macroeconomia i 4

UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI

EDUCA INTERACTIVA Pg. 60

MODELO DE GASTO DE CUATRO SECTORES

Ahora se aade un sector gubernamental (federal, estatal y municipal) y uno internacional al

modelo del sector privado desarrollado en el capitulo 3. Adems del gasto (C + I), ahora la

produccin agregada tambin resulta afectada por el gasto gubernamental, los impuestos y

transferencias y la importacin y exportacin de mercancas y servicios.

4.1 GASTOS DEL GOBIERNO, TRANSFERENCIAS E IMPUESTOS. El gasto del gobierno consiste de las compras de mercancas y servicios por el sector

gubernamental. Entre los ejemplos se incluyen los pagos a los empleados del gobierno y

en las fuerzas armadas. Las transferencias consisten de los pagos del gobierno que no

incluyen servicios directos por parte de receptor, como son los pagos de seguro por

desempleo, intereses sobre la deuda pblica y pagos por asistencia social. Se aplican

impuestos a las propiedades, mercancas (impuesto a la venta y al consumo) e ingresos a

pagar por gastos y transferencias.

4.2 GASTOS DEL GOBIERNO, IMPUESTOS, TRANSFERNCIAS Y PRODUCCIN

AGREGADA El producto agregado se incrementa cuando hay alzas en el gasto del gobierno G y/o

bajas en los ingresos por impuestos netos del sector gubernamental Tn, ceteris paribus.

(Los ingresos netos por impuestos son

LECCIN N 04



Iguales a los ingresos brutos por impuestos Tx menos las transferencias

gubernamentales Tr.) La poltica fiscal consiste de los cambios en impuestos,

transferencias y/o gasto del gobierno para afectar el nivel de produccin agregada. En el

siguiente modelo de tres sectores existe equilibrio donde Y = C + I + G en el enfoque del

gasto agregado y Tn +S =I + G en el enfoque del ahorro / inversin a la produccin

agregada.

EJEMPLO 1. La produccin agregada es Y0 en el modelo de gasto de dos sectores (C

+ I ) en la figura 4-1 a); la adicin de un nivel G de gasto agregado desde (C + I ) en

forma ascendente hasta (C + I + G ) aumentando el ingreso de equilibrio de Y0 a Y1. El enfoque de ahorro/inversin en la figura 4-1 b) llega al nivel de produccin Y1 cuando el

gasto gubernamental G desplaza la curva de inyeccin de inversin I en forma

ascendente hasta I +G . Obsrvese que cuando no existe impuesto para financiar el

gasto gubernamental, el gasto del gobierno de G es financiado mediante el ahorro del sector privado de S0S1.

EJEMPLO 2. Suponga que se aplican ingresos por impuestos autnomos de nT para

financiar el gasto gubernamental G en el ejemplo 1. En la figura 4-2 a) los ingresos por

impuestos nT desplazan la curva de gasto agregado en forma descendente hasta C +

I +G - nTc . Los impuestos autnomos reducen el ingreso disponible de los hogares lo cual reduce el gasto de consumo y, por consiguiente, el ingreso de equilibrio. Sin

embargo, la reduccin en el ingreso de equilibrio de Y1 a Y2 mantiene a la produccin

por encima el equilibrio inicial Y0 en el modelo de dos sectores. En la figura 4-2 b) los

impuestos nT aparecen como un escape adicional del flujo de gastos lo cual desplaza

la curva de escape en forma ascendente desde S hasta (S + nTc ), reduciendo la produccin agregada de Y1 a Y2.



EJEMPLO 3. El ingreso de equilibrio es de $500 cuando C = $40 + 0.80Yd e I = $60 en un modelo de dos sectores.

Situacin I: Se aumenta el modelo el gasto gubernamental de $10. No hay otro cambio

de paramento.

La ecuacin del gasto La ecuacin ahorro/inversin

Y = C + I +G S = I + G

Y = $40 + 0.80Y + $60 + 10 0.20Y - $40 = $60 + $10

Y = 0.80Y + $110 0.20Y = $110

Y =$550 Y = $550

El efecto multiplicador que tiene sobre el ingreso el gasto gubernamental es de la

misma magnitud que el efecto proveniente de los cambios en la inversin autnoma.

Situacin II: Para igualar los ingresos y gastos del gobierno se aaden al modelo $10 en

impuestos. Con impuestos, Yd = Y Tx.

La ecuacin del gasto La ecuacin ahorro/inversin

Y = C + I + G S + Tx = I + G

Y = $40 + 0.80(Y-10)+ $60 + $10 Y- $10 - $40 0.80(Y - $10)= $60+ $10

Y- 0.80y = $100-$8 y -$10-$40+0.80Y +$8 +$10=$60+$10

Y = $510 0.20Y - $32 = $70

Y = $510

Un aumento en impuestos de $10 desciende en el ingreso en $40. Obsrvese que le

ingreso decrece en $40 cuando se incrementan los impuestos en $10 mientras que el

ingreso sube en $50 cuando se eleva el gasto gubernamental en $10.



EJEMPLO 4. Un aumento en transferencias Tr de $X reduce los ingresos netos por impuestos $X, ocasionando un efecto similar sobre el nivel de equilibrio del ingreso. El

nivel de equilibrio del ingreso es de $510 cuando C = $40 + 0.80Yd, I = $60, G = $10, Tr

= 0 y Tx =410, con Yd =Y Tx + Tr.

Un incremento de $5 en las trasferencias (situacin I) o en un abaja de $5 en los

impuestos (situacin II) incrementa la produccin de equilibrio de $510 a $530.

