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MAEC-05 PUE-19 1

NÚCLEO DE FORMACIÓN

DISCIPLINAR BÁSICA

1er Semestre

Carrera(s):

Aplica a todas las carreras

Manejo de espacios

y cantidades

MAEC-05 PUE-19 2

Editor: Colegio Nacional de Educación Profesional Técnica

Programa de estudios del Módulo: Manejo de espacios y cantidades

Área(s): Todas las áreas de formación.

Carrera(s): Profesional Técnico-Bachiller en todas las carreras.

Semestre(s): Primero.

Horas por semestre: 90

Créditos: 9

© Colegio Nacional de Educación Profesional Técnica

Fecha de diseño o actualización: 12 de julio de 2018

Prohibida la reproducción total o parcial de esta obra por cualquier medio,

sin autorización por escrito del Conalep.

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Directorio Director General Jorge Alejandro Neyra González

Secretario General Jorge Galileo Castillo Vaquera

Secretaria Académica María Elena Salazar Peña

Secretaria de Administración Aida Margarita Ménez Escobar Secretario de Planeación y Desarrollo Institucional Agustín Arturo González de la Rosa

Secretario de Servicios Institucionales Javier Rodrigo Villegas Garcés Director Corporativo de Asuntos Jurídicos Iván Hernán Sierra Santón

Titular de la Unidad de Estudios e Intercambio Académico Patricia Guadalupe Guadarrama Hernández

Director Corporativo de Tecnologías Aplicadas Iván Flores Benítez Directora de Diseño Curricular Marisela Zamora Anaya

Coordinadores de la Dirección de Diseño Curricular:

Áreas de Básicas y de Servicios Caridad del Carmen Cruz López

Áreas de Mantenimiento e Instalación, Electricidad, Electrónica y TIC Nicolás Guillermo Pinacho Burgoa Áreas de Procesos de Producción y Transformación Norma Osorio Vera Recursos Académicos Maritza E. Huitrón Miranda Ambientes Académicos y Bibliotecas Eric Durán Dávila

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Módulo: Manejo de espacios y cantidades

Contenido Pág.

1 Mensaje del Director General 5

2 Mensaje de la Secretaria Académica 6

3 Presentación del programa 7

4 Ámbitos transversales del perfil de egreso 9

5 Vinculación de competencias con resultados de aprendizaje 10

6 Datos de identificación del módulo 15

7 Propósito del módulo 16

8 Dosificación del programa 17

9 Unidades de aprendizaje (Contenidos centrales) 19

10 Referencias 27

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1. Mensaje del Director General

Hoy en día, la sociedad del conocimiento exige de las personas mayor capacidad de interpretación de fenómenos, creatividad y manejo de información

en entornos cambiantes.

La escuela ha dejado de ser el único lugar para aprender y la infinidad de fuentes de información nos obligan a replantear las capacidades que los alumnos

deben desarrollar en su paso por la educación obligatoria.

Por lo que el cambio que se plantea en el “Modelo Académico CONALEP 2018” está orientado a fortalecer el sentido y el significado de lo que se aprende.

El desarrollo de las capacidades de pensamiento crítico, análisis, razonamiento lógico y argumentación son indispensables para un aprendizaje profundo

que contribuya al pleno desarrollo personal y social de los individuos.

El Nuevo Modelo Educativo de la EMS responde a estos requerimientos y conjuga de manera simultánea cuatro funciones: la culminación del ciclo de la

educación obligatoria, el carácter propedéutico para aquellos estudiantes que optan por continuar sus estudios en educación superior; la preparación para

ingresar al mundo del trabajo y cambiar con él, y el desarrollo de habilidades socioemocionales fundamentales para el desarrollo integral de las personas.

Para responder de manera pertinente a los retos de las generaciones actuales y futuras, presento a la comunidad educativa del CONALEP, los programas

de estudio del núcleo de formación disciplinar básica que aplican para todas las carreras, y en el que se apuesta a un nuevo perfil de egreso para el nivel

medio superior, articulado con la Educación Básica, así como fundamentado en un Marco Curricular Común, fortalecido, pertinente y actualizado al siglo

XXI; siendo la educación de los jóvenes la esencia de nuestros afanes, es este el medio por el cual podamos contribuir a que el objetivo del aprendizaje

sea el de descubrir la vida de manera positiva, entendiéndose que puede vislumbrar su futuro con la plena disposición para asumir nuevas

responsabilidades personales y con su comunidad.

