PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE FACULTAD DE AGRONOMIA E INGENIERIA FORESTAL

DIRECCION DE INVESTIGACION Y POSTGRADO PROGRAMA DE POSTGRADO EN CIENCIAS DE LA AGRICULTURA

MAGISTER EN ECONOMÍA AGRARIA

ANÁLISIS DE LA EFICIENCIA TÉCNICA Y SUS DETERMINANTES EN

SECTOR AGRÍCOLA DEL ECUADOR: EVIDENCIA BASADA EN LA

ENCUESTA NACIONAL DE CONDICIONES DE VIDA QUINTA RONDA (2006)

Tesis presentada como requisito para optar al grado de

Magister en Economía Agraria

por:

Luis Marcelo Albuja Illescas

Comité de Tesis

Profesor Guía: Gustavo Anríquez

Profesores Informantes:

Rodrigo Arriagada

William Foster

Enero, 2014

Santiago - Chile

AGRADECIMIENTOS

Al Gobierno del Ecuador a través de la Secretaría Nacional de Educación Superior,

Ciencia, Tecnología e Innovación (SENESCYT) por haberme dado la oportunidad de

realizar mis estudios de Maestría en Economía Agraria, en la prestigiosa Pontificia

Universidad Católica de Chile. A todos mis profesores en especial al profesor Gustavo

Anríquez mi tutor de tesis y profesores Rodrigo Arriagada y William Foster del comité

de tesis.

A Dios porque estoy seguro que Él me permitió realizar esta maestría, a mis Padres

por su apoyo constante, a mis amigos/as por su respaldo y a la vida por esta

oportunidad.

A mis Padres, Diani y amigos

1

ÍNDICE

Abstract............................................................................................................................2

Introducción......................................................................................................................3

Características agrarias del Ecuador...............................................................................6

Materiales y métodos.....................................................................................................10

Resultados.....................................................................................................................29

Discusión y conclusiones...............................................................................................38

Resumen........................................................................................................................41

Literatura citada..............................................................................................................42

Anexos...........................................................................................................................47

2

Análisis de la eficiencia técnica y sus determinantes en el sector agrícola del

Ecuador: Evidencia basada en la encuesta nacional de condiciones de vida

quinta ronda (2006).

Luis Marcelo Albuja Illescas

Departamento de Economía Agraria, Facultad de Agronomía e Ingeniería Forestal, Pontificia Universidad

Católica de Chile, Casilla 306-22, Santiago, Chile.

Abstract

Luis Marcelo Albuja Illescas. 2014. Análisis de la eficiencia técnica y sus

determinantes en el sector agrícola del Ecuador: Evidencia basada en la

encuesta nacional de condiciones de vida quinta ronda (2006). Tesis, Magister en

Economía Agraria, Facultad de Agronomía e Ingeniería Forestal, Pontificia

Universidad Católica de Chile. Santiago, Chile. 52 pp. This study analyzes the

technical efficiency, and its determinants in the Ecuadorian farm households. It has

been applied an econometric model function of stochastic distance output multiproduct

to simultaneously estimate the parameters of the translog function, which contains three

household products such as crop revenues, animal revenues and other non – farm

revenues by using six resources: land, family and hired labor, capital, variable inputs

and education to obtain the elasticity of each product. At the same time obtaining the

inefficiency of the homes, which is analyzed in terms of endogenous variables of the

producer, and other variables commonly used which are: age, years of education,

gender, language, ethnicity of the family head, number of home members, technology

access, training, sales production and territorial variables. There was found that the

larger farms are more efficient than the small farms, and that the farms that are located

on the coastal region are more efficient than the farms of other regions. The obtained

elasticities are consistent with the literature. Regarding to the technical efficiency, the

results show that the age, the family head gender, the number of members, the

technology access, the training, and the sales production increase the technical

efficiency.

Key words: Ecuador , Technical efficiency , multi-output distance function, Translog

3

Introducción

En Ecuador, el 37% de la población se localiza en zonas rurales, de los cuales el

50,9% está en condición de pobreza, y el 23% en pobreza extrema. (SIISE-INEC,

2010).

Para el año 1995, del total de ingresos generados por los hogares rurales, alrededor

del 60% correspondieron a ingresos por actividades agrícolas es decir ingresos del

predio incluidos los salarios agrícolas. Los resultados de los diferentes modelos de

desarrollo aplicados en el Ecuador, dejaron como resultado grandes brechas sociales,

reflejadas en los incrementos de la pobreza especialmente de aquellos que se

dedicaron a actividades agropecuarias y no fueron parte de los procesos de

modernización. (Davis, et al. 2007).

Uno de los determinantes de la pobreza rural son los bajos ingresos del sector

agrícolas ya sea porque el jefe familiar trabaja en su tierra o es asalariado. El Banco

Mundial en su informe de pobreza en el Ecuador 2005 menciona que son dos las

causas principales para los ingresos, por un lado la desigual distribución de la tierra y

por otro la baja productividad agrícola. (Banco Mundial, 2005).

Respecto a la primera, Anríquez y Bonomi (2007) estimaron que 9 de cada 10 granjas

de los países en desarrollo son explotaciones pequeñas menores a 2 hectáreas. Esta

realidad se evidencia en Ecuador, donde el 63% de las unidades productivas tienen

menos de cinco hectáreas y de éstas el 46% (245.000 Unidades de Producción

Agropecuarias) cuentan con menos de 1 hectárea. (CNA 2000).

Sobre la baja productividad, el Centro Latinoamericano para el Desarrollo Rural

RIMISP (2010) señala que los pequeños productores presentan una reducida

productividad debido a factores como, falta de crédito, capacitación, así como también

por la erosión y pérdida de suelos, tierras sin irrigación, problemas ambientales y sobre

todo el bajo acceso a la tierra. Por tanto, los pequeños y medianos productores no han

superado sus limitaciones sino que además se ve agravada por la presencia de plagas

y enfermedades, falta de infraestructura física, limitados procesos de post-cosecha,

vaivenes del mercado y poco poder de negociación.

4

Otro de los limitantes para evitar el surgimiento de este sector productivo es el alto

nivel de deuda y los extremadamente bajos niveles de capitalización que han hecho

que el acceso al crédito sea aún más difícil, lo que complica la gestión del riesgo.

(Bravo-Ureta y Pinheiro 1993).

Bajo el concepto de productividad se realizaron estudios en Ecuador, donde se

expresa la productividad agrícola en rendimientos por hectárea, la cual se define como

la razón de productos generados e insumos utilizados, no obstante este método

presenta limitaciones para la comparación y el análisis estadístico entre grupos,

regiones, etc., por tanto una alternativa viable de estudio es la eficiencia técnica,

debido a que la productividad puede ser descompuesta en progreso tecnológico y

eficiencia técnica. (Coelli, et al. 2005; Nishimizu y Page, 1982).

La eficiencia técnica se refiere a la capacidad de minimizar el uso de insumos en la

producción de un vector de producción dado, pero también se puede entender como la

capacidad de obtener el máximo rendimiento con un vector de insumos dados.

(Kumbhakar y Lovell, 2000).

La medición de eficiencia técnica tiene un marco teórico propuesto por (Koopmans,

1951, Farrell, 1957, Debreu, 1951 y Lovell,1993) los cuales introducen dos Medidas de

Eficiencia Técnica orientadas a los insumos y a los productos.

Aigner, et al., (1977) y Meeusen y van den Broeck, (1977) son especialmente

importantes porque proponen una función de producción estocástica para diferenciar

entre la presencia de errores de medición del modelo (que incluye componentes

aleatorios como variación del rendimiento de la maquinaria, variaciones del clima,

calidad de los insumos, topografía del suelo, etc.) y los errores explicados por

ineficiencia técnica del productor, que pueden ser explicados por la capacidad de

gestión (edad, experiencia, capacitación, etc.) y la información.

Finalmente Coelli y Perelman, (1996), proponen a la función de distancia como una

metodología adecuada a utilizar, cuando se requiere investigar la eficiencia técnica de

una empresa que tiene múltiples insumos y múltiples productos.

Por tanto, el presente trabajo plantea como hipótesis central, que las explotaciones

agrícolas más pequeñas son más eficientes que las explotaciones grandes y que las

5

ubicadas en la región geográfica de la Costa Ecuatoriana son más eficientes que las

ubicadas en las regiones Sierra y Amazonía. En este sentido, el objetivo general

planteado para verificar esta hipótesis es analizar la eficiencia técnica y sus

determinantes en el sector agrícola del Ecuador, utilizando técnicas paramétricas y

modelos estocásticos basados en la información de la Encuesta Nacional de

Condiciones de Vida del Ecuador, Quinta Ronda (2006), que tiene un universo de

13.536 viviendas.

Los objetivos específicos son:

1. Determinar estadísticamente el nivel de significancia de los factores que

componen la función de producción frontera.

2. Analizar las variables que explican la eficiencia técnica de los productores en

las UPAS.

3. Generar lineamientos de políticas agrarias que promuevan mejores niveles de

eficiencia en la producción agrícola del Ecuador.

El trabajo está estructurado de la siguiente manera; se inicia con una breve descripción

del agro ecuatoriano, seguidamente se presentan los materiales y métodos,

posteriormente los resultados obtenidos en el estudio y finalmente las conclusiones y

discusiones.

6

Características Agrarias del Ecuador

El Ecuador está dividido geográficamente en cuatro regionales naturales: Costa, Sierra,

Amazonía y Región Insular (Galápagos). Política y administrativamente el Ecuador está

constituido por 24 provincias, por su ubicación geográfica en la línea ecuatorial y la

presencia de la cordillera de los Andes, presenta una variedad de climas con cambios

considerables a cortas distancias. (PROECUADOR, 2011).

a) Situación agropecuaria

La participación de la agricultura en la economía nacional alcanza el 6,4% del Producto

Interno Bruto-PIB en el año 2010. (BCE, 2011). Al revisar la evolución de este aporte

desde 1980 (14%) hasta el 2010, se observa que existe una disminución del peso del

sector agrícola en el PIB nominal, esto se entiende cuando la literatura económica

demuestra que mientras un país va creciendo, el aporte de la agricultura va

disminuyendo. Es decir la agricultura crece pero a tasa menores que otros sectores

productivos. (BCE, 2010). Para la década anterior, el sector agrícola creció en

promedio a un ritmo del 3,57% anual mientras que en los últimos años se redujo a un

2,41%.

