares, se llama eje poel punto de partida O, se llama polo. Con respecto a ello cualquier punto M en el terreno o emapa se determina por las dos coordenadas siguientes:

a) El ángulo (ángulo de posición). Se mide partiendo del eje polar hasta la dirección del pdeterminado M.b) La distancia l que se mide desde O hasta el punto a determinar M.



Fig. 16 Coordenadas polares.

Existen 3 ángulos de posición: El ángulo de dirección , el azimut verdadero A y el amagnético Am.

Fig. 17 Variantes de ángulos de posición.: Ángulo medido en la dirección de las agujas del reloj, desde 0 hasta 360 , entre la línea nortobjetivo local.

A: ángulo medido en la dirección de las agujas del reloj, desde 0 hasta 360, entre la línea verdadera y la dirección hacia un punto determinado.

Determinación de coordenadas, declinación magnética y corrección de la desviación

Las líneas verticales de la red de coordenadas no coinciden con la dirección del norte verda

sino que forman con él un cierto ángulo (Fig. 18). Esto ocurre porque los meridianos coinciden polo en un punto, en tanto, que las líneas verticales de la red de coordenadas en los marcos dezona dada siguen paralelas entre sí.

El ángulo formado entre la línea norte verdadero de un punto determinado y la línea nortcoordenadas se llama convergencia de meridianos y se expresa con la letra griega . Cuandose alejen las líneas verticales del meridiano eje de la zona, tanto mayor es el ángulo; eextremos de las zonas alcanza 3.

Si la línea vertical de la red se desvía con su extremo norte hacia el este partiendo del meridverdadero, entonces la convergencia de meridianos se llama este (+); cuando se desvía e

dirección opuesta se llama oeste (-).



La línea norte magnético, no coincide con la línea norte verdadero, el ángulo formado entre e

dos líneas se llama declinación y se expresa con la letra griega , esta se considera este (+)extremo norte de la aguja magnética se inclina hacia el este del meridiano verdadero y, oeste se inclina al lado contrario.

Fig. 18 Convergencia de meridianos.

Fig. 19 Desviación de la aguja magnética (declinación magnética)

La declinación no es la misma en todos los puntos de la superficie terrestre; incluso en un m

sitio cambia de año en año.

Los datos sobre la magnitud de la corrección y de la suma de la declinación magnéticrepresentan en forma de esquema en el margen inferior del mapa.



Fig. 20 Diagrama de declinación, convergencia de meridianos

y corrección de la dirección

Determinación de acimutes planos y magnéticos por el mapa

En la práctica cuando se emplea la brújula generalmente nos encontramos con transformacde azimut planos a azimut magnéticos debiéndolos pasar del plano al terreno y viceversa.

La medición y trazado del azimut plano en el mapa se realiza mediante el transportador coEste último es una plancha de plástico en cuyo borde exterior vemos la escala angular en divisgoniométricas. El valor de una división es de 0,5º. Las divisiones mayores corresponden a 1º marcadas desde el 0º a 180º; creciendo en la dirección de las manillas del reloj.

Para medir en el mapa un ángulo de dirección hay que colocar sobre él el transportador de fque su línea central coincida con el punto de intersección de la dirección que determinamos y clínea vertical de la red y los extremos de esta línea. Después se precisa con la escala

transportador él ángulo en la dirección de las manecillas del reloj, desde la dirección norte línea hasta la dirección que determinamos Fig. 21

Fig. 21 Medición de un ángulo de dirección con el transportador.



Para convertir del azimut plano al azimut magnético y viceversa hay que introducir en este ánla corrección correspondiente a la declinación magnética. Si la declinación aparece en el maeste (+), la corrección se le resta al del azimut plano; si es oeste con signo (-), se le suma.

Como se ve en la Fig. 22 para todas estas variantes la dependencia entre los diferentes ángulpuede representar en fórmulas algebraicas generales:

1)

C (las magnitudes y están puestas entre paréntesis para mostrar que se toalgebraicamente, con sus signos).

