manual del curso - 2012

7/29/2019 Manual Del Curso - 2012

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Elaborado porPsic. Fernando Reyes Baos


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ALGUNAS APROXIMACIONES A LA MEDICIN EN PSICOLOGA

Mara Luisa Morales:

Con la psicometra se intenta comprender la naturaleza de las personas a travs de lamedicin de la conducta del ser humano (y de los animales).

Tiene su origen en el estudio de las diferencias individuales, es decir, en trabajosque investigan en qu difieren las personas y en qu se parecen.

Lo que en psicologa se mide son los atributos, caractersticas, habilidades o rasgosque en las personas se expresan conductualmente de manera externa y observable, para locual se usan modelos, esto es, representaciones simplificadas que contienen las

caractersticas del fenmeno estudiado, que sirven de gua para identificar los elementos delmundo real con los elementos que a estos caractericen.

En psicologa, por ejemplo, se usa como gua el modelo matemtico para lamedicin de la conducta; para ello, se siguen los siguientes pasos: a) Identificacin delobjeto que va a ser medido; b) Identificacin de las propiedades o conducta que va hacermedida, y c) Identificacin de las reglas, mediante las cuales, asignamos un nmero a talespropiedades o conducta.

En conclusin, podemos decir que medicin es: un procedimiento, mediante el cual,asignamos nmeros a las propiedades, atributos o caractersticas de los objetos,

estableciendo las reglas especficas sobre las que se fundamentan tales asignaciones.

Lewis R. Aiken:

La utilizacin ms rentable del mtodo estadstico ha sido la construccin,aplicacin y evaluacin de las pruebas psicolgicas, particularmente debido a las funcionesque estas tienen: de diagnstico, de seleccin, de ubicacin y promocin, de decisionesprcticas y de investigacin.

Como nota histrica interesante: en 1991, la cifra total de ventas para los tests

estandarizados aplicados en los grados, desde el jardn de nios hasta el bachillerato, secalcul, segn la Asociacin Americana de Editores, en 134 millones de dlares!

Frederick G. Brown

Las personas difieren en sus caractersticas de personalidad y en sus habilidadespsicolgicas. As, los trminos usados en psicologa para describir a las personas se refierenentonces a caractersticas que varan mucho unas de otras: inteligencia, agresividad,habilidades para las matemticas, intereses mecnicos, introversin, etc.


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Un problema para el psiclogo es: Cmo descubrir la naturaleza y la amplitud deesas diferencias individuales en forma precisa y exacta?

En la descripcin de las caractersticas de los individuos se ha llegado a identificarms de 40,000 trminos, por lo que los psiclogos, han tratado de reducir su cantidad a unnmero ms manejable.

Una solucin a esto fue la Teora de los rasgos: trmino que describe a un grupo deconductas que tienden a producirse juntas. El proceso para identificar un rasgo es hacer queun grupo de personas respondan a un gran nmero de reactivos, para luego analizarestadsticamente los datos, y poder ver as, cules son los reactivos que se agrupan.Ejemplo: inters mecnico en una prueba que cubra actividades vocacionales.

Para que los rasgos resulten tiles como construcciones descriptivas tienen que ser

relativamente estables en el tiempo y en diferentes situaciones. Debido a esta estabilidadrelativa, autores como Burt y Jensen sostienen que los rasgos se determinan genticamente.Una alternativa a esta opinin es la de Ferguson, quien sostiene que los rasgos son modoshabituales de reaccin, es decir, patrones de conducta que se han aprendido tan bien quelas personas se conducen de manera similar en muchas situaciones.

Sin embargo hay quienes opinan, Brown por ejemplo, que los rasgos NO SONcaractersticas tangibles y directamente mensurables, y por ello, las medicionespsicolgicas son siempre indirectas.

En cuanto a la naturaleza de las mediciones psicolgicas, estas son ms bien

relativas que absolutas porque comparamos la ejecucin de un individuo con la de otros yno con un estndar absoluto; en otras palabras, tenemos un continuo de conductas ytratamos de situar a cada individuo en el lugar que le corresponde a lo largo de l.

Dos cosas que se deben de observar siempre: 1) Los numerosos grados de variacinde cualquier rasgo, y 2) Que la medicin se har siempre con relacin a algn grupo decomparacin. Lo que si es definitivo es que, en psicologa no hay estndares absolutos.

Gloria Benedito

Habiendo una importacin de las matemticas a la psicologa, Basta con esaimportacin para decir que la psicologa ha adquirido cientificidad? An ahora prevaleceuna suposicin de que la cientificidad de una disciplina depende del mtodo que staemplee (y ms si se trata de la cuantificacin). Esta suposicin tiene su origen en elpositivismo, movimiento filosfico fundado en 1844 por Augusto Comte, quien postulabaciertos principios para concebir a un conocimiento como cientfico, tales como un modeloacumulativo, observacin de hechos, formulacin de leyes, precisin racional y dogmaprogresista, que en conjunto definan lo que era ciencia, a saber: representacin formal delobjeto dado empricamente expresado a travs de un cdigo matemtico.


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Sin embargo, a la suposicin de que la dimensin cuantitativa es inherente a lanaturaleza de los fenmenos y que por lo mismo es susceptible de ser extrada aplicandoel mtodo cuantitativo a los datos obtenidos por la experimentacin, se opone la idea de que

la cuantificacin es posible porque antes est el nmero como objeto formal, el cual, esproducto de la prctica cientfica de la matemtica.

En cuanto a la medicin, los elementos distinguibles en su proceso son: a) Uninstrumento o escala de medida; b) Una tcnica de medicin que est en funcin delinstrumento y de las propiedades del objeto a medir; c) El sistema de nmeros, y d)Interpretacin de los datos.

Se justifica la cuantificacin en psicologa por la eleccin de un objeto de estudioque, supuestamente, lo posibilita: la conducta, pero es precisamente por ello que entoncesse omiten ciertos factores que son imprescindibles para el estudio psicolgico del hombre:

la concepcin de un proceso de sujetacin, de un aparato psquico, de un modo deproduccin, de un conflicto, etc. Descartar esto equivale a hablar de una prcticaideolgica, de una reproduccin de lo aparente.

Una justificacin ms certera para introducir en psicologa la medicin como partede una prctica cientfica es la elaboracin de un objeto formal que aluda a una explicacindel fenmeno que se mide y que se constituya por la construccin de una teora, procesoque reconoce dos momentos: 1) Trabajo terico-conceptual, y 2) Trabajo conceptual-experimental, eligindose entonces el mtodo apropiado a esa prctica cientfica. Para ello,Gastn Bachelar sugiere tres tipos de vigilancia epistemolgica: a) Vigilancia de PrimerGrado, ejercida en el campo de lo emprico; b) Vigilancia al Cuadrado, cuidado de la

rigurosidad y correccin, y c) Vigilancia al cubo, supervisin de la eleccin.

Finalmente cabe una ltima pregunta: Por qu se utiliza el mtodo estadstico enpsicologa? Porque se considera a la conducta humana como un fenmeno de tipoprobabilstico.

Hernndez Sampieri y otros

Se dice que medir es asignar nmeros a objetos y eventos de acuerdo con reglas(Stevens, 1951), pero esta definicin no es apropiada, segn Sampieri, para las ciencias

sociales, ya que varios de los fenmenos que son medidos en estas no pueden caracterizarsecomo objetos o eventos, puesto que son demasiado abstractos para ello.

Se sugiere entonces definir a la medicin como proceso de vincular conceptosabstractos con indicadores empricos, proceso que se realiza sistemticamente paraclasificar y cuantificar los datos disponibles en trminos del concepto que el investigadortiene en mente.

As, el instrumento de medicin o de recoleccin de datos juega un papel central.ste queda definido entonces, como el dispositivo que permite registrar datos observablesque representan, verdaderamente, los conceptos que el investigador tiene en mente.


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Kathia Ma. Costa Neiva

Un instrumento de medicin en psicologa es un conjunto de operaciones que nospermite llegar a obtener, objetivamente y con la mayor certeza posible, informacin acercade la expresin de los fenmenos que se suceden en esa unidad biolgica, social,psicolgica, etc., que es la conducta humana.

Una prueba psicolgica es un instrumento de medicin que posee tres caractersticasfundamentales:

1. Sirve de estmulo para extraer un segmento de la conducta de un sujeto.2. Es rigurosamente estandarizado, es decir, se construye, se administra y se califica

segn reglas preestablecidas.3. Permite comparar estadsticamente la conducta de un sujeto con un grupo de sujetos

de una poblacin definida.

La medicin de una conducta implica la utilizacin de ciertos procedimientos,segn reglas especficas, para obtener como resultado la asignacin de valores numricos ala ejecucin de una persona

Anastasi Urbina

Un baremo es el resultado que se espera de una persona de determinada edad y quepertenece a determinado grupo, construido segn procedimientos estadsticos que, a partirde muestras representativas, determinan cules son los rendimientos tpicos o promedios deese grupo que servir de patrn de comparacin.

Ejemplo: al querer medir la memoria es preciso hacer una comparacin entre elrendimiento de un sujeto respecto a esa facultad y el obtenido por el resto de los individuosque integran el grupo al que pertenece.


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SOBRE LAS PRUEBAS

Utilidad

Para la seleccin. Se identifica a los solicitantes ms prometedores (los que tenganmayores probabilidades de xito). La decisin es la de rechazar o aceptar.

Para la clasificacin. La meta es la de hacer coincidir los individuos y lasalternativas que haya de manera ptima.

Para el diagnstico. Se compara la ejecucin de un individuo en varios campos paradeterminar sus puntos fuertes y dbiles. Estos procedimientos implican laidentificacin de los campos de incapacidad de un individuo y la aplicacin de unprograma de correccin.

Para la prueba de hiptesis en las investigaciones psicolgicas, para la construccin

de hiptesis durante una asesora y para la evaluacin en las instituciones escolares.

Actitudes hacia las pruebas

Sobreestimacin. Posicin cmoda porque no hay que sopesar una gran variedad defactores.

Desvalorizacin. Se cree en la inutilidad de las mismas porque depender de ellaspuede traer como consecuencia tomar decisiones erradas.

Las pruebas como algo antidemocrtico y como una intrusin en la vida privada. Secree que ciertas caractersticas de personalidad no se relacionan necesariamente con

el xito y que las actitudes de un individuo son un asunto exclusivamente suyo.

Las pruebas

Son mtodos para la observacin sistemtica de la conducta. Son una muestra de todos los reactivos posibles, por lo que se debe determinar si la

prueba contiene una muestra adecuada de reactivos del universo de reactivosposibles.

Las pruebas pueden servir como

Muestras. Los reactivos de la prueba son una muestra de todos los reactivosposibles en un dominio particular.

Signos. Enfatizan la naturaleza de la caracterstica que se mide. Predictoras. Predicen una conducta a futuro.


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8. Segn la forma de calificacin:

- Manual e

- Informatizada.

9. Segn la poblacin a la que se destina:- Para bebs,- Para nios preescolares y escolares,- Para adolescentes,- Para adultos,- Las que pueden aplicarse a dos o ms etapas del desarrollo.