Situacin I. Si el gobierno aumenta las transferencias en $5, el ingreso disponible ahora

es igual a Y- Tx +Tr, y

Y = C + I + G

Y = $40 + 0.80(Y - $10 +$5) + $60 + $10

Y =$530

Situacin II: Ahora, en lugar de ello suponga que los impuestos se reducen en $5.

Y = C + I + G

Y = $40 + $0.80 (Y -$5) + $60 + $10

Por lo que de nuevo

Y = $530

4.3 EL MULTIPLICADOR DEL PRESUPUESTO EQUILIBRADO

Un crecimiento igual al gasto gubernamental y en los ingresos netos por impuestos

eleva el nivel de equilibrio del ingreso (vase el ejemplo 3) y una reduccin igual lo

rebaja. El efecto de cambios iguales en el gasto gubernamental y en los ingresos netos

por impuestos se conoce como el multiplicador del presupuesto equilibrado. Existe un

multiplicador del presupuesto equilibrado, puesto que un cambio en los ingresos netos

por impuestos afecta el gasto agregado menos que un cambio en le gasto

gubernamental.

4.4 EL MULTIPLICADOR DEL PRESUPUESTO EQUILIBRADO Una vez que aade al modelo un sector gubernamental existen multiplicadores del

ingreso neto por impuestos y del presupuesto equilibrado, as como un multiplicador de

gastos. En ejemplo 5 se representas estos multiplicadores.

EJEMPLO 5. Dado que: C =C + cYd, Yd = Y Tn, Tn = rTxT + , I = I , G =G . Para el equilibrio



Y= C + I + G

Y= ( ) GInTYcC +++ Y Cy = GInTcC +++ Y =

cnTcGIC

++

1

El multiplicador del gasto. Suponga un cambio en el gasto autnomo del gobierno de

G , ceteris paribus. El cambio correspondiente en el nivel de equilibrio del ingreso se determina mediante la ecuacin (4.1).

cGY

=1

Entonces, el multiplicador del gasto ke es

Ke= cGY

=

11

El multiplicador del ingreso neto por impuestos. El cambio en el nivel de equilibrio del

ingreso en la ecuacin(4.1) para un cambio en los ingresos netos autnomos por

impuestos de nT es

cnTcY

=1

Por lo tanto, el multiplicador del ingreso neto por impuesto ktes

Kt= cc

nTY

=

1

El multiplicador del presupuesto equilibrado. Suponiendo modificaciones iguales en G y

nT (es decir, nTG = ) el cambio en el nivel de equilibrio del ingreso es

cnTcGY

=1

Al considerar un presupuesto equilibrado donde nTG = ,



cGcGY

=1

( )ccGY

=1

1

GY = Por consiguiente, el multiplicador para cambios iguales en G y nT es

Kb= 1=GY

4.5 IMPUESTOS RELACIONADOS CONLOS INGRESOS

En su mayor parte las transferencias son una cantidad fija ( )rT y, por consiguiente, exgeno; sin embargo, la mayora de los ingresos por impuestos en lo EEUU estn

relacionados con los ingresos. En forma de modelo los impuestos son igual a tYxT + , donde xT representa un impuesto administrado (como son los impuestos sobre las propiedades) y t es un impuesto vinculado al ingreso devengado. Es costumbre suponer

que t no le afecta el nivel del ingreso; por lo tanto, t representa un impuesto

proporcional sobre la renta. (Cuando la estructura fiscal es progresiva, el valor t aumenta

con Y). La inclusin en el modelo de un impuesto la renta reduce el valor de los

multiplicadores del gasto y del ingreso neto por impuestos.

EJEMPLO 6. Cuando C = $40 + 0.80Yd, I = $60, G = $40, Yd = Y Tn, Tn

= xTrTrTtYxT ,0, =+ = 0 y t =0.10, el nivel de equilibrio del ingreso es de $500 y el ingreso neto por impuestos es igual a $50. Un incremento de $20 en el gasto de

inversin autnomo ocasiona un efecto multiplicado sobre el ingreso, elevando el nivel

del ingreso de $500 a $571.43 y los ingresos netos por impuestos se incrementan de

$50 a $57.14.

Y = C + I + G

Y = $40 + 0.80 (Y 0.10Y) + $80 + $40

Y = $571.43

Cuando los ingresos netos por impuestos no estn relacionados con este y permanecen

en $50(t = 0 y Tn = $50), un alza de $20 en la inversin autnoma sube el ingreso de

equilibrio de $50 a $600.



Y = C + I +G

Y = $40 + 0.80 (Y-$50) +$80 + $40

Y = $600

El impuesto sobre la renta reduce el valor del multiplicador. El incremento de $20 en la

inversin autnoma aumenta el ingreso de equilibrio en $71.43 cuando existe un

impuesto sobre la renta en lugar de $100 cuando los impuestos son autnomos.

4.6 MULTIPLICADORES CUANDO LOS IMPUESTOS ESTAN RELACIONADOS CON LOS INGRESOS Cuando los ingresos por impuestos estn vinculados con el nivel de ingresos, los

escapes del flujo de gastos relacionados con el nivel del ingreso; el efecto multiplicador

de los cambios en el gasto autnomo y en los ingresos netos por impuestos sobre el

ingreso de equilibrio es por consiguiente, menor.