Ejemplo:

= 5(este); = -1(oeste)C = (+5-(-1)) = 6, es decir la declinación de la aguja magnética es de 6(este)

2) Am = - (C)

Ejemplo:

= 45; = +730' (este); = -230' (oeste)Am =45-[+730' – (-230')]; Am = 35

3) = Azm +C

Ejemplo:

Azm = 175; = -4 (oeste); = +2 (este) =175+ [-4-(+2)] = 169

Fig. 22 Conversión de azimut plano a azimut magnético viceversa



Lectura del relieve por curvas de nivel

El tipo, la situación mutua y la relación que tienen entre sí las irregularidades del terrendescubren fácilmente en el mapa por la configuración de las curvas de nivel y por la dirección dpendientes.La representación de las montañas y las depresiones por medio de curvas de nivel aparecen

plano (mapa) de forma semejante con un sistema de curvas cerradas, envolviéndose unas a ot

También tienen parecido entre sí las representaciones de las crestas y los valles. Su diferencia estriba en la dirección de las pendientes. Por ello la importancia básica en la lecturrelieve por el mapa consiste esencialmente en comprender rápidamente la dirección dependientes del terreno.

Esto se facilita en gran medida con los indicadores de pendiente (guiones) y el rotulado numécon los cuales se complementan las curvas de nivel.

Indicadores de pendientes: (Fig. 23 y 24a). Son pequeños guiones colocados en las curvanivel (perpendiculares a ellas) en la dirección hacia donde disminuyen las pendientes.

Las marcas numéricas: (Fig. 24b). Indican la cota del terreno sobre el nivel del mar. Las cotas de puntos aislados (Fig. 24c). Indican la altura sobre el nivel del mar de lugcaracterísticos utilizados como puntos de referencia (cimas de montañas, puntos más elevde las divisorias y los puntos más bajos de los barrancos, los bordes de los ríos, etc.



Fig. 23 Representación de las formas típicas del relieve por las curvas de nivel.

Para distinguir con mayor rapidez por las formas de las curvas de nivel, la situación mutua dirregularidades del terreno, es necesario además, recordar lo siguiente:

En las elevaciones, las curvas de nivel siempre tienen sus salientes en dirección adescensos, y las formas del relieve en hondonadas, al contrario, hacia arriba.

Las curvas de nivel que representan una garganta o silla se van acercando a ella con sus psalientes por los cuatro costados; por dos lados representan las pendientes que se elevan sla silla y por los otros dos, el comienzo de los dos valles que parten de la silla en direcciopuestas.

¿Cómo determinar porqueparte del relieve pasa elcamino?Es necesario conocer ladirección de la pendiente, lacual se puede determinar por

los siguientes métodos:Por los guiones (trazosdireccionales) de laspendientes.

(El extremo del guión secoloca siempre hacia eldescenso)

a

Por la numeración de lascurvas de nivel.(La parte superior de la cifraindica hacia la elevación).

b



Por las marcas de elevaciónEl descenso está endirección a la marca menor.

c

Por la situación de losdepósitos de agua.El descenso es siemprehacia los depósitos de agua.

d

Fig. 24 Determinación de las formas del relieve y de la dirección de las pendientes

Las líneas divisorias de las aguas y los canales (desague) pasan por las partes alargadas dcurvas de nivel que muestran este pliegue del relieve, cortándolas perpendicularmente en

partes mas salientes (Fig. 23) En la situación respectiva de las irregularidades del relieve se observan ciertas leyes natuconocidas: las crestas suelen partir de las montañas, las lomas son ramales de sistemontañosos más amplios; las pendientes son con mucha frecuencia una sucesión de cresvalles, que se expresan en el mapa en la misma sucesión de entrantes y salientes de las cude nivel que se suceden alternativamente (Fig. 24)

El terreno siempre desciende hacia los embalses de agua (Fig. 24).

Estudio de las diferentes formas de pendiente

Las formas de las pendientes se determinan por la situación mutua de las curvas de nivel en

Si la pendiente es recta, sus curvas de nivel aparecen en el mapa a distancias regulares entcuando es cóncava, las curvas se aproximan hacia la cima y cuando es convexa, hacia la basla pendiente. Si la pendiente es ondulada, las curvas se acercan o separan en varios sitiodependencia de las irregularidades de la pendiente.

Cuando nos desplazamos por un terreno desconocido, si tenemos que orientarnos por el mhemos de comprobar con frecuencia nuestra ubicación en el momento dado, observando emapa las secuencias de subidas y bajadas que se suceden durante el recorrido.