Factores a considerar

La estandarizacin sirve para:

a) Reducir al mnimo la posible influencia de variables personales y situacionesirrelevantes.

b) Comparar directamente las calificaciones dadas a diferentes personas.

Una prueba mide slo la conducta registrada por ella, esto es, las respuestas dadaspor una persona a los reactivos de la prueba.

Una prueba contiene solamente una muestra de todos los reactivos posibles.

Ninguna prueba incluye todos los reactivos que podran desarrollarse para medir loque, a partir de ahora, denominaremos dominio conductual: agrupacin hipotticade todos los reactivos posibles que cubren una determinada rea.


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DISEO Y ELABORACIN DE TESTS

Tests de observacin

Poblacin destino: quienes solicitan empleo

Incluye un anlisis de puestos: especificacin de los componentes de un puesto detrabajo para desarrollar los reactivos del instrumento, y predecir con ellos, eldesempeo del empleado.

El instrumento resultante es una muestra representativa de los comportamientos queresultan importantes para ocupar un puesto de trabajo determinado

Tests de inteligencia

Sus reactivos se desarrollan:

De acuerdo a una teora especfica del comportamiento inteligente

Refirindose a los tipos de tareas que se supone las personas ms inteligentesrealizan con mayor eficacia que aquellas menos inteligentes

Trabajo invertidoen la elaboracin

de un test

Tipo deinstrumento

Exmenes

De capacidady personalidad

Pro sitos

Planeacin del contenido antes deredactar reactivos

Definicin de constructos que se desean medir y establecimientodel contenido


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Escalas o inventarios de personalidad

Se basa en planteamientos tales como:

Sentido comn Teoras de la personalidad Investigacin emprica

Tests de rendimiento

Evalan y motivan a los estudiantes y proporcionan informacin sobre el grado de avancede los objetivos educativos

En cuanto a las pruebas de rendimiento, mejor conocidas como exmenes (las pruebasescolares que se aplican en las instituciones educativas) deben considerarse variosaspectos: objetivos educativos basados en taxonomas; tabla de especificaciones;contexto curricular, en el cual, este tipo de pruebas se hayan circunscritas; aspectosprcticos, etc.

Objetivos educativos: taxonomas

Preparar una prueba para medir objetivos educativos especficos resulta ms

efectivo cuando los comportamientos a evaluar se definen con claridad en la etapapreliminar

Existen diferentes sistemas de clasificacin para los objetivos educativos. Veamos unejemplo:

EVALUAR

SINTETIZAR

ANALIZAR

APLICAR

COMPRENDER

CONOCER

OBJETIVOSCOGNOSCITIVOS


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OBJETIVOS VERBOS SIGNIFICADO REACTIVOConocimiento Definir,

Identificar,Mencionar,

Nombrar, etc.

Recuerdo de hechosespecficos

Menciona las seis categorasprincipales de la taxonoma de

Bloom

Comprensin Convertir,Explicar,

Resumir, etc.

Entendimiento delsignificado o propsito de

algo

Explique lo que quiere decir elrevisor de pruebas cuando diceque una prueba no es confiable

Aplicacin Calcular,Determinar,

Resolver, etc.

Uso de informacin eideas en nuevas

situaciones

Calcule la media y la desviacinestndar del siguiente grupo de

calificacionesAnlisis Diferenciar,

Relacionar, etc.

Dividir algo para revelar

su estructura y lainterrelacin de sus partes

Analiza esta unidad de

instrucciones en las distintascategoras conductuales y decontenido

Sntesis Disear,Desarrollar,Formular,

Planear, etc.

Combinar los distintoselementos de un todo

estructural

Disee una tabla deespecificaciones para unaprueba sobre estadstica

elementalEvaluacin Comparar,

Criticar,Evaluar, etc.

Realizar un juicio conbase al razonamiento

Evala el procedimientoutilizado para la estandarizacin

de esta prueba

Dentro de la planeacin de un instrumento es importante contar con una tabla deespecificaciones, que sirva como gua para elaborar los reactivos. Al respecto:

Ejemplo de una tabla de especificaciones: unidad referente al gobierno

HABILIDADES EVALUADASTEMAS Comprender

conceptosHacer

generalizacionesLocalizar

informacinInterpretar

grficasTotal de

preguntasTendencias

sociales4 4 1 1 10

Eventos polticosnacionales

2 3 3 2 10

Mtodos deinvestigacin

1 1 2 1 5

Principalesaspectos polticos

3 6 4 2 15

Total depreguntas

10 14 10 6 40


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Se sugiere redactar inicialmente ms reactivos de los necesarios La objetividad de los reactivos denominados objetivos radica en su calificacin La informacin que se obtenga de los sujetos depender de las tareas implicadas en

cada reactivo

Hablando propiamente de exmenes

Si concebimos los exmenes como parte integral y formativa del proceso educativo(Pansza y Hernndez, 1990) en lugar de pensar en ellos como una actividad desagradable,que debemos de anexar inevitablemente a dicho proceso, podemos comenzar avislumbrarlos como herramientas tiles para evaluar el aprendizaje en los estudiantes.

Con relacin a los exmenes deben considerarse diferentes factores, todos ellosrelacionados con los objetivos educativos del programa de estudio de que se trate.

EXMENES FUENTEDE

INFORMACI N

MOTIVACIN

El docente, al momento de haceruna prueba, deber considerar los

siguientes factores

Temas y subtemas

Las preguntas que deben de hacerse

El formato

Cundo, dnde y cmo

Forma de calificar

OObbjjeettiivvoosseedduuccaattiivvooss


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En cualquier caso, uno como docente debe atender siempre a los propsitos que elprograma de estudios plantea con relacin a los temas y subtemas que se vern en el curso,porque los primeros expresan lo que pretende lograrse en los estudiantes con la revisin de

los segundos.

Otras consideraciones acerca de los exmenes

Extensin de la prueba, Cuntos reactivos deben incluirse en una prueba?: Esodepende de

Los lmites de tiempo El Grado de lectura de los sujetos La Extensin y dificultad de los reactivos

Si tomamos en cuenta las diferencias individuales entre los estudiantes, debemos estaral tanto adems de otra clase de factores:

Su Preparacin Su Personalidad Su Estado emocional y fsico La Naturaleza del contenido de la prueba El Entorno en que se aplica

Ordenamiento de las preguntas: Se hacen las siguientes sugerencias:

Los reactivos de opcin mltiple y falso y verdadero se ordenan de manera que lasrespuestas no sigan ningn patrn establecido

Los reactivos de respuesta corta se colocan en grupos de 5 o una cantidad similar

Objetivos educativos planteados por el plan de estudios.

Objetivos educativos planteados por el programa de estudios.

Nivel al que se pretende que los estudiantes aprendan los temas ysubtemas: Conocer, comprender, aplicar, analizar, sintetizar o evaluar.

Exmenes con reactivos que midan los temas y subtemas segn el nivelsealado por el programa de estudios


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Cuando sean reactivos de aparejamiento, que todas las opciones aparezcan en lamisma pgina

Otorgar espacio suficiente para responder reactivos de respuesta corta y de ensayo

Las instrucciones: Es importante que expresemos las instrucciones de la prueba ode cada una de las partes que la conforman lo ms claramente posible, haciendomencin de cmo debern los estudiantes registrar sus respuestas. En algunasocasiones podemos agregar, si se juzga conveniente, cmo sern calificados cadauno de los reactivos.

Procedimiento general alternativo para calificar exmenes: Para pruebasobjetivas conformadas por reactivos con n opciones de respuesta puede utilizarse lasiguiente frmula de correccin:

Donde N equivale al nmero de preguntas dividido entre 10

Ahora bien, para usar un procedimiento como ste es recomendablecontemplar criterios de acreditacin y de evaluacin. Vase el siguiente ejemplo:Un profesor, despus de haber utilizado el procedimiento anterior, determin para laacreditacin y evaluacin de sus alumnos en un examen, los siguientes criterios:

a) Acreditacin: puntuacin igual o superior a 6 en el examen

b) Un ejemplo de baremo de la nota final:

- Hasta 5.99 = Malo- De 6 a 7.5 = Regular- De 7.6 a 8.5 = Bien- De 8.6 a 10 = Muy Bien

Sugerencias para calificar pruebas de ensayo.- Calificar la pregunta como un todoo asignar valores distintos a cada uno de los componentes que conforman al

reactivo, considerar la extensin asignada para la tarea que se solicita y suimportancia, redactar con anticipacin una respuesta ideal para cada reactivo parapoder hacer comparaciones, calificar las pruebas sin el conocimiento del nombre delexaminado y evitar errores como: dar ms importancia a la cantidad que a la calidadde la respuesta, dar por buena una respuesta demasiado general y calificar bien unreactivo slo porque el estudiante obtuvo calificaciones altas en otros reactivos (oporque ha tenido buenos promedios anteriormente).

Aciertos - Errores

N


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En cuanto a las hojas de respuesta:

En los primeros aos escolares se pide a los alumnos que marquen sus respuestas enlos folletos de las pruebas.

Posteriormente, pueden utilizarse hojas separadas, que pueden calificarse manual oautomticamente

Para administrar una prueba se recomienda:

Que el aplicador lea las instrucciones generales antes de distribuir los folletos de laprueba

Luego, que distribuya las hojas de respuestas y lea en voz alta las indicaciones paramarcar estas

Despus, que distribuya los folletos de la prueba volteados y pida a los alumnosverlos solamente hasta que indique que pueden empezar

Finalmente, el aplicador debe expresar las instrucciones de la prueba lo ms claramenteposible, refirindose a:

El propsito de la prueba Los lmites del tiempo Cmo deben registrarse las respuestas Cmo se va a calificar

Pruebas orales.

Ventajas:

Situacin social interactiva Respuestas a un nivel intelectual ms alto Prctica en la comunicacin oral Revisin ms detallada del material El tiempo de evaluacin es pequeo

Desventajas:

Ineficaces Falta de exactitud psicomtrica Consumen mucho tiempo Muestra limitada de respuestas Mal planeadas


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Retro-alimentacin

Una vez que se califican las pruebas y se hace entrega de los resultados, resulta

ms til explicarles a los estudiantes en qu se equivocaron en lugar de explicarles en quacertaron, pero resulta todava ms til explicarles por qu se equivocaron. Por qu?Porque de ese modo pueden aprenderestrategias ms convenientes para la prxima vez.

Preguntas gua paramejorar

la comunicacin de laretro-alimentacin

Sugerencias sobre cmomejorar

y comentarios sobreaspectos positivos

Comentarios especficossobre errores o estrategias

negativasRETRO-ALIMENTACIN

Cul es el error?Cul es la razn probable por la que el alumnocomete ese error?Cmo puedo guiar al alumno para evitar el error enel futuro?Qu hizo bien el alumno que se pueda hacer notar?