EJEMPLO 7. Suponga que C =C + cYd, Yd = Y Tn, Tn = Tx Tr, Tx = xT +tY, Tr =

rT , I = I , G = G . Por lo tanto, el ingreso de equilibrio

Y = C + I + G

Y = ( ) GIrTtYxTYcC ++++ Y=

ctcrTcxTcGIC

++++

1

El multiplicador del gasto. Suponga un cambio autnomo en G . El cambio en el nivel de equilibrio del ingreso de acuerdo con la ecuacin (4.2) es

ctcnTcY +

=1

ctcc

nTYkt +

==

1

El valor de c y de t determina el tamao del multiplicador. En la figura 4-3 una reduccin

en la tasa del impuesto sobre la renta desplaza la curva de escape desde (S+Tn) hasta

(S+Tn) y reduce la pendiente de la curva de escape de ahorro. Una disminuciones en el

ahorro inducido, bien sea ocasionada por una reduccin en la propensin marginal al

ahorro en las tasas del impuesto sobre la renta, da como resultado un alza en el efecto

multiplicador del gasto autnomo. En consecuencia, cuando el gobierno



Disminuye la tasa del impuesto sobre la renta, se produce un mayor incremento en el

nivel de equilibrio del ingreso del que se producira si los ingresos autnomos netos por

impuestos se hubieran reducido en una cantidad igual. (Vase el ejemplo 8.

EJEMPLO 8. Cuando C =$40 + 0.80Yd, I = $60, G = $40, Yd = Y - xT - tY + rT con xT =

$50, xT = $50 y t = 0.10, el nivel de equilibrio del ingreso es de $500 y los ingresos netos por impuestos son de $50. Una reduccin en la tasa del impuesto sobre la renta a

0.80, eleva el ingreso de equilibrio de $500 a $530.30; los ingresos netos por impuestos

descienden desde $50 ( )[ ]500$10.0 hasta $42.42. Y =C + I + G

Y = $40 + 0.80(Y- $50 + $50 0.08Y) +$60 + $40

Y = $530.30

Una reduccin de $7.58 en los ingresos autnomo netos por impuestos (una disminucin

en xT desde $50 hasta $42.42 o un crecimiento en rT de $50 a $57.58), sube el ingreso de equilibrio desde $500 hasta $521.66

Y= C+ I+ G

Y = $40 + 0.80(Y - $42.42 + $50 0.1Y) + $60 + $40

Y = $521.66



Una disminucin en la tasa del impuesto sobre la renta incrementa el valor del

multiplicador del gasto; la menor tasa del impuesto sobre la renta tiene un mayor efecto

de estimulacin sobre el ingreso de equilibrio que una reduccin igual en el ingreso

autnomo neto por impuestos.

4.7 POLITICA FISCAL Y CETERIS PARIBUS Hasta ahora los resultados de las diversas medidas fiscales se han analizado bajo el

supuesto de ceteris paribus. Como se vera en le capitulo 6, otros factores pueden

cambiar como resultado la accin fiscal, por lo que la medida fiscal queda parcial o

totalmente compensada por otros cambios de parmetros. En consecuencia, es

importante recordar las observaciones metodolgicas de la seccin 1.4. Modelos

sencillos permiten analizar con precisin resultado de un solo en los parmetros. El que

se pueda aproximar la realidad con este modelo depende de la importancia y la

posibilidad de cambios en otros factores.

4.8 EXPORTACIONES NETAS Y PRODUCCIN AGREGADA Un pas exporta mercancas y servicios nacionales e importa mercancas y servicios

producidos en el extranjero; su saldo neto de exportacin es la suma de las

exportaciones brutas menos las importaciones brutas. Las exportaciones brutas

exgenas, en gran parte determinadas por el nivel del ingreso en los otros pases. Las

importaciones son autnomas o estn vinculadas con el nivel de los ingresos. El saldo

neto de exportacin X de un pas se puede representar como X = X -xY, donde

X representan las exportaciones autnomas netas (exportaciones autnomas menos importaciones autnomas) y x es la propensin marginal a la importacin nacional de la

economa. La variable X representa un escape del flujo de gasto nacional; su inclusin

en el modelo tiene el mismo efecto que un impuesto sobre la renta sobre el valor de los

multiplicadores y la ubicacin en el espacio de la curva de escape. (Vanse los ejemplos

7 y 10.)

EJEMPLO 9. La propensin marginal a la importacin x representa un escape del flujo

del gasto nacional que reduce el valor de los multiplicadores. Suponga que C =C + cYd,

I = I , G = G , X = X -xY, Yd = Y- ( )rTtYxT + . Por lo tanto, el ingreso de equilibrio es

Y=xctc

rTcxTcXGIC++

++++1



Para los cambios autnomos en C , I ,

EMBED Equation.3 G y X , el multiplicador del gasto es

xctcke ++= 1

1

Para cambios autnomos en rT y xT , multiplicador del ingreso neto por impuestos es

xctcckt ++

=1

El impuesto sobre la renta t y la propensin marginal a la importacin x aparecen en el

denominador con un signo positivo; los coeficientes de comportamiento que aparecen en

el denominador de las ecuaciones del multiplicador con un signo positivo reducen el

valor de los multiplicadores.

EJEMPLO 10. El multiplicador del gasto del ejemplo 9 es ke = 1/(1-c +ct +x). Cuando c = 0.75, t = 0.20 y x = 0, el valor para el multiplicador del gasto es de 2.5. El valor para el

multiplicador del gasto es de 2 cuando c = 0.75, t = 0.20 y x = 0.10. En consecuencia, un

ascenso en la propensin marginal a la importacin reduce el efecto multiplicado que

tienen los cambios en las variables autnomas sobre el ingreso de equilibrio.

PREGUNTAS DE REPASO

1. Cul de las siguientes afirmaciones no dar como resultado un aumento en el nivel del ingreso?

a) Un aumento en el gasto autnomo.

b) Una disminucin en los impuestos autnomos.

c) Un incremento en las transferencias autnomas.

d) Un alza en los ingresos netos por impuestos.

