manual metrologia(3)

CI.1.1.

o s t e l l aa c i n

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a p a c i t a c i d e C o m

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INTRODUCCION. CONCEPTOS GENERALES.

Medir una magnitud es determinar cuantas veces contiene otra magnitud de la misma especie que se toma como unidad. Existen muchos tipos de magnitudes, por ejemplo: Dimensiones, masas, tiempo, temperaturas, volmenes, etc.; por lo tanto existen tambin muchas clases de medidas. La Metrologa es la ciencia que se ocupa de todas las medidas y tiene tantas ramas como tipos de magnitudes existen. La metrologa dimensional se ocupa de las medidas de dimensiones, la metrologa ponderada se ocupa de las medidas de los pesos, la metrologa elctrica se ocupa de las medidas elctricas, etc. En este curso nos vamos a referir exclusivamente a la metrologa dimensional.

1.2.

SISTEMA MTRICO DECIMAL.

En este sistema la unidad bsica de longitud es el metro. Actualmente su definicin es: El metro equivale a 1.650.763,73 longitudes de onda de la raya naranja del criptn 86 obtenida en el vaco por el salto del nivel energtico 2P10 al 5D5 excitado a la temperatura del punto triple del nitrgeno. As resulta la longitud de onda citada igual a 0,605892/ (micras).

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El metro patrn (Fig.1.1), se guarda en Svres (Francia), tiene una seccin transversal en x y est construido de una aleacin de platino (90%) e Iridio (10%) y se encuentra a una temperatura de 0C para asegurar su rigidez y evitar la flexin. En mediciones mecnicas se utilizan sub-mltiplos del metro llamados milmetros y sub-mltiplos de estos como la micra o micrn. Todas las unidades lineales del sistema mtrica estn en relacin directa con el metro por un factor de 10. Para convertir una unidad mayor en otra menor o viceversa, se divide o multiplica por 10, 100, etc. Las equivalencias entre el metro y sus sub-mltiplos se dan en la tabla siguiente: EQUIVALENCIAS ENTRE EL METRO Y SUS SUB-MULTIPLOS

METRO (m)

DECIMETRO (dm)

CENTIMETROS (cm)

MILIMETROS (mm)

MICRON ()

Metro (m)

1

10 1 0,1 0,01 0,00001

100 10 10,1 0,0001

1.000 100 10 1 0,001

1.000.000 100.000 10.000 1.000 1.

decmetro (dm) 0,1 centmetro (cm) 0,01 Milmetro (mm) micrn () 0,001 0,000001

1.3.

SISTEMA INGLES.

La unidad oficial de la metrologa anglosajona es la yarda con sus mltiplos y sub-mltiplos no decimales. Las equivalencias entre la yarda y sus sub-mltiplos son las siguientes: 1 yarda 1 prtiga 1 milla = = = 3 pies 36 pulgadas 198 pulgadas 63.360 pulgadas

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Con el avance de la tecnologa se han construido mquinas capaces de producir piezas de trabajo con tolerancias muy precisas. Como resultado, hubo que actualizar y modernizar las herramientas y equipos para la medicin, a fin de poder medir con ms exactitud esas tolerancias. Por esta razn las mediciones han adquirido una funcin muy importante en los talleres mecnicos y en la manufactura. La necesidad de mediciones exactas se requiere para hacer posible la nter cambiabilidad de piezas ya que las partes producidas en una planta se deben ensamblar con las otras e incluso las de otros pases. Este tipo de manufactura y ensamble requiere que todas las partes se hagan a un tamao exacto con las tolerancias muy precisas; todos estos motivos la fabricacin intercambiable, el comercio mundial y las necesidades de alta precisin condujeron a la necesidad de un sistema internacional, uniforme para medidas. De esta manera en 1960 se estableci el sistema Internacional de Unidades. II. CONVERSION DE UNIDADES 2.1. EQUIVALENCIA ENTRE EL SISTEMA METRIOO DECIMAL Y EL SISTEMA INGLES.

Dada la gran importancia de las construcciones mecnicas de pases que utilizan el sistema ingls es frecuente la necesidad de usar su unidad de longitud en talleres de pases cuyo sistema es el mtrico; esto ha causado incalculables trastornos en la tcnica-universal y ha costado millones de dlares a la economa mundial. Por esta razn los pases adheridos al sistema ingls han decidido, para fines tcnicos dar a la pulgada una equivalencia exacta de: 1 = 2.2. a) 25,4 mm

EJERCICIOS DE REDUCCICN DE UN SISTEMA A OTRO. A cuntos milmetros corresponden 2 pulgadas un cuarto? Solucin: Dos pulgadas un cuarto se escribe: 2" y como 1" = 25,4mm. slo

basta multiplicar: 2 x 25,4 9 x 25,4 = 57,15 mm 4

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CTambin Luego b)


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2 = 2,25 (en forma decimal) 2,25 x 25,4 = 57,15 mm

A cuntas pulgadas equivalen 36 mm? En este caso se debe dividir la medida en milmetros por 25,4: 36 25,4 36 25,4 = 1 53 (en forma fraccionaria) 127 = 1,417 (en forma decimal)

c)

Cuntas pulgadas son 78 mm? Se debe dividir 78 en 25,4: 78 = 3,07 25,4 78 25,4 = 9 127

d)

A cuntos milmetros equivalen 7 " ? Se debe multiplicar por 25,4 7 x 25,4 15 x 25,4 = 190,5 mm 2

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C3.