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TIPOS DE REACTIVOS

Preparacin de los reactivos del Instrumento. Todos los reactivos de pruebas representanprocedimientos para obtener informacin sobre los individuos, pero la cantidad y clase deinformacin varia de acuerdo con la naturaleza de las tareas que implican los distintos tiposde reactivos. Pedir a los sujetos que comparen la Batalla Bulges con la Batalla de Hastingsexige una clase de respuesta diferente que aquella que se obtiene cuando slo se les pideque indiquen, de entre una serie de eventos, aquellos que ocurrieron en cada batalla. Elprimer reactivo o tem requiere de capacidades complejas de integracin y organizacin, entanto que para contestar el segundo solo se necesita memoria cognoscitiva.

Se han sugerido distintos mtodos para clasificar los reactivos de acuerdo con elformato, o la forma en que se requiere la respuesta. Completamiento o llenado contraseleccin, recuerdo contra conocimiento y construccin de respuesta contra identificacinson maneras de diferenciar entre los reactivos en los cuales se requiere que los sujetosescriban o elaboren una respuesta y aquellos en los cuales se les pide indiquen cul es laalternativa correcta. Otro mtodo popular para clasificar los reactivos es ensayo contraobjetivo. Todos los reactivos de ensayo son del tipo de completamiento o llenado porque larespuesta del sujeto es una respuesta construida.

Sin embargo, los reactivos objetivos pueden ser del tipo de llenado,completamiento, de seleccin, dependiendo de si los sujetos deben elaborar una respuesta oslo seleccionar la mejor respuesta de una serie de alternativas. El rasgo crucial de losreactivos objetivos no es la forma de respuesta, sino qu tan objetivamente pueden

calificarse. Con frecuencia, dos o ms calificadores de un reactivo de ensayo estn endesacuerdo hasta cierto punto sobre lo correcto de una respuesta determinada y cuntospuntos debe recibir. Pero, a excepcin de los errores de oficina, los distintos calificadoresde una prueba objetiva darn la misma calificacin a un reactivo dado.

Ejemplos de distintos tipos de reactivos de prueba

I. Reactivos de ensayo: escriba una respuesta de media pgina para cada reactivo.

1. Compare las ventajas y desventajas de los reactivos de ensayo y objetivos para pruebas.2. Explique las razones para realizar un anlisis de reactivos de una prueba aplicable en el

saln de clases.

II. Reactivos objetivos

A. Respuesta corta: escriba la (s) palabras (s) apropiada (s) en cada espacio.

1. Lo nico que es objetivo sobre una prueba objetiva es el _____________________.2. Cul es el primer paso formal en la elaboracin de una prueba para predecir el grado

de xito en un trabajo en particular? ________________________________.


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B. Falso y verdadero: encierre en un crculo la V si la afirmacin es verdadera; encierreen un crculo la F si se trata de una afirmacin falsa.

V F 1. El sistema de clasificacin de pruebas ms comprensivo es el de TheMental Measurements Yearbooks.

V F 2. El grupo de respuestas de conveniencia social es la tendencia a dar unacalificacin alta a una persona en un rasgo o caracterstica solo porquese le califica as en otra caracterstica.

C. Aparejamiento: escriba la letra que corresponde al nombre correcto en el espacioadecuado del margen.

_____ 1. Prueba de inteligencia de grupo A. Binet_____ 2. Prueba de inteligencia individual B. Darwin

_____ 3. Inventario de intereses C. Galton_____ 4. Inventario de personalidad D. Otis_____ 5. Correlacin producto-momento E. Pearson_____ 6. Pruebas sensoriomotrices F. Rorschach

G. SpearmanH. StrongI. Woodworth

D. Opcin mltiple: escriba la letra de la opcin correcta en el espacio del margenantes del tem o reactivo.

1. Los adverbios como nunca, a veces y siempre, que revelan la respuesta a unapersona sin informacin sobre la materia del reactivo, se llaman

A. generalidades brillantes B. grupos de respuestasC. adverbios de enlace D. determinantes especficos

2. Jimmy, que tiene 8 aos 4 meses de edad, obtiene una calificacin de edad mentalde 9 aos 5 meses. De acuerdo con el texto, cul es su CI promedio?

A. 88 B. 113

C. 90 D. 120

1. Reactivos de ensayo. La ventaja ms importante de los reactivos de ensayo es quepueden medir la capacidad para organizar, relacionar y comunicar, comportamientos que noevalan con facilidad los reactivos objetivos; adems, un instrumento de ensayo requieremenos tiempo para prepararse y es poco probable que los sujetos contesten en formacorrecta, los reactivos de ensayo mediante la adivinacin. Una desventaja de losinstrumentos de ensayo es que la cantidad de preguntas que pueden responderse en untiempo de clase regular (aproximadamente seis respuestas de media pgina en 50 minutos)


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tal vez no proporcionen un muestreo adecuado del conocimiento sobre la materia quetienen las personas. Otras desventajas de estos instrumentos son que la calificacin essubjetiva; toma mucho tiempo y son susceptibles al engao por parte de sujetos con

facilidad de palabra, pero que carecen de informacin.

Un profesor de historia que conozco, en una ocasin inform haber aplicado uninstrumento de ensayo que inclua la pregunta, Cules fueron las causas y consecuenciasde la Batalla de Hastings? Un alumno flojo que no haba tenido tiempo de llegar mas atrsdel siglo XVI al estudiar la historia de Inglaterra empez la respuesta a esta pregunta con laafirmacin, No puedo comentar sobre la Batalla de Hastings, pero prestemos atencin a laGuerra de los Cien Aos. Este es un ejemplo bastante flagrante de la tendencia quepresentan personas que no cuentan con informacin suficiente al responder de maneraligeramente diferente a la pregunta hecha con objeto de enfatizar lo que s saben, en lugarde lo que no conocen.

Por regla general, no deben utilizarse los reactivos de ensayo cuando es posiblerealizar la misma evaluacin con reactivos objetivos. Si se hacen preguntas de ensayo, lapersona que redacta los reactivos debe tratar de realizar las preguntas objetivas. Esto puedelograrse al 1) definir la tarea y redactar los reactivos en forma clara, por ejemplo, pidiendoal sujeto que compare y explique en lugar de que analice; 2) utilizar una cantidadreducida de reactivos, debern responder todas las personas; 3) estructurar los reactivos demanera que los expertos en la materia estn de acuerdo en que una respuesta es mejor queotra de forma demostrable y 4) pedir a las personas que respondan cada reactivo en unahoja de papel separada.

Reactivos de respuesta corta, falso y verdadero y comparacin. Los reactivos objetivosno se limitan a las cuatro formas tradicionales (respuesta corta o terminacin, falso yverdadero, comparacin y opcin mltiple), pero estas son las ms populares. Algunas delas ventajas que presentan las pruebas objetivas son que pueden calificarse con facilidad yde manera objetiva y que, como se necesita menos tiempo para responder cada reactivo,permiten un muestreo ms extenso del material que las pruebas de ensayo. En lapreparacin de pruebas objetivas, debe ponerse especial cuidado en lograr que los reactivossean claros, precisos y correctos en el aspecto gramatical. Deben redactarse con un lenguajeapropiado para el nivel de lectura del grupo que presentar la prueba. Deben incluir en elreactivo todos los datos y requerimientos necesarios para seleccionar una respuesta

razonable, omitiendo las palabras y frases intiles o estereotipadas.

A pesar de que puede existir una tendencia a elaborar los reactivos objetivos con eluso de afirmaciones de los libros de texto u otras fuentes, esto da mayor importancia alaprendizaje de memoria. Las personas que redactan los reactivos tambin deben tener

Una forma de manejar este problema, aunque representa mucho trabajo tanto para laspersonas que presentan la prueba como para quienes la califican, es el famosoprocedimiento chino para los exmenes en el que se pide a los sujetos que escriban todolo que saben!


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cuidado de omitir las claves irrelevantes para la respuesta correcta y evitar reactivos que seinterrelacionen y se entrelacen. Los reactivos se interrelacionan cuando la redaccin de unode estos ofrece una clave para la respuesta de otro. Los reactivos se entrelazan cuando es

necesario saber la respuesta correcta de uno con objeto de contestar otro en forma correcta.

2. Reactivos de respuesta corta. Un reactivo de respuesta corta es una tarea de tipo decompletamiento, en la cual, se pide a las personas que completen o llenen uno o msespacios en blanco de una afirmacin incompleta con las palabras o frases correctas o queden una respuesta breve a una pregunta. En trminos de la longitud de la respuestaelaborada, los reactivos de respuesta corta se encuentran entre los reactivos de ensayo y deconocimiento. Se cuentan entre los reactivos que se elaboran con mayor facilidad, ya querequieren que las personas den la respuesta correcta en lugar de limitarse a reconocerla. Apesar de que los reactivos de respuesta corta son en especial tiles para evaluar el

conocimiento de la terminologa, tienen serias limitaciones. No son apropiados para medirobjetivos de enseanza complejos y, ya que puede haber ms de una respuesta correcta, lacalificacin no siempre es por completo objetiva.

En la elaboracin de reactivos de respuesta corta debe seguirse los lineamientossiguientes:

1. Se prefieren las preguntas a las afirmaciones incompletas.2. Si se utiliza una afirmacin incompleta, debe redactarse de manera que el espacio en

blanco quede al final de sta.3. Evitar varios espacios en blanco en el mismo concepto, en especial, si hacen que el

significado de la tarea no sea claro.

3. Reactivos de falso y verdadero. Uno de los tipos de reactivos para pruebas que son mssencillos de elaborar, pero que quiz sean los que menos agradan a los profesionales queaplican las pruebas, son los de falso y verdadero. Estos reactivos pueden redactarse yleerse con rapidez y, por tanto, permiten un muestreo extenso del contenido. Unadesventaja importante de estos reactivos es que, con frecuencia, se ocupan de informacintrivial o se elaboran con afirmaciones que se toman al pie de la letra de los libros de texto.Como consecuencia, se dice que alientan el aprendizaje de memoria. Otro motivo de crticapara los reactivos de falso y verdadero es que con frecuencia son ambiguos, no pueden

utilizarse para medir objetivos de enseanza ms complejos y, al basarse en el aprendizajede memoria, dan una direccin errnea a los esfuerzos por aprender; adems, ya que lacalificacin total de una prueba de falso y verdadero puede verse afectada por la tendenciadel sujeto a adivinar cuando tiene duda o a estar de acuerdo (o en desacuerdo), elsignificado de sta puede ponerse en entredicho.

La tendencia a estar de acuerdo cuando se tienen dudas (conformidad) es un ejemplo deun grupo de respuestas. Un grupo de respuestas es la tendencia por parte de la persona quepresenta la prueba a contestar los reactivos con base a su forma, es decir, en la manera queestn redactados, en lugar de su contenido.


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En promedio, los sujetos respondern en forma correcta 50 por ciento de losreactivos de una prueba de falso y verdadero con slo adivinar. Las calificaciones pueden

aumentar an ms cuando los reactivos contienen determinantes especficos;palabras comotodos, siempre, nunca y slo, que indican que es probable que la afirmacin sea falsa, o confrecuencia, algunas veces ypor lo general, que indican que es probable que la afirmacinsea verdadera.