Con cariño y respeto.

Mtro. Jorge Alejandro Neyra González

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2. Mensaje de la Secretaria

Académica

Con la premisa de que la educación es la base del progreso social y el primer peldaño para tener una mejor calidad de vida y de nación, el Colegio Nacional de Educación Profesional Técnica, ha desarrollado el Modelo Académico CONALEP 2018, derivado del Nuevo Modelo Educativo planteado por la Subsecretaría de Educación Media Superior, SEMS, el cual comenzará a operar a partir del ciclo escolar 2018-2019; producto de una planeación estratégica que incluyó reuniones, talleres, consultas y foros regionales y nacionales, en los que diversos actores, principalmente, docentes, académicos, padres de familia, empresarios y representantes de la sociedad civil, externaron su opinión sobre el perfil que debería tener un joven al concluir su formación en la educación media superior, haciendo énfasis en una visión que le permita interactuar en diferentes contextos y desarrollarse en la era del conocimiento con las exigencias del siglo XXI.

Desde 1995, nuestro Colegio incorporó a sus programas de estudio un modelo académico basado en competencias, el cual ha hecho posible un avance significativo en los procesos de enseñanza y aprendizaje. En el Modelo Académico CONALEP 2018, este enfoque continúa privilegiando el ambiente académico en nuestras aulas, talleres y laboratorios, que fortalece la innovación, el espíritu emprendedor, la creatividad, la habilidad matemática, la comunicación, en donde los conceptos digitales y de tecnología están presentes de manera transversal en los módulos que cursarán los alumnos durante los seis semestres de su carrera.

El núcleo de formación básica, denominado en el nuevo esquema como Núcleo de Formación Disciplinar Básica, se ha fortalecido al incorporar más aprendizajes de matemáticas, de ciencias experimentales, de humanidades, de ciencias sociales, así como las habilidades socioemocionales estarán presentes en toda su trayectoria. A los módulos de Autogestión del aprendizaje y al de Proyección personal y profesional se les ha proporcionado una orientación cualitativa, por lo que los alumnos podrán salir adelante al reconocer su forma de aprender y saber cómo diseñar su plan de vida y de carrera, lo que les permitirá tener acceso a mejores oportunidades de empleo.

Asimismo, los nuevos programas de estudio han sido fortalecidos por los mejores docentes y representantes académicos de las 32 entidades federativas, quienes, en un ejercicio de actualización curricular, coordinado por la Secretaría Académica, aportaron sus conocimientos, experiencias y puntos de vista, en el análisis y construcción de las guías pedagógicas y de evaluación, con fundamento en los componentes básicos del Marco Curricular Común de la Educación Media Superior, garantizando que estos documentos curriculares impacten en el aprovechamiento de los alumnos.

Sin duda, el Nuevo Modelo Educativo y su implantación en el Modelo Académico CONALEP 2018, harán posible dar respuesta a los desafíos que enfrentan nuestros alumnos, quienes estarán preparados para afrontar una veloz, amplia, profunda e impredecible transformación social, al contar con competencias que les permitan desarrollarse en el futuro; razón por la cual, en los nuevos programas de estudio en el núcleo de formación básica se promoverán, ampliamente, los conocimientos de la ciencia, la tecnología, del emprendimiento y la innovación, teniendo siempre en consideración la esencia humanística.

Orgullosamente CONALEP

Dra. María Elena Salazar Peña

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3. Presentación del

programa

Los contenidos de la educación son temas de debate permanente en las sociedades de todos los países. ¿Qué se debe enseñar? ¿Qué es lo prioritario

y para qué? ¿Qué deben aprender los jóvenes para enfrentar con éxito los retos del siglo XXI? Todas estas preguntas admiten distintas respuestas pero

con claridad se deberán responder a través de las competencias y los valores plasmados en el perfil de egreso del estudiante de Educación Media

Superior, en el que la nueva focalización de los aprendizajes clave –aquellos que permitan seguir aprendiendo constantemente– lo que implica ir más allá

de visiones particulares y atender los principales desafíos en el diseño del currículo para integrar los elementos esenciales de la formación de los jóvenes

bachilleres para el logro de competencias que responda al momento histórico que viven los educandos; y la incorporación de los avances que se han

producido a el campo del desarrollo cognitivo, la inteligencia y el aprendizaje.