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INSTRUMENTOS DE MEDICIN.

Los instrumentos de medida son los aparatos que se emplean para realizar prcticamente las mediciones. Segn la clase de medicin que realicen se pueden clasificar en tres grandes grupos: a) Instrumentos de medida propiamente dichos: Con estos aparatos se realizan las verdaderas mediciones comparando la dimensin a medir con la unidad de medida (metro, pulgada, grado, etc.), o sus submltiplos. A esta clase de aparatos pertenecen las reglas, los pies de metro, los micrmetros, los transportadores, las mquinas de medir, etc. Instrumentos comparadores: Con estos aparatos no se realizan mediciones, sino solamente comparaciones de las dimensiones con otras que se toman como patrn, como por ejemplo, las de piezas prototipos (o piezas patrones). Los ms empleados son los relojes comparadores. Instrumentos de verificacin: Estos aparatos tampoco son medidores en sentido estricto, sino como su nombre lo indica, verificadores y se emplean para comprobar si las dimensiones son exactamente iguales a las marcadas en el instrumento, o estn entre los limites sealados exactamente por stos. En esta clase de aparatos se incluyen en general todos los calibradores fijos, de conos, calibradores de roscas, etc. A continuacin se describirn algunos instrumentos de medicin de uso ms frecuente en los talleres, sus escalas y formas de medir. 3.1. METRO, FLEXOMETRO, COMPAS.

b)

c)

3.1.1. METROS. Los metros son instrumentos utilizados en la medida y control de longitudes y sirven para medir directamente las dimensiones comprendidas entre dos caras, dos generatrices o dos puntos de una pieza. Los metros puede ser: a) METROS PLEGABLES: Generalmente son de acero y tienen seis brazos y un metro de longitud. Se construyen tambin en latn o aleaciones de aluminio, pero no son tan comunes como en acero. Tambin se construyen dobles metros (dos metros) en duraluminio, de diez brazos o ramales.

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Los metros plegables sirven slo para tomar una dimensin aproximada, ya que sus articulaciones (punto de unin de los brazos) toman juego. La fig. 3.1. ilustra un metro plegable. Los trazos del metro plegable, en el sistema mtrico, van en cada milmetro destacndose el trazo cada 5 milmetros y numerados cada centmetro, cada diez centmetros (ldm) se destaca el nmero. En el sistema ingls, la pulgada est dividida en fracciones. La divisin ms pequea corresponde a 1/16. Los trazos de 1/8", 1/4",1/2" y 1" van destacados y solamente numeradas las pulgadas. Los metros plegables se deben utilizar slo si la tolerancia admitida en la medida sea superior a medio milmetro, generalmente en construcciones metlicas y calderera. b) MTROS FLEXIBLES: Estn formados por una cinta de acero graduada en centmetros y milmetros, y su longitud oscila entre 50 cm y 2 m., y a veces los diez primeros centmetros estn tambin divididos en medios milmetros. Pueden tener tambin graduaciones en pulgadas. Son muy prcticos para medir contornos curvilneos por su flexibilidad, pero tienen el inconveniente de ser algo molestos. Preferentemente son usados por los modelistas y por los caldereros. (fig. 3.2.).Fig. 3.2 Metro flexible

3.1.2. FLEXOMETROS: Generalmente se construyen de 1,2 3 metros y tienen una caja en donde se arrolla la cinta graduada, lo cual facilita su aplicacin. El material de la cinta es acero templado y curvado transversalmente para darle mayor rigidez. (fig.3.3.)

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El ancho de los flexmetros es aproximadamente de 12 milmetros y las escalas de medicin generalmente estn grabadas en los dos sistemas: decimal e ingls y por un solo lado de la cinta. En el sistema mtrico los trazos estn hechos en cada milmetro y se destacan en 5 y 10 milmetros, la numeracin va en cada centmetro, y se destaca cada 10 centmetros (ldm). En el sistema ingls las grabaciones van cada 1/16, se destacan 1/8", 1/4",1/2" y 1". La numeracin va en cada pulgada. Generalmente se usan en construcciones metlicas, calderera, etc.

3.2.

PIE DE METRO.

Este instrumento se conoce tambin como pie de rey o calibrador Vernier. Consta de una regla graduada en centmetros y milmetros, tambin puede estar graduado en pulgadas o tener ambas escalas, la regla termina en un brazo perpendicular (brazo fijo); una corredera que se desliza sobre la regla y graduada con un nonio o vernier y que posee un brazo tambin perpendicular a la regla. La medicin es la abertura entre los dos brazos y su lectura se efecta en las escalas. (fig.3.5)

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Para hacer lecturas de medidas con un pie de metro, es necesario conocer su precisin. La precisin de un pie de metro est dada por la graduacin de la regla y del nonio por la sencilla expresin siguiente: P= n N donde: n N P = = = menor divisin de la regla nmero de divisiones del nonio Precisin

Esta frmula es aplicable tanto al sistema mtrico como al sistema mtrico como el sistema Ingls. En el sistema mtrico las reglas tienen una graduacin menor de 1 milmetro y las divisiones del nonio suelen ser 10, 20 50, con lo cual se puede obtener respectivamente: P = n = 1 = 0,1 mm con un nonio de 10 divisiones N 10 P = n N P = n N = 1 = 0,05 mm con un nonio de 20 divisiones 20 = 1 = 0,02 mm con un nonio de 50 divisiones 50