A pesar de estas desventajas, los reactivos de falso y verdadero no tienen que sertriviales ni ambiguos y no necesariamente dan una direccin errnea a los esfuerzos poraprender. En defensa de los reactivos de falso y verdadero, Ebel (1970) sostiene que elgrado del dominio por parte de los alumnos de un rea del conocimiento en particular estindicado por su xito al juzgar lo cierto o falso de las propuestas que se relacionan consta". Ebel argumentaba que estas propuestas son expresiones del conocimiento verbal, que

considera, la esencia del logro educativo.

La defensa por parte de Ebel de los reactivos de falso y verdadero puede ponerse enduda, pero no se pone en duda el hecho de que los reactivos de falso y verdadero puedanmedir algo ms que el aprendizaje de memoria, por ejemplo, al incluir dos conceptos,condiciones o eventos en un reactivo de falso y verdadero, la persona que administra laprueba puede preguntar si es cierto que estn relacionados de manera estrecha a moderada.(Diekhoff, 1984). Otras posibilidades son preguntar si: 1) un concepto, condicin o eventoimplica (es consecuencia de) otro; 2) un concepto, condicin o evento es un subgrupo,ejemplo o categora de otro, o 3) ambos conceptos, condiciones o eventos son verdaderos.Estos reactivos pueden medir la comprensin, as como el conocimiento significativo de

los conceptos y eventos.

Cualesquiera que sean los objetivos de una prueba de falso y verdadero, se aconsejatomar en cuenta las sugerencias siguientes al elaborar reactivos de este tipo:

1. Asegrese de que las afirmaciones planteen asuntos importantes (no triviales).2. Redacte las afirmaciones relativamente cortas y verdaderas o falsas sin lugar a dudas.3. Evite los reactivos en forma negativa, en especial aquellos que contienen doble

negacin.4. Evite los reactivos ambiguos y capciosos.5. Como regla general, evite los determinantes especficos. Si se utilizan determinantes

especficos para hacer que cometan errores las personas sin conocimientos pero hbiles,deben incluirse en los reactivos verdaderos con tanta frecuencia como en los falsos.

6. En las afirmaciones de opinin, cite la fuente o el texto del que provienen.7. Redacte las afirmaciones verdaderas y falsas ms o menos con la misma longitud y

procure que la cantidad de afirmaciones verdaderas sea aproximadamente igual a lacantidad de afirmaciones falsas. Puede argumentarse que, debido a que las afirmacionesfalsas tienden a ser ms discriminantes que las verdaderas, la cantidad de afirmacionesfalsas debera ser mayor que las verdaderas. Sin embargo, si el maestro sigue estaprctica en pruebas subsecuentes, es probable que los alumnos se den cuenta de ello yempiecen a responder falso cuando tengan duda sobre la respuesta.


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8. Haga que las respuestas incorrectas sean ms atractivas al redactar los reactivos demodo que la lgica superficial, los errores populares y los determinantes especficossugieran que las respuestas errneas son correctas. Las afirmaciones falsas que parecen

verdaderas tambin pueden hacer que se equivoquen las personas sin conocimientos.

4. Reactivos de aparejamiento. En cierto sentido, tanto los reactivos de falso y verdaderocomo los de opcin mltiple son una variedad de los reactivos de aparejamiento. En estostres tipos de reactivos, se compara un grupo de opciones de respuesta a un grupo deopciones de estmulo (premisas). La diferencia es que los reactivos de falso y verdadero yde opcin mltiple tienen una sola opcin de estmulo (el tronco de la respuesta) y dos oms opciones de respuesta, en tanto que los reactivos de aparejamiento pueden teneropciones de estmulo y de respuesta mltiples.

La tarea en un reactivo de aparejamiento es indicar qu opciones de respuestacorresponden a cules opciones de estmulo. Por lo general, la comparacin es de una a uno(una respuesta por estmulo), pero tambin puede ser de una a varios, de varias a uno o devarias a varios. Desde luego, los sujetos deben estar informados sobre cuales de estosprocedimientos se aplican a un reactivo en particular.

Los reactivos de aparejamiento son fciles de elaborar y cubren el material con mseficacia que otros tipos de reactivos, pero por lo regular miden slo el aprendizaje dememoria de los hechos; adems, la necesidad de hacer que las opciones sean homogneas(todas las opciones de la misma clase, como fechas, lugares o nombres) limita el tipo dematerial que puede adaptarse en un contexto de comparacin. Los siguientes son algunos

lineamientos para la elaboracin de reactivos de aparejamiento:

1. Ordene las opciones de estmulo (premisas) y respuesta en un formato de columnasclaro y lgico, con las opciones de estmulo en la columna izquierda y las opciones derespuesta en la columna derecha.

2. Numere las opciones de estmulo en forma sucesiva y coloque letras (a, b, c, etctera)antes de las opciones de respuesta.

3. Utilice entre seis y 15 opciones de estmulo, que tengan de dos a tres opciones derespuesta ms que las opciones de estmulo.

4. Especifique con claridad las bases de la comparacin.5. Coloque todos los reactivos de este mismo tipo en una sola pgina.

Un tipo especial de reactivo de aparejamiento es el reactivo de reordenamiento ojerarquizacin, en el cual se pide a las personas que clasifiquen un grupo de opciones enuna cantidad fija de categoras determinadas previamente. Un tipo particular de reactivo dejerarquizacin es el reactivo de rango,en el cual, se ordena un conjunto de opciones deacuerdo con el rango de primera a ltima.

5. Reactivos de opcin mltiple. Nadie sabe quien elabor el primer reactivo de prueba deopcin mltiple, pero desde el punto de vista de la evaluacin psicolgica se trat de un


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evento importante. Los reactivos de opcin mltiple son los ms verstiles de todos losreactivos para las pruebas objetivas en el sentido que pueden utilizarse para medir losobjetivos de aprendizaje complejos y sencillos en todos los niveles y en cualquier materia.A pesar de que la elaboracin de una respuesta para un reactivo de ensayo quiz requiera demayor habilidad para la organizacin que la respuesta para un reactivo de opcin mltiple,responder en forma correcta un reactivo de opcin mltiple bien elaborado, requiere degran capacidad para la discriminacin y no slo para reconocer o recordar la respuestaadecuada. Las calificaciones para este tipo de reactivos se ven menos afectadas por laadivinacin y otros grupos de respuesta que las calificaciones para otros tipos de reactivosobjetivos. Adems, puede obtenerse informacin de diagnstico til a partir de un anlisisde las opciones incorrectas (distractores) que eligen las personas.

Entre las desventajas de los reactivos de opcin mltiple se encuentra que: 1) esdifcil elaborar los reactivos adecuados, en especial aquellos donde todas las opciones

tengan el mismo atractivo para los sujetos que no conocen 1a respuesta correcta; 2)enfatizan el reconocimiento ms que el recuerdo y organizacin de la informacin; y 3)requieren de ms tiempo para contestarse y quizs ofrecen una muestra menos adecuada delrea de la materia que los reactivos de falso y verdadero. Tambin se establece, aunque nose ha comprobado, que las pruebas de opcin mltiple favorecen a los lectores astutos,ingeniosos y rpidos y afectan a las personas que piensan con mayor profundidad lasrespuestas (Hoffman, 1962).

Los lineamientos siguientes deben facilitar la elaboracin de reactivos de opcinmltiple de alta calidad:

1. Debe utilizarse como tronco una pregunta o afirmacin incompleta, pero se prefiere elformato de pregunta. En una afirmacin incompleta, coloque el espacio en blanco alfinal del reactivo.

2. Establezca en el tronco, el problema especfico de la pregunta o afirmacin incompletade manera clara y en un nivel apropiado para las personas; evite tomar al pie de la letrapreguntas o afirmaciones de los libros de texto.

3. Coloque la mayor parte del reactivo en el tronco. No tiene caso repetir las mismaspalabras en todos los conceptos. Para las personas es menos difcil revisar las opcionesms cortas.

4. Emplee pocas preguntas de opinin; cuando las utilice, cite la fuente o el libro de textode donde proviene la opinin.

5. Por lo general se utilizan cuatro o cinco opciones, pero tambin pueden redactarse slodos o tres opciones.

6. Si las opciones tienen un orden natural, como fechas o pocas, se recomiendaordenarlos de acuerdo con ste. De otra manera, ordene las opciones de modo aleatorioo alfabticamente (si esta ultima no proporciona alguna clave para las respuestascorrectas).

Es probable que el crdito por la creacin del formato de reactivos de opcin mltiplecorresponda a Arthur Otis, quien al parecer, lo utiliz por primera vez en su prueba deinteligencia en grupo en 1916-1917.


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7. Redacte todas las opciones de respuesta de modo que tengan una longitud, ms o menosigual, que sean correctas en el aspecto gramatical y que sean apropiadas en relacin conel tronco. Sin embargo, no permita que el tronco revele la opcin correcta mediante

asociaciones verbales u otras claves.8. Haga que todas las opciones sean posibles para las personas que no conocen la

respuesta correcta, pero que slo una opcin sea la correcta o "la mejor".9. Al elaborar cada distractor, formule una razn por la cual un sujeto que no conoce la

respuesta correcta podra seleccionarlo.10.Evite, o por lo menos reduzca al mnimo, el uso de expresiones como no tanto en el

tronco como en las opciones.11.A pesar de que es apropiada cierta cantidad de originalidad e incluso humor y puede

servir para interesar y motivar a las personas, no deben utilizarse troncos y opcionesambiguas ni capciosas.

12.Use poco las expresiones ninguna de las anteriores, todas las anteriores o ms de

una de las anteriores. Tambin evite los determinantes especficos como siempre onunca.

13.Coloque las opciones en formato (prrafo) de grupo en lugar de una tras otra; utilicenmeros para designar los reactivos y letras para las opciones.

14.Prepare la cantidad correcta de reactivos para el grado o nivel de edad que se pondr aprueba, haciendo que cada reactivo sea independiente de los dems (que no seentrelacen ni se interrelacionen).

Con slo seguir estos lineamientos, que son sobre todo producto de la lgica y laexperiencia ms que de la investigacin, no asegura la elaboracin de una prueba de opcinmltiple adecuada; en lugar de obedecer a ciegas un conjunto de reglas, la capacidad para

redactar reactivos adecuados depende tanto o ms del conocimiento de la materia queabarca la prueba, de entender lo que los alumnos deben saber sobre la materia, del arte o lahabilidad para hacer preguntas, etc. An cuando los lineamientos no se sigan con precisin,los reactivos de opcin mltiple tienden a ser bastante eficaces para medir el conocimientoy la comprensin1.