Por ello, el Nuevo Modelo Educativo establecido para la Educación Media Superior (EMS) considera las competencias que los estudiantes deben tener

sin importar el subsistema al que pertenecen. En este sentido, el Marco Curricular Común permite articular los programas de distintas opciones de la EMS,

además comprende una serie de desempeños terminales expresados como competencias genéricas, disciplinares básicas y extendidas y profesionales

básicas y extendidas.

En este contexto, los diferentes subsistemas de la EMS, adecuan sus planes y programas de estudio para establecer competencias compartidas, sin

perder la identidad de cada institución educativa y para que las competencias desarrolladas por los alumnos correspondan al perfil de egreso señalado

en los Fines de la Educación en el siglo XXI y en el Modelo Educativo para la Educación Obligatoria.

El CONALEP actualiza los programas de estudio del Núcleo de Formación Básica, el cual cambia de denominación quedando como Núcleo de Formación

Disciplinar Básica, tomando como base los Planes de Estudio de Referencia del Componente Básico del Marco Curricular Común de la Educación Media

Superior.

Estos planes de referencia fortalecen la integración inter e intra disciplinar a través de siete elementos organizadores:

1. Aprendizajes clave.- Se refiere a las competencias que deben desarrollar todos los estudiantes de Educación Media Superior

2. Eje del campo disciplinar.- Organiza y articula los conceptos, habilidades, valores y actitudes asociados a un campo disciplinar.

3. Componente de los ejes.-Integra los contenidos centrales y responde a formas de organización específica de cada disciplina.

4. Contenido central.- Es el contenido de mayor jerarquía en el programa de estudio.

5. Contenidos específicos.-Por su especificidad, establecen el alcance y profundidad de los temas.

6. Aprendizajes esperados.- Son indicadores del desempeño que deben lograr los estudiantes.

7. Productos esperados.- Son la evidencia del logro de los aprendizajes esperados.

De acuerdo con estos elementos, el programa de estudios del módulo de Manejo de espacios y cantidades se estructura a partir de lo siguiente:

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Aprendizajes Clave de Álgebra

Eje Componente Contenido central

Del pensamiento aritmético al lenguaje

algebraico

Patrones, simbolización y generalización: Elementos

del Álgebra básica

Uso de los números y sus propiedades

Conceptos básicos de los números reales

Operaciones aritméticas

Variación lineal como introducción a la relación

funcional.

Conceptos básicos de los números racionales Operaciones con números racionales Variación proporcional. . Uso de las variables y las expresiones

algebraicas.

Conceptos básicos del lenguaje algebraico.

De los patrones numéricos a la simbolización

algebraica.

El trabajo simbólico.

Representación y resolución de sistemas de

ecuaciones lineales.

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4. Ámbitos transversales del Perfil de egreso

Ámbitos transversales del Perfil de egreso

Ámbito Perfil de egreso

Lenguaje y Comunicación

Se expresa con claridad de forma oral y escrita tanto en español como en lengua indígena en caso de hablarla. Identifica

las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas. Se comunica en inglés con fluidez y

naturalidad.

Habilidades

socioemocionales y

proyecto de vida

Es autoconsciente y determinado, cultiva relaciones interpersonales sanas, maneja sus emociones, tiene capacidad de

afrontar la diversidad y actuar con efectividad, y reconoce la necesidad de solicitar apoyo. Fija metas y busca aprovechar

al máximo sus opciones y recursos. Toma decisiones que le generan bienestar presente, oportunidades y sabe lidiar con

riesgos futuros.

Colaboración y trabajo en

equipo

Trabaja en equipo de manera constructiva, participativa y responsable, propone alternativas para actuar y solucionar

problemas. Asume una actitud constructiva.

Habilidades digitales

Utiliza adecuadamente las Tecnologías de la Información y la Comunicación para investigar, resolver problemas, producir

materiales y expresar ideas. Aprovecha estas tecnologías para desarrollar ideas e innovaciones.