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En el sistema ingls las reglas tienen una graduacin menor de 1/16" y las divisiones del nonio son 8, esto es para los pie de metro en fracciones de pulgada, con lo cual se tiene: P = n = 1/16 = 1 N 8 128 Tambin las reglas de los pie de metro en pulgadas se han dividido de manera de poder aplicar el sistema adecimal a las pulgadas, en este caso la pulgada se ha dividido en 10 divisiones grandes; cada una de ellas en 4 divisiones menores con lo cual la pulgada resulta dividida en 40 partes. Por lo tanto la menor divisin resulta equivalente a: 1/40 " = 0,025" y el nonio tiene 5 divisiones grandes cada una con 5 divisiones con lo cual se tienen 25 divisiones, equivalentes a 24 divisiones de la regla. La apreciacin resulta entonces: P = n N = 0,025 25 = 0,001

Otro pie de metro que aplica el sistema decimal a la pulgada, ha dividido la pulgada en 10 divisiones grandes y cada una de ellas en 2 divisiones menores para graduar la regla. La regla resulta entonces con pulgadas divididas en 20 partes o divisiones, o sea, la menor divisin de la regla es : 1/20" = 0,05". El nonio tiene 50 divisiones equivalentes a 49 divisiones de la regla. La apreciacin resulta entonces P = n N = 0,05 50 = 0,001

Igual que el anterior, pero con la ventaja de que en este ltimo pie de metro es ms fcil leer la escala del nonio. En todo pie de metro, sea ste graduado en milmetros o pulgadas, la lectura se efecta de la siguiente forma: primero se lee en la regla directamente hasta el cero del nonio, luego de agrega la lectura correspondiente del nonio, que coincida con una cualquiera de las divisiones de la regla y esta lectura se multiplica por la apreciacin (precisin)

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3.3.

MICROMETROS

3.3.1. MICROMETROS PARA EXTERIORES El micrmetro de exteriores es el instrumento de mayor uso cuando se necesita exactitud. Los micrmetros en pulgadas, Vernier y mtricos estn disponibles en una gran variedad de tamaos y formas para medir diversas piezas de trabajo.

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Fundamentalmente consta de un tornillo principal de paso conocido, provisto de una cabeza graduada. El tornillo engrana con una tuerca que ni se desplaza ni gira y que hace que el tornillo avance o retroceda, siguiendo el eje de dos tetones, uno solidario al tornillo y otro a la tuerca, por medio de un cuerpo en forma de U, de acero que en la parte A (Fig.3.6.A) deja paso al tornillo principal. Una corredera o virola troncocnica C graduada exteriormente va solidaria al tornillo B, mediante un pasador G u otro medio de unin. Un tambor de friccin D o un dispositivo de trinquete (Fig.3.6B) aprisionan la virola graduada sobre todo el contorno circular. Un tornillo de montaje E impide que el tambor gire libremente. El reglaje del aparato se consigue gracias al tornillo F que se mueve hasta que el aparato marca cero, estando juntos los topes. Los micrmetros para exteriores se construyen con escalas en milmetros o con escalas en pulgadas. En general, los micrmetros se deben usar sobre superficies trabajadas con una pasada de acabado o rectificadas.

3.3.2. MICROMETROS PARA INTERIORES. Para medir dimetros interiores mayores de 1 se utilizan micrmetros para interiores Fig. 3.1.2. El juego de micrmetro para interiores consta de una cabeza micromtrica con un alcance de " o de 1", varias varillas de extensin de diferentes longitudes que se pueden introducir en la acabeza y un collar espaciador de . Este juego de herramientas permite medir desde 1 " hasta 100". Los aparatos utilizados para dimetros muy grandes suelen tener tubos en vez de varillas con el fin de dar mayor rigidez.

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El micrmetro para interiores se lee en la misma forma que el normal (de exteriores). El micrmetro se interiores no tiene tuerca de fijacin, se ajusta la tuerca del dedal para que quede ms apretada en la rosca del husillo, para que no se mueva al sacarlo del agujero.

Fig. 3.7

Para medir con un micrmetro de interiores, mida el tamao del agujero con una regla para elegir la varilla de extensin correcta, alinee las marcas de cero en la varilla y la cabeza del micrmetro y fije la varilla en su lugar con el tornillo de fijacin moleteado. Ajuste el micrmetro a un poco menos del dimetro a medir, introduzca el micrmetro en el agujero, sujete la cabeza en una posicin fija y ajuste el micrmetro a la vez que mueve el extremo de la varilla en el sentido indicado por las flechas en la Fig.3.8. Cuando el micrmetro est ajustado al tamao, se debe sentir un ligero rozamiento al mover la punta de la varilla al pasar por la lnea del centro del agujero. Saque el micrmetro y observe con cuidado la lectura. Sume a esa lectura la longitud de la varilla de extensin y del collar. Los micrmetros para interiores graduadas en escalas mtricas pueden medir desde 50 a 200 mm. con precisin de 0,01 mm. Para facilitar mediciones interiores en agujeros de pequeo dimetro, se utilizan los micrmetros de tres patas como el micrmetro INTRIMIK, representado en la Fig. 3.14.

