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TECSUP – PFR Sistemas Hidráulicos

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Unidad III

CCAAUUDDAALL YY GGEENNEERRAACCIIÓÓNN DDEE PPRREESSIIÓÓNN

1. CAUDAL

1.1. FLUJO VOLUMÉTRICO

El caudal es el flujo volumétrico. Es decir es el volumen de fluido V que fluye por un punto en el tiempo t.

Q

Vt

=

V12

6

39

t

Figura 3.1

Ejemplo: Si queremos llenar un depósito cuyo volumen es de 20 litros en el tiempo de dos minutos, se necesita un caudal:

Q

Vt

lmin

lmin

= = =20

210

Aplicación: Con este concepto es posible determinar el caudal que entrega una bomba con solo contar con un recipiente graduado y un reloj o cronómetro. Como aplicación practica podríamos determinar el caudal

(lmin

) que entrega el caño de su casa, con la ayuda de un balde con

volumen conocido (comúnmente de 10 a 30 litros) y un reloj.

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1.2. CONTINUIDAD

Por continuidad, para fluidos incompresibles, el caudal es el producto de la Velocidad por el Área.

Q v A= ×

Q Q1 2=

v A v A1 1 2 2× = × Es muy común usar una relación alternativa que toma en cuenta la conversión de unidades.

Donde:

Aplicación:

Figura 3.2

Q

lm i n

vms

A c m

⇒

⇒

⇒ 2

Q v A= × ×6

M

BOMBA HIDRAULICA

Q

D1

D0QSUCCION = Q

QDESCARGA = Q

QEMBOLO = Q QVASTAGO Q≠




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La bomba envía caudal constante hacia el sistema en forma continua. La bomba toma aceite del tanque y lo envía hacia el sistema. La línea de succión tiene un mayor diámetro que la línea de descarga: Luego concluimos: • “El caudal es el mismo en la línea de succión y en la línea de

descarga”. • “La velocidad en la zona de succión es menor que en la zona de

descarga”. • “El caudal en la tubería es igual al caudal en la zona del embolo del

pistón”. • “La velocidad del fluido es mayor en la tubería que en la zona del

embolo del pistón”. • “El caudal en el lado del émbolo es diferente al caudal al lado del

vástago del cilindro”. • “La velocidad es la misma al lado del émbolo que al lado del vástago”.

OBSERVACIONES:

• El teorema de continuidad se aplica a una línea de corriente por lo que

el caudal en el lado del embolo del cilindro es diferente al caudal en el lado del vástago POR QUE NO HAY CONTINUIDAD: QÉMBOLO ≠ QVÁSTAGO

• El desplazamiento del volumen de aceite determina la velocidad del

actuador. Luego: “Si un actuador pistón o motor está lento es porque no le llega suficiente caudal y no porque le falte presión“.

• La RAPIDEZ CON QUE SE TRANSMITE LA SEÑAL ES DE:

smv SEÑALNTRANSMISIO 600=−

• Como se observa los caudales y las áreas determinan la velocidad del fluido. Estas velocidades del fluido están limitadas por las perdidas de energía que causan debido al rozamiento entre el fluido mismo y el rozamiento con las tuberías por lo que se recomienda las siguientes velocidades máximas en las tuberías de Sistemas Hidráulicos:




40

VELOCIDAD Líneas de Succión v < 1,5 m/s Líneas de Retorno a Tanque v < 3,0 m/s Líneas de Presión v < 5,0 m/s Velocidad de los Actuadores v < 1,0 m/s

Ejemplo 1: Determinar el caudal Q en l/min y en GPM que llega al pistón si tiene una velocidad de salida de 0,1 m/s.

Figura 3.3

Solución: v

ms

= 0 1,

A

Dcm= = =π π

2 22

410

478 54,

Q v A= × ×6 Q

ms

cmlmin

= × × =6 0 1 78 54 47 132, , ,

M Q

Q LLEGA AL PISTON

Q S

ALE

DE

L PIS

TO

N

100 50

unidades: mm

v = 0,1 m / s




41

GPMl

GPMxlQ 45,12

min785,3

1min

13,47 =

=

Ejemplo 2: Determinar el caudal Q (l/min) que sale del pistón para el ejemplo anterior. Solución: v

ms

= 0 1,

A

D dcm=

−

=

−

=π π

2 2 2 22

410 5

458 90,

Q v A= × ×6 Q

ms

cmlmin

= × × =6 0 1 58 90 35 342, , ,

1.3. CAUDAL EN UNA BOMBA O MOTOR EN RÉGIMEN CONTÍNUO.

DESPLAZAMIENTO VOLUMÉTRICO (DV)

Una bomba tiene una característica geométrica muy importante denominada desplazamiento volumétrico DV o volumen de expulsión definida como el volumen de fluido que desplaza o que impulsa en una revolución (cm3/rev).