Elaboracin de distractores. Un proceso crucial para determinar la efectividad de losreactivos de opcin mltiple es la seleccin o elaboracin de distractores (opcionesincorrectas). En la seleccin de reactivos puede emplearse un planteamiento racional oemprico. El planteamiento racional requiere que la persona que elabora la prueba realice

juicios personales con respecto de los distractores apropiados. Por el contrario, elplanteamiento emprico consiste en seleccionar distractores de acuerdo con la cantidad derespuestas que se dan al tronco del reactivo cuando se aplican como afirmaciones abiertas.No existe un consenso con respecto de qu planteamiento da como resultado mejoresdistractores, pero el juicio de la persona que aplica el examen parece ser por lo menos tanefectivo como el planteamiento emprico (Owens, Hanna y Coppedge, 1970; Hanna yJonhson. 1978).

1 Pueden encontrarse ejemplos de esta clase de reactivos en Woolfolk, Anita E. (1999), Psicologa educativa.Prentice Hall: Mxico.


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Elaboracin de reactivos complejos.Los creadores de pruebas por lo general tienen msproblemas al elaborar los reactivos para medir la comprensin y el pensamiento que

aquellos que miden el conocimiento directo de la materia de la prueba. Se han propuestodistintas formas de componer reactivos objetivos para evaluar objetivos de enseanza mscomplejos. Las opciones como todas las anteriores, ninguna de las anteriores, dos delas anteriores y "todas las anteriores menos una pueden hacer que la eleccin sea msdifcil; adems, hacer que todas las opciones sean correctas (o incorrectas) y pedir que laspersonas seleccionen la mejor o la opcin ms apropiada para cada reactivo complica latarea. Otras formas de hacer que la decisin del sujeto sea ms difcil son: 1) incluirreactivos de opcin mltiple en los cuales una cantidad variable de opciones sea correcta yen los que la persona deba indicar cules opciones son correctas o incorrectas (en caso dehaberlas); 2) hacer que seleccionen una respuesta y la mejoren, y 3) pedir que identifiquenel planteamiento correcto (como por ejemplo una ecuacin o mtodo de solucin) para las

tareas de solucin de problemas.

A continuacin se ilustran procedimientos adicionales para aumentar la complejidadde los reactivos de opcin mltiple. Todas estas tcnicas se disearon para hacer que laeleccin de la opcin correcta sea un proceso analtico y que requiera del pensamiento en elcual se emplean distintas capacidades mentales, en lugar de un simple proceso de memoriade reconocimiento.

Algunas formas complejas de reactivos de opcin mltiple

1. Clasificacin. El examinando clasifica una persona, objeto o condicin en una de las

varias categoras mencionadas en el tronco:

Jean Piaget se caracteriza mejor como un psiclogo ________________

a. clnico c. psicomtricob. del desarrollo d. social

2. Condiciones si-entonces. El examinando debe decidir la consecuencia correcta deuna o ms condiciones presentes:

Si la varianza real de una prueba aumenta pero la varianza de error permanece

constante, cul de las situaciones siguientes se presenta?

a. aumenta la confiabilidad c. disminuye la varianza observadab. disminuye la confiabilidad observada d. no cambian ni la confiabilidad ni la varianza

3. Condiciones mltiples. El examinando utiliza dos o ms condiciones o afirmacionesmencionadas en el tronco para llegar a una conclusin:

Suponiendo que la calificacin bruta de Mary en una prueba es 60, la medida de laprueba es 59 y la desviacin estndar es 2, cul es la calificacin z de Mary?


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a. 2.00 c. 0.50b. 0.50 d. 2.00

4. Falso y verdadero mltiple. El examinando decide si una, todas o ninguna de las doso ms condiciones o afirmaciones mencionadas en el tronco es (son) correcta (s):

Es cierto que 1) Alfred Binet es el padre de las pruebas de inteligencia y 2) suprimera prueba de inteligencia se public en 1916?

a. ambas, 1 y 2 c. 1 no, pero 2 sb. 1 pero no 2 d. ni 1 ni 2

5. Falta de correspondencia. El Examinando indica cul de las opciones no perteneceal mismo grupo que las otras:

Cul de los nombres siguientes no corresponde con los otros?

a. Alfred Adler c. Carl Jungb. Sigmund Freud d. Carl Rogers

_________________________________________________________________________Tomado textualmente de: Aiken, Lewis R. (1996). Tests psicolgicos y Evaluacin.Mxico: Prentice Hall, pginas 29 a 37.


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BREVE REPASO DE ALGUNOS TRMINOS ESTADSTICOS

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Una caracterstica de la distribucin de datos es su tendencia a acumularsehacia el centro de la misma. Esta caracterstica se denomina tendencia central.Las ms importantes, al menos para la segunda parte de este curso sobreTeora de la Medida, son: la moda, la mediana y la media.

MODA, el valor ms frecuente (Mo)

Es la puntuacin que ocurre con mayor frecuencia. La moda puede ser nonica e inclusive no existir. Ejemplo:

24 31 35 35 38 43 45 50 57

Mo = 35

Ejercicio 1. Hallar la moda en los siguientes datos:

16 18 15 20 16

MEDIANA, el valor central (Mdn)

Es el valor que divide a la distribucin por la mitad, o dicho de otra forma, elpunto central de una serie de datos

Para calcularla

Ejemplos:

Habindose ordenado los datos en forma creciente (o decreciente), se aplicala frmula del inciso a dado que el nmero de datos es impar.

a) No. Impar: N + 1 / 2

b) No. Par: Media de los valorescentrales


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24 31 35 35 38 43 45 50 57

Mdn = 9 + 1 / 2 = 5 La mediana es 38

Ordenndose previamente los datos, se calcula la media de los valorescentrales dado que el nmero de datos es par.

7 10 10 12 13 15

M = 10 +12 / 2 = 11 La mediana es 11

Ejercicio 2. Hallar la mediana de los siguientes datos.

25 30 28 26 32

MEDIA, promedio aritmtico de una distribucin (M)

Se trata de la suma de todos los valores divididos por el nmero de casos.

Frmula: M = X / N

Ejemplo:10 8 6 5 10 7

M = 10 + 8 + 6 + 5 + 10 + 7 / 6 = 8

Cuando los datos estn agrupados en intervalos, la media se calcula as:

1. Se obtiene el punto medio de cada intervalo.2. Se multiplica cada punto medio por las frecuencias correspondientes.3. Se aplica la siguiente frmula: M = fx / N

Ejemplo:


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INTERVALOS f x fx

13 15 3 14 4210 12 4 11 447 9 9 8 724 6 2 5 101 - 3 1 2 2

N = 19 fx = 170

M = 170 / 19 = 8.95

Ejercicio 3. Con la siguiente distribucin de frecuencias, que muestraespesores en pulgadas de recipientes de acero, hallar la media aritmtica.

Espesores enpulgadas

f

0.327 0.330 10.323 0.326 140.319 0.322 220.315 0.318 50.311 0.314 50.307 0.310 3

MEDIDAS DE DISPERSIN

Estas medidas indican la tendencia de los datos a dispersarse en torno alcentro de la distribucin. Las ms importantes, para la segunda parte del cursoen cuestin, son: el rango, la desviacin estndar y la varianza.

RANGO, amplitud o recorrido (R)

Es la diferencia entre el dato mayor y el dato menor de un conjunto de datos.Su frmula es: R = X mx. X mn.

Ejemplos:


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30

4 5 5 5 6 7 7 20

R = 16

2 4 6 7 9 12 14 15

R = 13

DESVIACIN ESTNDAR (s) Y VARIANZA (s2)

Considrese el siguiente conjunto de datos:

5 10 15 20 25 30 35,

el cual, presenta una M de 20. La desviacin de cada uno de esos datos conrespecto a su media los presentamos en el siguiente cuadro:

X 5 10 15 20 25 30 35X M = d 5 - 20 10 - 20 15 - 20 20 - 20 25 - 20 30 - 20 35 - 20- 15 - 10 - 5 0 5 10 15

Considerando lo anterior, la desviacin estndar es un promedio de lasdesviaciones de las puntuaciones de una distribucin con respecto a su media.Se define como: la raz cuadrada de los cuadrados de las desviaciones de losvalores de la variable con relacin a su media. Cuanto mayor es la dispersinde los datos alrededor de la media, mayor es la desviacin estndar.

En lo que respecta a la varianza, sta es el cuadrado de la desviacin estndar.

Frmula de la desviacin estndar: s = (X M)2 / N


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Procedimiento:

1. Se ordenan las puntuaciones.2. Se calcula la media.3. Se determina la desviacin de cada puntuacin con respecto a la media.4. Se eleva al cuadrado cada desviacin y se obtiene la sumatoria de las

desviaciones elevadas al cuadrado.5. Se aplica la frmula antes citada.

Ejemplo:

Las calificaciones en Teora de la medida.

M = 40 / 7 = 5.71

X X - M (X M)29 3.29 10.827 1.29 1.666 0.29 0.086 0.29 0.085 - 0.71 0.50

4 - 1.71 2.923 - 2.71 7.34

X = 40 (X M)2 = 23.40

s = 23.40 / 7 = 1.83

s2 = 3. 34

Ejercicio 4. Siendo su M de 9.5, hallar la desviacin estndar y la varianza de

la siguiente serie de datos:10 18 15 12 3 6 5 7

Cuando los datos estn agrupados en una distribucin de frecuencias:

1. Se obtiene el punto medio de cada intervalo y se determina la media dela distribucin (con la frmula para los datos agrupados M = fx / N).


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2. Se determina la desviacin de cada puntuacin con respecto a la media(restando a los puntos medios lo que se haya obtenido como media).

3. Se eleva al cuadrado cada desviacin4. Se multiplica el cuadrado de cada desviacin por las frecuenciascorrespondientes

5. Se obtiene la sumatoria de las desviaciones elevadas al cuadrado ymultiplicadas por las frecuencias.

6. Se aplica la siguiente frmula:

s = f (X M)2 / N

Ejemplo:

M = 8.95INTERVALOS f X X -M (X M)2 f (X M)2

13 15 3 14 5.05 25.5025 76.507510 12 4 11 2.05 4.2025 16.817 9 9 8 - 0.95 0.9025 8.12254 6 2 5 - 3.95 15.6025 31.2051 3 1 2 - 6.95 48.3025 48.3025

N = 19 f (X M)2

= 180.9475

s = 180.9475 / 19 = 9.5235 = 3.08

s2 = 9.48

Ejercicio 5. Siendo su M de 26.04, hallar la desviacin estndar y la varianzapara la siguiente distribucin de frecuencias.

INTERVALOS f34 - 39 628 33 1022 27 1316 21 810 15 2


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CASO PRCTICO:

Supngase que se utiliz una escala de actitudes para medir la actitud haciael presidente entre dos grupos pertenecientes a una misma nacin, en la cual,se utilizaron 18 reactivos con un rango potencial de 1 a 5:

Al promediarse los resultados, se obtuvieron los siguientes datos para cadauno de los grupos encuestados:

Grupo A: Grupo B:-variable: actitud hacia el presidente-Moda: 4.0-Mediana: 3.9-Media: 4.2-Desviacin estndar: 0.7

-Puntuacin mxima: 5.0-Puntuacin mnima: 2.0-Rango: 3

-variable: la misma-Moda: 1-Mediana: 1.5-Media: 1.3-Desviacin estndar: 0.4

-Puntuacin mxima: 3.0-Puntuacin mnima: 1.0Rango: 2

PREGUNTA: Haciendo una comparacin entre ambos casos, En cual de losdos se obtuvieron promedios que reflejaran una actitud ms favorable hacia elpresidente?