Pensamiento crítico y

solución de problemas

Utiliza el pensamiento lógico y matemático, así como los métodos de las ciencias para analizar y cuestionar críticamente

fenómenos diversos. Desarrolla argumentos, evalúa objetivos, resuelve problemas, elabora y justifica conclusiones y

desarrolla innovaciones. Asimismo, se adapta a entornos cambiantes.

Pensamiento Matemático

Construye e interpreta situaciones reales, hipotéticas o formales que requieren de la utilización del pensamiento

matemático. Formula y resuelve problemas, aplicando diferentes enfoques. Argumenta la solución obtenida de un

problema con métodos numéricos, gráficos o analíticos.

Nota: La transversalidad se abordará en la Guía pedagógica del módulo.

5. Vinculación de Competencias con Resultados de Aprendizaje

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APRENDIZAJE ESPERADO RESULTADO DE APRENDIZAJE

COMPETENCIA GENÉRICA

ATRIBUTO COMPETENCIA DISCIPLINAR

Interpreta el concepto, simbología y

operaciones Con conjuntos en el estudio de números reales.

1.1. Utiliza números reales para representar situaciones contextualizadas de su entorno, en términos cuantitativos.

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.

4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

-Reconoce la clasificación de los números

y distingue su uso

4.2 Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que persigue.

En la siguiente tabla se presenta la asociación de resultados de aprendizaje con las competencias genéricas y disciplinares que se deben promover desde

el módulo de Manejo de espacios y cantidades. Dicha relación fue establecida para cubrir el Perfil de egreso de la EMS, de tal manera que cada módulo

tiene las competencias que deben atender y respetar en su planeación.

-Interpreta y expresa aritméticamente propiedades de fenómenos de su entorno cotidiano.

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APRENDIZAJE ESPERADO RESULTADO DE APRENDIZAJE



-Interpreta las leyes de los signos,

para su aplicación en operaciones

con números enteros.

1.2. Evalúa expresiones del lenguaje algebraico en la solución de problemas cotidianos.

5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.

5.3 Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que subyacen a una serie de fenómenos.

2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.

-Aplica la Jerarquización en

operaciones aritméticas

5.4 Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez.

-Plantea expresiones aritméticas en

la resolución de situaciones

cotidianas

-Argumenta procedimientos para la

resolución de problemas aritméticos

en diferentes contextos Evalúa

expresiones aritméticas en

diversos contextos numéricos

- Representa geométricamente los

números racionales en la recta

numérica

2.1 Resolver problemas de la vida cotidiana aplicando operaciones aritméticas básicas, exponentes y radicales



6. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente magnitudes del espacio que lo rodea.

- Plantea expresiones aritméticas

con números racionales para la

resolución de operaciones

- Evalúa expresiones aritméticas

en diversos contextos numéricos

.

APRENDIZAJE ESPERADO

Expresa de forma coloquial y escrita fenómenos

de proporcionalidad directa de su vida cotidiana con base en prácticas como:comparar, equivaler, medir, construir unidades de medida, entre otras.

RESULTADO DE APRENDIZAJE

COMPETENCIA

GENÉRICA ATRIBUTO

8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.

COMPETENCIA DISCIPLINAR

3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.

-Caracteriza una relación

proporcional directa

-Resignifica en contexto al algoritmo de la regla de tres simple. -Reconoce la existencia de las

variable distingue sus usos

como número general, como incógnita y como relación funcional. -Emplea expresiones algebraicas, utilizando literales para representar relaciones entre números y variables algebraicas. -Interpreta y expresan

algebraicamente propiedades

de fenómenos de su entorno

cotidiano.

2.2. Representar fenómenos de proporcionalidad con algoritmos.

3.1. Evaluar expresiones

de lenguaje algebraico en

la solución de problemas

cotidianos.

8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. 5. Desarrolla innovaciones y

propone soluciones a

problemas a partir de

métodos establecidos 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.

8.2. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. 5.3 Identifica los

sistemas y reglas o principios medulares

5.4 Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez. 8.2. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. 4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. 3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.

4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos y variacionales, mediante el lenguaje verbal y matemático. 2. Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando enfoques diferentes.

MAEC-05PUE

MAEC-05PUE 13





Emplea clasificación de las expresiones algebraicas, para la solución de operaciones con polinomios

3.2. Resuelve problemas de la

vida cotidiana, aplicando

exponentes y radicales en

expresiones algebraicas



1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales o formales.