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Los topes situados en un plano diametral se mueven simultneamente al accionar el tornillo micromtrico. Estos aparatos miden agujeros a partir de 6 mm. de dimetro con precisin de 5 milsimas de milmetro. En estos instrumentos graduados en pulgadas su alcance es de 0,275" a 12" y su exactitud varia entre 0,0001" y 0,0005", segn la cabeza que se utilice. En este tipo de micrmetro para interiores INTRIMIK hay que comprobar peridicamente la exactitud con un anillo de calibracin o un calibrador anular.

Fig. 3.9

3.4.

PROFUNDIMETROS.

Aunque se puede usar una gran variedad de instrumentos de medicin para medir profundidades, los de uso ms corriente son: El calibrador micromtrico de profundidad y el pie de metro con profundmetro (ya visto anteriormente). 3.4.1. MICROMETROS DE PROFUNDIDAD. Se utilizan para medir profundidades de agujeros ciegos, ranuras, rebajes y salientes. Cada micrmetro de profundidad consta de una base plana sujeta a un manguito de micrmetro. Una varilla de extensin de la longitud necesaria se coloca en el manguito y sobresale de la base. Fig. 3.10

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La varilla se sujeta en su lugar con un tapn roscado en la parte superior del dedal. Las varillas de extensin para micrmetros son de diferentes longitudes y pueden tener un alcance hasta de 9" (o su equivalente en milmetros), el tornillo micromtrico tiene un alcance de " o de una pulgada. Los calibradores mtricos tienen un alcance de 25mm. Las varillas pueden ser redondas o planas que no son intercambiables con las de otros micrmetros de profundidad. La exactitud se controla con una tuerca en el extremo de cada varilla de extensin que se puede girar si es necesario. Para medir con un micrmetro de profundidad la superficie del borde del agujero debe estar libre de rebabas as como tambin la cara de la pieza de trabajo sostenga firme la base del micrmetro contra la superficie de la pieza de trabajo como se ilustra en la Fig. 3.11 luego gire un poco el dedal con la punta de un dedo hacia la derecha hasta que la parte inferior de la varilla de extensin toque el fondo del agujero o rebaje. Vuelva a comprobar la posicin del micrmetro unas cuantas veces Fig. 3.10 para tener la seguridad de que no se aplic demasiada presin al graduarlo. Finalmente retire el micrmetro de profundidad y observe con cuidado la lectura. Fig.3.12 El cuidado al leer se debe a que las graduaciones son al revs de las graduaciones de un micrmetro para exteriores.

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Fig. 3.11

Fig. 3.12

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Para medir con un micrmetro mtrico: 1.2.3.Observe el ltimo nmero que aparece en el manguito y multiplquelo por 1 mm. Observe el nmero de lneas (encima y debajo de la lnea de ndice) que aparecen ms all de la lnea numerada y multiplquelas por 0,50 mm. Sume el nmero de la lnea del tambor que coincida con la lnea de ndice, multiplicado por 0,01 mm.

Ejemplo: (fig.3.13) - El nmero 10 aparece en el manguito 10x - Hay dos lneas ms all del nmero 10,2x50 - El nmero 36 del tambor est frente a la lnea de ndice, 36x 0,01 Lectura total = 10,00 mm = 1,00 mm = 0,36 = 11,36 mm

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Para medir con un micrmetro en pulgadas: 1.2.3.Observe el ltimo nmero que aparece en el manguito y multiplquelo por 0,100 Multiplique el nmero de lneas visibles ms all de ese nmero por 0,025 Sume el nmero de divisiones del tambor que coincide con la lnea de ndice, multiplicado por 0,001

Ejemplo: (fig. 3.14) - El nmero 2 aparece en el manguito,2x0,100 - Hay una lnea visible despus del nmero 21x0,025 - el nmero 17 del tambor est frente a la lnea de ndice, 17 x 0,001 Lectura total Para medir con un micrmetro Vernier en pulgadas: 1.2.Lea el micrmetro como lo hara con uno normal. Observe la lnea en la escala Vernier que coincida con una lnea en el tambor. Esta lnea indicar el nmero de diez milsimas que se deben agregar a la lectura anterior.

=

0,200"

=

0,025"

= =

0,017" 0,242"

Ejemplo: (fig.3.15) El nmero 2 es el ltimo nmero visible en el manguito, 2 x 0,100 Una lnea pequea est visible ms all del nmero 2, 1 x 0,025 El nmero 11 en el tambor, apenas pasa

= =

0,200 0,025 0,011

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o s t e l l aa c i n=

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la lnea de ndice, 11 x 0,001 La lnea nmero 3 de la escala vernier coincide con la lnea en el tambor 3 x 0,0001 Lectura total

= =

0,0003 0,2363

Si el micrmetro Vernier estuviera graduado en milmetros, se procede de igual forma que para leer un micrmetro mtrico normal y se agrega la lectura en coincidencia del Vernier con el tambor, este nmero se debe multiplicar por 0,001 mm. 3.5 ESCUADRA UNIVERSAL.

La capacidad para medir con exactitud las superficies angulares es muy importante en el trabajo en taller mecnico. El tipo de instrumento a utilizar depende de la exactitud requerida. Los instrumentos ms comunes para la medicin de ngulos son el transportador escuadra universal y la regla de senos. 3.5.1. UNIDADES PARA MEDICION ANGULAR. En el sistema ingls la unidad angular es el grado () la circunferencia tiene 360 y estos grados estn divididos en unidades menores que son minutos y segundos, para tener mediciones ms exactas.

