lucía martínez aparicio ceip san cristÓbal cartagena (murcia) · el aprendizaje de los números...
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• CÁLCULO ABIERTO • BASADO EN NÚMEROS • La MANIPULACIÓN es fundamental y prioritaria • Cálculo mental DE IZQUIERDA A DERECHA. • REALISTA. • CONTEXTUALIZADO. • TRANSPARENTE. • Aprendizaje CONCEPTUAL • Se trabaja la EXPRESIÓN ORAL verbalizando el proceso en las
operaciones y problemas. • MOTIVADOR
El aprendizaje de los números se centra en la importancia de la cifra y
su valor posicional.
Desarrollo del sentido numérico
ABN
METODO TRADICIONAL
–Comprender el tamaño de los números.
–Pensar sobre ellos.
–Representarlos de diferentes maneras.
–Utilizarlos como referentes.
–Desarrollar percepciones acertadas sobre los efectos de las operaciones.
–Emplear el conocimiento de los números para razonar de forma compleja: •Extender a conjuntos mayores lo que sabe hacer con los pequeños. •Generalizar lo que sabe a otras situaciones. •Aplicar estrategias para solucionar dificultades.
(SOWDER, 1992)
Vida real •Control de asistencia •Inventario de la clase •Calendario •Votaciones •Recogida de dinero
Resolver problemáticas con números a partir de la vida real o de situaciones cercanas a ellos
Juegos •Oca, parchis, dados, fichas…..
• Nombre de números hasta 1000.
• Acción de contar (detectar el nivel en el que se encuentra el alumno)
• Sistema de numeración decimal: Unidades, decenas, centenas…
• Profundizar en las cantidades que representan los números y en la
descomposición de los mismos
Periodicidades: de 10 en 10 (primero con decenas completas y después empezando en cualquier número) de 2 en 2, de 3 en 3, de 4 en 4, de 5 en 5… Generalización Salgo, cuento, llego? ¿A qué estación llega el tren? Salgo, llego, cuento? ¿Cuántas estaciones ha recorrido? Salgo? cuento llego ¿De qué estación salí? Intersecciones Lo haremos primero con unidades contando de 1 en 1 y luego saltos de 10 (1º Ej: de 20 cuento 40, 2º Ej: de 20 cuento 43, 3º Ej: de 23 cuento 17) Anterior y posterior Trabajar las fronteras Redondeos Dobles y mitades
ACTIVIDADES PARA TRABAJAR LA CADENA NUMÉRICA
CONTAR EN LA CENTENA CUADRADA DE 10 EN 10
1
2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
6-16-26-36-46-56-66-76-86-96
131 132 133 134 135 136 137 138 139 140
141 142 143 144 145 146 147 148 149 150
151 152 153 154 155 156 157 158 159 160
161 162 163 164 165 166 167 168 169 170
171 172 173 174 175 176 177 178 179 180
181 182 183 184 185 186 187 188 189 190
191 192 193 194 195 196 197 198 199 200
201 202 203 204 205 206 207 208 209 210
211 212 213 214 215 216 217 218 219 220
221 222 223 224 225 226 227 228 229 230
231 232 233 234 235 236 237 238 239 240
241 242 243 244 245 246 247 248 249 250
251 252 253 254 255 256 257 258 259 260
261 262 263 264 265 266 267 268 269 270
271 272 273 274 275 276 277 278 279 280
281 282 283 284 285 286 287 288 289 290
291 292 293 294 295 296 297 298 299 300
MUY IMPORTANTE TRABAJAR LAS FRONTERAS
2 C, 4 D, 1 U 24 D, 1 U
2 C, 41 U 1 C, 12 D, 21 U
241
DESCOMPOSICIÓN CON CENTENAS, DECENAS
Y UNIDADES
DESCOMPOSICIÓN Ejemplo : 394
C D U
3 9 4 300 + 90 + 4
39 4 390 + 4
2 19 4 200+ 190 + 4
2 8 14 200 + 80 + 14
(Opción a ) : Partición de números en órdenes de unidades y suma de unidades.
394 C D U
3 9 4
3 8 14
2 19 4
1 28 14
IMPORTANTE :
Doble de 24 = Doble de 37 = Doble de 240 = Doble de 370 =
Ejemplo: Doble de 475 -ESTRATEGIA
400 + 70 + 5
400 + 60 + 10 + 5 800 120 20 10 950
IMPORTANTE
Mitad de 22 = Mitad de 220 = Mitad de 66 = Mitad de 660 = Mitad de 26 = Mitad de 260 =
Ejemplo: Mitad de 572 -ESTRATEGIA
500 + 70 + 2
400 + 100 60 + 10 2 200 + 50 + 30 + 5 + 1 286
40
• Partimos de situaciones problemáticas
OPERACIONES ABN
• Siempre contextualizadas
• Las operaciones complementarias se aprenden a la vez.