Respuestas: d)

2. Un crecimiento en los ingresos autnomos netos por impuestos, ceteris paribus, ocasiona que

a) El modelo del gasto agregado se desplace en forma ascendente en c nT . b) El modelo del gasto agregado se desplace en forma descendente en c nT . c) El modelo del escape se desplace en forma descendente en c nT .



d) El modelo del escape se desplace en forma descendente en c nT . Respuesta: b)

3. Cuando hay un incremento de los impuestos autnomos y en el gasto gubernamental, cetris paribus, ocasiona que

a) La curva (S + Tn) se desplaza en forma ascendente y la curva ( I +G ) se desplaza en la misma forma.

b) La curva (S + Tn) se desplaza en forma descendente y la curva ( I +G ) se desplaza igual.

c) La curva (S + Tn) se desplaza en forma descendente y la curva ( I +G ) se desplaza en forma ascendente.

d) La curva (S + Tn) se desplaza en forma ascendente y la curva ( I +G ) se desplaza en forma descendente.

Respuesta: a)

4. Donde existe un alza igual en los ingresos netos por impuestos y en el gasto gubernamental, ceteris paribus

a) (C +I +G) se desplaza en forma ascendente.

b) (C +I +G) se desplaza en forma descendente.

c) (C +I +G) no desplaza.

Respuesta: a)

5. Cual de las siguientes afirmaciones es incorrecta? (Suponga que todo el gasto, menos el consumo, es exgeno.)

a) ke es cuando la PMC es de 0.75.

b) kt es 3 cuando la PMC es de 0.75.

c) kt es 2 cuando la PMC es de 0.50.

d) kb es 1 cuando la PMC es de 0.50.

Respuesta: c)

6. Cuando un incremento en el gasto gubernamental quede igualado por un decrecimiento igual en las transferencias gubernamentales, el nivel del ingreso

a) Permanecer igual.

b) Aumentara.

c) Disminuir.

Respuesta: b)

7. Ceteris paribus, un impuesto sobre la renta a) Incrementa el valor del multiplicador del gasto y el del ingreso neto por impuestos.



b) Sube el valor del multiplicador del gasto disminuye el del ingreso neto por impuestos. c) Desciende el valor del multiplicador del gasto y el del ingreso neto por impuestos. d) Reduce el valor del multiplicador del gasto y aumenta el valor del multiplicador del

ingreso neto por impuestos. Respuesta: b)

8. Al existir un impuesto sobre la renta proporcional y un presupuesto gubernamental que en la actualidad esta en equilibrio, un incremento en la inversin autnoma, ceteris paribus,

eleva el ingreso de equilibrio y el presupuesto.

a) Permanece en equilibrio.

b) Tiene un supervit.

c) Tiene un dficit.

Respuesta: b)

9. Suponga que la funcin de exportacin netas es X = X - xY y que en el saldo de exportacin neto es cero. Un incremento en le gasto de inversin autnomo

a) Aumentara el saldo de la exportacin neta i el nivel de ingresos.

b) Subir el nivel de ingresos, pero har que el saldo de la exportacin neta sea

negativo.

c) Crecer el nivel de ingresos y no tendr efecto alguno sobre el saldo de la

exportacin neta.

d) No tendr efecto sobre el nivel de ingresos, pero ocasionara que el saldo de la

exportacin neta se vuelva negativo.

Respuesta: b)

10. Un aumento en la propensin marginal a la importacin a) Tiene el mismo efecto sobre los multiplicadores que un incremento en la PMC.

b) No tiene efecto sobre los multiplicadores.

c) Aumenta el valor de los multiplicadores.

d) Disminuye el valor de los multiplicadores.

Respuesta: d)



PROBLEMAS RESUELTOS

GASTO GUBERNAMENTAL, IMPUESTOS, TRNSFERENCIAS Y PRODUCCIN AGREGADA 4.1 Determine la magnitud del desplazamiento de la curva de gasto agregado D0 en la figura

4-4 como resultado de los siguientes acontecimientos (suponga que la PMC es de

0.80.): a) Existe una disminucin de $10 en le gasto gubernamental autnomo. b) Existe

un alza de $10 en los impuestos autnomos. C) Existe un ascenso de $10 en las

transferencias autnomas del gobierno.

a) La curva del gasto agregado se desplaza en forma descendente de $10 hasta D1.

b) En la ecuacin del consumo C =C + c(Y - rTxT + ), la repercusin de los cambios en impuestos y transferencias sobre el gasto autnomo resulta modificada por c, la

propensin marginal al consumo.

Para un incremento de $10 en los impuestos autnomos, existe un desplazamiento

descendente de $8 ( )[ ]10$8.0 de la curva de la demanda agregada hasta D2. c) El modelo del gasto agregado se desplaza en forma ascendente $8, hasta D3.

4.2 Dado que C = $20 + 0.80Yd, I = $50, G = $20, Yd = Y Tn, Tn = rTrTxT , = 0 y 10$=xT . a Determine el ingreso de equilibrio. b) Encuentre el consumo y le ahorro al

nivel de equilibrio del ingreso. c) Muestre la igualdad de los escapes y las inyecciones

del flujo de gasto en equilibrio. d) Cmo se financia el gasto gubernamental de $20?



a) Y = $20 + 0.80(Y- $10) + $50 + $20

Y = $410

b) Cuando Y =$410, C = $20 + 0.80($410 - $10); C = $340. S = Y C Tn. S =$410 -

$340 - $10 = $60.

c) Los escapes consisten de (Tn +S) mientras que las inyecciones de inversin son

iguales a (I + G). Por lo tanto, Tn +S = I + G; $10 + $60 = $50++ + $20.

d) El gasto gubernamental de $20 es financiado mediante $10 de ingresos por

impuestos y $10 es prstamo recibidos de los ahorros de los hogares.