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C1 crculo 1 grado 1 minuto

o s t e l l aa c i n= 360" = 60' = 60" (360 grados)

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(60 minutos de un arco) (60 segundos de un arco)

En el sistema mtrico, la unidad angular es el radian (rad). Un radian es la longitud de un arco en la circunferencia de un circulo, que es de igual longitud que el radio del circulo. Por lo tanto, los radianes se pueden convertir a grados como sigue: 2 r 1 radian = = 360 360 2 = 57,2957795131

o sea:

57 17' 44" (aprox). 1 = 0,0174532925 rad.

Si un ngulo se expresa en radianes y no se dispone de un instrumento en esa graduacin, se puede convertir fcilmente grados, con las equivalencias indicadas. 3.5.2. ESCUADRA UNIVERSAL (Fig.3.16) Es un instrumento de precisin capaz de medir ngulos con aproximacin de 5' o de 1 1/12 (0,083). Consta de una base en la cual est colocada una escala Vernier. Un cuadrante transportador dividido en la seccin circular de la base. Una regla corrediza est colocada en el cuadrante y se puede extender en cualquier direccin y ponerla a cualquier ngulo con la base. La regla y el cuadrante giran como unidad, los ajustes finos se obtienen con un pin pequeo de cabeza moleteada, el cual al girarlo, acopla con un engrane colocado en el montaje de la regla. El cuadrante del transportador se puede fijar en cualquier posicin deseada, mediante una tuerca de fijacin del cuadrante. La escuadra universal se utiliza para medir un ngulo obtuso (mayor de 90 pero menor de 180). Para medir ngulos menores de 90 (agudos) se sujeta un aditamento (Fig.3.17 A y B).

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En el transportador Vernier se emplea el siguiente principio: El cuadrante o escala principal del transportador est dividido en dos arcos de 180; cada arco est dividido en dos cuadrantes de 90 y adems, tiene graduaciones de cero a 90 a la izquierda y a la derecha de la lnea cero. La escala vernier est dividida en 12 espacios en cada lado de la lnea de cero los cuales ocupan el mismo espacio que 23 en el cuadrante del transportador. Es fcil demostrar que un espacio en el Vernier es 5' o 1/12 menos que dos graduaciones en la escala principal. Si el cero de la escala Vernier coincide con una lnea en la escala principal, la lectura ser slo en grados. Sin embargo, si cualquier otra lnea de la escala Vernier coincide con una lnea en el cuadrante, el nmero de graduaciones del Vernier ms all del cero se debe multiplicar por 5 y sumarlo al nmero de grados enteros en el cuadrante del transportador. Para leer un transportador Vernier observe el nmero de grados enteros entre el cero en el cuadrante y el cero en la escala Vernier; siguiendo en la misma direccin ms all del cero en la escala Vernier y observe cual nmero de ella coincide con una lnea en el cuadrante. Multiplique el nmero por 5 y smelo al nmero de grados en el cuadrante del transportador. En la Fig. 3.18 se da un ejemplo de lectura en un transportador o escuadra universal.

Fig. 3.18

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El nmero de grados indicado en la escala principal es de 50; la cuarta lnea en la escala Vernier a la izquierda del cero coincide con una lnea en el cuadrante. Por lo tanto, la lectura es: Numero de grados enteros Valor de la escala Vernier 4x5' Lectura total = = = 50 20' + 520'

NOTA: Si se vuelve a comprobar la lectura la lnea en la escala Vernier quedara colocada en el otro lado del cero que coincide con una lnea en el cuadrante del transportador. Esta lnea siempre debe ser igual al complemento de 60'. En la Fig. 3.20 la lnea de 40' a la derecha del cero coincide con una lnea en el cuadrante del transportador. Cuando se suma esta lectura a la de 20', a la izquierda de la escala, es igual a 60', o sea, 1. 3.6 NIVEL La medicin indirecta de ngulos formados por elementos planos o rectas del ngulo de que se trata de medir con un plano de referencia, o con dos que forman un ngulo de valor conocido, no es muy empleada para la medicin de ngulos aislados; pero es ampliamente utilizada en las operaciones de montaje de mquinas e instalaciones industriales. En la fig. 3.16 se muestra el principio o fundamento de este sistema de medicin. El ngulo se determina midiendo los ngulos y ; se tiene as =-

. Otros casos que se pueden presentar se muestran en la fig. 3.20, donde = 180 - - = 180 -+ y = 90 - + respectivamente.