Q DV n= ×

BOMBA HIDRAULICA

característica fisica = D.V.

Q = DV.n

n

Figura 3.4




42

Si una bomba gira n revoluciones por cada minuto el caudal que envía será: En el caso de un motor hidráulico se denomina Volumen Absorbido VA. Ejemplo: Calcular del caudal (GPM) que impulsa una bomba de engranajes si tiene un desplazamiento volumétrico DV de 10 cm3 por revolución y esta acoplada a un motor eléctrico de 1800 rpm. Solución:

Revoluciones:

min

18001800 revRPMn ==

Desplazamiento Volumétrico: DV cm= 10 3

GPMl

GalonlQ

lcmQ

revrevcmQ

nDVQ

76,4785,3

1min

18

min18

min18000

min180010

3

3

=×=

==

×=

×=

Aplicaciones:

• El Desplazamiento Volumétrico es el parámetro más importante para la selección de una bomba o motor hidráulico.

• Para el caso de un motor hidráulico el parámetro equivalente es el volumen absorbido de V.A. Así:

Q = V.A. n




43

V.A.

Q

n

Figura 3.5

• El Desplazamiento Volumétrico es sinónimo de tamaño o Volumen:

“Una bomba pequeña tendrá un DV pequeño e impulsa poco caudal y una bomba grande tendrá un DV grande e impulsa bastante caudal”.

• El Desplazamiento Volumétrico de una bomba o motor hidráulico se

puede determinar aproximadamente en forma práctica llenando las cavidades de la bomba con aceite hidráulico y luego se vierte este volumen en un recipiente graduado. Este valor se multiplica por las rpm del motor que accionará a la bomba (Si es eléctrico: 1800 rpm, 3600 rpm; Si es de combustión interna 1500... 4000 rpm). Algunos catálogos toman el valor de 1500 rpm para evaluar un caudal estándar de la bomba.

• También se puede evaluar el desplazamiento volumétrico a través de

relaciones geométricas de su estructura interna que están en función del tipo de bomba.

1.4. MEDICIÓN DEL CAUDAL La forma más sencilla de medir el caudal es utilizando un recipiente graduado (V ) y un cronómetro ( t ), no obstante es recomendable emplear caudalímetros. 1.4.1. CAUDALÍMETRO

Instrumentos que miden el caudal Se representan:




44

Figura 3.6

Tipos: TURBINAS DE MEDICIÓN: Sus revoluciones indican la magnitud del caudal; es decir, las revoluciones son proporcionales al caudal.

Figura 3.7

DIAFRAGMA: La pérdida de presión medida en el diafragma es proporcional al cuadrado del caudal. “Un aumento en el caudal produce un aumento cuadrático de la caída de presión”.

Figura 3.8

5 4 03

n ≈Q

p∆

p 1 p 2

p 2 ∆≈Q




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Se muestra un caudalímetro de 0... 5 l/min cuyo principio es la caída de presión en el elemento móvil:

Figura 3.9

2. GENERACIÓN DE LA PRESIÓN

“La presión se origina, cuando el caudal encuentra una resistencia a su desplazamiento”. Definiciones previas:

BOMBA OLEOHIDRÁULICA: Envía caudal al sistema.

VÁLVULA DE SEGURIDAD: Válvula que apertura (deja pasar al fluido) al valor en presión al que ha sido regulada.

V. DE ESTRANGULAMIENTO:

Genera resistencia al paso del fluido.

Se muestra una bomba que envía un caudal de 10 l/min., tiene su salida conectada a una válvula de seguridad regulada a 80 bar y a una válvula de apertura – cierre. Si la válvula de apertura – cierre esta totalmente abierta, no hay resistencia; el caudal que envía la bomba pasa libremente y la presión en el manómetro marca cero (realmente el manómetro debe de indicar un pequeño valor debido a la fricción y a las pérdidas de energía en la tubería).




46

Figura 3.10

A medida que se va cerrando la válvula, se va aumentando la resistencia al paso del fluido y la lectura en el manómetro empezará a aumentar, si seguimos cerrando, la presión aumentará sin límite debido a que la bomba siempre envía 10 l/min.

Figura 3.11

Pero al llegar a 80 bar, se abre la válvula de seguridad y deja pasar todo el fluido, no dejando que la presión sobrepase este límite. Por ello es importante la válvula de seguridad denominada realmente Válvula Limitadora de Presión o Válvula de Alivio.

