Luca Pacioli(Luca di Borgo; Borgo San Sepolcro, 1445-Roma,c. 1514) Matemtico italiano. Fue profesor en diversas ciudades, entre ellas las de Npoles, Miln y Roma. Resumi los conocimientos matemticos de su poca en la obraSuma de aritmtica, geometra, proporciones y proporcionalidad(1494), en la que se hallan referencias al clculo de probabilidades, al mtodo de la partida doble y a diversos temas sobre libros contables. En su obraDeladivinaproporcin(1509), ilustrada con dibujos de Leonardo da Vinci, estableci una relacin entre la seccin urea, los principios arquitectnicos y las proporciones clsicas del cuerpo humano.De humilde familia, march de joven a Venecia como maestro, entr despus en la Orden franciscana y, completada su formacin teolgica y filosfica, se dedic a ensear matemticas en diversas ciudades italianas (Perusa, Venecia, Zara, Florencia, Roma, Miln, Pisa y Bolonia). Amigo de Leonardo da Vinci, fue una de las figuras ms caractersticas de su poca; no quiso escribir ya en latn, como los matemticos anteriores, sino en lengua vulgar, que result, sin embargo, bastante brbara y llena de vocablos latinos, griegos y dialectales. Aun sin hacer uso de un simbolismo algebraico anlogo al actual, Luca Pacioli abri su camino con interesantes abreviaturas de lenguaje. Sus escritos ofrecen una ptima preparacin para las nuevas investigaciones de lgebra del siglo XVI. No se le puede considerar un creador, pero lo que extrajo de los escritos inditos de Leonardo Fibonacci signific sin duda una verdadera revolucin.LaSuma de aritmtica, geometra, proporciones y proporcionalidad(1494) es una obra de carcter enciclopdico que tuvo amplsima difusin y notable influencia, y que contiene muchas noticias autobiogrficas y divagaciones de carcter extramatemtico. Est compuesta de dos partes: la primera se refiere a la aritmtica, y la segunda a la geometra; cada parte est dividida en "distinciones", "tratados" y "artculos". La parte especulativa de la aritmtica se inspira en Nicomaco Geraseno y Ten de Esmirna. Es de notar, desde el punto de vista histrico, que se encuentran aplicados en ella los desarrollos relativos a la partida doble, ya vastamente en uso en Italia desde principios del siglo XV, especialmente en Gnova y en Venecia. Para la parte dedicada a la geometra, Luca Pacioli se inspir en laPrctica de la GeometradeFibonacci, como tambin enEuclides; en ella resuelve, no sin originalidad, cien problemas de planimetra y de estereometra.LaSumaes sobre todo una gran obra de compilacin, inspirada, como admite el propio Pacioli, no slo en elLibro de bacode Fibonacci, sino tambin en las obras de Euclides, Boecio, Giordano, Nemorario, Biagio da Parma, Sacrobosco, Regiomontano, Alberto de Sajonia y Prosdocimo de Beldomani, as como en las de los mayores algebristas rabes. A pesar de su escasa originalidad, tuvo gran renombre y difusin gracias al hecho de que el autor haba abandonado el latn, usado por todos los compiladores de las disciplinas matemticas y fsicas, para escribir en lengua vulgar; con todo, se encuentran en laSuma, adems de las primeras noticias del llamado mtodo de partida doble, los primeros ejemplos del clculo de probabilidades y un ejemplo de logaritmo neperiano "avant la lettre". La obra seal asimismo el reconocimiento de los estudios matemticos en Italia, adelantndose con su prctica formularia al simbolismo del lgebra moderna.El tratadoDeladivinaproporcin(terminado de componer en 1496 y publicado en Venecia en 1509), est dedicado a Ludovico il Moro y contiene ilustraciones de Leonardo da Vinci. La divina proporcin que da ttulo a la obra no es otra cosa que la "seccin urea" de Euclides, bien conocida por los artistas del Renacimiento a partir deBrunelleschi. El tratado, escrito tambin en lengua vulgar latinizante como otras obras del mismo gnero, se subdivide en numerosos captulos y comienza con un elogio de las disciplinas matemticas, fundamento de todas las ciencias. Le sigue la exposicin, segn el principio euclidiano, de los "efectos" de la divina proporcin, de los que Pacioli pasa al estudio de los poliedros regulares y de la esfera, tratando de sus propiedades y de su medida.En relacin con la arquitectura, Pacioli, consecuente con los principios matemticos ya expresados, trata de determinar los primeros elementos del arte de construir, examinando en particular los tipos varios de columnas; se ocupa asimismo de la construccin geomtrica del cuerpo humano y de las letras del alfabeto. Son notables las referencias a edificios del Renacimiento, como el palacio ducal de Urbino (calificado de modelo arquitectnico) y las construcciones deBramante. A la primera edicin de la obra se aadi un pequeo tratado en tres partes, expuesto con mtodo rigurosamente matemtico, sobre los cuerpos regulares; estudios recientes han demostrado, sin embargo, que el tratado en cuestin est tomado deDe los cinco cuerpos regulares, obra del pintor Piero della Francesca, maestro de Pacioli.Matemtico a la vez que humanista, Pacioli manifiesta un fuerte inters filosfico y religioso (patente ya en el ttulo de su obra) en las pesquisas geomtricas sobre los cuerpos regulares, los cuales exalta platnicamente en su pureza ideal, como arquetipos de los dems cuerpos que de ellos se derivan. En la literatura sobre las artes representativas,Deladivinaproporcintiene importancia particular por las relaciones del autor con el ambiente cultural de la corte milanesa de Ludovico il Moro y especialmente conLeonardo da Vinci, con quien Pacioli estuvo en estrecha relacin. El libro refleja verdaderamente en algunos puntos (como en el elogio de la pintura) el pensamiento de Leonardo, y contiene noticias interesantes acerca de la obra del gran maestro, al que se deben adems, segn declaracin del propio autor, las figuras de los poliedros dibujadas en perspectiva y las letras del alfabeto recogidas en tablas al final del volumen.