manejo de cinta métrica y jalones

Manejo de cinta

mtrica y jalones

Topografa I CIV-231

ING. CIVIL Universidad Autnoma Juan Misael Saracho

Grupo: 2 Subgrupo: 3 Pgina 1

INDICE

1.- OBJETIVOS..2

2.- FUNDAMENTO TEORICO.2

DEFINICIN DE TOPOGRAFA...2

MANEJO DE CINTA MTRICA Y JALONES..6

3.- MEMORIA DE LA PRCTICA.14

3.1. MATERIALES...14

3.2 PROCEDIMIENTO.15

a) Medicin de una longitud aproximada de 100 m....15

b) Problemas de campo16

1) Levantar una perpendicular de la lnea conocida, replanteo de un lote..16

2) Bajar una perpendicular de un punto P a una lnea conocida.17

3) Bajar una perpendicular de un punto P inaccesible a una lnea conocida...17

4) Trazar lnea paralela de una lnea conocida.18

5) Realizar el alineamiento entre A y B no visibles entre si......19

6) Calcular la distancia a un punto P inaccesible pero visible20

4.- PLANOS..21

Croquis de ubicacin.21

Planos21

5.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES..22

6.- BIBLIOGRAFIA.22

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mtrica y jalones

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1.-OBJETIVOS

Aprender acerca del uso de la cinta de medicin, del jaln y del empleo de

estos en la resolucin de problemas de campo.

Aplicar los conocimientos tericos del avance en clase respecto a estos

instrumentos para su posterior uso en la prctica.

Aplicar las reglas de dibujo para obtener perpendiculares a una

recta, usando la cinta como comps , haciendo uso de nuestros

conocimientos de trigonometra.

Conocer cmo se realizan las mediciones de dist ancia en un

determinado terreno , tomando en cuenta la superficie (Plano o

Inclinado).

Aprender a corregir los errores cometidos en el campo.

2.-FUNDAMENTO TERICO

DEFINICION TOPOGRAFIA.- La topografa es una ciencia que tiene por objetivo

determinar las caractersticas de la superficie terrestre a partir de datos de campo

tomados en un levantamiento, procesados en el gabinete y representados grficamente

en un plano denominado plano topogrfico.

La topografa es una ciencia que no toma en cuenta la curvatura de la tierra, es decir

considera a la superficie terrestre como una superficie horizontal debido a que los

levantamiento topogrficos se realizan en extensiones consideradas pequeas.

LEVANTAMIENTO.- levantamiento es el proceso que se sigue para la obtencin de

informacin necesaria para representar los puntos de la superficie terrestre en un

plano topogrfico.

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En un levantamiento topogrfico se realizan varias operaciones denominadas

operaciones topogrficas como ser: medir distancias, medir ngulos horizontales,

medir ngulos verticales, medir alturas de instrumento, determinar las coordenadas de

puntos, etc.

Los cuales ayudan el procesamiento y representacin de cada punto de la superficie

terrestre.

Los levantamientos son realizados en el propio terreno con la instrumentacin

necesaria para lo cual se tiene que pasar con medidas exactas al plano topogrfico.

CLASES DE LEVANTAMIENTOS.- estos levantamientos pueden ser:

Levantamiento Topogrfico.- son aquellas mediciones que se realizan en

superficies reducidas que corresponden a 200 Km2, pueden hacerse despreciando la

curvatura de la tierra, sin error apreciable.

Levantamiento Geodsico.-La geodesia es una ciencia que al igual que la topografa

tiene como objetivo la determinacin de las caractersticas de la superficie terrestre,

sin embargo la diferencia est en la precisin con la que realizan los levantamientos,

la consideracin de la curvatura de la tierra y su representacin en un plano

geodsico, generalmente los levantamientos geodsicos se realizan en superficies

consideradas grandes.

HIPOTESIS DE LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO.- algunas de las

hiptesis ms importantes son:

a).- La lnea que une dos puntos A y B es una lnea recta y no una lnea curva.

A B

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b).- El ngulo formado por las lneas AB y AC es un ngulo plano y no un ngulo

esfrico.

c).- La direccin de dos lneas AA, BB son paralelas.

d).- Para determinar alturas sobre la superficie de la tierra se define un plano de

comparacin que puede ser absoluto o relativo. Este plano de comparacin se

considera una superficie plana.