-Emplea expresiones algebraicas utilizando leyes de los exponentes y radicales

-Simboliza y generaliza

fenómenos lineales mediante el

empleo de variables.

4.1. Utiliza sistemas de

ecuaciones lineales para

resolver analítica y

gráficamente problemas

de la vida cotidiana.

1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue.

1.2 Identifica sus emociones, las maneja de manera constructiva y reconoce la necesidad de solicitar apoyo ante una situación que lo rebase.

2. Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando enfoques. -Significa, gráfica y

expresa algebraicamente, las

soluciones de una ecuación

lineal.

.




Interpreta la solución de un

sistema de ecuaciones lineales.


5.2 Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.

5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.

5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.


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-Opera resuelve sistema de ecuaciones de primer grado

4.2. Emplea ecuaciones de

pr imer grado para

resolver problemas reales,

con dos variables

mediante la

representación simbólica y

gráfica.

1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue.

1.2 Identifica sus emociones, las maneja de manera constructiva y reconoce la necesidad de solicitar apoyo ante una situación que lo rebase.

2. Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando enfoques.




-Interpreta la solución de un sistema de ecuaciones lineales.


5.2 Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.

5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.

5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.


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6. Datos de identificación del módulo

El módulo de Manejo de espacios y cantidades, se imparte en el primer semestre de todas las carreras, corresponde al Núcleo de Formación

Propedéutica Básica y es parte del Campo Disciplinar de Matemáticas; tiene una carga horaria de 5 horas a la semana y 9 créditos. Estas horas incluyen

el trabajo con las fichas de Habilidades Socioemocionales.

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7. Propósito del módulo

Analizar las expresiones del lenguaje algebraico para aplicarlo en la diversidad de contextos de su vida cotidiana.

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8. Dosificación del Programa

Unidad de Aprendizaje Aprendizajes esperados Resultado de aprendizaje

-Interpreta el concepto, simbología y operaciones

Habilidades Socioemocionales

(HSE)*

1. Aritmética y números

reales.

20 horas

2. Manejo de operaciones

con números

racionales.

20 horas

Con conjuntos en el estudio de números reales.

-Reconoce la clasificación de los números y distingue

su uso

-Interpreta y expresa ari tméticamente

propiedades de fenómenos de su entorno cotidiano.

-Interpreta las leyes de los signos, para su aplicación

en operaciones con números enteros.

-Aplica la Jerarquización en operaciones aritméticas.

-Plantea expresiones aritméticas en la resolución de

situaciones cotidianas

Argumenta procedimientos para la resolución de

problemas aritméticos.

- Representa geométricamente los números racionales

en la recta numérica

- Plantea expresiones aritméticas con números

racionales para la resolución de operaciones.

- Evalúa expresiones aritméticas en diversos

contextos numéricos

1.1. Utilizar números reales para

representar situaciones

contextualizadas de su entorno

empleando conjuntos, números

enteros y la aplicación de sus

operaciones

10 horas

1.2. Evaluar expresiones aritméticas en la

solución de problemas cotidianos.

10 horas

2.1. Resolver problemas de la vida cotidiana

aplicando operaciones aritméticas

básicas, exponentes y radicales

10 horas

Fichas de HSE de la

Dimensión Conoce T -

Autoconocimiento.

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Unidad de Aprendizaje Aprendizajes esperados Resultado de aprendizaje

Habilidades Socioemocionales

(HSE)*

3. Manejo de operaciones

con expresiones

algebraicas.

25 horas

4. Representación de

soluciones y


25 horas

-Expresa de forma coloquial y escrita fenómenos de

proporcionalidad directa de su vida cotidiana con base en prácticas como: comparar, equivaler, medir, construir unidades de medida, entre otras. -Caracteriza una relación proporcional directa. -Resignifica en contexto al algoritmo de la regla de

tres simple.

-Reconoce la existencia de las variable distingue sus

usos como número general, como incógnita y como

relación funcional.

-Emplea expresiones algebraicas, utilizando literales

para representar relaciones entre números y variables

algebraicas.

-Interpreta y expresan algebraicamente

propiedades de fenómenos de su entorno cotidiano.

-Emplea clasificación de las expresiones algebraicas,

para la solución de operaciones con polinomios.