CORRELACIN (DE PEARSON)

Mide la magnitud y la direccin de la relacin existente entre dos variables. Sedice que hay correlacin entre dos variables cuando stas cambian de tal modoque los valores que toma una de ellas son, hasta cierto punto, predecibles apartir de los que toma la otra.

Su frmula es:

1 2 3 4 5

Actitudtotalmentedesfavorable

Actitudtotalmentefavorable


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rxy = xy (x) (y)N

[x2 (x)2] [y2 (y)2]N N

Ejemplo: Un investigador realiz un estudio entre la relacin del consumo decigarro y las enfermedades. Determin, para ello, la cantidad de cigarrosconsumidos diariamente y los das de ausencia en el trabajo durante el ltimoao debido a una enfermedad de 12 sujetos. Para calcular la correlacin entreestas dos variables, basndose en la frmula de Pearson, dicho investigadorllevo a cabo el siguiente procedimiento:

SUJETOSCIGARROS

(X)DAS(Y)

X2 Y2 XY

1 0 1 0 1 02 0 3 0 9 03 0 8 0 64 04 10 10 100 100 1005 13 4 169 16 526 20 14 400 196 2807 27 5 729 25 135

8 35 6 1225 36 2109 35 12 1225 144 42010 44 16 1936 256 70411 53 10 2809 100 53012 60 16 3600 256 960 297 105 12193 1203 3391

rxy = 3391 (297) (105)12

[12193 (297)

2

] [1203

2

(105)

2

]12 12

rxy = 0.67

RESPUESTAS A LOS EJERCICIOS:

1. Mo = 162. Mdn = 283.


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Espesores enpulgadas

f X fX

0.327 0.330 1 0.3285 0.32850.323 0.326 14 0.3245 4.54300.319 0.322 22 0.3205 7.05100.315 0.318 5 0.3165 1.58250.311 0.314 5 0.3125 1.56250.307 0.310 3 0.3085 0.9255

N=50 fX=15.9930M = 15.9930 / 50 = 0.31994.

X X - M (X M)210 0.5 0.2518 8.5 72.25

15 5.5 30.2512 2.5 6.253 - 6.5 42.256 - 3.5 12.255 - 4.5 20.257 - 2.5 6.25

X = 8 (X M)2 = 190s = 190 / 8 = 4.87 s2 = 23.755.

INTERVALOS f X X -M (X M)2 f (X M)234 - 39 6 36.5 10.46 109.4116 656.528 33 10 30.5 4.46 19.8916 168.122 27 13 24.5 - 1.54 2.3716 46.916 21 8 18.5 - 7.54 56.8516 454.810 15 2 12.5 -13.54 183.3316 366.7

N =39 f (X M)2 =1693

s = 1693 / 39 = 6.6 s2 = 43.4

Respuesta a la pregunta. Es en el grupo A donde se obtuvieron promedios que reflejanuna actitud ms favorable hacia el presidente. Para verificarlo, observa la comparacingrfica que se hace de ambos casos a continuacin:

Grupo A: Actitud favorable Grupo B: Actitud muy desfavorable

Mo 1

R 2

Mdn1.5

M 1.3

Mo 4

Mdn3.9

R 3

M 4.2

1 2 3 4 5

Promedio de desviacin s 0.7Promedio de desviacin s 0.4

1 2 3 4 5


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USO DE LA TABLA DE AREAS BAJO LA CURVA NORMAL

- Parte 1 de 2 -

Dado un conjunto de datos que se distribuyen en forma normal, con media (M) ydesviacin estndar (s), se convierte el dato X en dato z 2, mediante la expresin:

Z = X - M / s

S X>>>>M, z es positivo. S X = M, z = 0. Si X


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Obsrvese que la distancia entre la media 70 y el valor 80 es de una desviacinestndar a la derecha de la media. La distancia entre 60 y la media tambin es de unadesviacin estndar pero por debajo de la media. La distancia entre el valor 70 y la media

es cero.El valor z que corresponde a un valor X mide la distancia que hay entre la media y

el valor X. Esa distancia se mide en desviaciones estndar3. Por ejemplo, si M = 70 y s =

10, entonces la distancia que hay entre 70 y 85 es de 1.5 desviaciones estndar a la derechade la media, ya que

z = 85 - 70 / 10 = 1.5

Cuando una distribucin de frecuencias es de forma normal, el porcentaje de datoscuyos valores estn comprendidos entre la media y un valor arriba de la media, a unadistancia de una desviacin estndar, es aproximadamente igual al 34.13 %. Esto es, si la

distribucin normal tiene media y desviacin estndar, entonces el 34.13% de la totalidadde los datos 4 son valores comprendidos entre X y M + s.

Por ejemplo, las siguientes distribuciones normales tienen diferentes medias ydesviaciones estndar, pero las distancias entre los valores dados y la media es de unadesviacin estndar:

a) Si M = 24 y s = 7, entre 24 y 31 se encuentra el 34.13%, ya que la distancia entre 24 y31 es de una desviacin estndar.

z = 31 - 24 / 7 = 1

b) Si M = 100 y s = 25, entre 100 y 125 se encuentra el 34.13%, ya que la distancia entre100 y 125 es de una desviacin estndar.

z = 125 - 100 / 25 = 1

Para el caso en que la distancia entre la media y un valor dado sea de dos o tresdesviaciones estndar, se tiene lo siguiente:

El porcentaje de datos cuyos valores estn comprendidos entre la media y un valorarriba de la media, a una distancia de dos desviaciones estndar es aproximadamenteigual al 47.72%.

El porcentaje de datos cuyos valores estn comprendidos entre la media y un valorarriba de la media a una distancia de tres desviaciones estndar, es aproximadamenteigual al 49.87%.

Por ejemplo:

3 En resumen, z indica el nmero de desviaciones estndar que hay entre un valor dado y la media;por arriba de la media si z es positivo y por abajo si z es negativo.4 Simblicamente: entre X y M + 2s se encuentra el 47.72% del total de datos y entre X y M + 3s seencuentra el 49.87% del total de datos.


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a) Si M = 30 y s = 8, entre 30 y 46 se encuentra el 47.72%, ya que la distancia entre 30 y46 es de dos desviaciones estndar.

z = 46 - 30 / 8 = 2

b) Si M = 30 y s = 8, entre 30 y 54 se encuentra el 49.87%, ya que la distancia entre 30 y54 es de tres desviaciones estndar.

z = 54 - 30 / 8 = 3

Los porcentajes de 34.13%, 47.72% y 49.87% correspondientes a los valores z = 1,z = 2 y z = 3, respectivamente, han sido obtenidos de la tabla de reas bajo la curvanormal. En esta tabla se encuentran los diferentes porcentajes que corresponden a losdiferentes valores de z (consltese el apndice al final de este texto). Dicha tabla est

constituida por un arreglo de nmeros dispuestos en filas y columnas. La primera columnay el primer rengln dan los valores de z desde 0.00 hasta 3.095. En la tabla Uso de la tablade reas bajo la curva normal (ubicada en las pginas finales de este material) se indicacmo encontrar los porcentajes que corresponden a los valores de z = 0.4, z = 0.96, z = 1.32y z = 1.6, los cuales son respectivamente, 15.54%, 33.15%, 40.66% y 44.52%.

En una distribucin normal el 34.13% del total de datos son valores comprendidosentre X y M + s. Como la curva es simtrica, el mismo 34.13% del total de datos sonvalores comprendidos entre M - s y X.

En general, el porcentaje de datos que se encuentra entre X y M + zs es el mismoque se da entre M - zs y X.

Por ejemplo, si M = 15 y s = 4, el porcentaje de datos entre 15 y 21 y entre 9 y 15 esde 43.32%, ya que

z = 21 - 15 / 4 = 1.5, yz = 9 - 15 / 4 = -1.5

lo cual significa que tanto 21 como 9 tienen la misma distancia en desviaciones estndar ala media, el primero por arriba de la media y el segundo por debajo de ella.

PROBLEMA:

Para un conjunto de 500 datos que se distribuyen en forma normal con M = 65 y s =11, Qu porcentaje de 500 son valores comprendidos entre 65 y 80? He aqu los pasospara dar respuesta a dicho cuestionamiento:1. Se calcula la distancia en desviaciones estndar que hay entre 65 y 80 (z = 80 - 65 / 11

= 1. 36),

5 Algunas tablas incluyen valores de z mayores que 3.09.


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2. Se busca en latabla de reas bajo la curva normalel porcentaje que corresponde a z.Para esto se localiza la interseccin del rengln 1.3 y la columna .06. En estainterseccin se encuentra el nmero 41.31 (otras tablas tienen .4131). Por tanto, el

41.31% de los 500 datos son valores comprendidos entre 65 y 80. Como el 41.31% de500 es 206.55 (500 x 41.31 = 20655 / 100 = 206.55); entonces alrededor de 206 o 207datos son valores entre 65 y 80.

Con base a lo anterior, resulvanse los siguientes casos:

1. Qu porcentaje de los datos son valores comprendidos entre 50 y 65?

2. Qu porcentaje de los datos son valores mayores que 65?

3. Qu porcentaje del total de datos son valores comprendidos entre la media y98?6

.

6 Resuelto este caso observe que, entre los nmeros M - 3s y M +3s se encuentra el 99.74% de losdatos.


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USO DE LA TABLA DE AREAS BAJO LA CURVA NORMAL

- Parte 2 de 2 -

Para el mismo conjunto de 500 datos que se distribuyen en forma normal conM = 65 y s = 11, tambin pueden darse los siguientes casos:

1. Calcular el porcentaje arriba de un valor mayor que la media.2. Calcular el porcentaje arriba de un valor menor que la media.3. Calcular el porcentaje abajo de un valor mayor que la media.4. Calcular el porcentaje abajo de un valor menor que la media.

5. Calcular el porcentaje entre un valor menor que la media y otro mayor que la media.6. Calcular el porcentaje entre dos valores mayores que la media.7. Calcular el porcentaje entre dos valores menores que la media.

Se resolvern a continuacin los primeros cuatrocasos con la intencin de que seconviertan en una especie de gua para el educando, quien posteriormente intentarresolver los ltimos tres casos:

Caso 1. Qu porcentaje son valores mayores que 78?R. Primero: convierta 78 en dato z.

z = 78 - 65 / 11 = 1.18Segundo: localice en la tabla de reas bajo la curva normal, el porcentaje que

corresponde a z = 1.18. Este porcentaje es de 38.10 y es el porcentaje de valores entre lamedia 65 y 78.

Tercero: como arriba de la media existe el 50% de los valores y como entre la media y78, el 38%, entonces la diferencia de estos porcentajes es el porcentaje de datos mayoresque 78. Por tanto, el 11.90% son valores mayores que 78 (50.00 - 38.10 = 11.90).