En base a la información del III Censo Nacional Agropecuario del Ecuador-CNA (2000),

al agro ecuatoriano se lo puede caracterizar como sigue:

La superficie total del Ecuador es de 256.370 km2, de donde al año 2000, el 48% del

total representaba a la superficie utilizada para actividades agropecuarias, las que se

conformada por 842.882 unidades de producción agropecuaria (UPAs). Según la

definición del Instituto Nacional de Estadísticas y Censos (INEC) sobre las UPAs son

extensiones de tierra desde los 500m2 dedicadas a la producción agropecuaria bajo la

dirección de una persona, hogar, empresa, cooperativa o alguna otra forma de

gerencia. Además las UPAs pueden estar conformadas por uno o varios terrenos que

comparten los mismos medios de producción.

Uso del suelo agrícola: 304.206 UPAs, se dedican a la producción de cultivos

permanentes, 629.055 UPAS dedicadas a los cultivos transitorios, 298.962 UPAs

cultivadas con pastos, y más UPAs con otros usos. Además, el 67,3% de dichas UPAs

se encuentran ubicadas en la región Sierra, en tanto que el 26% se ubican en la región

7

Costa y el porcentaje restante se ubican en la región Amazónica, Insular y zonas no

delimitadas.

Producción: los principales cultivos permanentes son: banano, café, cacao, caña de

azúcar, maracuyá, palma africana, plátano y tomate de árbol, los cuales por sus

características requieren de grandes extensiones de producción y básicamente son

para la exportación.

Los cultivos transitorios por su parte son: arroz, arveja, maíz, papa, fréjol. Estos

pueden ser cultivados en UPAs más pequeñas y son utilizados en la alimentación

diaria de la población.

La producción pecuaria al mismo año se configuraba por 4.486.020 cabezas de

ganado bovino, 1.527.111 cabezas de ganado porcino, 1.127.468 de ganado ovino,

además de ganado caballar y aves.

Mano de obra: el CNA, (2000) por otra parte diferenció entre el número de

trabajadores permanentes remunerados (250.305 UHT) y el número de trabajadores

ocasionales remunerados (396.114 UHT).

Tenencia de la tierra: se presentan siete formas de tenencia: propia con título

(8.881.506 ha), ocupada sin título (992.535 ha), arrendada (93.189ha), aparcería o al

partir (77.957 ha), comunero o cooperado (602.862 ha), otra forma de tenencia

(509.789 ha) y tenencia mixta (1.197.992 ha).

Riego: son cinco los principales sistemas de riego que se utilizan: goteo (19.401 ha),

aspersión (170.058 ha), bombeo (220.842 ha), gravedad (432.147 ha) y otro (10.885

ha).

b) Características de las personas productoras de las UPAs.

Del total de UPAs censadas, el 74,6% son administradas por hombres y el 25,4%

restante por mujeres, de los cuales según autodefinición étnica, el 21% se consideran

indígenas, el 71% mestizos, y el restante negros (1,5%) y blancos (5,5%).

Según el idioma que hablan en su hogar: el 80% solo hablan español, el 1,3% hablan

solo lengua nativa, el 18% hablan lengua nativa y español y hay quienes hablan

8

español y otro idioma. Además de la población censada el 82% viven dentro de la UPA

y el restante fuera.

Nivel de instrucción: el 22,5% no tienen ningún nivel de instrucción formal, el 65,2%

tienen un nivel primario de instrucción, el 8,4% tiene educación secundaria y el 3,8%

tiene nivel superior. Además, el 98% no posee educación formal agropecuaria.

Origen principal de los ingresos: para el 66,8% de los censados la principal fuente de

ingresos es la actividad agropecuaria, y para el restante 33,2% son las actividades no

agropecuarias de las cuales se destacan los servicios (34%) y el comercio (19%).

Crédito: el 7,4% de los productores indican que accedieron a créditos, y de ellos el

25% obtuvieron créditos en el sistema informal (chulqueros). El principal destino de los

créditos es la inversión en los cultivos, seguido por la compra de ganado y maquinara.

Asistencia técnica: tan solo el 6,8% de los productores han recibido asistencia técnica

de fuentes públicas como ministerios, universidades y privadas como las casas

comerciales y las cooperativas.

c) Situación de la tierra en el Ecuador

El Sistema de Investigación sobre la Problemática Agraria en el Ecuador- SIPAE,

según el CNA, (2000), presenta la siguiente información:

Se reconocen tres formas de propiedad sobre la tierra: la privada, comunal y estatal. Al

año 2000, el 94.5% (828.267 UPAs) de la superficie agrícola es de propiedad privada,

el 4.9% (13.408 UPAs) es de propiedad comunal, y el 0.6% (1.228 UPAs) son tierras

de instituciones públicas.

En el ámbito de la propiedad privada es donde se presentan grandes distorsiones e

inequidad, muy pocos propietarios, poseen la mayor extensión de la tierra. Así lo

demuestran los datos, las UPAs de menos de 5has, representan el 64% del total de

UPAs, sin embargo acceden apenas al 6.53% de la superficie agrícola total; por otro

lado, la UPAs entre 50 y 100 has, representan el 3.97% del total de UPAs, pero ocupan

el 18.3% de la superficie agrícola, finalmente las UPAs mayores a 500 has, constituyen

el 0,16% del total de UPAs, y ocupan el 16% de la superficie agrícola total del Ecuador.

9

Las unidades de producción agropecuaria tienen características particulares según la

región geográfica donde se encuentran, así tenemos que la pequeña propiedad en la

región Sierra se define como extensiones de terreno menores a 5 ha, en cambio para

la región Costa, la pequeña propiedad comprende extensiones de terreno menores a

20 ha, y para la región Amazónica menores a 50 ha.

La pequeña propiedad en cualquiera de las regiones geográficas se caracterizan por el

uso de la mano de obra familiar como uno de los elementos fundamentales para los

procesos de producción y reproducción de las fincas.

Respecto a los sistemas de producción en dichas propiedades, la diversificación de la

producción y la conjugación de sistemas de cultivo y crianza son estrategias claves de

sobrevivencia, respecto a la comercialización, las pequeñas propiedades destinan una

parte de la producción para el autoconsumo y otras para mercados locales.

10

Materiales y Métodos

Eficiencia técnica y evidencia existente

Cuando los agricultores buscan maximizar la producción agrícola de sus fincas con los

insumos disponibles, están buscando la eficiencia técnica. La estrategia que utilizan los

productores es la de combinar su producción implementando sistemas de cultivo,

sistemas pecuarios y otras actividades económicas, o por el contrario especializarse en

una sola actividad; esta acción generalmente se relaciona con el uso eficiente de todos

los recursos disponibles tales como tierra, mano de obra familiar, maquinaria, equipos,

infraestructura, entre otros. La lógica de todos estos procesos y de su accionar es la

minimización del riesgo y la incertidumbre de la producción agrícola, buscando mayor

potencial de sostenibilidad. (Singh,1984).

Trivelli, et al., (2006), menciona que las limitaciones para que los agricultores alcancen

el máximo de producción posible, pueden provenir de diferentes tipos de shocks que

afectan la producción. La fuentes del shock pueden ser exógenas como:

Variaciones del clima (sequías, heladas, tormentas, inundaciones, etc.)

Problemas en la producción por la presencia de plagas y enfermedades, daños

en maquinaria

Falta de infraestructura y servicios

Por otro lado, también existen shocks endógenos sobre los que el productor puede

influir tales como:

Educación formal y técnica

Edad

Acceso a servicios como asistencia técnica, crédito e información

Tamaño del predio, cobertura de riego, etc.

Algunas investigaciones empíricas demuestran que la eficiencia técnica de las fincas

que mantiene únicamente cultivos, es mayor a la fincas de producción mixta. Singh,

(1984) menciona que en todos los grupos de fincas ya sea especializadas o no, la

ineficiencia se produce principalmente por factores que están bajo el control del mismo

productor.

11

Respecto al tamaño de la finca y la eficiencia técnica, Anríquez y Daidone, (2008)

mencionan que las explotaciones agrícolas más pequeñas tienden a ser más eficientes

que las más grandes, por el contrario Morrison, et. al., (2004) mencionan que las fincas

familiares son ineficientes técnicamente y a escala. El Banco Mundial (2005) menciona

que las fincas más grandes son más productivas dado que la productividad por

trabajador es más alta.

Algunos autores mencionan que, las alternativas para el desarrollo de las pequeñas

explotaciones es la conformación de asociaciones y cooperativas, acciones que van

relacionadas con las economías de escala las cuales en determinado momento les

permiten cumplir acuerdos comerciales, tener acceso a servicios de capacitación y

financieros. (Valdés, et al., 2009).

Las actividades productivas en el Ecuador presentan diferencias importantes en

función de las regiones, las mismas que se marcan por: el acceso a la tierra, el tamaño

del predio (menores a 5 hectáreas en la Sierra, menores a 20 hectáreas en la Costa y

menores a 50 en la Amazonía), los tipos de cultivos y el modelo básico de producción.

El Banco Mundial en su informe de la pobreza en Ecuador (2005) indica que la

eficiencia técnica medida como productividad relativa por hectárea varía de un cantón

a otro y de una región a otra, incluso bajo condiciones homogéneas, menciona que el

crédito y la asistencia técnica son las variables que mayor impacto tienen sobre las

pequeñas explotaciones en el incremento de la productividad.

Respecto a los factores endógenos al productor, Theodoris, (2008) menciona que la

eficiencia técnica de los agricultores aumenta con los años de educación y la

experiencia en agricultura, por el contrario, factores como la edad de los productores

disminuye los niveles de eficiencia. Mónica, (2010) menciona que el grado de

especialización, la dependencia de la actividad y el tamaño de la finca también

explican los niveles de eficiencia de los agricultores.

Modelo Teórico

1. Eficiencia Técnica

La literatura señala tres tipos de eficiencia: la eficiencia técnica, la eficiencia asignativa

y la combinación de ambas como la eficiencia económica. (Álvarez, 2001).