4.3 Vuelva a calcular el ingreso de equilibrio del problema 4.2 cuando a) los ingresos netos por impuestos se aumentan en $10 o b) el gasto gubernamental se reduce en

$10 para equilibrar el presupuesto federal. C) Tiene un efecto similar sobres la

produccin agregada un cambio en los ingresos autnomos netos por impuestos o en

le gasto gubernamental autnomo?

a) Cuando los ingresos autnomos netos por impuestos crecen en $10,

Y= $20 + 0.80 (Y - $20) + $50 + $20

Y=$370

b) Cuando el gasto gubernamental autnomo se reduce en $10,

Y = $20 +0.80 (Y - $10) + $50 + $20

Y = $360

c) Al equilibrar el presupuesto federal, la disminucin de $10 en le gasto

gubernamental tiene una repercusin mayor sobre el ingreso de equilibrio que el

ascenso de $10 en los ingresos netos por impuestos.

4.4 Por que un alza de $10 en los impuestos autnomos tiene el mismo efecto sobre el ingreso de equilibrio que una baja de $10 en las transferencias autnomas?

Un incremento de $10 en los impuestos autnomos, ceteris paribus, eleva e los

ingresos netos por impuestos en $10 (Tn = rTxT ) al igual que lo hace una disminucin de $10 en las transferencias autnomas. Puesto que cada una de las

medidas tiene el mismo efecto sobre los ingresos netos por impuestos, cada medida

tiene que tener el mismo efecto sobre los ingresos netos por impuestos, cada medida

tiene que tener el mismo efecto sobre el ingreso de equilibrio.

4.5 Suponga que una unidad del gobierno local aumenta en $50, financiando estos gastos mediante una emisin de bonos. Los hogares de esta localidad, conociendo que con el

tiempo tienen que equilibrar la cantidad tomada en prstamos por la unidad del



gobierno local, suben sus ahorros en $50. a) Han cambiado la PMC o consumo

autnomo? b) Qu repercusin tiene sobre el ingreso de equilibrio, el incremento de

$50 en el gasto gubernamental? Suponga una propensin marginal al consumo de

0.90.

a) Un cambio en el ahorro seala un desplazamiento de la funcin de ahorro

agregada; se ha producido una modificacin en le consumo autnomo (ha

cambiado la constante de l a ecuacin del consumo).

b) L a reduccin de $50 en el consumo autnomo es igual al ascenso de $50 en G

por lo que no existe cambio en el nivel del ingreso.

EL MULTIPLICADOR DEL PRESUPUESTO EQUILIBRADO 4.6 En el ingreso de equilibrio es de $430 cuando C = $20 + 0.80 (Y Tn), I = $60, Tn

=Tx- Tr, Tx = $40, Tr =$10 y G = $30. a) Determine el ingreso de equilibrio cuando G

aumenta desde $30 hasta $40, ceteris paribus. b) Halle el ingreso de equilibrio cuando

Tx se incrementa de $40 a $50, ceteris paribus. c) Encuentre el ingreso de equilibrio

cuando G crece desde $30 hasta $40 y Tx de $40 a $50, ceteris paribus, d) Compare

el cambio en el ingreso de equilibrio calculado en a), b) y c).

a) Y = $20 + 0.80 (Y - $40 + $10) + $60 + $40

Y =$480

b) Y = $20 + 0.80 (Y - $50 + $10) + $60 + $30

Y =$390

c) Y = $20 +0.80 (Y - $50 + $10) + $60 + $40

Y =$440

c) El ingreso de equilibrio es inicialmente de $430. El alza de $10 en el gasto

gubernamental a) aumenta en $50 el ingreso de equilibrio hasta $480; el incremento

de $10 en impuestos en b) descendiente en $40 el ingreso de equilibrio a $390;

mientras que el crecimiento de $10 tanto en G como en Tx en c) aumenta $10 el

ingreso de equilibrio hasta $440.

4.7 Por qu un incremento igual en G Y xT aumenta el nivel de equilibrio por el alza en le nivel del gasto gubernamental y los ingresos netos por impuestos?

En la ecuacin del consumo C = ( )nTYcC + , un cambio en los impuestos afecta el ingreso disponible por el cambio de impuestos, pero el gasto de consumo mediante

( )Ydc . De tal forma, un aumento de $10 en los impuestos minimiza el ingreso disponible en $10 pero ocasiona una reduccin inicial en le consumo de c($10),



haciendo que el incremento en los impuestos autnomos sea igual a una baja en el

gasto autnomo de menos de $10. Un cambio en el gasto gubernamental autnomo

tiene un efecto completo y directo sobre el gasto. Por consiguiente, un aumento igual

en G y xT significa que el efecto sobre el ingreso de equilibrio de un G mayor es

superior al efecto de un xT mayor.

MULTIPLICADORES DEL SECTOR GUBERNAMENTAL

4.8 Dado que C = C +cYd, Yd = Y- Tn, Tn = rTxT , I = I y G =G . A Determine el nivel de equilibrio de ingreso. b) Halle una expresin para Y que sea el resultado delos cambios en las variables autnomas. c) Encuentre Y cuando G >0, ceteris paribus. d) Calcule una expresin para el efecto mltiple de G sobre )/( GYY = y denomine la ecuacin ke. e) Precise Y cuando 00 >> IoC . cul en el efecto multiplicador de los cambios en las variables del gasto autnomo IC, y G sobre el

ingreso de equilibrio?

a) GInTYcCY +++= )( GInTcCcYY ++=

cnTcGICY

++=1

b) Las variables autnomas son nTIC ,, y G . En consecuencia,

c

nTcGICY ++=

1

c) Al suponer que IC, y nT sean constantes y que ,0>G se tiene,

cGY

=1

d) Dado que ),1/( cY = al dividir ambos lados de la ecuacin entre G se obtiene )1/(1/ cGY = [una expresin para el cambio en el ingreso debido a un cambio en el gasto gubernamental]. De donde,

cG

Y=

1

1

cke = 1

1



e) Cuando )1/().1/(,0 cIYcCC => cuando .0>I Por consiguiente, los cambios en la variables del gasto autnomo IC, y G tienen el mismo efecto

multiplicador ke sobre el ingreso de equilibrio.