Caso 2. Qu porcentaje son valores mayores que 45?R. Primero: convierta 45 en dato z.

z = 45 - 65 / 11 = -1.82

Segundo: localice en la tabla del apndice A, el porcentaje que corresponde a z = -1.82.Este porcentaje es 46.56 y es el porcentaje de valores entre 45 y la media 65.

Tercero: como 46.56% es el porcentaje entre 45 y la media y como el 50% de losvalores son mayores que la media, entonces la suma de estos porcentajes es el porcentaje dedatos mayores que 45. Por tanto, el 96.56% son valores mayores que 45 (46.56 + 50.00 =96.56).


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Caso 3. Qu porcentaje son valores menores que 72?R. Primero:

z = 72 - 65 / 11 = .64

Segundo: el porcentaje entre la media 65 y 72, que corresponde a z = .64 es 23.89.Tercero: como el 50% son valores menores que la media y como entre la media y 72 se

encuentra el 23.89%, entonces la suma de estos porcentajes es el porcentaje de datosmenores que 72. Por tanto, el 73.89% son valores menores que 72 (50.00 + 23.89 = 73.89).

Caso 4. Qu porcentaje son valores menores que 50?R. Primero:

z = 50 - 65 / 11 = -1.36

Segundo: el porcentaje entre 50 y 65, que corresponde a z = -1.36, es 41.31.Tercero: como el 50% son valores menores que la media y como entre 50 y 65 se

encuentra el 41.31%, entonces la diferencia de estos porcentajes es el porcentaje de datosmenores que 50. Por tanto, el 8.69% son valores menores que 50 (50.00 - 41.31 = 8.69).

Resuelva de la misma manera los ltimos tres casos:

1. Caso 5: Qu porcentaje son valores comprendidos entre 52 y 81?R.

2. Caso 6: Qu porcentaje son valores comprendidos entre 70 y 85?R

3. Caso 7: Qu porcentaje son valores comprendidos entre 44 y 58?R


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APENDICE

TABLA DE REAS BAJO LA CURVA NORMAL

z 0.00 .01 .02 .03 .04 .05 .06 .07 .08 .090.0 0.0000 0.0040 0.0080 0.0120 0.0160 0.0199 0.0239 0.0279 0.0319 0.0359

0.1 0.0398 0.0438 0.0478 0.0517 0.0557 0.0596 0.0636 0.0675 0.0714 0.0754

0.2 0.0793 0.0832 0.0871 0.0910 0.0948 0.0987 0.1026 0.1064 0.1103 0.11410.3 0.1179 0.1217 0.1255 0.1293 0.1331 0.1368 0.1406 0.1443 0.1480 0.1517

0.4 0.1554 0.1591 0.1628 0.1664 0.1700 0.1736 0.1772 0.1808 0.1844 0.1879

0.5 0.1915 0.1950 0.1985 0.2019 0.2054 0.2088 0.2123 0.2157 0.2190 0.2224

0.6 0.2258 0.2291 0.2324 0.2357 0.2389 0.2422 0.2454 0.2486 0.2518 0.2549

0.7 0.2580 0.2612 0.2642 0.2673 0.2704 0.2734 0.2764 0.2794 0.2823 0.28520.8 0.2881 0.2910 0.2939 0.2967 0.2996 0.3023 0.3051 0.3078 0.3106 0.3133

0.9 0.3159 0.3186 0.3212 0.3238 0.3264 0.3289 0.3315 0.3340 0.3365 0.3389

1.0 0.3413 0.3438 0.3461 0.3485 0.3508 0.3531 0.3554 0.3577 0.3599 0.3621

1.1 0.3643 0.3665 0.3686 0.3708 0.3729 0.3749 0.3770 0.3790 0.3810 0.3830

1.2 0.3849 0.3869 0.3888 0.3907 0.3925 0.3944 0.3962 0.3980 0.3997 0.4015

1.3 0.4032 0.4049 0.4066 0.4082 0.4099 0.4115 0.4131 0.4147 0.4162 0.41771.4 0.4192 0.4207 0.4222 0.4236 0.4251 0.4265 0.4279 0.4292 0.4306 0.4319

1.5 0.4332 0.4345 0.4357 0.4370 0.4382 0.4394 0.4406 0.4418 0.4429 0.4441

1.6 0.4452 0.4463 0.4474 0.4484 0.4495 0.4505 0.4515 0.4525 0.4535 0.45451.7 0.4554 0.4564 0.4573 0.4582 0.4591 0.4599 0.4608 0.4616 0.4625 0.4633

1.8 0.4641 0.4649 0.4656 0.4664 0.4671 0.4678 0.4686 0.4693 0.4699 0.47061.9 0.4713 0.4719 0.4726 0.4732 0.4738 0.4744 0.4750 0.4756 0.4761 0.4767

2.0 0.4772 0.4778 0.4783 0.4788 0.4793 0.4798 0.4803 0.4808 0.4812 0.48172.1 0.4821 0.4826 0.4830 0.4834 0.4838 0.4842 0.4846 0.4850 0.4854 0.4857

2.2 0.4861 0.4864 0.4868 0.4871 0.4875 0.4878 0.4881 0.4884 0.4887 0.4890

2.3 0.4893 0.4896 0.4898 0.4901 0.4904 0.4906 0.4909 0.4911 0.4913 0.49162.4 0.4918 0.4920 0.4922 0.4925 0.4927 0.4929 0.4931 0.4932 0.4934 0.4936

2.5 0.4938 0.4940 0.4941 0.4943 0.4945 0.4946 0.4948 0.4949 0.4951 0.49522.6 0.4953 0.4955 0.4956 0.4957 0.4959 0.4960 0.4961 0.4962 0.4963 0.4964

2.7 0.4965 0.4966 0.4967 0.4968 0.4969 0.4970 0.4971 0.4972 0.4973 0.4974

2.8 0.4974 0.4975 0.4976 0.4977 0.4977 0.4978 0.4979 0.4979 0.4980 0.4981

2.9 0.4981 0.4982 0.4982 0.4983 0.4984 0.4984 0.4985 0.4985 0.4986 0.4986

3.0 0.4987 0.4987 0.4987 0.4988 0.4988 0.4989 0.4989 0.4989 0.4990 0.4990

3.1 0.4990 0.4991 0.4991 0.4991 0.4992 0.4992 0.4992 0.4992 0.4993 0.4993

3.2 0.4993 0.4993 0.4994 0.4994 0.4994 0.4994 0.4994 0.4995 0.4995 0.4995

3.3 0.4995 0.4995 0.4995 0.4996 0.4996 0.4996 0.4996 0.4996 0.4996 0.49973.4 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4998

3.5 0.4998 0.49980.49980.49980.49980.49980.49980.49980.4998 0.49983.6 0.49980.49980.49990.49990.49990.49990.49990.49990.4999 0.49993.7 0.49990.49990.49990.49990.49990.49990.49990.49990.4999 0.49993.8 0.49990.49990.49990.49990.49990.49990.49990.49990.4999 0.49993.9 0.5000 0.50000.50000.50000.50000.50000.50000.50000.5000 0.5000


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RESPUESTAS DE LOS EJERCICIOS

A. De la parte 1:

1. 41.31%2. En una distribucin normal, arriba y debajo de la media se encuentra el 50% del total de

datos. Por tanto, 50% de los datos son valores mayores que 65.3. El 49.87% del total de datos son valores comprendidos entre 65 y 98.

B. De la parte 2:

1. Como el 38.10% son valores comprendidos entre 52 y 65 y como el 42.65% son valorescomprendidos entre 65 y 82, entonces la suma de estos porcentajes es el porcentaje dedatos entre 52 y 81. Por tanto, el 80.75% son valores comprendidos entre 52 y 81(38.10 + 42.65 = 80.75).

2. Como el 46.56% son valores entre 65 y 85 y como el 17.36% son valores entre 65 y 70,entonces la diferencia entre estos porcentajes es el porcentaje de datos entre 70 y 85.Por tanto, el 29.20% son valores comprendidos entre 70 y 85 (46.56 - 17.36 = 29.20).

3. Como el 47.19% son valores comprendidos entre 44 y 65 y como el 23.89% son valorescomprendidos entre 58 y 65, entonces la diferencia entre estos porcentajes es elporcentaje de datos entre 44 y 58. Por tanto, el 23.30% son valores comprendidos entre44 y 58 (47.19 - 23.89 = 23.30).

Bibliografia

Portilla Chimal, E. (1998). Estadstica, primer curso. Mxico: McGraw-Hill.

Brown F. (1998). Principios de la medicin en psicologa y educacin. Mxico: ElManual Moderno.

Hernndez Sampieri, R., C. Fernndez Collado, y P. Baptista Lucio (1998).Metodologa de la investigacin. Mxico: McGraw-Hill.


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CALIFICACIN DE LAS PRUEBAS

Calificacin de pruebas de ensayo

Para estos se sugiere estructurar claramente la tarea solicitada

Recomendaciones para calificar pruebas de ensayo

Calificar la pregunta como un todo (calif. general o global) o asignar valoresdistintos a cada uno de los componentes que conforman al reactivo (procedimientoanaltico)

Consideracin de la extensin asignada y de la importancia de la respuesta Redaccin de respuesta ideal

Para una pruebaformada por partes condiferentescontenidos oreactivos debeconsiderarse si seobtienen calificaciones

separadas o unacalificacin como un

todo

QuProcedimientode calificacin

Utilizar?

Otras consideraciones:

-Restar aciertos poradivinar,

-Reportar los resultadosen forma de calificacin

bruta o convertirlos dealguna manera

Escritura & Calidad de la respuesta (Evaluacin)

Ser demasiado general (Error de indulgencia)

Calificar bien un reactivo slo porque el sujetoobtuvo calificaciones altas en otros (efecto de halo)

EERRRROORREESS


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Calificacin de las pruebas sin el conocimiento del nombre del examinado

Pruebas objetivas & Pruebas de ensayo (Calificacin)

Calificacin con mquina & Calificacin a mano

Errores cuando califican las personas

Mal interpretacin de las instrucciones para calificar Percepcin del examinador al examinado como una persona afectuosa Clculo errneo al convertir las calificaciones brutas a derivadas

Ponderacin de calificaciones para reactivos de opcin mltiple y falso y verdadero

Presupuesto: el puntaje dado debe variar segn el tipo de reactivo y la calidad de lasrespuestas

Para una prueba formada por partes con diferentes contenidos o reactivos no slodebe considerarse la obtencin de calificaciones para cada una de esas partes, sinotambin la obtencin de una calificacin, que implique a todas esas partes como untodo. De ah el presupuesto de que, el puntaje dado debe variar segn el tipo de

reactivo y la calidad de las respuestas.

Correccin para la adivinacin

Cuestionamiento: La calificacin bruta en una prueba representa la posicin real deun sujeto o sta aument debido a las adivinaciones exitosas del sujeto?