12

Por eficiencia se entiende al grado de éxito de los productores en lograr producciones

óptimas con los insumos a su disposición, suponiendo que los productores tienen el

objetivo de maximizar su ganancia o de reducir sus costos. (Kumbhakar y Lovell,

2000).

En general, la eficiencia técnica se entiende como la habilidad de producir la máxima

cantidad de producto con una dotación de insumos y un nivel tecnológico. (Jara, 2013).

2. Medidas de eficiencia técnica

A partir de las definiciones de eficiencia técnica de (Koopmans, 1951; Farrell, 1957; y

Debreu, 1951) se introducen dos medidas de eficiencia técnica para conocer si una

empresa puede reducir la cantidad de insumos para alcanzar el mismo nivel de

producción o si podría aumentar la producción con la misma cantidad de insumos

dados.

La primera está orientada a los insumos y la segunda está orientada a la producción,

matemáticamente estas definiciones se pueden representar de la siguiente manera:

Definición 1: Una medida de eficiencia técnica orientada a los insumos es una función

TEi (y, x) = min {θ: θx ∈ L(y)}.

Definición 2: Una medida de la eficiencia técnica orientado a la producción(salida) es

una función TEo (x, y) = [max {φ: φy ∈ P (x)}] -1

2.1. Medidas de eficiencia orientada a los insumos

Esta medida de eficiencia se relaciona con la minimización de los costos. Consiste en

medir la eficiencia a través de la razón de los insumos necesarios para producir un

determinado nivel de producto, sobre los insumos que se han empleado realmente, es

decir cuál es la máxima contracción equiproporcional posible de realizarse en los

insumos dado un nivel de producto.

Farell (1957), presentó sus ideas usando el ejemplo de una empresa que utiliza dos

insumos ( ) y un producto ( ). En la figura 1 la curva es una isocuanta unitaria

la cual muestra las diferentes combinaciones de insumos que se pueden realizar para

obtener un producto Y. La recta corresponde a la razón de precios de los insumos

13

(isocostos). La combinación óptima de insumos que minimiza los costos de la firma es

el punto donde las curvas de isocosto e isocuanta tienen la misma pendiente ( ).

Figura 1. Medida de eficiencia técnica orientada a los insumos

Fuente: Elaboración propia en base a Farell (1957).

2.2. Medidas de eficiencia orientada a la producción

Otro análisis importante de la eficiencia es utilizando el enfoque producto, el cual es

similar a una maximización de la producción, donde se indica el incremento máximo del

nivel de producción que se puede alcanzar, manteniendo la cantidad de insumos

constantes. En la figura 2 se considera la razón 0A/0B como una forma producto

orientada de medir la eficiencia técnica de la firma.

Se representan dos productos ) y un insumo .

14

Figura 2. Medida de eficiencia técnica Producto-Orientada

Fuente: Elaboración propia en base a Farell (1957).

3. Cálculo de la eficiencia técnica

Para estimar los diferentes tipos de fronteras, la literatura propone dos enfoques

alternativos: a) paramétricos y b) no paramétricos.

La técnicas no paramétricas utilizan la programación matemática y se refieren

generalmente al Análisis Envolvente de Datos-DEA, (Charnes, et al.,1978), donde la

ineficiencia es medida a través de las desviaciones de los valores observados con la

frontera estimada. Estos métodos son menos restrictivos, ya que no se pueden utilizar

para medir factores aleatorios como el clima y los desastres naturales, que pueden

influir en la forma y posición de la frontera estimada. (Aigner y Chu, 1986).

Las técnicas paramétricas se diferencian en determinísticas y estocásticas:

3.1. Modelos determinísticos

La característica principal de este tipo de fronteras, es que todas las diferencias entre

la frontera y el comportamiento de una empresa son consideradas como ineficiencias,

esto es una limitante, es decir no se toma en cuenta posibles alteraciones que no

pueden ser controladas por la empresa, por ejemplo las condiciones climáticas

adversas, las cuales no afectan en la misma magnitud a todas las empresas.

Una función de producción frontera determinística se puede expresar de la siguiente

manera:

15

(1)

donde es una perturbación aleatoria no negativa que mide la distancia que tiene la

empresa de la frontera.

3.2. Modelos estocásticos

La característica fundamental de este tipo de análisis es la división del término error, es

decir se añade un segundo término de error que corresponde a errores de tipo

aleatorio, esto permite tomar en cuenta posibles errores de medida o la influencia de

otro tipo de variables cuyo efecto es desconocido. Sin embargo estos modelos

estocásticos requieren definir a priori cuál será la función de producción utilizada para

estimar la frontera y una distribución del error, la cual servirá de referencia para

calcular las ineficiencias de las unidades de la muestra.

(2) i= 1, 2, ....., n

La Frontera Estocástica es también llamada Modelo de Error Compuesto, porque

justamente el término de error está compuesto por dos errores independientes:

(3)

Se puede mencionar a varios autores que trabajaron en este tema como Aigner, Lovell

y Schmidt (1977), Battesse y Corra (1977), Meeusen y van de Broeck (1977), Koop y

Mullahy (1990), Jondrow, Lovell, Materov y Schmidt(1982).

Además, (Kumbhakar, et al., 1991; y Reifschneider y Stevenson, 1991) proponen un

modelo de frontera estocástica en el que las medidas de ineficiencia se explican en

función de un vector de variables asociadas a la empresa.

4. Función de distancia estocástica de salida multiproducto

Cuando los productores utilizan múltiples insumos para producir varios productos, la

frontera de producción (salida única) se sustituye con funciones de distancia,

(Shephard, 1970). Las funciones de distancia proporcionan una caracterización

funcional de la estructura de la tecnología de producción, se encuentran muy

relacionadas con las medidas de eficiencia técnica y tiene un papel importante en la

teoría de la dualidad. (Newman, C. 2006).

16

Si se requiere investigar la eficiencia de una empresa que tiene múltiples salidas

utilizando métodos econométricos, normalmente se tenían dos opciones, (a) agregar la

producción mediante un índice de producción o (b) intentar modelar la tecnología

utilizando una doble función de costos, sin embargo esto presentaba algunos

problemas además de la inclusión de varios supuestos. (Coelli y Perelman, 1996).

La literatura menciona tres formas de calcular la función de distancia multiproducto: la

programación lineal, mínimos cuadrados corregidos y la estimación de fronteras por

máxima verosimilitud. En todos los casos se parte de la teoría de las funciones

homogéneas para introducir el supuesto de múltiples productos obtenidos a través de

múltiples insumos. (Trillo del Pozo, 2002; Parikh, A., y M. Kalan 1995)

Una función de distancia de salida multiproducto, es un concepto difícil de visualizar ya

que implica una función en la que no es observable la variable dependiente (la

distancia), para el ejemplo más simple de una tecnología de múltiples insumos y

productos hay que pensar en un mínimo de cuatro dimensiones.

La función de distancia de salida introducida por (Shephard, 1970), se define como:

(4)

∈ . Según Lovell et al (1994), es homogénea,

convexa en y decreciente en .

La función de distancia tomará un valor igual o menor a uno si el vector de

salida es un elemento del conjunto de producción factible = {y

∈ }. Es decir , si ∈ . Por otro lado, la función

de distancia tendrá un valor de uno si se encuentra en el límite exterior del conjunto

de posibilidades de producción, es decir si ∈ ∈

4.1. Medidas de eficiencia técnica con funciones de distancia, representación

matemática:

Si cualquier número de salidas (productos) es producido, una medida de

eficiencia técnica orientada a la entrada (insumos) está dada por la función:

(5) TEi (y, x) = min {θ: Di(y, θx) ≥ 1}.

17

Si cualquier número de salidas es producido, una medida de eficiencia técnica

orientada a la salida (productos) viene dada por la función:

(6) TEo (x, y) = [max {φ: Do (x, φy) ≤ 1}] -1

Las relaciones entre las funciones de distancia y las medidas radiales de eficiencia son

las siguientes:

(7) TEi (y,x) = [Di (y, x)]-1

(8) TEo (x, y) = Do (x, y).

La medida de eficiencia técnica orientada a la entrada es la inversa de la

función de distancia de entrada , mientras que la medida de eficiencia técnica

orientada a la salida coincide con la función de distancia de salida .

En este sentido, las funciones de distancia están íntimamente relacionadas con la

medición de la eficiencia técnica.

4.2 Estimación de la función de distancia de salida multiproducto

En el caso de una sola salida, se escribe la función de producción estocástica como:

(9)

Se conoce que en el caso de salida única,

En consecuencia, la

versión de salida múltiple se puede expresar de la siguiente manera:

= y al reescribir como el modelo de función de distancia

estocástica

(10) .

Para convertir la ecuación anterior en un modelo estimable, aplicando la propiedad de

homogeneidad , donde , se obtiene:

= . o, y

reemplazando en . , y dividiendo para :

(11) =

18

La variable dependiente en este modelo de regresión es la inversa de la normal del

vector de producción, los regresores son los insumos y las salidas normalizadas. El

componente simétrico del error supone capturar los efectos del ruido aleatorio, y el

componente de error unilateral es no negativo, y proporciona la base para una

medida recíproca de la producción orientada a la eficiencia técnica.

Coelli et al., (1996) y Hetemaki, 1996) utilizan en el análisis empírico la forma

translogarístima que satisface tres requisitos: flexibilidad, fácildad de cálculo y permite

la imposición de homogeneidad, finalmente para la estimación se utiliza la Máxima

Verosimilitud.

Una función de distancia con M productos y K insumos se puede representar de la

siguiente manera:

(12)

Donde i denota la i-ésima empresa de la muestra. Se debe tomar en cuenta que para

obtener la superficie de la frontera, se puede establecer , lo que implica que el

miembro de la izquierda de la ecuación sea igual a cero.

Las restricciones de homogeneidad de grado 1 en los productos son:

y

y simetría:

Con la imposición de la propiedad de homogeneidad en la función de distancia

, siendo , se puede reescribir en función de uno de

los productos que permiten la estimación econométrica.

19

(13)

Donde y* = es decir la razón entre cada uno de los productos y el producto

seleccionado como referencia para transformar.

Para obtener la estimación de los parámetros de la función se puede expresar como

sigue:

donde TL significa Translog

o también,

- )

Por lo tanto y añadiendo el término de error simétrico , obtenemos la

función de distancia estocástica estimable.