4.9 a) Al usar la ecuacin ),1/()( cnTcGICY ++= obtenida en el problema 4.8 b), determine una expresin para Y cuando 0> nT , ceteris paribus. b)Halle una expresin para el efecto multiplicador de un cambio en los ingresos netos por

impuestos sobre el ingreso de equilibrio y denomine la ecuacin kt. c)Por qu es

negativo el multiplicador del ingreso neto por impuestos? d) Los aumentos en

rT y xT tiene un efecto negativo o positivo sobre nT ? De la forma, qu efecto deben

tener sobre el ingreso de equilibrio los incrementos en rT y xT ?

a) cnTcY

=1

b) Al dividir ambos lados de la ecuacin en la seccin a) entre ,nT se tiene

cc

nTY

=

1

cckt

=1

c) Un alza en los impuestos autnomos netos por impuestos reduce el ingreso

disponible del sector de los hogares, lo que reduce el gasto de consumo y por

consiguiente, la produccin. Por ende, un incremento en los ingresos autnomos

netos por impuestos, ceteris paribus, tiene un efecto negativo sobre los ingresos de

equilibrio.

d) Puesto que ,rTxTnT = los ascensos en rT descienden nT mientras que la alzas en xT suben nT . . Por lo tanto, un aumento en las transferencias autnomas tiene un efecto positivo sobre el ingreso de equilibrio y un incremento en los impuestos

autnomos tiene un efecto negativo.

4.10 a) Al utilizar la ecuacin ),1/()( cnTcGICY ++= obtenida del problema 4.8 b), determine Y cuando G es igual a nT .b) Halle el multiplicador par cambios iguales en G y nT

a) cnTcGY

=1

Dado que nTG = , al sustituir se obtiene



cGcGY

=1

o ccGY

=1

)1(

y con (1-c)/(1-c) = 1, .GY = b) Puesto que Y / G =1, cambios iguales en G y nT , repercuten sobre el ingreso de

equilibrio en G , es decir, el multiplicador del presupuesto kb es 1.

4.11 A) Determine ke, kt y kb cuando c (la propensin marginal al consumo) es 0.80. b)

Encuentre Y para los siguientes cambios en variables autnomas y, despus, clasifique cada respuesta (de mayor a menor) en trminos d efecto sobre el ingreso de

equilibrio: los ingresos netos por impuestos disminuyen $10; el gasto gubernamental

aumenta $10; el gasto gubernamental y los ingresos netos por impuestos se

incrementan $10. a) El multiplicador del gasto ke es de 5, es decir, ke =1/(1-c); ke =1/(1-0.80) =5. El

multiplicador del ingreso neto por impuestos kt es de 4, estos es, kt = -c/(1-c); kt = -

0.80/(1-0.80) 0-4. El multiplicador del presupuesto equilibrado kb es de 1.

b) Cuando los ingresos netos por impuestos se reducen en $10, nTkY t= o .40$)10$(4 ==Y Cuando el gasto gubernamental aumenta en

$10, GkY e= o .50$)10($5 ==Y Y cuando el gasto gubernamental y los ingreso netos por impuestos suben $10, nTkY t= o 10$=Y . El alza $10 en le gasto gubernamental tiene el efecto mayor sobre el ingreso de equilibrio seguido por la

disminucin de $10 en los ingresos netos por impuestos; el alza $10 en le gasto

gubernamental y los impuestos tiene el efecto mas pequeo.

4.12 Suponga que le pleno empleo a un nivel de ingresos de $600, el ingreso de equilibrio en a actualidad es de $500 y la PMC es de 0.80. Cul es el cambio necesario en a) el gasto gubernamental, b) los ingresos netos por impuestos y c) los ingresos netos por

impuestos y le gasto gubernamental cuando el gobierno esta comprometido a

mantener u presupuesto equilibrado para llevar la economa al pleno empleo?

a) El cambio necesario es Y es +%100. Con ke =5, el gasto gubernamental tiene que

crecer en $20: .20$;5100;$ === GGGkY e b) Kt =-4. La disminucin necesaria en los ingresos netos por impuestos es de $25:

.25$== nTkY t



c) Kb= 1. El incremento necesario en los ingresos netos por impuestos y en el gasto

gubernamental es de $100. 4.13 El gobierno piensa acrecentar los gastos $15 en una economa de pleno empleo. El

ingreso de equilibrio es en la actualidad de $500, la propensin marginal al consumo

es de 0.7 y los ingresos netos por impuestos son autnomos. Qu aumento en

impuestos se necesita para evitar un excesivo gasto agregado y, por consiguiente,

mantener la estabilidad de los precios?

Para permanecer al nivel de ingresos de $ ( )=Y , el efecto estimulador de un mayor gasto gubernamental tiene que compensarse por completo mediante mayores

ingresos por impuestos. Por lo tanto. Los ingresos por impuestos tienen que subir $20.

4.14 En la actualidad la economa se encuentra en pleno empleo. Si el gobierno disminuye su nivel de gastos pero no quiere que esta poltica sea deflacionaria qu reduccin se

necesita en los ingresos autnomos netos por impuestos para que la economa

permanezca en pleno?

