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Puerto Vallarta, Jalisco, Del 12 al 15 de Noviembre de 2014

Dr. Alberto López López M.I. David Porras Navarro González

M.C. Erik Rosado Tamariz

Efecto de las vibraciones de equipos rotatorios en el desempeño por fatiga de pedestales de concreto reforzado

Mayo 2015


Índice Introducción

Motivación

Teorías de estimación de vida por fatiga: Altos y Bajos Ciclos

Estimación de daño por fatiga

Metodología de análisis para la estimación de fatiga

Ejemplo de aplicación

Conclusiones


FATIGA EN ESTRUCTURAS DE CONCRETO ‘La fatiga es el proceso de cambio estructural permanente, progresivo y localizado que ocurre en un material sujeto a tensiones y deformaciones VARIABLES en algún punto o puntos y que produce grietas o la fractura completa tras un número suficiente de fluctuaciones (ASTM)’

INTRODUCCIÓN


VIBRACIONES EN SOPORTES DE EQUIPOS ROTATORIOS

MOTIVACIÓN

96% de carga (mm/s)

100% de carga (mm/s)


FATIGA DE ALTOS CICLOS TEORÍAS DE ESTIMACIÓN DE VIDA POR FATIGA

En este caso, la fatiga ocurre para un número de ciclos de carga entre los 104 y 105 y los esfuerzos de trabajo suelen ser menores a los de rotura del material. Se basa en el criterio Esfuerzo-Vida.

∆𝜎𝜎2 = 𝜎𝜎𝑎𝑎 = 𝜎𝜎𝜎𝑓𝑓 2𝑁𝑁𝑓𝑓

𝑏𝑏

Ecuación de Esfuerzo-Vida o Curvas S-N


FATIGA DE BAJOS CICLOS TEORÍAS DE ESTIMACIÓN DE VIDA POR FATIGA

La fatiga de bajos ciclos ocurre cuando el número de ciclos de carga es relativamente bajo y el valor del esfuerzo de trabajo son importantes. Se puede presentar para repeticiones de carga menores a los 1,000 ciclos, como es el caso, por ejemplo, de cargas sísmicas.

Con frecuencia aparecen deformaciones plásticas en el material lo que induce un comportamiento no lineal.

La fatiga de bajos ciclos se encuentra controlada por el nivel de deformaciones más que por el del esfuerzo. Se basa en el criterio Deformación-Vida.

∆𝜀𝜀2 =

𝜎𝜎𝜎𝑓𝑓𝐸𝐸 2𝑁𝑁𝑓𝑓

𝑏𝑏 + 𝜀𝜀𝜎𝑓𝑓 2𝑁𝑁𝑓𝑓𝑐𝑐

Ecuación de Deformación-Vida ∆𝜀𝜀𝑝𝑝

2 = 𝜀𝜀𝜎𝑓𝑓 2𝑁𝑁𝑓𝑓𝑐𝑐

Ecuación de Coffin-Masson


TEORÍAS DE ESTIMACIÓN DE VIDA POR FATIGA Representación gráfica del criterio Esfuerzo-Vida

Representación gráfica del criterio Deformación-Vida


Daño por fatiga para una condición ESTIMACIÓN DE DAÑO POR FATIGA

Miner (1945) propuso que el daño por fatiga, di , se puede calcular como el cociente de los ciclos de carga (ni), bajo cierta condición de operación i, entre los ciclos de vida del componente antes de la rotura (Nf):

𝑑𝑑𝑖𝑖 =𝑛𝑛𝑖𝑖𝑁𝑁𝑓𝑓

Para determinar el daño total acumulado D en un componente expuesto a diferentes escenarios de carga se utiliza la regla de acumulación de daño o regla de Palmgren-Miner (Miner,1945):

𝐷𝐷 = �𝑑𝑑𝑖𝑖

𝑛𝑛

𝑖𝑖=1

La falla en el componente ocurre cuando la suma de los daños para cada condición de operación alcanza la vida por fatiga del material, es decir, D resulta igual o mayor que la unidad.

Daño total acumulado


METODOLOGÍA DE ANALISIS PARA LA ESTIMACIÓN DE FATIGA


EJEMPLO DE APLICACIÓN ANÁLISIS DE FATIGA DE ALTOS CICLOS PARA UN PEDESTAL DE CONCRETO REFORZADO


Propiedades de fatiga del concreto Recientemente, autores como Lü et al (Lü, et al.,2004), han propuesto una forma de evaluar el esfuerzo por fatiga bajo esfuerzos de tensión directa y de esfuerzos de compresión-tensión alternados, para elementos de concreto simple, lo cual se expresa mediante las siguientes ecuaciones:

log𝑁𝑁 = 12.02 − 10.64𝜎𝜎𝑚𝑚𝑎𝑎𝑚𝑚𝑓𝑓𝑡𝑡

− 4.39𝜎𝜎𝑚𝑚𝑖𝑖𝑛𝑛𝑓𝑓´𝑐𝑐

log𝑁𝑁 = 16.67 − 16.76𝜎𝜎𝑚𝑚𝑎𝑎𝑚𝑚𝑓𝑓𝑡𝑡

+ 5.17𝜎𝜎𝑚𝑚𝑖𝑖𝑛𝑛𝑓𝑓𝑡𝑡

Para compresión – tensión alternados

Para tensión directa

𝑓𝑓𝜎𝑐𝑐= -27.47 MPa (280 kg/cm2) 𝑓𝑓𝑡𝑡 = 2.10 MPa (21.4 kg/cm2)


Curvas S–N Compresión – Tensión


Curvas S–N Tensión


Curvas S–N considerando acero de refuerzo para resistencia a Tensión de 10.5 MPa


Escenario de carga estudiado Cargas Permanentes Cargas

Oscilatorias

Fu

erza

s gr

avita

cion

ales

de

pes

o m

uert

o F

uerz

as

grav

itaci

onal

es

de c

arga

viv

a

Fuer

zas d

e to

rque

Fu

erza

s de

vací

o Fu

erza

s de

fric

ción

Desb

alan

ceo

nom

inal

Caso de Operación

normal X X X

X

X X

Para el caso de carga de desbalance nominal, el número de ciclos expuesto en un año de operación normal se propone para este ejemplo igual a 946,080,000 ciclos.


En las siguientes figuras, se muestran las distribuciones de resistencia a la fatiga (en número de ciclos) y daño, en la estructura de concreto, respectivamente, para el escenario planteado.


De lo resultados obtenidos se observa que los 250.1 ciclos equivalen a 250 años de capacidad de la estructura de concreto reforzado para continuar operando. Por otro, lado el daño acumulado en la estructura fue de 0.0039, el cual representa un consumo de vida útil del 0.4% en un año.


Escenarios de carga

Normales

Estáticas

Gravitacionales Torque Vacío Fricción

Oscilatorias

Desbalance nominal

Arranque y Paro

Rechazo de Carga

Excepcionales

Desbalance Accidental

Corto circuito Sismo

ESCENARIOS PARA EVALUACIÓN DEL DAÑO ACUMULADO Y CONSUMO DE VIDA ÚTIL


Se considera el daño causado por la operación normal del turbogenerador a lo largo de un período de 50 años, pero incluyendo un sólo evento de cada uno de los casos excepcionales de carga y bajo los efectos sísmicos del espectro OBE.

EVALUACIÓN DE FATIGA DEL PEDESTAL

Casos de Carga Ciclos de Carga

Consumo de Vida Útil [%]

Oscilatorios + Desbalance nominal 47,304,000,000 19.99

+ Arranque y paro GE 1,000,000 4.014E-04

Permanentes LPS 1,000,000 6.850E-05 + Rechazo de carga 500,000 1.783E-04

Gravitacionales Excepcionales Vacío +

Desbalance accidental GE 1,000 1.323E-04

Torque + LP1 1,000 2.254E-05 Fricción + Corto circuito 1,000 5.451E-07

+ Sismo OBE 90 0.5042

Combinación Casos de Carga (50 años de operación) 19.99


CONTORNO GLOBAL DE DAÑO POR FATIGA

ZONAS CRÍTICAS DE DAÑO POR FATIGA

COMBINACIÓN DE CASOS DE CARGAS PERMANENTES, OSCILATORIAS Y EXCEPCIONALES DURANTE 50 AÑOS DE OPERACIÓN


Se definieron curvas de Esfuerzo-Vida, S-N, para evaluar el comportamiento ante fatiga de elementos estructurales de concreto reforzado. Estas curvas se integraron a una metodología para estimar el consumo de vida útil y se aplicó a un caso de estudio con ayuda del módulo Design Life nCode para fatiga del código ANSYS. A partir de los resultados obtenidos se observa que el esfuerzo alternante en la condición de desbalance nominal conduce a un daño acumulado importante, aunque el nivel de esfuerzos es bajo comparado con la resistencia de los elementos estructurales.

CONCLUSIONES


Es importante considerar que el daño acumulado crecerá si se presentan otros escenarios de carga como serían, por ejemplo, un desbalance accidental en las turbinas y/o el efecto sísmico. Con base en la metodología propuesta y empleada para el ejemplo de aplicación, es posible establecer las zonas críticas propensas a falla por fatiga y su ubicación para cualquier estructura de concreto reforzado sujeta a diferentes condiciones de vibración. Esto permitiría definir acciones preventivas que reduzcan daños eventuales.

CONCLUSIONES

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