(14)

El valor estimado de la distancia de salida de la empresa i, = exp(- ) es

inobservable y debe ser inferido a partir del término compuesto .

Para descomponer este término y establecer que parte corresponde a ruido y que parte

a ineficiencia, es necesario suponer alguna distribución para ambos componentes.

Para el caso de existe un consenso que esta variable asume i.i.d como una normal

N(0, ). Contrariamente existen muchas distribuciones que han sido propuestas para

el segundo término, entre ellas están: Media-normal (Aiger, Lovell y Schmidt, 1977),

Normal Truncada (Stevenson, 1980), Gamma (Greene, 1997) y Exponencial (Meeusen

y van den Broeck, 1977).

Los estudios empíricos atribuyen estas ineficiencias a la capacidad de gestión de los

productores, como la educación, edad del productor, superficie del terreno, acceso a

20

factores, etc. El modelo que se utiliza en estas regresiones corresponde a un modelo

lineal, el cual se estima en forma simultánea al modelo de frontera de producción o

como un segundo momento.

(15)

Donde es el índice de ineficiencia técnica para el productor i estimado en el modelo

de frontera de producción, es el vector de variables explicativas, es un vector de

parámetros a estimar y es el término de error del modelo de ineficiencia, el cual es

totalmente aleatorio con media cero.

Lovell (1993) menciona que las variables que estén bajo el control del productor

(endógenas) pertenecen a la primera etapa y aquellas que el productor no controla

(exógenas) pertenecen a la segunda etapa. Sin embargo el mejor criterio para el uso

de variables en la segunda etapa, es que no estén correlacionadas con los regresores

de la primera ecuación.

Es importante considerar que la Función de distancia en el caso de salidas múltiples,

presenta dos complicaciones: con la variable dependiente y endogeneidad de los

regresores.

Un problema potencialmente grave con la estimación de funciones de distancia

estocástica es que las salidas normalizadas que aparecen como regresores en la

ecuación (14), no pueden ser exógenas. Hetemaki (1996) sostiene que las salidas

normalizadas puede suponerse que son exógenas. Otros autores citados

anteriormente aseguran que ni siquiera las salidas normalizadas son propensos

a ser exógeno, dado que son sólo salidas escaladas a la unidad simple. Ellos

argumentan que la normalización alternativa crea una mezcla de vectores de

salida que es más probable que sea exógeno que cualquiera o . (Atkinson,

Fare, y Tauchen, 1996) afirman que no todos los regresores en la ecuación (14)

pueden ser exógenos.

21

Datos

a) Descripción del conjunto de datos

El presente trabajo utiliza la Base de datos de la Encuesta de Condiciones de Vida del

Ecuador, Quinta ronda (2005- 2006), información oficial obtenida en el Instituto

Nacional de Estadísticas y Censos INEC, esta contiene información de 13.536

viviendas a nivel nacional (excluyendo la región Insular), esta encuesta dispone una

sección agropecuaria que contiene información productiva agrícola y pecuaria.

La división político-administrativa del Ecuador, lo divide en provincias, cantones y

parroquias (urbanas y rurales), es decir cada provincia se divide en cantones y cada

cantón se divide a su vez en parroquias urbanas y rurales.

El universo objeto.- el universo objeto de la investigación para la ECV Quinta Ronda,

se constituye por todos los hogares del área urbana y rural de la República del

Ecuador, excluyendo los hogares de la Región Insular. La unidad de análisis o unidad

de observación es el hogar.

Dominios de estudio.- denominados dominios de estimación, son agrupaciones de

centros poblados con características similares para los que se pretenden obtener

estimaciones. Las 13.536 viviendas seleccionadas son distribuidas en 20 estratos

tomando en cuenta, que los estratos son básicamente las provincias dentro de cada

Región conformando 15 estratos, excepto las provincias de la Región Amazónica, las

cuales conforman 1 solo estrato; y, los grandes centros poblados urbanos que

constituyen 4 estratos aparte.

La población en estudio tiene algunas características y particularidades donde se

consideran algunos estudio ejecutados con relación a las actividades productivas y

productividad:

a) El Banco Mundial (2005) analizó la productividad agrícola en Ecuador, los resultados

se presentan en función del tamaño de la finca, llegando a la siguiente clasificación:

fincas pequeñas (menores a una hectárea), medianas (hasta cinco hectáreas) y

grandes (más de cinco hectáreas). Este desglose obedece a la motivación de prestar

atención particular a los agricultores y trabajadores de fincas pequeñas quienes tienen

mayor probabilidad de ser pobres.

22

b) Las diferencias regionales en el Ecuador respecto a las características medio

ambientales tanto de la Costa, Sierra y Amazonía, permiten establecer claros

contrastes en cuanto a los sistemas de producción que se desarrollan en cada uno de

ellas, también el acceso a tierra y agua son factores que dinamizan el desarrollo

territorial y finalmente los aspectos culturales que establecen las actividades prioritarias

de cada una de las regiones y zonas del país.

23

Estadísticas descriptivas de las variables a utilizar en el estudio " Enfoque tamaño de fincas "

Fuente: Elaboración propia en base a INEC - ECV 2006.

INDICADOR 2640

OBS.

Productos Media SD Media SD Media SD Media SD

Y1 Cultivos USD. 1.516,12 2281,89 755,52 1378,97 1.526,33 1807,28 2.393,98 3058,81

Y2 Pecuaria USD. 1.086,84 1875,78 520,35 642,59 799,64 1180,22 2.003,33 2784,49

Y3 Otros Ingresos USD. 2.189,46 2769,62 1.412,82 1642,27 2.254,80 2247,02 3.036,91 3794,49

Superficie de tierra hectáreas 11,79 47,17 0,68 0,44 2,84 0,91 32,73 78,43

Mano de obra

familiar

Días 692,33 491,85 634,77 463,27 717,07 547,40 737,42 465,25

Mano de obra

contratada

Días 37,55 146,27 15,99 95,05 33,64 110,57 66,17 206,53

Capital USD. 1.125,47 19780,70 1.229,94 31285,73 748,91 3246,30 1.339,18 6778,70

Insumos Variables USD. 961,74 6139,96 308,95 680,07 793,38 1384,49 1.873,01 10570,72

Educación Años

promedio

3,07 1,56 2,76 1,68 3,23 1,46 3,28 1,45

Edad del Jefe Hogar Años 51,74 16,25 52,24 18,00 50,52 15,90 52,25 14,25

Nro. personas por

hogar

Nro.

Personas

sobre los 14

años

2,70 1,30 2,37 1,13 2,72 1,19 3,05 1,48

Educación Jefe

hogar

Años 3,79 1,72 3,70 1,77 4,00 1,76 3,95 1,68

Mujeres

Hombres

Si

No

Si

No

Si

No

Indígena

Otro

Nativo

Otro 91% 88% 92% 92%

77% 72% 78% 80%

9% 12% 8% 8%

31% 40% 31% 23%

23% 28% 22% 20%

87% 91% 83% 85%

69% 60% 69% 77%

86% 88% 86% 84%

13% 9% 17% 15%

76%

14%

86%

9%

91%

14% 12% 14% 16%

Factores del Productor

Sexo Jefe hogar

Acceso a Tecnología-

Celular

Acceso al Crédito

Autodefinición Étnica

Idioma

Venta de la

producción

16%

84%

24%

Unidad de

medida

NACIONAL PEQUEÑA (0-1.5ha) MEDIANA (1.5-5ha) GRANDE (>5ha)

Insumos

24

Estadísticas descriptivas de las variables a utilizar en el estudio " Enfoque regiones "

Fuente: Elaboración propia en base a INEC - ECV 2006.

INDICADOR 2640

OBS.

Productos Media SD Media SD Media SD Media SD

Y1 Cultivos USD. 1.516,12 2281,89 1.296,95 2377,34 1.901,68 2310,78 1.145,74 1339,44

Y2 Pecuaria USD. 1.086,84 1875,78 1.285,11 1888,78 730,54 1523,38 1.448,97 2621,02

Y3 Otros Ingresos USD. 2.189,46 2769,62 2.058,78 2501,96 2.396,94 3083,63 2.049,40 2723,72

Superficie de tierra hectáreas 11,79 47,17 6,15 28,42 8,06 21,38 51,54 116,00

Mano de obra

familiar

Días 692,33 491,85 728,76 475,50 616,59 498,95 795,94 504,49

Mano de obra

contratada

Días 37,55 146,27 34,28 154,44 47,12 145,41 18,22 101,22

Capital USD. 1.125,47 19780,70 1.733,60 27810,32 515,73 2165,78 494,44 2129,33

Insumos Variables USD. 961,74 6139,96 894,25 7687,04 1.205,06 4482,62 398,50 1112,73

Educación Años

promedio

3,07 1,56 2,96 1,57 3,17 1,59 3,19 1,36

Edad del Jefe Hogar Años 51,74 16,25 53,97 16,43 50,74 15,90 44,99 14,37

Nro. personas por

hogar

Nro. Personas

sobre los 14

años

2,70 1,30 2,57 1,19 2,79 1,36 2,93 1,53

Educación Jefe

hogar

Años 3,79 1,72 3,62 1,71 4,17 1,73 3,77 1,69

Mujeres

Hombres

Si

No

Si

No

Si

No

Indígena

Otro

Nativo

Otro

9% 11% 8% 9%

91% 89% 92% 91%

23% 23% 21% 24%

77% 77% 79% 76%

69% 79% 66% 61%

31% 21% 34% 39%

20% 7%

87% 88% 80% 93%

89%

14% 15% 14% 11%

86% 85% 86% 89%

16% 21%

84% 79%

13% 12%

Factores del Productor

Sexo Jefe hogar

Acceso a Tecnología-

Celular

Acceso al Crédito

Autodefinición Étnica

Idioma

Venta de la

producción

7% 11%

93%

Unidad de

medida

NACIONAL COSTA SIERRA AMAZONÍA

Insumos

25

b) Variables Al revisar las estadísticas descriptivas anteriores, las características agrarias del

Ecuador y la información disponible en la ECV 2006, se identificó a la función de

distancia de salida estocástica multiproducto, como el modelo econométrico a aplicar.