La condicin de equilibrio se determina mediante

cnTcGICY

++=1

Al suponer una reduccin igual en G y en nT , ceteris paribus (o sea C Y ),0=I se tiene

cnTcG

=

10

nTcG = == nT

cG

la disminucin necesaria en impuestos

IMPUESTOS RELACIONASOS CON LOS INGRESOS 4.15 En la figura 4-5 existe equilibrio del ingreso Y0, la interseccin de la curva de escape

(S +Tn) y la curva de inyeccin ( )GI + . A) Utilice la figura 4-5 para demostrar y explicar el efecto que tiene una baja en los ingresos autnomos netos por impuestos y

una disminucin en las tasa del impuestos sobre la renta sobre la curva de escape y

el nivel de equilibrio del ingreso. b) Cual es el cambio en escapes al nivel de

equilibrio del ingreso inicial Y0 como resultado de la reduccin en los ingresos

autnomos netos por impuestos y el descenso en el impuestos sobre la renta? c)



Cul es el nuevo nivel de equilibrio del ingreso como resultado de la disminucin de

la disminucin en los ingresos en los ingresos autnomos netos por impuestos y la

baja en le impuestos sobre la renta?

a) Una disminucin en los ingresos autnomos netos por impuestos desplaza la

curva de escape hacia la derecha, por ejemplo, hasta (S+ Tn). (Recuerde que

un cambio en una variable autnoma ocasiona un desplazamiento paralelo en

una curva.) Una reduccin en el impuesto sobre la renta reduce la pendiente

de la curva de escape y desplaza hacia la derecha hasta (S + Tn); existen

escapes mas pequeos relacionados con un descensos del impuesto sobre la

renta para los niveles de ingresos por encima de Y0.

b) Hay una baja en los escapes de S0S1 al nivel de ingresos Y0 cuando la curva

de escape se desplaza hacia la derecha de (S + Tn)o a (S + Tn) es Y1 .Es Y2

para el desplazamiento (S + Tn). La ecuacin S0S1 en el impuesto sobre la

renta al nivel de ingresos Y0 tiene un mayor efecto estimulador sobre la

ingreso de equilibrio que la disminucin S0S1 en los impuestos autnomos.

4.16 Suponga que C = $35 + 0.80Yd, I = $70, G = $65, Tn =0.10Y. a) Determine el nivel de equilibrio del ingreso. b) Cules son los ingresos netos por impuestos al ingreso de

equilibrio? Tiene el gobierno u presupuesto equilibrado? c) Encuentre el ingreso de

equilibrio cuando la inversin aumenta desde $70 hasta $90. d) Qu le a ocurrido a la

relacin del gasto del gobierno y los ingresos por impuestos? Por qu?

a) Y = $35 + 0.80(Y 0.10Y) + $70 + $65



Y = $607.14

b) Los ingresos por impuestos son de 0.10 ($607.14) = $60.71. Los gastos

gubernamentales de $65 exceden los $60.71 de ingresos netos por impuestos;

existe un dficit de $4.29.

c) Y = $35 + 0.80(Y 0.10Y) + $90 + $65

Y = $678.57

d) Los ingresos por impuestos han aumentado hasta $67.86. Ahora existe un

supervit presupuestal de $2.86, que es el resultado de los mayores ingresos por

impuestos producidos por un nivel de ingresos ms alto.

MULTIPLICADORES CUADNO LOS IMPUESTOS ESTAN RELACIONADOS CON LOS INGRESOS

4.17 Cuando C = C +cYd, Yd = Y Tn, Tn = IIrTxT = , y G =G , el ingreso de equilibrio esta determinado por la ecuacin ( )( )cnTcGICY ++= 1 . El multiplicador del gasto ke es igual a 1/(1-c) y el multiplicador del ingreso neto por impuestos kt es c(1-

c), a) Halle la ecuacin para el ingreso de equilibrio cuando Tn = rTtYnT + , en lugar de rTxTTn = .b) Calcule ke y kt para los cambios del gasto autnomo y los ingresos netos autnomos por impuestos para la condicin de equilibrio encontrada en

la seccin a).

a) ( ) GIrTtYxTYcCY ++++= GIrTcxTcCctYcYY ++=+

ctcrTcxTcGICY +

+++=1

b) Para una modificacin en ( )GoIC , el cambio en el ingreso se especifica como

ctcCY +

=1

y el multiplicador del gasto es

ctcC

Y+=

1

1

ctc

ke += 11



Para cambios en los impuestos autnomos o en las transferencias autnomas, el

cambio en el ingresos en

ctcnTcY +

=1

y el multiplicador del ingreso neto por impuestos es

ctcckt +

=1

4.18 a) Suponga que la propensin marginal al consumo es de 0.75 y que los ingresos

netos por impuestos no hesitan relacionados con el ingreso. Determine el cambio en el

nivel de equilibrio del ingreso para los siguientes cambios autnomos: el gasto

gubernamental se incrementa $10, los impuestos crecen $15 y las transferencias

bajan $10. b) Suponga que la propensin marginal al consumo es de 0.75 y que

existe un impuesto sobre la renta proporcional del 20%. Encuentre el cambio en el

nivel de equilibrio del ingreso para los siguientes cambios autnomos: el gasto

gubernamental se acrecienta $10, los impuestos aumentan $15 y las transferencias se

reducen $10.

a) El multiplicador del gasto es 4 o ke = 1/(1 0.75), mientras que le multiplicador de

ingreso neto por impuestos es 3 o kt = -0.75/(1 0.75). El cambio en el ingreso se

determina solucionando la ecuacin GkY e= para los cambios del gasto gubernamental autnomo y nTkY t= para los cambios en los ingresos netos autnomos por impuestos. El ingreso de equilibrio aumenta $40 para el incremento de

$10 en el gasto gubernamental autnomo; el ingreso de equilibrio desciende $45 para

el incremento de $15 en los impuestos autnomos y crece $30 para el alza de $10 en

las transferencias autnomas.

b) El multiplicador del gasto es ke = 1/[1 0.75 + (0.20)0.75] =2.5, mientras que el

multiplicador del ingreso neto por impuestos es kt = -0.75/[1 0.75 +(0.20)0.75] = -

1.875. El ingreso de equilibrio aumenta en $25 para un alza de $10 en el gasto

gubernamental, baja $28.125 para el ascenso de $15 en los impuestos autnomos y

crece $18.75 para el incremento de $10 en las transferencias.