C

B

A

A

B A

B

H1

H2 PLANO DE COMPARACION

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PROCEDIMIENTO DE LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO.- El

procedimiento consta de tres:

Trabajo de campo.- se refiere a la obtencin de datos de un levantamiento

topogrfico.

Trabajo de Gabinete.- se refiere al procesamiento de los datos tomados en el campo,

utilizando formulas matemticas o algn programa topogrfico.

Dibujo.- consiste en la elaboracin de los planos a una escala conocida.

CAUSA DE ERRORES.- Las causas de errores pueden ser: instrumentales,

personales, naturales.

Instrumentales.- Se refiere a las imperfecciones de construccin, calibracin y ajuste

de los instrumentos topogrficos. Todo instrumento tipogrfico tiene un margen de

error.

Personales.- se refiere a las imperfecciones de los sentidos de la vista, odos, etc.

Naturales.- se refiere a las alteraciones de los fenmenos naturales como ser: viento,

temperatura, humedad, etc.

TIPOS DE ERRORES.- Los tipos de errores son:

a) Errores Materiales o Equivocaciones.-los errores materiales tienen su

origen en la mente del operador debido a la falta de su atencin.

b) Errores Sistemticos o Constantes.-son los que se manifiestan en los

resultados de las mediciones en el mismo sentido en ms o en menos.

c) Errores Fortuitos o Accidentales.-se conocen como errores compensables

porque tienden a anularse parcialmente y el resultado de las mediciones son

compensables.

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MANEJO CINTA METRICA Y JALONES.-

DIVISION DE LEVANTAMIENTOS TOPOGRAFICOS.-La topografa consta

de dos grandes divisiones:

Planimetra.- son las proyecciones del relieve del terreno sobre un plano horizontal

en las que se puede realizar mediciones de longitudes, superficies y volmenes.

Altimetra.-se refiere a las determinaciones de las cotas o alturas de los puntos de la

superficie de la tierra referidos a un plano de comparacin que puede ser absoluto o

relativo.

MEDICIONES DE LONGITUDES.-Las medidas de distancia entre puntos pueden

hacerse:

Medidas directas.- se pueden utilizar:

Fluxmetro (3; 5; 7 m).

Cinta Mtrica (10; 20; 30; 50 m).

Estacin Total.

Medidas indirectas.-

Teodolito.

Estacin total.

Sistema de posicionamiento global (GPS).

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MEDIDAS DE LONGITUDES EN DIFERENTES TIPOS DE TERRENOS.-

Terrenos Planos.-

Se va poniendo la cinta, paralela al terreno, con la ayuda de los jalones se marcan los

tramos clavando estacas.

Al medir es preferible que este no toque el terreno, pues los cambios de temperatura

al arrastrarlo, al contacto simple, influye sensiblemente en las medidas.

Son imprescindibles dos operaciones, y lo primero es la alineacin, luego viene la

medida en orden sucesivo alineando cada medida con los jalones y los puntos (A, B,

C, etc.).

Terreno Inclinado.-

Puede ponerse la cinta de forma horizontal o tambin puede ponerse la cinta paralela

al terreno, y deber medirse tambin el ngulo vertical o pendiente para despus

calcular la proyeccin horizontal. Tambin puede medirse por tramos, poniendo la

cinta horizontal.

La medida de terrenos inclinados se hace por el mtodo de escalones, sobre la

alineacin dentro del alcance de la altura del operador se sita jalones o miras

completamente verticales y se extiende a la cinta horizontalizada. Para obtener el

ngulo de inclinacin se debe utilizar teodolito o estacin total.

A

B

L1

Ln L3 L2

LAB = L1+L2+L3++Ln

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LAB = L1+L2+L3++Ln

dt = d1+d2+d3++dn

cos = LAB

dt LAB = dt.cos

A

B

d1

d2

d3

dt

LAB

dn

A

B

L1

L2

L3

LAB

Ln

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Terreno Irregular.-

Siempre se miden en tramos horizontales para evitarse el exceso de datos de

inclinaciones de la cinta en cada tramo.

La alineacin de los puntos intermedios entre los extremos de una lnea puede

hacerse: al ojo con balizas; o con hilo plomada, etc.

Colocando el cero de la cinta sobre un clavo o marca en la cabeza de una estaca.