-Emplea expresiones algebraicas utilizando leyes de

los exponentes y radicales.

-Simboliza y generaliza fenómenos

Lineales y cuadráticos mediante el empleo de

variables.

-Significa, gráfica, expresa e interpreta

algebraicamente, las soluciones de una ecuación.

-Opera y resuelve sistema de ecuaciones de primer grado -Interpreta la solución de un sistema de ecuaciones lineales.

- Opera y factoriza polinomios de

gradopequeño.

2.2. Representar fenómenos de proporcionalidad con algoritmos.

10 horas 3.1. Evaluar expresiones de lenguaje

algebraico en la solución de

problemas cotidianos.

10 horas

3.2. Resuelve problemas de la vida

cotidiana, aplicando exponentes y

radicales en expresiones algebraicas

15 horas

4.1. Utiliza sistemas de ecuaciones

lineales con una, dos o tres variables

para resolver analítica y gráficamente

problemas de la vida cotidiana.

15 horas

4.2. Emplea ecuaciones cuadráticas para

resolver problemas reales, mediante

la representación simbólica y gráfica

10 horas

Fichas de HSE de la

Dimensión Conoce T -

Autoconocimiento.

*Nota: Las habilidades socioemocionales se desarrollarán en la Guía Pedagógica del módulo.

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9. Unidades de Aprendizaje (Contenidos centrales)

Unidad de Aprendizaje

(Contenido central)

1. Ar i tmét ica y Nú meros rea les

(Uso de los números y sus propiedades) 20 horas

Resultado de aprendizaje 1.1. Utilizar números reales para representar situaciones contextualizadas de su entorno en

términos cuantitativos empleando conjuntos, números enteros y la aplicación de sus operaciones. 10horas

Aprendizajes esperados Actividades de evaluación Ponderación Contenidos específicos

Interpreta el concepto, simbología y

operaciones con conjuntos, en el estudio de

los números reales

Reconoce la clasificación de los números y distingue sus uso

Interpreta y expresa aritméticamente

propiedades de fenómenos de su entorno

cotidiano.

1.1.1. Representar y expresar operaciones aritméticas de números reales enteros en actividades cotidianas.

10 % A. Manejo de la teoría de conjuntos

Definición, notación y clasificación. Operaciones

-Unión -Intersección -Diferencia -Complemento

B. Clasificación de los números

Definición

Números naturales

Números enteros

Números racionales

Números irracionales

Definición de números complejos.

C. Operaciones con números enteros

Leyes de los signos para suma y resta.

Suma y resta

Cálculo mental

Productos esperados

▪ Reporte escrito de planteamiento de problemas con operaciones aritméticas.

MAEC-05PUE 20

Resultado de aprendizaje 1.2. Evaluar expresiones aritméticas en la solución de problemas cotidianos. 10 horas

Aprendizajes esperados: Actividades de evaluación Ponderación Contenidos específicos

-Interpreta las leyes de los signos, para su

aplicación en operaciones con números

enteros.

-Aplica la Jerarquización en operaciones

aritméticas

-Plantea expresiones aritméticas en la

resolución de situaciones cotidianas.

- Evalúa expresiones aritméticas en


1.2.1 Desarrolla argumentos

para la solución de problemas cotidianos con operaciones de números enteros

10% A. Números enteros y factores multiplicativos

Leyes de los signos para la multiplicación y división

Multiplicación y división

Jerarquía de operaciones matemáticas.

B. Potencias de números enteros

Cálculo y simplificación de potencias

Problemas de aplicación.

Productos esperados

▪Texto argumentativo de la solución de los planteamientos de problemas con números enteros

MAEC-05PUE 21


(Contenido central)

2. Manejo de operaciones con números racionales

(Variación lineal como introducción a la relación funcional) 20 horas

Resultado de aprendizaje 2.1. Resolver problemas de la vida cotidiana aplicando operaciones aritméticas básicas, exponentes 10 y radicales


-Representa geométricamente los números

racionales en la recta numérica

-Plantea expresiones aritméticas con

números racionales para la resolución de

operaciones.

- Evalúa expresiones aritméticas en


2.1.1 Resolver problemas mediante operaciones aritméticas con números racionales en forma de fracción

10 % A. Operaciones con números racionales en forma de fracción.