4.19 a) Por qu el impuestos sobre la renta reduce el valor de los multiplicador? b) Por qu se considera al impuesto sobre la renta un estabilizador incorporado?



a) El multiplicador deriva su valor de los gastos inducidos (es decir, del consumo

inducido) . Cuando los impuestos dependen del ingreso, existe menos

consumo inducido para cada modificacin de nivel de ingreso, puesto que el

cambio en el ingreso disponible no sigue siendo igual a la sustitucin en

produccin.

b) Un impuesto sobre la renta es un estabilizador automtico o incorporado, ya

que los ingresos por impuestos cambian con el nivel del ingreso. Por lo tanto,

segn se expande de la economa, se cobran mas impuestos, frenando la

expansin; segn se contrae la economa, automticamente desciende los

ingresos por impuestos, disminuyendo la contraccin.

EXPORTACIONES NETAS Y PRODUCCIN AGREGADA 4.20 La curva (S + Tn) en la figura 4-6 representa los escapes debidos al ahorro de los

hogares, los ingresos netos por impuestos del gobierno y las importaciones inducidas

(x, la propensin marginal a la importacin), mientras que I + G + X representa a las

inyecciones debidas al gasto de inversin, el gasto del gobierno y las exportaciones

netas autnomas. Qu le ocurre a las curvas de escape e inyeccin y al nivel de

equilibrio del ingreso cuando a) aumentan las importaciones inducidas, ceteri paribus,

b) suben las exportaciones netas autnomas, ceteris paribus?

a) Un incremento en las importaciones inducidas (la propensin marginal a la

importacin) significa que, para un determinado nivel de ingresos, un pas esta



importando ms mercancas y servicios y comprando menos a los productores

nacionales. Este mayor escape desplaza la curva de escape en forma

ascendente hasta 8S + Tn), lo que reduce el nivel de equilibrio del ingreso del

nivel inicial Y0 hasta Y1.

b) Un alza en las exportaciones netas autnomas significa que los productores

nacionales han aumentado sus ventas en el extranjero y/o han disminuido las

importaciones autnomas. La mayor demanda de mercancas producidas en lo

EEUU desplaza la curva de inyecciones en forma ascendente hasta (I + G + X

) lo que sube el nivel de equilibrio del ingreso de la posicin inicial Y0 hasta Y2.

4.21 Suponga que C = $30 + 0.80Yd, Tn =$50, I = $60, C = $50 y X = $50 0.05Y. a) Determine el nivel de equilibrio del ingreso. b) Halle el saldo de las exportaciones al

nivel de equilibrio del ingreso. c) Qu ocurre al ingreso de equilibrio y al saldo neto de

las exportaciones cuando la inversin aumenta desde $60 hasta $70? d)Qu le

ocurre al ingreso de equilibrio y al saldo de las exportaciones netas cuando la funcin

neta de exportacin se modifica de $50 0.05Y a $40-0.05Y? e)Cul tiene el mayor

efecto sobre el saldo de las exportaciones netas de una economa : un cambio en el

gasto nacional autnomo o en las exportaciones netas autnomas?

a) Y = $30 + 0.80(Y - $50) + $60 + $50 +$50 0.50

Y = $600

b) En equilibrio, el saldo de las exportaciones netas es X= $50 0.50 ($600) = $20.

c) El ingreso de equilibrio crece desde $600 [seccin a] hasta $640 reduciendo el

saldo de las exportaciones netas de $20 a $18.

d) El ingreso de equilibrio baja d su nivel inicial de $600 [seccin a] a $560; el saldo

de las exportaciones netas desciende desde $20 hasta $12.

e) Una modificacin de $10 en la inversin autnomas o en las exportaciones netas

autnomas tiene un efecto de $40 sobre le ingreso de equilibrio; sin embargo, el

cambio en las exportaciones netas autnomas tiene el efecto mayor sobre el saldo

de las exportaciones netas.

4.22 Al conocer C = C +cYd, Tn = xYXXGGIInT === ,,, . a) Cul es la ecuacin para el ingreso de equilibrio? b) Determine el multiplicador del gasto y el del ingreso

neto por impuestos. C) Qu efecto tiene una funcin de importacin y u impuestos

sobre la renta sobre los multiplicadores del gasto y el ingreso neto por impuestos?

a) ( ) xYXGIrTtYxTYcCY +++++=



xctc

rTcxTcXGICY ++++++=

1

b) Al solucionar por ( )XoGoIoC ,, , ceteris paribus, se tiene xctc

CY ++=

1

y el multiplicador del gasto es

xctcke ++= 1

1

Al solucionar por xT se tiene

xctcxTcY ++

=1

y el multiplicador del ingreso neto por impuesto es

xctccke ++

=1

c) La funcin de importacin y un impuesto sobre la renta son desviaciones (escapes)

inducidas (os) que reducen el valor delos multiplicadores.

macroeconomia i 4

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