Las variables a utilizar en el estudio se seleccionaron en base a la revisión bibliográfica

de las variables comúnmente utilizadas en este tipo de trabajos y se las agrupa en:

productos del hogar, insumos productivos y características del productor.

Variables Productos del hogar.- 1) cultivos, representa la producción del hogar

con relación a las actividades productivas en los sistemas de cultivos, para esto se

realizó una agregación en dólares de los ingresos brutos percibidos durante el año en

los diferentes cultivos que tiene el hogar. 2) Producción pecuaria, esta variable

representa los ingresos obtenidos por concepto de venta de animales de diferentes

especies tanto en pie como sacrificados y 3) Ingresos fuera de finca los cuales

consideran todos los otros ingresos del hogar fuera de la finca en las diferentes ramas

de actividad donde se incluyen los negocios y transferencias públicas y privadas.

Mediante la metodología de Laspeyres, se estableció un índice de producción para

cada producto del hogar, usando las medianas como base.

Variables Insumos Productivos.-son asociadas a la función de producción y son las

que comúnmente se utilizan en la literatura, a decir: tierra, mano de obra familiar y

contratada, capital, costos variables y educación. El insumo tierra es medido como la

superficie en hectáreas que dispone cada hogar tanto en terrenos propios y

arrendados. La mano de obra familiar y contratada se expresa como el número de días

utilizados para la producción en el año. La variable capital es el valor en dólares que

tiene el hogar por concepto de maquinaria y equipos, incluye tractores, maquinaria de

riego, herramientas manuales, vehículos y otros, además se incluyó la inversión que el

hogar realizó en ese año para actividades productivas en finca y negocios. La variable

insumos variables, representa los gastos realizados tanto para la producción de

cultivos, actividades pecuarias, y en los negocios del hogar, incluyendo gastos en

semillas, abonos orgánicos, pesticidas, costales, transporte, arriendo de tierras, riego,

asistencia técnica, alquiler de maquinaria, alquiler de animales, almacenamiento,

combustible, alimentación animales, servicios veterinarios, vacunas, instalaciones,

26

mangueras, alquiler de maquinaria, asistencia técnica, transporte y otros insumos de

los negocios; finalmente la variable educación expresada como el promedio de años de

educación del hogar.

Características del productor.- la literatura menciona que los aspectos endógenos al

productor influyen significativamente en la eficiencia de sus predios productivos. Las

variables que se utilizan en este tipo de modelos dependen en parte del enfoque del

estudio, en esta ocasión, y por disponibilidad de la información, se utilizan las

siguientes variables: edad, sexo, idioma y etnia del jefe familiar, años de educación

promedio del hogar, el número de personas por hogar, variables binarias en el acceso

a crédito, tecnología, capacitación, ventas, además de la superficie de tierra del hogar

y finalmente una variable dummy por provincia que capturan las diferencias en

variables no observadas específicas a cada provincia, como clima, infraestructura y

otros. (Theodoris, 2008).

Enfoque Econométrico

Estimación de una función de distancia de salida multiproducto

Para el presente estudio se especifica una forma funcional logarítmica trascendental-

translog para la Función de distancia de salida. Esta forma funcional tiene varias

propiedades deseables que incluyen flexibilidad, facilidad del cálculo y la imposición de

homogeneidad. Es una de las funciones más utilizadas en el análisis empírico. (Lovell

et al; Grosskopf et al; Coelli y Perelman, Morrison, citado por Brümmer et al., 2002).

Para el caso particular de la presente investigación, se deriva la siguiente expresión

que tiene 3 productos y 6 insumos:

(16)

27

donde, la variable dependiente es el índice de producción de cultivos, es el índice

de producción pecuaria, el índice de los ingresos fuera de finca y negocios, la

variable T representa la superficie de tierra destinada a la producción agrícola de

alimentos y pastos expresado en hectáreas, LF representa la mano de obra familiar,

expresada como el número de días utilizados en la producción de parte de los

miembros de la familia, LC representa la mano de obra contratada, expresada como el

número de días utilizados en la producción por parte de personal contratado, K

representa el capital, V representa los insumos utilizados, E el promedio de años de

educación del hogar, representa los errores aleatorios y la ineficiencia. Finalmente

son los parámetros a estimar.

Modelo de Ineficiencia

Respecto a la estimación de la eficiencia técnicas, las variables utilizadas son: Age que

representa la edad del jefe de familia, Edu que representa el promedio de años de

educación del hogar, Num representa el número de personas del hogar mayores a 14

años, SuperfThog, representa la superficie del hogar en hectáreas, y las variables

binarias como: SJH representa el sexo del jefe familiar 1 si es hombre y 0 si es mujer,

ACred representa el acceso al crédito del hogar, AcTeg representa el acceso a

tecnología donde 1 si tienen acceso y 0 en caso contrario, Etni representa la etnia del

jefe familiar, Idio representa el idioma del jefe de hogar donde 1 si la etnia y el idioma

es nativo y 0 en caso contrario, AcCap representa el acceso a capacitación 1 si tiene

acceso y 0 en caso contrario, Vent representa que el hogar vendió la producción 1 si es

afirmativo y 0 en caso contrario y una variable provinci que recoge los aspectos

territoriales. La estimación de ambas ecuaciones se realiza de manera conjunta,

mediante máxima verosimilitud.

28

Una vez que se establece el modelo econométrico; para la estimación de los

parámetros del modelo y la exploración de los datos, se utiliza el paquete econométrico

Stata/SE 11.0. Se utilizó el método de máxima verosimilitud (ML) según lo sugerido por

la literatura.

29

Resultados

Los resultados obtenidos de la estimación econométrica del modelo de función de

distancia estocástica de salida multiproducto se presentan en los siguientes cuadros.

La estimación de la eficiencia técnica se presenta en los cuadros 1 y 2. Las

elasticidades de los tres productos respecto a los seis insumos se presentan en los

cuadros 3, 4, 5 y 6. En el cuadro 7 se presenta la elasticidad de escala de la función de

distancia que representa la tecnología respecto de los insumos, y finalmente en el

cuadro 8 se presentan los resultados de las variables que explican la eficiencia técnica.

En el primer cuadro se observa la eficiencia técnica de los hogares según el tamaño de

las fincas. Los resultados señalan que las fincas más grandes son más eficientes que

las pequeñas y medianas, la fincas grandes alcanzan un valor de 0.679 de eficiencia

en comparación con las fincas medianas que obtiene 0.672 y las fincas pequeñas un

valor de 0.650. Es necesario recalcar qué, cuando el valor de la eficiencia técnica es 1

indica que la finca es 100% eficiente, mientras que los valores menores a la unidad

señalan que existe un porcentaje de ineficiencia.

En el mismo sentido, el cuadro 2, muestra la eficiencia técnica de los hogares según la

ubicación geográfica de las fincas. Este cuadro indica que las fincas ubicadas en la

región de la Costa del Ecuador fueron más eficientes que las fincas de la Sierra y

Amazonía. Se evidencia también que las fincas de la Sierra son más eficientes que las

fincas de la Amazonía. Este resultado es de particular relevancia en Ecuador debido a

las marcadas diferencias regionales que experimentan los hogares dedicados a las

actividades agropecuarias.

Cuadro 1. Eficiencia técnica según el tamaño de finca

Categoría Media Observaciones Desviación estándar

Pequeña 0.6502 896 0.1793

Mediana 0.6725 727 0.1598

Grande 0.6795 847 0.1733

Fuente: Elaboración propia en base a ECV2006

30

Cuadro 2. Eficiencia técnica según la región geográfica

Categoría Media Observaciones Desviación estándar

Costa 0.6864 1.509 0.1773

Sierra 0.6792 656 0.1527

Amazonía 0.6731 305 0.1862

Fuente: Elaboración propia en base a ECV2006

Los cuadros siguientes muestran las elasticidades que presentan cada uno de los

productos del hogar respecto al aumento de un 1% de los insumos. Los productos de

los hogares fueron agrupados en tres tipos de ingresos: Cultivos, Pecuaria y Otros

ingresos (comprende los negocios y los ingresos fuera de finca).

El cuadro 3 muestra las elasticidades de los productos respecto a todos los insumos

tomando en cuenta la media de la población total, es decir sin diferenciar el tamaño de

las fincas. El insumo tierra fue significativo en los tres productos del hogar, al igual que

la mano de obra familiar y el capital. Por el contrario, la mano de obra contratada no

fue significativa para ningún producto. La variable insumos variables fue significativa

para los productos Y1 cultivos e Y2 pecuaria, la variable educación solamente fue

significativa para los otros ingresos fuera de finca. Estos resultados alcanzados son

relativamente esperados, puesto que la tierra influye positivamente en cada producto,

así como también la mano de obra familiar y el capital. Según datos de la Encuesta de

Condiciones de Vida 2006, se observó que los hogares agropecuarios en su mayoría

utilizan únicamente mano de obra familiar y en el caso de la contratación, ésta es muy

reducida, además, por su poca prevalencia ésta no permitió una estimación de los

retornos promedios con precisión. Los insumos variables tuvieron mayor relevancia en

los productos Y1 cultivos e Y2 pecuaria mientras que en los otros ingresos fuera de

finca no es significativo. También se observa que, por el contrario la educación influyó

contundente y únicamente en los otros ingresos fuera de finca que comprende los

negocios que tiene el hogar y los ingresos de otras actividades fuera de finca, desde la

literatura se corroboran estos resultados al ratificar que la educación explica los

ingresos fuera de finca.