Si el sujeto ignora la respuesta correcta y todas las opciones son igualmenteatractivas, las probabilidades de que elija la respuesta correcta por adivinacin son:100 / K de 100, donde K es igual a la cantidad de opciones por reactivo

Anticipada: otorgar diferentes cantidades de puntosa los distintos tipos de reactivos

Convencional: otorgar la misma cantidad de puntosa los distintos reactivos

Tipos devaloracin


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Frmulas de calificacin para corregir la adivinacin:

Donde:

S = Calif. CorregidaR = Nmero de reactivos contestados correctamenteW = No. de reactivos contestados incorrectamenteK = Cantidad de opciones por reactivo

La primera ha sido criticada por las bajas calificaciones que produce en personas poco

familiarizadas con el material de prueba y por las altas calificaciones que produce en elcaso contrario.

La segunda representa, con relacin a la anterior, una alternativa

Se recomienda su uso cundo:

La cantidad de reactivos sin responder vara mucho en cada personaCuando ciertos reactivos son ms susceptibles a la adivinacin que otrosSe califican pruebas de falso y verdadero o rpidas

Calificaciones derivadas

Las calificaciones que se obtienen directamente de la aplicacin de una prueba(brutas o crudas) suelen cambiarse en otras formas para hacerlas ms significativas

Calificaciones de pruebas orales: factores para propiciar su objetividad

Atencin al diseo de los reactivos Elaboracin previa de respuestas modelo Empleo de varios calificadores

Qu probabilidades de adivinar la respuesta correcta hay en reactivos de falso y verdadero

y de opcin mltiple?

S = R WK 1

S = R W

2 ( K 1 )


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Capacitacin de los examinadores Grabacin electrnica, si es posible, de las respuestas de los sujetos

Anlisis de reactivos

La efectividad de una prueba tambin depende de sus propsitos

Pruebas con referencia de criterio Lo que NO son: pruebas para descubrir las calificaciones de las personas con

relacin a las calificaciones de otros individuos.

Lo que SI son: pruebas para determinar la posicin de cada persona con respecto a

ciertos objetivos educativos

Pruebas de dominio

Tipo particular de prueba con referencia de criterio Diseadas para medir el logro de un rango limitado de capacidades cognoscitivas

Revisin oeliminacin

de los reactivos

Anlisisposterior de

reactivos

Cualquier tipode prueba

MEJOR A DELA PRUEBA

OE


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La calificacin en estas pruebas se expresa como un porcentaje equivalente a lacantidad total de reactivos respondidos correctamente. Ejemplo: una calificacinperfecta indica un dominio del 100% del material de la prueba

Diferencias individuales

Comnmente, la calificacin de una prueba se compara con las calificaciones de

otras personas Con las pruebas se evalan las diferencias entre las personas en cuanto a sus

caractersticas cognoscitivas y afectivas Entre mejor se midan las diferencias en capacidad y personalidad entre las personas,

con mayor exactitud podr predecirse el comportamiento Se trata de idear reactivos que hagan una diferencia entre los individuos en trminos

de lo que se mide, lo cual:a) Aumenta la variedad en las calificaciones totales, yb) Determinada calificacin se convierte en un indicador de la posicin de un sujeto

con respecto al resto de la gente

Validez de los reactivos

Para evaluar la utilidad de un reactivo como medida de diferencias individualessuele recurrirse a una medida de criterio externo

La validez de un reactivo puede determinarse por la correlacin entre lascalificaciones del reactivo y las correspondientes a la medida de criterio

Por medio de coeficientes de correlacin, por ejemplo el biserial puntual, puedecalcularse el poder de un reactivo para predecir una medida de criterio externo

Total dereactivos

Rango limitado decapacidades cognoscitivas

Prueba para

eldesem eo

Estudiante

Traba ador

CRIT

ERO

Medida de desempeo(Calificaciones de los

su ervisores

Logro en la escuela(Notas de los

rofesores)


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Los reactivos con ndices de validez altos pero correlaciones bajas entre s seprefieren porque realizan una contribucin independiente a la prediccin de lascalificaciones de criterio

PROBLEMAS

1. Correccin para la adivinacin

Ejemplo 1: Prueba de opcin mltiple con 50 reactivos de 4 opciones cada uno, de loscuales:

- 30 reactivos fueron contestados correctamente,

- 16 reactivos fueron contestados incorrectamente y- 4 no fueron contestados,Cul es la calificacin total de la prueba, tanto con correccin para adivinar como sin sta?

S = 30 16 / 4 1

= 30 16 / 3= 30 5.3 = 24.7 (Con correccin)

S = 30 16 / 2 (4 -1)= 30 16 / 2 (3)= 30 16 /6= 30 2.6 = 27.4 (Con correccin)

Sin correccin: 30 (reactivos contestados correctamente)

Ejemplo 2: Si todos los reactivos fueran del tipo falso y verdadero y se obtuviera en ellos

la misma cantidad de respuestas correctas e incorrectas que antes se mencion, Cul serasu calificacin total, tanto con correccin por adivinar como sin esta? (K = 2)

S = 30 16 / 2 1= 30 16 / 1= 30 16 = 14 (Con correccin)

S = 30 16 / 2 (2 1)= 30 16 / 2= 30 8 = 22 (Con correccin)

S = R W

2 ( K 1)

S = R WK 1

Donde:S = Calif. CorregidaR = Nmero de reactivos contestados correctamenteW = No. De reactivos contestados incorrectamenteK = Cantidad de opciones por reactivo


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Ejercicio: Prueba de opcin mltiple con 30 reactivos de 3 opciones cada uno, de loscuales:

- 20 reactivos fueron contestados correctamente,- 6 reactivos fueron contestados incorrectamente y- 4 no fueron contestados,-

Cul es la calificacin total de la prueba, tanto con correccin para adivinar como sin sta?


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Anlisis estadstico de reactivos de pruebas de rendimiento escolar

Analizar las respuestas que un grupo de sujetos da a los reactivos de una prueba tiene lafuncin de ayudar a mejorar sta, debido a que con la revisin de sus reactivos puededeterminarse cun efectivos son cada uno de ellos para medir el atributo que la pruebapretende medir como un todo.

Para las pruebas de rendimiento escolar (los exmenes que se aplican en el saln de clases)no hay, generalmente, criterios con los cuales poder determinar la validez de los reactivos(que implicara, como es de suponerse, la correlacin entre el porcentaje de sujetos quecontestan correctamente cada reactivo con alguna medida de criterio externo), motivo porel cual, se utiliza un procedimiento denominado de consistencia interna con el que sesustituye el criterio externo por las calificaciones totales de la misma.

El propsito de analizar los reactivos de una prueba de rendimiento escolar es que losreactivos que se seleccionen para su versin definitiva sean indicadores adecuados de loque la prueba mide como un todo; para ello, cada uno de los reactivos que integran laprueba deber evaluarse para determinar cun difciles son y en qu grado sirven paradiferenciar entre quienes presentan un rendimiento alto y bajo en la prueba, lo cual serposible, gracias al clculo de sus ndices de dificultad y de discriminacin.

ndices de dificultad (Idf) y de discriminacin (Idc) [1]

Mientras que Idf seala la proporcin de personas que respondieron correctamente elreactivo de una prueba, Idc indica qu tan bien discrimina cada reactivo de la prueba entrelas personas con un buen desempeo general en ella y aquellas que tuvieron un desempeodeficiente. Veamos a continuacin, ms detenidamente, cada uno de estos ndices.

Idf tiene un rango de 0.00 a 1.00. Cuando el Idf de un reactivo es igual a 0.00 significa queningn sujeto lo contest correctamente, mientras que si el Idf de un reactivo es igual a1.00, significa que ste fue respondido por todos los sujetos correctamente. Cul es elvalor ptimo de Idf? Eso depende, principalmente, de dos factores: los propsitos de laprueba y la cantidad de opciones de respuesta de sus reactivos. Por ejemplo: si la pruebabusca identificar un porcentaje reducido de estudiantes que represente a quienes tuvieron el

mejor aprovechamiento durante un curso escolar, entonces la prueba debe tener un grado dedificultad tal que Idf tenga un valor medio bajo; en cambio si el propsito de la prueba esabarcar tambin a un reducido porcentaje de quienes obtuvieron un aprovechamiento pordebajo de la media, entonces convendra que Idf tuviera un valor ms elevado. Otroejemplo: dependiendo de la cantidad de opciones de respuesta que tengan los reactivos,estos sern ms o menos difciles, o para decirlo con mayor precisin: a mayor nmero deopciones de respuesta, mayor grado de dificultad del reactivo; por ello, si un reactivo tieneslo dos opciones de respuesta tendr, en promedio, 0.85 de dificultad, uno con tresopciones tendr 0.77 de dificultad, uno de cuatro opciones 0.74, uno de cinco 0.69, etc.


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Idc mide la efectividad de un reactivo para discriminar entre quienes obtienencalificaciones altas y bajas en una prueba. Cuanto mayor sea Idc, mayor ser la efectividaddel reactivo para discriminar entre los estudiantes con calificaciones altas y bajas en la

prueba como un todo, de manera que cuando Idc vale 1 (situacin, ciertamente, muyimprobable), significa que todos los estudiantes del grupo con mejor rendimiento en lascalificaciones totales de la prueba y ninguno del grupo con el ms bajo rendimientorespondi el reactivo correctamente. Pero, cul es el valor ptimo de Idc? Generalmente,se considera que un reactivo tiene un valor adecuado de Idc si ste es igual o mayor a 0.30;hay que considerar, no obstante, que Idf y Idc no son ndices independientes y que el valormnimo aceptable de Idc variar segn sea el valor de Idf. Respecto al valor que puedeadoptar Idc se han propuesto diferentes clasificaciones de rangos para interpretar laefectividad que presentan los reactivos de una prueba para discriminar. La Tabla 1 es unejemplo de estas clasificaciones:

Idc = de .60 a 1.00 Muy buena discriminacinIdc = de .40 a .59 Buena discriminacin

Idc = de .20 a .39Moderada discriminacin (Debe mejorarse elreactivo)

Idc = de - .19 a .19No discrimina (El reactivo debe mejorarse oeliminarse)

Idc = de -.20 a -1.00Fuerte discriminacin negativa (Es necesario revisarel reactivo para identificar problemas: Est mal laclave?, Permite dos respuestas correctas?, etc.

Tabla 1

Un caso prctico

Como parte de las prcticas que realizamos a nivel universitario en una materia donde serevisa, principalmente, el aspecto tcnico de los instrumentos de medicin en psicologa yeducacin se solicita a los estudiantes analizar los ndices de dificultad y de discriminacinde algunas pruebas de rendimiento escolar con el propsito de valorar, desde el punto devista estadstico, en qu casos los reactivos de esta clase de pruebas deben ser aceptados,rechazados o revisarse, nuevamente, para su mejora.

A continuacin se presenta, paso a paso, cmo se calcula Idf y Idc para una prueba derendimiento escolar de 9 reactivos [2] aplicada a 14 estudiantes:

1. Con una matriz como la que se muestra en la Tabla 1, se anota el puntaje que losestudiantes obtuvieron en cada uno de los 9 reactivos, asignando 1 a las respuestascorrectas y 0 a las respuestas incorrectas y pro

manual del curso - 2012

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