En la fig. 3.21 en la que = 90 - - y en las fig. 3.22 y fig.3.23 en las que

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| Los aparatos corrientemente usados para los casos ms frecuentes en que se recurre a este mtodo de medicin son los llamados NIVELES. Los niveles son aparatos dispuestos para la determinacin de un plano horizontal y la medicin del ngulo que un plano o recta forma con el plano horizontal. Cuando la medicin se remite a esto ltimo, el nivel es usado en realidad como instrumento de medida directa de ngulos y se puede considerar como un instrumento de trazos para la medicin de ngulos, como se ver seguidamente. 3.6.1. NIVEL DE BURBUJA. Tambin se denomina nivel de aire, est formado por un tubito de vidrio curvado (Fig. 3.24) con un radio de curvatura determinado y lleno de un liquido muy fluido (ter o alcohol) dejando una burbuja de 20 o 30 mm. de longitud. Este tubo se llama ampolla o fiola del nivel y est marcado con trazos de referencia de la posicin de la burbuja y en niveles ms perfectos, de una graduacin para medir los desplazamientos de la misma. La ampolla va montada en forma rgida en un tubo metlico provisto de una abertura longitudinal para observar los desplazamientos de la burbuja (Fig. 3.26). A su vez este conjunto se monta rgidamente o ajustable sobre un soporte o base que puede ser de diferentes formas, lo que origina distintos tipos de niveles. En el nivel lineal o prismtico el soporte tiene la forma de una caja o regla (Fig.3.25) con la base rectificada y rasqueteada en forma prismtica para que se adapte a las distintas formas de las superficies a verificar este nivel se usa para comprobar horizontalidad de planos o rboles (Fig.3.25) El nivel de cuadro (o nivel del montador o nivel de escuadra) sirve para comprobar elementos situados horizontal y verticalmente; su forma se muestra en la Fig. 3.27. Existen niveles con base de apoyo graduable hasta un valor de ngulo de inclinacin bastante elevado.

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La figura 3.28 muestra un nivel cuya base puede formar un ngulo de inclinacin de hasta 50 con el plano horizontal determinado por la burbuja. En los niveles de gran precisin, como el que se muestra en la Fig. 3.29, el plano de la base puede inclinarse con respecto del horizontal determinado por la ampolla, por medio de un tornillo micromtrico. En los niveles de las Fig. 3.23 y 3.24 se observa que estn provistos de ampollas auxiliares en sentido perpendicular a la principal, su objeto es comprobar que el nivel se encuentra nivelado en sentido transversal, y en consecuencias, la ampolla principal se encuentra en un plano horizontal. La medicin de ngulos o inclinaciones con el nivel de burbujas se funda en que al inclinarse la base de apoyo del nivel, la burbuja experimenta un desplazamiento como consecuencia de que la burbuja tiende a ocupar la parte ms alta dentro del tubo curvado (Fig.3.30) La diferencia de alturas entre los extremos de la base de apoyo para que la burbuja se desplace una divisin en la escala graduada de la ampolla, es lo que se llama sensibilidad del nivel.

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La sensibilidad tambin se puede expresar por la diferencia de nivel en la longitud de un metro o tambin por el ngulo de la pendiente necesaria para desviar la burbuja en una divisin. Los niveles mis precisos usados en los talleres para nivelacin de guas de mquinas-herramientas tienen una sensibilidad de 0,02 mm. por metro, siendo sus divisiones de 2 mm. de longitud. El nivel se puede usar como comprobador de horizontabilidad y para medir pendientes. Para comprobar la horizontabilidad no se necesita conocer la posicin cero de la burbuja, la comprobacin se hace colocando sobre la superficie a controlar, en una posicin, y luego se invierte la posicin de los extremos; si la superficie es horizontal, la posicin de la burbuja no variar en la ampolla; si la superficie no es horizontal la burbuja se desplazar y este desplazamiento de la burbuja corresponder a un ngulo de inclinacin doble del formado por la horizontal y la superficie controlada. Para medir o comprobar pendientes el nivel se puede usar de dos formas, segn sea su construccin. Cuando el nivel es de ampolla fija la medicin se hace midiendo las divisiones que la burbuja se desva del cero, en este caso se debe conocer el valor de la constante de sensibilidad del nivel. Esta forma de medicin est limitada al recorrido de la burbuja. Cuando el nivel es de tornillo micromtrico, el nivel ajustado a cero se coloca sobre la superficie a comprobar, esto hace que la superficie inclinada desve la burbuja y accionando el tornillo micromtrico se hace volver la burbuja a la posicin cero, logrndose as la medida con el tornillo micromtrico. Este sistema tiene la ventaja de dar directamente el desnivel entre los extremos de apoyo, pero tiene la desventaja de aadir los errores del micrmetro y de ser un proceso lento. 3.7 RELOJES COMPARADORES.

Los relojes comparadores son aparatos de control que dejan de manifiesto las variaciones que pudiera tener un trabajo ya ejecutado, por lo tanto estos instrumentos no dan mediciones directas, sino que registran las variaciones en ms o en menos de la dimensin nominal base.

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El reloj comparador es un mecanismo de cuadrante similar al de un reloj con 100 divisiones y una aguja, cada una de sus divisiones representa 1/100 mm. Su mecanismo consiste en una espiga exploradora que termina en una cremallera, la que engrana con un pin formando parte de un tren de ruedas dentadas. En la Fig. 3.31 se muestra un comparador de cuadrante con su mecanismo de reloj y la forma de montarlo en un soporte. El comparador de reloj tambin se conoce como comparador de cartula y para ser usado se monta en un soporte mediante un brazo fijado sobre un anillo universal que se puede correr sobre una columna; el brazo se puede colocar en cualquier posicin. El soporte puede correrse y fijarse en cualquier punto de la base corredera.

Fig. 3.31

La Fig. 3.32 muestra aplicaciones del comparador. Los comparadores tienen en la esfera, dos ndices que se pueden colocar en cualquier posicin para fijar los lmites de la tolerancia como en un calibre "pasa o no pasa" con lo que un comparador puede sustituir a muchos calibres de tolerancia.