31

Cuadro 3. Elasticidades de los productos respecto a los insumos utilizados (media de

la población)

Variables/Insumos Producto 1 Cultivos Producto 2 Pecuaria Producto 3 Otros

ingresos

Tierra (T) 0.2620*

(0.0335)

0.2336*

(0.0281)

0.1951*

(0.0245)

Mano de obra

familiar (LF)

0.3133*

(0.0847)

0.2793*

(0.0755)

0.2333*

(0.0618)

Mano de obra

contratada (LC)

-0.0939

(0.0489)

-0.0831

(0.0434)

-0.0694

(0.0363)

Capital (K) 0.0679*

(0.0147)

0.1211*

(0.0261)

0.1011*

(0.0216)

Insumos variables

(V)

0.3346*

(0.0277)

0.3072*

(0.0211)

-0.0669

(0.1040)

Educación (E) -0.0899

(0.1394)

-0.0801

(0.1244)

0.5131*

(0.0327)

Nota: * significativo al 5%. Error estándar entre paréntesis. Fuente: Elaboración propia en base a ECV2006

En los cuadros 4, 5 y 6 se observan las elasticidades que presentan los productos

respecto a los insumos diferenciados por el tamaño de las fincas. El cuadro 4 explica

los parámetros para las fincas pequeñas, el cuadro 5 para las fincas medianas y el

cuadro 6 para las fincas grandes. Para los tres grupos de hogares las elasticidades

fueron similares y significativos en la mayoría de los casos, sin embargo el valor de las

mismas si marca diferencias según el tamaño de las fincas. Para las fincas pequeñas,

la elasticidad de la mano de obra familiar fue mayor que en las otras fincas, lo que

demuestra la importancia de la mano de familiar para este segmento, en el caso de la

tierra se suscita algo similar dado que tiene mayor importancia en las fincas pequeñas

y medianas, lo cual indica que la producción aumenta cuando el área de la tierra

aumenta; la elasticidad fue menor para el caso de las fincas grandes. La variable

mano de obra contratada fue negativa y no significativa para todos los tamaños de

fincas y para todos los productos, este fue un aspecto interesante y posiblemente

explica porque la contratación de mano es obra en las fincas de Ecuador es muy

reducida, sin embargo se debe considerar el uso de mano de obra según los sistemas

de producción extensivos e intensivos. Finalmente, la variable educación fue

32

significativa y el parámetro tiene un valor alto en todos los tipos de fincas, esto indicó

que los ingresos fuera de finca son explicados por esta variable.

Cuadro 4. Elasticidades de los productos respecto a los insumos utilizados (Fincas

pequeñas)

Variables/Insumos Producto 1 Cultivos Producto 2 Pecuaria Producto 3 Otros

ingresos

Tierra (T) 0.3323*

(0.0364)

0.2949*

(0.0306)

0.1217*

(0.0127)

Mano de obra

familiar (LF)

0.3446*

(0.0947)

0.3058*

(0.0836)

0.2525*

(0.0673)

Mano de obra

contratada (LC)

-0.0970*

(0.0496)

-0.0861*

(0.0437)

-0.0711*

(0.0361)

Capital (K) 0.1270*

(0.0316)

0.1127*

(0.0277)

0.0930*

(0.0225)

Insumos variables

(V)

0.2283*

(0.0159)

0.3040*

(0.0209)

-0.0356

(0.1174)

Educación (E) -0.0486

(0.1599)

-0.0431

(0.1420)

0.5021*

(0.0329)

Nota: * significativo al 5%. Error estándar entre paréntesis. Fuente: Elaboración propia en base a ECV2006

33

Cuadro 5. Elasticidades de los productos respecto a los insumos utilizados (Fincas

medianas)

Variables/Insumos Producto 1 Cultivos Producto 2 Pecuaria Producto 3 Otros

ingresos

Tierra (T) 0.2423*

(0.0335)

0.2242*

(0.0295)

0.0929*

(0.0127)

Mano de obra

familiar (LF)

0.3158*

(0.0834)

0.2923*

(0.0775)

0.2422*

(0.0631)

Mano de obra

contratada (LC)

-0.0871

(0.0476)

-0.0806

(0.0439)

-0.0668

(0.0363)

Capital (K) 0.1374*

(0.0293)

0.1272*

(0.0270)

0.1054*

(0.0223)

Insumos variables

(V)

0.2272*

(0.0147)

0.3155*

(0.0217)

-0.0477

(0.1040)

Educación (E) -0.0621

(0.1354)

-0.0575

(0.1254)

0.5231*

(0.0331)

Nota: * significativo al 5%. Error estándar entre paréntesis. Fuente: Elaboración propia en base a ECV2006

Cuadro 6. Elasticidades de los productos respecto a los insumos utilizados (Fincas

grandes)

Variables/Insumos Producto 1 Cultivos Producto 2 Pecuaria Producto 3 Otros

ingresos

Tierra (T) 0.0930*

(0.0243)

0.0781*

(0.0194)

0.0671*

(0.0171)

Mano de obra

familiar (LF)

0.1435*

(0.0556)

0.1204*

(0.0463)

0.1035*

(0.0396)

Mano de obra

contratada (LC)

-0.0966

(0.0514)

-0.0811

(0.0429)

-0.0697

(0.0369)

Capital (K) 0.1465*

(0.0369)

0.1229*

(0.0307)

0.1056*

(0.0263)

Insumos variables

(V)

0.3658*

(0.0264)

0.3070*

(0.0218)

-0.1249

(0.1087)

Educación (E) -0.1731

(0.1502)

-0.1453

(0.1262)

0.5279*

(0.0353)

Nota: * significativo al 5%. Error estándar entre paréntesis. Fuente: Elaboración propia en base a ECV2006

34

El cuadro 7 muestra la elasticidad de escala que presenta la función de distancia la

cual a su vez representa a la tecnología de producción. Es una medida local con el

valor de 0,785 tomando en los insumos la mediana de la población global, he indicó

rendimientos decrecientes a escala en ese punto de la función. Estos resultados

concuerdan con la literatura ya que en el sector agrícola generalmente se espera

rendimientos decrecientes.

Cuadro 7. Elasticidades de escala (mediana global)

Variables Do (Función de distancia)

Tierra (T) 0.1828*

(0.0215)

Mano de obra familiar (LF) 0.2186*

(0.0579)

Mano de obra contratada (LC) 0.0615

(0.0566)

Capital (K) 0.0948*

(0.0200)

Insumos Variables (V) 0.0737

(0.0745)

Educación (E) 0.1579*

(0.0663)

Elasticidad de escala 0.785

Nota: * significativo al 5%. Error estándar entre paréntesis. Fuente: Elaboración propia en base a ECV2006

Este mismo análisis se realiza con el criterio del tamaño de las fincas, es decir

tomando las medianas de los insumos para fincas pequeñas, medianas y grandes.

Respecto a las primeras, en el cuadro 8, obtenemos la elasticidad de escala de 0,879

que nos indica rendimientos decrecientes a escala, y se destaca las elasticidades de

los insumos tierra, mano de obra familiar y educación respecto al producto total del

hogar. Al mirar los resultados para las fincas medianas y grandes (cuadros 9 y 10), se

observa que son menores las elasticidades a escala 0,805 y 0,651 respectivamente, lo

que nos demuestra que al incrementar los insumos en la misma proporción, el producto

obtenido es mayor en las fincas pequeñas.

35

Cuadro 8. Elasticidades de escala (Fincas pequeñas)

Variables Do (Función de distancia)

Tierra (T) 0.2277*

(0.0220)

Mano de obra familiar (LF) 0.2361*

(0.0632)

Mano de obra contratada (LC) 0.0622

(0.0565)

Capital (K) 0.0870*

(0.0210)

Insumos Variables (V) 0.0795

(0.0745)

Educación (E) 0.1873*

(0.0676)

Elasticidad de escala 0.8798

Nota: * significativo al 5%. Error estándar entre paréntesis. Fuente: Elaboración propia en base a ECV2006

Cuadro 9. Elasticidades de escala (Fincas medianas)

Variables Do (Función de distancia)

Tierra (T) 0.1745*

(0.0226)

Mano de obra familiar (LF) 0.2275*

(0.0591)

Mano de obra contratada (LC) 0.0603

(0.0568)

Capital (K) 0.0990*

(0.0206)

Insumos Variables (V) 0.0685

(0.0747)

Educación (E) 0.1758*

(0.0708)

Elasticidad de escala 0.8056

Nota: * significativo al 5%. Error estándar entre paréntesis. Fuente: Elaboración propia en base a ECV2006

36

Cuadro 10. Elasticidades de escala (Fincas grandes)

Variables Do (Función de distancia)

Tierra (T) 0.1262*

(0.0317)

Mano de obra familiar (LF) 0.1946*

(0.0744)

Mano de obra contratada (LC) 0.0617

(0.0569)

Capital (K) 0.0993*

(0.0245)

Insumos Variables (V) 0.0660

(0.0745)

Educación (E) 0.1032*

(0.0891)

Elasticidad de escala 0.651

Nota: * significativo al 5%. Error estándar entre paréntesis. Fuente: Elaboración propia en base a ECV2006

El cuadro 11 describe los signos y valores de los parámetros que explican la eficiencia

técnica. El este estudio toma como parte de las variables frecuentemente usan en la

literatura y que responden a las variables disponibles en la ECV 2006. Los resultados

que se obtuvieron de la estimación conjunta, indicaron como cada variable afecta a la

ineficiencia. Cuando el signo de los parámetros es negativo indica que reduce la

ineficiencia o lo que es lo mismo se incrementa la eficiencia.

De las 12 variables evaluadas, 6 variables muestran claramente que incrementaron la

eficiencia técnica de los hogares tales como la edad del jefe familiar, el número de

personas mayores a 14 años del hogar, el sexo del jefe del hogar cuando éste es

hombre, el acceso a la tecnología, el acceso a la capacitación y finalmente la variable

que indica que los hogares si vendieron su producción a los mercados, todas estas

variables presentan signo negativo en la regresión conjunta, indicando que reducen la

ineficiencia, es decir que incrementan la eficiencia técnica. Sin embargo, no todas las

variables son significativas a excepción del número de personas del hogar y el acceso

a la tecnología. Además es interesante también analizar las variables que por el

37

contrario reducen la eficiencia de los hogares, aquí se identificó a la superficie de tierra

del hogar, el acceso al crédito, la etnia y el idioma del jefe de hogar cuando éste es

indígena y habla lengua nativa respectivamente; los resultados de las dos últimas

variables pueden ser entendibles si se toma en cuenta que la etnia y el idioma nativo

pueden disminuyen la eficiencia técnica por razones sociales y del proceso histórico de

de estructura agraria.