En calidad de ejemplo vamos a observar el relieve en el camino que seguimos desde un aislado hasta el puente Fig. 25. El ascenso empieza desde el árbol y continúa hasta la divisor

la cresta 2. Después tiene un descenso hacia el valle 3 seguido de un ascenso hasta la divisoDesde aquí hay un descenso hasta la silla 5, un ascenso a la cima 6 y otro descenso más hasvuelta del camino 7. Desde los puntos 7 y 8 el camino va paralelo a la curva de nivel, por eseste sector del camino no habrá ni ascenso ni descensos. Desde el punto 8 comienza de nuevdescenso hasta el puente.



Fig. 25 Determinación de los límites de los ascensos y descensos de un camino que pasapor una misma curva de nivel

En la Fig. 26 se representa una pendiente ondulada por la que pasa un camino. Para determinlugar de ascenso y descenso en este camino hay que determinar por que forma del relieve pamismo.

En este caso, hay que orientarse por el río, que vemos en la parte izquierda del mapa. Es evid

que a la derecha del río hay una subida. Marchando por este camino los sectores 1-2, 3-4, 5-6serán ascenso y en los restantes sectores descenso.

Fig. 26 Determinación de los límites de los ascensos y descensos de un camino que pasapor una misma curva de nivel.

Si el camino en el mapa pasa entre dos curvas de nivel, como se observa en la Fig. 27, tendreque los sectores del camino 1-2, 3-4, 5-6, 7-8 serán descensos y los demás ascensos; en el s8-9 no habrá ni ascenso ni descenso.

Fig. 27 Determinación de los límites de los ascensos y descensos de un camino que pasaentre dos curvas de nivel contiguas.

Determinación de las alturas absolutas

Las alturas de los puntos del terreno se determinan por las curvas de nivel, aprovechandmarcas de elevación que tenga el mapa.

Si el punto que determinamos se encuentra en una curva de nivel, es evidente que su alturala misma que la de la curva. Si el punto se encuentra entre dos curvas de nivel, hay que tomar



como base la altura de la curva que hay debajo y agregarle la magnitud que correspondaelevación del punto con respecto a la curva. Esta elevación se determina Por los métodointerpolación conocidos: Analítico, Gráfico y a simple vista o estima en dependencia de la precis

Símbolos convencionales (símbolos topográficos) y reglas generales para su empleo en mapas.

Los símbolos convencionales constituyen un sistema unificado de los símbolos empleadosrepresentar los diferentes elementos topográficos, es decir, accidentes naturales o artificialecarácter mas o menos permanente que junto con las curvas de nivel, reproducen el los mapacuadro verdadero del terreno.

En los mapas y planos no pueden representarse plena y detalladamente la múltiple variedaaccidentes u objetos del terreno y sus particularidades individuales. Por ello cuandoconfeccionan hay que recurrir en uno u otro grado a seleccionar y sintetizar los detalles secunddel terreno para destacar los más esenciales y característicos.

Todos los objetos y accidentes artificiales que se reflejan en los mapas se subdividen en v

grupos principales, cada uno de los cuales establece su propio sistema de símrepresentativos: La vegetación, el suelo, la hidrografía, los poblados, las construcciones de carindustrial, agrícola y sociocultural, la red de caminos, las fronteras administrativas y objetos aisdel terreno.

Los símbolos topográficos se indican en tablas especiales denominadas Manuales de SímbConvencionales (MSC) de carácter reglamentario, obligatorios para todos los organismonuestro país, relacionados con la confección de mapas topográficos.

Los símbolos suelen tener una configuración simple, fácil de dibujar y recordar y por su silucolorido deben recordar en cierto grado el objeto o accidente representado.

Tipos de símbolos convencionales o símbolos topográficos

Los símbolos topográficos se dividen por su función y propiedades en los siguientes tipos:1.- Símbolos a escala,2.- Fuera de escala,3.- Explicativos.