Sosteniendo la cinta horizontal y leyendo en ella con el hilo plomeado sobre el punto.

Si existe un obstculo grande sobre la cual se quieren marcar puntos, estos se pueden

determinar alineando dos jalones al mismo tiempo, de modo que de (A) y de (B) se

vean ambas alineadas.

A B

B

LAB = L1+L2+L3++Ln

A

L1 L2 L3

Ln

LAB B

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PROBLEMAS DE CAMPO.- los siguientes problemas de campo se resuelven con

el uso de cinta y jalones.

a) Levantar una perpendicular de una lnea conocida en un punto A dado

de esta.

Con una sola cinta se forman un

triangulo rectngulo.

Se emplean los lados de 3, 4 y 5m

o mltiplos de ellos. Con una sola

cinta se puede formar el triangulo,

sostenida por tres personas, una en

la marca (4), otra en la (7) y otra

juntndola (0) y la (12).

Se puede trazar una distancia d por los puntos A y A; esta distancia ser

perpendicular a la lnea conocida.

b) Bajar una perpendicular de un punto P a una lnea conocida.

Es el caso inverso de anterior:

Se marcan sobre la lnea conocida dos puntos A y B a igual distancia del

punto P y a la mitad de su separacin queda el punto C. La perpendicular baja

del punto P al C.

Se verifica la perpendicularidad mediante la relacin pitagrica (3, 4, 5)

4

7

12

0

3 m 5 m

4 m A

P

d A

Lnea conocida

Lnea conocida

R

P

R

A B C

2

2

L

4

3 5

C

H

= 2 + (

2)2

Verificacin:

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c) Bajar una perpendicular de un punto inaccesible pero visible.

Se forma un triangulo con los puntos auxiliares A y B sobre la lnea, y se

bajan de ellos, perpendiculares a los lados opuestos, es decir, alturas del

triangulo. Por la interseccin de ambas perpendiculares (punto D) pasara la

perpendicular que baja

del punto P a la lnea

conocida (altura que

baja de P).

Las lneas se pueden

pintar, o marcar varios

puntos de ellas en el

terreno.

d) Levantar una lnea paralela a una lnea conocida.

Puede hacerse midiendo la distancia perpendicular a la lnea conocida, y

repitindola ms adelante en otro punto cualquiera.

La perpendicular se realiza por la relacin 3,4 y 5.

La verificacin se realiza aplicando la relacin pitagrica (3,4,5) en cada

esquina.

A

Lnea

conocida B C

P

D

E F

4

3 5

A B

A B

Lnea conocida

A B

d

L

5 5

5 5 3 3

3 3

4 4

4 4

= ()2 + ()2

= ()2 + ()2

Verificacin:

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e) Trazar un alineamiento entre 2 puntos no visibles uno del otro.

Fuera del obstculo se traza una lnea auxiliar por el punto A; se baja una

perpendicular del punto B a la lnea auxiliar generando al punto de

interseccin C, luego se sita los puntos D, E y F en la lnea auxiliar. Se

miden las distancias AC, BC, X1, X2 y X3.

Se calculan las distancias Y1, Y2 y Y3 con las cuales se levantan

perpendiculares a la lnea auxiliar generando a los puntos 1,2 y 3 que

pertenecen a la alineacin AB.

Clculos: Tan = Tan

=

1

1 1 = 1

=

2

2 2 = 2

=

3

3 3 = 3

A

B

C

1

2

3

x1

x2

x3

y1 y2 y3

Lnea auxiliar D E F

3

4

5 3 3 3

4 4 4

5 5 5

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f) Determinacin de la distancia a un punto inaccesible pero visible.

Se toma un triangulo rectngulo con un punto auxiliar D, y de B se baja una

perpendicular al lado AD, que cae en E.

Las distancias BE, BD y DE se miden para obtener as la distancia AB.

C

B D

A

E

Rio profundo

Lnea

auxiliar

Clculos: AB=?

Tan = Tan

=

=

Tambin se puede calcular el ancho del rio:

= + =

=

La distancia BC se debe medir.

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3. MEMORIA DE LA PRCTICA.

3.1.- MATERIALES.-Los materiales utilizados en la prctica son :

4 Jalones.

1 Cinta mtrica.

1 Combo.

Tachuelas.