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Presentan la ventaja de las lecturas en ms o en menos (+. - ) que presenta la pieza con respecto a la dimensin nominal, se realiza directamente si as se desea. Algunos tipos de comparadores tienen un palpador articulado que puede colocarse en distintas posiciones para facilitar el control de distintas superficies: planas, cilndricas, interiores y exteriores, etc. 4. 4 .1. PRECISION DE LOS INSTRUMENTOS. ESCALAS DE LOS INSTRUMENTOS.

Las escalas utilizadas en los instrumentos de medicin pueden corresponder al sistema mtrico decimal, al sistema ingls o pueden poseer ambos sistemas. Los micrmetros se fabrican con escalas, solamente, en el sistema mtrico decimal o en el sistema ingls; los pie de metros pueden tener ambas escalas en sus reglas, generalmente en la parte superior vienen graduados en pulgadas y en la parte inferior de la regla su graduacin es milimtrica; los relojes comparadores tambin poseen solamente una escala de graduacin y sta puede ser en fracciones de milmetros o en fracciones decimales de pulgadas.

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C4.2 NONIOS


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El nonio (o nonius), llamado tambin Vernier en honor a Pierre Vernier, su inventor, consta de dos reglas, una fija NT y otra mvil UR (Fig.4.1) superpuestas, la primera tiene una longitud de 10 mm. y la segunda de 9mm. Si se dividen ambas reglas en 10 partes iguales, una tendr divisiones de 10 mm. y la otra de 9/10 de mm.

Por lo tanto haciendo coincidir los ceros de ambas reglas las distancias 1-1', 22'...., sern respectivamente iguales a 1/10, 2/10.... de mm. Inversamente, cuando las divisiones 1 y 1', 2 y 2' estn coincidentes los ceros estarn separadas por las distancias 1/10, 2/10.... de mm.

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De esta manera el nonio permite adoptar las dcimas de milmetro sobre la misma regla graduada. Tambin es posible apreciar 1/20 de mm. y 1/50 de mm. (0,05 mm. y 0,02 mm. respectivamente). Si se divide 19 mm. en veinte partes sobre el nonio y 49 mm. en cincuenta partes sobre el nonio en cada uno de los casos. Este hecho no implica que el nonio 1/50 (cincuenta divisiones) o que el 1/20 (veinte divisiones) sean ms exactos que el 1/10 (diez divisiones); todos son igualmente exactos, lo que ocurre es que el nonio 1/50 permite leer con mayor precisin que los otros una cota determinada. 4.3. DETERMINACION MEDICION. DE LA PRECISION DE UN INSTRUMENTO DE

Si el grado de precisin exigido para la medida es de 1/N, se tomar N-1 divisiones de la regia, que se dividir en N partes iguales, valiendo cada una de las divisiones del nonio N-1 mm. La precisin en este caso ser: P = 1 - N-1 = N-N+1 = 1 N N N

V. 5.1.

UTILIZACION CORRECTA DE LOS INSTRUMENTOS. LIMPIEZA DE LA SUPERFICIE A MEDIR.

Para utilizar los instrumentos de medicin se debe tener especial cuidado de que las superficies de la pieza de trabajo estn limpias para que la medicin tenga la precisin requerida. Se deben eliminar las retabas, que puedan quedar despus del maquinado en las piezas que se van a medir, porque esto puede hacer incurrir en errores de medicin. Adems se debe eliminar restos de viruta, principalmente en agujeros y tambin en exteriores usando un pao que no desprenda pelusas. Si las piezas han sido almacenadas sin precaucin de proteger las superficies con aceite o grasa delgada, su superficie queda expuesta a la corrosin y formacin de xidos los que deben ser eliminados antes de proceder a medirlas. Para eliminar estos xidos se usa aceite o grasa y se frota con un pao, no se debe usar lija y si la

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impureza fuese muy rebelde, entonces se puede usar lija, pero con mucho cuidado, en este caso se debe usar un grado 600 por lo menos. 5.2. TEMPERATURA EN EL LUGAR A MEDIR. Cuando se deben efectuar mediciones muy precisas es necesario tomar en cuenta la temperatura del medio ambiente donde se realiza la medicin, porque esta influye sobre los instrumentos y las piezas. Esto se debe a que la temperatura produce dilatacin en los materiales, como los instrumentos son de acero su coeficiente de dilatacin es 0,000011; se tiene: 1 = 1o 1o T = 1o ( 1 T) donde: 1 = longitud a una temperatura diferente a la temperatura base. 1o = longitud a temperatura base (20C )

= coeficiente de dilatacin del material.T = diferencia entre la temperatura ambiente base, T = ta - tb En la frmula el signo () indica que si la temperatura ambiente es superior a la temperatura base se debe usar el signo (+) y si la temperatura ambiente es menor que la temperatura base se debe usar el signo (-). Ejemplo: Una regla milimetrada presenta 1.000mm a 20C, si la temperatura ambiente es de 35C resulta: 1 = 1o+ 1o T = 1o (1 T)

1 = 1.000 [1+ 0,000011 ( 35-20) ] 1 = 1.000,165 mm Si se mide una pieza de acero (el mismo material del instrumento) no es necesario hacer ninguna correccin, pero si la pieza es de distinto material se debe hacer la correccin correspondiente si la medicin se efecta a una temperatura diferente de 20 que es la temperatura base en nuestro pas. En otros pases la temperatura base difiere segn el pas, as en Francia se toma 0C, en Estados Unidos: 62F (Fahrenheit) equivalentes a 16,67C.