Los de escala se emplean para representar los objetos o accidentes topográficos que puederepresentados en la proporción que exige el mapa. Cada uno de los objetos o acciderepresentados tiene su contorno. Los cuales se reflejan en el mapa en sus dimensi

correspondientes de acuerdo con la escala, conservando su orientación y parecido coconfiguración en el terreno .se trazan con líneas intermitentes si no coinciden con otros signlíneas del terreno, que se representan con sus propios símbolos. Los signos contenidos no indni la ubicación de determinados objetos internos ni su cantidad.

Los símbolos fuera de escala se emplean para representar los objetos o accidentes pequeñosno pueden ser representados en proporción a la escala. El símbolo fuera de escala inclumarcación del lugar donde se encuentra, y con su forma indica de qué elemento se trata. El exacto de ubicación de los puntos que representan estos símbolos los encontramos:



En los símbolos de forma geométrica en el centro de la figura. En los símbolos que tienen forma de figura con base amplia en el centro de la base. En los símbolos que tienen en su base un ángulo recto, en el vértice del ángulo. En los símbolos que constituyen una combinación de varias figuras, en el centro de la f

central.Estos puntos principales deben ser empleados en las mediciones exactas de distancias en el m

entre diferentes elementos topográficos y al determinar sus coordenadas.

En los símbolos de los caminos, riachuelos y otros elementos topográficos lineales su posexacta en el mapa se expresa con el eje longitudinal del símbolo.

Los símbolos topográficos fuera de escala no indican de por si las medidas de los objetelementos representados o la superficie que ocupan; por ello no puede medirse en el maanchura de un puente.

Los símbolos topográficos explicativos se emplean para dar una característica adicional delementos representados y mostrar su variedad. Por ejemplo una figura representando un árb

hojas o confiero expresa el tipo de árboles que contiene el bosque o la arboleda.

Textos explicativos del mapa

Junto a los símbolos topográficos en los mapas se emplean textos completos y abreviados, tamcaracterísticas numéricas de algunos elementos. Los nombres propios de los ríos, poblmontañas, etc. se registran con todas sus letras.

Los textos explicativos adicionales van acompañados a los símbolos convencionales. Se empara caracterizar los elementos topográficos representados en el mapa.

Los valores numéricos se emplean para vindicar la cantidad de casas de un poblado, la altulos puntos más altos del relieve.

Colorido de los Mapas

El empleo de los colores en los mapas parece dividir el mismo en sus principales elemecomponentes y destacarlos representándolos en diferentes planos, sin alterar la integridad deel mapa del terreno. Esto facilita la lectura del mapa y enriquece su contenido.

Los colores de los mapas en las ediciones reglamentarias corresponden en cierto grado colores naturales de los elementos que representan.

Estudio de los elementos de la vegetación y del suelo en el mapa

Para este estudio los mapas mas apropiados son los de escala 1:25 000 a 1:100 000.Por ellos pueden establecerse los datos fundamentales sobre la vegetación y el sindispensables para apreciar la capacidad de paso, las propiedades protectoras del terretambién para descubrir los recursos naturales de utilidad en los trabajos ingenieros, tales como

Distribución de los diferentes tipos de vegetación y del suelo, proporciones y estructuraterritorio que ocupa.

Las características cualitativas y cuantitativas de la vegetación, especialmente d

maderable, y características generales de las condiciones del suelo.



Contorno preciso de la capa vegetal, la existencia y situación detallada de los pequelementos de la vegetación y del suelo, que tienen importancia como punto de referenc

De las diversas clases de suelo en los mapas se muestran esencialmente aquellos qudistinguen por el carácter de su superficie.

Los distintos tipos de vegetación se representan en los mapas con diversos símbolos, con co

o con la combinación de ambas cosas. Si dentro de un mismo contorno se combinan diferetipos de vegetación y suelo, esto quiere decir que en el terreno hay la misma variedaelementos.

Estudio de la hidrografía y la red de caminos en el mapa.

Los mapas topográficos muestran en detalles y caracterizan todos los accidentes topográficosimportantes relacionados con la hidrografía y la red de caminos.

Hidrografía: En los mapas topográficos se muestran los siguientes accidentes hidrográficoscostas y las zonas costeras; los lagos, las lagunas naturales y artificiales; ríos, canales, pos

otras fuentes de agua.Cuando estos accidentes geográficos se estudian por el mapa, es necesario tener en cuensiguiente:

La configuración exacta de la línea costera, el tipo y el carácter de sus orillas y costas. La existencia y el carácter de los bancos de arena y las orillas anegables, es dec

franjas del flujo y reflujo.