BOMBA

10 l/min

VALVULADE

SEGURIDAD

VALVULA APERTURA - CIERREp = 0 bar

BOMBA

10 l/min

VALVULADE

SEGURIDAD

↑ p VÁLVULAAPERTURA - CIERRE




47

Figura 3.12

Cuando los fluidos se desplazan tienen varias alternativas de caminos a seguir: 2.1. SISTEMA EN PARALELO

“Cuando los caminos alternativos en paralelo ofrecen resistencias diferentes el fluido toma el camino de menor resistencia”. Ejemplo: En la figura 3.12 la bomba envía 10 I/min. Las tuberías A, B y C, ofrecen resistencias al paso del fluido de 10 bar, 30 bar, y 50 bar respectivamente. Al tener varias alternativas de circulación el fluido pasará por el camino que menor resistencia le ofrece, en este caso la tubería A y el manómetro marcará 10 bar.

Figura 3.13

BOMBA

10 l/min

VALVULADE

SEGURIDAD

VALVULA APERTURA - CIERREp = 80 bar

A

C

B

OFRECE UNA RESISTENCIAEQUIVALENTE A 10 BAR

10 barOFRECE UNA RESISTENCIA

EQUIVALENTE A 30 BAR


BOMBA




48

Si se bloquea el tubo A (Figura 3.13), el manómetro marcará 30 bar (menor resistencia entre las tuberías de las alternativas B y C).

Figura 3.14

Si se bloquea las tuberías A y B el fluido pasara por la tubería C indicando el manómetro 50 bar.

2.2. SISTEMA EN SERIE “Cuando hay solo un camino con diversas resistencias, las resistencias evaluadas en términos de presión se suman”. Ejemplo: En este caso, la presión indicada en el manómetro es la resistencia equivalente a la suma de las resistencias de 30 bar y 10, es decir 40 bar.

A

C

B

30 barOFRECE UNA RESISTENCIA

EQUIVALENTE A 30 BAR


BOMBA

CERRADO




49

Figura 3.15

Si se invierten las resistencias igualmente la presión indicada por el manómetro será la suma de las dos resistencias, es decir 40 bar.

2.3. CAÍDA DE PRESIÓN

Cuando el fluido pasa por un paso restringido o cualquier elemento que le representa resistencia, se produce una diferencia de presión (caída de presión). Se denomina caída de presión, puesto que si un fluido circula por un orificio, la presión a la salida del orificio, (en el sentido de la corriente), es menor que la presión a la entrada.

∆p p p= −1 2

barp

p 30

1040=∆

−=∆

CB

20 bar50 bar

bar 30 =∆p

Figura 3.16

Dicha caída de presión depende principalmente del caudal:

2kQp =∆

CB

40 bar

OFRECE UNA RESISTENCIAEQUIVALENTE A

30 BAR

OFRECE UNA RESISTENCIAEQUIVALENTE A

10 BAR

BOMBA




50

Para la determinación del valor K influyen los siguientes parámetros como: • La viscosidad. • La temperatura. • El área (diámetro) del estrangulamiento. • La rugosidad. • La longitud. • La forma del conducto. La relación anterior se aplica tanto al caudal o a la velocidad con que circula el fluido en su punto de estrangulamiento:

2kvp =∆

Ejemplo: Si a través de la misma tubería circula mayor caudal la caída de presión aumenta.

barp

p 160

20 - 180=∆=∆

CB

20 bar180 bar

bar160=∆p

Figura 3.17

Lógicamente si no hay caudal, la caída de presión es cero, lo que no indica que no exista presión. (La presión es igual en todos los puntos de un recipiente que mantiene a un fluido en reposo).




51

barp

p0

2020=∆

−=∆

CB

20 bar20 bar

bar 0 =∆p

Figura 3.18

Estos valores los podemos representar a través del gráfico:

2kQp =∆

PÉRDIDAS EN FUNCIÓN DEL CAUDAL

0

20

40

60

80

100

120

0 1 2 3 4 5 6 7

CAUDAL ( Q )

PERD

IDAS

( p

)

Figura 3.19




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La generación de presión es sinónimo de energía disponible. Las caídas de presión son sinónimos de energía pérdida. Por efecto de las caídas de presión se condicionan los diseños, tamaños, formas, etc. de un sistema. La importancia de estos temas radica en que leyendo los valores de presión correspondientes es posible diagnosticar el funcionamiento o la falla de un sistema hidráulico.



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