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Como se dijo, si se considera otro material a medir diferente material del instrumento (acero) y a una temperatura diferente se debe considerar lo siguiente: 1 1 donde: 1o 1'o = longitud del instrumento a 200C = longitud de la pieza a 200C = coeficiente de dilatacin del material del instrumento = coeficiente de dilatacin del material de la pieza = diferencia entre la temperatura ambiente y la temperatura base ( T=ta-tb ) 1 = longitud real a una temperatura diferente de 200C = 1o ( 1 T ) = (instrumento)

1'o ( 1 ' T) (pieza)

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Igualando las dos frmulas se tiene: 1'o ( 1 T ) = 1o (1 + T ), de donde: 1'o = 1o ( 1 T ) (1 T ) que es la longitud de la pieza a la temperatura ambiente donde se realiza la medicin conociendo la longitud a la temperatura base de 20C del instrumento y tomando en cuenta los coeficientes de dilatacin de la pieza y del instrumento y la temperatura a que se efecta la medicin. Los valores de los coeficientes de dilatacin de algunos materiales ms comunes se dan en la siguiente tabla:

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o s t e l l aa c i n10,5 x 10 -6 12 x 10 -6 22 x 10 -6 16 a 20 x 10 -6 16 z 10 -6 18 X 10 -6 1,3 x 10 -6 24 x 10 -6

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F o r mACERO SUAVE ACERO TEMPLADO ALUMINIO BRONCE COBRE LATON INVAR MAGNESIO

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Estos valores de los coeficientes de dilatacin estn en metros por grados Celsius. Para los aceros de los instrumentos se puede tomar = 11x10 06 11,5x10-6 de no haber indicacin en contra por parte del fabricante. 5.3. RANGO DE LA MEDIDA

Se denomina rango de la medida al lmite inferior y superior que puede medir un instrumento de medida. Por ejemplo, un pie de metro comn como el de la Fig. 5.1 tiene un rango de medida fijado por las siguientes constantes: Para exteriores: Omn Rango de medida inferior Para interiores- : 2 a mm. Para exteriores : A mm. Rango de medida superior Para interiores : A + 2 mm.

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C5.4


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PRECISION NECESARIA EN LAS MEDIDAS

En general se puede afirmar que las mediciones efectuadas nunca son rigurosamente exactas. Si varios operadores realizan una misma medicin, es posible que no coincidan entre si, dependen adems del grado de precisin del instrumento que se emplee, de la temperatura y de otros factores imponderables. Las mediciones directas, tienen la precisin de la menor divisin empleada. Por ejemplo, una regla milimetrada con divisiones de 0,5 mm. da lecturas directas hasta esa dimensin. Otros instrumentos de lectura directa de mayor precisin, como por ejemplo un tornillo micromtrico, posee un limbo cilndrico con 100 divisiones; cada una de ellas permite leer con la precisin de 0,01 mm. (una centsima de milmetro) si el paso del tornillo es de 1 mm. Por lo general se denomina precisin a una lectura apreciada por el operador y referida a la menor divisin del instrumento de medida a utilizar. La precisin requerida en las distintas piezas debe ser la necesaria, pues dar una mayor precisin significa gastar ms tiempo en la ejecucin, con lo cual se encarece el producto. Por el contrario, si se da menos precisin a la pieza, sta no servir o ser rechazada, tambin significa prdida de tiempo y dinero. Las piezas deben tener la precisin necesaria e indicada por la tolerancia. 5.5. ELECCIN DEL INSTRUMENTO ADECUADO

Desde el punto de vista de la precisin los instrumentos de medidas se pueden clasificar en: bsicos o de semi-precisin y de precisin. La exactitud a conseguir en la pieza de trabajo determinar el tipo de -instrumento para medicin que debe utilizarse, por lo cual se debe prestar particular atencin a la exactitud requerida para un trabajo. Por ejemplo, si una pieza debe tener 6 " no hay necesidad de hacerla de 6,250" porque se requerira ms tiempo para hacerla a esta medida; en este caso, el uso de una regla de acero graduada en pulgadas y fracciones de pulgada es bastante exacto. Por otro lado si una pieza debe tener un dimetro de 1,000", se debe usar un micrmetro de exteriores en pulgadas y no un comps de calibre y una regla. Se puede usar un procedimiento general a las tolerancias de maquinado cuando se usa el sistema ingls en pulgadas. Si la medida se expresa en pulgadas completas o fracciones de pulgadas, la medicin se puede hacer con una regla de acero. Si la medida se expresa en decimales de pulgada, se debe usar un instrumento de precisin. Por ejemplo, si se da una dimensin de 3" o de 3 3/16 " se puede usar una regla, un cortos de calibre para exteriores o ambos. Si la medida es de 3,000" o de 3,187" se debe usar un instrumento de precisin tal como un micrmetro.

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Para las dimensiones en el sistema mtrico, expresadas en milmetros o medios milmetros, se puede usar una regla. Para las medidas expresadas con decimales, es aconsejable usar un instrumento de precisin para medirlas. Adems se debe tener en cuenta el rango de medicin del instrumento y el tipo de lectura que se desea realizar: por lectura directa o por comparacin.

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manual metrologia(3)

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