Red de caminos: La condición esencial que debe cumplir la representación de los caminos emapas topográficos consiste en el reflejo exacto de su configuración, la indicación presaza

clase de camino con una correcta ubicación de las construcciones en los mismos que caractesu equiparamiento técnico y que sirvan de puntos de referencia. Se presta especial atenciónrepresentación de los puentes, pasos de ríos, desfiladeros, pantanos y otros lugares donde el rsea difícil o imposible.

Los datos sobre los caminos, especialmente sobre su clase, anchura de sus calzadas, calidad yelementos técnicos permiten estudiar y estimar por el mapa las posibilidades de utilización dcaminos, la capacidad de transito por ellos, resistencia, posibles cambios por temporadas transito y en consecuencia con esto, realizar los cálculos previos para planificar y organiztransito por ellos.

Vías férreas: Se representan en el mapa con las siguientes sub. divisiones: Por la anchura de la vía (de vía normal y de vía estrecha). Por el número de vías paralelas; el número de vías se indica con líneas transversales

un intervalo de dos centímetros entre ellas. Por la forma de tracción (electrificado). Por su estado físico, en construcción y desuso.



Nomenclatura de los mapas y planos.

La nomenclatura de los mapas topográficos se determina en los mapas índices topográfque son mapas en los cuales el territorio aparece dividido en hojas de mapa 1:100 000 y a de esta hoja de mapa 1:100 000 se determinas las hojas de las demás escalas. Ejemplo:

1.- Hoja 1: 50 000 Nº 3784-III.2.- Hoja 1: 25 000 Nº 3784-I-d.3.- Hoja 1: 10 000 Nº 3784-I-a-1.

IV I

III II

Hoja 1:100 000 Nº 3784

a b

c d

1 2 3

4 5 6



Escala Lado en grad Símbolo Nomenclatura Hojas

1:1 000 000 4º x 6º NF17 3 Hojas

1:500 000 2º x 3º NF17-II 1-4

1:250 000 1º x 1,5º NF17-12 1-16

1:100 000 0º 30’ x 0º 20’ 3484

1: 50 000 0º 10’ x 0º 15’ 3484-III 1-4

1:25 000 0º 05’ 00’’ x 0º 07’ 30’’ 3484-I-d 1-4

1:10 000 0º 03’ 20’’ x 0º 05’ 00’’ 3484-I-a-1 1-6

IV I

III II

Hoja 1:100 000 Nº 3784

Resulta Hoja 1:50 000 Nº 3784-III

a b

c d

Hoja 1:50 000 Nº 3784-III

Resulta Hoja 1:25 000 Nº 3784-III-b

1 2

4 6

Hoja 1:25 000 Nº 3784-III-b

Resulta Hoja 1:10 000 Nº 3784-III-b-5

3

5



La nomenclatura de los planos topográficos se determina en los mapas índices catastrque son mapas en los cuales el territorio aparece dividido en cuadros de 25x25Km. y a parteste cuadrado base se determinan las hojas de las demás escalas. Ejemplo:

Escala Lado en Km Área Lado en cm Símbolo Nomenclatura Hojas

Cuadrado base 25x25Km. 625,00Km2 50x50Cm 78

1:25 000 12,5x12,5Km. 156,25Km2 50x50Cm 78-3 1-4

1:10 000 5x5Km. 25,00Km2 50x50Cm 78-01 1-25

1: 5 000 2,5x2,5Km. 6,25Km2 50x50Cm 78-05-4 1-4

1:2 000 1x1Km. 1,00Km2 50x50Cm 78-25-01 1-25

1:1 000 0,5x0,5Km. 0,25Km2 50x50Cm 78-25-11-1 1-4

1:500 0,25x0,25Km. 0, Km2 50x50Cm -------- 78-25-11-1b 1-4

2

34

Cuadrado base Nº 78

1 2

3 4

78

01 02 03 04 05

06 07 08 09 10

11 12

13

14 15

16 17 18 19 20

21 22 23 24

02 03 04 051

07 08 09 106

12 13 14 15

17 18 19 2016

22 23 24 251

2 planos y mapas topográficos

Documents