Estacas.

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3.2. PROCEDIMIENTO.-

La prctica se realizo en un terreno al frente del mercado mayorista del sur.

a) Medicin de una longitud aproximada de 100 m.

i. Se ubic el lugar en el cual se realiz la prctica.

ii. Se ubic el punto A usando como referencia una estaca y en base a esta se

tom una distancia aproximada de 100 m y se clav otra estaca definindola

como el punto B.

iii. Procedimos a la medicin y alineacin de la lnea A-B con la ayuda de jalones

y una cinta mtrica. Dicha lnea se midi con distancias equidistantes de 4 m,

luego para 8m, 16m, 24m y finalmente para 32m.

iv. Se obtuvo 5 mediciones diferentes tomando como la distancia aproximada el

promedio de esas 5 mediciones.

Datos y clculos:

1 medicin equidistantes de 4 m. dAB =71,54 m





La distancia aproximada es el promedio de las 5 mediciones:

DAB =71,54+71,55+71,57+71,58+71,56

5

DAB = 71,56 m

En conclusin se puede decir que es ms adecuado medir

distancias cada 4 m debido a que la cinta presenta menos error

sistemtico ya que esta tiende a estirarse por la temperatura.

Distancias mayores de 100 m es aconsejable medir cada 8 m

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b) problemas de campo

1) levantar de una perpendicular de la linea conocida, replanteo de un

lote L=20m; B=30m.

i. Sobre la lnea conocida se ubica un punto cualquiera P sobre la

cual se levanta la perpendicular.

ii. Esta se levanta formando un tringulo rectngulo alineando los

puntos con los jalones. Se emplean lados de 3, 4 y 5 metros,

mltiplos de ellos.

iii. Para levantar el lote se ubico 2 puntos A y B separados 30 m; se

bajan distancias de 20 m perpendiculares a la linea AB por estos

dos puntos( la perpendicular se lo realiza mediante la relacion

pitagorica 3,4,5), se generan los puntos A y B. estos puntos se

alinean y deben estar separados una distancia de 30 m serando asi

el lote de 30m por 20m.

E P Lnea conocida

b=3 m

a=4 m

c=5 m

H

Datos y clculos:

= 2 + 2

= (4)2 + (3)2 = 5

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2) bajar una perpendicular de un punto P a una linea conocida:

i. Se ubica un punto P fuera de la linea conocida a una distancia

cualquiera.

ii. Con la cinta en el punto P jalamos a una diastancia R= 8,18 m y

cortamos la linea conocida como si fuese un comps .

iii. Teniendo los dos puntos de corte A y B encontramos la distancia

entre estos y a la mitad de esta distancia tendremos el punto C que

al unir con el punto P tendremos la perpendicular a la linea

conocida.

3) bajar una perpendicular de un punto P inaccesible a una linea

conocida:

i. Sobre la lnea conocida se encuentran los puntos auxiliares una a la

izquierda A y otro a la derecha B

ii. Con el punto P inaccesible pero visible se obtienen dos

alineamientos que son AP y BP.

iii. Del punto B bajamos una perpendicular al alineamiento AP segn

el segundo problema. La interseccin genera el punto D.

iv. Del mismo modo bajamos una perpendicular del punto A al

alineamiento BP dando el punto C.

Datos obtenidos:

R= 8,18m

Distancia AB = 8,46 m

Distancia CP= 7 m

AC=BC=4,23 m

Verificacin:

= 2 + 2

8,18 = (7 )2 + (4,23 )2 8,18 = 8,18 O.K.

= 2 + 2

8,18 = (7 )2 + (4,23 )2 8,18 = 8,18 O.K.

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v. Donde estas perpendiculares se cruzan, dan origen a un punto E,

que luego uniendo el punto P con E con una lnea hacemos cortar a

la lnea conocida dando el punto F; la lnea FP es la perpendicular

buscada.

4) trazar una linea paralela de una linea conocida

i. Damos 2 puntos A y B sobre la lnea conocida a una distancia de

separacin de 14,37 m.

ii. Del punto A y B bajamos lneas perpendiculares a la lnea

conocida mediante el mtodo 3, 4, 5.

iii. Teniendo las perpendiculares sobre los puntos A y B medimos una

distancia de 7 m con la cinta y encontramos los puntos A y B,

sobre las perpendiculares de A y B respectivamente.

iv. Finalmente unimos los puntos A y B con una recta y est ser

la paralela a la lnea conocida.