Suma y resta de números racionales

Multiplicación y división de números racionales.

Representación geométrica de los números racionales -Recta numérica

Problemas de aplicación para pruebas estandarizadas

B. Radicales, raíces y potencias Potencias de números reales con

exponentes fraccionarios Simplificación de radicales

Productos esperados

▪ Reporte con problemas resueltos.

MAEC-05PUE 22

2.2.. Representar fenómenos de proporcionalidad con algoritmos. Resultado de aprendizaje 10 horas


- Expresa de forma coloquial y escrita

fenómenos de proporcionalidad directa de su vida cotidiana con base en prácticas como: comparar, equivaler, medir, construir unidades de medida, entre otras.

--Caracteriza una relación proporcional

directa.

-Resignifica en contexto al algoritmo

de la regla de tres simple.

2.2.1. Explicar el algoritmo de la regla de tres con más de un argumento.

.

15% A. Uso de razones y proporciones.

Constantes y variables.

Relación de magnitudes.

-Porcentajes

-Regla de tres

B. Dependencia de variación

Comportamiento de variables

-Directa

-Inversa

Productos esperados

▪ Reporte escrito de planteamiento de problemas

MAEC-05PUE 23


(Contenido central) 25 horas

3. Manejo de operaciones con expresiones algebraicas (Uso de las variables y las expresiones algebraicas)

Resultado de aprendizaje 3.1 Evaluar expresiones del lenguaje algebraico en la solución de problemas cotidianos 10 horas


- Reconoce la existencia de las variables y

distingue sus usos como número

general, como incógnita y como relación

funcional.

- Emplea expresiones algebraicas,

utilizando literales para representar

relaciones entre números y variables

algebraicas

- Interpreta y expresan

algebraicamente propiedades de

fenómenos de su entorno cotidiano.

.

3.1.1. Representar y expresar simbólicamente enunciados verbales de actividades cotidianas.

15 % A. Tratamiento algebraico de enunciados verbales.

Definición del término algebraico.

Identificación de los elementos del término algebraico.

Traducción al lenguaje algebraico

B. Construcción de expresiones algebraicas

Lenguaje común a lenguaje algebraico en la vida cotidiana.

Ejemplos y contextualización

Productos esperados

▪ Reporte escrito de planteamientos de problemas con expresiones algebraicas

MAEC-05PUE 24

3.2. Resuelve problemas de la vida cotidiana, aplicando exponentes y radicales en expresiones algebraicas

exponentes y radicales con expresiones algebraica

Resultado de aprendizaje 15 horas


-Emplea clasificación de las expresiones

algebraicas, para la solución de

operaciones con polinomios

- Emplea expresiones algebraicas,

utilizando leyes de los exponentes y

radicales

3.2.1. Expresa las soluciones de

las operaciones con polinomios

10% A. Operaciones algebraicas

Clasificación de las expresiones algebraicas

Definición y reducción de términos semejantes

Operaciones con polinomios. -Suma -Resta -Multiplicación -División

B. Utiliza las leyes de los exponentes y radicales (enteros y fraccionarios ) en expresiones algebraicas

Problemas de aplicación para pruebas estandarizadas.

Productos esperados

▪ Reporte escrito de planeamientos de problemas con expresiones algebraicas

MAEC-05PUE 25


(Contenido central)

4. Representación y resolución de ecuaciones lineales y cuadráticas.

(El trabajo simbólico) 25 horas

15 horas

Resultado de aprendizaje 4.1. Utiliza sistemas de ecuaciones lineales para resolver analítica y gráficamente

problemas de la vida cotidiana.


- Simboliza y generaliza fenómenos

lineales mediante el empleo de

variables.

- Significa, gráfica y expresa

algebraicamente, las soluciones de

una ecuación.

- Interpreta la solución de un sistema de


4.1.1. Interpretar la solución de

ecuaciones lineales,

analítica y gráficamente.

15 % A. Resolución de ecuaciones lineales en

contextos diversos.

Identificación de incógnitas

Asignación y representación de

los valores.

Gráfico.

B. Métodos de solución de ecuaciones

simultáneas de primer grado con dos

variables.

Método suma y resta.

Método sustitución.

Método igualación.

Método gráfico. Punto de intersección.

