m. bizarro cristalinos...• cuando hay dos o más estructuras cristalinas distintas para el mismo...

Defectos cristalinos

Introducción a la Ciencia de Materiales

M. Bizarro

Monocristal

• Cuando el arreglo de un sólido cristalino es perfecto o se extiende completamente a lo largo del sólido sin interrupción, se dice que es un monocristal.

• Todas las celdas unitarias están unidas de la misma manera y tienen la misma orientación.

• Pueden ser naturales o artificiales.


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Monocristal de granate, China

Monocristal de calcita, Nuevo México


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• Algunas aplicaciones en ingeniería requieren monocristales:

• Las propiedades de los materiales cristalinos se relacionan con su estructura.

(Courtesy P.M. Anderson)

--Ej: El cuarzo se fractura más fácilmente a lo largo de algunos planos que de otros.

--monocristales de diamante para abrasivos

--aspas de turbinas


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Policristal

• La mayoría de los sólidos cristalinos están formados por muchos cristalitos o granos, llamados materiales policristalinos.

• Cada grano tiene orientación distinta

• La región donde 2 granos se encuentran se llama frontera de grano.


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Policristal de Ce:GdO

http://www.theodoregray.com/PeriodicTable/Samples/014.30/index.s12.html�

• La mayoría de los materiales en ingeniería son policristales.

• Placa de Nb-Hf-W vista con un haz de electrones. • Cada “grano” es un cristal individual. • Los granos pueden estar orientados al azar. • El tamaño de grano típico está entre 1 nm y 2 cm

1 mm

Policristales

Isotrópico

Anisotrópico


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• Monocristales -Las propiedades cambian con la dirección: anisotrópicos. -Ejemplo: el módulo elástico (E) en el hierro BCC

• Policristales -Las propiedades pueden o no variar con la dirección. -Si los granos están orientados al azar: isotrópicos. (Epoly iron = 210 GPa) -Si los granos están texturizados: anisotrópicos.

200 µm

Monocristales vs Policristales E (diagonal) = 273 GPa

E (borde) = 125 GPa


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Polimorfismo • Cuando hay dos o más estructuras cristalinas

distintas para el mismo material polimorfismo o alotropía. titanio

α, β-Ti carbono

diamante, grafito

BCC

FCC

BCC

1538ºC

1394ºC

912ºC

δ-Fe

γ-Fe

α-Fe

líquido

Sistema Hierro


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Imperfecciones en sólidos

No existen cristales perfectos Muchas de las propiedades de los

materiales se deben a las imperfecciones. Ej. Fe + C → ACERO


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• Vacancia de átomos • Átomos intersticiales • Átomos substitucionales

Defectos puntuales

Tipos de imperfecciones

• Dislocaciones Defectos de linea

• Fronteras de grano Defectos de área


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• Vacancias: -Sitios atómicos vacantes en una estructura.

• Autointersticiales: -átomos "extra" se posicionan entre los sitios atómicos.

Defectos puntuales

Vacancia distorción de planos

Auto- intersticial

distorción de planos


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Constante de Boltzmann

(1.38 x 10 -23 J/atom-K) (8.62 x 10 -5 eV/atom-K)

N v N = exp − Q v k T

No. de defectos

No. Total de sitios ocupados por átomos

Energía de activación

Temperatura

Cada sitio de la red es un sitio potencial de vacantes

• La concentración de equilibrio varía con la temperatura!

Concentración de defectos puntuales

En la mayoría de metales, al llegar a la temperatura de fusión la fracción de vacantes es de Nv/N= 10-4

1 vacante por cada 10000 lugares ocupados Introducción a la Ciencia de Materiales

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• Se puede obtener Qv de un experimento.

N v N

= exp − Q v k T

Medición de la energía de activación

• Midiendo...

N v

N

T

exponencial

Concentración de defectos

• graficarlo...

1/ T

N N v

ln - Q v /k

pendiente

dependencia


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Ejercicio • Calcular el número de vacantes por metro cúbico en el cobre en

equilibrio a 1000°C. La energía de activación para la formación de vacantes es 0.9 eV/átomo. El peso atómico del cobre es de 63.5 g/mol y la densidad 8.4 g/cm3.