• Respetamos las categorías de los problemas
Tabla de SUMAR-RESTAR ( Suma invertida) 1º) - Suma de los primeros números (1º cuadrante ) 2º) - Complementarios de 10
Cálculo MENTAL : • Fases de la suma • Fases de la resta
https://sites.google.com/a/polavide.es/abn-olavide/numeracion/secuencia-aprendizaje
APRENDIZAJE de la SUMA y la RESTA
Tabla del 100 3º) - Sumas en la tabla del 100
1.-Sin rebasar decenas 21 + 4 2.-Decenas Completas 50 + 30 3.-Decenas Incompletas sin rebasar decenas 23 + 44 4.-Decenas Incompletas rebasando decenas 23 + 37 26 + 18
APRENDIZAJE DE LA SUMA
1
2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
55 + 19 = 74
2 3= 5 2 3= 5 2030=50 12 3=15 200300=500 22 3=25 9+7=16 8 2 =10 80 20 = 100 90+70=160 18 2 =20 180 20 = 200 190+70=260 28 2 =30 280 20 = 300
APRENDIZAJE DE LA RESTA
Secuencia:
1º.- Resta en tabla del 100
2º.- Cálculo mental (fases )
3º.- Algoritmos ( 3 tipos) que resuelven 13
situaciones problemáticas:
1- RESTA POR DETRACCIÓN /
COMPARACIÓN
2- ESCALERA ASCENDENTE
3- ESCALERA DESCENDENTE
Tabla del 100
1
2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
82 - 16 = 66
CONCEPTO DE MULTIPLICACIÓN
A partir de :
Situación problemática
Manipulación
COMPARACIÓN DE SUMA Y PRODUCTO
3 + 3 + 3 + 3 = 3 x 4
Partimos de situaciones problemáticas
Vamos a asistir a una obra de teatro de inglés
en el cole y los niños tienen que pagar 2€ cada uno. ¿Cuánto
dinero llevamos recaudado?
¿Cuánto dinero llevamos recogido hasta hoy para la obra de teatro si lo han traído 4 niños?
Expresión oral de las situaciones problemáticas que estamos manipulando.
Expresión matemática de la operación que estamos haciendo: 2+2+2+2= 8 €
Presentación de la operación que podemos hacer cuando queremos sumar varias veces el mismo número:
2x4= 8 €
1º.- MULTIPLICAMOS DE FORMA MANIPULATIVA
2º.- CONSTRUIMOS LA TABLA DE MULTIPLICAR SIMPLIFICADA
3º.-APRENDEMOS LAS TABLAS EXTENDIDAS
FORMAMOS LA TABLA DE MULTIPLICAR
TABLA DEL 2.
2 X 1=
2 + 2 =
2 X 2=
2 + 2 + 2 =
2 X 3=
2 + 2 + 2 + 2 =
2 X 4=
2 + 2 + 2 + 2 + 2 =
2 X 5=
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 =
2 X 6=
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 =
2 X 7=
+ + + + + + + =
2 X 8=
+ + + + + + + + =
2 X 9=
+ + + + + + + + + =
2 X 10=
Hay tres niños y a cada uno le doy 5 canicas. ¿Cuántas canicas les he dado en total? -1 niño tiene 5 = 5 X 1 = 5 -2 niños tienen 5 + 5 = 5 X 2 = 10 -3 niños tienen 5 + 5 + 5 = 5 x 3 = 15
TABLA EXTENDIDA
X 2 20 200
0 2 X 0 = 20 X 0 = 200 X 0 = 1 2 X 1 = 20 X 1 = 200 X 1 =
2 2 X 2 = 20 X 2 = 200 X 2 =
3 2 X 3 = 20 X 3 = 200 X 3 =
4 2 X 4 = 20 X 4 = 200 X 4 =
5 2 X 5 = 20 X 5 = 6 2 X 6 = 20 X 6 = 7 2 X 7 = 20 X 7 = 8 2 X 8 = 20 X 8 = 9 2 X 9 = 20 X 9 =
10 2 X 10 = 20 X 10 = 11 2 X 11 = 20 X 11 =
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
3 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33
4 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44
5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
6 0 6 12 18 24 30 60 66
7 0 7 14 21 28 35 70 77
8 0 8 16 24 32 40 80 88
9 0 9 18 27 36 45 90 99
10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110
11 0 11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121
APRENDIZAJE DE LAS TABLAS.- Orden de aprendizaje de las TABLAS:
1º) - 0 , 1, 10, 11
2º) - 2 , 3, 4 y 5
3º) - 6, 7 ,8 y 9
Estrategia: Reducir la dificultad de
aprenderlas evitando repeticiones y
aplicando la propiedad conmutativa.