Productos esperados

-Reporte con las soluciones

analíticas y gráficas de sistemas

lineales

MAEC-05PUE 26

Resultado de aprendizaje

4.2. Emplea ecuaciones cuadráticas para resolver problemas reales, mediante la representación simbólica y gráfica.


- Opera y factoriza polinomios de

grado pequeño.

.

4.2.1. Expresar las soluciones de

ecuaciones cuadráticas.

15% A. Operaciones con polinomios y factorización.

Agrupación.

- Suma

- Resta

- Multiplicación

- División

Productos notables

- Binomio al cuadrado

- Binomio al conjugados

- Binomio con término común

- Binomio al cubo

Modelos geométricos y simbológicos.

B. Ecuaciones cuadráticas en una variable

Descripción de la ecuación cuadrática

Relación con la función cuadrática.

Factorización de variables cuadráticas

Solución de ecuaciones de segundo

grado completando el trinomio

cuadrado perfecto.

Solución de ecuaciones de segundo

grado mediante fórmula general.

-Determinación de discriminante.

-Cálculo de discriminante.

-Interpretación de discriminante.

Productos esperados

▪ Reporte con las soluciones analíticas y gráficas de ecuaciones cuadráticas.

MAEC-05PUE 27

10. Referencias

Básicas:

Arzate, G. (2016). Algebra Elemental para el Nivel Medio Superior. México: Pearson Educación.

Cedillo Avalos, Tenoch E. (2012). Desarrollo del Pensamiento Algebraico, México, Editorial Pearson Educación.

Jiménez, R. (2011). Matemáticas I. Algebra Enfoque por Competencias. México: Editorial Pearson educación.

Complementarias:

Baldor, A. (2017). Álgebra. Ciudad de México, México, Grupo Editorial Patria.

Colegio Nacional de Matemáticas (2009). Álgebra. México: Editorial Pearson Educación.

Cuéllar, J. (2008). Matemáticas I Álgebra. México: Mc Graw Hill.

Fuenlabrada (2007). Aritmética y Álgebra. México: Mc Graw Hill.

García Morales, N. (2012). Representaciones Simbólicas y Algoritmos. Distrito Federal, México, CONACULTA.

Páginas Web:

Descartes, Matemáticas interactivas. Recuperado el 25/06/2018 de http://recursostic.educacion.es/descartes/web/

Disfruta las matemáticas. Recuperado el 25/06/2018 de http://www.disfrutalasmatematicas.com/algebra/sucesiones-series.html

Khanacademy. Recuperado el 25/06/2018 de https://es.khanacademy.org/math/algebra2/sequences-and-series

Álgebra I. Recuperado el 25/06/2018 de https://es.khanacademy.org/math/algebra

Bachillerato Matemáticas. Recuperado el 25/06/2018 de http://www.catedu.es/matematicas_blecua/

Vitutor, Álgebra. Recuperado el 25/06/2018 de http://www.vitutor.com/algebra.html

Matemáticas experimentales. Recuperado el 25/06/2018 de http://www.experiencingmaths.org

Suma y multiplicación iteradas. Recuperado el 25/06/2018 de http://sistemas.conalep.edu.mx/bibliotecadigital

Problemario. Recuperado el 25/06/2018 de http://sistemas.conalep.edu.mx/bibliotecadigital

Sangaku Maths: Teoría de matemáticas desde secundaria a primeros cursos de carreras técnicas. Recuperado el 25/06/2018 de:

http://www.sangakoo.com

SEMS (2013). La Transversalidad de la Proporcionalidad. Recuperado el 25/06/2018. de:

http://www.sems.gob.mx/work/models/sems/Resource/6586/1/images/transversalidad_smc_baja.pdf
http://recursostic.educacion.es/descartes/web/http://www.disfrutalasmatematicas.com/algebra/sucesiones-series.htmlhttp://www.catedu.es/matematicas_blecua/http://www.catedu.es/matematicas_blecua/http://www.vitutor.com/algebra.htmlhttp://www.experiencingmaths.org/http://sistemas.conalep.edu.mx/bibliotecadigitalhttp://sistemas.conalep.edu.mx/bibliotecadigitalhttp://www.sangakoo.com/http://www.sems.gob.mx/work/models/sems/Resource/6586/1/images/transversalidad_smc_baja.pdf

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