1. Primero hay que determinar el valor de N Solución

N NAρ ACu

=

(6.02x1023 átomos/mol) (8.4 g/cm3) (106 cm3/m3) 63.5 g/mol

N = = 8x1028 átomos/m3

Entonces:

N v N = exp − Q v k T

= 2.2 x1025 átomos/m3


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Two outcomes if impurity (B) added to host (A): • Solución sólida de B en A (i.e., distribución aleatoria de impurezas)

• Solución sólida de B en A más partículas de una nueva fase (usualmente para una mayor cantidad de B)

ó

Sol. solida substitucional (ej. Cu in Ni)

Sol. sólida Intersticial (ej. C in Fe)

Segunda fase --diferente composición --diferente estructura

Defectos puntuales en aleaciones


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Determinación de la composición – Porcentaje en peso

100x 21

11 mm

mC+

= m1 = masa del componente 1

100x 21

1'1

mm

m

nnnC+

=

nm1 = número de moles del componente 1

Peso de un elemento particular relativo

al peso total de la aleación

- Porcentaje atómico Número de moles de un elemento en relación al número total de moles de los elementos de la aleación, Nm(D) de un elemento D.

Nm(D)= m’D/AD

m’D y AD masa en gramos Y peso atómico del elemento D


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• son defectos de línea en torno a átomos desalineados. • hay deslizamiento entre planos cristalinos cuando se mueve la dislocación • produce deformación plástica permanente.

Dislocaciones:

Esquema del Zinc (HCP): • antes de la deformación • después de elongación

Pasos del deslizamiento

Defectos de línea

Adapted from Fig. 7.8, Callister 7e.


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Dislocaciones • Dislocación de arista o de borde:

– Un semiplano extra de átomos se inserta en la estructrura cristalina

– b ⊥ a la línea de la dislocación • Dislocación helicoidal o de tornillo:

– Los planos atómicos trazan un camino espiral o helicoidal alrededor de la línea de dislocación

– se forma al aplicar un esfuerzo cizallante – b || a la línea de la dislocación Dislocaciones mixtas: – Combinación de ambas.

Vector de Burger, b: medida de la distorción de la red


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Dislocación de arista o de borde


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Burgers vector b

Dislocation line

b

(a) (b)

Dislocación helicoidal (de tornillo)


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Dislocaciones de arista, helicoidal y mixtas

arista

helicoidal

Mixtas


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Defectos de superficie • Son límites de grano que tienen 2 direcciones y

normalmente separan regiones del material que tienen diferente estructura cristalina u orientación cristalográfica.

• Superficies externas

• Límites de grano

• Límites de macla

• Defectos de apilamiento

• Límites de fase

Defectos superficiales


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Superficies externas

• Son de los más evidentes • Delimitan la estructura cristalina • Los átomos superficiales no están

enlazados con el máximo de vecinos • Aumenta la energía superficial (J/m2)


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Límites de grano

• Separa dos pequeños granos o cristales que tienen diferente orientación cristalográfica.

• Ligero desorden • Hay densidad baja en las

fronteras de grano • Movilidad alta • Difusividad alta • Reactividad química alta

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Ciencia de Materiales M. Bizarro

Límites de macla Límite de grano que tiene simetría de red especular:

los átomos de un lado del límite son imágenes especulares de los átomos del otro lado.

•Se generan por desplazamientos atómicos causados por fuerzas mecánicas cizallantes y por tratamientos térmicos.

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Ciencia de Materiales M. Bizarro

Maclas

Los individuos que forman la macla están relacionados por un elemento de simetría.

Aunque el aragonito es ortorrómbico, la macla parece hexagonal debido al ángulo de 120° en el grupo CO3.


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Tipos de maclas

Macla octaédrica (111) en la espinela

Calcita (0001)

Macla de Japón del cuarzo

Fluorita [111] Piritoedro [001] Macla de Carlsbad [001]


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Tipos de maclas

Mecanismos de formación de maclas • Crecimiento cristalino

• Transformación

• Deformación

Tres principales mecanismos

Crecimiento cristalino

Se forma un nuevo individuo sobre la superficie de otro que crece conservando una relación cristalográfica especial (epitaxia)

Transformación

Al cambiar las condiciones iniciales se producen cambios de fase.

Por cizallamiento debido a la presión ejercida por el medio.

Deformación


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Otros defectos • Defectos de apilamiento

– Cuando se interrumpe la secuencia de apilamiento.

• Defectos de fase

– En materiales polifásicos donde hay un cambio radical en las características físicas y/o químicas


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Defectos cristalinos bidimensionales

Cristal mosaico: dentro de un monocirstal existen zonas con ligeras desorientaciones


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