CON LOS DEDOS:
235 x 8
200 1600
30 240 1840
5 40 1880
47 x 5
40 200
7 35 235
CÁLCULO MENTAL (de izquierda a derecha) :
3 X 18= (3 x 10 )+(3 x 8) = 54
3 X 124 = (3 x 100) +(3 x 20) + (3 x 4) =
= 300 + 60 + 12 = 372
APRENDIZAJE DE LA DIVISIÓN
Maria Pedro
• María quiere repartir los caramelos que hoy ha traído entre dos amigos en partes iguales:
1º- CONCEPTO DE REPARTO Y
CÁLCULO DE MITADES
UTILIZAMOS LA MITAD PARA LAS PRIMERAS DIVISIONES
Video de Maribel Herrera del :1,2,3 …a comer!
https://1drv.ms/v/s!Atu0t6vqCH0Eh1GRsIMrsRaIk8JL
Situación : Vamos a repartir 21 caramelos entre 3 amigos. ¿Cuántos le tocan a cada uno?
21 : 3 = 7 caramelos
• Relacionamos multiplicación-
división invirtiendo el problema
7 x 3 = 21 caramelos
-¿Cuántos grupos nos han salido? 3 grupos RELACIONAMOS MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN -¿Cuántas cápsulas hemos necesitado para los 3 grupos? 3 x 7 = 21 cápsulas Invertimos la operación 21 : 7 = 3 Inventamos el problema
2º.-CONCEPTO DE
AGRUPAMIENTO
(CUOTICIÓN) Les damos un número indeterminado de cápsulas y les pedimos que hagan grupos de 7 en 7 cápsulas.
Situación : He necesitado 18 caramelos. He dado 3 caramelos a cada amigo ¿Cuántos amigos han venido?
18 : 3 = 6 amigos
• Relacionamos multiplicación-
división invirtiendo el problema 3 X 6 = 18 caramelos
Si hay 27 días y los organizamos por semanas. ¿Cuántas semanas
podemos formar? 3 semanas ¿Cuántos días nos sobran? 6 días 27 : 7 = 3 semanas y sobran 6 días
Situación problemática:
Completar tablas a las que les falta un factor.
8 X ……… = 24 ……… X 3 = 27
8 X ………= 240 ……….X 30 = 270
Paralelismo entre producto y división: convertir problemas de
multiplicación en otro de división y viceversa.
3 X 70 = 210 210 : 3 = 70
210 : 70 = 3
Cálculo mental de divisiones a partir de las tablas de multiplicar.
Tratamiento directo e inverso de la tabla de multiplicar
(transición del cálculo mental al algoritmo).
Cálculo mental de divisiones (verbalizando) a partir de las tablas de
multiplicar (extendidas) .
RELACIÓN ENTRE LA DIVISIÓN Y LAS TABLAS DE MULTIPLICAR
: 5
42 40 8
R=2
1º- Algoritmo a partir del cálculo de
mitades
: 6
36 36 6
R= 0 6
PRIMERAS DIVISIONES
42 : 5 =
36 : 6 =
Iniciación al Algoritmo de división de 1 cifra.-
a) exacta
b) entera
: 4
845 800 200
45 40 10
5 4 1
R = 1 211
1º) Con las tablas extendidas delante
4 x 1 = 4 4 x 10 = 40 4 x 100 = 400
4 x 2 = 8 4 x 20 = 80 4 x 200 = 800
4 x 3 = 12 4 x 30 = 120 4 x 300 = 1200
4 x 4 = 16 4 x 40 = 160 4 x 400 = 1600
PRÁCTICA DE LAS PRIMERAS DIVISIONES
Dividendo : 4
1427
ME QUEDA REPARTO A CADA UNO
845 : 4 = 211
Resto: 1
IMPORTANTE :
• Operación contextualizada.
• Verbalizamos el proceso.