Cuadro 11. Parámetros que explican la eficiencia

Nro. Variable Ineficiencia

1 Edad del jefe de familia (Age) -0.0027

(0.0163)

2 Educación del hogar (Edu) 0.0167

(0.0323)

3 Número de personas del hogar (Num) -0.4049*

(0.1269)

4 Superficie de tierra del hogar (SuperfThog) 0.0284*

(0.0009)

5 Sexo del jefe del hogar (SJH) -0.0592

(0.1146)

6 Acceso al crédito (ACred) 0.1940

(0.1452)

7 Acceso a tecnología (AcTeg) -0.3961*

(0.1984)

8 Etnia (Etni) 0.0752

(0.1516)

9 Idioma (Idio) 0.2231

(0.1919)

10 Acceso a capacitación (AcCap) -0.7841

(0.4315)

11 Venta de los productos del hogar (Vent) -0.0513

(0.1012)

Nota: * significativo al 5%. Error estándar entre paréntesis. Fuente: Elaboración propia en base a ECV2006

38

Discusión y Conclusiones

El presente estudio buscó analizar la eficiencia técnica y sus determinantes en el

sector agrario del Ecuador a partir de un modelo de función de distancia estocástica de

salida multiproducto. Los resultados obtenidos se encuentran en concordancia con las

afirmaciones que presenta la literatura, sin embargo en algunos casos existen

contradicciones frente a las exposiciones de distintos autores para otros países, por

tanto se hacen algunas acotaciones.

Morrison et al., (2004), en un estudio sobre las economías de escala y la eficiencia de

las granjas de Estados Unidos, usando un modelo de frontera estocástica, encontraron

que las granjas más pequeñas son ineficientes técnicamente y a escala. En contraste,

en un estudio de los hogares rurales en Ghana, Anríquez y Daidone, (2008)

encontraron que las fincas más pequeñas son aún más eficientes que las grandes.

Para el caso de Ecuador, los resultados encontrados indican que las fincas más

grandes (mayores a 5 hectáreas) son más eficientes que las medianas y pequeñas, la

literatura atribuye estos resultados al uso eficiente de los insumos y maquinaria de

producción, estos resultados coinciden con lo encontrado por el Banco Mundial, (2005)

quienes mencionan que en Ecuador las fincas más grandes son más productivas

porque la productividad por trabajador es más alta.

Sin embargo de aquello, resultados como la elasticidad de escala en fincas pequeñas

nos demuestran que éstas al incrementar sus insumos en las misma proporción,

aumentan su producto total más que las fincas medianas y grandes, lo que nos indica

que su tecnología es más eficiente.

Respecto a la eficiencia según las regiones del Ecuador, los resultados indican que las

fincas ubicadas en la Región Costa son más eficientes que las fincas ubicadas en las

Regiones Sierra y Amazonía, estos resultados fueron lo esperado debido a que en la

Costa, los sistemas productivos tienen una estructura de fincas grandes, con cultivos

dedicados a la exportación y mayormente tecnificados. El Banco Mundial en su informe

de la pobreza en Ecuador (2005) indica que la eficiencia técnica medida como

productividad relativa por hectárea varía de un cantón a otro y de una región a otra,

incluso bajo condiciones homogéneas.

39

En cuanto a las elasticidades de los productos respecto a cada uno de los insumo; la

mayoría de los parámetros de la tecnología son altamente significativos, esto

concuerda con algunos resultados empíricos planteados por: Ashok Parikh et al.

(1995), Gonzalez y López (2007), Newman y Matthews (2006). Este proceso de

estudio permite contar con elementos para la discusión en función de los tres tamaños

de fincas, por tanto, en las fincas pequeñas, la elasticidad del insumo tierra es más alto

para el producto cultivos respecto a los otros productos, este valor es mayor en

comparación con las fincas medianas y grandes para el mismo producto cultivos. La

mano de obra familiar denota su importancia en las fincas pequeñas y medianas, en

todos los productos del hogar a diferencia de las fincas grande. Anríquez y Daidone

(2008) indican que los dos insumos más importantes de la producción agrícola son la

tierra y la mano de obra. Por el contrario, la mano de obra contratada es negativa y no

significativa para todos los tipos de finca y para todos los productos, tal vez estos

resultados nos indican el porqué la limitada contratación de mano de obra que tienen

las fincas del Ecuador. La variable educación es significativa y el parámetro tiene un

valor alto en todos los tipos de fincas para el producto Y3 otros ingresos que incluye

negocios e ingresos fuera de finca.

La elasticidad de escala en la función de distancia es de 0,785, la elasticidad de escala

es una medida local de los rendimientos a escala de la tecnología, al ser un valor

menor a la unidad nos indica rendimientos decrecientes a escala.

Respecto a los factores que explican la eficiencia o la ineficiencia técnica, Ambalil et al

(2012), y Mónica, J. (2010) mencionan que el grado de especialización, la

dependencia de la actividad y el tamaño de la finca, explican los niveles de eficiencia

de los hogares, por tanto se establece como parte de los hallazgos que 6 de las 11

variables evaluadas, aumentan la eficiencia de los hogares coincidiendo con la

literatura en las variables edad del jefe familiar, capacitación, acceso a la tecnología.

Anríquez y Daidone (2008) mencionan que la jefatura femenina y la distancia a

mercados se asocian a una mayor ineficiencia, y es justamente lo que se evidencia en

el presente estudio, donde los hogares con jefatura masculina tienden a reducir la

ineficiencia; muestran también que el crédito está asociado a mayor eficiencia, sin

embargo en este estudio se encuentra algo contrario.

40

La variable número de personas del hogar demuestra el impacto sobre la ineficiencia,

esto es entendible debido a la importancia de mano de obra familiar en la producción.

La variable que analiza la comercialización de la producción de los hogares afecta

positivamente a la eficiencia técnica, ya que esto se traducen en ingresos económicos

para el hogar.

Al analizar las variables que reducen la eficiencia técnica de los hogares, se

encontraron la edad al cuadrado del jefe de hogar, esto concuerda con Theodoris A.

(2011), quién indica que la eficiencia técnica de los agricultores aumenta con los años

de educación, la experiencia en agricultura, pero disminuye cuando los agricultores se

hacen mayores.

Respecto a la superficie de tierra del hogar y el acceso al crédito, se esperaba que los

resultados estén relacionados con la eficiencia técnica como lo explica el Banco

Mundial (2005) sin embargo no lo están.

Finalmente la etnia y al idioma nativo del jefe de hogar están relacionados con la

ineficiencia técnica, estos resultados pueden ser entendibles por razones sociales y

limitaciones de acceso a factores productivos.

41

Resumen

El presente estudio analiza la eficiencia técnica y sus determinantes en los hogares

agrícolas del Ecuador. Se aplica un modelo econométrico función de distancia de

salida estocástica multiproducto para estimar al mismo tiempo los parámetros de la

función translog la cual contiene tres productos del hogar: ingresos por cultivos,

pecuaria y otros provenientes de negocios y actividades fuera de finca mediante el uso

de seis insumos: tierra, mano de obra familiar y contratada, capital, insumos variables y

educación para obtener las elasticidades de cada producto respecto a cada insumo. A

la vez se obtiene la ineficiencia de los hogares la cual que se analiza en función de

variables endógenas del productor y otras variables comúnmente utilizadas como la

edad, años de educación, sexo, idioma y etnia del jefe familiar, el número de personas

del hogar, el acceso a tecnología, capacitación, ventas de la producción y variables

territoriales. Los resultados define que las fincas más grandes son más eficientes que

las pequeñas y que las fincas ubicadas en las región Costa son más eficientes que las

fincas de las otras dos regiones. Las elasticidades obtenidas concuerdan con la

literatura. Respecto a la eficiencia técnica, los resultados indican que la edad, el sexo

del jefe de hogar, el número de personas, el acceso a la tecnología, capacitación y la

venta de la producción aumenta la eficiencia técnica.

Palabras clave: Ecuador, Eficiencia técnica, Función de distancia multiproducto,

Translog.

42

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Working paper Nro. 09-04.

47

ANEXOS

A. Anexo 1. Parámetros estimados de la función de distancia estocástica de salida

multiproducto.

------------------------------------------------------------------------------

lnY1 | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]