Datos obtenidos:

AB = 10 m

AD = 4,66 m

BD = 8,85 m

BC = 3 m

AC= 9,54 m

Verificacin:

= 2 + 2

10 = (9,54 )2 + (3 )2 10 = 10 O.K.

= 2 + 2

10 = (4,66 )2 + (8,85 )2 10 = 10 O.K.

Datos obtenidos:

AB = 14,37 m

AA= 7 m

Verificacin:

La verificacin se

realiza aplicando la

relacin 3,4 y 5 en los

puntos A, A, B y B.

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5) realizar el alineamiento entre dos puntos A y B no visible entre si

i. Por el punto A pasamos una lnea auxiliar.

ii. Bajando del punto B una perpendicular a la lnea auxiliar hasta

cortarla; encontraremos el punto C. El alineamiento AC y BC

pueden ser medidos.

iii. Sobre la lnea conocida se conoce la distancia del punto X1, X2 y

X3 de modo que relacionando los tringulos encontramos las

distancias Y1, Y2 y Y3 mediante formulas.

iv. Sacamos las perpendiculares de las distancias calculadas,

encontraremos los puntos 1, 2 y 3 las cuales pertenecen al

alineamiento del punto A y B.

Clculos:

Tan = Tan

=

1

1 1 = 1

1 = 5

15,58

21,69 1 = 3,591

=

2

2 2 = 2

2 = 8

15,58

21,69 2 = 5,746

=

3

3 3 = 3

3 = 15,70

15,58

21,69 3 = 11,277

Datos obtenidos:

AC = 21,69 m

BC = 15.58 m

X1 = 5 m

X2 = 8 m

X3 = 15,70 m

Verificacin:

Se puede verificar las

perpendiculares

aplicando la relacin

3,4 y 5 en los puntos

D, E, F y C.

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6) calcular la distancia a un punto P inaccesible pero visible

i. Sobre la lnea que une los puntos P y A se baja una perpendicular

sobre el punto A, mediante el mtodo del primer problema.

ii. Sobre la perpendicular a una distancia de 11 m encontramos el

punto B.

iii. Se alinea los puntos P y B; del punto A bajamos una perpendicular

al alineamiento BP, mediante el mtodo del segundo problema, y

as se produce el punto C.

iv. Haciendo una relacin de tringulos semejantes entre los puntos

ABP y ABC, sacamos la distancia AP mediante formula.

Clculos: AP=?

Tan = Tan

=

=

= 11 8,74

6,69

= 14,37

Datos:

AB = 11 m

BC = 6,69 m

AC = 8,74 m

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4.-PLANOS

CROQUIS DE UBICACIN

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5.-CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.

CONCLUSIONES.-

Todas las operaciones en topografa estn sujetas a las imperfecciones propias de

los aparatos, a las imperfecciones en el manejo de ellos y a los efectos naturales;

por lo tanto ninguna medida en topografa es exacta.

Siempre en todo trabajo de topografa, se debe buscar la manera de comprobar las

medidas y los clculos ejecutados. Con el fin de descubrir errores o

equivocaciones.

Los errores accidentales se pueden reducir al hacer un mayor nmero de

mediciones.

RECOMENDACIONES.-

Los errores pueden ser evitados de manera que estos no afecten en los resultados

finales.

Se debe evitar el tensar la cinta demasiado pues esta podra estirarse y no

brindara la medida exacta.

Se debe tener la cinta a una altura por lo menos de 15 cm. Por encima del

nivel del suelo, esto para evitar que la cinta se caliente y se dilate.

se debe tener en cuenta que la distancia que se requiere medir es la horizontal,

por lo que en lo posible al realizar las mediciones sobre cualquier terreno la

cinta debe estar en una posicin horizontal.

6.- BIBLIOGRAFIA.

Topografa ( Ing. Miguel Montes de Oca), cuarta revisin 1989,

edicin Alfaomega S.A.

Topografa ( Ing. Jack Mccormal).Fecha de Publicacin: 01/01/2004,

Editorial:Limusa-Wiley.

Curso Completo de topografa 2010 (SENCICO)

Apuntes de clases

manejo de cinta métrica y jalones

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