1.- NO CORRAS- . El tengo “que terminar el tema porque voy con retraso en mi programación quincenal”, es supeditar el aprendizaje del alumnado a una programación temporal y no al revés. Podremos avanzar cuando se hayan enterado perfectamente de lo que estamos trabajando ya sea en tres días o treinta. El tiempo que dediquemos al principio se recuperará cuando comprendan y sean más autónomos. 2.- NO EMPIECES CON EL CÁLCULO SIN DOMINAR LA NUMERACIÓN 3.- LA MANIPULACIÓN es esencial. La numeración se alcanza manipulativamente contando, seriando, buscando equivalencias, descomponiendo y componiendo de muchas formas, con objetos y no trabajando las grafías. La abstracción, el papel, el lápiz y las grafías son el final del proceso cuando éste se ha entendido manipulativamente.
4.-OPERACIONES al principio con palillos. Son una herramienta manipulativa básica, deben usarlos hasta que sean capaces de realizar las operaciones sin su apoyo,
5.- CONSULTA la propuesta didáctica de los libros de texto ABN de su autor Jaime Martínez Montero o se consulte en el facebook del algoritmo ABN ,si se tienen dudas ATENCIÓN: Debido a que en el aprendizaje nos basamos en lo que conocemos, el maestro/a, tiende -sin darse cuenta- a adaptar el algoritmo ABN al tradicional, porque simplemente el/ella “ve más fácil determinados conceptos explicarlos de la forma que le es familiar”, y reitero “el/ella” porque esa estructura mental que tiene el docente no es la que tiene el alumnado, siendo el algoritmo ABN un método natural que ellos comprenden con mucha más facilidad.
6.- LIBROS: uno por curso. Aquellos que van a usar los libros ABN deben ser
cocientes que tan sólo hay un único libro de texto ABN por curso, pero varias
las situaciones que coexisten actualmente en las aulas. (El poder seguir el libro
sin problema dependerá de que hayan trabajado o no el ABN en cursos
anteriores).
Y si empiezas el método en cualquier nivel de Primaria, antes de trabajar el libro , • haz una buena base de numeración (ojea los libros ABN de niveles inferiores para
coger ideas y los materiales de Actiludis).
• Utiliza el libro de guía y apoyo
• No te obsesiones por hacer todos las propuestas de actividades si ves que les cuesta
• El libro está hecho para hacerlos pensar planteándo mucha variedad de actividades que no has visto nunca en otros libros de texto.
• Guíate de los contenidos mínimos que indica el currículo para el nivel en el que te encuentres y te darás cuenta que los van alcanzando con holgura.
7.- EVALÚA conforme los contenidos mínimos que establece el currículo
8.- Si hay compañeros/as que no quieren seguir el ABN, seguramente sea porque no se sientan seguros, dales tiempo y ofrece tutelarlos si deciden dar el paso.
9.- INFORMA A LOS PADRES DE TU TUTORÍA y si es posible organiza sesiones en las que puedas enseñarles cómo se opera en el ABN. Pídeles que no les enseñen en casa el cálculo tradicional.
10.- NO TE AGOBIES. Si necesitas ayuda busca quien te oriente ( facebook del algoritmo ABN)
10 consejos para iniciarse en el método ABN
(Extracto de : 10 consejos para iniciarse en el método ABN
http://www.actiludis.com/?p=58671)
BIBLIOGRAFÍA:
Martínez Montero J. (2010)“Enseñar matemáticas a alumnos con
necesidades educativas especiales”(2ª edición) Madrid: Wolters Kluwer.
Martínez Montero J. (2013)“Resolución de problemas y método ABN”
Madrid : Wolters Kluwer
Cuadernos Cálculo ABN :”Aprendo y disfruto con los números” Editorial La
Calesa.
Matemáticas ANAYA 1º y 2º- Método ABN
Matemáticas ANAYA-Método ABN Cuadernos de refuerzo 1 y 2
OTRAS FUENTES: http://www.algoritmosabn.com/
http:// www.actiludis.com
http://sosprofes.es/
http://www.aulapt.org/
https://www.facebook.com/groups/707863412642620/
https://es.pinterest.com/frausimonet/algoritmos-abn/
http://elblogdelamaestrasara.blogspot.com.es
http://abnenserafina.blogspot.com.es/
http://abn.serafinaandrades.es/
https://sites.google.com/a/polavide.es/abn-olavide/
https://sites.google.com/a/polavide.es/abn-olavide/numeracion/secuencia-aprendizaje
http://primerbdelblasco.afable.es/inici
http://primerbdelblasco.afable.es/etiqueta/numeracio/
http://primerbdelblasco.afable.es/2013/12/18/mes-problemes-i-operacions-amb-recta-numerica/