-------------+----------------------------------------------------------------

lnQ2_lnQ1 | -.3441197 .0356706 -9.65 0.000 -.4140327 -.2742066

lnQ3_lnQ1 | -.2626799 .0992433 -2.65 0.008 -.4571932 -.0681667

lnQ2lnQ1C | -.0338298 .0012375 -27.34 0.000 -.0362552 -.0314043

lnQ3lnQ1C | -.0456139 .0021525 -21.19 0.000 -.0498328 -.041395

lQ2Y1Y3Y1 | .0183141 .0014246 12.86 0.000 .0155219 .0211063

lnT | .1464859 .0815844 1.80 0.073 -.0134166 .3063884

lnLF | .2468343 .3772826 0.65 0.513 -.4926261 .9862947

lnLC | .0144965 .0233413 0.62 0.535 -.0312516 .0602445

lnK | .0930989 .0731222 1.27 0.203 -.0502179 .2364158

lnV | .1571011 .0365943 4.29 0.000 .0853776 .2288246

lnE | -.163707 .2773333 -0.59 0.555 -.7072703 .3798563

lnT2 | -.0174471 .0057576 -3.03 0.002 -.0287318 -.0061624

lnLF2 | -.034369 .0596266 -0.58 0.564 -.151235 .0824969

lnLC2 | .0021308 .0019533 1.09 0.275 -.0016976 .0059592

lnK2 | .0068566 .0015472 4.43 0.000 .0038242 .0098891

lnV2 | .022834 .0013418 17.02 0.000 .0202042 .0254637

lnE2 | .0552104 .0309133 1.79 0.074 -.0053786 .1157994

lnTLF | -.0041753 .0129595 -0.32 0.747 -.0295755 .0212248

lnTLC | -.0008841 .0011077 -0.80 0.425 -.0030551 .001287

lnTK | .0009194 .0037222 0.25 0.805 -.006376 .0082148

lnTV | -.0014225 .0014335 -0.99 0.321 -.004232 .001387

lnTE | -.0171464 .0144802 -1.18 0.236 -.045527 .0112342

lnLFLC | -.0054048 .0028794 -1.88 0.061 -.0110483 .0002386

lnLFK | -.0099968 .0113859 -0.88 0.380 -.0323127 .0123191

lnLFV | .0041902 .004977 0.84 0.400 -.0055644 .0139449

lnLFE | .0136487 .0449112 0.30 0.761 -.0743757 .101673

lnLCK | .0008005 .0009839 0.81 0.416 -.0011278 .0027289

lnLCV | .0031272 .0016573 1.89 0.059 -.0001211 .0063755

lnLCE | -.0048575 .0035869 -1.35 0.176 -.0118878 .0021727

lnKV | -.0038903 .002302 -1.69 0.091 -.0084021 .0006215

lnKE | .0135006 .0111764 1.21 0.227 -.0084048 .035406

lnVE | -.0062659 .0047188 -1.33 0.184 -.0155147 .0029829

TY2Y1 | -.0009082 .0018949 -0.48 0.632 -.0046222 .0028058

TY3Y1 | .0044781 .0051013 0.88 0.380 -.0055202 .0144765

LFY2Y1 | .0023642 .0053649 0.44 0.659 -.0081508 .0128791

LFY3Y1 | -.0236379 .0154667 -1.53 0.126 -.053952 .0066762

LCY2Y1 | -.001002 .0003923 -2.55 0.011 -.0017708 -.0002331

LCY3Y1 | -.0025197 .0010362 -2.43 0.015 -.0045507 -.0004887

KY2Y1 | -.0034206 .0011121 -3.08 0.002 -.0056003 -.001241

KY3Y1 | -.0013152 .002881 -0.46 0.648 -.0069618 .0043313

VY2Y1 | -.0013476 .0004426 -3.04 0.002 -.0022151 -.00048

VY3Y1 | -.0037554 .0013586 -2.76 0.006 -.0064183 -.0010925

EY2Y1 | -.0126101 .0043833 -2.88 0.004 -.0212012 -.004019

EY3Y1 | -.0184858 .0121211 -1.53 0.127 -.0422427 .005271

48

Continuación Anexo 1.

_Iprovinci_2 | .3225292 .0685701 4.70 0.000 .1881342 .4569242

_Iprovinci_3 | .4632731 .0787994 5.88 0.000 .3088291 .617717

_Iprovinci_4 | .1056474 .0741432 1.42 0.154 -.0396707 .2509654

_Iprovinci_5 | .2300504 .0720199 3.19 0.001 .0888939 .3712068

_Iprovinci_6 | .3274877 .0732935 4.47 0.000 .183835 .4711404

_Iprovinci_7 | .2213094 .1026896 2.16 0.031 .0200413 .4225774

_Iprovinci_8 | .2425685 .0769219 3.15 0.002 .0918043 .3933328

_Iprovinci_9 | .2662086 .0806574 3.30 0.001 .108123 .4242942

_Iprovinc~10 | .5197365 .0876662 5.93 0.000 .3479139 .691559

_Iprovinc~11 | .0238851 .0680256 0.35 0.725 -.1094427 .1572129

_Iprovinc~12 | .22799 .0726216 3.14 0.002 .0856542 .3703258

_Iprovinc~13 | .289536 .0706437 4.10 0.000 .1510769 .4279951

_Iprovinc~14 | .3054748 .0883558 3.46 0.001 .1323005 .4786491

_Iprovinc~15 | .2399421 .1060199 2.26 0.024 .0321468 .4477373

_Iprovinc~16 | .2155767 .1013344 2.13 0.033 .016965 .4141884

_Iprovinc~17 | .4649269 .1692208 2.75 0.006 .1332603 .7965935

_Iprovinc~18 | .3361019 .0916082 3.67 0.000 .1565532 .5156506

_Iprovinc~19 | .3228945 .1024305 3.15 0.002 .1221345 .5236546

_Iprovinc~20 | .2752351 .0738227 3.73 0.000 .1305453 .4199249

_Iprovinc~21 | -.0054197 .1064054 -0.05 0.959 -.2139705 .2031311

_cons | 2.588547 1.246447 2.08 0.038 .1455547 5.031538

-------------+----------------------------------------------------------------

mu |

Age | -.0027359 .0163846 -0.17 0.867 -.0348492 .0293774

Edu | .016715 .0323512 1.22 0.221 -.0001114 .0004813

Num | -.4049888 .1269196 -3.19 0.001 -.6537467 -.156231

SuperfThog | .0283534 .0009712 2.92 0.004 .0009299 .0047369

_ISJH_1 | -.059206 .1146824 -0.52 0.606 -.2839794 .1655675

_IACred_1 | .1940145 .145282 1.34 0.182 -.090733 .4787621

_IATeg_1 | -.3961565 .1984061 -2.00 0.046 -.7850254 -.0072877

_IEtni_1 | .0752732 .1516286 0.50 0.620 -.2219134 .3724597

_IIdio_1 | .2231405 .1919554 1.16 0.245 -.1530852 .5993662

_IAcCap_1 | -.7841933 .4315807 -1.82 0.069 -1.630076 .0616893

_Ivent_1 | -.05137 .1012848 -0.51 0.612 -.2498845 .1471445

_Iprovinci_2 | -.9571714 .4805755 -1.99 0.046 -1.899082 -.0152608

_Iprovinci_3 | .6157739 .3840257 1.60 0.109 -.1369026 1.36845

_Iprovinci_4 | .1782848 .391353 0.46 0.649 -.5887529 .9453226

_Iprovinci_5 | .1262292 .3812993 0.33 0.741 -.6211037 .8735622

_Iprovinci_6 | -.0539824 .4147589 -0.13 0.896 -.8668949 .7589301

_Iprovinci_7 | .2463101 .5154284 0.48 0.633 -.7639111 1.256531

_Iprovinci_8 | .2924492 .3981862 0.73 0.463 -.4879814 1.07288

_Iprovinci_9 | -.0399424 .4794858 -0.08 0.934 -.9797173 .8998325

_Iprovinc~10 | .322748 .4453183 0.72 0.469 -.5500597 1.195556

_Iprovinc~11 | -.4632996 .4252192 -1.09 0.276 -1.296714 .3701148

_Iprovinc~12 | -.5942384 .4509654 -1.32 0.188 -1.478114 .2896376

_Iprovinc~13 | -.7337511 .5332626 -1.38 0.169 -1.778927 .3114244

_Iprovinc~14 | .4656057 .5582666 -0.83 0.404 -1.559788 .6285767

_Iprovinc~15 | .0379729 .6401935 0.06 0.953 -1.216783 1.292729

_Iprovinc~16 | .2937454 .5705636 0.51 0.607 -.8245386 1.412029

_Iprovinc~17 | -26.6516 169.3869 -0.16 0.875 -358.6439 305.3407

_Iprovinc~18 | .6775267 .4642432 1.46 0.144 -.2323732 1.587427

49

Continuación Anexo 1.

_Iprovinc~19 | -.1703478 .5770018 -0.30 0.768 -1.301251 .960555

_Iprovinc~20 | -.1976075 .4089568 -0.48 0.629 -.9991482 .6039332

_Iprovinc~21 | 3.515899 3.431459 -1.02 0.306 -10.24144 3.209637

_cons | .2146675 .6200861 0.35 0.729 -1.000679 1.430014

-------------+----------------------------------------------------------------

/lnsigma2 | -.2226107 .2207218 -1.01 0.313 -.6552175 .2099962

/ilgtgamma | 1.170116 .2529388 4.63 0.000 .6743645 1.665867

-------------+----------------------------------------------------------------

sigma2 | .8004264 .1766716 .5193291 1.233673

gamma | .7631659 .0457171 .6624798 .8410239

sigma_u2 | .6108581 .1688435 .279931 .9417853

sigma_v2 | .1895683 .0173183 .1556251 .2235114

------------------------------------------------------------------------------

Likelihood-ratio test of sigma_u=0: chibar2(01) = 64.61 Prob>=chibar2 = 0.000

B. Anexo 2. Estimación utilizando Máxima Verosimilitud

Para estimar utilizando Máxima Verosimilitud, y asumiendo una distribución normal

truncada para , la función de verosimilitud es:

La función logarítmica de máxima verosimilitud:

∈

∈

donde

,

,

, ∈ es

la función de distribución acumulada de la distribución normal estándar.

La función puede maximizarse para obtener los estimadores de todos los parámetros

así como también de .

En el mismo modelo, se obtiene la medida de eficiencia para cada empresa, para esto

se debe extraer la información que posee de . Una solución posible es la

Esperanza condicional de dado . Jondrow et al.(1982) mostró que dado que f( / )

se distribuye como N( ) por tanto la esperanza puede utilizarse como un estimador

puntual de . La eficiencia técnica que coincide con la función de distancia de salida

entonces se puede obtener por:

50

Continuación Anexo 2.

Donde en un modelo truncado: ∈

;

C. Anexo 3. Cálculo de elasticidades en la función de distancia

D. Anexo 4. Descripción de las variables utilizadas para el cálculo de la eficiencia

VARIABLE CÓDIGO EN

LA

ESTIMACIÓN

DESCRIPCIÓN

Edad del jefe familiar Age La edad del jefe familiar en años

Educación del hogar Edu Promedio de los años de

educación del hogar

Número de personas del

hogar

Num Número de personas del hogar

mayores de 14 años.

Superficie de tierra del

hogar

SuperfThog Superficie de tierra del hogar en

hectáreas

51

Continuación Anexo 4.

Sexo del jefe de hogar SJH Hombre o mujer

Acceso al crédito ACred Variable binaria, 1 si el hogar tuvo

acceso al crédito y 0 en caso

contrario.

Acceso a tecnología AcTeg Variable binaria, 1 si el hogar tuvo

acceso a tecnologías como

internet y celular y 0 en caso

contrario.

Etnia Etni Variable binaria, 1 si el jefe familiar

es indígena y 0 en caso contrario.

Idioma Idio Variable binaria, 1 si el jefe familiar

hablar la lengua nativa solamente

y 0 en caso contrario.

Acceso a capacitación AcCap Variable binaria, 1 si el hogar tuvo

capacitaciones y 0 en caso

contrario.

Venta de los productos del

hogar

Vent Variable binaria, 1 si el hogar

vendió su producción a los

mercados y 0 en caso contrario.

Provincia Provinci Variable dummy por provincia,

captura las diferencias en variables

no observadas específicas al

territorio.

52

E. Anexo 5. Eficiencia Técnica según las provincias